PROGRAM KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA

Transkrypt

1 Uniwersytet Rzeszowski Wydział Matematyczno Przyrodniczy Instytut Matematyki PROGRAM KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA Rzeszów 2012

2 I. Ogólna charakterystyka prowadzonych studiów 1. Nazwa kierunku studiów: MATEMATYKA (A) ZASTOSOWANIA MATEMATYKI (B) NAUCZANIE MATEMATYKI 2. Poziom kształcenia: Studia II stopnia 3. Profil kształcenia: ogólnoakademicki 4. Forma prowadzonych studiów: stacjonarne 5. Tytuł zawodowy uzyskany przez absolwenta: magister 6. Przyporządkowanie do obszaru kształcenia: obszar nauk ścisłych (X), dziedzina nauki i dyscyplina naukowa: nauki matematyczne, matematyka 7. Związek kształcenia na kierunku MATEMATYKA z misją uczelni i jej strategią rozwoju: Kształcenie na studiach II stopnia kierunku Matematyka prowadzone jest przez dobrze wykwalifikowaną kadrę naukową realizującą badania w dziedzinie nauk matematycznych. Wysoka jakość zajęć dydaktycznych i dobre przygotowanie studentów do pracy zawodowej wpisują się w Misję Uniwersytetu Rzeszowskiego. Zgodnie z wytyczoną strategią rozwoju UR, programy studiów konsultowane są z przedstawicielami banków i instytucji finansowych potencjalnymi pracodawcami absolwentów kierunku matematyka. Zgodnie z ich sugestiami tworzone są ścieżki kształcenia oraz rozwijane wskazane przez pracodawców umiejętności i kompetencje społeczne studentów. W procesie nauczania wykorzystywane są najnowsze programy i pakiety informatyczne wspomagające rozwiązywaniu problemów z matematyki i jej zastosowań. Rozwijane są zachowania przedsiębiorcze studentów. 2

3 8. (A) Ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji studiów dla programu zastosowania matematyki: pogłębienie wiedzy z różnych dziedzin matematyki na poziomie wyższym, zapoznanie z zaawansowanymi metodami i technikami stosowanymi w różnych działach matematyki, zapoznanie z zaawansowanymi narzędziami informatycznymi stosowanymi w rozwiązywaniu teoretycznych i aplikacyjnych problemów matematyki, zapoznanie ze sposobami wykorzystywania matematyki w finansach, bankowości i ubezpieczeniach a także z modelami matematycznymi stosowanymi w tych dziedzinach aktywności człowieka, umożliwienie uzyskania znajomości języka obcego na poziomie B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego Rady Europy oraz znajomości języka specjalistycznego przygotowanie do świadomego podjęcia pracy zawodowej w bankach, instytucjach finansowych i ubezpieczeniowych przygotowanie do podjęcia studiów III stopnia, 8. (B) Ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji studiów dla programu nauczanie matematyki: pogłębienie wiedzy z różnych dziedzin matematyki na poziomie wyższym, zapoznanie z zaawansowanymi metodami i technikami stosowanymi w różnych działach matematyki, zdobycie wiedzy ogólnopedagogicznej, ogólnopsychologicznej i metodycznej niezbędnej do wykonywania zawodu nauczyciela, umożliwienie uzyskania znajomości języka obcego na poziomie B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego Rady Europy oraz znajomości języka specjalistycznego, przygotowanie do świadomego podjęcia pracy w zawodzie nauczyciela we wszystkich typach szkół, przygotowanie do podjęcia studiów III stopnia. 3

4 9. Wymagania wstępne: Kwalifikacja I stopnia uzyskanie efektów kształcenia przewidzianych dla kierunku matematyka - zgodnych z efektami wzorcowymi dla tego kierunku oraz (A) efektów związanych z zastosowaniami matematyki, (B) efektów dla studiów pierwszego stopnia opisanych w standardach kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela. 10. Zasady rekrutacji: 1. Warunkiem ubiegania się o przyjęcie na studia jest posiadanie dyplomu licencjata z matematyki lub ukończenie kierunku pokrewnego (wymagana jest 60% zgodność standardów ukończonego kierunku studiów ze standardami kształcenia na kierunku matematyka). Kandydaci na studia matematyczne w zakresie nauczania matematyki muszą mieć ukończone studia pierwszego stopnia w specjalizacji nauczycielskiej. 2. Przyjęcie na studia następuje na podstawie konkursu dyplomów licencjackich. 3. Ocenom na dyplomie przypisuje się punkty: dyplom z wyróżnieniem bardzo dobry plus dobry dobry plus dostateczny dostateczny 6 punktów, 5 punktów, 4,5 punkta, 4 punkty, 3,5 punkta, 3 punkty. 4. Na studia przyjmowani są kandydaci z najwyższą liczbą punktów aż do wyczerpania limitu miejsc. 4

5 II. Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia Efekty kształcenia dla kierunku matematyka, studia pierwszego stopnia, zostały określone Uchwałą nr 437/06/2012 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 21 czerwca 2012 roku w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów na Wydziale Matematyczno- Przyrodniczym (załącznik nr 15 Uchwały). Objaśnienia oznaczeń: K _ kierunkowe efekty kształcenia, K_W efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii wiedzy, K_U efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii umiejętności, K_K efekty kształcenia wynikające z wymagań kierunkowych w kategorii kompetencji społecznych, X1A efekty kształcenia w obszarze nauk ścisłych o profilu ogólnoakademickim dla studiów I stopnia, 01, 02, 03 numer efektu kształcenia. Tabela odniesienia kierunkowych efektów kształcenia do efektów obszarowych Symbol kierunkowych efektów kształcenia K_W01 K_W02 K_W03 Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent : Wiedza ma pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki, zna ich historyczny rozwój i ma świadomość ich znaczenia dla postępu cywilizacyjnego rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych zna najważniejsze twierdzenia z podstawowych działów matematyki Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru (obszarów) kształcenia X2A_W01, X2A_W06 X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W03, X2A_W06 5

6 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_U01 K_U02 K_U03 zna większość klasycznych twierdzeń i metod z wybranej dziedziny matematyki, rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań oraz zna powiązania tej dziedziny z innymi działami matematyki zna zaawansowane techniki obliczeniowe wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia zna zaawansowane techniki obliczeniowe wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet statystyczny do obróbki danych zna podstawowe zasady BHP związane ze studiowaniem na kierunku matematyka, w szczególności związane z pracą w laboratorium komputerowym zna i rozumie podstawowe zasady związane z ochroną własności przemysłowej, intelektualnej oraz jej zarządzaniem, prawa autorskiego a także uwarunkowań prawnych działalności naukowej i dydaktycznej zna zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości wykorzystującej wiedzę z zakresu zastosowań matematyki Umiejętności potrafi konstruować rozumowania matematyczne: dowodzić twierdzenia jak i obalać hipotezy poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów potrafi sprawdzać poprawność wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzić dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W06, X2A_W04, X2A_W05 X2A_W04, X2A_W05 X2A_W04, X2A_W05 X2A_W07 X2A_W08, X2A_W09 X2A_W10 X2A_U05 X2A_U06, 6

7 K_U04 K_U05 K_U06 K_U07 K_U08 K_U09 K_U10 K_U11 K_U12 zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a, stosuje pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych swobodnie posługuje się pojęciami i narzędziami analizy zespolonej, dostrzega jej związek z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych (podobieństwa i różnice) posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej, wykorzystuje podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń stosuje właściwe metody rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych potrafi wyznaczać całki krzywoliniowe i powierzchniowe potrafi posługiwać się językiem pola wektorowego przy opisie pojęć z analizy matematycznej stosuje w zagadnieniach praktycznych podstawowe rozkłady probabilistyczne, zna własności rozkładów posługuje się pojęciami i technikami statystyki matematycznej (zagadnienia estymacji, testowania hipotez), potrafi przeprowadzić obróbkę danych X2A_U01, X2A_U02 X2A-U01, X2A_U02, X2A-U04 7

8 K_U13 na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną przedstawia w mowie i piśmie oraz stosuje pojęcia i metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki K_U14 w oparciu o literaturę w języku polskim lub obcym i inne źródła informacji przygotowuje i przedstawia w sposób przystępny zaawansowane opracowanie (referat) z wybranego działu matematyki K_U15 w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K_U16 rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K_U17 stosuje metody komputerowego wspomagania dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania typowych i nietypowych problemów z matematyki i jej zastosowań K_U18 potrafi przygotować w oparciu o literaturę w języku polskim lub obcym pracę pisemną z wybranego działu matematyki K_U19 wykorzystuje literaturę w języku polskim i obcym w procesie samokształcenia K_U20 zna jeden język obcy na poziomie B2+ Europejskiego Opisu Kształcenia Językowego Kompetencje społeczne K_K01 K_K02 K_K03 zna swoje ograniczenia i rozumie potrzebę stałego uczenia się i podnoszenia swoich kwalifikacji; potrafi formułować pytania służące zrozumieniu badanego problemu oraz wyrażać własne opinie na temat teoretycznych i praktycznych zagadnień z matematyki potrafi pracować w zespole, znajduje w nim odpowiednie dla siebie miejsce; potrafi organizować pracę, w tym proces uczenia się innym X2A_U03, X2A_U05, X2A_U08, X2A_U09, X2A_U03, X2A_U05, X2A_U06, X2A_U09, X2A_U04 X2A_U02, X2A_U06, X2A_U02, X2A_U06, X2A_U03, X2A_U09, X2A_U03, X2A_U07, X2A_U10, X2A_K01; X2A_K05 X2A_K01; X2A_K06 X2A_K01; X2A_K02 8

9 K_K04 K_K05 K_K06 K_K07 zna i rozumie znaczenie uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z pracą zawodową potrafi samodzielnie aktualizować i integrować z innymi dziedzinami wiedzę nabytą na studiach w oparciu o literaturę i czasopisma naukowe i popularnonaukowe i wykorzystywać ją do realizacji własnego rozwoju zawodowego rozumie znaczenie matematyki i jej zastosowań w życiu społecznym i gospodarczym oraz potrzebę przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki zna tendencje rynku pracy i potrafi świadomie kształtować swoją karierę zawodową X2A_K03; X2A_K04 X2A_K05; X2A_K07 X2A_K05 X2A_K04,X2A_K07 Efekty dodatkowe dla programu ZASTOSOWANIA MATEMATYKI K_W11 K_W12 K_W13 K_U21 K_U22 K_U23 K_U24 Wiedza ma pogłębioną wiedzę z zakresu innych dyscyplin naukowych wykorzystujących metody matematyczne zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej zna zaawansowane techniki matematyki służące do modelowania problemów ekonomicznych i społecznych, Umiejętności stosuje procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji posługuje się pojęciami i technikami ekonomii matematycznej konstruuje modele matematyczne wykorzystywane w konkretnych zastosowaniach matematyki w szczególności w matematyce finansowej rozpoznaje struktury matematyczne w teoriach związanych z finansami i bankowością oraz ubezpieczeniami X2A_W03, X2A_W06 X2A_W03, X2A_W04 X2A_W02 X2A_U02, X2A_U06, X2A_U02, X2A_U06, 9

10 K_U25 operuje słownictwem specjalistycznym języka angielskiego w zakresie zastosowań matematyki X2A_U10, Efekty dodatkowe dla programu NAUCZANIE MATEMATYKI K_W14 K_W15 K_U26 K_U27 Wiedza zna techniki matematyki wspomagające nauczanie matematyki zna techniki komputerowe wspomagające pracę nauczyciela matematyki Umiejętności stosuje techniki matematyki wspomagające nauczanie matematyki zna techniki komputerowe wspomagające pracę nauczyciela matematyki X2A_W02 X2A_WO4, X2A_W05 X2A_U02, X2A_U06; SKN X2A_U02, X2A_U06; SKN Efekty opisane w standardach kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela (SKN) (Rozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 17 stycznia 2012 r.) III. Program studiów (A) ZASTOSOWANIA MATEMATYKI 1. Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji II stopnia określonej dla programu kształcenia MATEMATYKA ZASTOSOWANIA MATEMATYKI Liczba semestrów 4 3. Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: Praktyka ciągła, powiązana ze ścieżką kształcenia; do zrealizowania 40 godzin w banku lub instytucjach finansowych. Praktyka przebiega zgodnie ze szczegółowym programem. Warunkiem zaliczenia praktyki jest osiągnięcie efektów zapisanych w tym programie. Zaliczenie odbywa się w 4 semestrze studiów. 10

11 4. Matryca efektów kształcenia dla programu kształcenia załącznik nr 1 (A). 5. Opis sposobu weryfikacji efektów kształcenia (dla programu) z odniesieniem do konkretnych modułów kształcenia: Efekty określone dla całego programu kształcenia przyporządkowane są efektom szczegółowym realizowanym na poszczególnych przedmiotach i modułach. Zatem ich weryfikacja odbywa się poprzez ocenę: czy i w jakim stopniu zostały osiągnięte efekty dla konkretnych przedmiotów i modułów. Stopień osiągnięcia efektów jest mierzony dwoma sposobami: 1) za pomocą oceny formującej, prowadzonej w trakcie trwania zajęć, pozwalającej przystosować nauczanie do poziomu studentów tak, aby osiągnąć określone efekty, 2) za pomocą oceny podsumowującej na koniec semestru. Typowymi metodami oceny są egzamin pisemny, egzamin ustny, kolokwium cząstkowe, kolokwium zaliczeniowe, testy, prace pisemne. Podsumowaniem kwalifikacji I stopnia jest egzamin dyplomowy (magisterski). 6. Plan studiów z zaznaczeniem modułów podlegających wyborowi przez studenta załącznik nr 2 (A) Opis przedmiotów i modułów obowiązkowych i do wyboru oraz ścieżek kształcenia: 1) Student obowiązkowo realizuje przedmioty bloku A przedmioty podstawowe dla kierunku matematyka, 2) Z bloku B - do wyboru z wybranej dziedziny matematyki lub jej zastosowań student wybiera poszczególne przedmioty spośród określonej listy. 3) Moduł C przedmiotów zastosowań matematyki jest obowiązkowy dla wszystkich studentów. 4) Następnie student obiera jedną spośród dwóch ścieżek kształcenia: I. Moduł C1) przedmiotów finansowych, II. Moduł C2) przedmiotów ubezpieczeniowych. 11

12 Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia stacjonarne Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych, do których odnoszą się efekty kształcenia dla określonego kierunku, poziomu i profilu kształcenia Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych Minimalna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać, realizując moduły kształcenia na zajęciach ogólnouczelnianych lub na innym kierunku studiów (B) NAUCZANIE MATEMATYKI 1. Liczba punktów ECTS konieczna dla uzyskania kwalifikacji II stopnia określonej dla programu kształcenia MATEMATYKA NAUCZANIE Liczba semestrów 4 3. Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk: a) Praktyka przedmiotowo metodyczna w gimnazjum praktyka śródroczna powiązana z przedmiotem dydaktyka matematyki realizowana w gimnazjum w trakcie III semestru w wymiarze 30 godzin, b) Praktyka przedmiotowo metodyczna w szkołach ponadgimnzajalnych praktyka śródroczna powiązana z przedmiotem dydaktyka matematyki realizowana w szkołach ponadgimnazjalnych w trakcie IV semestru w wymiarze 30 godzin, 12

13 c) tygodniowa praktyka ciągła w gimnazjum realizowana w III semestrze w wymiarze łącznym 20 godzin, d) tygodniowa praktyka ciągła w szkołach ponadgimnazjalnych realizowana w IV semestrze w wymiarze łącznym 20 godzin. Praktyka przebiega zgodnie ze szczegółowym programem. Warunkiem zaliczenia praktyki jest osiągnięcie efektów zapisanych w tym programie. 4. Matryca efektów kształcenia dla programu kształcenia załącznik nr 1 (B). 5. Opis sposobu weryfikacji efektów kształcenia (dla programu) z odniesieniem do konkretnych modułów kształcenia: Efekty określone dla całego programu kształcenia przyporządkowane są efektom szczegółowym realizowanym na poszczególnych przedmiotach i modułach. Zatem ich weryfikacja odbywa się poprzez ocenę: czy i w jakim stopniu zostały osiągnięte efekty dla konkretnych przedmiotów i modułów. Stopień osiągnięcia efektów jest mierzony dwoma sposobami: 3) za pomocą oceny formującej, prowadzonej w trakcie trwania zajęć, pozwalającej przystosować nauczanie do poziomu studentów tak, aby osiągnąć określone efekty, 4) za pomocą oceny podsumowującej na koniec semestru. Typowymi metodami oceny są egzamin pisemny, egzamin ustny, kolokwium cząstkowe, kolokwium zaliczeniowe, testy, prace pisemne. Podsumowaniem kwalifikacji I stopnia jest egzamin dyplomowy (magisterski). 6. Plan studiów z zaznaczeniem modułów podlegających wyborowi przez studenta załącznik nr 2 (B) 13

14 Opis przedmiotów i modułów obowiązkowych i do wyboru oraz ścieżek kształcenia: 5) Student obowiązkowo realizuje wszystkie przedmioty zawarte w planie studiów. 6) Z bloku B - przedmiotów z wybranej dziedziny matematyki student wybiera poszczególne przedmioty spośród określonej listy. 7a). Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia stacjonarne 7b). Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich i studentów studia niestacjonarne 8. Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych, do których odnoszą się efekty kształcenia dla określonego kierunku, poziomu i profilu kształcenia 9. Łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 10. Minimalna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać, realizując moduły kształcenia na zajęciach ogólnouczelnianych lub na innym kierunku studiów Program kształcenia na kierunku matematyka, (A) zastosowania matematyki, (B) nauczanie matematyki, studia drugiego stopnia, został pozytywnie zaopiniowany przez Radę Instytutu Matematyki na posiedzeniach w dniach 17 kwietnia 2012 r. oraz 18 września 2012 r. 14