PROGRAM KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA

Uniwersytet Rzeszowski Wydział Matematyczno Przyrodniczy Instytut Matematyki PROGRAM KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA Rzeszów 2012

I. Ogólna charakterystyka prowadzonych studiów 1. Nazwa kierunku studiów: MATEMATYKA (A) ZASTOSOWANIA MATEMATYKI (B) NAUCZANIE MATEMATYKI 2. Poziom kształcenia: Studia I stopnia 3. Profil kształcenia: ogólnoakademicki 4. Forma prowadzonych studiów: stacjonarne i niestacjonarne 5. Tytuł zawodowy uzyskany przez absolwenta: licencjat 6. Przyporządkowanie do obszaru kształcenia: obszar nauk ścisłych (X), dziedzina nauki i dyscyplina naukowa: nauki matematyczne, matematyka 7. Związek kształcenia na kierunku MATEMATYKA z misją uczelni i jej strategią rozwoju: Kształcenie na studiach I stopnia na kierunku Matematyka wpisuje się w misję Uniwersytetu Rzeszowskiego poprzez przekazywanie studentom wiedzy na wysokim poziomie przez dobrze przygotowaną kadrę dydaktyczną, prowadzącą badania w obszarze nauk matematycznych, oraz zapewnienie odpowiednich kwalifikacji zawodowych. Nauczanie na tym kierunku ma na celu uświadomienie znaczenia matematyki w rozwoju cywilizacyjnym, społecznym i kulturowym. Zgodnie ze strategią rozwoju uczelni regularnie wzbogacana i modyfikowana jest oferta edukacyjna. Tworzone są ścieżki kształcenia związane z potrzebami regionalnego rynku pracy, a plany studiów konsultowane z przedstawicielami instytucji, które są potencjalnymi pracodawcami absolwentów kierunku Matematyka. W toku nauczania studenci wykorzystują narzędzia informatyczne wspomagające rozwiązywanie problemów z matematyki i jej zastosowań. 2

8. (A) Ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji studiów dla programu zastosowania matematyki: zdobycie wiedzy z różnych dziedzin matematyki na poziomie wyższym, zapoznanie z metodami i technikami stosowanymi w różnych działach matematyki, zapoznanie ze sposobami wykorzystywania matematyki w finansach, bankowości, praktyce społecznej i gospodarczej oraz przemyśle, a także z prostymi modelami matematycznymi stosowanymi w tych dziedzinach aktywności człowieka, wyposażenie w wiadomości i umiejętności z zakresu technologii informacyjnej, konieczne do posługiwania się przy rozwiązywaniu teoretycznych i aplikacyjnych problemów matematycznych, umożliwienie uzyskania znajomości języka obcego na poziomie B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego Rady Europy, przygotowanie do podjęcia studiów II stopnia, przygotowanie do zatrudnienia w bankach, instytucjach finansowych, urzędach statystycznych i przemyśle. 8. (B) Ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji studiów dla programu nauczanie matematyki: zdobycie wiedzy z różnych dziedzin matematyki na poziomie wyższym, zapoznanie z metodami i technikami stosowanymi w różnych działach matematyki, wyposażenie w wiadomości i umiejętności z zakresu technologii informacyjnej, konieczne do posługiwania się przy rozwiązywaniu teoretycznych i aplikacyjnych problemów matematycznych, zdobycie wiedzy ogólnopedagogicznej, ogólnopsychologicznej i metodycznej niezbędnej do wykonywania zawodu nauczyciela, umożliwienie uzyskania znajomości języka obcego na poziomie B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego Rady Europy, przygotowanie do podjęcia studiów II stopnia, przygotowanie do zatrudnienia w zawodzie nauczyciela na poziomie szkoły podstawowej. 3

9. Wymagania wstępne: brak wymagań wstępnych 10. Zasady rekrutacji: 1. Przyjęcie kandydatów na I rok studiów następuje na podstawie postępowania kwalifikacyjnego, którego głównym składnikiem jest konkurs świadectw dojrzałości. 2. Jeśli o przyjęcie na studia będą ubiegali się jednocześnie kandydaci z nową i starą maturą, to przyznany limit miejsc zostanie podzielony proporcjonalnie do liczby kandydatów z nową i starą maturą. Kwalifikacja kandydatów z nową maturą 3. Liczbę P punktów uzyskaną przez kandydata oblicza się według wzoru: P = max (X; 1,5 Y), gdzie X, Y oznaczają liczby uzyskanych na maturze punktów, na 100 możliwych do uzyskania, odpowiednio dla poziomu podstawowego (X) i rozszerzonego (Y). 4. Kandydaci z dyplomem międzynarodowej matury (IB i EB) są traktowani jak kandydaci z nową maturą według przelicznika ustalonego w ogólnych warunkach rekrutacji na Uniwersytet Rzeszowski. 5. Rekrutacja cudzoziemców uprawnionych do podejmowania studiów na zasadach obowiązujących obywateli polskich odbywa się według punktu 4. 6. Instytutowa Komisja Rekrutacyjna przyjmuje kandydatów, którzy uzyskali najwyższą liczbę P punktów aż do wyczerpania limitu miejsc. Kwalifikacja kandydatów z starą maturą 7. Komisja rekrutacyjna uwzględnia oceny końcowe na świadectwie dojrzałości. Liczba punktów uzyskana przez kandydata jest równa średniej arytmetycznej z wartości ocen z matury z matematyki i wartości oceny końcowej z matematyki. 8. Komisja przyjmuje kandydatów, którzy uzyskali najwyższą liczbę punktów aż do wyczerpania limitu miejsc. 9. Jeżeli limit miejsc nie zostanie wyczerpany, to na pozostałe miejsca przyjmowani są kandydaci, którzy nie zdawali egzaminu maturalnego z matematyki. W tym przypadku komisja uwzględnia wartości oceny końcowej z matematyki. 4

II. Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia Efekty kształcenia dla kierunku matematyka, studia pierwszego stopnia, zostały określone Uchwałą nr 437/06/2012 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 21 czerwca 2012 roku w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów na Wydziale Matematyczno- Przyrodniczym (załącznik nr 14 Uchwały). Objaśnienia oznaczeń: K _ kierunkowe efekty kształcenia, K_W efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii wiedzy, K_U efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii umiejętności, K_K efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii kompetencji społecznych, X1A efekty kształcenia w obszarze nauk ścisłych o profilu ogólnoakademickim dla studiów I stopnia, 01, 02, 03 numer efektu kształcenia. Tabela odniesienia kierunkowych efektów kształcenia do efektów obszarowych Symbol kierunkowych efektów kształcenia K_W01 K_W02 K_W03 Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent : Wiedza rozumie znaczenie matematyki w rozwoju cywilizacyjnym, społecznym i kulturowym zna i rozumie podstawowe zagadnienia oraz metody służące do opisu problemów z różnych dziedzin matematyki zna i rozumie podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru (obszarów) kształcenia X1A_W01 X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W03 5

K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_U01 K_U02 K_U03 K_U04 K_U05 zna podstawowe przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, a także kontrprzykłady pozwalające obalić fałszywe hipotezy i niepoprawne rozumowania zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia zna pakiety oprogramowania matematycznego i ich możliwości użycia w rozwiązywaniu problemów aplikacyjnych lub w zakresie nauczania matematyki ma podstawową wiedzę z zakresu technologii informacyjnej i wykorzystania komputerów w pracy zawodowej zna podstawowe zasady BHP związane ze studiowaniem na kierunku matematyka zna i rozumie podstawowe zasady związane z ochroną własności przemysłowej, intelektualnej i prawa autorskiego oraz uwarunkowań prawnych działalności naukowej i dydaktycznej zna zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości wykorzystującej wiedzę z zakresu zastosowań matematyki Umiejętności umie analizować problemy i znajdować ich rozwiązania w oparciu o poznane twierdzenia potrafi w sposób zrozumiały w mowie i piśmie przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne oraz przeprowadzać dowody podstawowych twierdzeń z różnych działów matematyki potrafi stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych potrafi opracować modele matematyczne zjawisk i procesów z różnych obszarów matematyki stosując język logiki matematycznej i teorii mnogości potrafi tworzyć nowe obiekty metodą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich X1A_W03 X1A_W04, X1A_W05 X1A_W04, X1A_W05 X1A_W05 X1A_W06 X1A_W07, X1A_W08 X1A_W09 X1A_U01, X1A_U05, X1A_U06 X1A_U01 X1A_U01 6

K_U06 K_U07 K_U08 K_U09 K_U10 K_U11 K_U12 K_U13 K_U14 K_U15 K_U16 rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach potrafi opisać własności różnych funkcji, w szczególności funkcji elementarnych potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, badaniem przebiegu funkcji oraz problemach z innych dziedzin (np. fizyka, ekonomia ) potrafi wyznaczać całki jednej i wielu zmiennych odpowiednimi metodami i wykorzystywać je do zagadnień geometrycznych i fizycznych potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień z różnych dziedzin matematyki oraz problemów o charakterze praktycznym posługuje się podstawowymi pojęciami algebry liniowej, stosuje właściwe metody do obliczania wyznaczników, rozwiązywania układów równań liniowych dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych i o charakterze praktycznym opisuje twory algebraiczne stopnia, co najwyżej drugiego w różnych współrzędnych oraz rozumie relacje między algebraicznym i geometrycznym opisem przekształceń i zbiorów algebraicznych rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne dla przestrzeni euklidesowej i metrycznej potrafi wykorzystać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym X1A_U01 X1A_U01 X1A_U02, X1A_U04 X1A_U01 7

K_U17 K_U18 K_U19 K_U20 K_U21 K_U22 K_U23 K_U24 K_U25 K_U26 K_U27 K_K01 K_K02 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie, potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu potrafi ułożyć i przeanalizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w odpowiednim języku programowania, a następnie skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy posługuje się podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa, buduje i analizuje modele matematyczne eksperymentu losowego posługuje się podstawowymi pojęciami statystyki matematycznej w opisywaniu zjawisk społecznych i gospodarczych oraz badaniu różnych zależności prowadzi proste wnioskowania statystyczne wykorzystując także narzędzia informatyczne posługuje się przynajmniej jednym pakietem matematycznym potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem potrafi samodzielnie utworzyć opracowanie dotyczące zagadnienia lub problemu z matematyki bądź jej zastosowań potrafi samodzielnie przygotować i przystępnie przedstawić wystąpienie ustne (referat) z wykorzystaniem różnych źródeł, także w języku obcym potrafi wykorzystywać literaturę matematyczną w procesie samokształcenia zna jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) Kompetencje społeczne zna swoje ograniczenia i rozumie potrzebę stałego uczenia się i podnoszenia swoich kwalifikacji potrafi formułować pytania służące zrozumieniu badanego problemu oraz wyrażać własne opinie na temat teoretycznych i praktycznych zagadnień z matematyki, X1A_U04 X1A_U04 X1A_U01, X1A_U04 X1A_U04 X1A_U06, X1A_U09; X1A_U05, X1A_U07; X1A_U08 X1A_U06, X1A_U07, X1A_U09; X1A_U07; X1A_K01 X1A_U10; X1A_K01; X1A_K05 X1A_K01; X1A_K06 8

K_K03 K_K04 K_K05 K_K06 K_K07 potrafi pracować w zespole, znajduje w nim odpowiednie dla siebie miejsce zna i rozumie znaczenie uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z pracą zawodową potrafi samodzielnie aktualizować i integrować z innymi dziedzinami wiedzę nabytą na studiach i wykorzystywać ją do realizacji własnego rozwoju zawodowego rozumie znaczenie matematyki i jej zastosowań w życiu społecznym i gospodarczym oraz potrzebę przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki myśli i potrafi działać w sposób przedsiębiorczy X1A_K02 X1A_K03; X1A_K04 X1A_K05; X1A_K07 X1A_K05 X1A_K07 Efekty dodatkowe dla programu ZASTOSOWANIA MATEMATYKI K_W11 K_W12 K_U28 K_U29 K_U30 Wiedza ma podstawową wiedzę z zakresu innych dyscyplin naukowych wykorzystujących metody matematyczne (ekonomia lub fizyka lub biologia itp.) zna podstawowe techniki matematyki służące do modelowania problemów ekonomicznych, społecznych, przemysłowych Umiejętności wykorzystuje odpowiednie narzędzia i metody z różnych dziedzin matematyki w rozwiązywaniu problemów ekonomicznych lub przemysłowych potrafi samodzielnie opracować i przetestować prosty model (ekonometryczny, fizyczny, itp.) potrafi przeanalizować prosty model matematyczny w języku dyscypliny dla której jest tworzony X1A_W03 X1A_W02 X1A_U02,, X1A_U06, X1A_U06 9

Efekty dodatkowe dla programu NAUCZANIE MATEMATYKI K_W13 K_U31 Wiedza ma podstawową wiedzę z zakresu działów matematyki szczególnie wykorzystywanych w nauczaniu szkolnym (np. geometria) Umiejętności posługuje się podstawowymi pojęciami i technikami geometrii szkolnej X1A_W03; SKN ; SKN Efekty opisane w standardach kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela (SKN) (Rozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 17 stycznia 2012 r.) III. Program studiów (A) ZASTOSOWANIA MATEMATYKI 1. Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji I stopnia określonej dla programu kształcenia MATEMATYKA ZASTOSOWANIA MATEMATYKI 180 2. Liczba semestrów 6 3. Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: Praktyka 2 tygodniowa ciągła, powiązana ze ścieżką kształcenia; do zrealizowania 80 godzin w banku lub instytucjach finansowych lub urzędzie statystycznym lub w innej instytucji w której potrzebne są kompetencje z zakresu zastosowań matematyki. Praktyka przebiega zgodnie ze szczegółowym programem. Warunkiem zaliczenia praktyki jest osiągnięcie efektów zapisanych w tym programie. Zaliczenie odbywa się w 6 semestrze studiów. 10

4. Matryca efektów kształcenia dla programu kształcenia załącznik nr 1 (A). 5. Opis sposobu weryfikacji efektów kształcenia (dla programu) z odniesieniem do konkretnych modułów kształcenia: Efekty określone dla całego programu kształcenia przyporządkowane są efektom szczegółowym realizowanym na poszczególnych przedmiotach i modułach. Zatem ich weryfikacja odbywa się poprzez ocenę: czy i w jakim stopniu zostały osiągnięte efekty dla konkretnych przedmiotów i modułów. Stopień osiągnięcia efektów jest mierzony dwoma sposobami: 1) za pomocą oceny formującej, prowadzonej w trakcie trwania zajęć, pozwalającej przystosować nauczanie do poziomu studentów tak, aby osiągnąć określone efekty, 2) za pomocą oceny podsumowującej na koniec semestru. Typowymi metodami oceny są egzamin pisemny, egzamin ustny, kolokwium cząstkowe, kolokwium zaliczeniowe, testy, prace pisemne. Podsumowaniem kwalifikacji I stopnia jest egzamin dyplomowy (licencjacki). 6. Plan studiów z zaznaczeniem modułów podlegających wyborowi przez studenta załącznik nr 2 (A). Opis przedmiotów i modułów obowiązkowych i do wyboru oraz ścieżek kształcenia: 1) Student obowiązkowo realizuje przedmioty bloku A - kształcenia ogólnego, B kształcenia podstawowego i kierunkowego, C- moduł przedmiotów specjalnościowych (specjalnościowy) 2) Z bloku A: Przedmiot humanistyczny I i Przedmiot humanistyczny II są do wolnego wyboru spośród: 3) Z bloku C przedmiot Narzędzia informatyczne w finansach i bankowości jest do wyboru spośród przedmiotów: a) Wykorzystanie pakietów matematycznych, b) Programowanie w Visual Basic 11

4) Następnie student obiera następujące ścieżki kształcenia realizując kolejno: I. Moduł D przedmiotów ekonomicznych, Moduł D1) moduł finansowy lub II. Moduł D przedmiotów ekonomicznych, Moduł D2) moduł bankowy lub III. Moduł E przedmiotów statystycznych ogólnych Moduł E1) zastosowań matematyki lub IV. Moduł F przedmiotów ogólnych matematyki stosowanej Moduł F1) przedmiotów szczegółowych matematyki stosowanej Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na 7. a) zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia stacjonarne Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na 7. b) zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia niestacjonarne Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać 8. w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych, do których odnoszą się efekty kształcenia dla określonego kierunku, poziomu i profilu kształcenia Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać 9. w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych Minimalna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać, 10. realizując moduły kształcenia na zajęciach ogólnouczelnianych lub na innym kierunku studiów 11. Minimalna liczba punktów ECTS, jaką student musi uzyskać na zajęciach wychowania fizycznego, na studiach stacjonarnych 95 70 87 110 10 2 12

(B) NAUCZANIE MATEMATYKI 1. Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji I stopnia określonej dla programu kształcenia MATEMATYKA NAUCZANIE MATEMATYKI 180 2. Liczba semestrów 6 3. Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: a) Praktyka ogólnopedagogiczna w szkole podstawowej: praktyka śródroczna, realizowana w wymiarze po 15 godzin w III i IV semestrze (łącznie 30 godzin), powiązana z przedmiotami modułu przygotowującego do zawodu nauczyciela w zakresie psychologiczno pedagogicznym (w III semestrze z pedagogiką ogólną, w IV z pedagogiką etapu szkoły podstawowej). Praktyka przedmiotowo metodyczna z matematyki: b) praktyka śródroczna powiązana z przedmiotem dydaktyka matematyki realizowana w szkole podstawowej w trakcie IV semestru (30 godzin) i V semestru (45 godzin), c) praktyka ciągła w szkole podstawowej realizowana w VI semestrze w wymiarze 50 godzin. Praktyka przebiega zgodnie ze szczegółowym programem. Warunkiem zaliczenia praktyki jest osiągnięcie efektów zapisanych w tym programie. 4. Matryca efektów kształcenia dla programu kształcenia załącznik nr 1 (B). 5. Opis sposobu weryfikacji efektów kształcenia (dla programu) z odniesieniem do konkretnych modułów kształcenia: Efekty określone dla całego programu kształcenia przyporządkowane są efektom szczegółowym realizowanym na poszczególnych przedmiotach i modułach. Zatem ich 13

weryfikacja odbywa się poprzez ocenę: czy i w jakim stopniu zostały osiągnięte efekty dla konkretnych przedmiotów i modułów. Stopień osiągnięcia efektów jest mierzony dwoma sposobami: 3) za pomocą oceny formującej, prowadzonej w trakcie trwania zajęć, pozwalającej przystosować nauczanie do poziomu studentów tak, aby osiągnąć określone efekty, 4) za pomocą oceny podsumowującej na koniec semestru. Typowymi metodami oceny są egzamin pisemny, egzamin ustny, kolokwium cząstkowe, kolokwium zaliczeniowe, testy, prace pisemne. Podsumowaniem kwalifikacji I stopnia jest egzamin dyplomowy (licencjacki). 6. Plan studiów z zaznaczeniem modułów podlegających wyborowi przez studenta załącznik nr 2 (B). Opis przedmiotów i modułów obowiązkowych i do wyboru oraz ścieżek kształcenia: Student obowiązkowo realizuje wszystkie przedmioty zawarte w planie studiów. 7 a). 7 b). 8. 9. Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia stacjonarne Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia niestacjonarne Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych, do których odnoszą się efekty kształcenia dla określonego kierunku, poziomu i profilu kształcenia Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 95 70 87 110 14

10. Minimalna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać, realizując moduły kształcenia na zajęciach ogólnouczelnianych lub na innym kierunku studiów 10 11. Minimalna liczba punktów ECTS, jaką student musi uzyskać na zajęciach wychowania fizycznego, na studiach stacjonarnych 2 Program kształcenia na kierunku matematyka, (A) zastosowania matematyki, (B) nauczanie matematyki, studia pierwszego stopnia, został pozytywnie zaopiniowany przez Radę Instytutu Matematyki na posiedzeniu w dniach 17 kwietnia 2012 r. oraz 18 września 2012 r. 15