Struktury systemów mechatronicznych - 1

Podobne dokumenty
Struktury systemów mechatronicznych 2

Model procesu projektowania urządzeń mechatronicznych cz. 2

Model procesu projektowania urządzeń mechatronicznych cz. 2

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Podstawy Mechatroniki Literatura

Uwagi wstępne, organizacja zajęć

PROJEKTOWANIE MECHATRONICZNE

Uwagi wstępne, organizacja zajęć

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania

Modelowanie elektrycznych układów napędowych urządzeń mechatronicznych

Ćwiczenie 2 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Zasady doboru mikrosilników prądu stałego

Centrum Szkoleniowo-Technologiczne PL Mikołów ul. Pokoju 2 tel.(0-32) ,tel./fax (032)

Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych

Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania

SYSTEMY SYSTEM KONTR OLI TRAKCJI OLI ukła uk dy dy be zpiec zeńs zpiec zeńs a tw czyn czyn

Napęd elektryczny. Główną funkcją jest sterowane przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Projektowanie Układów Mechatronicznych

Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH PWSW w Przemyślu

POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania MECHATRONIKA. Profile dyplomowania Konstrukcje Mechatroniczne

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Napędy urządzeń mechatronicznych

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

DIAGNOSTYKA 1. Diagnozowanie układów elektrycznych i elektronicznych pojazdów samochodowych

Spis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Głogowie Instytut Politechniczny mgr Ireneusz Podolski MECHATRONIKA

Wprowadzenie do mechatroniki

Słowo mechatronika powstało z połączenia części słów angielskich MECHAnism i electronics. Za datę powstania słowa mechatronika można przyjąć rok

Kierunki i specjalności studiów niestacjonarnych 2017/2018

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki

Siłownik liniowy z serwonapędem

Zautomatyzowane systemy produkcyjne Kod przedmiotu

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Napędy urządzeń mechatronicznych

Elektromagnesy prądu stałego cz. 1

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

technik mechanik kwalifikacji M.18. Numer ewidencyjny w wykazie podręczników MEN: 56/2015 Od autorów 9 1. Wiadomości wstępne

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

KIERUNKI I SPECJALNOŚCI

Laboratorium Maszyny CNC

Kierunki studiów prowadzone w Warszawie

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

Załącznik nr 9b Plan studiów dla kierunku: ELEKTROTECHNIKA (1/6) Studia niestacjonarne inżynierskie

Próby ruchowe dźwigu osobowego

Załącznik nr 9a Plan studiów dla kierunku: ELEKTROTECHNIKA (1/6) Studia stacjonarne inżynierskie

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw

Plan studiów dla kierunku:

MT 2 N _0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów:

Nazwa przedmiotu. 1 Matematyka. 2 Fizyka. 3 Informatyka. 4 Rysunek techniczny. 12 Język angielski. 14 Podstawy elektroniki. 15 Architektura komputerów

Spis treści. 1. Badanie układu samodiagnostyki w silniku benzynowym typu Struktura systemu sterowania silnikiem benzynowym typu

Nazwa przedmiotu. Załącznik nr 1 do Uchwały nr 70/2016/2017 Rady Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej z dnia r.

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH I-go stopnia dla kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Etap podstawowy

PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH I-go stopnia dla kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Etap podstawowy

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne. laboratoryjne projektowe.

Plan studiów dla kierunku: ELEKTRONIKA I TELEKOMUNIKACJA Załącznik nr 10 Studia stacjonarne inżynierskie Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

Alternator. Elektrotechnika w środkach transportu 125

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Pytania egzaminacyjne dla Kierunku Elektrotechnika. studia II stopnia stacjonarne i niestacjonarne

Pojazdy samochodowe - opis przedmiotu

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

I. Wprowadzenie do diagnostyki elektrycznych i elektronicznych układów pojazdów samochodowych

Wprowadzenie do mechatroniki

JAKOŚĆ POTWIERDZONA CERTFIKATEM ITS

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113

PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH I-go stopnia dla kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Etap podstawowy

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Plan studiów dla kierunku: ELEKTROTECHNIKA Studia stacjonarne inżynierskie Specjalność:

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 4 Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego

Symbole i oznaczenia Od Wydawcy Recenzje Wprowadzenie CZĘŚĆ I: ZAGADNIENIA TECHNICZNE Właściwości techniczne pojazdu Układ napędowy Ogólna

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

ECTS - program studiów kierunku Automatyka i robotyka, Studia I stopnia, rok akademicki 2015/2016

PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

nr projektu w Politechnice Śląskiej 11/030/FSD18/0222 KARTA PRZEDMIOTU

Podzespoły i układy scalone mocy część II

Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Plan studiów niestacjonarnych I stopnia (inŝynierskich)

Informatyka- studia I-go stopnia

(przedmioty przeznaczone do realizacji są oznaczone kolorem żółtym)

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki

Optymalizacja procesów dzięki dynamice, mocy i kompaktowej konstrukcji. Elektrocylindry serii CMS

Dane techniczne. Nowe BMW X3. M40i

Samochody Użytkowe. Crafter Podwozie. Rok modelowy Ważny od

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Dane techniczne. Nowe BMW Z4. Z4 sdrive20i.

Przetwarzanie energii elektrycznej w fotowoltaice lato 2015/16. dr inż. Łukasz Starzak

Transkrypt:

Jakub Wierciak Struktury systemów - 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mechatronika (Gawrysiak 1997) Mechatronika - synergiczna integracja inżynierii mechanicznej z elektroniką i inteligentnym sterowaniem komputerowym w projektowaniu i wytwarzaniu produktów i procesów

Mechatronika jako synergiczne połączenie różnych dyscyplin (Isermann 2005) mikroelektronika energoelektronika czujniki siłowniki Elektronika Mechatronika Informatyka teoria systemów modelowanie automatyzacja oprogramowanie sztuczna inteligencja elementy mechaniczne maszyny mechanika precyzyjna elektrotechnika Mechanika i elektromechanika

Mechatronizacja

Powody integrowania mikroprocesorów z maszynami (Gawrysiak 1997) 1. Poprawienie charakterystyk 2. Poszerzenie charakterystyk 3. Uproszczenie złożonych mechanizmów 4. Innowacyjność (nowe rozwiązania) 5....

Ładowarka (Gawrysiak 1997) a) ruch w układzie biegunowym, b) ruch w układzie kartezjańskim

Mechatroniczne sterowanie ruchem ładowarki (Gawrysiak 1997)

Uzyskany efekt (Gawrysiak 1997) a) rozwiązanie klasyczne, b) rozwiązanie mechatroniczne

System do wyznaczania charakterystyk mikrosilników elektrycznych (Wierciak 1990)

Charakterystyka elektromagnetycznego hamulca proszkowego hc 2.1 (Wierciak 1995)

Aproksymacja charakterystyki hamulca (Wierciak 1995)

Przykład mechatronizacji pułapka na myszy (Gawrysiak 1997)

Pułapki do łapania myszy (Gawrysiak 1997) b) Pułapka mechatroniczna a) Pułapka mechaniczna

Klasyczny układ hamulcowy z tarczowym hamulcem hydraulicznym (Gawrysiak 2003)

Hydrauliczny hamulec tarczowy z układem ABS (Gawrysiak 2003)

Hamulec elektromechaniczny z układem ABS (Gawrysiak 2003)

Hamulec z zapobieganiem blokowaniu i automatycznym hamowaniem (Gawrysiak 2003)

Struktura mechatronicznego hamulca elektromechanicznego (Gawrysiak 2003)

Struktury systemów Struktura systemu działaniowego hamulca hydraulicznego z ABS (Gawrysiak 2003)

Cechy systemów technicznych (Gawrysiak 1997)

Systemy mechatroniczne - publikacje z Politechniki Białostockiej (Gawrysiak 1997, 2003)

Podsystemy systemu mechatronicznego

Mechatronika jako synergiczne połączenie różnych dyscyplin (Isermann 2005) Elektronika Informatyka Mechatronika Mechanika i elektromechanika

Podsystemy urządzenia mechatronicznego (Wierciak 1996)

Urządzenia i systemy mechatroniczne - zautomatyzowane stanowisko badawcze (Wierciak, Rawski, Szykiedans, Lisicki 2005)

Podsystemy urządzenia mechatronicznego (Wierciak 2007)

Mechatroniczny system rzeczowy (Gawrysiak 2003)

Struktura mechatronicznego systemu działaniowego (Gawrysiak 2003)

Funkcjonalna struktura systemu mechatronicznego

Analiza funkcji urządzenia (Wierciak 2007) Układy wykonawcze Układy pomiarowe

Mechatronika jako problem syntezy (Heimann, Gerth, Popp 2001) układy wykonawcze układy pomiarowe

Procesy mechaniczne i przetwarzanie informacji w systemie mechatronicznym (Bishop 2008)

Pomiar odległości i prędkości za pomocą radaru (Bishop 2008)

Struktury układów wykonawczych układ otwarty (Isermann 2005)

Struktury układów wykonawczych układ ze sprzężeniem zwrotnym (Isermann 2005)

Sensoryka - system pomiarowy (Gawrysiak 1997)

Stopnie integracji sensorów (Heimann, Gerth, Popp 2001)

Łańcuch działania z siłownikiem (Heimann, Gerth, Popp 2001)

Powiązanie struktury mechanicznej przez strumienie materiału, energii i informacji (Gawrysiak 2003)

Uniwersalny schemat urządzenia mechatronicznego (Gawrysiak 1997)

Podstawowy schemat mechatronizacji (Gawrysiak 1997) Układy pomiarowe Układy wykonawcze

Podstawowe typy urządzeń bez komunikacji (Gawrysiak 1997)

Podstawowe typy urządzeń z komunikacją (Gawrysiak 1997)

Architektury systemów

Architektury systemów (Gawrysiak 1997)

Wielopoziomowa architektura sterowania (Gawrysiak 1997, Bishop 2008)

Wielopoziomowa architektura sterowania - poziomy automatyzacji (Gawrysiak 1997, Bishop 2008)

Płaszczyzny przetwarzania informacji w systemach mechanicznych (Gawrysiak 1997)

Zadania poszczególnych płaszczyzn działania (Gawrysiak 1997) Płaszczyzna 1: (regulacji, sterowania) sterowanie, regulacja, sprzężenie zwrotne w celu stabilizowania lub tłumienia; Płaszczyzna 2: (nadzoru) nadzór z meldowaniem alarmu (kontrola wartości granicznej), z automatyczną ochroną, z diagnozą uszkodzenia, z przedsięwzięciami redundancyjnymi (nadmiarowymi); Płaszczyzna 3: (zarządzania) optymalizacja (sprawność, zużycie, hałas, emisje), koordynacja podsystemów, ogólne zarządzanie procesem (dopasowanie do otoczenia, planowanie, zlecenia).

Wielopoziomowa architektura sterowania - komunikacja (Gawrysiak 1997, Bishop 2008)

Systemy transmisji danych w pojeździe średniej klasy z pełnym wyposażeniem (Zimmermann, Shmidgall 2008)

Typowa topologia sieci w samochodach kompaktowych nowej generacji (Bosch 2008)

Typowa topologia sieci w samochodach wyższej klasy (Bosch 2008)

Sterowanie napinaczy pasów i poduszek powietrznych (Bosch 2000)

Prawdopodobny rozwój sieci wymiany danych w pojazdach klasy wyższej (Bosch 2008) AMP wzmacniacz akustyczny, ARS aktywny stabilizator przechyłów, BCM - sterownik wyposażenia nadwozia, BM zarządzanie energią akumulatora, CDC ciągła regulacja tłumienia amortyzatorów, CGW brama główna, DAB - cyfrowe radio, DLC - regulacja blokady mechanizmów różnicowych, EPB elektryczny (elektromechaniczny) hamulec postojowy, EPM sterownik zarządzania mocą, EPS elektryczne wspomaganie układu kierowniczego, ESP elektroniczna stabilizacja toru jazdy, ETC elektroniczne sterowanie skrzynką biegów, LRR radar dalekiego zasięgu, LVDS niskonapięciowa sygnalizacja różnicowa, PSI interfejs czujników zewnętrznych, PSM sterownik bezpieczeństwa biernego, SDARS satelitarne radio cyfrowe, S/G rozrusznikalternator, SRR radar bliskiego zasięgu, THU centrala systemów telematyki, TV telewizja pokładowa, VDU kontroler dynamiki pojazdu, Body&Comfort Electronics elektronika wyposażenia nadwozia i komfortu jazdy, Infotainment&Cockpit Electronics elektronika informacyjno-multimedialna, Vehicle Motion Electronics elektronika ruchu pojazdu, Passive Safety Electronics elektronika bezpieczeństwa biernego, Power Train Electronics elektronika układu napędowego.

Zastosowanie magistrali FlexRay do kompleksowej regulacji dynamiki jazdy (Bosch 2008)

Samo optymalizacja

Siłownik liniowy LA34C2xN6x1,0 (Kowalski, Oleksiuk, Czerwiec, Wierciak 2004) Uszczelniacz Stojan silnika Tuleja podpierająca Wirnik silnika Łożysko specjalne Wpust Tuleja specjalna Gwintowana część popychacza Gładka część popychacza Mikrowyłącznik Łożysko kulkowe Układ antyzakleszczeniowy Obudowa Wałek drążony Nakrętka

Katalogowe charakterystyki siłownika liniowego (HSI 2003)

Zależności w mechanizmie zamiany ruchu (Oleksiuk 1996) Prędkość popychacza v P s f 2 Elementarne przemieszczenie popychacza x P s 2 v prędkość popychacza P podziałka gwintu s skok silnika napędowego f częstotliwość impulsów taktujących Δx elementarne przemieszczenie popychacza

Typowy profil prędkości przy pozycjonowaniu (Wierciak 2000) Prędkość v Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

Obszary pracy siłownika skokowego (Wierciak 2003) F 1 praca rozruchowa, 2 praca przyspieszona; graniczne charakterystyki: A rozruchu, B pracy; f częstotliwość taktowania, F siła obciążenia F 2 1 A 2 F 1 B f r f g f g f

Nowa koncepcja sterowania (sterowanie adaptacyjne) F (Wierciak 2003) 1. Pomiar chwilowej wartości siły obciążenia F F i F F i-1 2. Wyznaczenie granicznej częstotliwości taktowania f g dla siły F F i f F f g(i) f 3. Zmiana częstotliwości taktowania na poziom dopuszczalny f max z założonym przyspieszeniem a f F i F i-1 f max(i) f g(i) f g(i-1) f

Schemat blokowy zmodyfikowanego siłownika (Wierciak 2003) f Algorytm obliczania częstotliwości taktowania Tor sterowania siłownika Tor pomiaru siły Stojan silnika M Wirnik (nakrętka) Popychacz (śruba) F Napędzany obiekt F zmierzona siła obciążająca f częstotliwość taktowania M moment silnika

Usytuowanie czujników siły w siłowniku (Wierciak 2003) Stojan silnika Wirnik silnika B Łożysko toczne specjalne F Układ zabezpieczający popychacz przed obrotem A C Gwintowana część popychacza Popychacz Łożysko toczne zwykłe D Nakrętka robocza Osłona śruby Wałek drążony

Symulacyjny model siłownika (Wierciak 2004) 0.22 ro' om_sign * 50 Tl Friction in gear atan(u) lambda * Slope 1/u 1/D +.2 Dm * Friction + Sum of angles * F*Dśr/2 -K- 1/2 * tan(u) tangens 8 D of screw 1.25 Pitch 1000 Temax 0.06 Jm 0.01 Viscous Jl damping * Load torque -1 - Dev + J - - - + Torque * Te sin(u) sin delta p 50 1/u 1/J * 1/s epsmomegam + - delta/p 1e-3 cor * gamma u(t) 1/s gammam + + - Position Error Error 0.03141528 Teta -K- 1/2pi 1 1 + + (1+ft)1 * Linear disp. Gear backlash ft * Expected linear -K- 1/2pi1 Linear disp Frequency 1/s Integrator Limiter + - fcalc + - fcalc1 f(u) 100 Margin 20 Margin1 Characteristic Force_ 1*u Force du/dt df/dt 0.01 Tau + - Sum Step Input

Kąt niezgodności δ [rad] Przemieszczenie popychacza x [mm] Siła obciążenia F [N] Częstotliwość taktowania f [Hz] Struktury systemów Odpowiedzi siłownika na liniowe narastanie siły (Wierciak 2004) 300 250 200 F F t 800 600 150 100 50 λ F - szybkość narastania siły [N/s] 400 200 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 2 1 0-1 -2 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s]

Kąt niezgodności δ [rad] Przemieszczenie popychacza x [mm] Siła obciążenia F [N] Częstotliwość taktowania f [Hz] Struktury systemów Odpowiedzi siłownika na skokowy wzrost siły (Wierciak 2004) 450 400 F t F F 1 u s t s 600 500 350 300 250 200 F u stała wartość siły obciążenia [N], F s skok siły [N], t s chwila wystąpienia skoku siły [s] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 400 300 200 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 1 0-1 -2 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2-3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Czas t [s]

Stanowisko badawcze (Wierciak, Rawski, Szykiedans, Lisicki 2005)

Stanowisko badawcze (Wierciak, Rawski, Szykiedans, Lisicki 2005)

Częstotliwość fg [Hz] Struktury systemów Zależność granicznej częstotliwości rozruchu siłownika LA34C2xN6x1,0 od siły obciążenia (Wierciak 2004) 1200 Graniczna częstotliw ość rozruchow a fg [Hz] - 2 seria 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Siła obciążenia F [N]

Częstotliw ości taktow ania: fg, f [Hz] Struktury systemów Propozycja ograniczenia obszaru pracy siłownika (Wierciak 2005) 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Ograniczenie obszaru pracy siłow nika Częstotliw ość taktow ania f 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Siła obciążenia F [N] Charakterystyka graniczna F siła obciążająca [N] f 564 + 0,084 F - 0,000928 F 2 f częstotliwość taktowania [Hz]

Kształt sygnału pobudzającego Struktury systemów (Wierciak 2005) Siła F [N] 1200 1000 Tp 1 s 800 600 400 ΔF 200 0 0 5 Tp 10 15 20 Czas t [s] Tt F 100 N

Odpowiedzi siłownika (Wierciak 2005) Prędkość popychacza Siła obciążenia

Częstotliwości taktowania: fg, f [Hz] Struktury systemów Górne ograniczenie siły (Wierciak 2005) 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Częstotliw ość taktow ania Ograniczenie obszaru pracy siłownika przez ustalenie maksymalnej siły 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Siła obciążenia F [N] Charakterystyka graniczna Górne ograniczenie siły F max 700 N

Odpowiedzi siłownika (Wierciak 2005) Prędkość popychacza Siła obciążenia

Częstotliwości taktowania: fg, f [Hz] Struktury systemów Obniżenie charakterystyki częstotliwości taktowania (Wierciak 2005) Ograniczenie obszaru pracy siłow nika przez obniżenie charakterystyki 1000 900 800 700 Charakterystyka graniczna Górne ograniczenie siły 600 500 400 300 200 Częstotliw ość taktow ania 100 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Siła obciążenia F [N] F siła obciążająca [N] f 500 + 0,084 F - 0,000928 F 2 f częstotliwość taktowania [Hz]

Prawidłowe odpowiedzi siłownika (Wierciak 2005) 2.5+0.00042*x-4.64*10^-6*x^2 Prędkość popychacza Siła obciążenia