REALIZACJA PROGRAMU NAUCZANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY IV W ROKU 2015/2016 W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. BP KONSTANTYNA DOMINIKA W PELPLINIE Program naucania: Matematyka klucem, program godny podstawą programową dnia 23 grudnia 2008 roku. Autory: Marcin Braun, Agnieska Mańkowska, Małgorata Pasyńska, nr dopuscenia 157/1/2012/1/2014 Licba godin nauki w tygodniu: 5 Planowana licba godin w ciągu roku: 165 Podręcniki i książki pomocnice wydane pre Nową Erę: Matematyka klucem 4-cęść 1. Podręcnikowa wersja, Marcin Braun, Agnieska Mańkowska, Małgorata Pasyńska, Nowa Era 2014 Matematyka klucem 4-cęść 2. Podręcnikowa wersja, Marcin Braun, Agnieska Mańkowska, Małgorata Pasyńska, Nowa Era 2014 Matematyka klucem 4. Zesyty ćwiceń-cęść 1, cęść 2, Radę sobie cora lepiej, Beata Sokołowska, Nowa Era 2014 Matematyka klucem 4. Podręcnik. Wersja dla naucyciela, Marcin Braun, Agnieska Mańkowska, Małgorata Pasyńska, Nowa Era 2014 Matematyka klucem 4.Zbiór adań, Marcin Braun, Agnieska Mańkowska, Małgorata Pasyńska, Nowa Era 2014
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV DZIAŁ PROGRAM OWY LICZBY NATURAL NE- CZĘŚĆ I (21h) JEDNOS TKA LEKCYJ NA 1 2 3-4 JEDNOSTKA TEMATYCZNA Cego będiemy się ucyli na lekcjach matematyki w klasie cwartej? Jak się ucyć matematyki? Oś licbowa TREŚCI SZCZEGÓŁOWE - aponanie ucniów programem naucania i predmiotowym systemem oceniania - omówienie wymagań edukacyjnych stawianych ucniom na lekcjach matematyki -aponanie podręcnikiem - cytanie e roumieniem polecenia w adaniach i ćwiceniach - apisywanie cytelnie rowiąania - sprawdanie rowiąań - interpretacja licb naturalnych na osi licbowej; - rysowanie osi licbowej - odcytywanie współrędnych punktów anaconych na osi licbowej - anacanie na osi licbowej podanych licb WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ (uceń) - cyta e roumieniem polecenia w adaniach i ćwiceniach - apisuje cytelnie rowiąania -odcytuje współrędne punktów anaconych na osi licbowej (proste prypadki), WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OKREŚLONE OCENY WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ (uceń) - cyta e roumieniem polecenia w adaniach i ćwiceniach - apisuje cytelnie rowiąania -interpretuje licby naturalne na osi licbowej; -anaca podane licby naturalne na osi licbowej, WYMAGANIA NA OCENĘ DOBRĄ (uceń) - sprawda swoje rowiąania - na podstawie danych współrędnych punktów ustala jednostkę na osi licbowej - dostrega asady apisu ciągu licb naturalnych WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ (uceń) - sprawda i analiuje swoje rowiąania -ustala jednostkę na osi licbowej na podstawie podanych współrędnych punktów, WYMAGANI A NA OCENĘ CELUJĄCĄ (uceń) 5-6 Sybkie dodawanie - dodanie w pamięci licb naturalnych dwucyfrowych; - dodawanie licb jednocyfrowych do dowolnej licby naturalnej i - dodaje licby be prekracania progu diesiątkowego -dodaje i odejmuje licby w akresie 100 prekracaniem -dodaje i odejmuje w pamięci licby naturalne prekracaniem - stosuje prawo premienności i łącności dodawania do
7-8 9-10 11-12 Sybkie odejmowanie Tablicka mnożenia Tablicka dielenia odejmowanie od dowolnej licby naturalnej; - stosowanie premienności i łącności dodawania i mnożenia; - odejmowanie w pamięci licb naturalnych dwucyfrowych, - dodawanie i odejmowanie od dowolnej licby naturalnej; porównywanie różnicowe i iloraowe licb naturalnych; - mnożenie licby naturalnej pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trycyfrową pisemnie, w pamięci, stosowanie premienność i łącność dodawania i mnożenia; -porównywanie różnicowe i iloraowe licb naturalnych; - mnożenie i dielenie licb naturalnych pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub -odejmuje licby w akresie 100 be prekracania progu diesiątkowego, -mnoży licby jednocyfrowe -mnoży licby jednocyfrowe progu diesiątkowego - stosuje prawa łącności i premienności dodawania, -oblica składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w akresie 100), - dodaje i odejmuje licby w akresie 100 prekracaniem progu diesiątkowego, - oblica odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w akresie 100), - oblica odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w akresie 100), - oblica jeden cynnik, gdy dany jest drugi cynnik i ilocyn (w akresie 100), - oblica dielną, gdy dane są dielnik i ilora (w progu diesiątkowego, -dodaje i odejmuje w pamięci licby naturalne prekracaniem progu diesiątkowego, - mnoży w pamięci licby jednocyfrowe pre licby dwucyfrowe (w akresie 100), - mnoży w pamięci licby jednocyfrowe pre licby sum wieloskładnikow ych dodawania adania tekstowe porównywania różnicowego - predstawia na wiele sposobów licbę naturalną w postaci różnicy licb adania tekstowe mnożenia na porównywanie iloraowe adania
13 Dielenie restą. Podielność licb. 14-15 16-18 Mnożenie i dielenie po kawałku Zadania tekstowe trycyfrową pisemnie, w pamięci i a pomocą kalkulatora; - porównywanie różnicowe i iloraowe licby naturalne; - wykonywanie dielenia restą licb naturalnych; - stosowanie wygodnych sposobów ułatwiających oblicenia, w tym premienność i łącność dodawania i mnożenia - cytanie e roumieniem prostego tekstu awierającego informacje licbowe; - wykonywanie wstępnych cynności ułatwiających rowiąanie adania, w tym rysunku i danych treści adania; dostreganie ależności międy podanymi informacjami; -mnoży licby jednocyfrowe -mnoży licby jednocyfrowe dodawania, odejmowania, mnożenia, akresie 100), - oblica dielnik, gdy dane są dielna i ilora (w akresie 100), - wymienia dielniki danej licby dwucyfrowej, -wykonuje dielenie restą (w akresie 100), dielenia lub dielenia restą, dielenia lub dielenia restą, - dieli licbę dwucyfrową pre licbę jednocyfrową (w akresie 100), dielenia lub dielenia restą - dieli licbę dwucyfrową pre licbę dwucyfrowe (w akresie 100), adania mnożenia i dielenia, adania mnożenia i dielenia, na porównywanie różnicowe adania tekstowe na wykorystanie m dielenia adania na porównywanie iloraowe -sprawda poprawność wykonania dielenia restą dielenia restą mnożenia i dielenia po kawałku adania tekstowe,
LICZBY NATURAL NE- CZĘŚĆ II (23h) 19-20 21-22 Powtórenie wiadomości. Praca klasowa i jej omówienie. 23 24 Zegary 25-26 Kalendar - dielenie rowiąań adań na etapy, stosowanie wygodnych strategii rowiąań; do rowiąywania adań, a także własne poprawne metody; - weryfikowanie wyników adania tekstowego, oceniając sensowność rowiąania. - wykonywanie prostych obliceń egarowych na godinach, minutach i sekundach; - apisywanie słownie casu odcytanego egara - amienianie jednostek casu: godiny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godiny na kwadranse - oblicanie upływu casu, np. od 11 42 do 11 54 - wykonywanie prostych obliceń kalendarowych na dni, tygodnie, miesiące, lata - stosuje podiału roku kalendarowego na kwartały - podawanie licby dni i tygodni w roku wykłym i roku prestępnym - pryporądkowanie podanego roku odpowiedniemu stuleciu - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych na oblicanie upływu casu - amienia jednostki casu (godiny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godiny na kwadranse), - apisuje słownie godiny predstawione na egare, - oblica upływ casu, np. od 12. 30 do 12.48, - podaje cas trwania roku wykłego i roku prestępnego (licbę dni), jednocyfrową (w akresie 100), porównywanie iloraowe - analiuje adania tekstowe -oblica upływ -wykonuje casu, np. od 14. 29 oblicenia egarowe do 15. 25, i kalendarowe, obliceń kalendarowych i egarowych, -oblica upływ casu, np. od 8 46 w sobotę do 14 09 w poniediałek - prypisuje -wykonuje podany rok do oblicenia egarowe odpowiedniego i kalendarowe, stulecia obliceń kalendarowych i egarowych, na oblicanie upływu casu 27-28 Podnosenie do - oblicanie kwadratów i seścianów -predstawia - oblica kwadrat i -wynaca licbę
potęgi drugiej i do potęgi treciej licb naturalnych apisywanie ilocynu dwóch lub trech takich samych cynników a pomocą potęgowania - predstawianie drugą i trecią potęgę a pomocą ilocynu takich samych cynników drugą i trecią potęgę a pomocą ilocynu takich samych cynników, seścian licby naturalnej, - apisuje ilocyn takich samych dwóch lub trech cynników a pomocą potęgi, naturalną, nając jej kwadrat, np. 25, 49, dotycące kwadratów i seścianów licb naturalnych 29-30 31-32 Podielność pre 10, pre 5 i pre 2 Podielność pre 9 i pre 3 - roponawanie licb naturalnych podielnych pre 2, 3, 5, 9, 10, 100; - podawanie cech podielności pre 10, 5, 2 - odróżnianie licb parystych od nieparystych - wybieranie spośród podanych licb tych, które są podielne (odpowiednio) pre 10, 5, 2 - podawanie brakujących cyfr w licbie, tak aby licba była podielna (odpowiednio) pre 10, 5, 2 - roponawanie licb naturalnych podielnych pre 2, 3 - podawanie cech podielności pre 9 i pre 3 - wybieranie spośród podanych licb, licby podielnej (odpowiednio) pre 9 i pre 3 proste prykłady, 5, 9, 10, 100; - spośród -podaje prykłady podanych licb licb podielnych wybiera licby pre 10, pre 5, podielne pre 2, pre 10, pre 5, pre 2, -wybiera spośród podanych licb licby podielne pre 9, pre 3, - wybiera spośród podanych licb licby podielne pre 9, pre 3, adania cech podielności pre 10, pre 5, pre 2, adania tekstowe cech podielności pre 9 i pre 3 cechy podielności pry wysukiwaniu licb spełniających dany warunek, cechy podielności pry wysukiwaniu licb spełniających dany warunek, adania cech podielności pre 9 i pre 3, 33-35 Kolejność wykonywan ia diałań - stosuje reguł dotycących kolejności - prestreganie kolejności - wykonywania diałań - oblicanie wartości dwudiałaniowych wyrażeń arytmetycnych - oblicanie wartości -oblica wartości dwudiałaniowyc h wyrażeń arytmetycnych, -oblica wartość trójdiałaniowych wyrażeń arytmetycnych nawiasami -oblica wartości wielodiałaniowych wyrażeń arytmetycnych, -oblica wartość wielodiałaniow ego wyrażenia arytmetycnego, również diałań
trójdiałaniowych wyrażeń arytmetycnych nawiasami; pisemnych, 36-37 38-39 Jak apisujemy licby? Mnożenie i dielenie licb erami na końcu - odcytywanie i apisywanie licb naturalnych wielocyfrowych; - apisywanie słownie licby apisanej cyframi - apisywanie cyframi licby apisanej słownie apisywanie słownie i cyframi kwotę łożoną banknotów o podanych nominałach - stosowanie wygodnych sposobów ułatwiających oblicenia, w tym premienność i łącność dodawania i mnożenia; - mnożenie licb akońconych erami dielenie licb akońconych erami -odcytuje i apisuje słownie licby apisane cyframi (w akresie 1 000 000), - apisuje cyframi licby podane słowami (w akresie 1 000 000), -mnoży i dieli licby akońcone erami pre licby jednocyfrowe, -odcytuje i apisuje słownie licby apisane cyframi, -apisuje cyframi licby podane słowami, apisuje słownie i cyframi kwoty łożone banknotów i monet o podanych nominałach, -mnoży i dieli licby erami na końcu, - oblica wartości trójdiałaniowych wyrażeń arytmetycnych -apisuje i odcytuje licby wielocyfrowe, w których kilkakrotnie występuje cyfra ero, typowe mnożenia i dielenia licb akońconych erami, -mnoży pisemnie licby wielocyfrowe, -apisuje i odcytuje licby wielocyfrowe, w których występuje kilkakrotnie cyfra ero, np.: 5 000 300, 600 012 - apisuje licby wielocyfrowe spełniające podane warunki mnożenia i dielenia licb akońconych erami, 40-41 Sacowanie - sacowanie wyników diałań sacowanie sum, różnic i ilocynów licb naturalnych - sprawdanie na kalkulatore osacowanych wyników - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych sacowania -sacuje wynik dodawania dwóch licb dwu- lub trycyfrowych, -sacuje wynik odejmowania dwóch licb (dwucyfrowych, trycyfrowych), sacowania 42-43 44-45 Powtórenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie. 46-47 Dodawanie - dodawanie licb naturalnych wielocyfrowych pisemnie, a także a - dodaje i - korysta obliceń pisemnych do
DZIAŁAN IA PISEMNE (17h) 48-49 pisemne Odejmowanie pisemne pomocą kalkulatora; - dodanie pisemne licb naturalnych - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych dodawania pisemnego licb naturalnych - odejmowanie licb naturalnych wielocyfrowych pisemnie, a także a pomocą kalkulatora; - porównywanie różnicowe i iloraowe licb naturalnych; - odejmowanie pisemnie licb prekracaniem progu diesiątkowego - odejmowanie pisemnie od licby awierającej era - sprawdanie odejmowania a pomocą dodawania - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych odejmowania pisemnego - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych porównywania różnicowego odejmuje pisemnie licby prekracaniem kolejnych progów diesiątkowych -dodawania i odejmowania pisemnego, -dodaje i odejmuje pisemnie licby prekracaniem kolejnych progów diesiątkowych, dodawania i odejmowania pisemnego, dodawania pisemnego licb naturalnych odejmowania pisemnego porównywania różnicowego wynacenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica, - korysta obliceń pisemnych do wynacenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica, typowe dodawania, odejmowania i mnożenia pre licby jednocyfrowe sposobem pisemnym, - korysta obliceń pisemnych do wynacenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica, - korysta obliceń pisemnych do wynacenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica, typowe dodawania, odejmowania i mnożenia pre licby jednocyfrowe sposobem pisemnym, dodawania pisemnego licb naturalnych
50-51 52-54 Mnożenie pisemne pre licby jednocyfrow e Mnożenie pisemne pre licby wielocyfrow e - mnożenie i dielenie licby naturalnej pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trycyfrową pisemnie, w pamięci i a pomocą kalkulatora - mnożenie pisemnie licby wielocyfrowej pre licby jednocyfrowe - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych mnożenia pisemnego pre licby jednocyfrowe - mnożenie i dielenie licby naturalnej pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trycyfrową pisemnie, w pamięci i a pomocą kalkulatora; - mnożenie pisemnie licby trycyfrowe pre licby dwucyfrowe - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych mnożenia pisemnego licb trycyfrowych pre dwucyfrowe - mnoży pisemnie licbę wielocyfrową pre licbę jednocyfrową, mnożenia licby wielocyfrowej pre licbę jednocyfrową, - mnoży pisemnie licbę wielocyfrową pre licbę jednocyfrową, mnożenia licby wielocyfrowej pre licbę jednocyfrową, -mnoży pisemnie pre licby dwucyfrowe, -mnoży pisemnie pre licby dwucyfrowe, - mnoży pisemnie licby akońcone erami, typowe dodawania, odejmowania i mnożenia pre mnożenia licby jednocyfrowe pisemnego pre sposobem licby pisemnym, jednocyfrowe -mnoży pisemnie pre licby dwucyfrowe, - mnoży pisemnie licby akońcone erami, mnożenia pisemnego licb wielocyfrowych -odtwara brakujące cyfry w mnożeniu licb wielocyfrowych 55-56 57 Jak usprawnić mnożenie pisemne Dielenie pisemne - mnożenie i dielenie licby naturalnej pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trycyfrową pisemnie, w pamięci i a pomocą kalkulatora - stosowanie wygodnych sposobów ułatwiających oblicenia, w tym premienność i łącność dodawania i mnożenia mnożenie pisemnie licby akońconej erami - mnożenie i dielenie licbę naturalną pre licbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trycyfrową mnoży pisemnie licby akońcone erami - dieli pisemnie licbę wielocyfrową ---- mnoży pisemnie licby akońcone erami -dieli pisemnie licby wielocyfrowe rowiąuje adania tekstowe mnożenia pisemnego licb akońconych erami rowiąuje mnożenia pisemnego licb akońconych erami dieli pisemnie rowiąuje licby wielocyfrowe pre licby
pisemnie, w pamięci i a pomocą kalkulatora - dielenie pisemnie licb naturalnych - rowiąywanie elementarnych adań tekstowych dielenia pisemnego licb naturalnych pre licbę jednocyfrową, pre licby jednocyfrowe, - sprawda poprawność wykonanych diałań, jednocyfrowe, dielenia pisemnego licb naturalnych FIGURY GEOMET RYCZNE- CZĘŚĆ I (21h) 58-59 60-61 62-63 64-65 Powtórenie wiadomości. Praca klasowa i jej omówienie. Proste, odcinki i punkty Mierenie - roponawanie i naywanie figur: punkt, prosta, półprosta, odcinek; - roponawanie odcinków i prostych prostopadłych i równoległych; - rysowanie pary odcinków prostopadłych i równoległych; - używanie e roumieniem podstawowych pojęć geometrycnych: punkt, odcinek, prosta wskaywanie punktów należących do odcinka, prostej - wskaywanie na rysunku prostych równoległych i prostych prostopadłych rysowanie prostych równoległych i prostopadłych a pomocą ekierki i linijki - porównywanie różnicowe i iloraowe licb naturalnych; mierenie długości odcinka dokładnością do 1 milimetra; - używanie e roumieniem jednostek długości - rysowanie odcinki o adanej długości a pomocą linijki - porównywanie długości odcinków rowiąywanie elementarnych adań tekstowych porównywania różnicowego - roponaje podstawowe figury geometrycne: punkt, odcinek, prostą, - wskauje punkty należące do odcinka i do prostej, - wskauje na rysunku proste i odcinki prostopadłe ora równoległe, -rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej, - rysuje odcinek o -rysuje prostą podanej długości, równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej, - rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka, - rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka, -rysuje odcinek równoległy do danego odcinka a pomocą ekierki i linijki -rysuje odcinek prostopadły do danego odcinka a pomocą ekierki i linijki porównywania różnicowego
66 67 Prostokąty i kwadraty Wielokąty 68-69 Różne jednostki długości. - roponawanie i naywanie kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapeu; - najomość najważniejsych własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapeu; - wskaywanie wśród podanych cworokątów prostokąty i kwadraty sprawdanie a pomocą ekierki, które narysowanych figur są prostokątami - rysowanie prekątnych prostokąta rysowanie na papiere w kratkę prostokąta i kwadratu o podanych wymiarach, posługując się ekierką - wskaywanie boków równoległych i boków prostopadłych w prostokącie - roponawanie i naywanie kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapeu; - najomość najważniejsych własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapeu -podawanie naw wielokątów wśród podanych wielokątów wskaywanie: trójkąta, cworokąta, pięciokąta itd. -rysowanie wielokątów podawanie licby prekątnych w wielokątach -mierenie długości odcinka dokładnością do 1 milimetra; -amienianie i prawidłowe stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, mili metr, kilometr; - roróżnia wśród cworokątów prostokąty i kwadraty, -rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką, - rysuje kwadraty o podanych wymiarach, - rysuje prekątne prostokątów, - wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nawy, adania własności boków i kątów prostokąta i kwadratu, -podaje licbę prekątnych w wielokącie, -wymienia różne -amienia jednostki długości jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na - wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu, -rysuje wielokąty spełniające określone warunki, porównywania iloraowego -rysuje na gładkim papiere prostokąt i kwadrat o podanych wymiarach, posługując się ekierką adania tekstowe, wykorystując własności prostokątów własności wielokątów, koła i okręgu, - rysuje wielokąt o określonych własnościach adania tekstowe, wykorystując własności wielokątów
70-71 Obwód wielokąta 72 Koła i okręgi 73-74 Skala -roróżnianie jednostki długości -mierenie długości odcinków -amienianie jednostki długości -porównywanie różnicowo i iloraowo licby naturalne; -porównywanie różnicowe i iloraowe licb naturalnych; -oblicanie obwodu prostokąta i kwadratu o podanych długościach boków -oblicanie obwodu wielokąta o podanych długościach boków, wyrażonych w tej samej jednostce -rysowanie prostokąta o danym obwodie -oblicanie długości boku prostokąta pry danym obwodie i drugim boku -wskaywanie na rysunku, a także rysowanie cięciwy, średnicy, promienia koła i okręgu -rysowanie kół i okręgów o podanych promieniach lub średnicach -wskaywanie środka, promienia i średnicy koła i okręgu -używanie e roumieniem pojęć: koło i okrąg -oblicanie recywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, ora długość odcinka w skali, gdy dana jest jego recywista długość; -rysowanie odcinków o podanej długości w podanej skali -prelicanie wymiarów figur geometrycnych i obiektów pry mianach skali milimetry, - oblica obwód - rysuje osie wielokąta, symetrii figury, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką - wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii -wskauje środek, promień i średnicę koła i okręgu, - rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy, -rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali, -podaje ależność międy promieniem a średnicą koła i okręgu, -oblica wymiary figur geometrycnych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi licbami naturalnymi, - oblica w prostych prypadkach recywistą odległość na podstawie mapy -oblica długość boku prostokąta pry danym obwodie i drugim boku, - rysuje figurę mającą dwie osie symetrii, -oblica recywiste wymiary obiektów, nając ich wymiary w podanej skali, -rysuje figurę symetrycną adanymi osiami symetrii, własności wielokątów, koła i okręgu, -dobiera skalę do narysowanych predmiotów, -wynaca recywistą odległość międy obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i licbową,
e skalą mianowaną, UŁAMKI ZWYKŁE 75-76 Mapa i plan 77-78 Powtórenie wiadomości. 79-80 Praca klasowa i jej omówienie. 81-82 83 Ułamek jako cęść całości Porównywani e niektórych -oblicanie recywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, ora długość odcinka w skali, gdy dana jest jego recywista długość; -roróżnianie sposobów apisywania skali posługiwanie się mapą i planem -opisywanie cęści danej całości a pomocą ułamka; anacanie wykłych i diesiętnych na osi licbowej ora odcytywanie wykłych i diesiętnych anacone na osi licbowej -określanie cęści całości w postaci ułamka -naywanie i wskaywanie: licnika, mianownika, kreski ułamkowej -apisywanie cyframi -apisywanie słownie -porównywanie (wykłe i diesiętne). -porównywanie wykłych o takich samych mianownikach - rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali, -wskauje i naywa: licnik, mianownik, kreskę ułamkową, - odcytuje i apisuje ułamki wykłe (słownie i cyframi), -porównuje ułamki wykłe o jednakowych mianownikach, - oblica wymiary figur geometrycnych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi licbami naturalnymi, -oblica w prostych prypadkach recywistą odległość na podstawie mapy e skalą mianowaną, - oblica recywiste wymiary obiektów, nając ich wymiary w podanej skali, -anaca na osi licbowej ułamki wykłe i diesiętne, -porównuje ułamki wykłe o takich samych licnikach, -dobiera skalę do narysowanych predmiotów, -wynaca recywistą odległość międy obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i licbową, -porównuje licby miesane ułamkami niewłaściwymi,
(16h) 84-85 Skracanie i roseran ie 86-87 Licby miesane 88 89-90 Ułamek jako ilora Dodawanie i odejmowanie -porądkowanie rosnąco lub malejąco o takich samych mianownikach -skracanie i roseranie wykłych; -skracanie, mając daną licbę, pre którą należy podielić licnik i mianownik -roseranie, mając daną licbę, pre którą należy pomnożyć licnik i mianownik -predstawianie niewłaściwych w postaci licby miesanej i odwrotnie; -anacanie wykłych i diesiętnych na osi licbowej ora odcytywanie wykłych i diesiętnych anaconych na osi licbowej; -porównywanie (wykłe i diesiętne) -używanie e roumieniem pojęcia licby miesanej amienianie całości na ułamki niewłaściwe -amienianie licby miesanej na ułamki niewłaściwe -amienianie niewłaściwych na licby miesane -predstawianie jako ilora licb naturalnych, a ilora licb naturalnych jako ułamek -astępowanie naku dielenia kreską ułamkową -dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dielenie wykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także licby miesane; -dodawanie i odejmowanie - rosera i skraca ułamek wykły pre podaną licbę, - predstawia ułamek właściwy w postaci ilorau, -apisuje ilora w postaci ułamka wykłego, - dodaje i odejmuje ułamki wykłe o jednakowych mianownikach be prekracania adania, wykorystując roseranie i skracanie wykłych - amienia ułamki niewłaściwe na licby miesane, -amienia licby miesane na ułamki niewłaściwe, -dodaje ułamki wykłe do całości, -odejmuje ułamki wykłe od całości, -amienia licby miesane na ułamki diesiętne, adania dodawania i odejmowania wykłych o jednakowych -doprowada ułamki do postaci nieskracalnej, - amienia licby miesane na ułamki diesiętne metodą roserania,
UŁAMKI 91-92 Mnożenie ułamka pre licbę naturalną 93-94 Powtórenie wiadomości 95-96 Praca klasowa i jej omówienie. 97-98 Ułamek diesiętny o jednakowych mianownikach -dodawanie do całości -odejmowanie od całości -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych dodawania i odejmowania wykłych o jednakowych mianownikach -dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dielenie wykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także licb miesanych; -mnożenie pre licby naturalne -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych mnożenia pre licby naturalne -anacanie wykłych i diesiętnych na osi licbowej ora odcytywanie wykłych i diesiętnych anaconych na osi licbowej; -apisywanie ułamka diesiętnego skońconego w postaci ułamka wykłego; -amienianie wykłych o mianownikach będących dielnikami licb 10, 100, 1000 itd. na ułamki diesiętne skońcone dowolną metodą (pre roseranie wykłych, dielenie licnika pre mianownik w pamięci, pisemnie lub a pomocą kalkulatora); -apisywanie ułamka diesiętnego be jedności -odcytuje i apisuje ułamek diesiętny, dodawania i odejmowania wykłych o jednakowych mianownikach, -mnoży ułamek wykły pre licbę naturalną be prekracania jedności, mianownikach ora mnożenia wykłych pre licby naturalne, -anaca na osi licbowej ułamki wykłe i diesiętne,
DZIESIĘT NE (14h) 99 Porównywa nie diesiętnych kreski ułamkowej -amienianie ułamka diesiętnego na ułamek wykły lub licbę miesaną -porównywanie (wykłe i diesiętne). -porównuje ułamki diesiętne, 100-101 102-103 Zamiana Dodawani e diesiętn ych -apisywanie ułamka diesiętnego skońconego w postaci ułamka wykłego; -amienianie wykłych o mianownikach będących dielnikami licb 10, 100, 1000 itd. na ułamki diesiętne skońcone dowolną metodą (pre roseranie wykłych, dielenie licnika pre mianownik w pamięci, pisemnie lub a pomocą kalkulatora); -apisywanie wykłych w postaci rowinięcia diesiętnego nieskońconego ( użyciem trech kropek po ostatniej cyfre), dieląc licnik pre mianownik w pamięci, pisemnie lub a pomocą kalkulatora; -amienianie wykłych na ułamki diesiętne metodą roserania -amienianie ułamek diesiętny na ułamek wykły i apisywanie go w postaci nieskracalnej -dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dielenie diesiętnych w, pisemnie i a pomocą kalkulatora; -dodawanie w pamięci diesiętnych proste prypadki -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych dodawania diesiętnych -odcytuje i apisuje ułamek diesiętny, - dodaje i odejmuje ułamki diesiętne sposobem pisemnym, -amienia ułamek diesiętny na ułamek wykły, a ułamek wykły na ułamek diesiętny, -amienia licby miesane na ułamki diesiętne, -porądkuje ułamki diesiętne według podanych kryteriów, adania dodawania i odejmowania dodawania i odejmowania diesiętnych, diesiętnych, amiany, -oblica odjemnik, gdy różnica i odjemna są podane w postaci diesiętnych,
FIGURY GEOMET RYCZNE- CZĘŚĆ II 104-105 106 107-108 109-110 111-112 Odejmowan ie diesiętnyc h Mnożenie i dielenie pre 10, 100, 1000... Powtórenie wiadomości. Praca klasowa i jej omówienie. Pola figur płaskich -dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dielenie diesiętnych w pamięci, pisemnie i a pomocą kalkulatora; -odejmowanie w pamięci diesiętnych proste prypadki -odejmowanie pisemnie diesiętnych proste prypadki -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych odejmowania diesiętnych -dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dielenie diesiętnych w pamięci, pisemnie i a pomocą kalkulatora; -mnożenie ułamki diesiętne pre 10, 100, 1000... -dielenie diesiętnych pre 10, 100, 1000... -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych mnożenia i dielenia diesiętnych pre 10, 100, 1000... -porównywanie wielkości różnych figur a pomocą kwadratów jednostkowych - dodaje i odejmuje ułamki diesiętne sposobem pisemnym, -miery i porównuje pola figur a pomocą kwadratów jednostkowych, adania dodawania i odejmowania diesiętnych, -mnoży i dieli adania ułamki diesiętne pre 10, 100, mnożenia 1000, i dielenia diesiętnych pre 10, 100, 1000, mnożenia i dielenia diesiętnych pre 10, 100, 1000, -pola kwadratu lub prostokąta, rowiąuje adania tekstowe wymagające oblicenie -oblica odjemnik, gdy różnica i odjemna są podane w postaci diesiętnych, (16h) 113-114 Jednostki pola -oblicanie pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapeu predstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku -wymienia podstawowe jednostki pola, -amienia jednostki długości i masy
115-116 117-118 119-120 Pole prostokąta. Prostopadłościan i seścian Różne bryły pomocnicym) ora praktycnych; -stosowanie jednostek pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar (be amiany jednostek w trakcie obliceń); -wymienianie podstawowych jednostek pola -mierenie figury a pomocą kwadratów jednostkowych rysowanie figury o danym polu -oblicanie pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapeu predstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocnicym) ora praktycnych; -stosowanie jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar (be amiany jednostek w trakcie obliceń) -oblicanie pole prostokąta -oblicanie pole kwadratu -rowiąywanie elementarnych adań tekstowych oblicanie pola i obwodu prostokąta -wskaywanie wśród graniastosłupów prostopadłościany i seściany i uasadnianie swojego wyboru; -używanie e roumieniem pojęć: prostopadłościan i seścian -wskaywanie wierchołków, krawędi i ścian w prostopadłościanie i seścianie -wskaywanie lub wymienianie predmiotów, które mają kstałt prostopadłościanu lub seścianu -roponawanie graniastosłupów prostych, ostrosłupów, walców, stożków i kul praktycnych i wskaywanie tych brył wśród innych modeli brył - wskauje predmioty, które mają kstałt: prostopadłościanu seścianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli, diesiętnych, -oblica pole -oblica pole prostokąta i prostokąta, którego kwadratu, których wymiary podano wymiary w różnych są wyrażone tą jednostkach, samą jednostką, oblicania pola i obwodu prostokąta, -opisuje prostopadłościan i seścian, wskaując wierchołki, krawędie, ściany, - opisuje graniastosłup, wskaując ściany bocne, podstawy, - sacuje wymiary ora pole powierchni określonych obiektów, -rysuje figurę o danym polu, -rysuje rut seścianu. wymagające oblicenia pola kwadratu lub prostokąta, -oblica obwód kwadratu pry danym polu, - rysuje rut prostopadłościan u i graniastosłupa,
121-122 Objętość używanie e roumieniem pojęcia graniastosłup -opisywanie graniastosłupa, wskaując ściany bocne, podstawy, krawędie i wierchołki -budowanie modeli ostrosłupa roróżnianie walca, stożka i kuli -stosowanie jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm 3, m 3, cm 3, mm 3 ; -wymienianie podstawowych jednostek objętości sacowanie pojemność różnych nacyń mierenie pojemności różnych nacyń a pomocą nacynia o ustalonej pojemności -mierenie objętości seścianu seścianem jednostkowym -wymienia podstawowe jednostki objętości. krawędie, wierchołki, - miery objętość seścianu seścianem jednostkowym. -określa objętość prostopadłościan u a pomocą seścianów jednostkowych, wymagające wynacenia objętości brył budowanych seścianów jednostkowych, 123-124 125-126 127-132 Powtórenie wiadomości. Praca klasowa i jej omówienie. Godiny do dyspoycji naucyciela. NAUCZYCIEL REALIZUJĄCY: GRZEGORZ ICHNIOWSKI ANNA NOWAK