GSP052 KARTY PRACY Matematyka Pakiet 3. Imię i nazwisko ucznia....................................... Klasa............... Numer w dzienniku.....................
Instrukcja Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia. Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem. Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym. W zadaniach, w których masz do wyboru kilka odpowiedzi np. A, B, C lub D, otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Jeżeli się pomylisz, przekreśl źle wybraną odpowiedź i otocz kółkiem poprawną. Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem w wyznaczonym miejscu. Na rozwiązanie zadań masz 40 minut. Życzymy powodzenia! 2
Domino Domino gra, w której używa się tzw. kamieni. Każdy kamień podzielony jest na dwa kwadratowe pola z zaznaczonymi oczkami. Domino ma swoje początki w Chinach. Tam wykorzystywano 21 kamieni, odpowiadających 21 możliwym wynikom rzutu dwoma kostkami (patrz: tabela poniżej) 21 = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 Z czasem dodano do tych kamieni 6 kamieni mających jedno puste pole oraz 1 kamień z dwoma pustymi polami. Komplet tradycyjnego domina ma 28 kamieni, łącznie ze 168 oczkami.
1. Ile kamieni miałoby domino odpowiadające możliwym wynikom rzutu dwoma kostkami czworościennymi (z czterema ścianami ponumerowanymi od 1 do 4)? A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. Liczba 28 zapisana znakami rzymskimi to A. XXII B. XXVIII C. XXXII D. XXXVIII 3. Które wyrażenie opisuje sumę oczek na kamieniach chińskiego domina? A. 168 6 B. 168 7 C. 168 18 D. 168 21 4. Jaką część kamieni tradycyjnego domina stanowią kamienie mające co najmniej jedno puste pole? A. 1 7 B. 6 7 C. 1 4 D. 3 4 5. Ile jest kamieni domina tradycyjnego, na których suma oczek jest liczbą nieparzystą? A. 11 B. 12 C. 14 D. 16 6. Ile jest kamieni domina tradycyjnego, na których suma oczek jest liczbą pierwszą? A. 1 B. 2 C. 10 D. 11 7. Ile różnych liczb możemy otrzymać, gdy obliczymy iloczyny liczb oczek na obu polach tradycyjnego domina? A. 28 B. 21 C. 19 D. 14 8. Kasia spośród wszystkich 28 kamieni domina wybrała 5 o najmniejszej sumie oczek. Ile łącznie oczek mają wybrane przez dziewczynkę kamienie domina? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. Tomek spośród wszystkich 28 kamieni domina wybrał 5 o największej sumie oczek. Ile łącznie oczek mają wybrane przez chłopca kamienie domina? A. 50 B. 52 C. 54 D. 56
Na kracie narysowano projekt kamienia domina. 1 cm lewa strona podziałka prawa strona Zadania od 10. do 12. rozwiąż na podstawie projektu kamienia domina. 10. Jaką część dużego prostokąta (projekt kamienia domina) stanowi podziałka? A. 1 10 B. 1 20 C. 1 21 D. 1 210 11. Ile wynosi pole dużego prostokąta (projekt kamienia domina)? A. 210 cm² B. 200 cm² C. 104,5 cm² D. 52,5 cm² 12. Ile razy pole prawej strony kamienia jest większe od łącznego pola pięciu oczek? A. 80 B. 8 C. 5 D. 4 13. Tomek układał z domina działania dotyczące ułamków. Wskaż kamień domina, który powinien ułożyć jako wynik. a) + =? A. B. C. b) =? A. B. C.
14. Kasia 27 kamieni tradycyjnego domina opisała za pomocą ułamków, których licznik nie jest wiekszy od mianownika. Na przykład: jako 2 3. a) Którego kamienia nie mogła opisać za pomocą ułamka i dlaczego? b) Ile zapisanych ułamków jest mniejszych od 0,5? 15. W dominie jest tylko jeden kamień, na którym suma oczek na obu polach jest równa 12. Uzupełnij tabelę, wpisując, ile w tradycyjnym dominie jest kamieni z podaną sumą oczek na obu polach. Suma oczek na obu polach kamienia 2 4 6 8 10 12 Liczba kamieni w tradycyjnym dominie 1 16. W tradycyjnym dominie z 28 kamieniami jest 7 kamieni, dla których różnica liczby oczek na obu polach jest równa 0. Dokończ rysowanie diagramu ilustrującego, ile w tradycyjnym dominie jest kamieni ze wskazaną różnicą oczek na polach. liczba kamieni 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 różnica oczek na polach kamienia
17. W prostopadłościennej skrzynce drewnianej o wymiarach zewnętrznych 33,5 cm 20 cm 4 cm mieści się 28 kamieni domina o wymiarach 4,5 cm 9 cm 1 cm. a) Oblicz objętość jednego kamienia domina. b) Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach takich jak wymiary skrzynki na domino. c) Kamienie domina szczelnie wypełniają wnętrze skrzynki. Ile warstw domina mieści się w tej skrzynce? Z jakiej grubości deski wykonana jest skrzynka? Uzasadnij odpowiedzi na każde z pytań. 18. Dzień Domina to organizowane corocznie widowisko, podczas którego burzone są konstrukcje z kostek domina. W latach 2006, 2007, 2008 i 2009 przygotowano konstrukcje łącznie z 18 200 000 kamieni domina. Do budowy konstrukcji w 2007 i 2008 użyto tyle samo kamieni domina. W 2006 użyto o 100 tys. kamieni mniej niż w roku 2007, a o 400 tys. mniej niż w 2009. Oblicz, ile kamieni wykorzystano do budowy konstrukcji w 2008, a ile w 2009. Franz Pfluegl/Shutterstock.com