EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl De. Mów że kc es kls D eżel pos w kż pkce zbor D wszske pocoe cząskowe cągłe czl es F- różczkowl w kż pkce zbor E. Pocoe cząskowe wższc rzęów. Rozwż kcę rzeczwsą zec : R D R określoą zborze owr D. Jeżel w kż pkce zbor D kc pocoą cząskową o określoą kcą rzeczwsą D...... l kóre oż w owol slo : pkce... zeowć o le see pocoą cząskową po zee. W e sposób określ rgą pocoą cząskową kc [ ] Tw. Scwrz. Jeżel... w pew obszrze D cągłe pocoe cząskowe o są oe sobe rówe w D. Przkł Fkc cząskowe są rówe e są cągłe w pkce es cągł w pkce e pocoe ;. Są gż Pocoe cząskowe kc złożoc. Twerzee Jeżel.... w pew obszrze D R cągłe pocoe cząskowe. kce...... ą cągle pocoe cząskowe w pew obszrze R 3.......... D g... o kc złożo F............ cągłe pocoe cząskowe w kż pkce obszr F............... Dowó. l przpk szczególego F ' F F F l l l {w.grge'} c c l {cągłość poc. cząskowc}
EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl ' ' Przkł. e cos v35v v-v Fv e 35v cos-v. Oblczć pocoe cząskowe F v F.. r F gze r. Wkzć że r r r F F Różczk Ozcze...... : δ O R Różczką kc w pkce l przros zw wrżee Różczk wższc rzęów Jeżel prz slo kc : δ O R różczkę o zw ą rg różczką kc w pkce ozcz. Przkł. Wprowzć wzór rgą różczkę kc wóc zec. ] [ ] [ Drg różczk kc wel zec w pkce es orą kwrową przrosów...... Uwg o zpse cerzow rge różczk. [ ] Wzór -ą różczkę kc zec...
EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl Ze. Npsć wzór rgą różczkę kc rzec zec rzecą różczkę kc wóc zec Wzór Tlor Jeżel kc : R O δ R cągłe pocoe cząskowe o rzę w O δ o see θ ke że l kżego O δ prwzw es wzór! r! gze r θ!! Uwg: pk pośre c θ leż wewąrz ock o końcc Dow. Prerze ocek ; [] worz kcę ee zee ϕ. M węc rzeczwsą kcę ϕ określoą okę ock [ ] spełącą złoże werze Tlor l kc ee zee. Sosąc o e wzór Mclr orze ϕ! ϕ! ϕ ϕ... ϕ! θ ϕ ϕ ϕ... ϕ ϕ θ!!! k k le ϕ. Są. k ϕ k Przkł. Npsć wzór Tlor l kc e s w pkce wzór Mclr l 4. Op. e s r4 6 3 Zsosowe różczk w eor błęów D es kc wel zec. Wekorow rge kc e es z lecz spoe ego pore obrczo błęe Nec ozcz prwzwą ezą wrość rge błą bezwzglę por wekorowego e przekrcz b b erówość wekorow. Wówczs b. Włczee przblżoego crker wzor ke o przblżee es obre k posąpć g przblże e es zowlące. Przkł. Oszcowć eoą różczk zpełe błą k popeł oblcząc obęość prosopłośc o krwęzc 4. 3. 8.4 zerzoc opoweo z okłoścą.... Op. błą bezwzglę 8.756 błą wzglę 8% włczć k roze błą wzglę 3
EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl 4 Eksre lokle De. Fkc : R O δ R w pkce ks lokle włścwe eżel S δ < Uwg S δo δ-{ } Poobe lokle włścwe. Wrek koecz se eksre Jeżel kc : R O δ R w pkce pocoe cząskowe w pkce eksre o... Dowó. Dl proso prz. Jeżel kc w pkce eksre pocoe cząskowe o różczkowl kc ee zee w pkce eksre. Są. Poobe. Uwg: pk krcz są kże pk w kórc pocoe cząskowe e seą. Wrek wsrcząc se eksre Jeżel : R O δ R es kls O δ z. rge pocoe cząskowe cągłe w O δ... > < o w pkce ks lokle włścwe Dowó. Z wzor Tlor okłe k l kc ee zee! θ > g > gż z cągłośc pococ rzę rgego l sloc przrosów rg różczk es kcą cągłą w węc z werze o lokl zcow zk θ ą e s zk l Proble. Jk bć wrek > <. Dl [ ] [ ] {g } } {
EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl Wć że eśl D > D e > o rg różczk es o D < D e > o rg różczk es e Uzpełe z lgebr eobowązące Forą kwrową zec rzeczwsc zw kcę ϕ: R ϕ ϕ prz cz... For kwrow prz sloe bze przesrze XR okłe eą reprezecę cerzową ϕ gze es cerzą serczą. T Forę kwrową ϕ zw eeą - g R ϕ eoą - g R ϕ oą - g R : ϕ > e - g R : ϕ < oo określoą - g c> R : ϕ c ee określoą - g c> R : ϕ c eokreśloą - g R ϕ > R ϕ < Uwg. W przpk eow or kwrowc eskończee wrowe przesrze lowe orowe leż oróżć poęc. oość or o określoość or eość or e określoość or W przpk przesrze skończee wrowc poęc e pokrwą sę. Jes o kosekwecą zwrośc ser eoskowe w przesrze skończee wrowe. De. Mor kąow opowec sop cerz M M M zw sępące wzczk D D... D. M M M 5
EI-Iork-Wkł - r Ćel cel@.g.e.pl Twerzee. krer Slveser. T For kwrow ϕ es o oo określo D > T For kwrow ϕ es e ee określo - D > Jeżel wszske or kąowe D są róże o zeą sę cze ż w powższc przpkc o or es eokreślo Przkł Wzczć eksre lokle kc 4 4-4- pk krcze. WW e rozsrzg w - 4 > - - < l osecze łc brk eksre w w pozosłc pkc lokle -8 b z -- 3 35z eobowązkowe Eksre globle Z werze Weersrss kc cągł wel zec zborze okę ogrczo węc zwr D osąg swoe kres. lgor szk pków krczc we węrz D D eror węrze szk wększe esze wrośc kc brzeg D o so zgee le ższ wr oblcz wrośc kc w wzczoc powże pkc wber ze skończoe ls wrość eszą wększą Przkł. Zleźć eszą wększą wrość kc - w rókące okę ogrczo przez prose 3. Op. M -3-36 M --- 6