Część 4. Działanie i sterowanie silników krokowych

Transkrypt

1 Część 4 Działanie i sterowanie silników krokowych

2 Porównanie silników różnych rodzajów Typ silnika Indukcyjne Krokowe Bezszczotkowe prądu stałego Prądu stałego szczotkowe Zalety Długa żywotność Wysoka moc Dokładność położenia wału Wysoki moment utrzymujący Długa żywotność Wysoka niezawodność Wysoka sprawność Niska cena Proste sterowanie prędkością Wady Wysoka cena Mały moment rozruchowy Niska prędkość Wymaga sterownika cyfrowego Wysoka cena Wymaga złożonego sterownika cyfrowego Koszt serwisu (szczotki) Ograniczona żywotność Typowe zastosowania Urządzenia AGD Windy Drukarki Urządzenia do obróbki mechanicznej Napędy dysków Pojazdy elektryczne Rozruszniki Zabawki i trenażery Niektóre urządzenia AGD Typowe sterowanie Jedno- lub wielofazowe AC Wielofazowe DC Wielofazowe DC Bezpośrednie PWM (DC) 2

3 Zalety silników krokowych Brak szczotek wyższa niezawodność Duży moment obrotowy przy niskich prędkościach W stanie spoczynku występuje moment podtrzymujący niezmienne położenie wału w silnikach o magnesie trwałym nawet bez zasilania uzwojeń Prędkość niezależna od obciążenia możliwe sterowanie prędkością w pętli otwartej większy niż dla silników prądu stałego o ile moment obciążający pozostaje mniejszy od znamionowego Położenie ściśle i dokładnie zależy od liczby impulsów możliwe sterowanie położeniem w pętli otwartej o ile prędkość pozostaje mniejsza od znamionowej 3

4 Ogólna zasada budowy i działania wirnik bieguny stojan fazy silnik o 2 biegunach i 2 fazach [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 4

5 Budowa i krok silnika o magnesie trwałym Wirnik jest trwale namagnesowany Zmniejszenie kroku: zwiększenie liczby biegunów lub faz dodatkowo wirnik może składać się z sekcji wzdłużnych o biegunach przesuniętych względem siebie [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 5

6 Działanie silnika o wirniku magnetycznym Zasada działania: przyciąganie biegunów magnetycznych Położenie wału zależy od tego, które z uzwojeń są wzbudzone i w którym kierunku [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 6

7 Silniki bipolarne [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 7

8 Silniki unipolarne [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 8

9 Bardziej realistyczna konstrukcja silnika o magnesie trwałym θ = 15 Bipolarne połączenie uzwojeń Unipolarne połączenie uzwojeń E, G = A, C F, H = B, D [Microchip, AN822] 9

10 Budowa i działanie silnika o zmiennej reluktancji Wirnik wykonany z ferromagnetyka miękkiego, tj. o niskim natężeniu koercji (zwykle żelazo wysoka indukcja nasycenia) Minimum 3 fazy, maksimum (w praktyce) 5 Układ magnetyczny stojan-wirnik dąży do obniżenia swojej energii poprzez zmniejszenie reluktancji obwodu magnetycznego Rm = ℓ / (µa) niska dla żelaza, wysoka dla powietrza; tym niższa, im krótszy obwód Krok zależy głównie od liczby zębów wirnika [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 10

11 Kroki silnika o zmiennej reluktancji Ponieważ wirnik nie ma własnej biegunowości, kierunek pola stojana nie ma znaczenia może być jednobiegunowe [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 11

12 Budowa silnika hybrydowego Wirnik stanowią dwa magnesy trwałe o przeciwnej biegunowości, z zębami przesuniętymi względem siebie o pół odległości [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 12

13 Działanie i sterowanie silnika hybrydowego (1) [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 13

14 Działanie i sterowanie silnika hybrydowego (2) θ = 1,8 [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 14

15 Działanie i sterowanie silnika hybrydowego (3) Sposób wysterowania uzwojeń podobny do silnika bipolarnego stosowane są te same sterowniki [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 15

16 Porównanie silników krokowych o różnej konstrukcji O zmiennej reluktancji Typ silnika O magnesie trwałym Hybrydowe Koszt Niski Umiarkowany Wysoki Konstrukcja Dość prosta Prosta Złożona Rozdzielczość 30 3 /step 1,8 /step 1,8 /step Moment w funkcji prędkości Użyteczny do 1000 pul/s Spadek dla dużych prędkości mniej znaczący Użyteczny do 5000 pul/s Poziom hałasu Niski, szczególnie dla sinusoidalnego prądu Zawsze wysoki Niski, szczególnie dla sinusoidalnego prądu Techniki pracy krokowej Pełnokrokowa, półkrokowa, mikrokrokowa Zwykle tylko pełnokrokowa Pełnokrokowa, półkrokowa, mikrokrokowa Moment spoczynkowy Obecny Nieobecny Obecny [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 16

17 Porównanie momentu i mocy silnika unipolarnego i bipolarnego Silnik unipolarny, N liczba zwojów (połowa uzwojenia) Silnik bipolarny prąd płynie przez dwukrotnie więcej zwojów Dla jednakowej mocy strat Pd: Stąd moment Lepsze wykorzystanie miedzi w silniku bipolarnym przy tej samej mocy strat (przekroju uzwojenia) mniejszy I, większy T [ST, AN 235] 17

18 Parametry momentowe charakteryzujące silniki krokowe Moment spoczynkowy (detent torque) Moment utrzymujący (holding torque) maksymalny moment obciążający przyłożony do wału, przy którym spoczywający silnik może się zacząć natychmiast obracać z daną prędkością (lub obracający się zahamować) przy stałej częstotliwości impulsów (tj. bez stopniowego przyspieszania/spowalniania) bez pomijania kroków Moment obrotowy (pull-out torque) moment, jaki należy przyłożyć do spoczywającego wału, aby go poruszyć, kiedy uzwojenia są zasilone Moment wpadowy (pull-in torque) moment, jaki należy przyłożyć do spoczywającego wału, aby go poruszyć, kiedy uzwojenia nie są zasilone maksymalny moment obciążający przyłożony do wału, przy którym silnik będący w ruchu jest w stanie się obracać z określoną prędkością Żywotność silnika zależy od faktycznego momentu obciążającego w celu jego wydłużenia zaleca się pracę z obciążeniem 40 60% znamionowego 18

19 Momenty dynamiczne wpadowy i obrotowy Przy większym momencie obciążającym silnik będzie się ślizgać nie będzie się obracać (z prędkością wynikającą z impulsów) będzie się obracać (nie zatrzyma się), mimo iż nie powinien sterowanie w pętli otwartej zawiedzie, gdyż sterownik nie będzie znał faktycznego położenia wału Maleją ze wzrostem prędkości/częstotliwości moment wpadowy jest zawsze mniejszy od obrotowego moment wpadowy maleje ze wzrostem bezwładności obciążenia [Thomson Airpax Mechatronics, Stepper Motor Technology] 19

20 Rezonans Każdy silnik wykazuje szereg częstotliwości rezonansowych Antyrezonans objawiają się zarówno w dziedzinie mechanicznej, jak i elektromagnetycznej wywołuje skutki przeciwne do pożądanego ruchu wału silnika zwykle obserwowany przy małych prędkościach (~100 pps) przejawia się większymi wibracjami i poziomem hałasu siła zjawiska zależy od obciążenia wału W skrajnych przypadkach może prowadzić do pomijania kroków bardzo niekorzystne przy sterowaniu w pętli otwartej, gdyż położenie wału będzie inne niż oczekiwane tym gorsze skutki, im większy krok (najgorzej dla sterowania pełnokrokowego) i wyższa częstotliwość impulsów 20

21 Skutki rezonansu [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 21

22 Techniki sterowania silnikiem krokowym w zależności od rozmiaru kroku pełnokrokowe półkrokowe mikrokrokowe [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 1] 22

23 Sterowanie pełnokrokowe jednofazowe (falowe) W każdej chwili zasilana jest 1 faza w jednym z 2 kierunków Silnik o 2 biegunach i 2 fazach θ = 360 /(2 2) = 90 A A B B [ST, AN 235; Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 23

24 Sterowanie pełnokrokowe dwufazowe Przy tym samym prądzie każdej z faz jak w sterowaniu jednofazowym moment większy 2 razy pole magnetyczne stanowi sumę wektorową 2 pól (od 2 faz), przesuniętych w przestrzeni o kąt 90 Kosztem 2 razy większego zużycia mocy elektrycznej (P I2) A A B B [ST, AN 235; Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 24

25 Sterowanie półkrokowe Połączenie dwóch poprzednich technik Dwukrotnie zwiększona rozdzielczość ( θ/2) Odmienny moment dla położeń pełnych i pośrednich może być wyrównany przez zwiększenie prądu 2 razy w tych odcinkach czasu, w których zasilana jest tylko 1 faza [ST, AN 235] 25

26 Sterowanie silników o więcej niż 2 biegunach Sekwencje impulsów identyczne jak przy 2 biegunach Sekwencja musi się powtórzyć kilka razy na każdy pełny obrót Zgodnie z liniami pola stojana ustawia się ta para biegunów, której kierunek pola jest najbliższy do nowego pola stojana Silnik o 2 fazach i 6 biegunach: 2 6=12 impulsów na obrót 2 2=4 impulsy w sekwencji sekwencja powtarza się 12/4=3 razy θ = 30 [Microchip, AN907] 26

27 Ogólna idea sterowanie silnika bipolarnego z mikrokontrolera Dla uproszczenia przyjmijmy, że sterownik wymaga 4 sygnałów, z których każdy wskazuje inną parę faza-zwrot napięcia [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 27

28 Algorytm sterowania W tablicy przechowywane są stany wyjściowe portów niezbędne dla wywołania kolejnych kroków silnika Czasomierz wywołuje przerwania z określoną częstotliwością Na każdym przerwaniu zwiększany jest licznik, a do portu przekazywany jest kolejny zestaw stanów z tablicy [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 28

29 Sterownik silnika unipolarnego 2 tranzystory na fazę NMOS sterowane względem masy Niezbędne diody zabezpieczające na wyłączanej połowie uzwojenia indukuje się przepięcie na niezasilonej połowie indukuje się napięcie jak na zasilonej: w stanie statycznym dodatnie, przy wyłączaniu ujemne dioda górna obcina do Vsupply i zapewnia ścieżkę dla zanikającego prądu dolna do 0 (ujemne napięcie przeniosłoby się do sterownika przez CGD) [Microchip, AN907] 29

30 Sterownik silnika bipolarnego Pełny mostek = 4 tranzystory na każdą fazę Górne tranzystory PMOS jeżeli niskie napięcie zasilania mostka do wyłączenia wymagany poziom wysoki A1, A2, D1, D2 = Vsupply do załączenia poziom 0 UGS = Vsupply NMOS konieczne przesunięcie poziomu do punktu środkowego ramienia dodatkowy tranzystor+r (powolne) albo para, albo układ bootstrap [Microchip, AN907] 30

31 Indywidualne sterowanie tranzystorami mostka Potrzeba 8 sygnałów Załączane parami w przeciwległych ramionach w celu zasilenia uzwojenia: górny-dolny w celu wyłączenia pola danej fazy: dolny-dolny (albo górny-górny) Załączenie dwóch w tym samym ramieniu zwarcie zasilania niedopuszczalne, niezbędny czas martwy [Microchip, Introduction to Stepper Motors Part 2] 31

32 Zapewnienie czasu martwego Zapobiega zwarciu podczas przełączania par tranzystorów wyłączenie tranzystora wymaga czasu, przez który nie można jeszcze załączyć drugiego tranzystora w danym ramieniu Realizacja w sterowniku bramkowym mostka (zwykle stałe) w dedykowanych modułach sprzętowych mikrokontrolera bezpośrednio w kodzie programu mikrokontrolera [Microchip, AN907] 32

33 Diody mostka Zapewniają ścieżkę dla prądu uzwojenia na czas wyłączenia tranzystorów kiedy prąd jest skierowany wstecznie względem załączonego tranzystora Diody zewnętrzne równolegle do diod podłożowych teoretycznie nie są potrzebne, ale podłożowe często nie oferują wystarczających parametrów (spadek potencjału, energia przełączania) [Microchip, AN907] 33

34 Sterowanie mostkiem przez standardowy sterownik bramkowy półmostka Bootstrap samoładujący się układ zasilania obwodów bramkowych tranzystorów górnych Cb doładowuje się do UGG w tym celu potencjał źródła musi być okresowo UGG dzieje się to samoczynnie, kiedy T jest wyłączony (ug = 0), gdyż url = 0 sterowniki (pół)mostka w miejscu RL dolny tranzystor, który jest załączony gdy wyłączony jest górny 34

35 Sterowanie silnikiem o zmiennej reluktancji 1 tranzystor na fazę, NMOS sterowany względem masy Dioda wymagana na czas wyłączania fazy zapewnia ścieżkę dla zanikającego prądu uzwojenia jednocześnie gaszą przepięcie indukowane na indukcyjności uzwojenia wskutek spadku prądu [Microchip, AN907] 35

36 Sterowanie mikrokrokowe Prąd danej fazy jest zmniejszany stopniowo wraz ze zwiększaniem prądu kolejnej fazy Realizacja przez modulację szerokości impulsów napięcia podawanego na uzwojenie Większa rozdzielczość i płynność obrotów stosuje się niezmienne funkcje modulujące tablice wartości częstotliwość musi być większa od częstotliwości impulsów sterujących położeniem silnika w praktyce do 32 razy (w stosunku do pracy pełnokrokowej) Ograniczenie hałasu Ograniczenie problemów wynikających z rezonansu 36

37 Techniki pracy mikrokrokowej Sterowanie sinusoidalne stały moment Współczynniki są obliczane raz i przechowywane w jednej tablicy, gdyż cos φ = sin (φ + 90 ) Sterowanie z maksymalizacją momentu moment większy, ale zmienny [Microchip, AN822, AN907] 37

38 Wpływ tarcia Dopiero nadwyżka momentu elektromagnetycznego ponad moment tarcia powoduje poruszenie wału występują obszary martwe (nie oznacza to braku momentu wypadkowego, gdyż moment generuje wówczas druga faza) mniejsze wartości momentu [Microchip, AN907] 38

39 Prąd i napięcie uzwojeń silnika krokowego Indukcyjność stosunkowo mała, ale nie pomijalna prąd może osiągnąć lub nie ustalone maksimum w ramach czasu trwania impulsów sterujących położeniem silnika Podstawowym parametrem znamionowym (dopuszczalnym) jest prąd napięcie nominalne to takie, przy którym prąd w stanie ustalonym osiągnie wartość znamionową napięcie nominalne może być przekroczone, o ile prąd znamionowy nie jest [Microchip, AN907] 39

40 Techniki skrócenia czasu narastania prądu Powolne narastanie prądu skutkuje tak samo powolnym narastaniem momentu Stałe zwiększenie napięcia skontrowane zwiększeniem rezystancji Zwiększenie napięcia tylko w fazie początkowej straty mocy w rezystorze V zmniejsza τ, ale R zwiększa brak opornika maksymalne zwiększenie szybkości narastania wymaga dwóch źródeł i przełącznika sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym: konieczny czujnik prądu pętla otwarta: czas przełączenia oblicza się na podstawie równań teoretycznych Zwiększenie napięcia pozwala zwiększyć średni moment i prędkość [Microchip, AN907] 40

41 Sterowanie wartością prądu przez modulację szerokości impulsu Mowa o impulsach sterujących bramkami tranzystorów Napięcie zasilania wyższe od nominalnego Długość impulsów częstotliwość większa niż impulsów wysterowujących fazy silnika początkowo (załączenie danej fazy) duża aż do osiągnięcia Imax następnie taka, by uzyskać Uav = Unom, wówczas również prąd będzie tętnić w okolicy Imax Albo sterowanie prądowe tranzystor jest wyłączany, gdy wykryje się i > Imax [Microchip, AN907, AN822] 41

42 Prosty sterownik z przerywaczem ograniczającym prąd Dobór bocznika rezystancja jak najmniejsza ze względu na moc strat jednak musi zapewnić odpowiedni poziom sygnału (szumy, napięcie przesunięcia komparatora/wzmacniacza) Szumy i zaburzenia będą zakłócać komparator musi posiadać histerezę może być konieczna filtracja sygnału z bocznika [Microchip, AN907] 42

43 Sterowniki prądowe przekształtników impulsowych O stałej częstotliwości stały czas między kolejnymi załączeniami tranzystora O stałym czasie wyłączenia stały czas między wyłączeniem a kolejnym załączeniem częstotliwość będzie zmienna [ST, AN 235] 43

44 Szybkość opadania prądu w przerywaczu Opadanie szybkie prostsze przy sterowaniu mikrokrokowym w obu połówkach sinusoidy przełączają się te same tranzystory (ale aż 4) Opadanie powolne ogólnie korzystniejsze szybkość zależy od elektrycznej stałej czasowej silnika (L/R) mniejsze tętnienie prądu, gdyż mniejsza amplituda napięcia mniejsze straty mocy i moc sterowania przełączane tylko 2 tranzystory [ST, AN 235] 44

45 Proste sterowanie pełnokrokowe z jednoczesnym wysterowaniem jednej fazy [Microchip, AN822] 45

46 Proste sterowanie pełnokrokowe z jednoczesnym wysterowaniem dwóch faz [Microchip, AN822] 46

47 Proste sterowanie półkrokowe [Microchip, AN822] 47

48 Sterowanie mikrokrokowe unipolarne z mikrokontrolera W pętli otwartej prostszy układ napięcie zasilania równe nominalnemu albo odpowiednio przeskalowane współczynniki wypełnienia (np. Vsupply = 2Vnom Dmax = 0,5) Możliwe też w pętli zamkniętej wykorzystuje się ogranicznik prądu oparty o przerywacz, ale z sinusoidalnie zmiennym napięciem odniesienia (Vcontrol) [Microchip, AN907] 48

49 Sterownik mikrokrokowy bipolarny CTRL1, CTRL2 negowane w sterowniku bramkowym PMOS pozwala uniknąć przesuwnika poziomu wybór fazy i polaryzacji P1A sygnał PWM wypełnienie określa natężenie prądu D=100% przełączenie pinu w stan wysokiej impedancji, podciągnięcie do VSUPPLY przez R1 [Microchip, AN906] 49

50 Sygnały sterujące * Pin zostaje przełączony w stan wysokiej impedancji, a rezystor podciąga linię do zasilania. W stanach 0, 2, 4, 6 używana jest pierwsza połowa tablicy współczynnika wypełnienia (zmniejszające się wartości funkcji kosinus). W stanach 1, 3, 5, 7 używana jest druga połowa tablicy współczynnika wypełnienia (zwiększające się wartości funkcji kosinus). Tablica wartości funkcji sinus 8 punktów na ¼ okresu. Wartości 0 i 255 tj. 0% i 100% są osiągane na końcu/początku poprzedniego/następnego stanu) [Microchip, AN906] 50

51 Kompletny schemat elektryczny Winding 2 [Microchip, AN906] 51

52 Algorytm Sterowanie położeniem poprzez potencjometr itd. dla stanów 1-7 [Microchip, AN906] 52

53 Sterowanie prądem w pętli zamkniętej Wymaga wydajnego mikrokontrolera częstotliwość próbkowania przetwornika A/C szybkość obliczeń np. mnożarki sprzętowe sprzętowe moduły PWM nie trzeba przeliczać (D na cykle czasomierza itp.) [Microchip, DS01307] 53

54 Rozmiar kroku Krok zmienny od 1/1 do 1/64 powyżej 1/32 zwykle brak poprawy wydajności silnika można jednak osiągnąć obniżenie poziomu hałasu im mniejszy krok, tym szybsza wymagana reakcja U, L Wartości chwilowe oparte na funkcji sinus niezależnie od kroku przy dłuższym kroku wystarczy pomijać co 2., 4., 8. itd. próbkę [Microchip, DS01307] 54

55 Przebieg prądu przy sterowaniu falowym Prąd osiąga wartość ustaloną wynika z napięcia zasilania i rezystancji uzwojeń Napięcie zasilania musi więc być nominalnego aby nie przekroczyć prądu znamionowego [Microchip, DS01307] 55

56 Praca w pętli otwartej z przerywaniem napięcia Wielkością sterowaną jest napięcie Nie wymaga sprzężenia zwrotnego prosta realizacja Prąd zależy od rezystancji silnika i napięcia zasilania niska dokładność wartości i odwzorowania kształtu [Microchip, DS01307] 56

57 Proste sterowanie prądem Przy sterowaniu napięciem przy dużych prędkościach i T ω f krótszy impuls przy tym samym D Sterowanie prądem ze stałym (w ramach każdego kroku) odniesieniem mierzona jest wartość szczytowa prądu w ramach całego kroku jeżeli Ipk < Iref, to wypełnienie zostaje zwiększone i odwrotnie stałe napięcie odniesienia stały prąd odniesienia [Microchip, Stepper Motor Control with dspic DSCs] 57

58 Szybkie opadanie prądu Pomiar prądu na boczniku możliwy w każdej chwili Załączenie Q D mniejsze straty mocy, gdyż UDS(on) < UF [Microchip, DS01307] 58

59 Powolne opadanie prądu Lepsze załączenie dwóch tranzystorów dolnych dwa górne kondensatory booststap mogą się rozładować i załączenie górnych Q będzie niemożliwe Mniejsza u mniejszy hałas Napięcie na boczniku obecne tylko w czasie wysterowania [Microchip, DS01307] 59

60 Sterowanie z mieszanym opadaniem prądu Duże prędkości mogą wymagać opadania szybkiego Jedno z rozwiązań: powolne przy zwiększaniu, szybkie przy zmniejszaniu prądu odniesienia Przyspieszenie można też uzyskać stosując opadanie powolne, ale z przewodzeniem diodami nie tranzystorami większa R krótsza stała czasowa w obwodzie RL [Microchip, DS01307] 60

61 Pomiar prądu Rzeczywisty kształt prądu silnika musi być odtworzony na podstawie sygnału z bocznika wskutek przełączania tranzystorów, sygnał ten jest równy prądowi silnika tylko w pewnych przedziałach czasu Przy szybkim opadaniu konieczny pomiar wartości ujemnych W najprostszym przypadku używana jest wartość szczytowa modułu [Microchip, DS01307] 61

62 Sterowanie w pętli zamkniętej Wymaga regulatora PI Przekształcenie Tustina kompensacja bieguna silnika jeżeli parametry silnika są znane, to dobór parametrów jest prosty Przekształcenie Laplace a Transmitancja układu zamkniętego układ 1. rzędu: Czas narastania prądu: tr 3τ = 3R / (K V) K = 3R / (tr V) [Microchip, DS01307] 62

63 Działanie sterownika z cyfrowym sprzężeniem zwrotnym Osobny sterownik na każdą z faz Wymaga próbkowania prądu z wysoką częstotliwością prąd każdej z faz jest inny co najmniej 1-2 razy na okres PWM Długość (czas) kroku musi być większa od okresu PWM ograniczona prędkość przy dużej rozdzielczości (liczbie kroków na obrót) [Microchip, DS01307] 63

64 Implementacja cyfrowego sterownika PI Współczynnik wypełnienia zawartość akumulatora Ograniczenie wartości całki Zapobieganie nawijaniu dodatkowy człon proporcjonalny mała prędkość: małe Gw aby prąd dokładnie podążał za odniesieniem duża prędkość: duże Gw przyspiesza narastanie prądu duża prędkość małe Gw inaczej zanim wytworzy się pole magnetyczne, wirnik obróci się do dalszego położenia względem stojana hamowanie silnika duża prędkość duże Gw 64

65 Sterowanie położeniem Dla silników krokowych sprzężenie zwrotne nie jest niezbędne, ale: zwiększa dokładność i niezawodność umożliwia uzyskanie wyższych prędkości (nawet o rząd wielkości) konieczne stopniowe przyspieszanie i spowalnianie Przykładowe rozwiązanie: sterownik proporcjonalny (P) zmienne wzmocnienie zależy od bieżącej prędkości pozwala odpowiednio wcześnie rozpocząć spowalnianie, tak aby wał wyhamował dokładnie w chwili osiągnięcia zadanego położenia, bez oscylacji dodatkowo ograniczenie prędkości 65