MORFOLOGIA FRONTU KRYSTALIZACJI SILUMINU EUTEKTYCZNEGO

-41- Soliditioation of Metais and Al ł oys, No.28, 1996 Krzepmęcie Metali i Sropów. Nr 28, 1996 PAN- Oddzw l Katowice: PL. ISSN 0208-9386 MORFOLOGIA FRONTU KRYSTALIZACJI SILUMINU EUTEKTYCZNEGO GUZIK Edward, KOPYCIŃSKI Dariusz Wydział Odlewnictwa Akademii Górniczo- Hutniczej, Reymonta 23, 30-059 KRAKÓW, POLSKA STRESZCZENIE W ramach badań własnych zaprezentowano kształt frontu krystalizacji eutektyki nieregularnej Al - Si, w którym uwzględniono zasadniczą rolę fazy ścianowej, jako fazy wiodącej w procesie krystalizacji tego rodzaju eutektyki. Założony i opisany odpowiednią funkcją kształt nieizotermicznego frontu krystalizacji eutektyki, umożliwia obliczenie charakterystycznego zagłębienia w fazie nieścianowej (np. w a (Al)) oraz wielkości wyprzedzenia jej przez fazę ś cianową np. Si. Eksperymentalną weryfikację założonego kształtu frontu krystalizacji eutektyki nieregularnej, przeprowadzono w oparciu o wyniki badań kierunkowej krystalizacji i obserwacji zamrożonego kształtu frontu eutektyki stopu Al - Si. ABSTRACT In the part comprising the autor' s own investigations of a shape of the solid - liquid interface irregular eutectic Al - Si, has been presented. The model takes into consideration the esential role o f the faceted phase as the leading phase in the crystallization of such eutectic kind. The proposed shape of the crystallization front, characterized by a suitable function as well as applying the non-isothermal solid - liquid interface for modelling purposes allows calculation of the characteristic depression in the nonfaceted phase (e. g. a (Al)) and the protrusio n o f the leading phase S i. For the experimental verification o f the elaborated shape o f the solid - liquid in terface the results o f the unidirectional crystallization front o f the eutectic under question as well as observations of the "freezed" crystallization of the eutectic in the Al - S i alloys were utilized. 1. WPROWADZENIE Eutektyka, ustala zasadniczo strukturę tak ważnych stopów odlewniczych jak; silumin czy żeliw o, a także jest wykorzystywana do otrzymywania zorientowanej struktury (technika kierunkowej krystalizacji), a odlewy o takiej strukturze nazywa się niekiedy kompozytarni in situ lub eutektycznymi kompozytarni odlewanymi. Procesy, zachodzące na płaszczyźnie rozdziału ; ciecz- fazy eutektyczne, zwanej frontem krystalizacji, prowadzą do powstawania różnych rodzajów eutektyki, w tym tak ważnych jak: eutektyki typu ścianowo - nieścianowej (nieregularnej) bądź nieścianowo - nie ścianowej (regularnej). Schematy kształtu frontu krystalizacji eutektyki regularnej i nieregularnej oraz sposób rozgałęziania się płytki krzemu pokazano schematycznie na rys. l [1, 2]. W pierwszym przypadku, front w przybliżeniu płaski, jest utworzony z wielepłytkowej struktury, złożonej z naprzemianległych płytek faz a i p (rys. l a), w drugim natomiast obserwuje się charakterystyczne zagłębienie w fazie nieścianowej a oraz zjawisko rozgałęziania się fazy ścianowej (3' (np. płytka grafitu bądź krzemu) (rys. l b.). Jest to spowodowane nietrwałością

- 42- a) b) C} A B til~./ /2,tl. 0: ~ 4; (112]A (112]8 A f3 kierunek wzrostu Rys. l. Schemat ksztahu frontu krystalizacji eutektyki regułamej (a) i nieregularnej (b) - P' faza ścianowa [l] oraz sposobu rozgałęzienia płytki krzemu (c) [2] frontu krystalizacji takiej eutektyki; odgałęzienia wzrastają w swoich kierunkach krystalograficznych, które są na ogół niezgodne z kierunkiem przepływu ciepła w odlewie. W modelowaniu wzrostu eutektyki, zakłada się określone kształty frontu krystalizacji, które według chronologii ich przedstawiania (od roku 1966) zestawiono na rys. 2 [3-7]. W wielu przypadkach, przyjęta do rozważań morfolog1a frontu krystalizacji, wyraźnie odbiega od warunków rzeczywistych krystalizacji stopu, a pionierskie prace z tego zakresu zostały wykonane przez Jacksona i Hunta (J-H) [3]. Model ten (rys. 2 a), jak i późniejsze opracowania, określają z zadowalającą dokładnością parametr geometryczny eutektyki regularnej, tj. odległość międzypłytkową A (np w stopach Al - Cu, Pb - Sn), natomiast w przypadku eutektyki nieregularnej (występującej np. w stopachfe-c bądź Al- Si) obserwuje się duże różnice w wynikach obliczonych i doświadczalnych tego parametru. Dopiero w roku 1974 [4], zaproponowano w modelu wzrostu eutektyki nieregularnej niewielkie zagłębienia w fazie nieścianowej a (rys. 2 b.), które dopiero w latach 80 -tych wykorzystano w pełni na całej dłu g ości tej fazy (rys. 2 c,d,e.). Opracowane dotychczas modele, aczkolwiek dają pewien obraz ksztahowania się struktury nieregularnej, wykorzystują jednak zasadnicze uproszczenie, nie uwzględniają bowiem wyprzedzenia jednej fazy przez drugą. W proponowanym modelu własnym (rys. 2f.), uwzględniono obok charakterystycznego zagłębienia, długość l o którą zostaje wyprzedzona faza a przez fazę (3. Takie założenia ksztahu frontu krystalizacji, umożliwia kolejne udoskonalanie prawa wzrostu eutektyki nieregularnej i jest najbardziej zbliżone do warunków rzeczywistych. Badanie wzrostu tego rodzaju eutektyki ma szczególną wagę, gdyż występuje ona w jednym z bardziej rozpowszechnionych stopów odlewniczych, tj. Al- Si. 2. KSZTAŁT FRONTU KRYSTALIZACJI EUTEKTYKI Al- Si W modelowaniu wzrostu eutektyki nieregulamej, należy przyjąć odpowiedni ksztah frontu krystalizacji, charakteryzujący się wyprzedzeniem jednej fazy przez drugą, oraz zagłębieniem w fazie nieścianowej (np. w (a)al). Założono uproszczony kształt frontu krystalizacji (rys 3 )

- 43- a) Y d) b) c) f) X Y Rys. 2. Schemat kształtu frontu krystalizacji eutektyki przyjęty w modelowaniu wzrostu eutektyki przez różnych autorów a- [3], b- [4), c- [5], d- [6], e- [7], f- w niniejszej pracy dla obszaru pary płytek fazy a. i 13 w oparciu o przesłanki teoretyczne wskazujące na konieczność uwzględnienia wyprzedzenia fazy ścianowej 13 i charakterystycznego zagłębienia w fazie nieścianowej a. oraz wyniki fragmentarycznych obserwacji zamrożonego frontu krystalizacji eutektyki stopów technicznych; Fe - C t Al - Si [4,7-12]. Do opisu, tak przyjętego kształtu frontu krystalizacji w obszarze faz a. i 13 zastosowano funkcję parzystą dwukwadratową, (l) Dla określonych warunków brzegowych można wyznaczyć funkcję JJ(x) i j 2 (x) oraz przyjmując prędkość wzrostu eutektyki v i gradient temperatury w cieczy na froncie krystalizacji G, można napisać następujący warunek nieizotermiczności [7) :

-44- Rys. 3. Uproszczony schemat frontu krystalizacji eutektyki nieregularnej wraz z oznaczeniem charakterystycznych wielkości l o l s. - f [ ~T"(x) + ~~ (x) + G/ 1 (x))dx =- f[~t"(x) + ~~ (x) + Gj 2 (x)]dx =~T (2) S P - Sp S a o Składowe ogólnego przechłodzenia LJT, związane z procesem dyfuzji składniki LJTc 1 krzywizną frontu krystalizacji LJTr przyjęto zgodnie z teorią J- H [3]. Po uwzględnieniu tych składowych oraz postaci funkcji j(x), można wyznaczyć z (2) ogólne wyrażenia na ~T: AT, ( '-' = - m C 'AvCoPa.) 2fo. sin0 o. ( Gtan0 o. Afo. 8Gz) ~ +B 0 + + + - -- o. o. "' r D r ')... 1 5 15 Ja. Ja ' (3) - _ ( f...vc0ppj 2fp sin0p ( 8G/ Gtan0pA/pJ ~TP - - m P ~C., +B 0 + + + -+------'--'- / pd / pf... 15 1,5 Przy założeniu podobnego warunku nieizotermiczności jak (2), lecz w odniesieniu do osi każdej z faz i porównaniu jego rozwiązania z wyrażeniami (3) i (4), możemy wyznaczyć na froncie krystalizacji eutektyki,charakterystyczną wielkość wyprzedzenia /-patrz na rys. 3 ) (4) (5) Do weryfikacji obliczonego parametru /, wykorzystano wyniki badań przeprowadzonych metodą kierunkowej krystalizacji stopu eutektycznego Al-Si. Metoda ta umożliwia świadome sterowanie procesem krystalizacji, przy znajomości takich parametrów jak: prędkość wzrostu v (w pierwszym przybliżeniu utożsamia się z prędkością przemieszczania frontu krystalizacji) oraz gradient temperatury w cieczy na froncie krystalizacji G. Ponadto technika ta, pozwala na dobre odwzorowanie (metoda "zamrażania próbek") ksztahu frontu krystalizacji. Szczegóły przeprowadzenia kierunkowej krystalizacji stopu eutektycznego Al - S i metodą Bridgmana

- 45 - a) a) a) b) b) Rys. 4. Struktura i kształt frontu krystalizacji ukierunkowanego siluminu eutektycznego Traw. a) v = 5.55 10 -s cm/s, b) v = 8.33 lo 4 cm/s

-46- oraz technikę zamrażam a frontu krystaliziicji podano w pracy [ 11, 12], natomiast stałe materiałowe do obliczania zależności (5) zestawiono w tablicy l [13]. Na rysunku 4, pokazano dla przykładu utrwalony ksztah frontu krystalizacji eutektyki Al - Si, gdzie wyraźnie uchwycono wyprzedzenie krzemu względem roztworu a(al). Niekiedy obserwuje się także charakterystyczne zagłębienie w fazie nieścianowej, tj. w a(al). Wyniki analizy metalograficznej ilościowej odległości międzypłytkowej eutektyki Ą i obliczonego wyprzedzenia krzemu na froncie krystalizacji eutektyki Al - Si l (wg. zależności (S)) w zależności od prędkości wzrostu v, przedstawiono na rys. S. Wyniki do świadczalne zależności Ą = f(v), opracowano metodą statystyczną, uzyskując równanie regresji w postaci ogólnego zapisu prawa wzrostu eutektyki (współczynnik korelacji R = 0.9S): A. = l. 64 l o- 5 v- o.s, cm (6) Statystyczną weryfikację równama (6) przeprowadzono przy wykorzystaniu testu F (S nedegora-fishera, tzw. reguła czterokrotności) i wykazano, że model ten jest poprawny. Tablica l. Zestawienie parametrów materiałowych stopu eutektycznego Al- Si [13] Parametr Oznaczenie Jednostka Krzem Stężenie Si w punkcie eutektycznym C eut %wag 12.7 [12.6] Stężenie Co %wag 98.2 Temperatura przemiany eutektycznej T. o c S77.2 Współczynnik kierunkowy linii m; likwidus Współczynnik dyfuzji krzemu D w cieczy K%wag. cm 2 l s 1S.7 19.0 [17.S] s 0 10' 5 [ 43 10-5 ] 3 0 10' 5 3.2 10' 5 Długość kapilarna [; Kern 1.7 1 o s Ułamek objętości Si w eutektyce f; - o 127 Kąt styku 0; de g. 6S [8S] Stała materiałowa stopu p - 8,9 10' 3 Stała materiałowa stopu 1t - 7 63 10' 2

-47- Oznaczenie w tabeli : 00 l 7r. = 2:-- 2 sin(mifj, [7] n= l (111r) Z analizy przebiegu krzywych pokazanych na rys. 5 wynika, iż w obu przypadkach, w miarę zwiększania prędkości wzrostu v uzyskuje się zmniejszenie wartości omawianych parametrów. Ustalono, iż w procesie kształtowania struktury frontu krystalizacji eutektyki Al - Si, wyrażonej wyprzedzeniem l, pierwszoplanową rolę odgrywają następujące czynniki kapilarny (kąt styku 0 -patrz oznaczenie na rys. 3) oraz dyfuzyjny (współczynnik dyfuzji D). Inne parametry materiałowe tego stopu, jak długość kapilarna r i współczynnik kierunkowy linii likwidus m wywiera mniej istotny wpływ na omawiany parametr l. 1 E-02 A= 1.64 10-5 v--ds 1E-03 ~ ~ 1 E-04 1E-05 1 E-04 1E-03 Prędkość wzrostu v, cm/s 1E-02 Rys. 5. Wpływ prędkości wzrostu v na odległość międzypłytkową Ą eutektyki Al - Si oraz wyprzedzenie krzemu l względem fazy a( A!)

-48- Reasumując wyniki badań można stwierdzić, iż zastosowana do opisu kształtu frontu krystalizacji eutektyki funkcja parzysta dwukwadratowa oraz przyjęty warunek nieizotermiczności, umożliwiają wyznaczenie wielkości wyprzedzenia fazy ścianowej przez fazę wiodącą ścianową - krzemu. Kształt frontu krystalizacji, wynikający z proponowanego modelu jest bardzo zbliżony do rzeczywistego kształtu, co wynika z obserwacji zamrożonego frontu krystalizacji eutektyki Al - Si. Zastosowane w tekście oznaczenia: f- ułamek objętości fazy w eutektyce, r =at/l - długość kapilarna, m - współczynnik kierunkowy linii likwidus, C 0 - stężenie składnika, D - współczynnik dyfuzji składnika, 0 - kąt styku, cr - napięcie powierzchniowe granicy międzyfazowej ciecz - faza Si, T - temperatura równowagi, L - ciepło topnienia fazy, rr i P - stałe materiałowe stopu Al - Si, zestawiono w pracy [13]. LITERATURA l. Kurz W., Trivedi R. : Solidification microstructures; recent developtrnents and future directions Acta Metali. Mater. v. 38, 1990, s. 1 2. Shamazzoha M. Hogan LM, Berry l L Effects of modifying agents on crystallography and growth ofsilicon phase in Al - Si casting alloys. Trans. Am. Foundrym. Soc. v. 101, 1993, S. 999 3. Jackson KA, Hunt ld. Lamellar and rod eutectic growth. Trans. Metali. Soc. ATh1E, v. 23 6, 1966, s. 1129 4. Sato T, Sayama Y : Completely and partially cooperative growth of eutectics. l Cryst Growth, V. 22, 1974, S. 259 5. Owadano T, Kishitake K, Fujii M, Miyamoto K : Morfology of unidirectional solidification front and undercooling in eutectic Fe- C - Si grey cast irons. Brit Fundrym. v. 7, 1980, S. 302 6. Fisher D.l, Kurz W. A theory of branching limited growth of irregular eutectics. Acta Metali v. 28, 1980, s. 777 7. Magnin P., Kurz W.: An analytical model ofirregular eutectic growth and its application to Fe-C ActaMetall. v. 35, 1987, s. 1119 8. Davies V. L : Mechanism o f crystalization in binary eutectic. l Inst Metals, v. 95, 1964/65, s. 1 O 9. Fraś E. : Directional crystallization ofgraphite eutectic. Zesz. Nauk. AGH, Metali.- Odlewn. t2, 1976, s. 103 lo.kurz W, Fisher DJ: Dendrite growth in eutectic alloys the coupled zone. Int Met Reviews, v. 244, 1979, s. 177 11.Guzik E., Kopyciński D. Struktura kompozytu Al- Si. I Intern. Conf. Faculty offoundry Eng. Kraków VI, 1995, s. 173 12 Guzik E. : Model wzrostu eutektyki nieregularnej na przykładzie eutektyki grafitowej w stopachfe-c Rozprawy- Monografie, Zesz. Nauk. AGH, nr 15, 1994, s. l - 87 13. Guzik E, Kopyciński D. Analysis o f growth o f oriented eutectic Al- S i. Arch. Hutnictwa 2, 1996, s. 88