Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 2 Badanie złącz Schottky'ego metodą C-V I. Zagadnienia do przygotowania: 1. Pojęcia: obszar zubożony bariera Schottky'ego 2. Modele pasmowe złącz MS bez polaryzacji i spolaryzowanych zaporowo dla półprzewodników typu p oraz n 3. Zależność pojemności złącza MS od napięcia 4. Przybliżenie warstwy całkowicie zubożonej 5. Metoda wyznaczania rozkładu koncentracji nośników prądu w strukturach MS na podstawie pomiarów pojemności 6. Wartości przenikalności elektrycznej względnej dla Si i GaAs 7. Typowe wartości koncentracji nośników w domieszkowanym i samoistnym Si w temperaturze pokojowej 8. Typowe wartości pojemności złącz diod małej mocy 9. Zadania obliczeniowe (Rozdział 3) II. Program ćwiczenia: 1. Wykonanie przez studentów pomiarów charakterystyk C-V wybranych struktur półprzewodnikowych 2. Wyznaczenie profilu koncentracji nośników oraz wysokości bariery Schottky'ego. III. Literatura: 1. Marciniak W., Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT Warszawa 1984 2. Świt S., Półtorak J., Przyrządy półprzewodnikowe, WNT Warszawa 1976 W czasie wykonywania ćwiczeń przestrzegaj przepisów BHP! Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki
głębokość 1. Wstęp 1.1. Cel ćwiczenia W ćwiczeniu przedstawiona jest metoda pomiaru parametrów struktur półprzewodnikowych techniką C-V. Część praktyczna ćwiczenia obejmuje wyznaczenie charakterystyk C-V struktur półprzewodnikowych i wyznaczenie z nich profilu koncentracji nośników oraz wysokości bariery Schottky'ego. 1.2. Złącze Schottky'ego Złącze metal półprzewodnik (rysunek 1a) jest złączem Schottky'ego [Marciniak, Świt Półtorak] gdy praca wyjścia elektronów z metalu m i z półprzewodnika s spełniają zależność: dla półprzewodnika typu p m s dla półprzewodnika typu n W półprzewodniku przy złączu Schottky'ego tworzy się warstwa zubożona (rysunek 1c), której grubość zależy od napięcia polaryzującego złącze. Przykładowy diagram pasmowy półprzewodnika w pobliżu złącza przedstawiono na rysunku 1b: a) b) c) m s metal 1,5 metal półprzewodnik 1 17 półprzewodnik energia [ev] 1,,5, -,5 U E C E F E V n [cm -3 ] 1 16 1 15 1 14 1 13 U V -1, V -1,,,2,4,6,8 1, głębokość [m] 1 12,,2,4,6,8 1, głębokość [m] Rysunek 1: a) schemat złącza metal-półprzewodnik, b) model pasmowy złącza Schottky'ego dla różnych napięć polaryzacji złącza, c) logarytm koncentracji elektronów w obszarze złącza Schottky'ego dla różnych napięć polaryzacji złącza. W złączu takim występują zatem dwa obszary przewodzące: metal i niezubożona część półprzewodnika, oddzielone obszarem nieprzewodzącym o zmiennej grubości, jakim jest warstwa zubożona. Należy się zatem spodziewać, że będzie się ono cechowało pojemnością elektryczną, zmieniającą się w zależności od przyłożonego napięcia tak, jak zmienia się pojemność kondensatora płaskiego przy zmianie odległości między jego okładkami. Właściwość ta jest wykorzystywana w jednej z ważniejszych metod badania rozkładu koncentracji nośników i domieszki w półprzewodniku jest pomiar charakterystyk pojemnościowo-napięciowych struktur metal-półprzewodnik. W rzeczywistości problem jest bardziej złożony, niż to dotąd przedstawiono. Gra rolę większa ilość efektów, niż tylko zmiana grubości warstwy zubożonej wywołana zmianą potencjału kontaktu Schottky'ego. Rozważmy bilans ładunku po obu stronach mierzonego kondensatora : 1 Qm Qit Aq p( n( N D ( N A( nt ( dx (1) gdzie: Qm ładunek zgromadzony w metalu, Qit ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik, A pole kontaktu, q ładunek elementarny,
l długość próbki, p( koncentracja dziur, n( koncentracja elektronów, ND( koncentracja zjonizowanych donorów, NA( koncentracja zjonizowanych akceptorów, nt( koncentracja zjonizowanych głębokich poziomów pułapkowych. Na bilans ładunku składa sie z jednej strony ładunek zgromadzony na metalowej elektrodzie, a z drugiej strony oprócz ładunku w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik, bierze się pod uwagę całkowity ładunek zgromadzony w objętości półprzewodnika (całka koncentracji ładunków przemnożona przez powierzchnię próbki). Dla uproszczenia zagadnienia stosuje się tzw. przybliżenie warstwy całkowicie zubożonej, w którym wprowadza się pojęcie granicy warstwy zubożonej W, oraz, że: N p( n( D ( N A( dla x W dla x W E( = dla x>w (3) gdzie W granica warstwy zubożonej, E( natężenie pola elektrycznego. Założenia te oznaczają, że na głębokości mniejszej niż grubość warstwy zubożonej występuje zupełny brak nośników, a poza nią koncentracja ta wynika wprost z koncentracji domieszek (2), jak również zakłada się całkowity brak pola elektrycznego poza warstwą zubożoną (3). Jak widać na rysunku 1, założenia te stanowią dość duże uproszczenie rzeczywistej sytuacji. Zakładając również, że ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik i na głębokich poziomach w warstwie zubożonej nie zależy od napięcia polaryzującego, można powiązać liczbowo zmiany ładunku przestrzennego opisanego zależnością (1) z wywołanym zmianami napięcia polaryzującego złącze przesuwaniem granicy warstwy zubożonej: dq m Aq p( n( dw (4) Jak już napisano, badaną strukturę MS można traktować jako kondensator płaski o pojemności C. W kondensatorze płaskim prawdziwe są zależności: A C (5) W i dq C (6) du gdzie: C mierzona pojemność struktury U napięcie polaryzujące =r przenikalność dielektryczna półprzewodnika Łącząc wyrażenia (4), (5) i (6) można uzyskać zależność: p 2dU ( n( 2 2 q w A dc gdzie: A w x (8) C (2) (7)
Zależność ta jest słuszna pod warunkiem spełnienia następujących założeń: ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik nie zależy od napięcia polaryzującego, ładunek pułapkowany na głębokich poziomach zlokalizowanych w warstwie zubożonej nie zależy od napięcia polaryzującego, zmiany napięcia polaryzującego przyłożonego do kontaktów są takie same jak zmiany różnicy potencjałów pomiędzy metalizacją kontaktu i półprzewodnikiem na granicy warstwy zubożonej, mierzona pojemność jest dokładnie pojemnością złączową struktury. Zależność ta pozwala na określenie koncentracji nośników (a ściśle rzecz ujmując różnicy p-n) w funkcji głębokości na podstawie wyników pomiaru pojemności złącza Schottky'ego dla różnych napięć polaryzujących wstecznie złącze. W dotychczasowych rozważaniach skupiono się na efekcie poszerzania warstwy zaporowej złącza MS przy jego polaryzowaniu w stronę zaporową. Nie jest to warunek konieczny, można przy pomiarach C-V polaryzować złącze w kierunku przewodzenia napięciem na tyle małym, aby nie spowodować jeszcze przepływu prądu przewodzenia o natężeniu zakłócającym pomiar pojemności złącza. Warstwa zaporowa tak spolaryzowanego złącza ma mniejszą grubość niż w złączu niespolaryzowanym. Przekształcając równanie 7 otrzymamy: d C du 2 2 2 p( n( q A w Jeśli założymy, że półprzewodnik jest domieszkowany jednorodnie, czyli: p( n( const (1) to: 2 C const d du zatem dla jednorodnie domieszkowanego półprzewodnika, w granicach stosowalności modelu całkowicie zubożonych pasm, zależność pojemności od napięcia jest krzywą pierwiastkową, czyli zależność C -2 od napięcia jest liniowa. Korzystając z tego wniosku można wstępnie ocenić wyniki pomiarów metodą C-V obserwując przykładowe charakterystyki C=f(U) i C -2 = f(u), przedstawione na rysunku 2. Przykładowa charakterystyka C -2 = f(u), nie jest liniowa dla napięć mniejszych od około -2 V, skąd można wysnuć wniosek o niejednorodności koncentracji nośników w badanej strukturze. Dodatkową informację można odczytać z charakterystyk C -2 = f(u) w których dla małych napięć występuje linowa część charakterystyki (a więc przy powierzchni domieszkowanie jest jednorodne), przedłużając ją do punktu, w którym C -2 =, czylic. Nieskończona pojemność występuje w przypadku, w którym grubość warstwy zaporowej W=, a osiąga się to w przypadku spolaryzowania złącza Schottky'ego napięciem (zwanym napięciem wyprostowanych pasm), którego wartość jest równa q B, gdzie to efektywna wysokość bariery Schottky'ego złącza MS. B a) b) (9) (11)
Rysunek 2: Przykładowa charakterystyka pojemności (a) i C -2 (b) = f(u) złącza MS. Na czerwono zaznaczono zakres, w którym przedstawione złącze zachowuje się jak złącze jednorodnie domieszkowane. Warto w tym miejscu wspomnieć o bardziej zaawansowanej metodzie, którą również można badać złącza półprzewodnikowe, jaką jest spektroskopia impedancyjna, będąca tematem odrębnego ćwiczenia. Pomiar pojemności w metodzie C-V przeprowadza się przy ustalonej częstotliwości. Uwolnienie tego parametru, i badanie pojemności (czy w ogólności impedancji) próbki dla różnych napięć polaryzacji i dla różnych częstotliwości pozwala uzyskać więcej informacji o badanym materiale. 2. Program ćwiczenia 2.1. Pomiar charakterystyk C-V wybranych struktur półprzewodnikowych Pomiaru charakterystyk C-V dokonuje się za pomocą profilera C-V skonstruowanego w ramach pracy magisterskiej przez pana mgr inż. Rafała Mroza. Urządzenie to umożliwia pomiar pojemności w zakresie od 5 pf do 2 nf. Możliwy jest pomiar automatyczny lub ręczny. Pomiar odbywa się przy stałej częstotliwości 1 khz. Maksymalne napięcie polaryzujące wynosi 11 V. 2.2. Pomiar charakterystyk C-V profilerem C-V 2.2.1. Układ pomiarowy Układ pomiarowy, przedstawiony na rysunku 3, składa się z miernika pojemności złączowej oraz komputera PC komunikujących się za pośrednictwem magistrali USB. Rysunek 3: Schemat układu pomiarowego Badany obiekt umieszcza się w gnieździe pomiarowym na panelu czołowym urządzenia. 2.2.2. Obsługa przyrządu pomiarowego Urządzenie należy włączyć przełącznikiem sieciowym znajdującym się na tylnym
panelu urządzenia po lewej stronie. Obecność napięcia zasilającego sygnalizuje czerwona dioda z prawej strony panelu czołowego. Tryb pracy urządzenia jest wyświetlany w pierwszej linijce na wyświetlaczu LCD. Aby przełączyć tryb należy przytrzymać przycisk Mode. W trybie autonomicznym ( Manual ) napięcie polaryzujące ustawia się ręcznie przyciskami + i -. Dłuższe przytrzymanie przycisku powoduje szybsze zwiększanie lub zmniejszanie napięcia. Na ekranie LCD na bieżąco wyświetlana jest wartość pojemności złączowej. Przycisk Range służy do zmiany rezystancji pomiarowej. W trybie zdalnym ( Remote ) przyciski na panelu przednim są nieaktywne (z wyjątkiem przycisku Mode ). W celu dokonania pomiaru automatycznego należy uruchomić program C-V znajdujący się na pulpicie komputera. W lewym górnym rogu ekranu znajduje się kontrolka stanu połączenia. Po prawej stronie od kontrolki połączenia znajduje się przycisk umożliwiający ustawienie pliku, do którego będzie zapisywany pomiar. Poniżej widoczny jest panel, który umożliwia ustawienie parametrów pomiaru: zakresu napięcia polaryzującego, kroku, o jaki będzie się ono zmieniać oraz rezystancji pomiarowej. Przycisk Set wprowadza ustawienia do urządzenia pomiarowego. Resztę okna zajmuje pole, na którym w trakcie pomiaru kreślony będzie wykres. Rozpoczęcie i zatrzymanie pomiaru odbywa się przyciskiem Start/ Stop znajdującym się nad wykresem. 2.2.3. Przeprowadzenie pomiaru Pomiar jest przeprowadzany dla próbek wybranych przez prowadzącego zajęcia. Po otrzymaniu próbki należy: Włożyć próbkę do gniazda pomiarowego w sposób zgodny z piktogramem na panelu przednim Upewnić się, że urządzenie znajduje się w trybie zdalnym Włączyć program C-V Ustawić nazwę pliku wynikowego Wprowadzić parametry pomiaru i zatwierdzić przyciskiem Set (zakres podaje prowadzący). Rozpocząć pomiar przyciskiem Start Poczekać na komunikat o zakończeniu pomiaru UWAGA! Pomiar może trwać nawet pół godziny. Wielkość kroku napięcia ma bezpośredni wpływ na czas trwania pomiaru. Wartość ta powinna być w zakresie 5-1 mv aby dla uzyskania odpowiedniej ilości punktów pomiarowych. 2.3. Analiza wyników pomiaru 2.3.1. Wyznaczenie profilu koncentracji nośników oraz wysokości bariery Schottky'ego Korzystając z zapisanych wyników pomiaru C-V należy korzystając z arkusza kalkulacyjnego: sporządzić wykres C -2 = f(u) obliczyć głębokość obszaru zubożonego W dla kolejnych napięć polaryzujących złącze wyznaczyć profil koncentracji nośników w złączu MS (wykres p-n=f(); koncentrację nośników wyrazić w cm -3. jeśli to możliwe, wyznaczyć wysokość bariery Schottky'ego badanego złącza; gdy to jest niemożliwe uzasadnić dlaczego. Przy przeprowadzaniu obliczeń należy zwracać uwagę na jednostki! Wyniki obliczeń oraz wykresy należy umieścić w sprawozdaniu. 2.3.2. Sporządzenie sprawozdania Sprawozdanie powinno zawierać:
wykresy C=f(U), C -2 = f(u), W=f(U), p-n=f(, wydrukowane na jednej stronie wyznaczoną wysokość bariery Schottky'ego badanego złącza, wnioski. 2.3.3. Badane struktury półprzewodnikowe a) b) Rysunek 5: Badane diody półprzewodnikowe, a) przekrój, b) widok z góry (w rysunkach nie została zachowana skala). Tab. 3. Dane o badanych elementach. oznaczenie diody materiał średnica kontaktu D [m] rezystywność [cm] 1N6263 n-si/w 2 8*1-3 1N5819 n-si/w 23 2*1-2 3. Zadania obliczeniowe 1. Obliczyć pojemność złącza m-s(si) o powierzchni 4 1-4 cm 2 oraz głębokości obszaru zubożonego,885 1-6 m. 2. Obliczyć grubość obszaru zubożonego złącza m-s(si) o powierzchni 4 1-4 cm 2 dla pojemności 4 pf