MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 67-72, Gliwice 2008 SYMULACJE NUMERYCZNE WYBRANEGO TESTU LABORATORYJNEGO PODWOZIA GŁÓWNEGO WIESŁAW KRASOŃ, JERZY MAŁACHOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowej Akademii Technicznej e-mail: wkrason@wme.wat.edu.pl, jmalachowski@wme.wat.edu.pl Streszczenie. W pracy przedstawiono analizę numeryczną spadku pionowego i przyziemienia układu podczas symulacji zrzutu modelu podwozia na sztywną płytę. W symulacjach zastosowano modele 3D kompletnego podwozia głównego, odpowiadającego układowi testowanemu na stanowisku zrzutowym. W modelu numerycznym 3D podwozia dokładnie odwzorowano poszczególne części układu podwozia oraz połączenia ich w podzespoły funkcjonalne. W pracy omówiono wybrane wyniki analizy numerycznej odpowiadające przypadkowi maksymalnych obciąŝeń podwozia podczas przyziemienia z zadaną prędkością pionową. 1. WPROWADZENIE Podwozia lotnicze ze względu na złoŝoność konstrukcji, zmienność warunków pracy, róŝnorodność zjawisk towarzyszących ich eksploatacji i jednocześnie występowanie ekstremalnych obciąŝeń badane są najczęściej w modelach uproszczonych [7] lub z zastosowaniem podejścia analizy wieloetapowej i modeli częściowych w wybranych quasistatycznych połoŝeniach ruchu konstrukcji, przy zastosowaniu badawczego lub eksploatacyjnego widma obciąŝeń podwozia. W znanych autorom pracach krajowych i zagranicznych [1,2,3,4,5,10,11] nie pojawiła się dotychczas koncepcja wykorzystania kompletnego modelu odkształcalnego układu podwozia w analizach dynamicznych. Najbardziej spopularyzowana w badaniach numerycznych podwozi jest wieloetapowa metoda z zastosowaniem modeli globalno lokalnych [2,5,10,11]. W ostatnich latach często wykorzystywane są modele multibody w analizie numerycznej kompletnych zespołów podwozi lotniczych. Przykładem są prace [1,3,4]. Zastosowano w nich wieloczłonowe modele podwozi złoŝonych z brył sztywnych połączonych za pomocą odpowiednich więzów kinematycznych. Omówione metody podlegają powaŝnym ograniczeniom i mogą być zastosowane w wąskim zakresie. Problemy, pojawiające się w takich ujęciach badań podwozi lotniczych, moŝna rozwiązać, stosując metody dynamicznych analiz w modelach kompletnego podwozia głównego [9]. Proponowany model odkształcalny 3D kompletnego układu podwozia głównego docelowo zastosowany będzie do analizy wpływu postępującego procesu zniszczenia jednego elementu (kruche pęknięcie) na wytęŝenie kompletnego podwozia [5]. Główną zaletą przedstawionej metody numerycznej jest moŝliwość jej zastosowania do badań podwozi, których wykonanie innymi metodami, w tym takŝe metodami eksperymentalnymi, jest niemoŝliwe do zrealizowania (np. ze względu na bezpieczeństwo personelu i sprzętu).
68 W. KRASOŃ, J. MAŁACHOWSKI W analizach numerycznych prezentowanych w pracy zastosowano przestrzenny model MES podwozia zbudowany z odkształcalnych brył, które wiernie odzwierciedlają parametry geometryczno-fizyczne podstawowych podzespołów wykonawczych badanego układu. Połączenia ruchowe układu modelowano w nim z uwzględnieniem odpowiednich warunków kontaktu. W odkształcalnym modelu kompletnego układu podwozia głównego uwzględniono następujące zagadnienia: kontakt pomiędzy współpracującymi częściami układu, zjawisko pochłaniania energii w amortyzatorze gazowo-cieczowym zastosowanym w podwoziu, oddziaływanie sztywnego podłoŝa na odkształcalną oponę podczas przyziemienia. Wspomniany model 3D zastosowano w numerycznej symulacji testu zrzutu pionowego podwozia, zrealizowanego za pomocą wyspecjalizowanego oprogramowania LS-Dyna [6,9]. Odwzorowanie numeryczne tego testu eksperymentalnego wykonano w celu ostatecznego dostrojenia modelu 3D kompletnego podwozia głównego. W pracy zamieszczono wybrane wyniki symulacji zrzutu pionowego podwozia głównego z zastosowaniem modelu odkształcalnego. 2. MODEL NUMERYCZNY KOMPLETNEGO UKŁADU PODWOZIA Model geometryczny kompletnego układu podwozia, zilustrowany na rys. 1, wykorzystano do opracowania w pełni odkształcalnego modelu dyskretnego MES (rys. 2), przeznaczonego do badań dynamiki podwozia głównego samolotu transportowego. Modelowanie wykonano w środowisku MSC.PATRAN w wersji 2005r2 [8] z zastosowaniem preferencji kodu LS- Dyna [6], który posłuŝy do wykonania analiz dynamicznych. W poszczególnych bryłach modelu geometrycznego, odzwierciedlających części układu podwozia, zdefiniowano siatki elementów skończonych, modele materiałów oraz odpowiednie typy i właściwości elementów skończonych, odpowiadające modelowanym podzespołom. RozwaŜanym podzespołom układu fizycznego podwozia z wyjątkiem opony nadano charakterystyki materiałowe odpowiadające w większości dwóm materiałom: stali 30HGSNA i stali 30HGSA. Stale te stosuje się na konstrukcje wysoko obciąŝone m.in. w lotnictwie. Parametry mechaniczne stali przyjęto na podstawie norm: dla stali 30HGSNA: PN-69/H-94010, PN-72/H-84035, dla stali 30HGSA: wg PN-89/H-84030. W modelu numerycznym metalowej struktury podwozia zastosowano model materiałowy z tłumieniem Reyleigha. Charakterystyka materiału zastosowanego w modelu numerycznym opony koła podwozia głównego odpowiada modelowi fizycznemu opony firmy BARUMTECH o rozmiarach: 720 310, Model Y Tubless z ciśnieniem napełnienia P op = 0.55 MPa. Dla elementów skończonych opisujących gumę opony przyjęto model materiałowy Mooneya-Rivlina, dostępny w bibliotekach kodu LS-Dyna [6]. Ten model materiału gumy pozwala uzyskiwać poprawne wyniki w zakresie duŝych odkształceń i przemieszczeń, występujących w czasie deformacji opony. Łącznik wahacza wraz ze sworzniami Tuleja węzła mocowania Koło wraz z oponą Dźwignia górna podwozia Tłoczysko amortyzatora z tuleją Goleń podwozia Dźwignia dolna Rys. 1 Model geometryczny Oś koła Rys. 2 Model dyskretny
SYMULACJE NUMERYCZNE WYBRANEGO TESTU LABORATORYJNEGO 69 Elementy bryłowe typu HEX8 zastosowano do modelowania następujących podzespołów układu podwozia: dźwigni dolnej i górnej goleni podwozia, łącznika wahacza wraz z przegubami kulistymi bieŝniami łoŝysk i sworzniami, tłoczyska amortyzatora wraz z pierścieniami i z trzonem mocowania do łącznika, tulei amortyzatora, osi koła ze sworzniem mocowania do dźwigni goleni, piasty koła podwozia, statora oraz rotora hamulca, a takŝe opony rys. 2. W modelu kompletnego układu podwozia zastosowano 73146 elementów skończonych typu HEX8. Kompletny model układu podwozia wraz z kołem zawiera 98009 węzłów, 2760 elementów powłokowych typu QUAD4 oraz 120 elementów MPC. Elementy powłokowe uŝyto do odwzorowania wewnętrznej powierzchni opony. We wnętrzu modelu opony ograniczonym tą powierzchnią zdefiniowano AIRBAG [6]. Jego zadaniem jest odwzorowanie w modelu numerycznym oddziaływania gazu spręŝonego we wnętrzu koła. Model poduszki powietrznej pozwala na kontrolę objętości wewnętrznej koła i bazuje na teorii Greena [6]. W modelu analizuje się pewną zamkniętą objętość, która jest określona przez elementy powierzchniowe, dla których sprawdzane jest połoŝenie i orientacja w kaŝdym kroku obliczeń. Układ spręŝysto tłumiący amortyzatora zastąpiono dwuwęzłowym elementem spręŝysto tłumiącym o liniowej charakterystyce. Metodykę doboru charakterystyki zastępczej tego elementu omówiono szczegółowo w pracy [7]. Poszczególne podzespoły układu podwozia odzwierciedlone w modelu 3D w rzeczywistej konstrukcji współpracują ze sobą, przenosząc obciąŝenia poprzez wzajemny kontakt. W celu odwzorowania poprawnej współpracy podzespołów rozwaŝanego układu konieczne było określenie w modelu numerycznym odpowiednich obszarów kontaktu. W modelu zdefiniowano dwanaście par kontaktowych obejmujących powierzchnie następujących podzespołów układu podwozia: piasta koła stator hamulca 2 powierzchnie kontaktu, oś koła - bieŝnie łoŝyskowe piasty koła 3 powierzchnie kontaktu, tłoczysko amortyzatora - pierścienie tuleja cylindrowa dźwigni 4 powierzchnie kontaktu, sworznie bieŝnie przegubów kulistych - 2 powierzchnie kontaktu, dźwignia górna goleni tuleja mocowania 1 powierzchnia kontaktu. 3. NUMERYCZNA SYMULACJA TESTU ZRZUTU PIONOWEGO KOMPLETNEGO PODWOZIA Badania dynamiczne w modelu 3D zrealizowano w celu odwzorowania prób zrzutu podwozia samolotu o masie do startu i lądowania wynoszącej 7500 kg w postaci symulacji numerycznej. W tym celu parametry takie jak: masa zredukowana, przypadająca na badane podwozie główne, równa masie wszystkich elementów zrzucanego układu, prędkość opadania pionowego samolotu rys. 4, w chwili zetknięcia opony z podłoŝem, prędkość pozioma lądowania samolotu, wysokość zrzutu modelu, kąt nachylenia umownej płaszczyzny samolotu względem ziemi, ciśnienie napełniania amortyzatora, ciśnienie napełniania opony przyjmowano identyczne, jak podczas prób zrzutowych realizowanych na stanowisku laboratoryjnym rys. 3. W wyniku realizacji testów numerycznych uzyskano szereg danych opisujących zjawiska współpracy poszczególnych podzespołów podwozia w obszarach kontaktu. Dotyczy to zarówno kinematyki jak i dynamiki badanej konstrukcji. Większość z tych wielkości nie jest moŝliwa do zarejestrowania w trakcie testów eksperymentalnych. Odwzorowywane numerycznie testy odpowiadały rzeczywistemu przedziałowi czasowemu, który wynosi dla przyziemienia 0.2 s. Symulacje numeryczne przyziemienia przeprowadzono przy zachowaniu parametrów odpowiadających próbom stanowiskowym. Test laboratoryjny zrzutu pionowego podwozia głównego i odpowiadającą mu symulację numeryczną zrealizowano z zachowaniem następujących parametrów:
70 W. KRASOŃ, J. MAŁACHOWSKI m r = 3325 kg - masa zredukowana, przypadająca na badane podwozie główne, równa masie wszystkich elementów zrzucanego układu, V z = 2.13 m/s - prędkość opadania pionowego samolotu, w chwili zetknięcia opony z podłoŝem, V x = 0 m/s - prędkość pozioma lądowania samolotu, h = 231 mm wysokość zrzutu modelu, alfa = 0 deg - kąt nachylenia umownej płaszczyzny samolotu względem ziemi, 5 MPa- ciśnienie napełniania amortyzatora, 0.55 MPa - ciśnienie napełniania opony. Rys. 3 Widok stanowiska zrzutowego Rys. 4 Model w symulacji zrzutu pionowego W wyniku tak przeprowadzonych symulacji numerycznych określono wytęŝenia poszczególnych elementów konstrukcji podczas symulacji zrzutu, deformacje, jakie występują w poszczególnych elementach kompletnego układu podwozia oraz zbadano jak zmienia się energia takiego układu. Na rys. 5 zamieszczono wykresy zmian energii kinetycznej, energii wewnętrznej i tłumienia układu oraz pracy tarcia, pracy elementów spręŝystych i tłumiących zastosowanych do modelowania amortyzatora w czasie trwania symulacji zrzutu. Parametry te zarejestrowano w fazie przyziemienia podczas symulacji testu zrzutu pionowego podwozia głównego. Zwraca uwagę stosunkowo duŝy udział elementów konstrukcji podwozia w pochłanianiu energii kinetycznej zrzucanego podwozia. Dotyczy to szczególnie wstępnej fazy badanego procesu, tj. do około 0.05 s przyziemienia. Po tym okresie obserwuje się znaczący przyrost udziału amortyzatora podwozia głównego. Rys. 5. Zmiana energii układu podwozia w funkcji czasu trwania symulacji zrzutu
SYMULACJE NUMERYCZNE WYBRANEGO TESTU LABORATORYJNEGO 71 Praca elementów spręŝysto-tłumiących, którymi modelowano amortyzator podwozia, osiąga wartość maksymalną po upływie około 0.18 s symulacji. Obserwację taką potwierdza takŝe analiza wykresu przemieszczenia trzonu amortyzatora względem tulei cylindra. Wykres taki, ilustrujący zmianę przemieszczenia trzonu amortyzatora względem tulei cylindra w funkcji czasu trwania symulacji zrzutu, przedstawiono na rys. 6. Maksymalna wartość przemieszczenia trzonu amortyzatora względem tulei cylindra amortyzatora wyznaczona podczas symulacji numerycznej zrzutu pionowego podwozia wynosi blisko 78 mm. Wartość zarejestrowana na stanowisku zrzutowym podczas próby laboratoryjnej zrzutu pionowego badanego podwozia głównego wyniosła 82 mm. RóŜnica względna porównywanych wyników nie przekracza zatem 5%. Rys. 6. Zmiana przemieszczenia trzonu amortyzatora względem tulei cylindra w funkcji czasu trwania symulacji zrzutu Na rys. 7 przedstawiono przemieszczenie punktu na osi koła podwozia w funkcji czasu trwania symulacji zrzutu. Amplituda przemieszczeń osi koła zarejestrowanych w symulacji numerycznej nie przekracza 50mm. Odpowiada ona co do wartości i pod względem charakteru przebiegu krzywej zarejestrowanej w eksperymencie na stanowisku zrzutowym. Rys. 7. Przemieszczenie punktu na osi koła w funkcji czasu trwania symulacji zrzutu
72 W. KRASOŃ, J. MAŁACHOWSKI 4. PODSUMOWANIE Do weryfikacji wyników analiz numerycznych wykorzystano wybrane wyniki prób stanowiskowych zrealizowanych na młocie opadowym. W teście numerycznym zrzutu podwozia z prędkością 2.13 m/s odwzorowano parametry badań doświadczalnych zrealizowanych na stanowisku laboratoryjnym. NaleŜy wspomnieć, iŝ odwzorowywany numerycznie test odpowiadał rzeczywistemu przedziałowi czasowemu, który wynosi 0.2 s. Otrzymane wyniki numerycznej symulacji testu zrzutu podwozia odpowiadają parametrom zarejestrowanym podczas eksperymentu na stanowisku zrzutowym. Z uwagi na brak kompletnych przebiegów zmian parametrów, rejestrowanych podczas eksperymentu, w pracy porównano wartości maksymalne wybranych wielkości opisujących zrzut pionowy podwozia. Omówiony w pracy model 3D i metodyka symulacji mogą być z powodzeniem zastosowane w dalszych badaniach, zmierzających do oszacowania wpływu uszkodzeń na wytęŝenie i niezawodność kompletnego układu podwozia. Pracę wykonano w ramach Projektu Badawczego finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa WyŜszego. LITERATURA 1. Terze Z., Wolf H.: Dynamic simulation of transport aircraft 3D landing leg shock absorber loads. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS-2004 2. Kaplan, M.P. & Wolff, T. A.:. Willis & Kaplan, Inc, 2002 3. Morison D., Neff G., Zahraee M.: Aircraft landing gear simulation. ASEE Annual Conference Proceedings, Wisconsin, USA, June 15-18, 1999. 4. Frączek J., Łazicki P., Leski A.: Modelowanie dynamiki podwozia samolotu w manewrach generujących jego wytęŝenie Przegląd Mechaniczny 2006, nr 9. 5. Jachimowicz J., Kajka R., Osiński J.: Wpływ wad technologicznych na rozkład napręŝeń w pobliŝu spawu. Przegląd Mechaniczny 2006, nr 9. 6. Hallquist J.O.: LS-Dyna. Theoretical manual. California Livermore Software Technology Corporation, 1998. 7. Kajka R., Krasoń W., Małachowski J.: Dobór zastępczej charakterystyki dynamicznej podwozia samolotu transportowego. Górnictwo Odkrywkowe 2006, nr 5-6. 8. Reference Manual, MSC.PATRAN, Version r2, MSC.Software, 2005. 9. Krasoń W., Małachowski J.: Numeryczny test przyziemienia podwozia głównego samolotu transportowego. Mechanik 2008, nr 1, s. 58-59. 10. Kajka R.: Nieliniowa analiza napręŝeń w konstrukcjach grubościennych w warunkach obciąŝeń eksploatacyjnych. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska 2005. 11. Metoda wyznaczania wytrzymałości współpracujących elementów podwozia samolotu wojskowego w warunkach obciąŝeń ekstremalnych. Sprawozdanie z pracy badawczej. Warszawa: WAT, 2002. NUMERICAL SIMULATIONS OF CHOSEN LABORATORY TEST OF THE MAIN LANDING GEAR Summary. Numerical analysis of vertical-fall and touchdown of the system while simulating the drop of a model landing gear on airfield pavement. 3D deformable model of complete main landing gear, the same as one used in laboratory test was used in computer simulation. What has been precisely mapped in 3D model are particular parts of the landing gear and how they had been assembled into functional sub-assemblies. Chosen results of the numerical analysis for the maximum load of the gear considered, corresponding to an aircraft landing at vertical decline speed have been presented in this paper.