Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ 85 ojcch ulkowsk Polchnka Śląska, Glwc NLZ POSOYH ŁSNOŚ ZOYFKONEJ RNSFORJ PRK L PRĄOYH SRUENOYH ZENNYH SNU NLYSS OF S PROPERES OF OFE PRK RNSFORON FOR URREN N FLUX SE VRLES bsac: n h a a mof Pak ansfomaon fom has fnc fam o fnc fam fo wy connc sao wnng whou nual w (Fg.,) s sn. hyscal wo-has naon of oban volag uaon (E.) s oos (Fg.). Usng classcal ansfomaon max [] (E.) an consan max [] (E.) all vaabls sn n (E.) a ansfom o fnc fam. n conacon o classcal ansfomaon max whch [] s h sam fo all vaabls, n oos mof ansfomaon s macs fo ansfomaon of cuns [ ] an fluxs/volags [ ] (Fg.4) a ffn. Howv hy a songly nconnc whch s sn n (Fg.5). hs nsus svaon of h mos moan faus of classcal ansfomaon. h fom of h volag uaon (E.8) s h sam as n h cas of classcal ansfomaon [5,8]. h nucanc max n h fnc fam n cas of an als lucanc moo (E.9) s agonal (E.5) [5]. h nvaanc of ow s sv whch s vn n h fom of uaons (E.6), (E.7) an (E.). ll hs faus ov mahmacal cocnss of h oos ansfomaon.. sę zcyowanj wększośc ac oyczących molowana mamayczngo maszyn lkycznych wykozysywany js schma zakłaający nzalŝn zaslan kaŝgo uzwojna fazowgo, oowaający ołącznu unków gwazowych źóła zaslana uzwojna sojana [8,9]. RównŜ ansfomacj z ukłau zmnnych fazowych o ukłau wuosowgo w fom aycyjnj są fnowan la ak zbuowango schmau ołączń. zj sę ak mmo Ŝ w zasosowanach akycznych ołączn ak js wykozysywan nzmn zako. acy zsawono moykę ozwalającą na sfomułowan ansfomacj wuosowj la maszyny z uzwojnm sojana ołączonym w gwazę bz zwou zowgo juŝ w akc wozna molu mamayczngo.. Równan sanu lkyczngo ol mamayczn zsawon w wczśnjszych acach auoa umoŝlwały zjzysą nację ównań węzów ąowych sumnowych w molu mamaycznym slnka [,]. Równana óŝnczkow ozyman na ch osaw zawały jnak nsymyczn macz zysancj nukcyjnośc co unmoŝlwało ch skuczną ansfomację o ukłau wuosowgo. clu ozwązana go oblmu zaoonowano omnną moę zasu ównań [4]. oyczy on schmau zsawongo na Rys.. Rys.. Schma slnka lukancyjngo Schma lkyczny obwoów slnka zsawono na Rys.. Rys.. Schma lkyczny slnka
86 Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ Ozymany obwó moŝna osać sosując moę ąów oczkowych kóym są, []: gz : -, - (Rys.). () RóŜncę w sosunku o molu aycyjngo z galwanczn zolowanym uzwojnam fazowym [8] (cwkam lmnanym [9]) sanow fak Ŝ w jnym ównanu ojawają sę ównoczśn zmnn męzyfazow (naęca, sumn) fazow (ąy). Znajz o swoj obc w óŝnj osac ansfomacj zmnnych o ukłau wuosowgo la sumn/naęć ąów.. nacja fzykalna la ównana () moŝna zaoonować nację fzykalną, zsawoną na Rys.. yjścowa maszyna ójfazowa z uzwojnm sojana ołączonym w gwazę bz zwou zowgo (Rys.) moŝ być wówczas akowana jako maszyna wufazowa, kój fazy są zaslan naęcam męzyfazowym. a) b) Rys.. wufazowy schma lkyczny slnka (a) jgo obwó zasęczy (b) Uzwojna fazow w ak sfomułowanym molu są z sobą galwanczn szęŝon zz zysancję c zaś w skła obwou wchozą umyślon, aln szęŝon magnyczn cwk, kóych sumn szęŝon są ówn zz kó łyną ąy,. Oowaają on cwc fazy w molu wyjścowym osaają nyczną z ną lczbę zwojów ołoŝn (Rys.). 4. ansfomacja zmnnych Klasyczna, oogonalna ansfomacja Paka ma osać [5,8,9]: [ ] gz: macz ansfomacj [] (Rys., ), () ( ) [ ] sn( ) sn sn lczba a bgunów,,, zmnn fazow,,, zmnn w ukłaz. Zasosowan ansfomacj () la ąów zy uwzglęnnu Ŝ (Rys.): [ ] () gz [] sanow macz węzów la go zyaku [9], owaz o nasęującj lacj męzy ąam, a, [4]: sn sn( ) K ( ) K [ ] (4) Rlacja owona ma fomę: ( ) sn( ) K sn K [ ] (5) Obowązuj zalŝność (Rys.5): [ ] [ ] (6) jnak macz [ ] n js maczą oogonalną jak macz [] (Rys.5) [9].
Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ 87 clu ozymana oobnj ansfomacj la naęć sumn w ównanu () oblczamy: [ ] K [ ] [ ] K (7) Na jj osaw ozymujmy zwązk: [ ] (8) gz macz ansfomacj ma osać: [ ] ( ) ( ) sn sn (9) acz owona w ym zyaku ma fomę: [ ] ( ) ( ) sn sn () oyczy zwązku (Rys.4): [ ] () ęzy maczam znującym ansfomacj os [ ], [ ] owon [ ], [ ] snją zwązk kó zsawono na Rys. 4, 5. Rys.4. ansfomacja ąów, naęć sumn la ansfomacj zmoyfkowanj Rys.5. ansfomacj zmnnych la ansfomacj zmoyfkowanj ch zalŝnośc [ ] K, [ ] K - ansozycja nwsja maczy, 5. ansfomacja ównań naęcowych Równan () nalŝy zansfomować kozysając z zalŝnośc (5) (8): [ ] [ ] K [ ] K () noŝąc ównan () lwosonn zz macz [ ] zyjmując symę zysancj fazowych slnka k f (k,,) ozymujmy: () () [ ] [ ] K [ ] [ ] f K () () ysęująca w wszym skłanku () awj sony ównana macz ma osać: [ ] [ ] [ ] [ ] K [ ] [ ] ω K (4) gz: ω -ękość kąowa wnka (Rys.), zaś [ ] ( ) ( ) sn sn (5)
88 Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ acz w zalŝnośc (4) zyjmuj osać: [ ] [ ] ω (6) gz: ω ω - lkyczna ękość kąowa wnka. ównanu () gnuj ona obz znany skłank zwany naęcm oacj [5]. ug skłank () ównana () sanow naęc ansfomacj. Skłank () uaszcza sę o osac: f [ ] [ ] f (7) Osaczna foma ównana naęcowgo w ukłaz wuosowym ma osać: ω f (8) Posać ównana js nyczna jak w zyaku oogonalnj ansfomacj Paka z omnęcm skłaowj zowj kóa w ym zyaku n snj. Pokazuj o Ŝ n snj konczność ozwaŝana ównana la skłaowj zowj naęca w zyaku ołączna bz zwou zowgo nzalŝn o ozaywango sosobu zaslana []. 6. agonalzacja wyalzowanj maczy nukcyjnośc sojana Funamnalną własnoścą klasycznj ansfomacj Paka w zyaku slnka lukancyjngo o wyalzowanj maczy nukcyjnośc sojana zsawonj zalŝnoścą (9) js jj agonalzacja [8,9]. Lls L.5 L.5 L [ L ( )].5 L L L.5 L K s ls.5 L.5 L ls L L (9) ( / ) ( / ) K L ( / ) ( / ) ( ) ( ) / / gz: L ls nukcyjność ozoszna fazowgo, L waość śna nukcyjnośc fazowj głównj, L amlua skłaowj zmnnj nukcyjnośc fazowj głównj. acz (9) fnuj zalŝność sumn ąów fazowych: [ L ( ) ] s () zyaku ównana () konczn js na wsę okśln na jgo osaw zwązku [ L ( ) ] () acz [L ] moŝna ławo wyowazć wykozysując zalŝnośc () la ąów oaz (7) la sumn: [ L ( )] [ ] [ L ( ) ][ ] () s Sosując zalŝnośc (8) (4) ozymujmy: [ ][ ] () [ ] L ( ) Pozwala o osaczn zfnować macz nukcyjnośc w ukłaz : [ L ( ) ] [ ][ L ( ) ][ ] (4) zyaku maszyny alzowanj osanj zalŝnoścą (9) macz a ma osać: Lls ( L L ) [ L ( )] (5) L ( ) ls L L co js zgon z wynkm uzyskanym zy uŝycu ansfomacj klasycznj [5]. 7. nwaanność mocy Oogonalna ansfomacja Paka zfnowana zalŝnoścą () zachowuj osac wzou na moc [8,9]. zyaku zaoonowanj ansfomacj zmoyfkowanj nalŝy sawzć czy ccha a js zachowana. la analzowango na Rys. schmau moc obana z źóła js zfnowana zalŝnoścą: P ( ) [ ] (6) kóy uaszcza sę o osac (Rys.b): P ( ) [ ] (7)
Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ 89 Kozysając z zalŝnośc (5) (8) ozymujmy: P( ) [ ] [ ] (8) okonując ansozycj: [ ]{[ ] [ ] } P( ) (9) uwzglęnając Ŝ męzy maczam ansfomacyjnym snj zalŝność (Rys.5): [ ] [ ] [ ] () ozymujmy: P ( ) [ ] () owoz o zachowana zz oonowaną ansfomację nzmnnczośc mocy w obwoz zasęczym. 8. nosk aykul zsawono zmoyfkowaną ansfomację wuosową z ukłau zmnnych fazowych o ukłau la uzwojna ołączongo w gwazę bz zwou zowgo. ansfomację ą moŝna akować jako złoŝn klasycznj ansfomacj Paka z ansfomacją wynkającą z węzów nazuconych na obwó zaslana slnka zz sosób ołączna jgo uzwojń fazowych [6]. jj wynku ozymano zsaw wóch óŝnych ansfomacj la ąów [ ], [ ] oaz sumn/naęć [ ], [ ] (Rys.4,5) kó ozwalają na całkow omęc skłaowj zowj w ównanach naęcowych la ukłau. Poonowana ansfomacja wuosowa zachowuj wszysk son cchy ansfomacj klasycznj, w ym fomę ównana naęcowgo, nwaanność mocy oaz agonalzację maczy nukcyjnośc la wyalzowanj maszyny lukancyjnj. łasnośc owzają mamayczną oawność oonowanj ansfomacj. oŝlwość wykozysana go yu ansfomacj, zóŝncowanj la ąów naęć/sumn, js obcna w lauz [8]. Jj wykozysan zosało jnak oychczas oganczon o oacj sowazna wlkośc osujących obwoy wnka na sonę sojana. ansfomacja naęć męzyfazowych o ukłau wuosowgo była wykozysywana, choć w oganczonym zaks, w acach zwązanych z molowanm slnków bzszczokowych z magnsam wałym [7]. Kozyść z zasosowana oonowanj moyfkacj sanowć moŝ fak, Ŝ ąy naęca wysęując w ównanu () są omaowo osęn co umoŝlwa zasosowan ansfomacj akŝ w zyaku gy załoŝn o snusoalnośc ozkłau ola n moŝ być wykozysan [7]. Ponao, mmo wększj lczby maczy ansfomacyjnych nŝ w zyaku klasycznym, w ch skła wchozą ylko 4 aamy ygonomyczn la ango kąa ołoŝna wnka w zcwńsw o 6 w maczy []. Laua []. olkowsk S.: oa obwoów lkycznych, N -wa, 6. []. ulkowsk.: ahmacal mol of an lcomchancal acuao usng flux sa vaabls al o lucanc moo. OPEL, Vol.5, No., 6,. 69-8. []. ulkowsk.: Poównan óŝnych mo alzacj molu symulacyjngo slnka lukancyjngo. Pzglą Elkochnczny, 6, n, s.57-6. [4]. ulkowsk.: Konccja uoszczonj ansfomacj wuosowj la ąowych sumnowych zmnnych sanu na zykłaz slnka lukancyjngo z uzwojnm ołączonym w gwazę bz zwou zowgo. X Symosum Funamnal Poblms of Pow Elconcs, Elcomchancs an chaoncs PPEEm 9, sla, Polan,. 9-. [5]. Kaus P.: nalyss of Elcc achny, cgaw-hll, 986. [6]. Kon G.: nsos fo cus, ov, Nw Yok, 959. [7]. Ozuk S.., olya H..: Snsolss c ou an nc Flux onol of ushlss oo wh Non-snusoal ack-ef, n Poc. EEE-EON nnu. ng, Olano, 8,. 7-78. [8]. Paszk.: ynamka maszyn lkycznych ąu zmnngo, Glwc : Hlon, co. 998. [9]. Sobczyk.J.: oyczn asky molowana mamayczngo maszyn nukcyjnych, N -wa, 4. []. Sumbg G., Sumbg., olna.: nfcaon of Lna Synchonous Rlucanc oo Paams, EEE ansacons on nusy lcaons, Vol. 4, No. 5, Smb/Ocob 4,. 7-4.
9 Zszyy Poblmow aszyny Elkyczn N 87/ uo nŝ. ojcch ulkowsk, Polchnka Śląska, yzał Elkyczny, Kaa chaonk, ul. kamcka a, 44- Glwc, l. () 7 6 77, mal: wojcch.bulkowsk@olsl.l Paca naukowa fnansowana z śoków na naukę w laach 8- jako ojk baawczy N N5 4844 Rcnzn Pof. hab. nŝ. aan Łukanszyn NalŜy zosawć usy wsz w kóym zosan umszczon nazwsko cnzna.