LICZ I OSZCZĘDZAJ cz.1 Projektowanie schematów technologicznych przeróbki skał Jerzy Malewski Politechnika Wrocławska Przedsiębiorcy i technologowie produkcji kruszyw budowlanych stają często przed problemem budowy nowych lub modernizacji już eksploatowanych systemów produkcyjnych. Pierwszym krokiem w kierunku realizacji takich projektów jest oszacowanie efektywności przedsięwzięcia na etapie tzw. studium wykonalności. Jak zatem wykonać własne analizy i obliczenia, aby właściwie sformułować problem i oszacować koszt jego realizacji?
r Przedsiębiorcy i technologowie zadanie takie często próbują rozwiązywać w oparciu o swoje doświadczenie produkcyjne albo zwracają się do producentów maszyn, polegając na ich znajomości rzeczy. W tym drugim przypadku atrakcyjność takiej drogi postępowania bywa często pozorna, bo ta wygoda lub niewiedza inwestora okupiona będzie wysokim rachunkiem końcowym, wynikającym z nieprzygotowania inwestora do negocjacji zakresu i warunków usługi inwestycyjnej. Dlatego warto wykonywać własne analizy i obliczenia, aby umieć właściwie formułować problem i oszacować koszt jego rozwiązania przed rozpoczęciem negocjacji z dostawcą maszyn. Artykuł jest pierwszą częścią opracowania przedstawiającego krok po kroku sposób układania i obliczania operacji technologicznych, omawiając jednocześnie pewne aspekty technologiczne i ekonomiczne zastosowania oferowanych na rynku maszyn. Pokazuje również sposób wykorzystania tej wiedzy do obliczeń jakościowo-ilościowych na przykładzie 4-stadialnego systemu przeróbczego. Dostarcza w ten sposób dla praktyki metodologii i pewnego narzędzia analitycznego do samodzielnych analiz i studiów efektywności projektowanych lub eksploatowanych systemów produkcji kruszyw. Technologia produkcji kruszyw Technologia każdej produkcji składa się z szeregu operacji. Są one agregowane wg funkcji, jaką mają do spełnienia w danej technologii. W produkcji kruszyw można wyróżnić trzy zasadnicze podsystemy (rys. 1): wydobycia, czyli urabiania kopaliny i odstawy urobku, kruszenia wstępnego, grysowni i sortowni. Układ wydobywczy i przeróbka wstępna tworzą zintegrowaną całość, ponieważ produkt operacji urabiania musi być rozmiarami dostosowany do szerokości otworu wlotowego kruszarek wstępnych. Jednocześnie zakład przeróbczy nie powinien dezorganizować pracy kopalni z powodu wymuszonych postojów zakładu przeróbczego; i odwrotnie, przerwy w dostawach kopaliny nie powinny wpływać na ciągłość jego pracy. Dlatego dobry projekt powinien uwzględnić te uwarunkowania przez zaprojektowanie zbiornika dużej pojemności, który praktycznie uniezależnia kopalnię od grysowni i odrotnie. W całości, jest to problem optymalizacyjny podsystemu urabiania, załadunku i kruszenia wstępnego, czyli dostosowania granulacji urobionej kopaliny do odbioru przez układ wstępnego kruszenia (Malewski, Rink 2012). Projektowanie technologii rozpoczynamy od układania schematów operacji. Schemat taki składa się z szeregu elementarnych podsystemów stadiów rozdrabiania. Stosujemy tu dwie podstawowe zasady: Każdą operację rozdrabiania poprzedzamy operacją klasyfikacji. Ostatnie stadium rozdrabiania zawiera obieg zamknięty. Stadium rozdrabiania jest to funkcyjnie wyodrębniony podsystem operacji rozdrabiania i przynależnymi do niej operacjami przygotowawczymi i/lub końcowymi klasyfikacji. Każde stadium charakteryzuje się właściwym mu stopniem rozdrobienia, które definiujemy jako iloraz reprezentatywnego wymiaru ziarn nadawy d i-1 i produktu rozdrabniania d i, tj.: r, i=1,2,...kolejne stadia rozdrabiania (1) i di 1 / di Z technologicznego punktu widzenia poszczególne stadia są podsystemami, których podstawową funkcją jest rozdrobienie ziarn do wielkości przydatnej dla następujących po nich operacji klasyfikacji lub wzbogacania. Powielając stadia n razy otrzymamy kompletny n-stadialny układ operacji, a stopień rozdrabiania całego układu równy będzie: R r (2) R 1 r2 r3... r i Odwracając zagadnienie, można obliczyć liczbę niezbędnych stadiów dla zadanego stopnia rozd- n 1
robienia R całego układu, jeśli znamy uzyskiwane w praktyce stopnie rozdrobienia przewidywanych do zastosowania kruszarek. Przykładowo, jeśli kopalnia dostarcza urobek o maksymalnej wielkości brył równej 800 mm, a maksymalne ziarno w produktach handlowych przeróbki wynosi 16 mm (sortymenty grysów w przedziale 2-16), to ogólny stopień rozdrobienia wyniesie Ro=800/16=50. Załóżmy teraz, że stopień rozdrobienia w ostatnim stadium wynosi 5 (obieg zamknięty), w pierwszym -4, a w środkowych -3. Wtedy dla trzech stadiów r1 r2 r3 4 3 5 60 Ro. Oznacza to, że do realizacji procesu przeróbczego wystarczą trzy stadia rozdrabiania, przy czym ostatnie musi zawierać obieg zamknięty nadziarna właśnie po to, by nie powiększać niepotrzebnie całego układu, a jednocześnie kontrolować maksymalny wymiar ziarna w produktach rozdrabiania. W stadiach z obiegiem zamkniętym stopień rozdrobienia jest zawsze większy niż w stadiach otwartych, ale jego wielkość skorelowana jest z ilością krążącej masy, więc optymalna wartość ustalona może być dokładna jedynie po obliczeniach optymalizacyjnych. Stopień rozdrobienia i reprezentatywne ziarno w produktach rozdrabiania Podczas określania stopnia rozdrobienia maszyn napotykamy pewne trudności metodyczne. Problem jest w tym, że rozkład wymiarów ziarn produktów rozdrabiania ma charakter jak na rysunku 2. Zatem zbiór ziarn nadawy (np. produkt urabiania) lub produktów kruszenia może być reprezentowany przez ziarna średnie, ziarna 50-procentowe (mediana), ziarno maksymalne, itp. W przeróbce rud kontrolnym ziarnem jest ziarno 80-procentowe, ale w przeróbce skał, gdzie ważnym parametrem maszyny jest szerokość wlotu (paszczy) kruszarki, używamy pojęcia tzw. ziarna dopuszczalnego dla danej operacji i wcale nie jest to ziarno maksymalne. Wyjaśnimy to za pomocą rysunku 2. Niech będzie to skład ziarnowy nadawy kierowanej do kruszarki w kolejnym stadium rozdrabiania. Oznaczmy przez d max maksymalny wymiar brył w nadawie, a przez d 0 wymiar ziarn dopuszczalny dla danej kruszarki (na określonym poziomie ryzyka zaklinowania). Jeśli d 0 =d max, to liczba stadiów rozdrabiania musi być większa, ponieważ większy do uzyskania musi być całkowity stopień rozdrobienia R. Z kolei przyjmując d 0 <d max narażamy system na prawdopodobieństwo blokowania otworów wejściowych maszyn rozdrabiających. Zatem stopień rozdrabiania zdefiniowany wzorem (1) przez reprezentatywne wielkości ziarn nadawy i produktu wymaga, przynajmniej do celów projektowania, określenia co rozumiemy przez reprezentatywny wymiar ziarn. W projektowaniu technologii podejście do tego zagadnienia jest zróżnicowane i zależy od samej technologii. I tak w układach mielenia i wzbogacania reprezentatywnym ziarnem jak przyjęto jest ziarno 80-procentowe, czyli d 0 =d 80. Tymczasem w przeróbce skał, gdzie stosowane są kruszarki o ograniczonej szerokości wejścia (paszczy), a maksymalne ziarna w strumieniach operacji mogą być nawet metrowej średnicy, nie jest dla projektu obojętne jaką wielkość będzie miała d 0. Przyjęcie ziarna maksymalnego d max wymusza zastosowanie dużych maszyn o większych otworach wlotowych, co bywa nieuzasadnione z powodów ekonomicznych. Z kolei dopuszczając pewne, np. 5% ryzyko zaklinowania wlotu maszyny można ograniczyć szerokość paszczy kruszarki do rozmiaru ziarna d 0 =d 95. Nietrudno zauważyć korzyści z tego RYS. 1 Charakterystyczne podsystemy i struktura technologii produkcji kruszyw
F(d) 0.95 1.0 0.8 F(d,e) 0.8 e3 e2 e1 e0 0.6 0.4 0.2 d1 d2 d3 d4 d5 wielko ziarn, mm d d95 wielko ziarn nadawy dmax d RYS. 4 Wiązka krzywych składu ziarnowego produktu kruszenia dla różnych wartości e płynące: przy nadawie jak na rys. 2, ziarno 95-procentowe w tym przykładzie jest niemal dwukrotnie mniejsze od ziarna maksymalnego, co pozwala zastosować maszyny o mniejszych wymiarach tańszych i bardziej wydajnych. W każdym razie jest to kolejny problem optymalizacyjny, który wymaga specjalnej uwagi projektanta i technologa produkcji. RYS. 2 Przykładowy skład ziarnowy nadawy do kruszarki 1.0 F(z) kruszarki szcz kowe kruszarki sto kowe Symons Stadium Operacja Maszyny r zmax Z95 0 Urabianie MW MW 1.2-1.8 - - 1 Kruszenie wstępne Blade, Gates 3-5 1.8-2.4 1.5-2 2 Kruszenie wtórne, trzecie Symons 2.5-3.5 2-3.5 1.8-2.5 3 Mielenie grube Autog., prętowe 10 - - 4 Mielenie drobne Kulowe 50 - - 5 Mielenie b. drobne Wibracyjne, vertimil 100 - - W tabeli 1 podano praktyczne stopnie rozdrobienia, które mogą być użyte przy obliczaniu i układaniu schematów operacji. Parametry kontrolne operacji W geotechnologii parametrami kontrolnymi operacji są te parametry maszyn, które decydują o składzie ziarnowym produktów rozdrabiania. W kruszarkach będą to szerokości szczelin wypustowych, a w przesiewaczach średnice oczek sit. Ustawienie szerokości szczeliny wypustowej kruszarki na konkretną wartość e>0 wcale nie oznacza, że w produkcie rozdrabiania otrzymamy maksymalne ziarno d max <=e. Będzie to wielkość co najmniej równa e+s (rys. 5), czyli szerokość szczeliny plus skok elementu drobiącego, a maksymalnie może osiągać nawet wielkość 1.5(e+s), na co z kolei ma wpływ kształt ziarn i zwięzłość skały. Zatem tylko część ziarn produktu rozdrabiania spełnia kryteria wielkości w danym stadium ziarna za grube powinny zostać rozdrobione w kolejnych stadiach rozdrabiania. W każdym razie stopień rozdrobienia i reprezentatywne lub maksymalne ziarno w produkcie rozdrabiania zależy od aktualnej szerokości szczeliny wypustowej maszyny, która jest głównym parametrem operacji, a charakterystyczne krzywe składu ziarnowego produktów rozdrabiania zależne od szerokości szczeliny będą jak na rys. 4. Szerokości szczelin ustala się wstępnie na etapie układania schematów. Korzystamy w tym celu z tak TAB. 1 Stopnie rozdrabiania r i odpowiadające im względne wymiary ziarn produktów rozdrabiania z różnych maszyn rozdrabiających RYS. 3 Parametry sterujące wielkością ziarna w produkcie rozdrabiania 1 2 3 z=d/e z - wzgl dna wielko ziarn, - RYS. 5 a) Unormowane krzywe kruszarek szczękowych i stożkowych zwanych typowych krzywych składu ziarnowego kruszarek, tj. funkcji rozkładów ziarn zredukowanych do postaci jak na rysunku 5, które otrzymuje się przyjmując na osi odciętych wielkości względne wymiarów ziarn z=d/e. Ten zabieg formalny pozwala nam zastąpić rodzinę krzywych składu ziarnowego (rys. 4), jedną krzywą (rys. 5), czyli zredukować liczbę informacji niezbędnych w projektowaniu. Jesteśmy teraz gotowi do obliczenia szerokości szczelin w kolejnych stadiach wg algorytmu jak na rys. 7. i znajomości wartości z i oraz r i w kolejnych stadiach jak w tabeli 1. Są one różnicowane zależnie od rodzaju kruszarki oraz zwięzłości skały. Zauważmy, że maksymalne względne wymiary ziarn z max zależą od wielkości skoku s i zwięzłości skały (rys.3,5). Kruszarki wstępnego rozdrabiania charakteryzują się dużymi wartościami ilorazu e/s (ok. 2-4) zaś kruszarki drobnego rozdrabiania małymi (ok. 0,5-1). Oznacza to, że wpływ skoku s na wielkość ziarna maksymalnego jest w pierwszym przypadku mały, a w drugim duży. Ma to wpływ na stopień rozrabiania i wydajność techniczną maszyn (Malewski 2002). Zatem znając stopnie rozdrobienia maszyn r i =d i-1 / d i oraz z i =d i /e i korzystając z danych tabeli 1 można zaprojektować sekwencje stadiów rozdrabiania i obliczyć szerokości szczelin wypustowych kruszarek wg algorytmu jak na rysunku 7. Oczywiście są to obliczenia
RYS. 6 Rdzeń (szkielet) systemu przeróbczego RYS.7 Algorytm obliczania szerokości szczelin wypustowych kruszarek szacunkowe i muszą one być skorygowane do wartości optymalnych na drodze bardziej zaawansowanych obliczeń symulacyjnych, ale to zagadnienie wykracza poza ramy tego wykładu. Układanie schematów operacji Mając ustaloną liczbę stadiów rozdrabiania, możemy niemal mechanicznie zaprojektować rdzeń (szkielet) schematu jakościowego, czyli główną oś systemu. Przy tym stosujemy się tu do tzw. zasady Czeczotta nie kruszyć nic zbytecznego (Czeczott 1937). Oznacza to, że każda operacja rozdrabiania musi być poprzedzona operacją klasyfikacji. Operacja rozdrabiania jest bowiem operacją najkosztowniejszą w realizacji. Wydzielając przed tą operacją ziarna już rozdrobione do wymaganego wymiaru, oszczędzamy energię i zwiększamy wydajność operacji. Przykład rdzenia układu 3-stadialnego ilustruje rys. 6. Dalsze rozwijanie systemu o niezbędne operacje klasyfikacji następuje wg zasady, że ostatnie operacje rozdrabiania i klasyfikacji powinny dawać najwyższej jakości produkty, czyli ziarna o dobrym kształcie, wolne od zanieczyszczeń, o odpowiednim składzie ziarnowym. Dlatego główne funkcje pierwszych stadiów to pomniejszanie wymiarów ziarn i usuwanie zanieczyszczeń. Uzyskujemy to przez różnicowanie na poszczególnych etapach maszyn rozdrabiających oraz sprawności klasyfikacji. Układ przedstawiony na rys. 6 należy rozbudować w poszczególnych stadiach o potrzebne operacje klasyfikacji, ale i tu, jak wspomniano wyżej, należy kierować się zasadą zwiększania jakości i wartości produkcji w miarę rozbudowy systemu, ponieważ w ostatnich operacjach klasyfikacji produkt musi być przede wszystkich czysty, tj. nie zawierać domieszek ilastych lub organicznych, mieć odpowiedni kształt ziarn i odpowiedni rozkład uziarnienia. Czyli kolejne stadia przeróbki będą bardziej zaawansowane od poprzednich pod względem sprawności klasyfikacji, czyli skuteczności oczyszczania i sortowania. Przykłady takiej rozbudowy widzimy na rysunkach 8 i 9. Są to przykłady kompletnej technologii produkcji wielu frakcji ziarnowych z możliwością elastycznej zmiany struktury produkcji (obecność przełączników). Zatem pierwsze stadia operacji klasyfikacji pełnią przede wszystkim rolę operacji czyszczących. Praktyka pokazuje, że nadawa z górnych poziomów eksploatacyjnych kopalni wymaga wydzielenia do odpadów co najmniej frakcję 0-25 mm już w pierwszym stadium przeróbki (rys.1 i 8). W drugim stadium (rys. 9) jest to frakcja 0-5, więc rozbudowa systemu o operacje klasyfikacji w początkowych stadiach idzie w kierunku oddzielenia zanieczyszczeń oraz uzyskanie frakcji grubych (jeśli jest na to odbiorca, np. tłucznia kolejowego 25-63 mm). W takim układzie klasą nie do uniknięcia będzie 5-25 nazywana potocznie niesortem lub klińcem, z powodu swoich cech jakościowych jest to produkt mniej wartościowy.
Kruszywa uzyskiwane w operacjach rozdrabiania grubego, poza wspomnianymi zanieczyszczeniami, mają więcej ziarn niekształtnych (płaskich, wydłużonych). Poprawę kształtu uzyskuje się zwykle w ostatnich stadiach, gdzie stosuje się odpowiednie kruszarki nazywane granulatorami. Dzielą się one na kruszarki do rozdrabiania grubego, średniego i drobnego i różnią się głównie wielkością otworu wlotowego i kilkoma innymi istotnymi dla projektantów i technologów produkcji szczegółami. Sposób obliczania schematów przedstawiony będzie w kolejnym artykule. Problemem technologiczno-ekonomicznym układów z rys. 8 jest optymalizacja produkcji w układzie urabianie MW przeróbka wstępna (Malewski, Rink 2012). Z kolei ważnym zagadnieniem produkcyjnym jest optymalizacja produkcji finalnych wg kryteriów jakościowo-ilościowych (Malewski, Baszczyńska 2013). RYS. 8 Rozwinięty układ wydobycia i przeróbki wstępnej (por. rys. 1). RYS.9 Rozwinięcie schematu jakościowego z rys. 10 w zakresie przeróbki podstawowej (grysowni) Literatura 1. Czeczott H., Przeróbka mechaniczna użytecznych ciał kopalnych, Kraków, 1937. 2. Malewski J., Metoda obliczania wydajności kruszarek, Pr. Nauk. Inst. Gór. PWr nr 97, 2002 3. Malewski J., Baszczyńska M., Optymalizacja procesu przesiewania w przesiewaczach wielopokładowych, Pr. Nauk. Inst. Gór. PWr nr 136, 2013 4. Malewski J., Rink P., Urabianie w kopalniach odkrywkowych jako problem optymalizacyjny, Pr. Nauk. Inst. Gór. PWr nr 134, 2012; również Kruszywa 3/2013 5. Metso Minerals, Basics in Mineral Processing, Ed.4, 2004
Polityka czy dbałość o klimat? Cz. 2 Zbigniew Kasztelewicz Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza Problem dwutlenku węgla już dawno został przeniesiony z rąk naukowców do rąk polityków, którzy wykorzystują go dla własnych potrzeb. Ochrona środowiska jest dla nich tylko narzędziem do gier politycznych oraz realizowania pobocznych interesów na problemach klimatycznych. Jak aktualna polityka klimatycznoenergetyczna wpływa na rozwój górnictwa odkrywkowego w Polsce? Wlutym 2012 roku Krajowa Izba Gospodarcza opublikowała analizę wpływu polityki klimatycznej UE na polską gospodarkę, ze szczególnym uwzględnieniem przemysłu. EnergSys podjął się próby oceny skutków wprowadzenia w UE rozwiązań mających na celu ograniczanie emisji dwutlenku węgla i liczbowego określenia skali wzrostu kosztów dla poszczególnych rodzajów produkcji przemysłowej w Polsce. Zgodnie z wnioskami opublikowanej analizy EnergSys, wzrost kosztów wynikający z polityki klimatycznej kumulować się będzie ze skutkami wzrostu cen energii elektrycznej i ciepła. Jest on niezależny od polityki klimatycznej i wynika głównie z rosnących cen paliw oraz konieczności wymiany istniejących, wyeksploatowanych elektrowni na nowe jednostki produkcyjne. Skumulowane działanie polityki klimatycznej (przy polityce dekarbonizacji) oraz czynników niezależnych, wpływających na wzrost cen energii, stwarza zagrożenie utratą lub znacznym obniżeniem rentowności produkcji z działów przemysłowych, odpowiedzialnych za 35% zatrudnienia i 40% produkcji całego przemysłu, co odpowiada odpowiednio 810 tys. zatrudnionych oraz 93 mld zł wartości dodanej (prognozy na rok 2030).