Projektowanie wzmacniacza rezonansowego

Podobne dokumenty
Równoległy obwód rezonansowy

Temat: Wzmacniacze selektywne

Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.

Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji

Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 05 1 Oscylatory RF Podstawy teoretyczne Aβ(s) 1 Generator w układzie Colpittsa gmr Aβ(S) =1 gmrc1/c2=1 lub gmr=c2/c1 gmr C2/C1

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

Wzmacniacz na tranzystorze J FET

PODSTAWY ELEKTRONIKI I TECHNIKI CYFROWEJ

Opracowane przez D. Kasprzaka aka 'master' i D. K. aka 'pastakiller' z Technikum Elektronicznego w ZSP nr 1 w Inowrocławiu.

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2012/2013. Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Tranzystor bipolarny. przykłady zastosowań cz. 1

11. Wzmacniacze mocy. Klasy pracy tranzystora we wzmacniaczach mocy. - kąt przepływu

Generatory drgań sinusoidalnych LC

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć

Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów.

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH

Zespół Szkół Łączności w Krakowie. Badanie parametrów wzmacniacza mocy. Nr w dzienniku. Imię i nazwisko

Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki

Wzmacniacz tranzystorowy

5 Filtry drugiego rzędu

Ćwiczenie 7 PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH

Najprostszy mieszacz składa się z elementu nieliniowego, do którego doprowadzone są dwa sygnały. Przykładowy taki układ jest pokazany na rysunku 1.

Technika analogowa. Problematyka ćwiczenia: Temat ćwiczenia:

Odbiorniki superheterodynowe

Tranzystor bipolarny. przykłady zastosowań

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL

Laboratorium Metrologii

14 Modulatory FM CELE ĆWICZEŃ PODSTAWY TEORETYCZNE Podstawy modulacji częstotliwości Dioda pojemnościowa (waraktor)

Laboratorium Elektroniki

Politechnika Białostocka

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12

Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE

Ćwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1

Wzmacniacze selektywne Filtry aktywne cz.1

WIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH

Wzmacniacze operacyjne

Przykładowe zadanie egzaminacyjne dla kwalifikacji E.20 w zawodzie technik elektronik

Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego

I= = E <0 /R <0 = (E/R)

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład...

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF):

Zaznacz właściwą odpowiedź

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi:

Ćwiczenie - 4. Podstawowe układy pracy tranzystorów

Rys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

PROFESJONALNY MULTIMETR CYFROWY ESCORT-99 DANE TECHNICZNE ELEKTRYCZNE

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Ćwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2012/2013 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody III stopnia

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

12. Zasilacze. standardy sieci niskiego napięcia tj. sieci dostarczającej energię do odbiorców indywidualnych

POMIARY I SYMULACJA OBWODÓW SELEKTYWNYCH

II. Elementy systemów energoelektronicznych

Przetwornica mostkowa (full-bridge)

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

PL B1. INSTYTUT MECHANIKI GÓROTWORU POLSKIEJ AKADEMII NAUK, Kraków, PL BUP 21/08. PAWEŁ LIGĘZA, Kraków, PL

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy

Pomiar indukcyjności.

Wzmacniacz tranzystorowy

Ćwiczenie 14. Temat: Wzmacniacz w układzie wspólnego kolektora. Cel ćwiczenia

ĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. 1. Wprowadzenie. f bez zakłóceń. Zasilanie FILTR Odbiornik. f zakłóceń

kierunek: Automatyka i Robotyka Zadania uzupełniające do wykładu i ćwiczeń laboratoryjnych z Elektroniki sem. II

Ćwiczenie nr 4 Tranzystor bipolarny (npn i pnp)

SMITH CHART w praktyce amatorskiej

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW.

Liniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Ćwiczenie 4- tranzystor bipolarny npn, pnp

LABORATORIUM ELEKTRONIKI OBWODY REZONANSOWE

1. Zarys właściwości półprzewodników 2. Zjawiska kontaktowe 3. Diody 4. Tranzystory bipolarne

Transkrypt:

Projektowanie wzmacniacza rezonansowego Wzmacniacz rezonansowy zawiera elementy aktywne, najczęściej tranzystory, z dołączonymi na wejściu i wyjściu obwodami rezonansowymi. Obwody te powodują, że wzmacniacz osiąga maksymalne wzmocnienie dla wąskiego pasma częstotliwości wokół częstotliwości rezonansowej obwodów (zazwyczaj wszystkie obwody rezonansowe są dostrojone do tej samej częstotliwości). Dzięki temu wzmacniacz taki jest w stanie przenieść wąskopasmowe sygnały powszechnie stosowane w radiokomunikacji równocześnie tłumiąc sygnały zakłócające występujące na innych częstotliwościach. Dodatkowo obwody rezonansowe umożliwiają dopasowanie elementu aktywnego do zadanej impedancji źródła sygnału i obciążenia. Dzięki temu można osiągnąć duże wzmocnienie, znacznie większe niż we wzmacniaczach szerokopasmowych. Wzmacniacze rezonansowe z obwodami rezonansowymi LC budowane są dla częstotliwości środkowych w zakresie od kilkudziesięciu kiloherców do kilkuset megaherców. W zakresie wyższych częstotliwości stosuje się obwody o stałych rozłożonych. Przykładowy schemat wzmacniacza rezonansowego na tranzystorze bipolarnym w układzie wspólnego emitera pokazany jest na rysunku: Rysunek. Wzmacniacz rezonansowy Wzmacniacz ten zawiera dwa obwody rezonansowe, po jedym na wejściu i wyjściu tranzystora. Dopasowanie źródła sygnału odbywa się poprzez dołączenie go do odczepu indukcyjności obwodu wejściowego a dopasowanie bazy tranzystora zapewnia dzielnik pojemnościowy. W obwodzie wyjściowym dopasowanie do obwodu kolektora odbywa się poprzez odczep na indukcyjności, w wielu wypadkach kolektor tranzystora może być dołączony do gorącego końca obwodu. Sprzężenie z obciążeniem jest zrealizowane poprzez uzwojenie sprzęgające o mniejszej liczbie zwojów (sprzężenie transformatorowe). Podane techniki dopasowania należy traktować jako przykładowe. Zmiennoprądowy schemat zastępczy uzyskuje się przyjmując, że kondensatory blokujące C E i C F stanowią zwarcie. Dodatkowo odczepy na indukcyjnościach, uzwojenia sprzęgające oraz dzielniki pojemnościowe zostały tu zastąpione transformatorami idealnymi o przekładniach napięciowych p :, :p, : oraz :p 4 a napięciowe źródło sterujące zostało zastąpione równoważnym źródłem prądowym o konduktancji wewnętrznej G G /R G. Również rezystancję obciążenia R L można zastąpić odpowiednią konduktancją G L. Daje to w efekcie układ zastępczy pokazany na rysunku :

Rysunek : Zmiennoprądowy schemat zastępczy wzmacniacza rezonansowego Przekładnie transformatorów p i są uzależnione od stosunku liczby zwojów pomiędzy odczepem cewki a jej zimnym (uziemionym dla w. cz.) końcem do pełnej liczby zwojów. Przekładnia p 4 wyraża się poprzez stosunek liczby zwojów uzwojenia sprzęgającego do liczby zwojów uzwojenia głównego o ile można założyć, że uzwojenia są silnie sprzężone. Przekładnia p jest uzależniona od stosunku pojemności dzielnika C A /C B : p C C B C A C B C A C B C B C A C A C B W praktycznych układach wartości przekładni p n mieszczą się w zakresie 0..., przy czym wartość równa oznacza bezpośrednie podłączenie do gorącego końca obwodu rezonansowego. Konduktancje G 0 oraz G 0 są konduktancjami strat własnych w obwodach, zależnymi przede wszystkim od dobroci własnej indukcyjności. Powyższy układ można uprościć, przenosząc wszystkie elementy do węzłów stanowiących wejście i wyjście tranzystora oraz eliminując zbędne już transformatory co daje układ przedstawiony na rysunku 3. Rysunek 3: Uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza Wartości elementów obydwu obwodów muszą być zmodyfikowane aby ich impedancje widziane od strony tranzystora były identyczne jak na poprzednim schemacie: C ' C L ' L p p G' 0 G 0 p C ' C L ' L G' 0 G 0 Rezystancja wewnętrzna źródła sygnału oraz rezystancja obciążenia ulegają dwukrotnej transformacji: R G ' R G p R L ' R L p p 4 G G ' G G p G L ' G L p 4 Ponieważ transformatory w schemacie zastępczym są przyjęte jako bezstratne, to wzmocnienie mocy uproszczonego wzmacniacza jest takie same jak układu wyjściowego. Wartości wzmocnienia napięciowego i prądowego będą się różnić ze względu na zmianę rezystancji źródła i obciążenia. W zakresie częstotliwości radiowych częstotliwości do małosygnałowego opisu p

tranzystora najlepiej jest zastosować macierz Y. Stosowana w zakresie mikrofalowym macierz S jest mniej korzystna, gdyż trudno jest zmierzyć jej składowe z dostateczną dokładnością w warunkach silnego niedopasowania. Elementy macierzy Y są zespolonymi konduktancjami lub transkonduktancjami i wyraża się je w (mili-, mikro-) siemensach: Co odpowiada schematowi zastępczemu: Y [ y y y y ] [ g jb Y e j Y e j g jb ] Schemat zastępczy wzmacniacza przyjmuje wtedy postać: Rysunek 4: Schemat zastępczy wzmacniacza z modelem tranzystora Dalsze uproszczenie układu można uzyskać, przyjmując że obydwa obwody są dostrojone do rezonansu dla częstotliwości środkowej wzmacniacza. Reaktancje pojemnościowe i indukcyjne w obu obwodach znoszą się wzajemnie: Rysunek 5: Schemat zastępczy dla częstotliwości środkowej Można zauważyć, że wyniku zestrojenia obwodów eliminacji uległy także pojemności wejściowa i wyjściowa tranzystora i w obwodzie pozostają tylko odpowiednie konduktancje.. Wstępny projekt obwodów rezonansowych Wstępny projekt obwodów rezonansowych polega na określeniu takiej indukcyjności L i i pojemności C i, aby uzyskać właściwą częstotliwość rezonansową: f 0 L i C i a obwód dał się zrealizować. Typowe wielkości elementów obwodu można oszacować na podstawie wykresów na rysunkach i 3.

0000,00E-0,00E-03 Pojemność [pf] 000 00 0 Cmin Cmax Indukcyjność [H],00E-04,00E-05,00E-06,00E-07 Lmax Lmin,00E-08 0,0 0, 0 00 000 Częstotliwość [MHz] Rysunek 6. Optymalne indukcyjności w obwodach rezonansowych,00e-09 0,0 0, 0 00 000 Częstotliwość [MHz] Rysunek 7. Optymalne pojemności w obwodach rezonansowych LC Wymaganą dobroć obwodu rezonansowego należy określić na podstawie niezbędnej szerokości pasma przenoszenia obwodu B: Q L f 0 B dobroć ta powinna być mniejsza od dobroci własnej obwodu, która zależy przede wszystkim dobroci własnej cewki Q 0. Zazwyczaj dobroć własna cewek stosowanych w obwodach LC zawiera się w zakresie od 50 do 50 i zależy od wymiarów, indukcyjności oraz sposobu wykonania. Największe dobroci własne uzyskuje się dla cewek o dużych rozmiarach i nawiniętych specjalnym przewodem wielożyłowym, tzw. licą w. cz. (dla częstotliwości do kilku MHz) lub drutem srebrzonym o dużej średnicy (dla zakresu powyżej kilku MHz). Dobroć kondensatorów przydatnych do użycia w obwodach rezonansowych zazwyczaj przekracza 000, jest to odwrotność podawanego w danych technicznych tangensa kąta strat. Na podstawie dobroci można określić konduktancję rezonansową obwodu nieobciążonego G 0i i obciążonego G rli : G 0i L i Q 0 G rli L i Q L. Stabilność tranzystora i wzmacniacza Rzeczywiste elementy aktywne charakteryzują się niezerową wartością parametru Y co oznacza istnienie pewnego wewnętrznego sprzężenia zwrotnego. W niekorzystnych warunkach takie sprzężenie zwrotne może doprowadzić do wzbudzenia się wzmacniacza. Aby zbadać stabilność elementu zastosowanego we wzmacniaczu należy zbadać jego współczynnik stabilności. Istnieje kilka definicji takiego współczynnika: współczynnik stabilności Linville'a (wewnętrzny) C wspólczynnik stabilności Sterna (wewnętrzny) Y Y g g R ey Y

s g g R ey Y Y Y współczynnik stabilności Lathi-Rolleta (wewnętrzny) k g g Re Y Y Y Y C Element aktywny będzie bezwarunkowo stabilny, jeśli C<, s> lub k>. Wystarczy zbadać tu jeden z powyższych współczynników, gdyż można wykazać że jeśli C> to zajdzie również nierówność s< i odwrotnie. Jeśli element aktywny będzie bezwarunkowo stabilny, to wzmacniacz nie ulegnie wzbudzeniu, nawet jeśli obwody dopasowujące będą bezstratne. Jeżeli C>, s< lub k< to dla pewnych zakresów impedancji źródła sygnału i obciążenia dojdzie do oscylacji. Możliwe są wtedy dwie drogi uzyskania stabilności wzmacniacza. Jedna z nich polega na dołączeniu do wzmacniacza dodatkowych obwodów kompensujących wewnętrzne sprzężenie zwrotne tranzystora (unilateralizacja). W przypadku wzmacniaczy stosuje się też tradycyjną nazwę neutralizacja.. Rysunek 8: Wzmacniacz rezonansowy z neutralizacją mostkową W układzie przedstawionym na rysunku 8 wpływ pojemności C CB tranzystora jest kompensowany przez kondensator C N, którego pojemność powinna spełniać warunek: C N n n C CB W praktyce jednak ze względu na rozrzuty produkcyjne elementów i zależności parametrów tranzystora od warunków pracy trudno dokładnie obliczyć wartości elementów obwodu neutralizacji a ponadto dla wzmacniaczy półprzewodnikowych nie istnieje metoda eksperymentalnego strojenia obwodu neutralizacji. Ze względu na powyższe trudności obecnie neutralizację stosuje się bardzo rzadko. Druga metoda poprawy stabilności, przez niedopasowanie, polega na odpowiednim doborze zewnętrznych konduktancji G'' G i G'' L na wejściu i wyjściu tranzystora: Po ich uwzględnieniu współczynnik stabilności Sterna przyjmuje wtedy postać: s r g G ' ' g G ' ' G L R ey Y Y Y jest to tak zwany współczynnik stabilności roboczej. Jest on większy od współczynnika stabilności

wewnętrznej s, co oznacza lepszą stabilność. Analogicznie można zdefiniować pozostałe współczynniki stabilności roboczej. W rzeczywistym układzie składowymi konduktancji G'' G i G'' L przetransformowane konduktancje strat obwodów rezonansowych oraz odpowiednio konduktancja źródła sygnału i konduktancja obciążenia: G ' ' G G ' G G ' 0 G ' ' L G ' L G ' 0 W pewnych sytuacjach zapewnienie wymaganej stabilności może wymagać dołączenia dodatkowych rezystorów tłumiących obwody. Można je włączyć tylko w obwodzie wejściowym, tylko w obwodzie wyjściowym bądź też w obydwu. Najgorszy pod względem stabilności przypadek wystąpi, gdy od wzmacniacza zostaną odłączone źródło sygnału i obciążenie a przekładnie p i wyniosą, wtedy konduktancje G'' G i G'' L będą najmniejsze i wyniosą: G ' ' G G 0 G ' ' L G 0 jeśli w takim przypadku współczynnik stabilności s będzie większy od to wzmacniacz będzie stabilny dla wszystkich wartości przekładni p i oraz wszystkich nieujemnych konduktancji źródła i obciążenia. W przeciwnym przypadku można wyznaczyć maksymalną wartość przekładni p (albo lub nawet obu), przy której wzmacniacz będzie jeszcze stabilny. W praktyce należy dążyć do tego aby stabilność została zapewniona z dostatecznym zapasem: C 0,5 s 4 k 4 przynajmniej w warunkach roboczych. Jeśli zapas stabilności będzie mniejszy to do wzbudzenia będzie mogło dojść na skutek zmian warunków pracy wzmacniacza bądź rozrzutu parametrów użytych elementów. Wzmacniacz taki będzie trudny do prawidłowego zestrojenia i jego parametry (np. wzmocnienie) będą bardzo wrażliwe na zmiany warunków pracy. 4. Wstępny wybór przekładni obwodów transformujących Maksymalne wzmocnienie wzmacniacza uzyskuje się w warunkach zbliżonych do obustronnego dopasowania. Podczas projektowania wzmacniacza z tranzystorem bipolarnym zwykle okazuje się że konduktancja wyjściowa tranzystora jest znacznie mniejsza od typowych konduktancji rezonansowych obwodu kolektorowego i uzyskanie dopasowania energetycznego na wyjściu tranzystora jest niemożliwe. W takiej sytuacji można przyjąć wstępnie wartość przekładni równą co oznacza dołączenie kolektora tranzystora bezpośrednio do gorącego końca obwodu rezonansowego. Rezystancja wejściowa tranzystora wynosi zwykle od kilkuset omów do kilku kiloomów (w układzie ze wspólną bazą nawet mniej) i wtedy do uzyskania wymaganego pasma przenoszenia obwodu wejściowego niezbędne jest zastosowanie przekładni p mniejszej od. Może się jednak zdarzyć, że tranzystor będzie miał na tyle silne wewnętrzne sprzężenie zwrotne, że maksymalna przekładnia p obliczona z warunku stabilności będzie mniejsza niż obliczona dla uzyskania optymalnego dopasowania na wejściu wzmacniacza. W takiej sytuacji można powtórzyć projekt przyjmując mniejszą wartość przekładni, np. 0.5. Tranzystory polowe pracujące w układzie ze wspólnym źródłem mają bardzo dużą zarówno rezystancję wejściową jak i wyjściową. We wzmacniaczu z takim tranzystorem uzyskanie wymaganej stabilności można osiągnąć obniżając zarówno przekładnię p jak i. Jeśli wybrana zostanie przekładnia, to można obliczyć wartość konduktancji G'' L będącej obciążeniem tranzystora. Aby uzyskać wymaganą szerokość pasma obwodu wyjściowego musi być spełniony warunek:

Konduktancja obciążenia G'' L wyniesie wtedy: g G ' 0 G ' L g G ' ' L G rl G ' ' L G rl g Znajomość konduktancji obciążenia pozwoli wyliczyć dalsze parametry wzmacniacza. 5. Wzmocnienie i rezystancja wejściowa Jeżeli tranzystor jest bezwarunkowo stabilny i pracuje z obustronnym dopasowaniem to można określić maksymalne wzmocnienie mocy które wyniesie: K p Y Y kk i będzie osiągane przy admitancji źródła G'' G +jb G i obciążenia G'' L +jb L ; gdzie: G ' ' G g T 0 k B G I m y y g b G ' ' L g T 0 k B L I my y g b T 0 y y g g a k jest wewnętrznym współczynnikiem stabilności Lathi-Rolleta. Aby zbudować wzmacniacz z tranzystorem pracującym w powyższych warunkach należy zaprojektować obwody transformujące obliczone optymalne admitancje źródła i obciążenia na wielkości wymagane dla całego wzmacniacza. Wzmocnienie wzmacniacza będzie mniejsze niż obliczone wzmocnienie tranzystora ze względu na straty w obwodach. W przypadku, gdy wzmacniacz pracuje z niedopasowaniem w obwodzie wyjściowym (najczęściej spotykany przypadek) to wzmocnienie mocy należy wyznaczyć na podstawie przyjętej konduktancji obciążenia G'' L : K p a jego admitancja wejściowa wyniesie: można ją rozłożyć na część rzeczywistą i urojoną: g we b we Y G ' ' L g G' ' L R e g y y y we y y y g G ' ' L g G ' ' L R e y we g R e y y g G' ' L I m y we b I m y y g G ' ' L Z części urojonej można obliczyć pojemność wejściową C we b we

6. Obliczenie pozostałych przekładni obwodów transformujących W obwodzie wyjściowym pozostaje do obliczenia przekładnia p 4. Aby ją wyznaczyć można wyjść z zależności: g G ' 0 G ' L G rl i po podstawieniu wyrażeń na G' 0 i G' L oraz wykonaniu kilku przekształceń otrzymujemy: skąd można wyznaczyć p 4 : g G 0 p 4 G L G rl p 4 G p rl 3 g G 0 G L W obwodzie wejściowym należy wyznaczyć dwa współczynniki p i p. Należy tu dążyć do spełnienia wymagania na tłumienie obwodu wejściowego: oraz na dopasowanie na wejściu wzmacniacza: p g we G 0 p G G G rl G G p G p r0 g we Rozwiązaniem tego układu równań jest następujące: p G rl G G p G rl G r0 g we

5. Przykład obliczeniowy Zadanie: zaprojektować jednostopniowy wzmacniacz na częstotliwość środkową f 0 455kHz o szerokości pasma 3dB wynoszącej B0kHz. Wzmacniacz powinien być obustronnie dopasowany do 50Ω. Do budowy wzmacniacza został wybrany tranzystor BF40 przeznaczony do pracy w układzie ze wspólnym emiterem w torach p. cz. odbiorników radiowych. Parametry macierzy y dla tego tranzystora w punkcie pracy U CE 0V i I C ma wynoszą: g e 0,mS, C e 7pF Y e 37mS, φ e 0 Y e 0,75μS, φ e 70 g e 8,3μS, C e pf Oba obwody LC będą złożone z indukcyjności L L L76,4μH i pojemności C C C600pF. Dobroć własną obwodu przyjęto równą Q 0 80. Są to typowe dane dla miniaturowych obwodów p. cz. przeznaczonych do pracy w paśmie 450-468kHz. Ponieważ 3dB szerokość pasma przenoszenia wzmacniacza ma wynieść 0kHz i zawiera on dwa obwody to pasmo pojedynczego obwodu powinno wynosić : B B B B 5,5 khz 0,6436 co odpowiada dobroci obwodu obciążonego: Q L Q L f 0 B 9,3 Rezystancja i konduktancja dynamiczna w rezonansie obwodu nieobciążonego wyniosą: R r0 Q 0 L 7,47 k G r0 57 S R r0 a obciążonego: C R rl Q L L 6,40k G rl R r0 Wewnętrzny współczynnik stabilności Linville'a wynosi: 56S Y Y g g R ey Y 37 0 3 0,75 0 6 0, 0 3 8,3 0 6 R e[37 0 3 j0,75 0 6 ] 8,36 czyli tranzystor jest potencjalnie niestabilny. Po uwzględnieniu konduktancji strat nieobciążonych obwodów rezonansowych dołączonych bezpośrednio do bazy i kolektora tranzystora (najmniej korzystny przypadek, p, wtedy G G G'' L G 0 57μS) zmaleje on do: C Y Y g G' ' G g G' ' L R ey Y 37 0 3 0,75 0 6 0,57 0 3 65 0 6 0,83 a więc tranzystor będzie już stabilny ale ze stosunkowo niewielkim zapasem. W rzeczywistych układach przekładnia p jest mniejsza od, co poprawi stabilność. Projektowany wzmacniacz będzie charakteryzować się niedopasowaniem w obwodzie wyjściowym nawet jeśli gdyż g << G'' L. W pierwszym podejściu do projektu przyjmujemy, że obwód wyjściowy będzie bezpośrednio dołączony do kolektora tranzystora ( ). Ponieważ całkowita konduktancja strat obwodu wyjściowego G rl g +G'' L ma wynieść 56μS to zewnętrzna konduktancja G'' L wyniesie: G ' ' L G rl g 56 S 8,3 S 47.7 S

Wzmocnienie mocy w tranzystorze wyniesie wtedy: Y K p G ' ' L g G ' ' L R e g y y g G ' ' L 37 0 3 47,7 0 6 56 0 6 R e 0, 0 3 j 37 0 3 0,75 0 6 47,7 0 4360 46dB 6 a jego admitancja wejściowa: b we g we b I m y y g G ' ' L R e y we g R e y y g G ' ' L z wartości b we można też obliczyć pojemność wejściową: C we b we 79pF jest ona większa od C ze względu na efekt Millera. Do uzyskanej powyżej konduktancji wejściowej g we należy jeszcze dodać konduktancję związaną z wpływem rezystorów polaryzacji bazy R B i R B. Rezystory te są włączone równolegle z wejściem wzmacniacza. Ostatecznie konduktancja wejściowa wyniesie: g' we g we R B R B jeśli wartości rezystorów wyniosą odpowiednio 47kΩ i 0kΩ. 0, ms 0 0,mS C 37 0 3 0,75 0 6 56 0 6 48,6 0 6 77,8 0 6 6,4 S 0,mS0,03mS0,mS 0,3mS 5.. Obwód wyjściowy Ponieważ to konduktancja obciążenia tranzystora G'' L będzie sumą konduktancji strat obwodu G r0 i przetransformowanej konduktancji obciążenia G' L : stąd: G' ' L G r0 G' L G ' L G ' ' L G r0 47,7 S 57 S 90,7 S a przekładnia p 4 dopasowująca wyjście wzmacniacza do obciążenia 50Ω wyniesie: p 4 G p rl 3 g G 0 G L G ' L G L R L G ' L 50 90,7 0 6 0,067 co przy sprzężeniu transformatorowym (jak na rys. ) odpowiada stosunkowi liczby zwojów 4,8:. Należy tu jeszcze zmniejszyć pojemność w obwodzie rezonansowym o wielkość pojemności wyjściowej tranzystora, wynoszącą tu pf. Ze względu na dużą pojemność w obwodzie (C 600pF) poprawka w tym przypadku jest pomijalna. Sprawność obwodu można oszacować jako stosunek mocy wydzielającej się w konduktancji G' L do całkowitej mocy wyjściowej wydzielanej w konduktancji G'' L : G ' L G ' ' L 90,7 S 47,7 S 0,6

5.. Obwód wejściowy W obwodzie tym należy zapewnić wymagane tłumienie obwodu rezonansowego oraz dopasowanie wzmacniacza od strony wejścia co daje układ równań z rozwiązaniami: p G rl G G p G rl G r0 g' we dla tranzystora i obwodu z rysunku uzyskuje się wartości p 0,064 oraz p 0,56. Jeśli przekładnia p jest realizowana poprzez odczep na indukcyjności, jak pokazano na rys., to odczep powinien być umieszczony na /7 liczby zwojów od dolnego końca cewki. Jeśli przekładnia p jest realizowana jako dzielnik pojemnościowy to powinna być spełniona zależność: p C A C B C B C A C A C B a ponadto C A C B C 0 600pF (wymagana pojemność w obwodzie) co daje C A C B C 600pF 646pF p 0,56 C C B 600pF 5pF 646pF od wyliczonej pojemności C B należy jeszcze odjąć wyznaczoną wcześniej pojemność wejściową wzmacniacza równą 79pF, co w tym przypadku nie jest wielkością znaczącą. Ostateczne wartości pojemności w obwodzie zaokrąglone do szeregu E4 wyniosą 00pF i 600pF. Jeśli w tym miejscu byłby zastosowane sprzężenie transformatorowe lub poprzez dzielnik indukcyjny to pojemność wejściową należałoby przetransformować przez przekładnię p : C we ' C we p i odjąć od głównej pojemności obwodu. Sprawność obwodu wejściowego będzie określona poprzez stosunek mocy wydzielanej w przetransformowanej konduktancji wejściowej tranzystora do sumy mocy wydzielanej w tej konduktancji i w konduktancji strat własnych obwodu: g we g we 'G ' r0 g we g' we G r0 p 0, ms 0,3mS 57 S 0,56 0,68 Całkowite wzmocnienie wzmacniacza z uwzględnieniem strat w obwodach wyniesie: K pcałk K p 4360 0,6 0,68 44 36,3dB Wzmocnienie to mogłoby być większe, jeśli zrezygnuje się z warunku jednakowej dobroci obu obwodów. Wtedy zakładając mniejszą dobroć obwodu wejściowego można uzyskać lepszą sprawność obwodu, większe wzmocnienie a przy okazji także zmniejszenie współczynnika szumów wzmacniacza. Na zakończenie pozostaje jedynie sprawdzić stabilność wzmacniacza dla braku obciążenia obydwu obwodów (najgorszy przypadek - wzmacniacz nie podłączony)

G ' ' G G r0 p R B R B 57 S 0,56 0,mS 0,99 ms G ' ' L G r0 57S C Y Y g G ' ' G g G ' ' L R ey Y 37 0 3 0,75 0 6 0,5 0,99 0 3 6 65 0 a więc stabilność będzie zapewniona z dość dobrym zapasem. Należy tu zwrócić uwagę na to że parametry macierzy Y tranzystora nie obejmują ewentualnych pojemności rozproszonych w układzie. W szczególności pojemności pasożytnicze pomiędzy wyprowadzeniami kolektora i emitera mogą istotnie pogorszyć stabilność wzmacniacza. Aby zredukować tą pojemność, tranzystory często mają elektrodę wejściową po przeciwnej stronie obudowy niż wyjściową, dzięki czemu elektroda wspólna (tu emiter) pełni rolę ekranu. Podobnie może dojść do wzbudzenia wskutek sprzężeń pól magnetycznych cewek.