ANALYSIS OF CHANGES IN ETHANOL LEVELS IN EXAMINED BLOOD SAMPLES, DEPENDING ON THE AMOUNT OF BLOOD IN THE SAMPLE VIAL *

Podobne dokumenty
Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis

Knovel Math: Jakość produktu

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like

OBWIESZCZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY. z dnia 18 kwietnia 2005 r.

Council of the European Union Brussels, 7 April 2016 (OR. en, pl)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA

Revenue Maximization. Sept. 25, 2018

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

Network Services for Spatial Data in European Geo-Portals and their Compliance with ISO and OGC Standards

DOI: / /32/37

TEST FOR SOBRIETY KONTROLA STANU TRZEŹWOŚCI

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)

Patients price acceptance SELECTED FINDINGS

Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia r. zmieniające rozporządzenie w sprawie wyszkolenia i kwalifikacji zawodowych marynarzy 2)

DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION


Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2)

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : : janwi@janwi.com

Surname. Other Names. For Examiner s Use Centre Number. Candidate Number. Candidate Signature

Opis Przedmiotu Zamówienia oraz kryteria oceny ofert. Części nr 10

Installation of EuroCert software for qualified electronic signature


PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June Reading and Writing TOTAL

Few-fermion thermometry

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, RG M

Raport bieżący: 44/2018 Data: g. 21:03 Skrócona nazwa emitenta: SERINUS ENERGY plc


Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition)

Office 365 Midsize Business

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

Camspot 4.4 Camspot 4.5

Instrukcja obsługi User s manual

Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo

Doœwiadczenia zwi¹zane z energetycznym wykorzystaniem biogazu ze sk³adowisk odpadów komunalnych

Opis Przedmiotu Zamówienia oraz kryteria oceny ofert. Część nr 8

User s manual for icarwash

Formularz recenzji magazynu. Journal of Corporate Responsibility and Leadership Review Form

Warszawa, dnia 27 stycznia 2012 r. Pozycja 104

z dnia 19 lipca 1999 r. 4. Rozporządzenie wchodzi w życie po upływie 14 dni od dnia ogłoszenia.

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zdecyduj: Czy to jest rzeczywiście prześladowanie? Czasem coś WYDAJE SIĘ złośliwe, ale wcale takie nie jest.

y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Polski Krok Po Kroku: Tablice Gramatyczne (Polish Edition) By Anna Stelmach

P R A C A D Y P L O M O W A

EPS. Erasmus Policy Statement

XT001_ INTRODUCTION TO EXIT INTERVIEW PYTANIE NIE JEST ZADAWANE W POLSCE W 2006 ROKU. WCIŚNIJ Ctrl+R BY PRZEJŚĆ DALEJ. 1.

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August /13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD)

General Certificate of Education Ordinary Level ADDITIONAL MATHEMATICS 4037/12

Podstawa prawna: Art. 70 pkt 1 Ustawy o ofercie - nabycie lub zbycie znacznego pakietu akcji

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne

Admission to the first and only in the swietokrzyskie province Bilingual High School and European high School for the school year 2019/2020

PARLAMENT EUROPEJSKI

Mgr Paweł Musiał. Promotor Prof. dr hab. n. med. Hanna Misiołek Promotor pomocniczy Dr n. med. Marek Tombarkiewicz

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

II wariant dwie skale ocen II alternative two grading scales

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Ogólnopolski Próbny Egzamin Ósmoklasisty z OPERONEM. Język angielski Kartoteka testu. Wymagania szczegółowe Uczeń: Poprawna odpowiedź 1.1.

Dominika Janik-Hornik (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach) Kornelia Kamińska (ESN Akademia Górniczo-Hutnicza) Dorota Rytwińska (FRSE)

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE!

COMPARISON OF HIGH ALCOHOL CONCENTRATIONS DETERMINED IN BREATH AND BLOOD

A COMPARATIVE STUDY OF THE ETHYL ALCOHOL CONCENTRATION IN VITREOUS HUMOR IN RELATION TO ETHYL ALCOHOL CONCENTRATION IN BLOOD AND URINE

1 Nazwisko i imiona lub nazwa firmy będącej podmiotem uprawnionym /Surname and forenames or name of firm of applicant/

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

JĘZYK ANGIELSKI ĆWICZENIA ORAZ REPETYTORIUM GRAMATYCZNE

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ

I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE

Gdański Uniwersytet Medyczny Wydział Nauk o Zdrowiu z Oddziałem Pielęgniarstwa i Instytutem Medycyny Morskiej i Tropikalnej. Beata Wieczorek-Wójcik

:

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne

Sargent Opens Sonairte Farmers' Market

Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych

Polskie Tlumaczenie Testy Prawo Jazdy UK - Samochody Osobowe (Polish Translation Driving Theory Test UK - Category B - Cars) 2008/2009 (Polish

What our clients think about us? A summary od survey results

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS

Oxford PWN Polish English Dictionary (Wielki Slownik Polsko-angielski)

Final LCP TWG meeting, Sewilla

Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała

Zestawienie czasów angielskich

Transkrypt:

ANALYSIS OF CHANGES IN ETHANOL LEVELS IN EXAMINED BLOOD SAMPLES, DEPENDING ON THE AMOUNT OF BLOOD IN THE SAMPLE VIAL * Jaros³aw BERENT, Miros³aw KOSICKI, Stefan SZRAM, Agnieszka P. JURCZYK Chair and Department of Forensic Medicine, Medical Academy, ódÿ ABSTRACT: The theoretical influence of the amount of blood in a sample vial on the variation of ethanol concentration in such a sample has been analysed in this paper. It was ascertained that changes in ethanol concentration for typical vial contents are so small that they can be seen as negligible, as the variation is only evident at positions far behind the decimal point. Variations greater than 0.06 occur only in vials that are filled to less than 5% of their capacity. On the basis of this, a conclusion has been formulated that vial content level does not have any practical influence on ethanol measurements if the content is greater than 5% of the vial s total volume. The conclusion refers only and exclusively to cases where the vial is sealed. KEY WORDS: Ethanol; Theoretical analysis; Blood sample volume. Z Zagadnieñ Nauk S¹dowych, z. XLIX, 2002, 51 58 Received 21 October 2001; accepted 7 February 2002 INTRODUCTION The starting point for deliberations over the present issue was an expert opinion requested from the Faculty of Forensic Medicine of the Medical Academy in ódÿ by the Regional Prosecutor s Office in K. The case concerned a sobriety test for the perpetrator of a traffic accident whose blood sample was taken for analysis twice. The first sample was taken around six hours after the accident, and a concentration of alcohol of 0.86 was found (0.84 in the repeated examination), while the second sample was taken an hour later, when a concentration of 0.4 was found (0.33 and 0.43 in repeated examinations). Such huge discrepancies were difficult to explain merely by the coefficient of alcohol elimination, and one of the opinions * The present work, in a earlier version, was presented at the 18th Conference of Clinical Toxicology which took place on Jastrzêbia Góra, May 31st June 1st, 2001.

52 J. Berent, M. Kosicki, S. Szram, A. P. Jurczyk found in the court files stated; In the interpretation of the obtained results, one should take into account (...) the influence of natural reduction of alcohol due to the varying levels of sample vial content (...), as the volume of the first sample was 5 cm 3, and the second only 1.5 cm 3. The authors of the paper have been unable to find a theoretical estimation of the influence of blood sample volume on determined levels of ethanol in any forensic or medical literature concerning the subject. A regulation issued by the Chief Commander of the Police on April 4th, 1996, concerning the way in which breathalyser tests should be conducted by the police [10], states: # 14.2 a police officer should see to it that a qualified person takes blood in the volume suggested by the regulation issued by the Minister of Health and Social Care dated 6th May 1983, concerning the means of determining alcohol concentration in blood. The regulation [9] states clearly: # 5.2 Blood for examination is taken in a volume of around 5cm 3. The blood test protocol, constituting an affidavit for blood samples routinely obtained by the police states: 3. Blood from a living person should be taken from the elbow vein in the amount of 5 ml. In the case of a deceased person, the blood should be taken from either the sagittal sinus or thigh vein in the amount of 5 10 ml. The latest Criteria and principles of expert opinion formulation in cases involving alcohol, issued in 1994, states: The police should pay attention (...) that the blood fill the entire standard vial. Of all the textbooks concerning the subject, only Forensic Autopsy, published by Chróœcielewski and Raszeja [2], suggests that: Blood taken for chemical analysis should fill the vial or the bottle up to the cork to avoid the dispersion of substances diluted in the blood (...) Blood taken from living persons should fill the vial to the brim (up to the cork) to avoid the evaporation of the alcohol. Other books do not contain information on the subject [4, 6]. THE AIM OF THE WORK The aim of the work was to conduct a theoretical analysis of changes in ethanol concentration in examined samples depending on the amount of blood in the vial, thus, to determine from the theoretical point of view what the final concentration of ethanol C final [ ] in the examined sample is once a state of balance is achieved between it and the air in the vial?

Analysis of changes in ethanol levels... 53 THEORETICAL ASSUMPTIONS Given is a sealed glass container with a volume of V container [cm 3 ], in which there is a sample of water/ethanol solution at a concentration of C initial [ ], with the volume of V sample [cm 3 ]. There is air above the top of the sample. The container remains at the temperature of T [ C]. MATHEMATICAL ANALYSIS It has been assumed that alcohol vapour above its diluted solution behaves like a perfect gas. As Henry s law applies to a diluted substance (alcohol), it was used to calculate the equilibrium solution, or, as in this case the final concentration of alcohol in the sample C final [ ]. The following formula has been obtained: C C V V k V V {1} final initial sample sample vial sample where: k = 1/K, with K = Henry s coefficient for the arrangement alcohol/water at the temperature of T [5]. TABLE I. THE FINAL CONCENTRATION OF ETHANOL FOR VARIOUS LEVELS OF BLOOD CONTENT IN THE VIAL WITH DIFFERENT INITIAL CONCENTRA- TIONS OF ETHANOL; T = 40 C Sample volume [cm 3 ] Final concentration [ ] 10 1.000000 2.000000 3.000000 4.000000 9 0.999918 1.999836 2.999754 3.999672 8 0.999816 1.999631 2.999447 3.999262 7 0.999684 1.999368 2.999051 3.998735 6 0.999508 1.999016 2.998525 3.998033 5 0.999263 1.998525 2.997788 3.997050 4 0.998894 1.997788 2.996683 3.995577 3 0.998281 1.996562 2.994843 3.993124 2 0.997037 1.994113 2.991170 3.988227 1 0.993402 1.986804 2.980205 3.973607 0.5 0.986172 1.972344 2.958515 3.944687 0.1 0.931912 1.863824 2.795736 3.727648

54 J. Berent, M. Kosicki, S. Szram, A. P. Jurczyk EXEMPLARY CALCULATIONS A vial of the volume of 10 cm 3 is stored at the temperature of 40 C. In table I the calculated final concentrations for various volumes have been given; K = 1355 [l/l] [5]. The initial concentrations amount to, accordingly: 1.000000, 2.000000, 3.000000, 4.000000. The results shown in Table I indicate that the changes in alcohol concentration for typical levels of vial content are negligible, as the change occurs at a level far behind the decimal point. On the other hand, changes greater than 0.06, i.e. above error level admissible by The Criteria and Principles of Opinion-making in Alcohol Cases, occur when the vial is filled with 0.5 cm 3, which constitutes 5% of its entire volume. CONCLUSIONS 1. The level of blood content in the vial does not have any practical significance for the determination of ethanol concentration, if the volume of the examined sample exceeds 5% of the volume of the entire vial. 2. The above-mentioned conclusion refers solely to cases when the vial is sealed. If, however, the vial is improperly sealed or is opened many times, the formulas presented above do not apply. Acknowledgements: The authors wish to extend their thanks to Assistant Professor Karol Karpiñski from Miko³aj Kopernik University in Toruñ for assistance in the analysis of the problem. Moreover, they wish to thank Dr. Dariusz Zuba from the Jagiellonian University in Cracow for help in constructing the formulas and finding the tabular data. References: 1. B a r r o w G. M., Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 1971. 2. Chróœcielewski E., Raszeja S.,Sekcja zw³ok. Technika z uwzglêdnieniem metodyki s¹dowo-lekarskiej i wskazówek diagnostycznych, PZWL, Warszawa 1990. 3. G ³ a z e k A., Zmiany kryteriów i zasad opiniowania w sprawach alkoholowych, Prokuratura i Prawo 1995, nr 2, s. 99 108. 4. Guba³a W.,Toksykologia alkoholu, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz S¹dowych, Kraków 1997. 5. http://www.restekcorp.com/headspace/headspace2.htm. 6. M a r e k. Z., K ³ y s M., Opiniowanie s¹dowo-lekarskie i toksykologiczne, Kantor Wydawniczy Zakamycze, Kraków 1998.

Analysis of changes in ethanol levels... 55 7. P i g o ñ K., R u z i e w i c z Z., Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 1981. 8. Poradnik fizykochemiczny, Gajewska J., Pietras S. [red.], WNT, Warszawa 1974. 9. Rozporz¹dzenie Ministra Zdrowia i Opieki Spo³ecznej z dnia 6 maja 1983 r. w sprawie warunków i sposobu dokonywania badañ na zawartoœæ alkoholu w organizmie, Dziennik Ustaw 1983, nr 25, poz. 117. 10. Zarz¹dzenie nr 16/96 Komendanta G³ównego Policji z dnia 4 kwietnia 1996 r. w sprawie przeprowadzania przez policjantów badañ na zawartoœæ alkoholu w wydychanym powietrzu, Tekst ujednolicony wed³ug stanu prawnego na dzieñ 10 lutego 1997 r., Warszawa 1997.

ANALIZA ZMIAN STÊ EÑ ALKOHOLU ETYLOWEGO W BADANYCH PRÓBKACH W ZALE NOŒCI OD STOPNIA WYPE NIENIA FIOLKI KRWI Jaros³aw BERENT, Miros³aw KOSICKI, Stefan SZRAM, Agnieszka P. JURCZYK WPROWADZENIE Przyczynkiem do podjêcia rozwa añ nad niniejszym zagadnieniem by³a opinia, której wykonanie zleci³a Zak³adowi Medycyny S¹dowej AM w odzi Prokuratura Rejonowa w K. Sprawa dotyczy³a trzeÿwoœci sprawcy wypadku komunikacyjnego, któremu dwukrotnie pobrano krew do badania. Pierwsz¹ próbkê pobrano oko³o 6 godzin po wypadku i stwierdzono stê enie alkoholu wynosz¹ce 0,86 (0,84 w badaniu powtórzonym), a drug¹ próbkê pobrano godzinê póÿniej i stwierdzono stê enie 0,4 (0,33 i 0,43 w badaniach powtórzonych). Tak du e ró nice by³y trudne do wyjaœnienia samym tylko wspó³czynnikiem eliminacji alkoholu i w jednej z opinii znajduj¹cej siê w aktach stwierdzono: W interpretacji uzyskanych zró nicowanych wyników nale y uwzglêdniæ (...) wp³yw naturalnego ubytku alkoholu z próbki z racji zró nicowanej objêtoœci nape³niania fiolek (...), bowiem objêtoœæ pierwszej próbki wynosi³a oko³o 5 cm 3, a drugiej tylko 1,5 cm 3. W dostêpnym piœmiennictwie s¹dowo-lekarskim autorzy tej pracy nie znaleÿli nigdzie próby teoretycznego obliczenia wp³ywu stopnia wype³nienia fiolki krwi¹ na oznaczany póÿniej poziom alkoholu etylowego. W zarz¹dzeniu Komendanta G³ównego Policji z dnia 4 kwietnia 1996 r. w sprawie przeprowadzania przez policjantów badañ na zawartoœæ alkoholu w wydychanym powietrzu [10] stwierdza siê: 14.2. Policjant powinien zwróciæ uwagê, aby osoba uprawniona pobiera³a krew w iloœci okreœlonej w rozporz¹dzeniu Ministra Zdrowia i Opieki Spo³ecznej z dnia 6 maja 1983 roku w sprawie warunków i sposobu dokonywania badañ na zawartoœæ alkoholu w organizmie. W rozporz¹dzeniu tym [9] stwierdza siê krótko: 5.2. Krew na badanie pobiera siê w iloœci oko³o 5 cm 3. W protokole pobrania krwi stanowi¹cym za³¹cznik do stosowanych rutynowo przez policjê fiolek wyjaœnia siê szerzej: 3. Krew od osoby ywej nale y pobraæ z y³y ³okciowej w iloœci 5 ml. Od denata pobiera siê krew z zatoki strza³kowej lub y³y udowej w iloœci 5 10 ml. W ostatnich Kryteriach i zasadach opiniowania w sprawach alkoholowych z roku 1994 [3] podano: Policja powinna zwracaæ uwagê, aby (...) krew wype³nia³a ca³e standardowe naczynie. Wœród pozycji ksi¹ kowych jedynie w podrêczniku Sekcja zw³ok opublikowanym przez Chróœcielewskiego i Raszejê [2] autorzy zalecaj¹: Krew lub przes¹czyny krwiste pobrane do badañ chemicznych powinny wype³niaæ próbówkê lub buteleczkê pod korek, aby zapobiec uchodzeniu rozpuszczonych we krwi substancji lotnych. (...) Krew pobrana od osób ywych powinna wype³niaæ próbówkê lub fiolkê po brzegi ( pod korek ), aby uniemo liwiæ parowanie alkoholu do wolnej przestrzeni. W innych ksi¹ kach nie znaleziono adnych informacji na ten temat [4, 6].

Analiza zmian stê eñ alkoholu etylowego... 57 CEL PRACY Celem pracy by³ przeprowadzenie teoretycznej analizy zmian stê eñ alkoholu etylowego w badanych próbkach w zale noœci od stopnia wype³nienia fiolki krwi¹, czyli okreœlenie z teoretycznego punktu widzenia jakie bêdzie koñcowe stê enie alkoholu etylowego c koñcowe [ ] w badanej próbce po zaistnieniu stanu równowagi w uk³adzie badana próbka powietrze? ZA O ENIA TEORETYCZNE Dane jest szczelnie zamkniête naczynie szklane o objêtoœci V naczynia [cm 3 ], w którym znajduje siê próbka wodnego roztworu alkoholu etylowego o stê eniu c pocz¹tkowe [ ] o objêtoœci V próbki [cm 3 ]. Ponad poziomem próbki znajduje siê powietrze. Naczynie znajduje siê w temperaturze T [ C]. ANALIZA MATEMATYCZNA Przyjêto, e para alkoholu znajduj¹ca siê ponad jego rozcieñczonym roztworem zachowuje siê jak gaz doskona³y. Poniewa do substancji rozpuszczonej (alkoholu) ma zastosowanie prawo Henry ego, obliczono na jego podstawie stê enie równowagowe, czyli w rozwa anym przypadku stê enie koñcowe alkoholu w próbce c koñcowe [ ]. Po przekszta³ceniach otrzymano wzór: c c V V k V V koñcowe pocz¹tkowe próbki próbki naczynia próbki {1} gdzie: k =1/K, przy czym K = wspó³czynnik Henry ego dla uk³adu alkohol/woda przy temperaturze T [5]. PRZYK ADOWE OBLICZENIA Dana jest fiolka o objêtoœci 10 cm 3 przechowywana w temperaturze 40 C. W tabeli I podano obliczone stê enia koñcowe dla ró nych objêtoœci wype³nienia; K = 1355 [l/l] [5]. Jak wynika z danych zawartych w tabeli I, zmiany stê enia alkoholu dla typowych stopni wype³nienia fiolki s¹ pomijalnie ma³e, gdy zmiana dotyczy odleg³ych miejsc po przecinku. Natomiast zmiany wiêksze ni 0,06, czyli powy ej poziomu b³êdu dopuszczanego przez Kryteria i zasady opiniowania w sprawach alkoholowych, wystêpuj¹ dopiero przy wype³nieniach rzêdu 0,5 cm 3, czyli przy wype³nieniu fiolki w 5% jej objêtoœci. WNIOSKI 1. Stopieñ wype³nienia fiolki krwi¹ nie ma adnego praktycznego znaczenia dla oznaczanego stê enia alkoholu etylowego, o ile tylko objêtoœæ próbki badanej przewy sza 5% objêtoœci ca³ej fiolki.

58 J. Berent, M. Kosicki, S. Szram, A. P. Jurczyk 2. Powy szy wniosek odnosi siê tylko i wy³¹cznie do przypadków, kiedy fiolka jest szczelnie zamkniêta. Natomiast przy niedok³adnym zamkniêciu lub przy wielokrotnym jej otwieraniu podane powy ej wzory nie maj¹ zastosowania. Podziêkowania: Autorzy pracy sk³adaj¹ podziêkowania Panu doc. Karolowi Karpiñskiemu z Uniwersytetu Miko³aja Kopernika w Toruniu za pomoc w analizie rozwa anego zagadnienia. Ponadto dziêkuj¹ Panu dr. Dariuszowi Zubie z Uniwersytetu Jagielloñskiego w Krakowie za pomoc przy wyprowadzeniu wzorów i znalezienie danych tablicowych.