Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych ĆWICZENIE NR 3 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego Cel ćwiczenia: Umiejętność wyznaczania i analizy częstotliwościowych charakterystyk amplitudowych i fazowych podstawowych członów dynamicznych zrealizowanych za pomocą wzmacniaczy operacyjnych oraz elementów RLC. Zagadnienia do kolokwium: Podstawowe człony dynamiczne (proporcjonalny, całkujący, różniczkujący). Transmitancja widmowa. Charakterystyki częstotliwościowe (amplitudowa i fazowa). Wzmacniacze operacyjne integrator (wzmacniacz całkujący) oraz wzmacniacz różniczkujący. Oscyloskop, oscyloskop cyfrowy. Literatura: 1. W. Kramarek, P. Szulewski, Laboratorium podstaw automatyki i sterowania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012; str.132-149. 2. A. Urbaniak, Podstawy automatyki, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2004. 3. S. Węgrzyn, Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1978. 4. Z. Kulesza, A. Mystkowski, F. Siemieniako, Ćwiczenia z automatyki. Symulacja elementów i układów, Wyd. Politechniki Białostockiej, 2004. 5. M. Nadachowski, Z. Kulka, Analogowe układy scalone, WKŁ, Warszawa 1983; str. 100-102. 6. J. Grzelka, E. Mazur, M. Gruca, W. Tutak, Miernictwo i systemy pomiarowe.laboratorium, Wyd. Politechniki Częstochowskiej, 2004; str.88-103, 182-198. Sprzęt laboratoryjny: Oscyloskop cyfrowy GDS-1152A-U, generator funkcyjny HM 8131, układy połączeniowe wzmacniacza operacyjnego MD WO-004. Przebieg ćwiczenia: 1. Zrealizowanie konfiguracji pracy wzmacniacza operacyjnego w postaci integratora odwracającego (rys.1).
Rys.1. Integrator odwracający z obwodem RC Wzmocnienie tego integratora w postaci operatorowej jest równe : = 1 (1 + ) Wartości elementów są równe: R 1 =10 kω, R 3 =50 kω, C=470 pf. Sygnał wejściowy podawany z generatora funkcyjnego HM8131 jest sygnałem sinusoidalnym o regulowanej częstotliwości i amplitudzie 2 V. Sygnał wyjściowy oraz wejściowy jest rejestrowany za pomocą oscyloskopu cyfrowego GDS-1152A-U. 2. Podstawowe pomiary oscyloskopem cyfrowym GDS-1152A-U. 3. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej zbudowanego układu. W celu wyznaczenia tej charakterystyki należy zmieniając częstotliwość generatora mierzyć amplitudę napięcia wyjściowego na oscyloskopie w podanych w tabeli 1 punktach. Tabela 1 f[hz] ω[rad/s] log 10 ω U wy [V] U we [V] U wy /U we 20log 10 (U wy /U we ) 10 2 15.9 2 25.2 2 40 2 63.4 2 100 2 159 2 252 2 400 2 634 2 1000 2 1590 2 2520 2 3180 2 4000 2 5030 2 6340 2 7980 2 10000 2
12600 2 15900 2 20000 2 25200 2 31800 2 4. Wyznaczenie charakterystyki fazowej zbudowanego układu. W tym celu należy mierzyć przy poszczególnych częstotliwościach (Tabela 2) przesunięcie czasowe τ sygnału wyjściowego (sygnał żółty) względem wejściowego (sygnał niebieski). Dla każdej częstotliwości należy obliczyć okres drgań T, a następnie przesunięcie fazowe w stopniach ze wzoru: = 360 Tabela 2 f[hz] ω[rad/s] log 10 ω τ [ms] T[ms] φ[stop] 10 15.9 25.2 40 63.4 100 159 252 400 634 1000 1590 2520 3180 4000 5030 6340 7980 10000 12600 15900 20000 25200 31800 5. Zrealizowanie konfiguracji pracy wzmacniacza operacyjnego w postaci wzmacniacza różniczkującego (rys.2). Transmitancja tego układu w postaci operatorowej jest równa: = 1 +
Wartości elementów są równe: R 1 =10 kω, R 3 =50 kω, C=3.3 nf. Rys.2. Wzmacniacz różniczkujący z obwodem RC Sygnał wejściowy podawany jest tak jak w pierwszym przypadku z generatora funkcyjnego HM8131, a obydwa sygnały rejestrowane są za pomocą oscyloskopu cyfrowego GDS-1152A-U. 6. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej zbudowanego układu. W celu wyznaczenia tej charakterystyki należy zmieniając częstotliwość generatora mierzyć amplitudę napięcia wyjściowego na oscyloskopie w podanych w tabeli 3 punktach. Tabela 3 f[hz] ω[rad/s] log 10 ω U wy [V] U we [V] U wy /U we 20log 10 (U wy /U we ) 10 2 12.6 2 15.9 2 20 2 25.2 2 31.8 2 40 2 50.3 2 63.4 2 79.8 2 100 2 126 2 159 2 200 2 252 2 318 2 400 2 503 2 634 2 798 2 1000 2 1260 2 1590 2 2000 2 2520 2
3180 2 4000 2 5030 2 6340 2 7980 2 10000 2 12600 2 15900 2 20000 2 25200 2 7. Wyznaczenie charakterystyki fazowej zbudowanego układu. W tym celu należy mierzyć przy poszczególnych częstotliwościach (Tabela 4) przesunięcie czasowe τ sygnału wejściowego (sygnał niebieski) względem wyjściowego (sygnał żółty). Dla każdej częstotliwości należy obliczyć okres drgań T, a następnie przesunięcie fazowe w stopniach ze wzoru: Tabela 4 = 360 f[hz] ω[rad/s] log 10 ω τ [ms] T[ms] φ[stop] 100 159 252 400 634 1000 1590 2000 2520 3180 4000 5030 6340 7980 10000 12600 15900 20000 25200
Opracowanie wyników: Opis stanowiska pomiarowego, badanych układów i wykonanych pomiarów. Zestawienie wyników w postaci tabelarycznej. Wykreślenie charakterystyki: logarytmicznej amplitudowej A(ω) = 20log 10 U wy /U we ) w funkcji log 10 (ω) (gdzie ω = 2πf ) oraz fazowej ϕ(ω) (ϕ jest kątem przesunięcia fazowego w stopniach pomiędzy U wy i U we ) w funkcji log 10 (ω) dla obydwu zmierzonych układów. Porównanie z obliczeniami teoretycznymi. Wnioski.