Tranzystory bipolarne. 1 M. Grundmann, The Physics of Semiconductors..., Springer 2010
Tranzystor bipolarny npn 2 Struktura półprzewodnikowa npn Dwie diody pn połączone szeregowo anoda do anody Symbol układowy tranzystora npn
Tranzystor bipolarny npn w krzemowym układzie scalonym 3 epitaxy epitaksja wzrost monokryształu na monokrysztale. buried layer warstwa zagrzebana. substrate podłoże. cross-section - przekrój n +, p + - wysoko domieszkowane warstwy typu n oraz p. rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007
Tranzystor bipolarny pnp 4 Struktura półprzewodnikowa pnp Dwie diody pn połączone szeregowo katoda do katody Symbol układowy tranzystora pnp
Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego w stanie równowagi termodynamicznej, przy V BE = 0 oraz V BC = 0 5 BPT pasm 0 bias Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu elektronowego w złączu bazaemiter równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu dziurowego w złączu bazaemiter równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu elektronowego w złączu bazakolektor równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu dziurowego w złączu bazakolektor równoważą się. C = B = 0
Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego przy spolaryzowanym zaporowo złączu baza-kolektor, przy V BE = 0 oraz V BC < 0 6 BPT pasm VBC rev. Składowe dyfuzyjne i unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu baza-emiter równoważą się. Składowe unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu bazakolektor przeważają nad dyfuzyjnymi. Elektrony, które trafią do warstwy opróżnionej złącza baza-kolektor są unoszone do kolektora ale jest ich mało. Dziury, które trafią do warstwy opróżnionej złącza bazakolektor są unoszone do bazy ale jest ich mało. C B 0
Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego przy polaryzacji aktywnej normalnej, przy V BE > 0 oraz V BC 0 7 BPT pasm activ norm. Składowe dyfuzyjne prądów elektronowego i dziurowego w złączu baza-emiter są dużo większe od unoszeniowych. Składowe unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu bazakolektor przeważają nad dyfuzyjnymi. Elektrony, które trafią do warstwy opróżnionej złącza baza-kolektor są unoszone do kolektora jest ich dużo, bo wstrzykiwane są do bazy z emitera. Dziury, które trafią do warstwy opróżnionej złącza bazakolektor są unoszone do bazy ale jest ich mało. C 0 B 0 zwykle również C >> B
Głowne składowe prądów tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. 8 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora E C > 0 B > 0 zwykle również C >> B EF CR Prąd emitera można wyrazić więc jako : gdzie : E qv BE ES exp 1 kbt = + ES = + E nes pes Oznaczmy współczynniki wzmocnienia prądowego dla polaryzacji aktywnej normalnej indeksem N. α N = C E β C N B = Otrzymujemy schemat zastępczy dla polaryzacji aktywnej normalnej. C B EF qv BE = ES exp 1 kbt CR qv BC = CS exp 1 kbt
Stałoprądowe współczynniki wzmocnienia prądowego - definicje 9 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora Stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie wspólnego emitera β : β = C B E Stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie wspólnej bazy α : C 0 B 0 zwykle również C >> B α = C E Zauważamy, że w układzie : E = C + B Zatem : α β = α = β 1 α 1+ β
Wzmocnienie prądowe tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. 10 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora β N = C B Zatem wzmocnienie prądowe β N wzrasta ze wzrostem stosunku koncentracji donorów w emiterze do koncentracji akceptorów w bazie: E C > 0 B > 0 β N N N DE AB Wiemy, że: qv BE C ne nes exp 1 kbt 2 qae DnBni nes W B N ( x) dx B pes 0 qv BE pe pes exp 1 kbt 2 qa D Eni pe N τ DE AB pe Wzmocnienie prądowe β N wzrasta ze wzrostem czasów życia nośników nadmiarowych, co prowadzi do zmiejszenia prądów rekombinacji. Wzmocnienie prądowe β N typowo wynosi 100 300 w tranzystorach przeznaczonych dla małych częstotliwości, 10 100 w tranzystorach dla wysokich częstotliwości.
Oba złącza, baza-emiter i baza-kolektor, spolaryzowane przewodząco obszar nasycenia 11 Złącze baza-kolektor też może być spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Gdy oba złącza są spolaryzowane w kierunku przewodzenia mówimy o obszarze pracy zwanym nasyceniem. Koncentracja nośników nadmiarowych w bazie wzrasta ponad wartość równowagową. przewodząco przewodząco przewodząco zaporowo zaporowo zaporowo Obszar nasycenia Obszar aktywny normalny Obszar odcięcia rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007
Stałoprądowy model Ebersa-Molla używany w komputerowej analizie i projektowaniu układów 12 EF CR EF qv BE = ES exp 1 kbt CR qv BC = CS exp 1 kbt Symetria schematu zastępczego wynika z symetrii konstrukcji npn. Różne rozkłady domieszek w emiterze i w kolektorze są odzwierciedlane przez różne wartości parametrów. Schemat jest słuszny dla dowolnej kombinacji napięć baze-emiter i baza-kolektor w kierunku przewodzenia lub zaporowym. Współczynnik wzmocnienia prądowego α R dla polaryzacji aktywnej inwersyjnej (V BE < 0, V BC > 0) jest zwykle mniejszy niż dla polaryzacji aktywnej normalnej α N. α R β R = 1 α R Współczynnik wzmocnienia prądowego β R dla polaryzacji aktywnej inwersyjnej (V BE < 0, V BC > 0) jest zwykle niewielki, w zakresie 1-10. Wynika to z niższej koncentracji domieszek w kolektorze niż w bazie.
Stałoprądowy model transportowy używany w programie SPCE 13 F qv BE = S exp 1 kbt β β N R qv BC = S exp 1 kbt S = α = α N ES R CS Parametry modelu: S, β N, β R
Stałoprądowy model transportowy używany w programie SPCE w aktywnym normalnym obszarze pracy tranzystora 14 E Parametry modelu: S, β N F qv BE = S exp 1 kbt β β N
Charakterystyki statyczne idealnego tranzystora bipolarnego npn 15 E qv BC R = S exp 1 kbt Parametry modelu: S, β N, β R F qv BE = S exp 1 kbt Parametry modelu: S, β N C β N B C β N B
pnp npn 16 Charakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych z katalogu SANYO
Charakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 17 2SA1252 - pnp 2SC3134 - npn z katalogu SANYO
Charakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 18 2SA1252 - pnp 2SC3134 - npn z katalogu SANYO h FE h 21 e β N
Charakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 19 2SA1252 - pnp 2SC3134 - npn z katalogu SANYO
Charakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 20 2SA1252 - pnp 2SC3134 - npn z katalogu SANYO Dopuszczalna moc wydzielana w tranzystorach w funkcji temperatury otoczenia.
Charakterystyka wyjściowa i charakterystyka przejściowa tranzystora npn w przy polaryzacji aktywnej normalnej 21 Pomiary przy V BC = 0, to jest przu V BE = V CE, służą do określania wartości prądów nasycenia i współczynników wzmocnienia prądowego dla modelowania komputerowego. Charakterystyki tranzystora rzeczywistego S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006
Charakterystyki wyjściowe tranzystora npn w układach wspólnego emitera 22 V CE > 0 Zakres nasycenia normalny Zakres aktywny normalny Zakres odcięcia V CE Zakres aktywny inwersyjny rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 Zakres nasycenia inwersyjny
Charakterystyki wyjściowe tranzystora npn w układach wspólnej bazy 23 Zakres nasycenia normalny Układ ze wspólną bazą Zakres aktywny normalny ok. -0,7 V Zakres odcięcia V CB rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007
wy MP 24 Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
we MP 25
Wielkosygnałowy model dynamiczny 26 pojemności dyfuzyjne wynikają z istnienia ładunków nośników nadmiarowych EF ttf CdifE V T C difc CR t V T tr pojemności złączowe wynikają z istnienia warstw opróżnionych EF CR EF qv BE = ES exp 1 kbt CR qv BC = CS exp 1 kbt gdzie t tf, t tr czasy przelotu nośników (w przypadku idealnym przez bazę - równe)
mpulsowa praca tranzystora bipolarnego pobudzenie bazy prostokątnym impulsem prądowym 27 S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 C = i CON i B = i BON i B i B = i BON C V C C V CE i C i C = i CON
Linearyzacja modelu tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 28 Spolaryzujmy tranzystor tak, aby stałoprądowy punkt pracy był w obszarze aktywnym normalnym V BEdc > 0, V CEdc > V BEdc. W przykładowym układzie punkt pracy wynika z wartości R 1 R 3,, R 0 i V cc. Niech amplituda napięcia zmiennego źródła napięciowego E m będzie tak mała, że napięcia i prądy v be (t), v ce (t), i b (t), i c (t) zmienają się w czasie bardzo mało w porównaniu z wartościami składowych stałych V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc. Pod tym warunkiem charakterystyki, czyli zależności pomiędzy prądami i napięciami tranzystora można przybliżyć liniami prostymi stycznymi do tych charakterystyk w stałoprądowym punkcie pracy: dc d B ic () t Cdc + [ vbe( t) VBEdc ] ib t Bdc + vbe( t) dv dv Cdc + g m be C = C Cdc = Cdc V be ideal sin(2πf ) Transkonduktancja tranzystora: g m d = dv C be C = Cdc n Cdc V T V Cdc T () [ V ] Bdc be + g = be be C = C Cdc = Cdc V ideal be T sin(2πf ) T BEdc Przewodność dynamiczna baza-emiter: d B Bdc Bdc gbe = dv n V V C Cdc
Linearyzacja modelu tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 29 Pod warunkiem, że napięcia i prądy v be (t), v ce (t), i b (t), i c (t) zmienają się bardzo mało w czasie w porównaniu z wartościami składowych stałych V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc składowe zmienne można zatem przybliżyć korzystając ze zlinearyzowanego modelu tranzystora - 1) określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego modelu tranzystora;
Małosygnałowy model tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 30 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; C = C + C E dife je Pojemności traktujemy jako wartości stałe, ale zależne od stałoprądowego punktu pracy tranzystora - V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc C C C jc g b' e V Bdc T Cdc β V N T g Cdc m VT transkonduktancja β N V T Bdc
Małosygnałowy model układu w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 31 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; 3) korzystając z zasady superpozycji tworzymy małosygnałowy model układu pozwalający wyznaczyć składowe zmienne napięć i prądów w układzie. Niezależne źródła napięć stałych stanowią zwarcie, a prądów stałych rozwarcie dla składowych zmiennych. Przyjęto, że w naszym układzie C EE i C BB są tak duże, że można je uważać za zwarcia dla składowych zmiennych. Przyjęto C EE i C BB tak duże, że stanowią zwarcia dla składowych zmiennych.
Małosygnałowy model układu w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 32 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - V BEdc, V CEdc, Bdc, Cdc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; 3) tworzymy małosygnałowy model układu pozwalający wyznaczyć składowe zmienne napięć i prądów w układzie; 4) obliczamy składowe zmienne napięć i prądów; 5) sumujemy składowe stałe i zmienne dla wyznaczenia wartości chwilowej. ic() t Cdc + c sin(2 π ft) v () t V + V sin(2 π ft) ce CEdc ce ib() t Bdc + b sin(2 π ft) v () t V + V sin(2 π ft) be BEdc be Uwaga: V be, V ce, b, c - oznaczają amplitudy zespolone składowych zmiennych
Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e 33 Spolaryzujmy tranzystor tak, aby stałoprądowy punkt pracy był w obszarze aktywnym normalnym V BEdc > 0, V CEdc > V BEdc. Zewrzyjmy kolektor z emiterem przy pomocy pojemności o bardzo dużej wartości. Zmierzmy amplitudy zespolone składowych zmiennych b oraz c. h 21e = c b V ce = 0 Zwora dla prądu zmiennego Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora i zwory
Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e 34 c m h 21 = ( ) m e 21e = β N g b be + jω C je + CdifE g = 0 be V ce h = g g C dife + C g je be + C jc = 1 ω β = 1 2π f β h 21e = β 1+ j N f f β
we V Baza be c V V b c be ce Modele czwórnikowe tranzystora (w układzie wspólnego emitera) = = = = = = h h 11e 21e y y z z 11e 21e 11e 21e b b V V b b + + be be + + h h + + 12e 22e z z y y V V 12e 22e ce 12e ce 22e V V c c ce ce Emiter Kolektor równania mieszane (hybrydowe) równania admitancyjne równania impedancyjne Macierze [h ij ], [y ij ] i [z ij ] można wzajemnie przekształcać. Dla częstotliwości mikrofalowych wygodnie jest stosować równoważną im macierz [S ij ] wy 35 Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora jest czwórnikiem. Emiter jest wspólny dla wejścia i wyjścia - układ ze wspólnym źródłem. i b = i 1, v be = v 1 i c = i 2, v ce = v 2 Wzmocnienie prądowe: h Dla tranzystorów polowych zachodzi: f 21e ( f 0 m h 21e = ) ( f = 21e c b ( f ) ( f ) ) β = V c N b' e Vce= 0 Transkonduktancja tranzystora: g y V ce = 0
Częstotliwości graniczne wzmocnienia prądowego 36 f T 2 1 π t tf β N f β Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk t tf - czas przelotu nośników przy polaryzacji normalnej
Częstotliwość graniczna wzmocnienia mocy f max 37 Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f T to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f T 2π m ( C + C + C ) dife g je jc g m V Cdc T β N V T Bdc Jeżeli zmierzymy częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f T przy tak tużej wartości prądu C, że pojemności złączowe związane z istnieniem warstw opróżnionych będą do zaniedbania wobec pojemności dyfuzyjnej C dife, to możemy określić czas przelotu t tf. Pozwoli to modelować w funkcji C EF C dife C t V T tf Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora f max to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f max f 8π r T bb' C jc
Wyznaczanie częstotliwości granicznych 38 rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007
HBT-1 39 Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
HBT-2 40 Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
Łagodną zmianę szerokości przerwy energetycznej E g stosuje się w bazach scalonych heterozłączowych tranzystorów N-Si/p-SiGe/N-Si 41 emiter baza kolektor (stan w 2007 r.) Większa wartość E g w emiterze niż w bazie pozwala na ograniczenie wstrzykiwania dziur z bazy do emitera i na zwiększenie koncentracji akceptorów w bazie, co prowadzi do zmniejszenia rezystancji szeregowej bazy i, w konsekwencji, do zwiększenia granicznej częstotliwości wzmocnienia mocy f max. Zastosowanie zmiennej szerokości przerwy energetycznej E g w bazie scalonego heterozłączowego tranzystora N-Si/p-SiGe/N-Si prowadzi do powstania pseudopola przyśpieszającego przelot elektronów przez bazę. rys: J. D. Cressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", CRC 2007
Heterozłączowe tranzystory bipolarne N-Si/p-SiGe/N-Si w technologii BiCMOS 42 emitter metal base contact emitter p type n + - mono Si collector TEM cross section of a transistor with effective emitter width of 0.14 µm. SMS doping profile of the fabricated transistors. rys: J. D. Cressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", CRC 2007
Heterozłączowe tranzystory bipolarne N-Si/p-SiGe/N-Si w technologii BiCMOS 43 B = 25 µa C B = 10 µa B B = 5 µa BV CE0 = 1.7 V B = 0 µa Transfer characteristics of a transistor with A E = 0.14 x 2.6 µm 2 Common emitter output characteristics of a transistor with A E = 0.14 x 2.6 µm 2 rys: J. D. Cressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", CRC 2007
Heterozłączowe tranzystory bipolarne N-Si/p-SiGe/N-Si w technologii BiCMOS 44 Measured frequency dependence of the small signal current gain h 21 2, the maximum stable gain MSG, and the unilateral gain U for transistors with A E = 0.14 x 2.6 µm 2 Estimated from these type measurements values of the current gain cut-off frequency f T and the power gain cut-off frequency f max rys: J. D. Cressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", CRC 2007
Heterozłączowe tranzystory bipolarne N-Si/p-SiGe/N-Si w technologii BiCMOS 45 (of ECL type bipolar logic gate in integrated circuit) rys: J. D. Cressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", CRC 2007
Przykłady obliczeń 46
Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 47 W układzie jak na rysunku wyznaczyć wielkości V CEdc, Cdc, Edc oraz Bdc. Przyjąć, że β N = 100 oraz P = 10 µa. Widzimy, że Z inżynierskim przybliżeniem: Bdc = P V BEdc 0,7 V Załóżmy, że tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym, to znaczy że złącze baza-emiter jest spolaryzowane przewodząco, a baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo. W takim razie: Cdc β N Bdc Cdc β N P = 100 10 µa = 1 ma
Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 48 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Bdc = P V BEdc 0,7 V Cdc β N Bdc = 100 10 µa = 1 ma Wartość Edc równa jest sumie Cdc oraz Bdc Edc = Cdc + Bdc = (β N + 1) Bdc = (1+1/β N ) Cdc Edc = (β N + 1) P = 1,01 ma Z równania oczkowego: V CC = V CEdc + Cdc R o V CEdc = V CC - Cdc R o = 5 V 1,0 ma 1 kω = 4,0 V
Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 49 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Bdc = P V BEdc 0,7 V Cdc β N Bdc = 100 10 µa = 1 ma V CEdc = V CC - Cdc R o = 4,0 V Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: V BCdc < 0 V V BCdc przedstawiamy jako V BCdc = V BEdc - V CEdc V BCdc = 0,7 V 4,0 V = -3,3 V < 0 V Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 50 W układzie jak na rysunku wyznaczyć wielkości V CEdc, R 3dc oraz V R3dc. Przyjąć, że Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2. Przyjąć β N = 100. Prąd Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2, więc wartość V 2 wyznaczamy z dzielnika napięciowego R 1, R 2. V 2 V CC R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 V Wartość V 2 jest dodatnia i większa niż 0,7 V, więc złącze baza-emiter tranzystora jest spolaryzowane przewodząco: V BEdc 0,7 V
Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 51 β N = 100. V 2 V CC R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 V V BEdc 0,7 V Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) Cdc Edc = (1+1/100) 1 ma = 1,01 ma V 2 jest sumą V 2 = V BEdc + V R3dc gdzie V R3dc = Edc R 3 czyli V R3 = (1+1/β N ) R 3 Cdc Wyznaczamy V 2 - V BEdc = (1+1/β N ) R 3 Cdc Stąd R 3 = (V 2 - V BEdc ) / [(1+1/β N ) Cdc ] = (5 V 0,7 V) / (1,01 1 ma) 4,3 kω
Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 52 V 2 V CC R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 V V BEdc 0,7 V Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) Cdc = 1,01 ma R 3 = (V 2 - V BEdc ) / [(1+1/β N ) Cdc ] 4,3 kω V R3dc = Edc R 3 4,3 V Wartość V CEdc wyznaczamy z równania oczkowego: V CEdc = V CC - Cdc R o - V R3 V CEdc = V CC - Cdc R o - Edc R 3 V CEdc = V CC - Cdc [R o + (1+1/β N ) R 3 ] 2,7 V
Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 53 V 2 V CC R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 V V BEdc 0,7 V Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) Cdc = 1,01 ma R 3 = (V 2 - V BEdc ) / [(1+1/β N ) Cdc ] 4,3 kω V CEdc = V CC - Cdc [R o + (1+1/β N ) R 3 ] 2,7 V Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: V BCdc < 0 V V BCdc = V BEdc - V CEdc 0,7 V 2,7 V = -2 V < 0 V Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 54 W układzie jak na rysunku wartość wzmocnienia napięciowego dla małych częstotliwości K V0 = V o /E m = -100 gdzie V o oraz E m są amplitudami małych napięć zmiennych. Wyznaczyć wartość R 3. Przyjąć, że Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2. Przyjąć β N = 100. Wartości pojemności C 1 oraz C 2 są tak duże, że kondensatory można traktować jako zwarcia dla małych sygnałów zmiennych.
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 55 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym linearyzujemy układ: - tranzystor zastępujemy jego schematem zastepczym; - niezależne źródła napięć stałych zwarcia; - niezależne źródła prądów stałych rozwarcia Dla małych częstotliwości pomijamy pojemności tranzystora. C 1 oraz C 2 zwierają sygnał zmienny, a rezystancje R 1 oraz R 2 obciążają bezpośrednio źródło napięciowe E m.
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 56 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym linearyzujemy układ: - tranzystor zastępujemy jego schematem zastepczym; - niezależne źródła napięć stałych zwarcia; - niezależne źródła prądów stałych rozwarcia Konduktancję g b'e oraz transkonduktancję g m wyznaczamy ze składowych stałych prądów kolektora lub bazy: g b' e = V Bdc T = β N Cdc V T g = m V Cdc T
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 57 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym : g b' e = V Bdc T = β N Cdc V T g = m V Cdc T Dostrzegamy: V b'e = E m Amplituda V o równa jest V o = -g m R o E m Wzmocnienie napięciowe K V0 wyznaczamy jako: K V 0 = V E o m = g m R o = Cdc V T R o Znając wartość K V0 możemy wyznaczyć nieznaną wartość Cdc KV 0 VT Cdc = = 2,5 ma R o
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 58 R 3? Cdc = KV 0 VT = 2,5 ma R o Znając wartość Cdc możemy rozważyć stałoprądowe działanie naszego układu. Podobnie, jak w poprzednim przykładzie wyznaczamy: V R3dc 4,3 V R 3 (5 V 0,7 V) / (1,01 2,5 ma) 1,7 kω
Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 59 R 3? KV 0 VT Cdc = = 2,5 ma Ro V R3dc 4,3 V R 3 (5 V 0,7 V) / (1,01 2,5 ma) 1,7 kω Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: V BCdc < 0 V W tym celu obliczamy V CEdc V CEdc = V CC - Cdc [R o + (1+1/β N ) R 3 ] 3,25 V Stąd: V BCdc = V BEdc - V CEdc 0,7 V 3,25 V = -2,55 V < 0 V Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. Tranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym.
Przykład 4 pojemności 60 Wartość częstotliwości granicznej wzmocnienia prądowego tranzystora bipolarnego wynosi f T = 50 GHz. Tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Prąd kolektora ma wartość Cdc = 1 ma. Wyznaczyć wartości czasu przelotu elektronów t tf oraz pojemności C E = C dife + C je + C jc gdzie C dife pojemność dyfuzyjna baza-emiter, C je - pojemność złączowa bazaemiter, C jc - pojemność złączowa baza-kolektor. Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f T to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f T 2π m ( C + C + C ) dife g je jc Dla dużych wartości prądu kolektora Ddc dominuje C dife C dife + C je + C jc Cdc V t T tf C dife
Przykład 4 pojemności 61 Dla małego sygnału w obszarze aktywnym : f T 2π m ( C + C + C ) dife g je jc g = m V Cdc T C dife + C je + C jc C dife Cdc V t T tf stąd: czyli: t tf f T = 1 2πf 1 2πt Po podstawieniu danych: C E = C dife + C T je tf + C jc t tf = 3,2 10-12 s = 3,2 ps 2πV C E = C dife + C je + C jc 0,13 10-12 F 0,13 pf Cdc T f T dane: f T = 50 GHz
Dziękuję za uwagę 62
Wykresy pasmowe dla tranzystora bipolarnego npn przy polaryzacji zerowej i przy polaryzacji aktywnej normalnej ( V BE > 0 oraz V BC 0) 63 BPT pasm activ norm. 0 bias C = B = 0 rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 C 0 B 0 zwykle również C >> B
Główne składowe prądów emitera, bazy i kolektora tranzystora npn dla polaryzacji aktywnej normalnej. 64 ne, nb, nc, prądy elektronowe w emiterze, bazie i kolektorze. w. opróżniona Tranzystor npn ze skokowym rozkładem koncentracji donorów i akceptorów pe, pb, pc, prądy dziurowe w emiterze, bazie i kolektorze. re, rb prądy rekombinacyjne w emiterze i bazie. C0 prądy zerowy kolektor-baza, będący sumą prądu dziurowego przepływającego przez złącze kolektor-baza i prądu generacyjnego w złączu kolektor-baza. S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 gdzie N DC koncentracja donorów w kolektorze
Koncentracje nośników przy granicach warstw opróżnionych bazy przy polaryzacji aktywnej normalnej 65 W bazie przy granicy wastwy opróżnionej od strony emitera: Tranzystor npn ze skokowym rozkładem koncentracji donorów i akceptorów n pb ( x N p b AB pb = 0) = n ni ( x 2 b pb0 ( x qv exp = 0) kbt b qv = 0) exp kbt BE ( x 0) N ( x = 0) b = AB b BE gdzie N AB koncentracja akceptorów w bazie. W bazie przy granicy wastwy opróżnionej od strony kolektora: n pb qv BC ( x ) 0( ) exp b = WB = npb xb = WB 0 kbt p pb ( xb = WB ) N AB ( xb = WB ) rys: U. Mishra, J. Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 gdzie W B długość quasineutralnej bazy.
Koncentracje nośników przy granicach warstw opróżnionych emitera i kolektora przy polaryzacji aktywnej normalnej 66 Tranzystor npn ze skokowym rozkładem koncentracji donorów i akceptorów W emiterze przy granicy wastwy opróżnionej od strony bazy: qv p ne ( xe = 0) = pne0( xe = 0) exp kbt 2 n qv i BE exp N DE ( xe = 0) kbt n ne ( x 0) N ( x = 0) e = DE e BE gdzie N DE koncentracja donorów w emiterze W kolektorze przy granicy wastwy opróżnionej od strony bazy: p nc qv BC ( x 0) 0( 0) exp c = = pnc xc = 0 kbt n nc ( x 0) N ( x = 0) c = DC c rys: U. Mishra, J. Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 gdzie N DC koncentracja donorów w kolektorze
Prąd elektronowy w bazie tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. Tranzystor npn ze skokowym rozkładem koncentracji donorów i akceptorów rys: U. Mishra, J. Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 Rozkład koncentracji elektronów w quasineutralnej bazie zależy od rozkładu koncentracji akceptorów N A (x). Tranzystory bipolarne są zwykle projektowane tak, aby współczynnik wzmocnienia prądowego α był bliski jedności: α 1 Przy tym przybliżeniu, niezależnie od rozkładu akceptorów w bazie: qv BE ne nb nc nes exp 1 kbt gdzie prąd nasycenia ne zależy od całki koncentracji domieszki akceptorowej w bazie: 2 qae DnBni nes W B N ( x) dx 0 AB 67 gdzie W B długość quasineutralnej bazy, A E pole powierzchni bazy.
Prąd dziurowy w emiterze tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. Tranzystor npn ze skokowym rozkładem koncentracji donorów i akceptorów rys: U. Mishra, J. Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 Rozkład koncentracji dziur w quasineutralnej części emitera zależy od konstrukcji tranzystora. Często emiter jest dłuższy od kilku dróg dyfuzji: Przy tym przybliżeniu koncentracja nadmiarowych dziur w emiterze zanika wykłaniczo w funkcji x p ne W p E ne0 >> L p pe ne = ( x = 0) e x exp L a związany z rekombinacją dziur w emiterze prąd dziurowy pe wyraża sie zależnościa podobna jak w katodzie diody: qv BE pe pes exp 1 kbt D pe τ gdzie prąd nasycenia pes : qae n J s N DE 2 i D τ pe pe pe e pe 68
Głowne składowe prądów tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. Aktywny normalny obszar pracy tranzystora Tranzystory bipolarne są zwykle tak wytwarzane, aby w bazie rekombinacja elektronów wstrzykniętych do bazy była niewielka. W takim razie: 69 E C > 0 B > 0 zwykle również C >> B ne qv BE nb nc nes exp 1 kbt To jest główna składowa prądu kolektora wykorzystywanego do realizacji funkcji układowych np. wzmacniania. C qv BE ne nes exp 1 kbt Główna składowa prądu bazy, związana z reombinacja elektronów, w naszym przypadku w emiterze: qv BE B pe pes exp 1 kbt Prąd emitera można wyrazić więc jako : pes qae n N DE 2 i D τ pe pe
70
71
72