Rozwój modelowania i symulacji a rozwój elektroniki mocy (2) Benda i Spenke (1955) model struktury P+N N+ znacząco ułatwił projektowanie równania różniczkowe cząstkowe (dx, dt) trzeba było rozwiązać analitycznie w sumie artykuł zawierał 89 równań stosowanie wymagało znajomości wyższej matematyki Kurata (Tohiba, 1976), Engl (TU Aachen, 1975) pierwsze symulatory numeryczne, 1D udało się rozwiązać problemy ze zbieżnością wynikające z obecności nośników nadmiarowych umożliwiły opracowanie GTO 1977 praca doktorska prof. Napieralskiego (PŁ) Modelowanie półprzewodnikowych struktur czterowarstwowych dla celów analizy numerycznej 28
Rozwój modelowania i symulacji a rozwój elektroniki mocy (3) Nowe i dokładniejsze modele zjawisk fizycznych wydajność emiterów, jonizacja zderzeniowa, rozkład pola elektrycznego Symulatory 2D zakończenia złącz z pierścieniami zabezpieczającymi zwiększenie wytrzymałości napięciowej dzięki obniżeniu natężenia pola elektrycznego na brzegach nowe przyrządy scalone funkcjonalnie IGBT = MOSFET + BJT, jednak w jednej strukturze model obwodowy z 2 osobnymi przyrządami nie oddaje wszystkich oddziaływań i el. pasożytniczych (zatrzask) 29
Rozwój modelowania i symulacji a rozwój elektroniki mocy (4) Symulacja stanów awaryjnych odkrycie fizycznego mechanizmu uszkodzeń GTO podczas wyłączania dynamiczny efekt lawinowy powodujący lokalny wzrost gęstości prądu postęp technologii IGBT wpływ promieniowania wymagał uzupełnienia modeli generacji nośników Symulacje elektro-termiczne 3D stany awaryjne chłodzenie i obudowy projektowanie modułów scalonych Symulatory systemów zintegrowanych (np. pojazdów) Kompaktowy model IGBT Hefner (1988) ułatwił i zwiększył dokładność symulacji za pomocą zwykłych symulatorów obwodowych co ułatwiło symulację i przyspieszyło rozwój układów przekształtnikowych 30
Rozwój modelowania i symulacji a rozwój elektroniki mocy (5) 31
Potrzeby w dziedzinie pojazdów elektrycznych i hybrydowych Moc strat w elementach Odpowiedź dynamiczna układu diody PIN i tranzystory IGBT, wysoka f istotna dynamika bardzo zmienne warunki pracy zależność od obciążenia bezpieczeństwo pracy chłodzenie zabiera miejsce, masa skraca zasięg komfort prowadzenia sprzężenie z dziedziną mechaniczną poprzez silnik Hałas i wibracje Zaburzenia elektromagnetyczne oddziaływanie na typową elektronikę samochodową trudne modelowanie propagacji 32
Modelowanie przyrządów półprzewodnikowych mocy Typowe cele szczegółowe Przyrządy unipolarne predykcja działania i optymalizacja struktur przyrządów i układów scalonych wyznaczenie mocy strat w przyrządzie (szczególnie dynamicznej) w celu zapewnienia bezpieczeństwa i wysokiej sprawności przewidywanie rozkładu gęstości mocy i temperatury wewnątrz struktury uzyskanie przebiegów prądu i napięcia podczas przełączania w celu oceny oddziaływań przyrządów między sobą i na środowisko brak magazynowania nośników, rezystancja niezależna od prądu prąd i napięcia można powiązać prostym równaniem algebraicznym 2 stopnia dynamikę odzwierciedlą pojemności (złączowa w modelu diody zależy od U) makromodele łączące modele elementów sygnałowych sprawdzają się chyba że trzeba uwzględnić diodę w VDMOS lub złącza wysp w MPS Przyrządy bipolarne zbyt duży i złożony wpływ magazynowania ładunku, zwłaszcza na dynamikę typowy makromodel jest zasadny behawioralnie i empirycznie w ograniczonym zakresie i nie jest zasadny predykcyjnie (zależności od I, di/dt) 33
Historia symulatora SPICE 1971 CANCER (University of California at Berkeley, USA) 1973 SPICE1 (L. Nagel, D. Pederson, UCB) Computer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding Radiation do zastosowań cywilnych chroniony prawem autorskim Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis napisany w dużej części od nowa w języku FORTRAN oprogramowanie darmowe, wolne, z otwartym kodem dedykowany do układów scalonych VLSI metoda potencjałów węzłowych problemy ze źródłami napięć, cewkami i źródłami sterowanymi 1975 SPICE2(G) zmodyfikowana metoda potencjałów węzłowych zmienny krok symulacji całkowanie metodą Geara (oprócz wcześniej zaimplementowanej trapezów) od tej wersji zaczęła się ogromna popularność 34
Historia symulatora SPICE (cd.) 1989 SPICE3(F) (T. Quarles, A. R. Newton, UCB) przepisany w języku C graficzna prezentacja wyników i programowe wywoływanie analiz za pomocą odpowiednich komend (z linii poleceń, plików wykonywalnych lub przez osobną aplikację Nutmeg) w systemie Unix / X Windows nadal brak interfejsu wprowadzania schematów (tylko listy węzłów w plikach tekstowych netlists) Baza dla dużej części współczesnych symulatorów komercyjnych: HSPICE (Meta Synopsys) PSpice pierwszy na PC (MicroSim OrCAD Cadence) Micro-Cap częściowo (Spectrum) opracowanych na uczelniach zwykle wolne oprogramowanie: XSPICE (Georgia Tech) własne modele, symulacja cyfrowa Spice OPUS (Univerza v Ljubljani) optymalizacja Cider (UCB), MOPS (KMiTI PŁ) modele rozłożone przyrządów DMCS-SPICE (KMiTI PŁ) wbudowany model 1D modułowy diody PIN 35
Ogólna koncepcja jądra symulatora SPICE Analizy w podstawowej wersji dla każdej uruchamiana jest inna funkcja zawierająca wysokopoziomowy algorytm symulacji: stanów przejściowych (wielkosygnałowa, czasowa MODETRAN) małosygnałowa (częstotliwościowa MODEAC), stałoprądowa (statyczna MODEDC) samodzielna ustalonego punktu pracy (MODEDCOP) ustalonego punktu pracy dla ustalenia warunków początkowych analizy czasowej (MODETRANOP) charakterystyki przejściowej seria analiz dla różnych ustalonych punktów pracy (MODEDCTRANCURVE) Oparty na analizie potencjałów węzłowych wymuszenia napięciowe, odpowiedzi prądowe bardzo dobre podejście dla układów przetwarzania sygnałów problem z opisem źródeł napięciowych i cewek (kluczowe w układach mocy) metoda zmodyfikowana przyrządy półprzewodnikowe w stanie przewodzenia wykazują charakter odwrotny problem nie do usunięcia (chyba że prosta funkcja u i) 36
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (1) Równanie Shockleya wynika z praw fizyki półprzewodników GMIN minimalna konduktancja między węzłami należy uniknąć dzielenia przez 0 podczas obliczeń Model stałoprądowy (statyczny) rs parametr dopasowujący dla większych szerokości bazy 37
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (2) Model stałoprądowy z uwzględnieniem przebicia 38
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (3) Wielkosygnałowy (dynamiczny) kondensator o zmiennej pojemności modeluje pojemność złączową C ładunek przestrzenny złącza) j pojemność dyfuzyjną Cd ładunek nośników nadmiarowych w bazie) ID zdefiniowane jak w modelu DC 39
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (4) Małosygnałowy (AC) nieprzydatny w analizie układów mocy poprawny dla niewielkich zmian punktu pracy wokół punktu ustalonego najpierw symulator musi obliczyć ustalony punkt pracy, dopiero później może obliczyć parametry modelu małosygnałowego 40
Model diody w symulatorze PSpice Model stałoprądowy jedno równanie dla wszystkich zakresów pracy prąd dla polaryzacji dodatniej prąd dla polaryzacji wstecznej przebicie (duże napięcia w kierunku zaworowym) rezystancja szeregowa (duże prądy w kierunku przewodzenia) 41
Model diody w symulatorze PSpice (cd.) Model wielkosygnałowy Model małosygnałowy przejęty całkowicie ze SPICE2 przejęty całkowicie ze SPICE2 Zależności temperaturowe (wybrane przykłady) przejęte ze SPICE2 z modyfikacjami prąd nasycenia rezystancja szeregowa pojemność złączowa 42
Ograniczenia modelu wbudowanego diody Duże gęstości prądu koncentracje nośników Struktury inne niż P+N zaczynają się ujawniać dodatkowe mechanizmy rekombinacji równanie Shockleya trzeba by uzupełnić o dodatkowe składniki o wyższych potęgach PIN w stanach dynamicznych brak zasadności predykcyjnej, empirycznej a nawet behawioralnej spowodowany skupionym (punktowym) charakterem ładunku gromadzonego w pojemności Cd niefizyczne MPS (Merged PIN-Schottky) równaniem Schockleya nie można opisać współdziałania elementów unipolarnych i bipolarnych w dziedzinie elektrycznej ani termicznej Materiały półprzewodnikowe inne niż krzem węglik krzemu (SiC) inne nie tylko wartości ale także zależności parametrów fizycznych od warunków pracy i stanu półprzewodnika 43
Modelowanie przyrządów z węglika krzemu Najważniejsze różnice koncentracja nośników (w funkcji parametrów materiału i pracy) ruchliwość nośników czas życia mechanizmy transportu ładunku Główne przyczyny anizotropia materiału (różne wartości w różnych kierunkach względem sieci krystalicznej) szeroka przerwa energetyczna niska równowagowa koncentracja nośników inne domieszki i ich wpływ na półprzewodnik (szczególnie poziomy energetyczne wprowadzane przez akceptory) 44
Modelowanie fizyczne węglika krzemu (4H lub 6H-SiC) Szerokość przerwy energetycznej Równowagowa koncentracja nośników 45
Modelowanie fizyczne węglika krzemu (cd.) Ruchliwość Pole elektryczne przenikalność elektryczna Dla silnego pola elektrycznego jak dotąd μ nie zostało zmierzone podobnie szereg innych parametrów 46
Rozbieżności między modelem producenta a działaniem przyrządu dioda SiC MPS V R s I d (Vd ) I d (Vd ) = I s 1 exp d n V t Polaryzacja w kierunku przewodzenia równanie Shockleya Polaryzacja wsteczna model IS GMIN + BV V R s I d (Vd ) I d (Vd ) = I s 1 exp d n Vt 47
Model dla polaryzacji w kierunku przewodzenia pomiary model producenta, najlepsze dopasowanie Model producenta próba dopasowania parametrów ograniczony sukces dla 25 C i dużych prądów model taki nie jest jednak zasadny predykcyjnie ze względu na zależności temperaturowe Model behawioralny opracowany w KMiTI PŁ najprostsza funkcja, dla której uzyskano zasadność behawioralną 48
Model dla polaryzacji w kierunku zaporowym Charakter zależności U-I zależy od generacji technologicznej przyrządu CSD04060 SDP04S60 49
Identyfikacja parametrów modelu Polaryzacja zaporowa liniowe zależności α=f(t) i β=f(t) Polaryzacja w kierunku przewodzenia algorytm optymalizacyjny funkcja celu z rozbieżności między pomiarami z a modelem h; R wagi zależne od niepewności pomiarów rozwiązanie numeryczne: 50
Ostateczna postać obwodowa GIDiode dotychczas przedstawione równania RRsNom rezystancja szeregowa przejęta z modelu klasycznego SPICE2 łączy równania cząstkowe realizowane przez szereg źródeł sterowanych E zależność od temperatury źródło ERsT Cj pojemność złączowa przejęta z modelu klasycznego SPICE2 GPd źródło mocy wydzielanej prąd mierzony w źródle zerowym VIProbe 51
Opis formalny modelu (HSPICE) * A K TJ TA.SUBCKT SICMPS 100 190 370 390 + PARAMS: + VbasNom=0.0274 VbasT=7.42E-5 VitrNom=0.948 VitrT=-3.48E-3 + RsNom=0.217 RsT=7.79E-6 RsT2=0.0 + Tnom=300.0 VItpRev=10.0 VItpFwd=0.01 TtoECpl=0 + Alpha0=0.0179 Alpha1=-4.13E-05 Beta1=1.52E-12 Beta2=0.0389 + CJ0=251E-12 MJ=0.375 VJ=0.388 CJMIN=1.0E-12.FUNC EXPLIM(x) { EXP(MIN(x,88.0)) } EVDPlus 500 0 VALUE=' (V(100,110)>=0)? V(100,110) : 0 ' EVDMinus 510 0 VALUE=' (V(100,110)<0)? V(110,100) : 0 ' EIFwd 600 0... EIFwdItp 601 0... EBetaT 710 0 VALUE=' Beta1*EXPLIM(Beta2*V(410)) } EAlphaT 720 0 VALUE=' Alpha0+Alpha1*V(410) } EIRev 700 0 VALUE=' V(710) * EXPLIM(V(720)*V(510)) } EIRevItp 701 0 VALUE=' V(710) * EXPLIM(V(720)*VItpRev) * (V(510)*V(510))/(VItpRev*VItpRev) } GIDiode 100 110 VALUE=' (V(100,110)>=0)? + ( (V(100,110)>VItpFwd)? V(600) : V(601) ) : + ( (V(100,110)<-VItpRev)? (-V(700)) : (-V(701)) ) ' VIProbe 110 120 0 ERsT 120 130 VALUE=' (RsT+RsT2*V(420))*V(420)*I(VIProbe) } RRsNom 130 190 ' RsNom ' EVDMinus2 511 0 VALUE=' (V(100,110)<=VJ)? V(110,100) : (-VJ) ' Cj 100 110 C=' (TIME>0)? MAX(CJ0*PWR(V(511)+VJ,-MJ),CJMIN) : CJMIN ' GPd 390 370 VALUE=' V(100,190) * I(VIProbe) ' ETempK 400 0 VALUE=' V(390) + V(370,390)*TtoECpl ' ETempKMinusTnom 420 0 VALUE=' V(400)-Tnom ' ETempC 410 0 VALUE=' V(400)-273.15 '.ENDS 52
Walidacja kierunek przewodzenia Rozrzut charakterystyk pomiary dla 10 diod 53
Analiza czasowa 54