Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Budowa prostego komputerowego systemu akwizycji danych. 2. Obserwacja widm typowych sygnałów. 3. Obserwacja wpływu doboru częstotliwości próbkowania. 4. Obserwacja zjawiska powielenia widma. 5. Kwantowanie. 6. Dobór parametrów karty pomiarowej. Wykaz przyrządów: Multimetr cyfrowy Rigol DM3051 Oscyloskop cyfrowy Rigol DS1052E Generator sygnałów Rigol DG1022 Karta pomiarowa NI 6009 Literatura: [1] W. Nawrocki. Komputerowe Systemy Pomiarowe. WKŁ, Warszawa, 2002. [2] R. G. Lyons. Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. WKŁ, Warszawa 1999. [3] T. P. Zieliński. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań. WKŁ, Warszawa, 2005. [4] I. N. Bronsztejn, K. A. Siemiendiajew Matematyka, Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Multimetry cyfrowe serii DM3000 [6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory przebiegów funkcyjnych i arbitralnych serii DG1000 [7] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS1000E, DS1000D [8] Dokumentacja karty pomiarowej: USER GUIDE AND SPECIFICATIONS NI USB 6008/6009 Strony www: http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów http://www.rigolna.com/ http://digital.ni.com/ > Support
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: twierdzenie o próbkowaniu, kwantowanie, kodowanie, rozdzielczość przetwornika A/C, widmo sygnału, rozdzielczość częstotliwościowa widma, reprezentacja widmowa sygnału w przypadku niespełnienia twierdzenia o próbkowaniu, aliasing, konfiguracja wejść karty pomiarowej: SE, DIFF, dobór zakresu
ASPEKTY TECHNICZNE Podłączanie sygnałów do karty pomiarowej Karta pomiarowa jest przyrządem uniwersalnym, który posiada wejścia i wyjścia zarówno sygnałów analogowych jak i cyfrowych. Złącza sygnałów wyprowadzone są na tzw. terminale, które umożliwiają np. przykręcenie kabli doprowadzających sygnały. W przypadku wejść analogowych, oznaczanych zazwyczaj symbolem AI (ang. analog input), wejścia kart mogą być konfigurowane w dwóch podstawowych trybach pracy: niesymetrycznym (ang. single ended, oznaczenie RSE) oraz różnicowym (ang. differential, oznaczenie DIFF). Rodzaj konfiguracji określa dostępną liczbę kanałów pomiarowych czyli maksymalną liczbę jednocześnie mierzonych sygnałów. Spis oznaczeń wejść karty NI USB 6009 w zależności od trybu pracy znajduje się w dokumentacji karty [8] w tabeli 4 (Analog Terminal Assignments). W trybie niesymetrycznym (ang. single ended, skrót RSE) pomiary wykonywane są względem wspólnej masy: kanał pomiarowy tworzony jest przez wejście AI oraz wspólną masę GND. Na rysunkach 1a przedstawiono przykład podłączenia sygnału napięciowego do karty pomiarowej w trybie niesymetrycznym. Jeżeli karta posiada 8 wejść analogowych, skonfigurowanych w trybie RSE, wówczas mamy do dyspozycji 8 niezależnych kanałów pomiarowych umożliwiających jednoczesne śledzenie 8 sygnałów. Wadą tego typu połączeń jest bardzo mała odporność na zakłócenia elektromagnetyczne indukowane w przewodach, szczególnie przy pomiarach sygnałów o małej amplitudzie (<1V) dokonywanych długimi kablami (>3m) oraz przy występujących dużych zakłóceniach elektromagnetycznych. Tryb niesymetryczny będzie wykorzystywany podczas ćwiczeń. Tryb różnicowy (ang. differential, skrót DIFF) umożliwia pomiar sygnałów, które nie posiadają wspólnego potencjału. Pomiar sygnałów różnicowych wymaga zastosowania dwóch wejść karty pomiarowej. Wejścia podłączane do punktu o wyższym potencjale oznaczane są znakiem plus "+" lub "HI" zaś wejście o niższym potencjale znakiem minus " " lub "LO". Rysunek 1b przedstawia sposób podłączenia sygnału napięciowego do wejść karty pomiarowej pracujących w trybie różnicowym. Karta pomiarowa posiadająca 8 wejść analogowych, skonfigurowanych w trybie różnicowym, posiada jedynie cztery kanały pomiarowe. Podstawową zaletą trybu różnicowego jest tłumienie sygnałów wspólnych występujących na wejściach "+" i " ". Dzięki temu, ten typ połączenia szczególnie chętnie jest stosowany w pomiarach sygnałów o małej amplitudzie (<1V), dokonywanych na dużych odległościach oraz przy występujących silnych polach elektromagnetycznych. Dzięki temu, że wynik pomiaru jest różnicą napięć na wejściach "+" i " ", wszelkie zakłócenia o charakterze addytywnym (np. zakłócenia elektromagnetyczne) są odejmowane. Kanały różnicowe tworzone są w ten sposób, że pierwsza połowa wejść (np. AI0 AI3) stanowią wejścia wyższego potencjału + zaś druga połowa (AI4 AI7), wejścia niższego potencjału. Kanał pomiarowy o numerze 0 tworzy para wejść <AI0, AI4>, zaś kolejne kanały to pary <AI1, AI5>, <AI2, AI6>, <AI3, AI7>. Wejście masy karty pomiarowej GND powinno być dołączone do jednego punktu układu, zazwyczaj podłącza się go do masy układu lub najniższego potencjału. Dokładny opis nazw wejść oraz odpowiadających im oznaczeń znajduje się zawsze w dokumentacji konkretnej karty pomiarowej [8].
Rysunek 1 Sposób podłączenia sygnałów napięciowych do karty pomiarowej w trybie: a) niesymetrycznym (RSE) oraz b) różnicowym (DIFF).
Budowa systemu pomiarowego Na rysunku 2 przedstawiono schemat pomiarowy uwzględniający symbole wykorzystane w urządzeniach pomiarowych umożliwiający rejestrację sygnału z generatora z jednoczesnym pomiarem częstotliwości oraz z możliwością obserwacji sygnału na ekranie oscyloskopu. Realizacja praktyczna schematu została umieszczona na rysunku 3. Rysunek 2 Schemat pomiarowy, karta skonfigurowana do pracy trybie niesymetrycznym. Rysunek 3 Rzeczywista realizacja schematu z rysunku 2.
1. Budowa prostego komputerowego systemu akwizycji danych pomiarowych W ramach ćwiczeń konieczne będzie wykorzystanie prostego komputerowego systemu do akwizycji danych pomiarowych w oparciu o oprogramowanie LabVIEW Signal Express 2009. W tym celu należy: 1) Zestawić układ pomiarowy umożliwiający rejestrację sygnału z generatora zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2. 2) Uruchomić program LabVIEW Signal Express 2009, skrót do programu znajduje się na pulpicie komputera. 3) Następnie należy kliknąć na ikonę Add Step (rys. 4). 4) W pojawiającym się oknie należy wybrać Acquire Signals > DAQmx Acquire > Analog Input > Voltage. Rysunek 4 Dodanie wejścia napięciowego karty pomiarowej w programie LabVIEW Signal Express 2009. 5) Następnie, w oknie Add Channels to Task należy wybrać kanał karty pomiarowej, do którego został podłączony generator (AI0) (rys. 5). Wybór należy zatwierdzić przyciskiem OK. 6) Po wybraniu kanału, pojawi się okno (rys. 6) umożliwiające konfigurację pracy:
a) karty pomiarowej: częstotliwość próbkowania (Rate), liczba próbek przesyłanych w jednym bloku z karty pomiarowej do komputera (Samples to Read), tryb akwizycji danych (Acquisition Mode); b) wybranego kanału: zakres pomiarowy kanału (Signal Input Range) oraz tryb pracy (Terminal Configuration). Podczas pomiarów zmian parametrów można dokonywać w zakładce Step Setup. Rysunek 5 Wybór kanału. Rysunek 6 Konfiguracja pomiarów.
7) W ustawieniach kanału należy wybrać: zakres pomiarowy +/ 10 V (Signal Input Rage), skonfigurować wejście do pracy w trybie różnicowym (w Terminal Configuration wybrać RSE), zaś w ustawieniach karty: liczba próbek w jednym bloku ustawić na 1024 (Samples to Read), tryb akwizycji (Acquisition Mode) praca ciągła (Continuous Samples), częstotliwość próbkowania na 1024 Hz (Rate (Hz)). 8) Następnie należy dodać moduł odpowiedzialny za analizę częstotliwościową: (Add Step > Analysis > Frequency Domain Measurements > Power Spectrum) 9) W oknie konfiguracyjnym należy wybrać: typ okna (okno prostokątne Window > None), rodzaj widma (amplitudowe Spectrum Type > Magnitude), przeliczenie widma (amplituda Peak Conversion > Peak), skala osi amplitudy (liniowa Magnitude scale > Linear) (rys. 7). Rysunek 7 Konfiguracja widma. 10) W celu wyświetlenia rejestrowanych próbek oraz widma należy kliknąć w zakładkę Data View. Następnie przeciągamy (rys. 8) sygnały, które chcemy wizualizować na okno Time Graph; w naszym przypadku DAQmx Acquire > Voltage czyli sygnał rejestrowany, a następnie widmo Power Spectrum > spectrum ) 11) W generatorze należy wybrać sygnał sinusoidalny o amplitudzie 1 V, częstotliwości 10 Hz oraz zerowej składowej stałej. 12) Ze względu na fakt, iż obserwowane będzie widmo sygnału dyskretnego powinno ono być przedstawiane w postaci prążków lub punktów. W tym celu należy kliknąć prawym przyciskiem myszy na wykresie, na którym będzie wyświetlane widmo. Następnie należy wybrać Properties... oraz skonfigurować tryb wyświetlania tak jak przedstawiono na rysunku 9. 13) Pomiary uruchamiany klikając w ikonę Run.
14) Częstotliwość przebiegu należy zweryfikować przy pomocy multimetru. 15) Uzyskane przebiegi na ekranie komputera należy porównać z przebiegiem na ekranie oscyloskopu. 16) Należy poprosić prowadzącego zajęcia o weryfikację uzyskanych wyników. 17) Otrzymane widmo należy naszkicować w konspekcie oraz odpowiedzieć na znajdujące się tam pytania. 1 2 Rysunek 8 Konfiguracja wyświetlania. Rysunek 9 Konfiguracja wyświetlania widma Display Properties.
Rysunek 10 Okno pracy. 2. Obserwacja widm typowych sygnałów 1) Po przygotowaniu oprogramowania do rejestracji sygnałów należy zweryfikować i ewentualnie zmienić parametry karty na następujące: częstotliwość próbkowania: f p = 1024 Hz, liczbę rejestrowanych próbek: N = 1024, tryb akwizycji: Continuous Samples zakres pomiarowy: ±10 V konfiguracja wejść analogowych: RSE. 2) Przy użyciu generatora należy wygenerować sygnał nr 1 zamieszczony w tabeli 1. Sygnał należy zarejestrować używając wcześniej przygotowanego oprogramowania w środowisku Signal Express (punkt 1 ćwiczenia) jednocześnie weryfikując generowane przebiegi na ekranie oscyloskopu.
Tabela 1 Nr Sygnał W konspekcie: 1 sygnał sinusoidalny o amplitudzie równej 1.5V, częstotliwości 30Hz i Załącznik nr 1 składowej stałej 2V 2 sygnał trójkątny o amplitudzie 2 V i częstotliwości 50 Hz, symetrii (Symm) Załącznik nr 2 50 % 3 sygnał trójkątny o amplitudzie 2 V i częstotliwości 50 Hz, symetrii (Symm) Załącznik nr 3 0 % 4 prostokątny o wypełnieniu 0.5, amplitudzie 1 V oraz częstotliwości 10 Hz Załącznik nr 4 5 arbitralny sygnał głosu (Voice) zapisany w pamięci generatora 1, Załącznik nr 5 częstotliwość 1Hz, amplituda 2V 3) Dla sygnału nr 1 z tabeli 1 należy, w konspekcie z ćwiczenia, umieścić otrzymane widma sygnałów (w skali liniowej oraz logarytmicznej 2 ) w postaci wydrukowanego załącznika z numerem z tabeli. Każdy raport (jeden dla każdego sygnału, pojedyncza strona) wygenerowany w tym punkcie powinien zawierać dane nagłówkowe wymienione w podpunkcie Tworzenie raportu oraz 3 wykresy: przebieg czasowy, widmo amplitudowe w skali liniowej oraz w skali logarytmicznej. 4) Podpunkt 2) i 3) należy powtórzyć dla pozostałych sygnałów z tabeli 1. W przypadku sygnałów nr 2 4 należy zmierzyć wartości 3 największych prążków widma (1 i dwie następne harmoniczne) sygnału. Do tego celu należy wykorzystać kursory, które można włączyć poprzez naciśnięcie prawego klawisza myszy na wykresie, a następnie wybierając Visible Items > Cursors. Zmianę pozycji kursora uzyskuje się poprzez wciśnięcie lewego klawisza myszy na kursorze (ciągła i przerywana pionowa żółta linia) i przemieszczeniu kursora w pożądane miejsce. Wartość częstotliwości oraz amplitudy odczytujemy w tabeli pod wykresem. 5) Dla uzyskanych wartości harmonicznych należy wyliczyć ich wzajemne stosunki porównując otrzymane wyniki z wartościami teoretycznymi wynikającymi z rozwinięć w szereg Fouriera (patrz część teoretyczna instrukcji). 6) Dla sygnałów 2, 3, 4 na wydrukowanych widmach amplitudowych należy zaznaczyć i opisać numerami kolejne harmoniczne wraz ze zmierzonymi wartościami amplitudy. Tworzenie raportu W celu zapisania wykresów oraz pomiarów należy wykorzystać możliwość tworzenia dokumentacji w programie LabVIEW Signal Express. Projekt dokumentacji można stworzyć wykorzystując metodę: przeciągnij i upuść (drag & drop) analogicznie do podpunktu 10 w punkcie 1 instrukcji. Różnica polega na tym, iż przebiegi, które chcemy umieścić w raporcie przeciągamy na zakładkę Project Documentation. Projekt jest dostępny w menu: View > Project Documentation. Szczegółowa instrukcji obsługi oprogramowania LabVIEW Signal Express znajduje się na stanowisku pomiarowym. Każdy stworzony dokument powinien zaczynać się od opisu zawierającego imiona, 1 Opis generacji sygnału arbitralnego znajduje się w kolejnym podpunkcie: Generacja sygnału arbitralnego wbudowanego 2 Zmiany skali z liniowej na logarytmiczną i odwrotnie można dokonać klikając prawym klawiszem myszy na wykresie, a następnie wybierająć Y Scale > Logarithmic
nazwiska studentów wykonujących ćwiczenie, grupę, dzień i godzinę odbywania zajęć oraz numer załącznika. Generacja sygnału arbitralnego wbudowanego Procedura generacji sygnału arbitralnego może zostać przedstawiona w następujących punktach: 1) Nacisnąć przycisk na panelu frontowym generatora. 2) Następnie wybieramy Load w celu wyboru przebiegu. 3) Nacisnąć przyciski BulitIn > Engine > Voice. 4) Wybór należy zaakceptować przyciskiem Select. Konfiguracja parametrów przebiegu arbitralnego została opisana w instrukcji obsługi generatora na stronie 3 7 dostępnej na stanowisku.
3. Obserwacja wpływu doboru częstotliwości próbkowania 1) Zmontować układ pomiarowy przedstawiony na rysunku 11, umożliwiający równoczesną obserwację dwóch sygnałów wygenerowanych w generatorze na ekranie oscyloskopu oraz karty pomiarowej. Rysunek 11 Schemat pomiarowy umożliwiający jednoczesną obserwację oraz rejestrację dwóch sygnałów. 2) Następnie należy uzupełnić program o możliwość rejestracji 2 kanału. W tym celu należy kliknąć na DAQmx Acquire w Project (czerwony okrąg na rysunku 12). Następnie należy przejść do zakładki Step Setup. Dodanie kanału uzyskuje się poprzez naciśnięcie ikony z symbolem niebieskiego znaku plus (niebieski okrąg na rysunku 12). 3) Następnie wybieramy Voltage. W oknie Add Channels To Task należy wybrać brakujący kanał (ai1). Wybór zatwierdzamy naciśnięciem przycisku OK. 4) W celu wyświetlenia wszystkich sygnałów należy zaktualizować wykresy w oknie Data View. Aktualizacji należy dokonać poprzez ponowne przeciągnięcie sygnałów (Voltage w DAQmx Acquire oraz spectrum w Power Spectrum) na wykresy w zakładce Data View.
Rysunek 12 Dodanie drugie kanału. 5) Po przygotowaniu oprogramowania do rejestracji sygnałów należy w parametrach karty pomiarowej ustawić: częstotliwość próbkowania: f p = 1024 Hz, liczbę rejestrowanych próbek: N = 1024, tryb akwizycji: Continuous Samples zakres pomiarowy: ±10 V konfiguracja wejść analogowych: RSE. Następnie należy zmienić tryb wyświetlania widma dla drugiego kanału na punkty w innym kolorze niż widmo sygnału z kanału 1 (analogicznie jak w punkcie 1 podpunkt 12). 6) W generatorze na wyjściu kanału pierwszego należy wygenerować sygnał sinusoidalny o amplitudzie równej 1 V i częstotliwości 150 Hz, w drugim kanale sygnał sinusoidalny o takiej samej amplitudzie oraz częstotliwości 1174 Hz. 7) Obserwowane na ekranie komputera przebiegi należy porównać z przebiegami na ekranie oscyloskopu. Uzyskane parametry sygnałów (amplituda, offset, częstotliwość) umieścić w sprawozdaniu.
8) Do sprawozdania należy dołączyć załącznik numer 6 zawierający raport z przebiegami czasowymi sygnałów (1 wykres) oraz widmem amplitudowym (2 wykres). 9) W parametrach karty pomiarowej należy zmienić częstotliwość próbkowania z 1024 Hz na 10240 Hz. Na podstawie zaobserwowanych widm oraz przebiegów czasowych z punktów 6) i 9) należy sformułować wnioski i umieścić je w konspekcie. 4. Obserwacja zjawiska powielenia widma 1) Wykorzystując układ połączeń generatora, oscyloskopu, karty oraz program z punktu 3 należy zmienić częstotliwość próbkowania na 500Hz oraz liczbę próbek do odczytu na 250. 2) Dla tak skonfigurowanej karty należy wyznaczyć rozdzielczość częstotliwościową widma. 3) Kanał pierwszy generatora (CH1) należy ustawić w następujący sposób: sygnał sinusoidalny, amplituda 1V, brak składowej stałej, częstotliwość 30Hz 4) Kanał drugi generatora (CH2): sygnał sinusoidalny, amplituda 1V, brak składowej stałej, częstotliwość 10Hz 5) Następnie należy płynnie zmieniać (przy pomocy pokrętła) częstotliwość sygnału generowanego w kanale drugim (CH2) w zakresie od 10Hz do 1250Hz, co 10Hz, zapisując w konspekcie wartości częstotliwości sygnału z kanału CH2 dla których nastąpiło pokrycie się prążków z obydwu kanałów. W konspekcie należy wyjaśnić zjawisko wracania prążka oraz efekt pokrywania się prążków widm. 5. Kwantowanie Należy policzyć rozdzielczość 16 bitowego przetwornika na następujących zakresach: a) 0 1 V b) ± 5 V c) ± 10V 6. Dobór parametrów karty pomiarowej Dany jest sygnał będący sumą: napięcia stałego o wartości 3V oraz dwóch sygnałów sinusoidalnych o częstotliwościach f1=200hz oraz f2=600hz i amplitudach A1=2V oraz A2=4V. Jakie powinny być parametry karty pomiarowej (zakres pomiarowy, liczba bitów przetwornika, częstotliwość próbkowania) aby zarejestrować ten sygnał z błędem rozdzielczości niewiększym niż 0.01 V, oraz tak aby możliwa była poprawna rekonstrukcja sygnału analogowego? Zakres pomiarowy należy dobrać z dostępnych trybów karty NI 6009.