MOLOWI IŻYISKI ISS 1896-771X 1,. 13-19, iwie 011 SIŁY KJI KÓŁ SMOHOOWYH ZKĘI JUSZ JKOWSKI, PIO KĘZI Itytut Mehii Stoowej Poitehi Pozń, Piotowo 5, Pozń e-i: juz.jowi@put.poz.p piot.edzi@put.poz.p Stezzeie. W py pzedtwioo odeowie uhu ohodu zęie. Mode ohodu łd ię z pięiu eeetów połązoyh pzeui uityi. Wzytie eeety ą ttowe jo tójwyiowe ił ztywe. Kiety ół jet ozwż w uhu uity, podz dy uh łówej zęśi ohodu zęść eoow ohodu jet płi. Wyzzoo yą wtość pędośi ohodu oz iły eji w pzeuh. W ozwżih uwzędioo wpływ ti uh ohodu. 1. UH ZWZLĘY ZŁOÓW SMOHOU złoy ohodu pouzją ię jede wzęde duieo. Wzędość uhu wy pzyjęi ułdu odieiei [1, tóy jet ttowy j ieuhoe iło ztywe ył z ztopioyi w i oii ułdu wpółzędyh. Wzytie wieośi ietyze zdefiiowe wzęde t pzyjęteo ułdu odieiei zyw ię ezwzędyi outyi. y. 1. tuy ułd wpółzędyh d ohodu. Opi uhu ezwzędeo poe wyzzeiu pędośi i pzypiezeń wzęde ułdu odieiei we wzytih iejh ozu Ω zjoweo w pzetzei 3 euideowej pzez ode ił w hwii t > 0, tó jet eeete zu
1 J. JKOWSKI, P. KĘZI ezwzędeo 0,. W ietye yły eży oeśić ezwzęde położeie i oietję dowoeo iej z ozu x, x, x t, o φ, φ, φ t, Ω, t 0 1 1 3 1 3 > 3 dzie, o, x i ą wpółzędyi iej jo eeetu ozu, φ i ąti, jie te eeet twozy z oii ułdu wpółzędyh. Piewzą i duą pohodą po zie położei ezwzędeo zyw ię ezwzędą pędośią iiową i ezwzędy pzypiezeie iiowy teo eeetu & t, & t, Ω, t > 0 pohode oietji ezwzędej - ezwzędą pędośią ątową i ezwzędy pzypiezeie ątowy w o& t, z & o t, Ω, t > 0 3 Pędość ezwzęd dowoeo iej Ω, tóe pełi wue t ot, t 0, τ dzie τ jet hwią ońową ozwżeo poeu, potć [, t. 37 t t w t t, w t w t,, Ω, t 0, τ 5 utj z ozz opeję dodwi wetoów [3. Mode ił zywy jet yłą, jeśi jeo eeety pełiją wzó 5. Zió Ω ~ wzytih putów O pzetzei 3 euideowej, tóe pełiją wzó O O ~ t t w t O t, w t w t, Ω, O Ω, t 0, τ 6 zwo oze ietyzy ozwżeo ił [. óżizowie wzou 5 pozw wyzzyć pzypiezeie ezwzęde t z t t z t, z t t w t [ w t t,, Ω, t 0, τ. 7 Wzoy 1-7 oowiązują d żdeo iej w ozze Ω zjowy w pzetzei pzez yłę.. KIMYK PZUÓW ozwży pojzd ohodowy jo ehiz złożoy z pięiu złoów: zęśi eoowej ohodu i zteeh jedowyh ół, złdją, że wzytie złoy ą iłi ztywyi, zyi yłi. Pzyjijy ięży zęśi eoowej i oł jo
SIŁY KJI KÓŁ SMOHOOWYH ZKĘI 15 i odpowiedio, śedię oł h, zeoość oi ohodu, odełość iędzy oii oz poień zętu w ewo y.. y.. eoeti ohodu i jeo oiążeie. Pzyjijy oz zętu jo ułd odieiei, tóy jet ttowy j ieuhoe iło ztywe, ze śodie w ieju O. ieh śode eweo tyeo oł pouz ię po oęu o poieiu. Zwiążey z ieje tuy ułd wpółzędyh. Jeśi ozz wtość pędośi ątowej zęśi eoowej, to ezwzędą pędość iiową iej oż wyzzyć ze wzou 6, jeśi ieje O zizyy do ozu ietyzeo d tyeo oł 8 Ozzy pzez śode y zęśi eoowej, śode pweo, tyeo oł, śode eweo, pzedieo oł, śode pweo, pzedieo oł. Wówz, zodie ze wzoe 5, otzyy [ [ [ 9 Wzó pozw tez otzyć ezwzęde pzypiezei iiowe tyh śodów y pozzeóyh złoów ohodu [ [ [ 10 utj eśeie d wetoe ozz weo pzeiwy do.
16 J. JKOWSKI, P. KĘZI 3. SKŁOW OML SIŁ KJI JZI Wyzzoe wzoe 10 ezwzęde pzypiezei iiowe śodów y złoów ohodu pozwją zpić pięć iów pędu 11 utj wetoy ozzją iły eji ół,, iły ti i iły oe tyh ół jezdi. Su wetoow tyh ówń jet poti 1 ówie to w tuy ułdzie wpółzędyh,, pzyjuje potć [ 13 ozwiązie teo ówi wetooweo jet ułde ówń eizyh 1 W ułdzie ówń 1 wytępuje dwśie iewidoyh. Wyzzeie tyh iewidoyh wy pzyjęi złożeń upzzjąyh. Złóży, że zęść eoow pojzdu ie o ię woół oi. Wówz oż pzyjąć d ohodu wue ówowi oetów woół tej oi 15 Ozzy z w,. owe iewidoe oż wyzzyć z ułdu 1-15 1 1 z w 16 Jeśi pzyjie ię złożeie upzzjąe,, to otzy ię
SIŁY KJI KÓŁ SMOHOOWYH ZKĘI 17 1 1 17 Zuwży, że łdowe oe ił eji jezdi d ół wewętzyh oą pzyjowć wtośi iedodtie d ezwzędej pędośi iiowej iej o wtośi 18 Jet to wue odywi ię ół wewętzyh od jezdi. Jed złożeie, że zęść eoow ohodu ie o ię woół oi wyuz oiąie tih zyośi pzez ieje. Otzye iły oe eji jezdi d wzytih ół pozwją ozytć z pw ti śizoweo.. MKSYML SZYKOŚĆ SMOHOU Jeśi ozy yły i więzów tyją ię w ieju, to opej uwoiei z więzów wpowdz do ozwżń iłę eji. Weto te oż ozłożyć łdowe oą i tyzą do więzów [3, t. 9 19 Jeśi ohód jedzie ez pośizu, to iej tyzośi ół z jezdią ją ezwzęde pędośi iiowe ówe zeu. Pwo pozyoweo ti śizoweo pozw ozowć dłuość weto ti [3, t. 50-5 0 utj jet wpółzyiie pozyoweo ti śizoweo. Pwo ietyzeo ti śizoweo potć ówośi 1 dzie jet wpółzyiie ietyzeo ti śizoweo. Jeśi ił o pzyjuje wtość zeową, to tępuje odywie. toit d dodtih wtośi tej iły otzyuje ię pzyeie. Wówz o zhowiu ię yły wzęde więzów deyduje pwo ti w ieju tyu. Jeśi ie jet pełioe pwo pozyoweo ti śizoweo, to wytępuje pośiz. Ozywiśie pełiei pw ti pozyoweo w wuh pzyei utuje pełieie pw ti ietyzeo. Koł ohodu pzyeją do jezdi oy złożei, że łdowe oe ił eji jezdi ją wtośi dodtie. Ze wzou 17 widć, że iły oe d ół wewętzyh ie oą ieć wtośi więzyh od wtośi ił oyh d ół zewętzyh. teo oż złożyć, że pw pozyoweo ti śizoweo d ół zewętzyh oą yć pełioe wet wtedy, dy oł wewętze tą pzyzepość i dy pełioy ędzie wue
18 J. JKOWSKI, P. KĘZI, Moż wówz wyzzyć uę pozotłyh ił ti ze zodyfioweo wzou 13 [ 3 Pzyjują złożeie upzzjąe, że wzytie iły ti ją te ieue [ Sohód wpdie w pośiz, jeśi t wyzzo u ił ti ołh zewętzyh oiąie wtość yą i pełioe ędą pw ti oize do 1. Otzy ię wówz yą wtość ezpiezej zyośi ohodu zęie x 5 ezpiezeńtwo jzdy ohode zęie wzt zte wz z jeo oztwe oi, dłuośią oi oz pzyzepośią ół. 5. SIŁY KJI KÓŁ Jet ozywite, że iły eji ół ohodowyh podz jzdy zęie powiy yć óże w pozzeóyh ołh. Wtośi tyh ił w wuh ezpiezej jzdy ohodu oż jedyie ozowć podtwie pw pozyoweo ti śizoweo. opieo dy ohód oiąie zyość yą 5, oż wyzzyć iły eji ół jedozzie, jeśi złoży ię dodtowo 6 Wówz wetoy ił eji pzyją potć [ 7 [ 8 [ [ 9 [ 30 Wytępująe w powyżzyh ówih wtośi ił oyh de ą wzoe 17.
6. POSUMOWI SIŁY KJI KÓŁ SMOHOOWYH ZKĘI 19 Wyzzoe wzoi 7-30 iły eji pozzeóyh ół ją wtośi ye d zyośi ohodu wyzzoej wzoe 5. Więze wtośi ił oyh d ół po zewętzej toie ohodu dją ówież więze wtośi ił eji d tyh ół. Wto zuwżyć, że oł wewętze oą tić pzyzepość pzy iejzyh zyośih ohodu, e poio teo ohód ie ui wówz wypdć z zętu. ezpiez jzd ohodu zęie zeży od oztwu oi i ół. P powtł w h pojetu 1-363011 S LIU 1. Siei.: Mehi. Wzw: PW, 1977.. h S.: Mehi. Wzw: PW, 1956. 3. Jowi J.: Stty tehiz. Pozń: Wyd. Po. Poz., 003.. Jowi J.: Motio eutio fo otiuou edi d fo iid oie. I: Po. Vitio i Phyi Syte. Vo. XXIII. Poz 008. 5. zyńi S.: Mehi uhu ohodu. Wzw: W, 199. 6. Miheje.: eoi uhu ohodów. Łodź-Wzw: PW, 1960. H IO FOS OF H WHLS O H Suy. he ppe peet ode of the otio o the ed. he ode i opoed of fie eeet oeti y the joit. the eeet e teted the 3 iid odie. Kieti of the whee i oideed phei oeet whie the ohwo otio i pe. he etet eoity ue of the d the etio foe of the whee e deteied. Ifuee o the otio of the fitio i ei utiized.