IMPACT OF REINFORCEMENT LAYER MATERIAL AND THICKNESS ON DEFLECTIONS MEASURED IN THE STATIC AND DYNAMIC PLATE LOAD TESTS

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 87 BART OMIEJ KRAWCZYK 1) PIOTR MACKIEWICZ 2) IMPACT OF REINFORCEMENT LAYER MATERIAL AND THICKNESS ON DEFLECTIONS MEASURED IN THE STATIC AND DYNAMIC PLATE LOAD TESTS WP YW RODZAJU I GRUBOŒCI WARSTW WZMOCNIONEGO POD O A NA WARTOŒCI PRZEMIESZCZEÑ REJESTROWANYCH W STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH BADANIACH P YT STRESZCZENIE. Podczas badañ pod³o a p³yt¹ naciskow¹ bardzo czêsto uzyskuje siê ró ne parametry noœnoœci i zagêszczenia (poœrednio), w zale noœci od metody wykonywania badania (p³yta statyczna VSS i p³yta dynamiczna LPD). Problem korelacji miêdzy obiema metodami, mimo rozleg³ych badañ porównawczych, jest wci¹ aktualny. Na podstawie pomiarów terenowych oraz obliczeñ numerycznych, z uwzglêdnieniem zjawisk lepkoplastycznych zachodz¹cych w pod³o u, autorzy pokazali jak du y wp³yw na wartoœci przemieszeñ w obu metodach (rozbie noœci miêdzy obiema metodami) ma nie tylko rodzaj, ale tak e gruboœæ warstw wystêpuj¹cych w pod³o u wzmocnionym. Weryfikacjê zjawisk zachodz¹cych w trakcie badañ przeprowadzono z wykorzystaniem metody elementów skoñczonych. Okreœlono udzia³ odkszta³ceñ sprê ystych, plastycznych i pe³zania w ca³kowitym odkszta³ceniu pod³o a, w zale noœci od rodzaju i gruboœci wzmocnienia. S OWA KLUCZOWE: czas obci¹ enia, Lekka P³yta Dynamiczna, MES, model lepkoplastyczny, modu³ sprê ystoœci, parametry pod³o a, VSS. ABSTRACT. The bearing capacity and compaction values obtained in the plate load tests (the latter determined indirectly) often depend on used the test method: static - using static load test apparatus (VSS) or dynamic - using light weight deflectometer (LWD). Despite extensive comparative studies correlation between the two test methods still remains an issue. With the values obtained in the field tests and with the use of numerical calculations allowing for the impact of viscoplastic phenomena, the authors managed to demonstrate how big is the effect of not only the type of material, but also of the thicknesses of the reinforced subgrade layers on the discrepancy between the displacement values obtained with the two test methods in consideration. The behaviour of the subgrade material during the tests was verified using the finite element method. The share of elastic, plastic and creep strains in the total strain was determined for different layered systems and thicknesses. KEYWORDS: elastic modulus, FEM, Light Weight Deflectometer, loading time, subgrade parameters, viscoplastic model, VSS (static plate load test). DOI: 10.7409/rabdim.016.006 1) Politechnika Wroc³awska, Wydzia³ Budownictwa L¹dowego i Wodnego, Zak³ad Dróg i Lotnisk; Wybrze e Wyspiañskiego 41, 50-370 Wroc³aw; b.krawczyk@pwr.wroc.pl 2) Politechnika Wroc³awska, Wydzia³ Budownictwa L¹dowego i Wodnego, Zak³ad Dróg i Lotnisk; Wybrze e Wyspiañskiego 41, 50-370 Wroc³aw; piotr.mackiewicz@pwr.wroc.pl ( )

88 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz 1. WPROWADZENIE Statyczna i dynamiczna metoda badania pod³o a p³yt¹ naciskow¹ funkcjonuj¹ obok siebie jednoczeœnie w œwiatowej i krajowej technice drogowej. Choæ na metodzie statycznej (VSS) oparte s¹ w dalszym ci¹gu wytyczne krajowe [1, 2], to metoda dynamiczna jest zdecydowanie bardziej efektywna. Nie wymaga dodatkowego sprzêtu (pojazd ciê arowy lub koparka jako przeciwwaga w badaniu statycznym), a ponadto badanie trwa du o krócej. W zwi¹zku z tym, mimo braku precyzyjnych wytycznych i norm, metoda dynamiczna jest coraz powszechniej stosowana. Obie metody badawcze zosta³y przez autorów szerzej przedstawione w [3, 4] oraz [5]. Istotny problem stanowi odniesienie wyników przemieszczeñ/osiadañ (a w konsekwencji modu³ów oraz poœrednio - zagêszczenia warstw) miêdzy obiema metodami. W ostatnich latach prowadzone by³y w wielu oœrodkach empiryczne badania porównawcze, jednak problem korelacji metody statycznej i dynamicznej pozostaje wci¹ aktualny. Za najbardziej rozleg³e i kompletne krajowe badania porównawcze uznaæ mo na [6], pozosta³e natomiast ogranicza³y siê zwykle do konkretnego przypadku konstrukcji lub tylko jednego typu materia³u. Do najbardziej aktualnych i wartych uwagi zaliczyæ mo na [7] oraz [8]. Prowadzono równie analizy teoretyczne w uproszczonym oœrodku sprê ystym [9], z pominiêciem niezwykle istotnych zjawisk lepkoplastycznych zachodz¹cych w pod- ³o u, zw³aszcza w przypadku pod³o a o ma³ej noœnoœci. W powszechnej praktyce pomiarowej stosuje siê opracowane pierwotnie w Niemczech zale noœci miêdzy obiema metodami [10-12], które w opinii autorów czêsto siê nie sprawdzaj¹. W niniejszym artykule na podstawie pomiarów terenowych oraz obliczeñ numerycznych pokazano, jak skomplikowanym zagadnieniem jest ustalenie korelacji miêdzy przemieszczeniami/osiadaniami rejestrowanymi w obu metodach, w zale noœci od rodzaju materia³u. W konsekwencji utrudnia to jednoznaczn¹ ocenê noœnoœci badanych warstw pod³o a. W artykule wskazano równie na istotne b³êdy, wynikaj¹ce z przyjmowania do obliczeñ uproszczonego, liniowosprê ystego modelu uwarstwionego pod³o a. 2. BADANIA TERENOWE Badania terenowe przeprowadzono na dwóch odcinkach doœwiadczalnych przy u yciu p³yty statycznej (VSS) oraz lekkiej p³yty dynamicznej (LPD). Odcinki doœwiadczalne stanowi³y rzeczywiste obszary pod³o a wzmocnionego pod nowobudowane nawierzchnie dróg i parkingów. Wzmocnienie pod³o a realizowane by³o przez wymianê gruntu na 1. INTRODUCTION The static and dynamic plate load tests are both used in contemporary engineering practice for testing road subgrades. The dynamic method is more effective, yet it is the static plate load test that the Polish national guidelines recommends [1, 2]. Other than in the static plate load test the dynamic test can be carried out without any additional equipment (such as a heavy truck or a digger to provide a counterweight) and, moreover, it takes less time. Owing to these advantages, the dynamic method is used with increasing frequency, even though there are no precise guidelines and standards relating to it. The two methods are described in more detail in [3, 4] and [5]. There is an important problem of correlating the displacement/settlement results (and consequently moduli, as well as indirectly - compaction of layers) between the two methods. Although a number of empirical comparative studies were performed at different research institutions, such correlation remains an issue. The study reported in [6] can be considered as the most extensive and comprehensive comparative study carried out so far in Poland, with the remaining studies generally limited to a single design case or one type of material only. The most up-to-date and worthwhile the attention are the studies reported in [7] and [8]. Some analyses use a simplified elastic medium [9], ignoring the viscoplastic phenomena and these are of primary importance, especially in the case of weak subgrades. In the authors' opinion the German relationships commonly used to correlate the two methods [10-12] quite often produce unsatisfactory results. The field data and numerical calculations were used by the authors to show the complexity of correlating the displacements/settlements registered with the two methods for different materials. This makes a definite assessment of the bearing capacity of subgrade layers hardly practicable. Moreover, the paper indicates some significant errors resulting from representing the multi-layered subgrade with a simplified, linear-elastic model. 2. FIELD TESTS The field tests were carried out on two test sections using static plate load device and lightweight deflectometer (LWD). The test sections were located in areas where subgrade had been reinforced under planned roads and parking facilities. The method of subgrade improvement consisted in replacing a 90 cm thick layer of soil. Two cases were analysed with different materials used for the

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 89 g³êbokoœæ 90 cm. Przeanalizowano przypadki zastosowania do wzmocnienia piasku drobnego oraz wymiany gruntu rodzimego na kruszywo ³amane. Badania przeprowadzono na pod³o u rodzimym, okreœlonym jako piasek gliniasty/glina piaszczysta, oraz na kolejnych warstwach wzmocnionego/wymienianego pod³o a o ró nej gruboœci. Schemat badanych uk³adów warstwowych, z opisem podstawowych parametrów materia³owych, przedstawiono na Rys. 1. Widok stanowisk pomiarowych przedstawiono na Rys. 2. vehicle wheel (I) ko³o pojazdu VSS plate (II) p³yta VSS 100cm 100cm 15cm 15cm 15cm vehicle wheel (I) ko³o pojazdu reinforcing layer: fine sand and crushed stone. The tests were performed on the native subgrade identified as loamy sand/sandy loam, and on the subsequent layers of treated (reinforced/replaced) subgrade. The analysed layered systems are schematically presented in Fig. 1, giving the values of the basic mechanical parameters of the materials. The test set-up is presented in Fig. 2. VSS plate (II) p³yta LPD 15cm a) crushed stone 0/63 kruszywo ³amane E=250 MPa, =0.30 0 90cm crushed stone 0/63 kruszywo ³amane E=250 MPa, =0.30 0 90cm subgrade / pod³o e E=30 MPa, =0.35 subgrade / pod³o e E=30 MPa, =0.35 vehicle wheel (I) ko³o pojazdu VSS plate (II) p³yta VSS 100cm 100cm 15cm 15cm 15cm vehicle wheel (I) ko³o pojazdu VSS plate (II) p³yta LPD 15cm sand piasek E=100 MPa, =0.30 0 90cm sand piasek E=100 MPa, =0.30 0 90cm subgrade / pod³o e E=30 MPa, =0.35 subgrade / pod³o e E=30 MPa, =0.35 Fig. 1. Schematic diagrams of the tested layered sections Rys. 1. Schematy badanych uk³adów warstwowych a) Fig. 2. View of the static (a) and dynamic ( plate load tests Rys. 2. Widok badania p³yt¹ statyczn¹ VSS (a) oraz p³yt¹ dynamiczn¹ LPD (

90 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz Jako przeciwwagê w badaniu statycznym wykorzystano ³adowarkê o masie 14 ton. Pomiary p³yt¹ statyczn¹ wykonano przy normowym czasie oddzia³ywania obci¹ enia (odstêpy 120 s miêdzy kolejnymi poziomami obci¹ enia), do ustabilizowania osiadañ. Ka dorazowo przeprowadzono 2 cykle obci¹ enia-odci¹ enia, rejestruj¹c przemieszczenia pionowe (osiadania) w zakresie 0-0,35 MPa. Pomiary lekk¹ p³yt¹ dynamiczn¹ natomiast przeprowadzono rejestruj¹c przemieszczenia pionowe przy 6 kolejnych zrzutach (cyklach), przy maksymalnym obci¹ eniu 0,10 MPa i œrednim czasie oddzia³ywania impulsu obci¹ aj¹cego 22 ms na piasku oraz na kruszywie ³amanym (poza 3 zrzutami w³aœciwymi, rejestrowano równie przemieszczenia przy 3 zrzutach wstêpnych). Wartoœci przemieszeñ zarejestrowanych dla maksymalnego poziomu obci¹ enia 0,35 MPa, dla pierwszego i drugiego cyklu w badaniu statycznym, przedstawiono w Tabl. 1. W Tabl. 2 pokazano wyniki przemieszczeñ dla szóstego cyklu w badaniu dynamicznym. A 14 tonne loader was used as a counterweight in the static test. The static plate load test was carried out according to the standard loading procedure (with 120 sec. unloading periods between applications of incrementally increased load), until settlements values flattened out. Each test comprised two load-unload cycles during which vertical displacements (settlements) were measured in the range of 0-0.35 MPa. In the LWD test the vertical displacements were measured after each of 6 repeated drops (load cycles) with the maximum load value of 0.10 MPa, the average load application time of 22 ms for sand and crushed stone layers (besides 3 test drops, the displacements were also measured after 3 pre-loading drops). The displacements obtained in the static plate load test at the maximum load of 0.35 MPa after the 1st and the 2 nd load cycles are given in Table 1. Table 2 gives the displacements after the 6 th load cycle in the dynamic plate load test. Table 1. The vertical displacements [m] registered in the static plate load test at the maximum load of 0.35 MPa after the 1 st and the 2 nd cycle Tablica 1. Wartoœci przemieszeñ pionowych [m] zarejestrowanych dla maksymalnego poziomu obci¹ enia 0,35 MPa, w pierwszym i drugim cyklu, w badaniu p³yta statyczn¹ (VSS) Total thickness of reinforced subgrade ¹czna gruboœæ warstw pod³o a wzmocnionego [cm] Crushed stone / Kruszywo ³amane 1 st displacement cycle I cykl przemieszczenia [m] 2 nd displacement cycle II cykl przemieszczenia [m] 1 st displacement cycle I cykl przemieszczenia [m] Sand / Piasek 2 nd displacement cycle II cykl przemieszczenia [m] 0 0.01745 0.00664 0.01745 0.00664 20 0.00750 0.00241 0.01285 0.00458 35 0.00439 0.00168 0.01179 0.00428 70 0.00328 0.00131 0.00793 0.00389 90 0.00193 0.0009 0.00733 0.00334 Table 2. Vertical displacements [m] in the 6 th cycle of LWD test Tablica 2.Wyniki przemieszczeñ pionowych [m] dla szóstego cyklu w badaniu p³yt¹ dynamiczn¹ (LPD) Crushed stone / Kruszywo ³amane Sand / Piasek 6 th displacement cycle VI cykl przemieszczenia [m] 0 0.00120 0.00120 20 0.00055 0.00055 35 0.00031 0.00043 70 0.00018 0.00032 90 0.00015 0.00031 Total thickness of reinforced subgrade ¹czna gruboœæ warstw pod³o a wzmocnionego [cm] 6 th displacement cycle VI cykl przemieszczenia [m]

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 91 Dalszej analizie poddano pomiary dla drugiego cyklu w badaniu statycznym oraz szóstego cyklu w badaniu dynamicznym. W przypadku takich warunków w powszechnej praktyce pomiarowej zak³ada siê [1, 13], e pod³o e jest dogêszczone i ustabilizowane od znacznych osiadañ (Rys. 3). Wraz ze zwiêkszaniem gruboœci wzmocnienia (piasku/kruszywa ³amanego) rejestruje siê coraz mniejsze przemieszczenia pionowe, zarówno w badaniu statycznym (VSS), jak i dynamicznym (LPD). W przypadku pomiarów statycznych (przy nacisku 0,35 MPa) wartoœci rejestrowanych przemieszczeñ wahaj¹ siê od 6,5 mm w przypadku doœæ s³abego pod³o a rodzimego do 3 mm w przypadku wzmocnienia piaskiem przy gruboœci 90 cm oraz 1 mm przy wzmocnionym kruszywie ³amanym przy gruboœci 90 cm. W przypadku pomiarów dynamicznych (przy nacisku 0,1 MPa) wartoœci te s¹ zauwa alnie mniejsze i wynosz¹ odpowiednio 1,2 mm (pod³o e rodzime), 0,3 mm (piasek 90 cm) i 0,2 mm (kruszywo ³amane 90 cm). The input data identified for further analysis were the values obtained after the 2 nd cycle in the static test and after the 6 th cycle in the dynamic test. It is commonly accepted [1, 13] that at that stage the subgrade gets sufficiently compacted and attaining resistance to excessive settlement (Fig. 3). With the increase in the reinforcing layer thickness (made of sand or crushed stone) the vertical displacements become smaller, both in the static and in the dynamic plate load tests. In the static test (with 0.35 MPa plate load value) the registered displacements range from 6.5 mm for relatively weak native soil to 3 mm for subgrade improved with 90 cm sand and 1 mm for crushed stone layer of the same thickness. The values obtained in the dynamic test (with 0.1 MPa test load) are noticeably smaller, namely 1.2 mm (native soil), 0.3 mm (90 cm sand) and 0.2 mm (90 cm crushed stone). Displacements / Przemieszczenie VSS0.35 [m] 7.0E-03 1.4E-03 crushed stone / kruszywo a) crushed stone / kruszywo 6.0E-03 1.2E-03 sand / piasek sand / piasek 5.0E-03 4.0E-03 3.0E-03 2.0E-03 0 20 40 60 80 100 8.0E-04 6.0E-04 4.0E-04 2.0E-04 0 20 40 60 80 100 Fig. 3.Vertical displacement as a function of reinforcement layer thickness: a) static test, dynamic test Rys. 3. Rejestrowane przemieszczenia pionowe, w zale noœci od gruboœci warstw pod³o a wzmacnianego: a) badanie statyczne, badanie dynamiczne W przypadku badania p³yt¹ dynamiczn¹ mo na zaobserwowaæ ponadto stabilizowanie siê rejestrowanych przemieszczeñ pionowych wzmacnianego pod³o a, ju przy gruboœci 60 cm. Stabilizacja ta jest nieco wyraÿniejsza w przypadku kruszywa ³amanego ni w przypadku wzmocnienia piaskiem, z uwagi na wiêksz¹ sztywnoœæ jego warstwy. W przypadku badania p³yt¹ statyczn¹ VSS ostatecznie nie stwierdzono ustabilizowania siê rejestrowanych przemieszczeñ pionowych pod³o a. WyraŸnie widaæ, e najwiêksza zmiana przemieszeñ wystêpuje dla ma³ych gruboœci wzmocnienia (do 20 cm). W przedziale od 40 cm do 70 cm natomiast zwiêkszanie gruboœci ma najmniejszy wp³yw na redukcjê przemieszczeñ. Powodem takiego stanu rzeczy jest d³u szy czas badania p³yt¹ statyczn¹, podczas którego w wiêkszym stopniu ujawniaj¹ siê cechy lepkoplastyczne badanych materia³ów [3], zw³aszcza pod³o a rodzimego, oraz wiêksze naciski (ponad 3-krotnie wiêksze ni w badaniu p³yt¹ dynamiczn¹), które Displacements / Przemieszczenie LPD [m] Moreover, in the dynamic plate load test the flattening out of the vertical displacements was observed already at 60 cm thickness of a reinforcement layer. This flattening out is a little more perceptible in the case of reinforcement layer made of crushed stone, which is stiffer than the sand layer. Conversely, no such flattening was observed in the case of static plate load test. The rate of change in the vertical displacement is noted for smaller reinforcement layer thicknesses (up to 20 cm). The smallest effect of the increase in the treatment thickness on the reduction of displacements was noted in the range of 40-70 cm. This is due to a longer duration of the static plate load test, allowing the viscoplastic characteristics of the material, native soil in particular, to take effect [3] and also due to higher loads (over 3 times greater than in the dynamic test), causing the native soil flow under the tested reinforcement layer. This indicates that the bearing capacity determined in the static plate load test is representative for the whole

92 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz powoduj¹ p³yniêcie pod³o a rodzimego pod warstw¹ badanego wzmocnienia. Œwiadczy to o tym, e w trakcie pomiarów p³yt¹ statyczn¹ badany jest pod k¹tem noœnoœci de facto uk³ad pod³o e rodzime + pod³o e wzmocnione. W przypadku badania p³yt¹ dynamiczn¹ ocenie podlega w wiêkszym stopniu sama warstwa wzmocnienia, w oderwaniu od parametrów pod³o a rodzimego. W konsekwencji modu³y odkszta³cenia identyfikowane w badaniu VSS traktowaæ nale y jako modu³y zastêpcze ca³ego uk³adu, natomiast modu³y identyfikowane w badaniu p³yt¹ dynamiczn¹ bli sze s¹ modu³om wy³¹cznie warstwy wzmocnienia. Wyjaœnia to istotne trudnoœci z porównaniem wyników obu metod w praktyce pomiarowej. Nale y równie zwróciæ uwagê na ró nice w przemieszczeniach uzyskiwanych metod¹ dynamiczn¹ i statyczn¹ przy porównywalnym obci¹ eniu 0,1 MPa (Rys. 4). Problem ten w odniesieniu do konstrukcji nawierzchni przedstawiono szerzej w [14, 15]. W przypadku wzmocnienia kruszywem ró nice q stat /q dyn s¹ oko³o dwukrotne. Zachodzi du a zmiennoœæw przypadku wzmocnienia piaskiem, z ekstremum osi¹gaj¹cym wartoœæ oko³o 4,0. Nieznaczne ekstremum mo na te zaobserwowaæ w przypadku wzmocnienia kruszywem. W obu przypadkach, przy gruboœci warstw wzmacniaj¹cych oko³o 60 cm i powy ej, widaæ tendencjê spadkow¹ analizowanego stosunku przemieszczeñ q stat /q dyn. Œwiadczy to o tym, e powy ej gruboœci warstw 60 cm w badaniu dynamicznym LPD nie wystêpuje istotna zmiennoœæ rejestrowanych ugiêæ. Jednoczeœnie nie odnotowuje siê analogicznej stabilizacji rejestrowanych osiadañ w badaniu statycznym, co skomentowano we wczeœniejszej czêœci artyku³u. Wzglêdne ró nice miêdzy przemieszczeniami rejestrowanymi w obu metodach badawczych, w zale noœci od zastosowanego materia³u i gruboœci wzmocnienia, przedstawiono na Rys. 5. Displacements / Przemieszczenie [m] 3.0E-03 2.5E-03 2.0E-03 1.5E-03 5.0E-04 test VSS 0.1 MPa, crushed stone / kruszywo test VSS 0.1 MPa, sand / piasek test LPD, crushed stone / kruszywo test LPD, sand / piasek 0 20 40 60 80 100 Fig. 4. Comparison of vertical displacements at 0.1 MPa loading level between the static and dynamic plate load tests Rys. 4. Porównanie przemieszczeñ dla poziomu obci¹ enia 0.1 MPa, w badaniu statycznym i dynamicznym structural system which comprises the native subgrade and the reinforcement layer. This is different in the case of dynamic plate load test in which the results relate more to the reinforcement layer in isolation from the native subgrade parameters. As a result, the strain moduli obtained in the static plate load test should be treated as equivalent moduli of the above-mentioned structural system, while the values obtained in the dynamic tests are more representative to the reinforcement layer alone. This explains the difficulties in correlating the two methods. Note also the differences between displacements obtained in the dynamic and static tests respectively at comparable test load value of 0.1 MPa (Fig. 4) This problem in relation to the pavement structure is discussed in more detail in [14, 15]. For aggregate reinforcement layer the values of q stat and q dyn differ by a ratio of about 2:1. The sand capping layer features a high variation with a peak of ca. 4.0. A slight peak can be observed also for the aggregate reinforcement layer. In both cases, from the thickness of about 60 cm and up the analysed q stat /q dyn ratio starts to follow a decreasing trend. This indicates that for thicknesses greater than 60 cm there is no significant variation in the deflections recorded during LWD test. Such flattening out of the settlement values does not occur in the static load plate test, what has been explained earlier in this paper. The relative differences between the displacements obtained with the two methods, depending on the reinforcement layer material and thickness, are presented in Fig. 5. q stat /q dyn [-] 6.0E+00 5.0E+00 4.0E+00 3.0E+00 2.0E+00 1.0E+00 crushed stone / kruszywo sand / piasek 0 20 35 70 90 Fig. 5. Comparison of the static-dynamic vertical displacements ratio (q stat /q dyn ), at different thickness of sand and crushed stone layers Rys. 5. Porównanie stosunku przemieszczeñ statycznych do dynamicznych (q stat /q dyn ), dla ró nej gruboœci warstw kruszywa ³amanego i piasku

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 93 3. OBLICZENIA NUMERYCZNE 3. NUMERICAL ANALYSIS Wyniki przeprowadzonych badañ terenowych porównano z obliczeniami numerycznymi przy u yciu Metody Elementów Skoñczonych (MES) [16]. W obliczeniach uwzglêdniono elementy objêtoœciowe. Identyfikacjê parametrów sprê ystych oraz lepkoplastycznych przeprowadzono na podstawie wielokrotnych obliczeñ iteracyjnych, uzyskuj¹c dobr¹ zgodnoœæ wyników obliczeñ z badaniami terenowymi. Wzglêdne ró nice miêdzy przemieszczeniami wyznaczonymi w modelu i uzyskanymi w badaniach wynosi³y od 6% do 15%. Modele obliczeniowe MES, odpowiadaj¹ce badanym uk³adom warstwowym, przedstawiono na Rys. 6 i 7. Modeluj¹c p³ytê VSS uwzglêdniono sztywne obci¹ enie oraz obci¹ enie podatne, odpowiednie dla kó³ pojazdu ciê arowego. Przy modelowaniu badania p³yt¹ statyczn¹ zmniejszano odpowiednio nacisk na ko³a wraz ze wzrostem nacisku na p³ytê, co symuluje rzeczywiste warunki badania. Problem ten omówiono szerzej w [4]. Model badania LPD uwzglêdnia³ impulsowe obci¹ enie dynamiczne o d³ugoœci 22 ms i wartoœci szczytowej 0,1 MPa. Na Rys. 8 zaprezentowano przyk³adowe impulsy obci¹ enia i odpowiedzi (przemieszczenia) pod³o a, wyznaczone na podstawie obliczeñ numerycznych w badaniu statycznym i dynamicznym. The field data were compared with the outcome of the numerical analysis carried out with the Finite Element Method (FEM) [16]. The analysis was performed for 3D elements. The elastic and viscoplastic parameters were identified through multiple iterations, yielding good consistency between the calculated and field data. The relative differences between the displacements determined with the model and measured in field were in the range of 6-15%. The FEM models representing the analysed multi-layer systems are presented in Fig. 6 and Fig. 7. Both rigid and elastic loading conditions were modelled, the first representing the static plate load test and the other the load from the heavy truck wheels. In modelling the static plate load test the wheels load was gradually decreased with the increase in the test load to simulate the actual conditions during the test. This problem is discussed in more detail in [4]. The load of 0.1 MPa and the load application time of 22 ms were assumed in the model of LWD test. Examples of load applications and subgrade response (displacements) obtained through numerical computations for both the static and dynamic plate load tests are presented in Fig. 8. 2m vehicle wheel ko³o pojazdu 40 kn r = 0.15 m VSS plate p³yta VSS 0-0.35 MPa r = 0.15 m vehicle wheel ko³o pojazdu 40 kn r = 0.15 m Y Fig. 6. Computational model for layered subgrade in the static plate load test Rys. 6. Model obliczeniowy uk³adu warstw pod³o a w badaniu statycznym X Z ~3 m 6m 2m LPD plate p³yta LPD 0.10 MPa r = 0.15 m Y Fig. 7. Computational model for layered subgrade in the dynamic plate load test Rys. 7. Model obliczeniowy uk³adu warstw pod³o a w badaniu dynamicznym Z X ~3 m 6m

94 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz a) Time / czas [s] Time / czas [s] 0 500 1000 1500 2000 2500 0 20 40 60 80 100-2.0E-03-4.0E-03-6.0E-03-8.0E-03-1.0E-02-1.2E-02-1.4E-02-1.6E-02 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 1.0E-04-1.0E-04-2.0E-04-3.0E-04-4.0E-04-5.0E-04-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Load / Obci¹ enie [MPa] Load / Obci¹ enie [MPa] displacement / przemieszczenie load / obci¹ enie Fig. 8. Examples of the load pulse and subgrade response (displacements) computed in numerical analysis for the static (a) and dynamic plate load tests ( Rys. 8. Przyk³adowe impulsy obci¹ enia i odpowiedzi pod³o a (przemieszczenia), wyznaczone na podstawie obliczeñ numerycznych w badaniu statycznym VSS (a) i dynamicznym LPD ( Do opisu cech zjawisk plastycznych oraz pe³zania zachodz¹cych podczas obci¹ enia zastosowano model Druckera-Pragera oraz klasyczne prawo pe³zania Baileya-Nortona [17]. Dodatkowe parametry materia³owe uwzglêdniaj¹ce te cechy zestawiono w Tabl. 3. W przypadku s³abego pod³o a uwzglêdniono cechy lepkoplastyczne, natomiast dla piasku przyjêto model sprê ystoplastyczny. Warstwê kruszywa ³amanego zamodelowano jak warstwê liniowosprê yst¹. Parametry sprê yste opisane modu³em sprê ystoœci i wspó³czynnikiem Poissona pokazano na Rys. 1. Natomiast na Rys. 9 i 10przedstawiono porównanie wyników obliczeñ z wynikami badañ terenowych. Wyniki przemieszczeñ zestawiono dla maksymalnego obci¹ enia 0,35 MPa w badaniu statycznym VSS (dla pierwszego i drugiego cyklu) oraz w badaniu dynamicznym LPD (dla szóstego cyklu obci¹ enia). The plastic and creep phenomena under the loading were described using the Drucker-Prager model and the Classical Power Law for Creep (Bailey-Norton law) [17]. Additional mechanical parameters taking into account these characteristics are compiled in Table 3. Viscoplastic characteristics were considered in the case of weak subgrade while sand capping layer was represented by the elastic-plastic model. The crushed stone layer was modelled as a linear-elastic layer. The elastic parameters described by the elastic modulus and the Poisson s ratio are shown in Fig. 1. Fig. 9 and Fig. 10 compare the calculated and measured data. The values of displacements concern the maximum load of 0.35 MPa in the static test (the 1 st and the 2 nd load cycles) and in the LWD test (the 6 th load cycle). Table 3. Additional parameters of the computational model Tablica 3. Dodatkowe parametry modelu obliczeniowego Drucker-Prager parameters Parametry kryterium Druckera-Pragera COHESN Zdefiniowana wytrzyma³oœæ kohezyjna [Pa] FRCANG K¹t tarcia [ ] Parametry pe³zania prawo Baileya-Nortona Creep parameters Bailey-Norton law C0 [-] C1 [-] C2 [-] Subgrade / Pod³o e 30 000 15 3.67E-11 1.28 0.96 Sand / Piasek 3 000 35

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 95 2.0E-02 2.0E-02 VSS 1 test / cykl VSS 1 test / cykl 1.8E-02 1.8E-02 VSS 2 test / cykl VSS 2 test / cykl 1.6E-02 VSS 1 MES / cykl 1.6E-02 VSS 1 MES / cykl 1.4E-02 VSS 2 MES / cykl VSS 2 MES / cykl VI LPD test / cykl 1.4E-02 VI LPD test / cykl 1.2E-02 1.0E-02 8.0E-03 6.0E-03 4.0E-03 2.0E-03 VI LPD MES / cykl 1.2E-02 1.0E-02 8.0E-03 6.0E-03 4.0E-03 2.0E-03 VI LPD MES / cykl 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 a) Fig. 9. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the static (VSS) and dynamic (LPD) plate load tests, crushed stone reinforcement layer Rys. 9. Wyniki badañ terenowych i obliczenia numeryczne dla wzmocnienia kruszywem ³amanym, w badaniu statycznym VSS i dynamicznym LPD Wyniki obliczeñ numerycznych zasadniczo pokrywaj¹ siê z badaniami terenowymi. Pewne rozbie noœci wynikaj¹ z przyjêcia warstw pod³o a wzmocnionego jako sprê ystych (kruszywo) i sprê ystoplastycznych (piasek), w odró - nieniu od pod³o a rodzimego (lepkoplastycznego). Przyjmowanie parametrów sprê ystych w modelach jest pewnym uproszczeniem i w praktyce wynika z trudnoœci przyjêcia/identyfikacji parametrów uk³adu dwuwarstwowego. Problem w identyfikacji powoduje wystêpowanie zmian w historii obci¹ enia i w konsekwencji przemieszczenia, co mo e siê wi¹zaæ ze zmian¹ parametrów materia³owych w czasie. W przypadku niektórych materia³ów, np. dobrze zagêszczonego kruszywa, przyjêcie parametrów sprê ystych nie generuje istotnych b³êdów w obliczeniach numerycznych. Badania autorów wskazuj¹ [3], e zjawiska lepkoplastyczne, pod wp³ywem czasu obci¹ enia, zachodz¹ przede wszystkim w pod³o u rodzimym, w trakcie pomiarów metod¹ statyczn¹. Na Rys. 11 i 12 pokazano wybrane wyniki przemieszczeñ i odkszta³ceñ dla badania VSS (drugi cykl) i LPD (szósty cykl), dla warstw kruszywa o gruboœci 5 cm, spoczywaj¹cej na pod³o u rodzimym. Warto zauwa yæ, e w badaniu statycznym, przy ma³ej gruboœci wzmocnienia kruszywem, w pod³o u rodzimym pojawiaj¹ siê odkszta³cenia plastyczne i lepkie. W wyniku znacznej podatnoœci uk³adu najwiêksze wartoœci odkszta³ceñ wystêpuj¹ w takim wypadku pod ko³ami pojazdu. Natomiast w krótkotrwa³ym obci¹ eniu dynamicznym dominuj¹ odkszta³cenia sprê yste, a wartoœci odkszta³ceñ pe³zania oraz plastycznych s¹ bardzo ma³e. Stanowi¹ one w tym przypadku zaledwie 1% odkszta³ceñ ca³kowitych. Przy kruszywie o znacznej gruboœci (35 cm) zwiêksza siê Fig. 10. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the static (VSS) and dynamic (LPD) plate load tests, sand reinforcement layer Rys. 10. Wyniki badañ terenowych i obliczenia numeryczne dla wzmocnienia piaskiem, w badaniu statycznym VSS i dynamicznym LPD The outcome of the numerical analysis is generally consistent with the field test results. The existing discrepancies result from treating the subgrade reinforcement layers as elastic (crushed-stone), and elastic-plastic material (sand), differing from the viscoplastic native soil subgrade. Adopting elastic parameters in the models is a certain simplification and in practice it results from the problems in adopting/identifying the parameters of a two-layer system. The identification problem is caused by variation in the time-history of loading and the consequential variation in the displacement values which can be related to a change of material parameters over time. However, in the case of some materials, such as well compacted aggregate, adopting elastic parameters will not generate significant errors in the results of numerical computations. According to the results of the studies carried out by the authors of this paper [3] the viscoplastic phenomena developing during load application occur mainly in the native subgrade in the static plate load test. Fig. 11 and Fig. 12 show chosen displacements and strain values obtained in the static plate load test (2 nd cycle), and in the dynamic plate load test (6 th cycle) carried out ona5cmthick aggregate reinforcement layer laid on the native subgrade. Note that with a small thickness of the aggregate layer the static test generates in the subgrade both plastic and viscous strains. Due to high yielding of the system, the greatest strains occur under the vehicle wheels. On the other hand, short-term loading in the dynamic plate load test produces mainly elastic strains accompanied with very small creep and plastic strains. Their share in the total

96 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz sztywnoœæ uk³adu i czasza przemieszczeñ od kó³ zachodzi na czaszê przemieszczeñ pod p³yt¹, powoduj¹c skumulowanie przemieszczeñ (Rys. 13). W tym przypadku w pod³o u pod p³yt¹ kumuluj¹ siê odkszta³cenia pe³zania, natomiast odkszta³cenia plastyczne nie osi¹gaj¹ znacznych wartoœci. strain is only 1%. A greater thickness of the aggregate layer (35 cm) increases the stiffness of the system and the deflection basin caused by the vehicle wheels encroaches on the deflection basin under the load plate, resulting in accumulation of deflections (Fig. 13). In this case creep strains accumulate under the load plate and plastic strains remain relatively low. Disp_Y EPSY_CRP 0.00000000 0.00270120-0.0028716-0.0013251-0.0053431-0.0053513-0.0080147-0.0093776-0.0106860-0.0134040-0.0133580 a) -0.0174300-0.0160290-0.0187010-0.0213730 EPSY_PLT 0.000249980-9.488E-005-0.00043974-0.00078460-0.00112950-0.00147430 c) -0.00181920-0.0214560-0.0254830-0.0295090 Fig. 11. Numerical analysis of the static plate load test, 5 cm crushed stone reinforcement layer: a) displacements [m], creep strain [-], c) plastic strain [-] Rys. 11. Wyniki obliczeñ numerycznych w badaniu p³yt¹ statyczn¹, dla wzmocnienia pod³o a warstw¹ kruszywa o gruboœci 5 cm: a) przemieszczenia [m], odkszta³cenia pe³zania [-], c) odkszta³cenia plastyczne [-] -0.00216400-0.00250890 Disp_Y EPSY_CRP 1.30400E-006 7.35070E-009-5.6847E-005-3.1637E-008-0.000115000-7.0626E-008-0.000173150-1.0961E-007-0.000231300-1.4860E-007-0.000289450 a) -1.8759E-007-0.000347600-0.000405750-0.000463900-2.2658E-007-2.6557E-007-3.0455E-007 EPSY_PLT 1.21970E-019 8.80910E-020 5.42100E-020 2.03290E-020-1.3553E-020-4.7434E-020 c) -8.1315E-020-1.1520E-019-1.4908E-019 Fig. 12. Numerical analysis of the dynamic plate test, 5 cm crushed stone reinforcement layer: a) displacements [m], creep strain [-], c) plastic strain [-] Rys. 12. Wyniki obliczeñ numerycznych w badaniu p³yt¹ dynamiczn¹, dla wzmocnienia pod³o a warstw¹ kruszywa o gruboœci 5 cm: a) przemieszczenia [m], odkszta³cenia pe³zania [-], c) odkszta³cenia plastyczne [-]

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 EPSY_CRP Disp_Y 0.000000000 0.000000000-0.00059967-0.00037341-0.00119930-0.00074682-0.00179900-0.00112020-0.00149360-0.00239870-0.00186700-0.00299840 a) 97-0.00359800-0.00419770-0.00224050-0.00261390-0.00298730 EPSY_PLT 6.94570E-020 5.27280E-020 3.59990E-020 1.92700E-020 2.54110E-021-1.4188E-020-3.0917E-020 c) -4.7646E-020-6.4375E-020 Modelowana warstwa piasku o charakterze sprê ystoplastycznym jest zdecydowanie s³absza od warstwy kruszywa. Na Rys. 14 pokazano wyniki obliczeñ dla warstwy piasku o gruboœci 35 cm. Przy tej gruboœci obserwuje siê mniejsze oddzia³ywanie kó³ pojazdów na przemieszczenia w œrodkowej czêœci modelu (pod p³yt¹), jednak z uwagi na zjawiska pe³zania w pod³o u i plastyczne w piasku dochodzi do ponad dwukrotnie wiêkszych przemieszczeñ ni w przypadku wzmocnienia kruszywem. Fig. 13. Numerical analysis of the static plate test, 35 cm crushed stone reinforcement layer: a) displacements [m], creep strain [-], c) plastic strain [-] Rys. 13. Wyniki obliczeñ numerycznych w badaniu p³yt¹ statyczn¹, dla wzmocnienia pod³o a warstw¹ kruszywa o gruboœci 35 cm: a) przemieszczenia [m], odkszta³cenia pe³zania [-], c) odkszta³cenia plastyczne [-] The layer of sand modelled as an elastic-plastic layer is by far weaker than the crushed stone layer. The results of computations for 35 cm thick sand layer are presented in Fig. 14. With such thickness a smaller influence of the vehicle wheels on the displacements in the centre part of the model (under the plate) was observed. However, creep in the subgrade and plastic phenomena in the sand capping layer result in over two times greater displacements as compared to the crushed stone layer. Disp_Y EPSY_CRP 0.0000000 a) 0.0000000-0.002579-0.0045801-0.005158-0.0091602-0.007737-0.0137400-0.010316-0.0183200-0.012895-0.0229000-0.015474-0.018053-0.0274810-0.0320510-0.0366410 EPSY_PLT 0.01314500 0.00930090 0.00545700 0.00161320-0.0022306-0.0060745-0.0099183 c) -0.0137620-0.0176060 Fig. 14. Numerical analysis of the static plate test, 35 cm crushed stone reinforcement layer: a) displacements [m], creep strain [-], c) plastic strain [-] Rys. 14. Wyniki obliczeñ numerycznych w badaniu p³yt¹ statyczn¹, dla wzmocnienia pod³o a warstw¹ kruszywa o gruboœci 35 cm: a) przemieszczenia [m], odkszta³cenia pe³zania [-], c) odkszta³cenia plastyczne [-]

98 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz Nale y podkreœliæ, jak istotne jest uwzglêdnianie zjawisk plastycznych i lepkich w modelach. Autorzy wskazywali ju na ten problem w [3]. Zastosowanie modeli sprê ystych dla wszystkich warstw powoduje znaczne rozbie noœci w porównaniu z wynikami badañ terenowych. Nawet w przypadku wzmocnienia kruszywem o znacznej mi¹ - szoœci 60 cm, zastosowanie modelu sprê ystego odnoœnie pod³o a rodzimego powoduje b³êdy rzêdu 30% (Rys. 15). W modelach, w których poza pod³o em rodzimym tak e piasek opisany jest modelem sprê ystym, przemieszczenia s¹ oko³o 3-krotnie mniejsze w stosunku do wyników badañ terenowych (Rys 16). W przypadku modelowania dynamicznego LPD ró nice obliczeñ pomiêdzy modelami (sprê- ystoplastycznym i sprê ystym) s¹ mniejsze i przy gruboœciach powy ej 60 cm wynosz¹ oko³o 10% (Rys. 17 i 18). Stosowanie zatem ca³oœciowych modeli sprê ystych oraz za³o enie, zw³aszcza w badaniu statycznym, e zjawiska lepkoplastyczne s¹ pomijalne, jest zdecydowanie b³êdne. Na Rys. 19 i 20 przedstawiono udzia³ odkszta³ceñ sprê ystych i pe³zania w pod³o u rodzimym, w obu metodach badawczych, w zale noœci od rodzaju i gruboœci zastosowanego wzmocnienia. 9.0E-03 8.0E-03 7.0E-03 6.0E-03 5.0E-03 4.0E-03 3.0E-03 2.0E-03 VSS 0.35 MPa test / cykl MES viscoplast. / lepkoplast. MES elastic / sprê yste 0 20 35 70 90 Fig. 15. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the static plate load test for different computational models; crushed stone reinforcement layer Rys. 15. Porównanie wyników badañ terenowych i obliczeñ numerycznych w ró nych modelach, dla p³yty statycznej; przypadek wzmocnienia kruszywem ³amanym Wraz ze wzrostem gruboœci wzmocnienia, wartoœæ i udzia³ odkszta³ceñ sprê ystych w odkszta³ceniu ca³kowitym pod³o a w badaniu statycznym roœnie. Jednoczeœnie maleje odkszta³cenie ca³kowite pod³o a. Odwrotna sytuacja ma miejsce w badaniu dynamicznym, w którym odkszta³cenia sprê yste dominuj¹ w ca³kowitym odkszta³ceniu pod³o a i malej¹ wraz ze wzrostem gruboœci wzmocnienia. Zaobserwowaæ mo na to zarówno w przypadku wzmocnienia zarówno kruszywem, jak i piaskiem. Trudno w zwi¹zku z powy szym uzyskaæ jednoznaczne i uniwersalne korelacje do The need for including the plastic and viscous phenomena in the models must be stressed. This problem was noted by the authors in [3]. Adopting elastic models for each of the subgrade layers results in significant discrepancies with the field results. With the native subgrade represented by elastic model errors of about 30% can be expected even when with thick reinforcement layers of 60 cm crushed stone (Fig. 15). If elastic model is used also to represent the sand layer, the calculated displacements will be about three times smaller than the values measured in field (Fig. 16). The differences between the results obtained with the two models (elastic-plastic and elastic) are smaller in the case of LWD test of about 10% for layer thicknesses greater than 60 cm (Fig. 17-18). Hence, it is definitely wrong to use global elastic models and purposefully ignore the viscoplastic phenomena, especially in modelling the static plate load test. Fig. 19-20 present the share of elastic and creep strains occurring in the native subgrade in both test methods, depending on the capping layer material and thickness. 9.0E-03 8.0E-03 7.0E-03 6.0E-03 5.0E-03 4.0E-03 3.0E-03 2.0E-03 VSS 0.35 MPa test / cykl MES viscoplast. / lepkoplast. MES elastic / sprê yste 0 20 35 70 90 Fig. 16. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the static plate test for different computational models; sand on natural subgrade case Rys. 16. Porównanie wyników badañ terenowych i obliczeñ numerycznych w ró nych modelach, dla p³yty statycznej; przypadek wzmocnienia piaskiem With the increasing reinforcement layer thickness the level and share of elastic strain in the total strain also increase. At the same time the total strain of subgrade is reduced. It is quite the opposite in the case of the dynamic test where elastic strains have a prevailing share in the total strain and decrease with the increase in the capping layer thickness. This is observed both in the case of the crushed stone and sand reinforcement layers. This explains the difficulty in obtaining definite and universal correlations for converting the displacements obtained in

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 99 1.6E-03 1.4E-03 1.2E-03 8.0E-04 6.0E-04 4.0E-04 2.0E-04 test / cykl LPD, crushed stone / kruszywo MES viscoplast. / lepkoplast. MES elstic / sprê yste 0 20 35 70 90 Fig. 17. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the dynamic plate test for different computational models; crushed stone on natural subgrade case Rys. 17. Porównanie wyników badañ terenowych i obliczeñ numerycznych w ró nych modelach, dla p³yty dynamicznej; przypadek wzmocnienia kruszywem 1.6E-03 1.4E-03 1.2E-03 8.0E-04 6.0E-04 4.0E-04 2.0E-04 test / cykl LPD, crushed stone / kruszywo MES viscoplast. / lepkoplast. MES elstic / sprê yste 0 20 35 70 90 Fig. 18. Comparison of the field test measurements and numerical analysis of the dynamic plate test for different computational models; sand on natural subgrade case Rys. 18. Porównanie wyników badañ terenowych i obliczeñ numerycznych w ró nych modelach, dla p³yty dynamicznej; przypadek wzmocnienia piaskiem 1.0E+00 1.0E-01 1.0E+00 strain creep / odkszt. lepk. strain creep / odkszt. lepk. strain elastic / odkszt. sprê. 1.0E-01 strain elastic / odkszt. sprê. 1.0E-02 1.0E-02 1.0E-04 1.0E-05 1.0E-04 0 5 10 20 35 70 90 0 5 10 20 35 70 90 a) Fig. 19. Elastic strain and creep strain share in total subgrade strain: a) in static plate test, in dynamic plate test; crushed stone on subgrade case Rys. 19. Udzia³ odkszta³ceñ sprê ystych i pe³zania w ca³kowitym odkszta³ceniu pod³o a: a) w badaniu statycznym, w badaniu dynamicznym; przypadek wzmocnienia kruszywem przeliczania wyników przemieszczeñ pomiêdzy obiema metodami. Autorzy w niniejszym artykule zwracaj¹ uwagê, e rodzaj warstw pod³o a wzmocnionego istotnie ogranicza uzyskanie prostych zale noœci. Na Rys. 21 pokazano korelacje dla uzyskanych wyników przemieszczeñ z badania statycznego VSS (przy obci¹ eniu 0,35 MPa, z drugiego cyklu) i dynamicznego LPD (z szóstego cyklu), dla kruszywa i piasku, z uwzglêdnieniem zmiennej gruboœci. O ile dla zmiennej gruboœci uzyskuje siê wysokie korelacje liniowe, to nale y pamiêtaæ, e s¹ one charakterystyczne tylko dla danego typu wzmocnienia (kruszywa/piasku). the two methods. Obtaining simple relationships is considerably hindered by different materials used for capping layers. Fig. 21 presents correlations for displacements obtained in the static plate load test (at 0.35 MPa, 2 nd load cycle) and in the dynamic plate load test (6 th load cycle) for crushed stone and sand, allowing for thickness variation. Although high linear correlations are obtained for varying depth, one should bear in mind that they are characteristic only for the particular type of material (crushed stone/sand).

100 Bart³omiej Krawczyk, Piotr Mackiewicz 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-04 1.0E-05 a) strain creep / odkszt. lepk. strain elastic / odkszt. sprê. 0 5 10 20 35 70 90 1.0E+00 1.0E-01 1.0E-02 1.0E-04 Fig. 20. Elastic strain and creep strain share in total subgrade strain: a) in static plate test, in dynamic plate test; sand on subgrade case Rys. 20. Udzia³ odkszta³ceñ sprê ystych i pe³zania w ca³kowitym odkszta³ceniu pod³o a: a) w badaniu statycznym, w badaniu dynamicznym; przypadek wzmocnienia piaskiem strain creep / odkszt. lepk. strain elastic / odkszt. sprê. 0 5 10 20 35 70 90 Displacement / Przemieszczenie VSS0.35 [m] 1.4E-03 1.2E-03 8.0E-04 6.0E-04 4.0E-04 2.0E-04 crushed stone / kruszywo sand / piasek y=0.1836x+4e-06 R 2 =0.9782 0E+00 1E-03 2E-03 3E-03 4E-03 5E-03 6E-03 7E-03 Displacement / Przemieszczenie LPD [m] 4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI y=0.2887x-0.0007 R 2 =0.9702 Badania terenowe i przeprowadzone obliczenia numeryczne potwierdzi³y poprawnoœæ przyjêtych przez autorów modeli uwarstwionego pod³o a i pozwoli³y na weryfikacjê zjawisk zachodz¹cych w pod³o u pod obci¹ eniem. Przeanalizowano, w jaki sposób b³êdy wynikaj¹ce z przyjêcia uproszczonego modelu uwarstwionego pod³o a (uwarstwiona pó³-przestrzeñ sprê ysta) wp³ywaj¹ na wyznaczane przemieszczenia/osiadania pionowe pod p³yt¹ naciskow¹. Wykazano, e o ile warstwy kruszywa ³amanego przyjmowaæ mo na jako liniowosprê yste, to warstwy z piasku nale y modelowaæ jako sprê ystoplastyczne, a w przypadku pod³o a rodzimego o niedu ej noœnoœci konieczne jest równie uwzglêdnienie odkszta³ceñ zale nych od czasu obci¹- enia (pe³zania). Zbadano wp³yw gruboœci warstw wzmacniaj¹cych na rejestrowane przemieszczenia/osiadania pionowe, w zale noœci od rodzaju materia³u u ytego do wzmocnienia (kruszywo ³amane/piasek) i metody badawczej. Stwierdzono stabilizowanie siê rejestrowanych wyników przemieszczeñ przy gruboœciach powy ej 50 cm Fig. 21. Correlation dependence between static (VSS) and dynamic (LPD) plate test for crushed stone and sand subgrade reinforcement Rys. 21. Zale noœci korelacyjne wyników przemieszczeñ w badaniu statycznym (VSS) i dynamicznym (LPD) w przypadku wzmocnienia kruszywem ³amanym i piaskiem 4. SUMMARY AND CONCLUSIONS The field tests and the numerical calculations confirmed appropriateness of the models adopted by the authors to represent layered subgrade, and enabled verification of the phenomena occurring in the subgrade during loading. The errors resulting from adopting a simplified model of the layered subgrade (represented by elastic half-space) were analysed in terms of their effect on the calculated displacements/vertical settlements under the load plate. It has been demonstrated that while crushed stone layers can be represented by linear-elastic model, it is necessary to use elastic-plastic model in the case of sand layers and, moreover, strains depending on the loading time (creep) must be considered when analysing weaker native subgrades. The influence of the capping layer thickness on the registered displacements/vertical settlements was also investigated, depending on the material (crushed stone/sand) and the test method. It was found that the displacements flatten out when the layer thickness exceeds 50 cm in the dynamic test, different than in the static plate

Roads and Bridges - Drogi i Mosty 15 (2016) 87-102 101 w metodzie dynamicznej, inaczej ni w metodzie statycznej, gdzie rejestrowane przemieszczenia mala³y wraz z dalszym pogrubianiem warstw pod³o a wzmocnionego. Przeprowadzone badania porównawcze i modelowanie pozwoli³y na wyjaœnienie istotnych ró nic miêdzy dynamiczn¹ i statyczn¹ metoda badawcz¹. Ze wzglêdu na d³u - szy czas obci¹ enia i wiêksze naciski w badaniu p³yt¹ statyczn¹ decyduj¹ce s¹ odkszta³cenia lepkoplastyczne pod³o a rodzimego (nawet mimo przyjêcia górnych warstw pod³o a wzmocnionego jako liniowosprê ystych), podczas gdy w badaniu dynamicznym dominuj¹ce s¹ odkszta³cenia sprê yste. Bardzo trudno jest wobec tego ustaliæ uniwersalne zale noœci miêdzy przemieszczeniami rejestrowanymi w obu metodach badawczych. Autorzy wykazali, e stosunek przemieszczeñ rejestrowanych w badaniu statycznym i dynamicznym nie jest sta³y, nawet dla danego typu materia³u. Zale y on dodatkowo od gruboœci warstw, czego nie uwzglêdniano w dotychczasowych badaniach porównawczych. Przek³ada siê to w konsekwencji na rozbie noœci w identyfikowanych obiema metodami parametrach materia³owych (modu³ach) i trudnoœci z jednoznaczn¹ ocen¹ noœnoœci wbudowanych warstw. Doœwiadczenia autorów wskazuj¹, e w warunkach terenowych, ze wzglêdu na skomplikowanie zagadnienia, bardzo trudne jest odnoszenie wyników uzyskanych w metodzie statycznej do metody dynamicznej i na odwrót. Jednoczenie autorzy nie zalecaj¹ korzystania z powszechnie stosowanych zale noœci, które nie uwzglêdniaj¹ gruboœci i uk³adu warstw pod³o a. Do czasu opracowania krajowych wytycznych dla metody dynamicznej, zaleca siê ustalanie korelacji z metod¹ statyczn¹ w warunkach budowy przez przeprowadzanie ka dorazowo badañ porównawczych dla danego uk³adu warstw i warunków gruntowo-wodnych. load tests in which the measured displacements decrease with the increase in the reinforcement layer thickness. The comparative analyses and modelling enabled explaining the mechanism underlying the significant differences between the dynamic and static test methods. The longer time of load application and greater load values make the viscoplastic strains of native subgrade critical in the static plate load test (even with linear-elastic model adopted for the top reinforcement layers), with the primary role of elastic strains in the dynamic test. Hence it is most difficult to establish universal relationships between displacements registered with these two test methods. The results show that the ratio between displacements registered in the static and dynamic plate load tests varies, even for the same material. It depends on the layer thickness which was not taken into account in former comparative studies. This results in the discrepancy between the mechanical parameters (moduli) identified with the two methods and problems with definite determination of the bearing capacity by field testing. Based on their own experience the authors conclude that in field conditions it is very hard, due to complexity of the problem, to relate the results obtained in the static test to the results of the dynamic test and the other way round. Besides, the authors do not recommend the popularly used relationships which ignore the effect of the thickness and arrangement of subgrade layers. Therefore, until national guidelines are developed for the dynamic plate load test, it is recommended to establish correlation with the static method through comparative analysis based on field tests carried out for each specific arrangement of the subgrade layers and the subsurface conditions. BIBLIOGRAFIA / REFERENCES [1] PN-S-02205:1998. Roboty ziemne [2] Instrukcja badañ pod³o a gruntowego budowli drogowych i mostowych. GDDP, IBDiM, Warszawa, 1998 [3] Mackiewicz P., Krawczyk B.: Wp³yw czasu oddzia³ywania obci¹ enia w badaniu VSS na identyfikowane parametry pod³o a. Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 14, 1, 2015, 19-29 [4] Krawczyk B., Mackiewicz P., Szyd³o A.: Analiza wp³ywu rodzaju przeciwwagi na identyfikowane parametry warstw konstrukcji nawierzchni oraz pod³o a w badaniu VSS. Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 14, 2, 2015, 143-157 [5] Krawczyk B., Mackiewicz P.: Wp³yw cyklicznych obci¹ eñ w badaniu lekk¹ p³yt¹ dynamiczn¹ na identyfikowane parametry pod³o a. Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 14, 1, 2015, 5-17 [6] Badanie i ustalenie zale noœci korelacyjnych dla oceny stanu zagêszczenia i noœnoœci gruntów niespoistych p³yta dynamiczn¹. IBDiM, Warszawa, 2005 [7] Gor¹czko A., Œmigiel P., Topoliñski Sz.: Korelacje parametrów zagêszczenia podbudowy drogowej z kruszywa ³amanego. Logistyka, 6, 2014, 4025-4030 [8] Rogojsz G.: Badanie noœnoœci nasypów drogowych przy wykorzystaniu lekkiej p³yty dynamicznej. Przegl¹d Budowlany, 86, 7-8, 2015, 60-63