ANALIZA PRACY PRZEKŁADNI MAGNETYCZNEJ

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) 5 Marcin Kowol, Janusz Kołodziej, Marian Łukaniszyn Politechnika Opolska ANALIZA PRACY PRZEKŁADNI MAGNETYCZNEJ PERFORMANCE ANALYSIS OF THE MAGNETIC GEAR Streszczenie: Ciągły rozwój techniki determinuje poszukiwanie nowych rozwiązań konstrukcyjnych maszyn elektrycznych o poprawionych parametrach elektromechanicznych. W ostatnim czasie można zauważyć wzrost zainteresowania pasywnymi oraz aktywnymi przekładniami magnetycznymi. W pracy przedstawiono budowę, zasadę działania oraz analizę pracy zmodyfikowanej przekładni magnetycznej. Zbudowano prototyp przetwornika momentu, umożliwiającego uzyskanie przełożenia :1 lub 5:1. Dla analizowanej konstrukcji opracowano dwu oraz trójwymiarowe modele numeryczne, dla których wykonano szereg obliczeń polowych. Wyznaczono oraz porównano charakterystyki momentu magnetycznego w funkcji kąta położenia wirnika wewnętrznego względem pierścienia pośredniczącego (modulującego) oraz wirnika zewnętrznego. Przedstawiono przykładowe rozkłady indukcji magnetycznej dla analizowanej konstrukcji przekładni. Wyniki obliczeń zostały zweryfikowane z pomiarami na prototypie przetwornika. Abstract: Continuous development of technology determines the search for new solutions of design electric machines with improved electromechanical parameters. In recent years, there is an increase interest in passive and active magnetic gears. The paper presents the design, operation and performance analysis of the modified magnetic gear. The new prototype of magnetic gear, allows to obtain ratio of :1 or 5:1. For the analyzed construction are developed two and three-dimensional numerical models, for which are performed a series of calculations of the magnetic field. The characteristics of the magnetic torque as a function of the angle position of the inner rotor respect to the intermediate ring (modulating ring) and the outer rotor are determined and compared. The examples of distributions of magnetic induction for the analyzed transmission construction are presented. The calculation results are verified with measurements on the prototype transmitter. Słowa kluczowe: przekładnia magnetyczna, metoda elementów skończonych, moment magnetyczny Keywords: magnetic gear, finite element method, magnetic torque 1. Wstęp Przekładnie magnetyczne oferują wiele potencjalnych korzyści takich jak: fizyczna izolacja pomiędzy napędem a odbiornikiem, zmniejszenie poziomu hałasu i wibracji, naturalne zabezpieczenie przed przeciążeniem oraz bezstykowe przenoszenie momentu obrotowego [1-]. Nie wymagają okresowych przeglądów i kontroli, co powoduje znaczne obniżenie kosztów eksploatacji. Tradycyjna przekładnia magnetyczna, zilustrowana na rysunku 1, charakteryzuje się prostą budową. Składa się z wirnika wolno oraz wysokoobrotowego na których umocowane są magnesy trwałe. Jak można zauważyć, obszar wzajemnego oddziaływania obu wirników jest znacznie ograniczony, co wiąże się z dużymi stratami w obwodzie magnetycznym. W związku z tym zmniejsza się sprawność przekładni jak również gęstość przenoszonego momentu jest niewystarczająca do praktycznego wykorzystania i nie przekracza dla tego typu konstrukcji 1kNm/m [1, ]. Rys. 1. Przykład tradycyjnej konstrukcji przekładni magnetycznych [] W artykule przedstawiono zmodyfikowaną konstrukcję przekładni magnetycznej, która może być konkurencyjna w porównaniu z wybranymi konstrukcjami mechanicznymi. Schemat budowy przekładni magnetycznej pokazano na rysunku. W skład urządzenia wchodzi wirnik wewnętrzny i zewnętrzny, na których na całym obwodzie naklejone są magnesy trwałe oraz pierścień pośredniczący

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) 6 wykonany w postaci nabiegunników ferromagnetycznych. Dodatkowo, dzięki zastosowaniu wysokoenergetycznych magnesów trwałych, możliwe jest uzyskanie gęstości przenoszonego momentu magnetycznego, na poziomie 15kNm/m [1, ]. i wewnętrznego z magnesami trwałymi; ps liczba nabiegunników pierścienia pośredniczącego Rozważając stan pracy w którym nieruchomy jest pierścień modulujący a napędzany jest wirnik wewnętrzny, przełożenie przekładni magnetycznej (ir), wyraża się zależnością: ir = Rys.. Struktura zmodyfikowanej przekładni magnetycznej p s p rw p = rz p rw p rw W tej sytuacji wirnik zewnętrzny będzie się obracać w przeciwnym kierunku do kierunku obrotu wirnika wewnętrznego. Natomiast w stanie pracy, w którym to nieruchomy jest wirnik zewnętrzny, pierścień pośredniczący będzie obracał się zgodnie z kierunkiem obrotu wirnika wewnętrznego, a przełożenie określa zależność: ir =. Zasada działania Zasadę działania badanej przekładni magnetycznej szczegółowo opisano w pozycji. Aby była możliwość transmisji momentu magnetycznego, przy różnych prędkościach obrotowych, jeden z wcześniej wymienionych elementów urządzenia musi być nieruchomy względem pozostałych. Na etapie projektowania należy określić, który element będziemy napędzać a który blokować. Ma to istotny wpływ na wartość przełożenia, gdyż każda z możliwych konfiguracji daje nam inne przełożenie. Zależności, które pozwalają dobrać liczbę magnesów wirnika wewnętrznego i zewnętrznego oraz liczbę nabiegunników pierścienia ferromagnetycznego dla danego przełożenia, zostały wyprowadzone na podstawie analizy rozkładu modulowanego pola magnetycznego wytwarzanego przez magnesy trwałe w szczelinie powietrznej [1-]. Kolejnym krokiem w projektowaniu jest określenie liczby par biegunów jednego z wirników z magnesami trwałymi oraz nabiegunników pierścienia pośredniczącego. Na tej podstawie, korzystając z zależności (1), możemy obliczyć liczbę par biegunów drugiego wirnika. p rz = p s p rw gdzie: prz, prw odpowiednio liczba wirnika (1) par biegunów zewnętrznego () ps p rw (). Model fizyczny Prototyp przekładni magnetycznej na stanowisku badawczym przedstawiono na rysunku. Podstawowe parametry konstrukcyjne zestawiono w tabeli 1. Rys.. Prototyp przekładni magnetycznej na stanowisku badawczym

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) 7 Tabela 1. Podstawowe parametry konstrukcyjne przekładni magnetycznej Średnica zewnętrzna wirnika wewnętrznego 5 mm Średnica wewnętrzna pierścienia pośredniczącego 5 mm Średnica zewnętrzna pierścienia pośredniczącego 7 mm Średnica wewnętrzna wirnika zewnętrznego 78 mm Średnica zewnętrzna wirnika zewnętrznego 1 mm Grubość magnesu trwałego 5 mm Długość czynna przekładni 5 mm modelu, płaszczyzna przekroju została wyciągnięta na długość czynną przekładni. Na wirniku zewnętrznym, naklejono magnesy neodymowe wytwarzające pole magnetyczne o ośmiu parach biegunów zaś na wirniku wewnętrznym o dwóch parach biegunów. Liczba nabiegunników ferromagnetycznych pierścienia pośredniczącego wynosi dziesięć. Konstruując przetwornik momentu wprowadzono założenie, że napędzany będzie tylko i wyłącznie wirnik wewnętrzny a blokadę będzie można zastosować dla pozostałych dwóch elementów. W przypadku nieruchomego pierścienia pośredniczącego, przełożenie przekładni, zgodnie z zależnością (), wynosi :1, natomiast w przypadku nieruchomego wirnika zewnętrznego przełożenie, na postawie zależności (), wynosi 5:1.. Modele numeryczne W celu przeprowadzenia weryfikacji opracowano dwu i trójwymiarowe modele polowe. Obliczenia przeprowadzono za pomocą metody elementów skończonych (MES). W modelach przyjęto następujące uproszczenia: pominięto histerezę magnetyczną, zjawisko prądów wirowych oraz uwzględniono stałą przenikalność magnetyczną stali. Punktem bazowym w modelach polowych jest położenie kątowe, w którym moment magnetyczny równy jest zeru. Dwuwymiarowy model numeryczny wraz z siatką dyskretyzacyjną zilustrowano na rysunku. Ze względu na fakt, że średnica zewnętrzna przekładni jest dwukrotnie większa w stosunku do długości czynnej, opracowano trójwymiarowe modele numeryczne mające na celu sprawdzenia wpływu efektu rozproszenia pola magnetycznego na wartości i kształt momentu magnetycznego. Opracowano dwa trójwymiarowe modele polowe. W pierwszym Rys.. Dwuwymiarowy model numeryczny przekładni magnetycznej W drugim zaś modelu (wersja B, rys. 5) uwzględniono rzeczywiste wymiary elementów ferromagnetycznych, które mogą znacząco wpłynąć na rozkład pola magnetycznego, a tym samym na wartości wytwarzanego momentu magnetycznego. Rys. 5. Trójwymiarowy model numeryczny przekładni magnetycznej Istotną różnicę, pomiędzy tymi modelami stanowi długość nabiegunników pierścienia pośredniczącego, która jest dużo większa od długości magnesów trwałych. Uwzględnienie rzeczywistych wymiarów przetwornika powoduje również brak możliwości zastosowania warunków symetrii i perio-

8 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) dyczności, a tym samym ograniczenia obszaru obliczeniowego.. Badania symulacyjne oraz weryfikacja pomiarowa Wykorzystując opracowane modele numeryczne, przeprowadzono szereg symulacji komputerowych. Obliczenia momentu magnetycznego zostały zweryfikowane na prototypie. W tym celu zbudowano stanowisko pomiarowe, w skład którego wchodzi: prototyp przekładni magnetycznej, dwa momentomierze wyposażone w czujnik położenia oraz terminale pozwalające na rejestrację danych pomiarowych, silnik krokowy z przekładnią planetarną, sterownik silnika krokowego oraz autorski system do sterowania silnikiem krokowym i akwizycji danych. Na rysunkach 6, 7 i 8 przedstawiono charakterystyki statyczne momentu magnetycznego działającego na poszczególne elementy przetwornika w funkcji kąta obrotu wirnika wewnętrznego. Na podstawie obliczeń, największa wartość momentu (T max ) którą możemy obciążyć przekładnię uzyskujemy dla kąta 5 obrotu wirnika wewnętrznego względem wirnika zewnętrznego lub pierścienia pośredniczącego. Przekroczenie wartości maksymalnej momentu spowoduje zatrzymanie pracy przekładni magnetycznej. W tabeli zestawiono otrzymane wyniki obliczeń dla opracowanych modeli oraz określono ich procentową zmianę względem zmierzonego momentu magnetycznego ( T max ). 5 1-1 - - - Pomiar -5 6 9 15 18 Rys. 6. Kątowa zmienność momentu wewnętrzny 16 8 - -8-16 Pomiar - 6 9 15 18 Rys. 7. Kątowa zmienność momentu magnetycznego działającego na pierścień pośredniczący 18 15 9 6 - -6-9 Pomiar -15-18 6 8 1 1 16 18 Rys. 8. Kątowa zmienność momentu zewnętrzny Tabela. Porównanie wartości maksymalnych momentu magnetycznego Pierścień pośredniczący Wirnik zewnętrzny T max [Nm] T max [%] T max [Nm] T max [%] MES D,1 +6,5 15,6 +68,8,7 +5, 1,6 +7,5,6 +1,6 9, -, Pomiar,56-9, - Na rysunkach 9, 1 i 11 przedstawiono zmianę momentu magnetycznego działającego na poszczególne elementy przekładni, w przypadku nieruchomego pierścienia pośredniczącego oraz obciążenia wirnika zewnętrznego maksymalną wartością momentu. Kąt zmiany obrotu wirnika zewnętrznego

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) 9 5-5 -1-15 - -5 - -5 -.5.5.5 1.5 1.5 5 75 1 5 15 175 5.5.5.5 1.5 1.5 Rys. 9. Kątowa zmienność momentu wewnętrzny z uwzględnieniem przesunięcia - - -6-8 -1-1 -16-18 -5-1 -15 - -5 - -5 - - 5 75 1 5 15 175 - - -6-8 -1-1 -16-18 - Rys. 1. Kątowa zmienność momentu magnetycznego działającego na pierścień pośredniczący z uwzględnieniem przesunięcia 16-5 -1-15 - -5 - -5-16 1 1 8 6 5 75 1 5 15 175 Rys. 11. Kątowa zmienność momentu zewnętrzny z uwzględnieniem przesunięcia 1 1 8 6 względem wewnętrznego obliczono na podstawie zależności: α p rw z = α w () prz gdzie: α w, α z kąt obrotu wirnika wewnętrznego oraz zewnętrznego. W tabelach, i 5 zamieszczono porównanie najistotniejszych parametrów dla wszystkich modeli. Dodatkowo w obliczeniach wprowadzono parametr opisujący tętnienia momentu elektromagnetycznego (ε) opisany zależnością przedstawioną poniżej: Tmax Tmin ε = 1% (5) T av gdzie: T min wartość minimalna momentu elektromagnetycznego, T av wartość średnia momentu elektromagnetycznego. Tabela. Zestawienie parametrów całkowych dla wirnika wewnętrznego MES D T max [Nm],1,7,6 T min [Nm],59,,6 T av [Nm],89,1, ε [%] 7,98 8,87 11,56 Tabela. Zestawienie parametrów całkowych dla pierścienia pośredniczącego MES D T max [Nm] 19,75 17,9 11,7 T min [Nm] 19,18 16,81 11,5 T av [Nm] 19,6 17, 11,8 ε [%] 1,7 1,,5 Tabela 5. Zestawienie parametrów całkowych dla wirnika zewnętrznego MES D T max [Nm] 15,6 1,6 9, T min [Nm] 15,5 1,5 9,1 T av [Nm] 15,57 1,58 9,15 ε [%],,9,55 Na rysunku przedstawiono kątową zmianę momentu magnetycznego działającego na wirnik wewnętrzny w przypadku braku obciążenia przekładni. Przykładowe rozkłady indukcji magnetycznej, uwzględniającej to samo położenie kątowe, dla trójwymiarowych modeli zilustrowano na rysunku 1 i 1.

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1). -.5-1 -1.5 - -.5 - -.5 - -.5-5......1 -.1 -. -..1 -.1 -. -. -. -. 9 9 9 96 98 1 1 16 18 Rys.. Kątowa zmienność momentu wewnętrzny z uwzględnieniem przesunięcia Rys. 1. Przykładowy rozkład indukcji magnetycznej dla trójwymiarowego modelu numerycznego 5. Podsumowanie W artykule opisano budowę i zasadę działania przekładni magnetycznej, umożliwiającą znaczne zwiększenie transmisji momentu obrotowego. Pokazano istotny wpływ długości nabiegunników pierścienia modulującego na wartości momentu magnetycznego. Gęstość przenoszonego momentu dla modelu dwuwymiarowego wynosi 9,6kNm/m, natomiast dla modelu trójwymiarowego w wersji A,6kNm/m a w wersji B 15.kNm/m. Tak duża różnica w wartościach gęstości momentu wynika z niepoprawnej konstrukcji przetwornika. Niemniej jednak należy tu zaznaczyć, że zbudowane urządzenie jest pierwszym prototypem w Katerze Maszyn Elektrycznych Politechniki Opolskiej. Dalsze badania będą dotyczyć poprawy konstrukcji oraz optymalizacji obwodu magnetycznego. 6. Literatura [1]. Atallah K., Howe D.: A novel high-performance magnetic gear. IEEE Trans. Magn., vol. 7, no., pp. 8 86, Jul. 1. []. Atallah, K., S. Calverley, and Howe D.: Design, analysis and realization of a high-performance magnetic gear, IEE Proc. Electric Power Appl., Vol. 151, no., pp. 15-1,. []. Niguchi N. Hirata K.: Cogging Torque Analysis of Magnetic Gear. Transactions on Industrial Electronics, IEEE, vol. 59, pp. 189-197,. []. Kowol M, Kołodzij J., Łukaniszyn M.: Analiza pola magnetycznego w przekładni magnetycznej, Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 1//1, Komel, s.16-168. Autorzy dr inż. Marcin Kowol, dr inż. Janusz Kołodziej, prof. dr hab. inż. Marian Łukaniszyn Instytut Układów Elektromechanicznych i Elektroniki Przemysłowej Adres: ul. Prószkowska 76 (budynek 1), 5-758 Opole; tel. 77 9 88 E-mail: m.kowol@po.opole.pl; ja.kolodziej@po.opole.pl; m.lukaniszyn@po.opole.pl Autorzy serdecznie dziękują prof. Mariuszowi Jagiele za konsultacje oraz udostępnienie autorskiego programu do obliczeń polowych. Rys. 1. Przykładowy rozkład indukcji magnetycznej dla trójwymiarowego modelu numerycznego