Łukasz Przywarty 171018 Data wykonania pomiarów: 0.10.009 r. Sala: 4.3 Prowadząca: dr inż. Ewa Oleszkiewicz Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych: Fizyka dla elektroników Temat: Wyznaczanie gęstości ciał stałych (100A) oraz Podstawowe pomiary elektryczne (100B) Część pierwsza Wyznaczanie gęstości ciał stałych 100A I. Zestaw przyrządów: śruba mikrometryczna dokładności 0,01 mm, suwmiarka dokładności 0,05 mm, mierzony element przedmiot wykonany z metalu. II. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów). Analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań. III. Pomiary Pomiary zostały wykonane przy użyciu suwmiarki oraz śruby mikrometrycznej. Jeden pomiar został wykonany raz, dwa pomiary trzy razy, pozostałe dwa pomiary przy-
najmniej 5 razy. a) przekroje bryły Rysunek 1: Przekrój Rysunek : Przekrój poprzeczny
b) tabele pomiarowe L.p. a Δa b Δb c Δc e Δe f Δf Jedn. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 1 9,90 0,05,0 0,05 19,35 0,05 41,40 0,05 15,00 0,05 9,95 0,05,6 0,01 19,40 0,05 - - 15,10 0,05 3 9,90 0,05,0 0,05 19,30 0,05 - - 15,00 0,05 4 9,90 0,05 - - 19,40 0,05 - - - - 5 9,90 0,05 - - 19,0 0,05 - - - - 6 - - - - 19,35 0,05 - - - - 7 - - - - 19,35 0,05 - - - - 8 - - - - 19,30 0,05 - - - - 9 - - - - 19,30 0,05 - - - - 10 - - - - 19,30 0,05 - - - - Średnia Odch. stand 9,91 0,05, 0,04 19,33 0,05 41,40 0,05 15,03 0,05 0,04-0,0346 0,031 0,0589 - - - 0,0577 - Tabela 1: Wyniki pomiarów elementu, niepewność pomiarów wartość średnia c) średnia oraz odchylenie standardowe n x= 1 n i=1 x i s= n i=1 x i X n 1 d) objętość - objętość elementu liczymy ze wzoru V = ( b f + a e) - c (f+e) =, mm 15,03mm 9,91 mm 41,40 mm 19,33 mm 15,03 mm 41,40 mm = 588,3388mm 3 +9088,61533mm 3 16560,1611mm 3 = 18356,731 mm 3 =1,83567 10-5 m 3 e) niepewność objętości metoda różniczki logarytmicznej
ΔV = b 4 Δb + b 4 Δf + a 4 Δa + a 4 Δe + - c 4 Δc - c 4 Δ(f+e) = 31,006mm + 19,379mm + 70,7mm + 35,113mm 3 9,331mm 3 9,331mm 3 = 97,063mm 3 = 0,971 10-7 m 3 Ostatecznie objętość wynosi: V = (1,83567 +/- 0,00971) 10-5 m 3 Część druga Podstawowe pomiary elektryczne 100B I. Zestaw przyrządów: Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi, Zasilacz stabilizowany, mierniki uniwersalne M890G, przewody elektryczne. II. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie: a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki b) wyznaczenia zależności i = f(u) dla oporników i dla żarówki. III. Pomiary a) tabela dokładności mierników Funkcja Zakres Dokładność Rozdzielczość 00mV 100 μv V 1mV ± 0,5 % rdg + 1 dgt Napięcie stałe 0V 10mV 00V 100mV 1000V ± 0,8 % rdg + dgt 1V Tabela : Dokładność mierników M890G
Prąd stały ma 1 μa ± 0,8 % rdg + 1 dgt 0mA 10 μa 00mA ± 1, % rdg + 1 dgt 100 μa 0A ±,0 % rdg + 5 dgt 10mA Rezystancja 00Ω ± 0,8 % rdg + 3 dgt 0,1 Ω kω 1Ω 0kΩ 10Ω ± 0,8 % rdg + 1 dgt 00kΩ 100Ω MΩ 1kΩ 0MΩ ± 1,0 % rdg + dgt 10kΩ Tabela 3: Dokładność mierników M890G b) schematy pomiarowe Schemat 1 - oporników pojedynczych R 1, R, R reg. i włókna żarówki R ż Rysunek 3 Schemat - oporników R 1 i R połączonych szeregowo
Rysunek 4 Schemat 3 - oporników R 1 i R połączonych równolegle Rysunek 5 Schemat 4 - układ pomiarowy zawierający połączone szeregowo oporniki R 1 i R, zasilacz stabilizowany i mierniki uniwersalne ustawione na pomiar wartości stałych natężenia i napięcia. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na układ oporników i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii
Rysunek 6 Schemat 5 - układ z żarówką. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na żarówkę i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii. Rysunek 7 c) tabele pomiarowe do schematu 1,,3 Wielkość R 1 ΔR 1 R ΔR R ż ΔR ż R reg. ΔR reg. R s ΔR s R r ΔR r Jedn. Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω kω Ω kω Ω
Schemat 1 3 W.zmierz 165, 1,6 11,7 1,74 65,0 0,8 5,0 0,5 0,90 70,5,896 0,7143 W.obl. - - - - - - - - 0,87 70,05 do schematu 4 L.p Ui ΔUi Zakres Ii ΔIi Ii ΔIi Zakres Ii Ui Jedn. V V V ma ma A A ma 1 0,170 0,0018 0,445 0,0046 0,000445 0,000445 0,490 0,0035 1,78 0,011 0,00178 0,000011 3,18 0,009 0 7,39 0,0691 0,00739 0,000069 0 4,63 0,03 0 8,9 0,0813 0,0089 0,000081 0 5 4,08 0,0304 0 13,84 0,107 0,01384 0,00011 0 6 5,59 0,0379 0 18,94 0,1615 0,01894 0,00016 0 7 6,30 0,0415 0 1,8 0,3616 0,018 0,00036 00 8 8,67 0,0533 0 30,0 0,46 0,030 0,00046 00 9 10,34 0,0617 0 35,8 0,596 0,0358 0,00053 00 10 11,73 0,0687 0 40,6 0,587 0,0406 0,000587 00 A ΔA R s ΔR s A/V A/V Ω=V/A Ω 0,0035 0,000063 85,71,896 do schematu 5 L.p. Ui ΔUi Zakres Ui Ii Ii ΔIi Zakres Ii Jedn. V V V ma A ma ma 1 0,697 0,0045 9,17 0,00917 0,0744 0 0,1 0,0016 3,04 0,00304 0,053 0 3 0,9 0,0056 10,66 0,01066 0,0953 0 4,57 0,09 0 19,4 0,0194 0,1639 0 5 3,31 0,066 0 3,00 0,03 0,86 00 6 3,7 0,086 0 4,6 0,046 0,305 00 7 6,44 0,04 0 34,1 0,0341 0,419 00 8 8,73 0,0537 0 41,0 0,0410 0,50 00
9 1,3 0,0715 0 50,1 0,0501 0,611 00 10 11,59 0,0679 0 48,5 0,0485 0,59 00 d) Wzory: R s = R 1 + R = 165,Ω + 11,7Ω = 87Ω R r = R 1 R / R 1 + R Błędy bezwzględne liczymy według wzorów: ΔR s = ΔR 1 + ΔR ΔR r = (R ) ΔR 1 / (R 1 +R ) + (R 1 ) ΔR /(R 1 +R ) ΔR i = a % R i + n Δ r ΔUi = a % Ui + n Δ r ΔIi = a % Ii + n Δ r gdzie: a % - błąd procentowy według tabeli dokładności mierników [%] R 1 i R - wyniki pomiarów [Ω] n liczba cyfr z tabeli dokładności Δ r - rozdzielczość (dokładność) przyrządu [Ω] np. ΔR 1 = 0,008 165,Ω + 3 0,1Ω = 1,6 Ω ΔR s = 1,6Ω + 1,74Ω =,896Ω ΔR r = (11,7Ω) * 1,6Ω / (165,Ω + 11,7Ω) + (165,Ω) * 1,74Ω / (165,Ω + 11,7Ω) = 403,6Ω 3 /8311,61Ω + 34768,78Ω 3 /8311,61Ω = 0,919Ω + 0,44Ω = 0,7143Ω Regresja liniowa: Y=Ax+B np. A=0,0035, B=-0,0003 Niepewność ΔA = Δi / U -U 1 + Δi 1 / U -U 1 + { (i -i 1 )/(U -U 1 ) } ΔU + { (i -i 1 )/(U -U 1 ) }
ΔU 1 Dla punktów (U 1, I 1 ), (U, I ) U 1 =,5V, I 1 = 0,01A U = 10V, I = 0,034A ΔU 1 = 0,01V, ΔI 1 = 0,000011A ΔU = 0,0599V, ΔI = 0,00046A ΔA = 0,000063A/V Niepewność ΔA jest więc bardzo mała. Niepewność względna Δa/a = 0,018 e) wykres zależności Ui od Ii dla połączonych szeregowo oporników Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A=0,0035Ω. Widać wyraźnie, że wykres jest liniowy, napięcie jest proporcjonalne do natężenia prądu. i=f(u) 0,045 0,04 y = 0,0035x - 0,0003 Prad Ii [A] 0,035 0,03 0,05 0,0 0,015 0,01 0,005 Ii [A] Liniowy (Ii [A]) 0 0 4 6 8 10 1 14 Napięcie Ui [V]
e) wykres zależności Ui od Ii dla żarówki Tytuł wykresu 0,06 0,05 y = 0,0036x + 0,008 Prad Ii [A] 0,04 0,03 0,0 Ii [A] Liniowy (Ii [A]) 0,01 0 0 4 6 8 10 1 14 Napięcie Ui [V] Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A =0,0036Ω. Wykres nie jest idealnie liniowy co wynika z faktu iż żarnik żarówki rozgrzewa się i żarówka ma wraz ze wzrostem temp. coraz większy opór.