PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I RODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quarterly 1/2009 Andrzej Walentek MODEL NUMERYCZNY STREFY ZNISZCZENIA GÓROTWORU WOKÓŁ CHODNIKA PRZYCIANOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono próby odwzorowania, za pomoc modelowania numerycznego, strefy zniszczenia górotworu wokół chodnika przycianowego znajdujcego si w rejonie oddziaływania przesuwajcego si frontu eksploatacyjnego. Próby te zostały przeprowadzone na podstawie uzyskanych wyników bada strefy spka wokół chodnika przycianowego z wykorzystaniem endoskopu otworowego, w jednej z kopal wgla kamiennego GZW. Wykorzystujc do oblicze program Phase 2, którego podstaw stanowi metoda elementów skoczonych, wykazano moliwo rozwizania problemu modelowania strefy spka dwoma odrbnymi metodami, uzyskujc przy tym bardzo zblione wyniki. W pierwszej z nich załoono zmniejszenie wartoci wybranych parametrów mechanicznych skał w kryterium Hoeka-Browna wraz ze zbliajcym si frontem ciany, natomiast druga polega na zwikszaniu napre wokół chodnika wskutek oddziaływania frontu eksploatacji. Numerical model of rockmass destruction zone around longwall entry Abstract It the paper, trials were presented of mapping, with the help of numerical modelling, of the rockmass destruction zone around longwall entry located in an impact area of moving working front. These trials were undertaken on a basis of results obtained from investigations of fractured zone around the longwall entry with the use of endoscope for bore-holes, in one of hard coal mines of the GZW (Upper-Silesian Coal Basin). While using for calculations program Phase 2, which basis is the finite element method, the possibility was demonstrated of problem solution of the fractured zone modelling with two separate methods, for which very similar results were obtained. For first of them, decrease of values of selected mechanical parameters of rocks at the Hoek-Brown criterion with approaching front of longwall was assumed, whereas the another one consists in increasing of stresses around the entry as a result of impact of working front. WPROWADZENIE Obudowa wyrobiska korytarzowego powinna skutecznie przeciwdziała obcieniu ze strony górotworu i zapewnia zachowanie odpowiednich wymiarów chodnika, gwarantujcych bezpieczn prac załogi oraz spełnianie wszystkich funkcji wyrobiska w procesie wydobywczym. Podczas projektowania obudowy wyrobiska niezwykle istotne jest obliczenie wartoci obcienia działajcego ze strony górotworu. Na etapie drenia wyrobisko korytarzowe jest obcione wskutek wytworzonej w jego pułapie strefy spka. Wysoko tej strefy jest zalena midzy innymi od szerokoci wyrobiska, wytrzymałoci skał stropowych, wytrzymałoci skał w ociosach chodnika oraz od cinienia górotworu (Prusek, Walentek 2005, 2007). W przypadku wyrobisk koryta- Główny Instytut Górnictwa 67
Mining and Environment rzowych, naraonych na bezporedni wpływ frontu eksploatacji (chodniki przycianowe), istotnym czynnikiem wpływajcym na wielko strefy spkania wokół chodnika, a zarazem na warto obcienia, jest oddziaływanie frontu eksploatacyjnego przesuwajcego si wzdłu jednego z ociosów chodnika (Majcherczyk, Małkowski 2003; Myszkowski 2008). W niniejszym artykule przedstawiono próby odwzorowania wyników bada dołowych zasigu strefy spka wokół chodnika przycianowego za pomoc modelowania numerycznego. Zastosowano dwie metody rozwizania analizowanego zagadnienia w płaskim stanie odkształcenia. Podstaw pierwszej metody stanowi przedstawiony w publikacji (Prusek 2008) model prognozowania zaciskania chodników przy- cianowych z wykorzystaniem programu numerycznego Phase 2, do odpowiedniej modyfikacji wybranych parametrów kryterium Hoeka-Browna w zalenoci od połoenia czoła ciany. W metodzie drugiej zaproponowano odpowiednie zwikszanie obcienia na zewntrznych krawdziach tarczy modelu, w zalenoci od połoenia czoła ciany, w celu uzyskania napre wokół wyrobiska, powodujcych zniszczenia skał porównywalne z pomierzonymi w warunkach in situ. 1. CHARAKTERYSTYKA RODZAJU I MIEJSCA PRZEPROWADZONYCH BADA Badania wpływu ciany na wielko zniszczenia górotworu wokół chodnika przy- cianowego przeprowadzono za pomoc endoskopu otworowego wyposaonego w kamer podczerwieni. Zastosowanie podczerwieni do owietlenia badanego obiektu umoliwiło dokładniejsze zbadanie jego wntrza ni w wietle widzialnym. Moliwe było stwierdzenie wystpowania defektów (pkni, szczelin) w górotworze nawet wówczas, gdy były one zanieczyszczone czy wrcz całkowicie wypełnione materiałem obcym. Pomiary wykonano w bazie pomiarowej zlokalizowanej w chodniku przycianowym około 100 m przed frontem ciany. W bazie tej wykonano cztery otwory w przekroju prostopadłym do osi wyrobiska: w stropie trzy otwory długoci 10,0 m oraz jeden długoci 3,0 m w spgu, zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1. Obserwacje zmian zachodzcych w górotworze wokół chodnika przycianowego prowadzono wraz ze zbliajcym si frontem eksploatacji. Ogółem, wykonano pi pomiarów w odległoci: 100, 86, 72, 43 oraz 15 m przed frontem ciany. Pocztkowo zakładano, e badania bd obejmowa rejon chodnika znajdujcego si zarówno przed, jak i za czołem ciany, niemniej jednak z uwagi na utrat dronoci otworów wiertniczych w momencie przejcia ciany przez baz pomiarow dalsze badanie były ju niemoliwe. Oprócz pomiarów introskopowych, w pierwszej kolejnoci, w pionowych otworach (otwór 2 i 4) wykonano badania penetrometryczne, na podstawie których okre- lono wytrzymało skał stropowych i spgowych na ciskanie i rozciganie. Rozpatrywane wyrobisko korytarzowe pełniło funkcj chodnika przycianowego ciany zawałowej, prowadzonej na wysoko 2,1 m, ze rednim postpem dobowym 6 m. Chodnik był zlokalizowany na głbokoci około 525 m. W stropie bezporednim wybieranego pokładu wgla (rys. 2) wystpował łupek ilasty gruboci około 5,5 m i wytrzymałoci na ciskanie 21,8 MPa. Spg pokładu tworzył równie łupek ilasty, charakteryzujcy si nieco wikszymi parametrami wytrzymałociowymi R c = 24,3 MPa. 68
Górnictwo i rodowisko 9$% $%$ )+,./0 &2% 8##"%-$ $& )+,.$/#%0&2 Obudow chodnika stanowiły stalowe odrzwia łukowe podatne wielkoci 9, wykonane z kształtownika V25, budowane w rozstawie 1,0 m. Przed frontem eksploatacji kade z odrzwi obudowy (łuki stropnicowe) były przykotwiane dwoma parami kotwi stalowych długoci 2,2 m. W celu wzmocnienia obudowy zastosowano równie podcig stalowy budowany na łukach stropnicowych (rys. 1). Za cian obudowa ŁP była wzmacniana podcigiem drewnianym podbudowanym stojakami SV-25 oraz kasztem drewnianym od strony zrobów zawałowych. #$&$% &$ & C# #$ & & 69
Mining and Environment 2. OBLICZENIA NUMERYCZNE ZASIGU STREFY ZNISZCZENIA SKAŁ WOKÓŁ CHODNIKA NARAONEGO NA WPŁYW CINIENIA EKSPLOATACYJNEGO Prawidłowe odwzorowanie wyników pomiarów strefy zniszczenia górotworu wokół badanego chodnika przycianowego, przy uyciu modelowania numerycznego, wymaga okrelenia optymalnych warunków brzegowych modelu. W tym celu dokonano analizy wstecznej, która polegała na zmianach wybranych parametrów modelu do uzyskania wyników oblicze numerycznych jak najbardziej zblionych do rezultatów bada dołowych. Odwzorowujc zmian strefy spka wokół chodnika przycianowego, z uwagi na oddziaływanie cinienia eksploatacyjnego, zastosowano dwie odrbne metody oblicze. W pierwszej metodzie, opracowanej do prognozowania zaciskania chodników przycianowych, załoono modyfikacj wybranych parametrów w kryterium wytrzymałociowym Hoeka-Browna (Prusek 2008). Autor przytoczonej pracy wykazał, e przez zmian pozniszczeniowych parametrów m bz i s z w kryterium Hoeka-Browna, mona w sposób dokładny odwzorowa wielko deformacji chodników przycianowych. Opracowane zgodnie z metod wartoci parametrów m bz i s z, w zalenoci od odległoci od frontu eksploatacji, przedstawiaj si nastpujco: dla wgla: m bz 0,0024d,00393 = 0,6278e, = 0,000494e 0 d ; s z dla łupku ilastego: m bz dla łupku piaszczystego: dla piaskowca: gdzie: d m bz m bz 0,0148d,01592 = 0,3197e, = 0,00041e 0 d ; 0,0127 d,01881 = 0,5093e, = 0,000762e 0 d ; 0,0127 d,01697 = 0,7568e, = 0,001647e 0 d ; odległo od czoła ciany (przyjmuje wartoci ujemne przed cian, a dodatnie za cian), m bz warto pozniszczeniowego parametru m b kryterium Hoeka-Browna, s z warto pozniszczeniowego parametru s kryterium Hoeka-Browna. W drugiej metodzie oblicze, do odwzorowania zmierzonej w warunkach dołowych strefy spka wokół chodnika przycianowego, zwikszano warto obcienia modelu, co miało odzwierciedla wzrost napre spowodowany oddziaływaniem zbliajcego si frontu eksploatacji. Oddziaływanie czynnego frontu eksploatacji powoduje zwikszenie napre zarówno w pokładzie wgla, jak równie w skałach otaczajcych go. Z literatury (Bieniawski 1987; Brady, Brown 2006; Peng 2006) wynika, e maksymalne naprenia w pokładzie wybieranym z zawałem stropu mog s z s z s z 70
Górnictwo i rodowisko wynosi w przyblieniu do 6,0 wartoci pierwotnego naprenia pionowego, wystpujcego na danej głbokoci. Warto naprenia przyjt w rozpatrywanym modelu wyraono w postaci stosunku zwikszonego naprenia pionowego p z do naprenia pierwotnego p z. Wszystkie obliczenia numeryczne zostały wykonane za pomoc programu Phase 2 v 7.0 firmy Rocscience, z wykorzystaniem metody elementów skoczonych. Załoono, e modelowany górotwór jest orodkiem sprysto-plastycznym i izotropowym. Warunek stanu granicznego był obliczany według kryterium Hoeka-Browna (Kaczmarek, Łydba 1994); dla spkanego masywu skalnego definiuje si go nastpujco (Hoek, Carranza-Torres, Corkum 2002; Hoek 1999; 2006) σ' ( m + s) a 3 σ' 1 = σ' 3+σci b σci gdzie: σ 1 i σ 3 efektywne naprenie maksymalne i minimalne przy zniszczeniu, MPa; m b warto parametru Hoeka-Browna dla masywu skalnego; s i a parametry wyznaczane na podstawie własnoci górotworu; σ ci wytrzymało na jednoosiowe ciskanie próbki skalnej, MPa. Parametry m b, a i s wyznacza si z nastpujcych zalenoci (Hoek 1999; 2006): m b GSI 100 = mi exp 28 14D gdzie: m i stała dla nienaruszonej skały zalena od jej rodzaju, wyznaczana na podstawie testu trójosiowego ciskania lub na podstawie danych tabelarycznych, GSI parametr jakoci górotworu (Geological Strength Index) okrelany dla rónych warunków geologicznych, D współczynnik zniszczenia zaleny od rodzaju skał i sposobu urabiania. Pozostałe parametry w kryterium Hoeka-Browna, tj. s i a, w przypadku, gdy warto GSI > 25, wyznacza si z nastpujcych zalenoci (Hoek 1999; 2006): GSI 100 s = exp 9 3D 1 a = + 2 6 GSI /15 20/3 ( e e ) 1 Dla wartoci GSI < 25 parametr s = 0, za a oblicza si z zalenoci (Hoek 1999; 2006) a = 0,65 GSI/200 71
Mining and Environment W celu wykonania oblicze sporzdzono model w postaci tarczy o wymiarach 70 70 m (rys. 3), w których układ oraz rodzaj skał otaczajcych wyrobisko przyjto zgodnie z przedstawionym wczeniej profilem (rys. 2). ciana 7 &* %>#*>$ & C #$## & Podstawowe własnoci fizyko-mechaniczne warstw skalnych oraz parametry opisujce kryterium Hoeka-Browna zestawiono w tablicy 1. Parametry te przyjto na podstawie wyników uzyskanych z pomiarów wytrzymałociowych, wykonanych penetrometrem otworowym w rejonie prowadzonych bada oraz na podstawie oblicze z wykorzystaniem modułu RockLab. * %>$$ & '4 /+ 8'!+ ;!- "<+--/,+12 -,$,$ 6 8 - ν 1/-$ 6 8 4*& )0=/ =,= )./ =2</ ====2 N,02, =+0 +)< )+)< ===+= N&,2,+ =+0 +., )+0+ ===++ N./== =+, +.= )/0) ===,) <;/= =+),<= +/+ ==)=/ Zastosowan w chodniku obudow podporow typu ŁP9/V25 zamodelowano w postaci belki (Małkowski, Niedbalski, Majcherczyk 2008), której przypisano parametry kształtownika V25 (Stoiski 1996; Skrzyski 2001): 72
Górnictwo i rodowisko pole powierzchni przekroju poprzecznego A = 0,003184 m 2, moment bezwładnoci przekroju poprzecznego I x = 0,00000484 m 4, wysoko kształtownika H = 118 mm. W modelu obliczeniowym uwzgldniono take wzmocnienie obudowy za pomoc dwóch par kotwi stalowych o nastpujcych parametrach: długo 2,2 m, rednica erdzi 20 mm, moduł Younga 205 GPa, nono 120 kn. Ponadto, do oblicze załoono nastpujce warunki brzegowe: zerowe przemieszczenia na wszystkich krawdziach tarczy w kierunku pionowym i poziomym, hydrostatyczny stan napre, cinienie pierwotne p z = p x = 13,1 MPa. Wyniki pomiarów dołowych oraz oblicze numerycznych strefy spka wokół chodnika przycianowego w zalenoci od połoenia frontu ciany przedstawiono na rysunkach 4 8. a) b) METODA I METODA II 4%>$#*>$ &)== # % > $ % %> &O ) +,. C # # # & $ # )== %# $ # # & # & '& % # # &O)+,.$ 73
Mining and Environment a) b) METODA I METODA II 4%>$#*>$ &<0 # % > $ % %> &O ) +,. C# ## &$ # <0%#$##&# & '&%## &O)+,.$ 74
Górnictwo i rodowisko a) b) METODA I METODA II 4%>$#*>$ &2+ # % > $ % %> &O ) +,. C# ## &$ # 2+%#$##&# & '&%## &O)+,.$ 75
Mining and Environment a) b) METODA I METODA II 4%>$#*>$ &., # % > $ % %> &O ) +,. C# ## &$ #.,%#$##&# & '&%## &O)+,.$ 76
Górnictwo i rodowisko b) METODA I a) METODA II 94%>$#*>$ &)/ # % > $ % %> &O ) +,. 9C# ## &$ #)/%#$##&# & '&%##- &O)+,.$ Z rysunków tych wynika, e pierwsze szczeliny i spkania pojawiły si nad wyrobiskiem ju w odległoci 100 m przed frontem ciany, na wysokoci około 2 m (rys. 4). Strefa spkanych skał praktycznie nie zmieniała swojego zasigu wraz ze zblianiem siciany a do odległoci mniejszej ni 43 m. Wyrane zwikszenie wielkoci strefy spka zaobserwowano w odległoci 15 m od frontu ciany, a jej zasig wynosił wówczas około 8 m (rys. 8). Analizujc wyniki oblicze numerycznych strefy spka wokół chodnika przy- cianowego, mona stwierdzi, e uzyskane kształty i wielko zasigu tej strefy s w znacznym stopniu zgodne z wynikami pomiarów dołowych. W przypadku zastosowanych metod obliczeniowych otrzymano zblione wartoci zasigu spka, jedynie 77
Mining and Environment w ostatnim modelu (15 m przed frontem ciany) mona zaobserwowa rónice w kształcie obszaru zniszczenia. W przypadku zastosowania metody I znacznemu zniszczeniu uległ pokład wgla, natomiast w przypadku metody II pokład ten został naruszony w nieco mniejszym stopniu, kosztem zwikszonego zniszczenia skał spgowych. W celu porównania, w tablicy 2 przedstawiono maksymalny zasig strefy zniszczenia skał stropowych w strzałce wyrobiska, uzyskany z pomiarów dołowych oraz oblicze. :*&#$ 0P0)/ -/ $%?'$+12 ' -/ ", <& <=- ", > $-6 7 & +$ & /6, + 1-6, & +$ & /6, 8@?A 8@?A 8@?A 8@?A )== +== +=2 +=2 Q,/ Q,/ <0 +== +=2 +=; Q,/ Q./ 2+ +)= +)2 ++< Q,, Q<0., +)< +,0 +,; Q<, Q;0 )/ <+) <=< <=0 )0 )< Zestawione w tablicy 2 wartoci potwierdziły du zgodno uzyskanych wyników obliczeniowych z pomiarami dołowymi, a uzyskane rónice nie przekraczały 10%. Tak rónic wykazał model dla odległoci 43 m przed frontem ciany, niemniej jednak ze wzgldu na przeszacowanie zasigu spka, uzyskany wynik, z uwagi na bezpieczestwo, mona uzna za korzystny. Odwrotn sytuacj zaobserwowano w ostatnim modelu (15 m przed czołem ciany), gdzie wielko strefy obliczeniowej była mniejsza od rezultatów pomiarów o około 2%. Omówione w niniejszym artykule wyniki otrzymano przy załoeniu odpowiednich warunków brzegowych analizowanych wariantów modeli numerycznych, w których w zalenoci od połoenia frontu ciany zmniejszano wartoci parametrów m bz i s z w kryterium Hoeka-Browna według rysunku 9 (metoda I), bd zwikszano warto obcienia na zewntrznych krawdziach modelu według rysunku 10 (metoda II). a) b) :4 E-* %>#$ - & MM % &H ) *& +,. : R # $ E- # # & $ MM % # $ # ) +,$. 78
Górnictwo i rodowisko p z/pz d, m 34*1> P * %>#$ & MM &H 3 R#S P ## & $ MM #$# Bardzo interesujcy jest otrzymany przebieg wzrostu napre w zalenoci od odległoci od czoła ciany, przedstawiony na rysunku 10. Wynika z niego, e w analizowanym przypadku oddziaływanie frontu eksploatacji powodowało wzrost napre w górotworze od około 40 m przed czołem ciany. Od tej odległoci warto napre wzrastała, osigajc 15 m przed cian warto blisko 2,5-krotnie wiksz od napr- e pierwotnych. Dokonujc ekstrapolacji uzyskanej krzywej (linia przerywana) mona stwierdzi, e na linii czoła ciany naprenia bd 3-krotnie wiksze od napre pierwotnych. PODSUMOWANIE Przedstawione w artykule metody obliczeniowe z wykorzystaniem programu Phase 2, którego podstaw stanowi metoda elementów skoczonych, wiadcz o moliwoci rozwizania problemu modelowania strefy spka dwoma odrbnymi metodami. W pierwszej z nich, załoono zmniejszenie wartoci wybranych parametrów mechanicznych skał w kryterium Hoeka-Browna wraz ze zbliajcym si frontem ciany. Metoda druga polega na zwikszaniu napre wokół chodnika wskutek oddziaływania frontu eksploatacji. Obie z zaprezentowanych metod pozwalaj na uzyskiwanie bardzo zblionych wyników oblicze zasigu strefy spka. Prawidłowe wyznaczenie zasigu strefy spka górotworu wokół wyrobiska ma due znaczenie w praktyce górniczej, szczególnie przy doborze i projektowaniu obudowy chodników przycianowych. Oddziaływanie frontu eksploatacji powoduje bowiem, e powstajca wokół tych wyrobisk strefa spka zwiksza si, wpływajc na wzrost wartoci obcienia obudowy. Ponadto, właciwe okrelenie zasigu strefy spka jest jednym z podstawowych elementów w procesie projektowania obudowy kotwiowej wyrobisk górniczych. 79
Mining and Environment Literatura 1. Bieniawski Z.T. (1987): Strata control in mineral engineering. Rotterdam, Student edition A.A. Balkema. 2. Brady B., Brown E. (2006): Rock mechanics for underground mining. The Netherlands, Springer, Third edition 2004, reprinted with corrections 2006. 3. Hoek E. (1999): Rock engineering course notes. Toronto, Evert Hook Consulting Engineer Inc. 4. Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B. (2002): Hoek-Brown failure criterion 2002 edition. Proceedings NARMS-TAC Conference, Toronto, s. 267-273. 5. Hoek E. (2006): Practical Rock Engineering. Rocscience Inc. (www.rocscience.com). 6. Kaczmarek J., Łydba D. (1994): Przydatno hipotezy wytrzymałociowej Hoeka- -Browna do okrelania wytenia skał Górnolskiego Zagłbia Wglowego. Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej nr 65, Seria Konferencje nr 33, s. 87-94. 7. Małkowski P., Niedbalski Z., Majcherczyk T. (2008): Konwergencja wyrobisk chodnikowych na podstawie wyników oblicze numerycznych i ich weryfikacja pomiarami in situ. Górnictwo i Geoinynieria R. 32, z. 1. 8. Majcherczyk T., Małkowski P. (2003): Wpływ frontu ciany na wielko strefy spka wokół wyrobiska przycianowego. Wiadomoci Górnicze nr 1. 9. Myszkowski J. (2008): Badanie rozwoju niecigłoci stropu zasadniczego przed frontem ciany. Przegld Górniczy nr 11 12. 10. Peng S. (2006): Longwall Mining. 2 nd edition. Morgantown, West Virginia University Press. 11. Prusek S., Walentek A. (2005): Wielko strefy zniszczenia górotworu wokół wyrobiska korytarzowego w oparciu o kryterium Hoeka-Browna. Prace Naukowe GIG, Seria Konferencje nr 49, s. 13 24. 12. Prusek S., Walentek A. (2007): Numerical modelling the failure zone in the rock mass around a heading based on the Hoek-Brown criterion. Szkoła Podzemnoj Razrabotki, Dnepropetrowsk, Ukraina, s. 95 105. 13. Prusek S. (2008): Modification of parameters in the Hoek-Brown failure criterion for gate road deformation rediction by means of numerical modeling. Glückauf Nr 9, s. 529 534. 14. Prusek S. (2008): Metody prognozowania deformacji chodników przycianowych w strefach wpływu eksploatacji z zawałem stropu. Prace Naukowe GIG nr 874. 15. Skrzyski K. (2001): Nowy typoszereg kształtowników na odrzwiowe obudowy chodnikowe. Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Seria Konferencje nr 40, s. 443 452. 16. Stoiski K. i inni (1996): Przegld i kierunki rozwoju obudowy wyrobisk korytarzowych i komorowych w kopalniach wgla kamiennego, Cz. 3: Stalowe obudowy odrzwiowe dla wyrobisk korytarzowych i komorowych. Prace Naukowe GIG nr 811. Niniejszy artykuł powstał w wyniku realizacji pracy statutowej GIG nr 11010568-152. Recenzent: doc. dr hab. in. Grzegorz Mutke 80