Zadanka z matury rozszerzonej z fizyki, prąd i elektronika

2002.03 Zadanka z matury rozszerzonej z fizyki, prąd i elektronika 1. CZAJNIK BEZPRZEWODOWY Na tabliczce znamionowej czajnika bezprzewodowego podano dane techniczne dotyczące grzałki tego czajnika: 220 V/1850-2200 W Spirala grzewcza czajnika wykonana jest z chromonikieliny, której opór właściwy w temperaturze pokojowej wynosi 1,2 10 6 Ωm. Pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu spirali grzewczej wynosi 0,2mm 2. Przyjmij, że sprawność czajnika wynosi 60%. Czajnik napełniono wodą o masie 2 kg i temperaturze 20 o C. (a) Zadanie 28 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody, gdy grzałka pracuje cały czas z maksymalną mocą. Wynik podaj w minutach. (b) Zadanie 29 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody o masie 2 kg dla co najmniej czterech wartości mocy z zakresu podanego na tabliczce znamionowej. Sporządź wykres zależności czasu potrzebnego do zagotowania wody od mocy czajnika, wykorzystując obliczone wartości. (c) Zadanie 30 (5 pkt.) Oblicz długość przewodu, z którego wykonano spiralę grzewczą czajnika wiedząc, że w momencie włączenia zasilania czajnik pracuje z maksymalną mocą. (d) Zadanie 31 (2 pkt.) Napisz, jak w rzeczywistości zmienia się moc czajnika bezprzewodowego wraz ze wzrostem temperatury spirali grzewczej czajnika. Przyjmij, że wartość oporu wzrasta wprost proporcjonalnie do temperatury. Odpowiedź uzasadnij. (e) Zadanie 32 (2 pkt.) Ustal, czy następujące stwierdzenie jest prawdziwe: Niezależnie od czynników atmosferycznych woda wrze zawsze w temperaturze 100 o C. Odpowiedź uzasadnij. (f) Zadanie 33 (2 pkt.) Podaj przyczynę powodującą zmniejszenie sprawności czajnika wraz z upływem czasu eksploatacji. Odpowiedź uzasadnij. 2002.05 2. Zadanie 24. (oświetlenie) Wykres zamieszczony poniżej przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową żarówki światła pozycyjnego samochodu. 1 w jaki sposób zależy opór przewodnika. W pracowni fizycznej znaleźli kilka rodzajów opornic wykonanych z różnych przewodników. Tabela 3. opisuje własności tych opornic: Przewodnik Długość, m Opór właśniwy, Ωm Przekrój, mm 2 Miedź 120 1,78 10 8 0,1 Aluminium 120 2,79 10 8 0,1 Cyna 120 12 10 8 0,1 Uczniowie przeprowadzili pomiary zależności natężenia prądu od napięcia dla jednej, dwóch i trzech opornic, łączonych szeregowo. Narysowali wykresy zależności natężenia prądu płynącego przez opornice od napięcia: (a) 22.1 (1 pkt ) Oblicz, na podstawie wykresu, opór pojedynczej, dwóch i trzech opornic połączonych szeregowo. (b) 22.2 (1 pkt ) Do tabeli nr 4 wstaw wartości długości przewodnika i jego oporu dla jednej, dwóch i trzech jednakowych opornic połączonych szeregowo. Oszacuj jaki będzie opór czterech jednakowych opornic połączonych szeregowo. Liczba opornic 1 2 3 4 Długość drutu 120 R calk 21 (c) 22.3 (3 pkt ) Narysuj wykres zależności oporu przewodnika R od jego długości l. Posłuż się danymi z zadania 22.2. (d) 22.4 (3 pkt) Poniższy tekst odnosi się do punktów 22.4-22.6. Zaproponuj, jak powinno przebiegać doświadczenie, które sprawdziłoby zależność oporu przewodnika od jego pola przekroju poprzecznego. 3 Światła pozycyjne samochodu tworzą obwód, składający się z 4 żarówek połączonych ze sobą równolegle, szeregowo do nich dołączonego opornika i akumulatora o napięciu nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastępczym przewodów i oporu wewnętrznego akumulatora. (a) Zadanie 24.1. (2 pkt) Na oprawce każdej żarówki podana jest moc i maksymalne napięcie zasilania. Wyznacz nominalną wartość mocy żarówki światła pozycyjnego, która powinna znaleźć się na oprawce żarówki, jeżeli maksymalne napięcie zasilania żarówki wynosi 12 V. (b) Zadanie 24.2. (2 pkt) Czy prąd płynący w żarówce spełnia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoją odpowiedź. (c) Zadanie 24.3. (4 pkt) Przez każdą z żarówek włączoną w obwód świateł pozycyjnych płynie prąd o natężeniu 0,345 A. Udowodnij, że wartość oporu elektrycznego opornika znajdującego się w tym obwodzie przyjmuje jedną z wartości przedziału (0,5 Ω, 8 Ω). (d) Zadanie 24.4. (4 pkt) Do obwodu świateł pozycyjnych dołączono równolegle do pozostałych jeszcze jedną identyczną żarówkę oświetlającą tablicę rejestracyjną. Wówczas natężenie prądu elektrycznego w obwodzie wzrosło do wartości 1,715 A, a moc każdej żarówki wynosiła 3,69 W. Oblicz napięcie na oporniku dołączonym do żarówek oraz ilość ciepła wydzielonego w oporniku w ciągu godziny świecenia żarówek. 2003.01 3. Zadanie 22. Opór elektryczny Uczniowie postanowili sprawdzić, od czego i 2 Narysuj trzy schematy układów pomiarowych z różną liczbą opornic wykonanych z tego samego rodzaju przewodnika ( o tej samej długości i polu przekroju poprzecznego ). Do dyspozycji masz elementy obwodu występujące w poprzednich poleceniach. (e) 22.5 (2 pkt) Opisz, jakie wielkości fizyczne będziesz mierzył i w jaki sposób dla każdego z obwodów wyznaczysz opór? (f) 22.6 (3 pkt) Zaprojektuj tabelę pomiarową dla tego eksperymentu. (g) 22.7 (3 pkt) Uczniowie, mając do dyspozycji opornice wykonane z drutów o jednakowych długościach i tym samym polu przekroju, ale wykonane z różnych materiałów, wyznaczyli doświadczalną zależność oporu R od stosunku długości przewodnika do pola przekroju tego przewodnika l/s. Wskaż na wykresie nr 5, która prosta odpowiada przewodnikowi miedzianemu, która aluminiowemu, a która wykonanemu z cyny? Napisz odpowiednie symbole Cu, Al, Sn przy odpowiednich prostych. 2004.12w 4. Zadanie 24. (10 pkt) TERMOMETR OPOROWY W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów oporu elektrycznego zwojnicy miedzianej przy różnych temperaturach jej otoczenia. Temperatura t, o C 20 30 40 50 60 Opór R, Ω 86 90 93 96 100 Pomiarów dokonano z dokładnością: t = ±1 o C, R = ±1Ω. (a) (4 pkt) Wykorzystując dane zamieszczone w tabeli, sporządź wykres zależności oporu elektrycznego zwojnicy od jej temperatury, równej tem- 4

peraturze otoczenia. Nanieś na wykres niepewności wyznaczenia temperatury i oporu. Uwaga: przed rozpoczęciem skalowania wykresu przeczytaj dokładnie całe zadanie. (b) (1 pkt) Na podstawie wykresu wyznacz opór elektryczny zwojnicy w temperaturze 0 < o C. (c) (3 pkt) Ogólne równanie prostej na wykresie ma postać R t = R 0 (1 + αt). Na podstawie wykresu wyznacz wartość współczynnika α. (d) (2 pkt) Zwojnicę opisaną w zadaniu zanurzono do wody i wyznaczono jej opór - wynosił on wtedy 105Ω. Wyznacz temperaturę wody. 2005.01 5. Zadanie 27. Obwód elektryczny (12 punktów) W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku, E = 12V, R = 18Ω, R1 = 30Ω, R2 = 20Ω. I E R I1 I 2 R 1 R 2 (a) 27.1 (3 punkty) Oblicz opór zastępczy układu oporników. Przedstaw poszczególne etapy przekształcania obwodu i obliczeń. (b) 27.2 (4 punkty) Oblicz natężenia prądów: I, I1, I2. (c) 27.3 (1 punkt) Oblicz moce wydzielane w poszczególnych opornikach. (d) 27.4 (4 punkty) Wykaż, że jeżeli założymy, że R = R1 = R2, to w oporniku R będzie wydzielała się największa moc i wylicz, ile razy będzie ona większa od mocy wydzielanej w R1. 2005.11 6. Zadanie 6. (10 pkt) Na rysunku przedstawiono obwód elektryczny. Opory R1 = R2 = R3 = 20 Ω, Rw = 1 Ω, a siła elektromotoryczna ε = 24 V. 5 a b V R akumulator Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli. ( I = ±0.5A, U = ±0.5V ) I, A 5.5 9.5 13.5 18.5 24.0 26.0 U, V 12 10.5 8.0 6.0 3.5 1.5 Sporządź wykres zależności napięcia, jakie wskazuje woltomierz, od natężenia czerpanego z akumulatora prądu. Zaznacz niepewności pomiarowe. (d) 25.4 (2 pkt) Korzystając z wykresu: i. wyznacz i zapisz wartość SEM, ii. oblicz opór wewnętrzny akumulatora. 2006.01 Zadanie 24. Żaróweczki (11 pkt) W celu oświetlenia gabloty zmontowano zestaw składający się ze 100 żaróweczek połączonych szeregowo. Za pomocą miernika uniwersalnego zmierzono: omomierzem opór całego układu 160 Ω, woltomierzem napięcie w gniazdku sieci elektrycznej 230 V, miliamperomierzem natężenie prądu w zestawie lampek podłączonym do gniazdka 180 ma. (a) 24.1 (1 pkt) Zapisz, jak należy podłączyć amperomierz w celu pomiaru natężenia prądu w zestawie oświetleniowym. (b) 24.2 (1 pkt) Oblicz opór jednej żarówki wynikający z pomiaru omomierzem. (c) 24.3 (2 pkt) Oblicz opór jednej żarówki w czasie świecenia. (d) 24.4 (2 pkt) Oblicz stosunek wartości oporu podczas świecenia i otrzymanej z pomiaru omomierzem. Wyjaśnij, dlaczego wartości tych oporów nie są równe. 7 A R 1 R 2 R 3 ε (a) 6.1. (4 pkt) Oblicz moc wydzieloną na oporze R1. Opór wewnętrzny baterii wynosi 1 Ω. (b) 6.2. (6 pkt) Oblicz całkowitą moc wydzieloną w obwodzie, moc użyteczną i sprawność ogniwa. 2005.12 7. Zadanie 25. Akumulator (10 pkt) Typowy akumulator kwasowo-żelowy stosowany w zasilaczach awaryjnych (tzw. UPS-ach) dla pojedynczych stanowisk komputerowych posiada pojemność 7 Ah. Oznacza to, że po pełnym naładowaniu może on dostarczać prądu stałego o natężeniu 7 A w czasie 1 godziny. Po rozładowaniu akumulator wymaga ponownego naładowania. (a) 25.1 (2 pkt) Oblicz ładunek elektryczny, jaki przepłynie w obwodzie podczas rozładowywania całkowicie naładowanego akumulatora. Wynik podaj w kulombach. (b) 25.2 (2 pkt) Po zaniku napięcia w sieci energetycznej zasilacz awaryjny rozpoczął zasilanie stanowiska komputerowego pobierającego moc 180 W. Oblicz czas pracy zasilacza awaryjnego. Załóż, że akumulator jest całkowicie naładowany, napięcie na zaciskach akumulatora jest stałe i wynosi 12 V oraz przyjmij 100 % sprawność układu zasilającego. (c) 25.3 (4 pkt) Podczas badania właściwości wyeksploatowanego akumulatora zastosowano układ pomiarowy przedstawiony na poniższym rysunku. 6 R w (e) 24.5 (2 pkt) Jedna żaróweczka przepaliła się. Oblicz, jakie napięcie nominalne powinna mieć nowa żarówka. W sprzedaży dostępne były jedynie żaróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz opór zakupionej żaróweczki świecącej w warunkach zgodnych z podanymi na niej informacjami. (f) 24.6 (3 pkt) Nową żaróweczkę zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki będzie wpływ nowej żarówki na jasność świecenia pozostałych żarówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotyczące działania żaróweczki po podłączeniu zestawu oświetleniowego do gniazdka (przepali się czy będzie świeciła normalnie?). 8. Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt) Silnik elektryczny na prąd stały zasilany jest z baterii o SEM ε = 12 V. Podczas pracy silnika przez jego uzwojenia płynie prąd o natężeniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest całkowicie zahamowany, przez jego uzwojenie płynie większy prąd o natężeniu I0 = 3 A. Opór wewnętrzny baterii pomijamy. (a) 26.1 (2 pkt) W tym obwodzie występują siły elektromotoryczne baterii i indukcji. Określ i uzasadnij, czy te SEM skierowane są zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzględniamy SEM samoindukcji). (b) 26.2 (1 pkt) Zapisz prawo Ohma dla tego obwodu. (c) 26.3 (1 pkt) Podaj, jakie są wartości obu SEM, gdy wirnik jest nieruchomy. (d) 26.4 (1 pkt) Oblicz wartość oporu omowego uzwojenia silnika. (e) 26.5 (1 pkt) Podczas pracy silnika część energii jest tracona z powodu wydzielania się ciepła w uzwojeniu, ze względu na niezerowy opór omowy. Oblicz moc traconą w ten sposób podczas pracy silnika. (f) 26.6 (2 pkt) Oblicz moc użyteczną silnika (jest to moc prądu w obwodzie pomniejszona o moc traconą z powodu strat cieplnych), gdy przez jego uzwojenie płynie prąd o natężeniu I = 2A. (g) 26.7 (2 pkt) Oblicz sprawność silnika w warunkach opisanych w zadaniu 26.6. 2006.05 9. Zadanie 23. Ogrzewacz wody (10 pkt) Turystyczny ogrzewacz wody zasilany jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny wykonano na bocznej powierzchni szklanego naczynia mającego kształt walca. Element grzejny 8

tworzy kilka zwojów przewodzącego materiału w postaci paska o szerokości 4 mm i grubości 0,1 mm. Całkowita długość elementu grzejnego wynosi 0,628 m. Opór elektryczny elementu grzejnego jest równy 0,60 Ω. Siła elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V, a jego opór wewnętrzny jest równy 0,03 Ω. (a) 23.1 (3 pkt) Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej w treści zadania. (b) 23.2 (2 pkt) Wykaż, że opór właściwy elementu grzejnego ma wartość około 3,8 10-7 Ωm. (c) 23.3 (3 pkt) Oszacuj, ile razy wydłuży się czas potrzebny do zagotowania wody, jeżeli napięcie na zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%. Załóż, że opór elektryczny elementu grzejnego jest stały, a straty ciepła w obu sytuacjach są pomijalne. (d) 23.4 (2 pkt) Ogrzewacz może być zasilany ze źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy. Do zacisków A i B układu doprowadzono z transformatora napięcie przemienne. Narysuj na schemacie, w miejscach zaznaczonych prostokątami, brakujące elementy półprzewodnikowe tak, aby przez grzałkę płynął prąd wyprostowany dwupołówkowo*). Oznacz na schemacie za pomocą strzałki kierunek przepływu prądu przez grzałkę. *) wyprostowany dwupołówkowo prąd płynie przez grzałkę w obu półokresach 2006.11 10. Zadanie 3. Potencjometr suwakowy (12 pkt) Potencjometr suwakowy to opor- 9 2007.05 zmianę napięcia na zaciskach żarówki od 0 V do wartości maksymalnej (a przez to zmianę jasności jej świecenia). Narysuj schemat tego obwodu elektrycznego. Uwzględnij w schemacie woltomierz oraz amperomierz włączone tak, aby umożliwiały pomiar napięcia na zaciskach żarówki i natężenia prądu płynącego przez żarówkę. 11. Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt) Do źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy dołączono żarówkę, w której zastosowano włókno wolframowe. Opór żarówki podczas jej świecenia wynosił 100 Ω. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność natężenia prądu elektrycznego płynącego przez żarówkę od czasu. (a) 2.1 (2 pkt) Podaj, jaką wartość oporu (większą, czy mniejszą niż 100 Ω) miało włókno żarówki przed dołączeniem jej do źródła prądu. Odpowiedź uzasadnij. (b) 2.2 (2 pkt) Określ, analizując wykres, częstotliwość zmian napięcia źródła prądu przemiennego zasilającego układ prostowniczy. (c) 2.3 (2 pkt) Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s. (d) 2.4 (4 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s - 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń. (e) 2.5 (2 pkt) Na rysunkach poniżej przedstawiono schematy dwóch układów zasilających, w których zastosowano diody prostownicze. Wskaż, który z układów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie układzie znakami +, oraz prawidłową 11 nik z możliwością regulacji wartości oporu elektrycznego przez użytkownika. Regulacji tej dokonuje się poprzez zmianę położenia styku suwaka/ślizgacza. Potencjometr wykonuje się z np. z drutu oporowego nawijając go równomiernie na walcu z izolatora. Dwa skrajne wyprowadzenia oznaczono przez A i B, trzecie C środkowe jest połączone ze suwakiem/ślizgaczem. Potencjometr działa jak dzielnik napięcia. Typowym zastosowaniem potencjometrów jest regulacja napięcia w urządzeniach elektrycznych lub w układach elektronicznych odbiorników radiowych i telewizyjnych. Poniżej przedstawiono zdjęcie potencjometru suwakowego i jego schemat elektryczny. (a) 3.1 (3 pkt) W pewnym doświadczeniu z wykorzystaniem potencjometru napięcie na zaciskach A i B wynosiło 12 V, a natężenie prądu płynącego przez potencjometr miało wartość 0,12 A. Oblicz długość użytego do wykonania potencjometru drutu oporowego, wiedząc, że wykonano go z drutu chromonikielinowego o polu przekroju poprzecznego 0,5 mm2, a opór właściwy chromonikieliny jest równy 10-6 Ωm. (b) 3.2 (3 pkt) Oblicz opór wewnętrzny akumulatora dołączonego do zacisków A i B. Przyjmij, ze całkowity opór potencjometru, dołączonego do akumulatora o sile elektromotorycznej 12,6 V, wynosił 100 Ω, a natężenie prądu płynącego w obwodzie wynosiło 0,12 A. (c) 3.3 (3 pkt) Oblicz, w jakim stosunku są długości obu odcinków potencjometru (AC/CB). W obliczeniach przyjmij, że gdy między zaciskami A i B napięcie wynosiło 12 V woltomierz dołączony do zacisków A i C wskazywał napięcie 8 V. Przyjmij, że drut oporowy nawinięto na walcu równomiernie A (d) Zad. 3.4 (3 pkt) W celu zbadania własności elektrycznych włókna żarówki zbudowano układ pomiarowy zawierający akumulator, woltomierz, amperomierz, potencjometr, żarówkę i przewody połączeniowe, który umożliwia 10 C B 2007.op biegunowość czterech zacisków układu zasilającego. 12. Zadanie 5. Żarówka (9 pkt) Spirala żarówki wykonana jest ze stopu o oporze właściwym ρ = 2,5 10 6 Ωm i ma średnicę 0,1mm. (a) 5.1. (2 pkt) Oblicz, jaka jest temperatura włókna, po dłuższym świeceniu żarówki, jeśli ma ono właściwości ciała doskonale czarnego. Przez żarówkę płynie prąd o natężeniu 1,47 A. (b) 5.2. (1 pkt) Oblicz, jaka długość fali odpowiada maksimum promieniowania w tej temperaturze. Napisz, w jakiej części widma znajduje się ta fala. (c) 5.3. (4 pkt) Żarówka znajduje się wewnątrz czarnej kuli o promieniu 3 cm. Oblicz, z jaką mocą żarówka powinna ogrzewać kulę, aby kula utrzymywała temperaturę 30 o C, jeżeli temperatura otoczenia wynosi 20 o C. Zakładamy, że kula traci energię jedynie przez wypromieniowanie. Stała Stefana Boltzmana σ = 5,7 10 8 W m 2 K4, stała Wiena b = 2,89 10 3 mk. (d) 5.4. (2 pkt) Oblicz, jaką moc należy dostarczyć kuli o dwukrotnie większym promieniu, aby utrzymywała temperaturę 40 o C. 2008.03 13. Zadanie 4. Własności elektryczne ciał stałych (10 pkt) Wartość oporu elektrycznego metali, dla temperatur powyżej kilkudziesięciu kelwinów, zależy liniowo od temperatury i można ją przedstawić za pomocą poniższej zależności: R = R 0 (1 + α T) gdzie: 12

R - opór w pewnej temperaturze, R 0 opór w temperaturze początkowej (T 0 = 273K), α temperaturowy współczynnik oporu, T przyrost temperatury. (a) 4.1 (1 pkt) W tabeli poniżej podano wartości oporu właściwego dla różnych rodzajów materiałów (metal, półprzewodnik, izolator). Uzupełnij tabelę, wpisując w odpowiednich miejscach właściwe nazwy materiałów. nazwa materiału opór właściwy, Ωm 10 17 10 4 10 7 (b) 4.2 (3 pkt) Wyjaśnij, odwołując się do mikroskopowych własności materii, na czym polega zjawisko przewodnictwa elektrycznego w metalach oraz uzasadnij, dlaczego wraz ze wzrostem temperatury opór elektryczny metali rośnie. (c) 4.3 (1 pkt) Zapisz, jak zmienia się opór elektryczny półprzewodników podczas ich ogrzewania. (d) 4.4 (2 pkt) Na wykresie poniżej przedstawiono zależność oporu elektrycznego od temperatury dla opornika wykonanego z drutu wolframowego. R, Ω 150 100 0 150 Oblicz wartość temperaturowego współczynnika oporu α dla wolframu. (e) 4.5 (3 pkt) Dysponujesz obwodem elektrycznym zbudowanym ze źródła napięcia stałego, woltomierza, amperomierza i opornika wykonanego z drutu wolframowego. Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą wyznaczać zmiany temperatury drutu, korzystając tylko z mierzonych wartości napięcia i natężenia prądu w tym obwodzie. Przyjmij, że znana jest również wartość współczynnika α oraz opór R 0. 2008.05 13 t, o C nia prądu płynącego przez drut, mając do dyspozychi: źródło napięcia, woltomierz i amperomierz. (b) 1.2. (3 pkt) Uczniowie zmierzyli natężenie prądu w drucie i napięcie między jego końcami, uzyskując wyniki: I = 0,75 A, U = 3,0 V. Ponadto zmierzyli długość drutu l = 12,8 cm oraz jego średnicę d = 0,2 mm. Oblicz opór właściwy drutu i wybierz z tabeli stop, z którego badany drut był wykonany. opór wł., 10 7 Ωm 0.6 4.1 5.0 9.8 stop mosiądz nikielina konstantan chromonikielina (c) 1.3. (3 pkt) Uczniowie odcięli około połowy długości drutu i ponownie podłączyli do tej samej baterii (zad.1.2). Spodziewali się, że natężenie wzrośnie około 2 razy, a napięcie nie ulegnie zmianie. Odczytali nowe wskazania amperomierza I2 = 1,1 A oraz woltomierza U2 = 2,3 V. Zdziwili się, że napięcie między końcami drutu było mniejsze niż poprzednio. Uzasadnij, że mniejsza wartość napięcia w drugim pomiarze wynika z oporu wewnętrznego baterii. (d) 1.4. (2 pkt) Kawałek drutu, w którym wcześniej pod napięciem 2,3 V płynął prąd o natężeniu 1,1 A, uczniowie podłączyli do zasilacza prądu stałego umożliwiającego regulację napięcia. Zamierzali zwiększyć napięcie między końcami drutu dziesięciokrotnie czyli do wartości 23 V. Zdaniem Tomka po zwiększeniu napięcia natężenie prądu powinno być równe 11 A. Krzysiek uważał, że natężenie powinno być mniejsze niż 11 A. Gdy uczniowie zamknęli obwód, drut się silnie rozżarzył. Rozstrzygnij, który z chłopców miał rację. Uzasadnij odpowiedź. (e) 1.5. (2 pkt) Uczniowie rozpięli drut nad stojącą na stole igłą magnetyczną, równolegle do tej igły (rys. 1). Po zamknięciu obwodu igła odchyliła się od pierwotnego położenia o pewien kąt. Zakładamy, że drut nie jest ferromagnetyczny. Rys.2. przedstawia schemat sporządzony w płaszczyźnie prostopadłej do drutu. Na rys. 2. prąd płynie za płaszczyznę rysunku. Narysuj linię pola magnetycznego, wytworzonego przez drut, przechodzącą przez punkt A. Opisz ustawienie igły magnetycznej, jakie przyjęłaby, gdyby nie było ziemskiego pola magnetycznego. Oś obrotu igły przechodzi przez punkt A. 15 14. Zadanie 4. Żarówka (12 pkt) Opór elektryczny włókna pewnej żarówki w temperaturze 0oC wynosi 88,1 Ω. Żarówkę dołączono do źródła prądu przemiennego o napięciu skutecznym 230 V. Podczas świecenia przez żarówkę płynął prąd o natężeniu skutecznym 261 ma, a opór włókna żarówki wskutek wzrostu temperatury wzrósł dziesięciokrotnie. Opór elektryczny włókna zmienia się wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością R = R 0 (1 + α T) gdzie: R 0 - opór w temperaturze 0 o C, α - temperaturowy współczynnik wzrostu oporu dla włókna tej żarówki jest równy 5 10 3 1 K T - przyrost temperatury włókna żarówki. (a) Zadanie 4.1 (2 pkt) Oblicz moc pobieraną przez świecącą żarówkę. (b) Zadanie 4.2 (2 pkt) Oblicz natężenie skuteczne prądu w żarówce podczas włączania zasilania, gdy temperatura włókna wynosi 0 o C. (c) Zadanie 4.3 (2 pkt) Oblicz przyrost temperatury włókna żarówki po włączeniu żarówki i rozgrzaniu się włókna. (d) Zadanie 4.4 (2 pkt) Do włókna świecącej żarówki zbliżono biegun N silnego magnesu. Zapisz, jak zachowa się włókno żarówki po zbliżeniu magnesu, gdy żarówka jest zasilana napięciem przemiennym, a jak, gdy jest zasilana napięciem stałym. (e) Zadanie 4.5 (2 pkt) Oblicz długość drutu wolframowego, z którego wykonano włókno żarówki, jeśli wiadomo, że pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu wynosi 8 10 11 m 2, a opór właściwy wolframu w temperaturze 0 o C jest równy 5 10 8 Ω m. (f) Zadanie 4.6 (2 pkt) Wyjaśnij, dlaczego temperaturowy współczynnik wzrostu oporu α dla metali ma wartość dodatnią, a dla półprzewodników ma wartość ujemną. 2010.01 15. Zadanie 1. Drut (12 pkt) Uczniowie badali elektryczne właściwości drutu i pole magnetyczne, wytwarzane przez ten drut. (a) 1.1. (1 pkt) Narysuj schemat obwodu dla pomiaru napięcia i natęże- 14 (f) 1.6. (1 pkt) W rzeczywistości kąt wychylenia igły magnetycznej od pierwotnego położenia wynosił około 4 stopnie. Porównaj wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez drut z wartością poziomej składowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego (tzn. napisz, czy mają one wartości zbliżone do siebie czy znacznie się różnią). Jeżeli wartości te różnią się, to napisz, która z nich jest większa. 2011.5 16. Zadanie 4. Dioda (10 pkt) Diody są elementami półprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie w jedną stronę. W celu wyznaczenia zależności natężenia prądu, płynącego przez diodę krzemową, od napięcia elektrycznego przyłożonego do jej końców zbudowano układ. Jako źródła napięcia użyto zasilacza prądu stałego o regulowanym napięciu. Pomiary przeprowadzono dwukrotnie - w temperaturze 25 o C i po ogrzaniu diody do 100 o C, a wyniki zapisano w tabeli. I,mA 1 7 15 40 90 U 25 o C,V 0.60 0.70 0.74 0.78 0.82 U 100 o C,V 0.51 0.61 0.65 0.73 0.76 (a) Zadanie 4.1 (1 pkt) Narysuj schemat, uwzględniając symbole amperomierza A i woltomierza V diody, żródła napięcia oraz niezbędne połączenia. (b) Zadanie 4.2 (3 pkt) Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe. 16

(c) Zadanie 4.3 (1 pkt) Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy. (d) Zadanie 4.4 (1 pkt) Czy wyniki w tabeli są dla ustalonej temperatury diody zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedź. (e) Zadanie 4.5 (1 pkt) Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100 o C, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V. (f) Zadanie 4.6 (3 pkt) Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę tej zależności. 17