Ćwiczenie 17 POMIARY WIELOŚCI NIEELETRYCZNYCH POMIARY MASY i TEMPERATURY Program ćwiczenia 1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego 2. Waga z czujnikiem tensometrycznym a. Wzorcowanie wagi b. Ważenie 3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora 4. Wykorzystanie multimetru do pomiaru temperatury 5. Pomiar temperatury termoparą 6. Pomiar różnicy temperatur Zakres wymaganych wiadomości Pomiary temperatury. Budowa, zasada działania oraz sposoby podłączania termorezystora oraz termopary. Pomiary masy. Zasada działania przetwornika tensometrycznego. Wykaz przyrządów: Multimetr cyfrowy Rigol DM351 Platforma wagi PLC 3/6 RADWAG Odważniki: 2kg, 2kg, 1kg Łaźnia wodna z termostatem elektronicznym Termos oraz zlewka laboratoryjna Czteroprzewodowy termorezystor Pr1 Zestaw dwóch termopar typu J ze złączami i przewodami kompensacyjnymi Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A.: Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Skrypt AGH nr nr 119/199, 1334/1992, 143/1994, 1585/1999 [2] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. Warszawa, WNT 1979 [3] Jellonek A., Gąszczak J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. Warszawa, PWN 198 [4] Zatorski A.: Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. raków, Wydz. EAIiE AGH 22. Skrypt nr 13 [5] Michalski L., Eckersdorf.: Pomiary temperatury [6] Instrukcja obsługi multimetru cyfrowego RIGOL serii DM3 [7] Instrukcja obsługi miernika temperatury Omega CN9A [8] Polska norma dotycząca pomiarów temperatury: PN 59/M 53852 [9] Polska norma dotycząca termopar: PN EN 6854 1 [1] Instrukcja obsługi łaźni wodnej [11] Technika pomiarowa, S. Tumański, WNT, Warszawa 27 1
1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego Ćwiczenie składa się z dwóch części. W pierwszej wykonane zostaną pomiary masy, zaś w drugiej pomiary temperatury. Pomiar temperatury wymaga przygotowania wody o różnej temperaturze. Temperaturę bliską C osiąga się w termosie z mieszaniną lodu z małą ilością wody. Temperaturę wyższą zapewnia łaźnia wodna. Uwaga! Ponieważ na stanowisku znajdują się naczynia z wodą oraz urządzenia elektryczne pod napięciem, należy zachować szczególną ostrożność. Należy szczególnie uważać, by nie przewrócić termosu, zlewki oraz by nie utopić dokumentacji lub elektroniki w łaźni wodnej. 1) Należy sprawdzić, czy na stanowisku znajduje się termos z lodem. Jeżeli brakuje lodu, należy zgłosić to prowadzącemu ćwiczenie. W celu ograniczenia nagrzewania mieszaniny, termos należy zamknąć. Wyrównanie temperatury wody i lodu wymaga czasu dlatego punkt ten należy wykonać na początku ćwiczenia. 2) Na stanowisku znajduje się łaźnia wodna z termostatem. Przed uruchomieniem łaźni należy sprawdzić czy w środku znajduje się woda przykrywająca element grzejny oraz wbudowany czujnik temperatury. Łaźnię należy włączyć oraz ustawić temperaturę termostatu na 6 C poprzez przytrzymanie klawisza set na sterowniku łaźni [1]. Osiągnięcie stabilizowanej temperatury wody wymaga czasu, dlatego punkt ten należy wykonać na początku ćwiczenia. 3) Wszystkie pomiary temperatury należy zweryfikować dokonując pomiaru temperatury wzorcowej (odniesienia), używając miernika Omega (rysunek 1) oraz podłączonego do niego czujnika Pt1 klasy A. Miernik należy włączyć na początku zajęć, aby ustaliła się jego temperatura wewnętrzna. Podczas pomiarów wskazania tego miernika należy traktować jako wskazania wzorcowe. Niepewność pomiaru temperatury miernika Omega wynosi ±,2 C. Rysunek 1 Miernik temperatury odniesienia (Omega) 2
2. Waga z czujnikiem tensometrycznym Czujnik siły (do wagi) z mostkiem tensometrycznym składa się z elementu sprężystego przetwarzającego siłę na odpowiednie odkształcenia, przetwarzane następnie na zmiany rezystancji tensometrów (zwróć uwagę na konstrukcję czujnika platformy zapewniającą reakcję na siłę a nie moment siły). Mostek tensometryczny takiego czujnika charakteryzuje się wzmocnieniem napięciowym zależnym liniowo od siły. Specjalizowane układy mierniki przetwarzają właśnie wzmocnienie mostka tensometrycznego (użycie multimetru RIGOL do pomiaru stosunku napięć wymagałoby napięcia zasilającego poniżej 2V). Jeśli parametry czujnika są wyznaczane w tych samych warunkach (przy niezmieniającej się wartości napięcia zasilania) co jego użycie do ważenia to możliwe jest skorzystanie z tego, że przy niezmieniającej się wartości napięcia zasilania napięcie wyjściowe czujnika z mostkiem tensometrycznym jest liniowo zależne od masy. W przy niespełnieniu tego warunku każda zmiana wartości napięcia zasilającego przełoży się bezpośrednio na dodatkowy błąd pomiaru masy. Rysunek 2 Schemat podłączenia wagi tensometrycznej Do czujnika platformy wagi podłączyć zasilanie 6V i multimetr (funkcja DC V) Przy stałej wartości napięcia zasilającego mostek tensometryczny czujnika wagi napięcie wyjściowe mostka jest liniowo zależne od masy U ( M ) = U + S U M gdzie: U napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (nieobciążona platforma) S U czułość napięciowa wagi M masa na platformie (ważona) Do wzorcowania i ważenia można użyć arkusza Waga.xls (w katalogu CW17). 3
2a. Wzorcowanie wagi Parametry U i S U należy wyznaczyć podczas wzorcowania U U SU = M gdzie: U napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (nieobciążona platforma) U napięcie wyjściowe mostka przy masie kalibrującej M 1) Bez obciążenia zmierzyć napięcie U 2) Do arkusza wpisać wartość (U ) i graniczną niepewność bezwzględną (D U ) 3) Obciążyć wagę masą wzorcową Mk (odważniki 2kg+2kg+1kg klasa M3.5%) i zmierzyć napięcie U k 4) Do arkusza wpisać wartość masy wzorcowej (M k ) ) i graniczną niepewność względną (δm k ) 5) Do arkusza wpisać wartość (U k ) i graniczną niepewność bezwzględną (ΔU k ) 6) Wyznaczyć czułość napięciową wagi (S u ) U S U = M 7) i jej graniczną niepewność względną (δs u ) S ΔU U + ΔU δ U = + U U δm lub w wersji z uwzględnieniem jednostek ΔU + ΔU δ SU [%] = 1 + δm U U [%] 2b. Ważenie Następnie kolejno zważyć masy M1, M2 i M3 Ważenie masy M polega pomiarze napięcia mostka U i wyznaczeniu masy ze wzoru U U M = SU U napięcie wyjściowe mostka przy masie M U napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (wyznaczone podczas wzorcowania) SU czułość napięciowa wagi (wyznaczona podczas wzorcowania) 4
1) Położyć ważoną masę na platformie wagi. (Ważymy odważniki (sprawdzanie wagi) lub inne wskazane przez prowadzącego przedmioty) 2) Zmierzyć napięcie mostka U. Wpisać do arkusza wartość napięcia (U x ) i graniczną niepewność bezwzględną (ΔU x ) 3) Wyznaczyć masę (M) ze wzoru U U M = SU 4) Wyznaczyć graniczną niepewność względną (δm) ΔU + ΔU δ M = + δsu U U lub z uwzględnieniem jednostek ΔU [ mv ] + ΔU [ mv ] δ M [%] = + δsu [%] U [ mv ] U [ mv ] 5) Wyznaczyć graniczną niepewność bezwzględną (ΔM) ΔM = δ M M Arkusz do pomiarów masy z platformą wagi z czujnikiem tensometrycznym napięcie bez obciążenia multimetr U [mv] ΔU [mv] U zakr [mv] a [%] b [%] masa kalibrująca napięcie przy Mk skuteczność napięciowa Mk [g] δmk [%] Uk [mv] ΔUk [mv] Su [mv/g] δsu [%] ważenie Nazwa M [g] ΔM [g] δm [%] Ux [mv] ΔUx [mv] M1 M2 M3 5
3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora Termorezystor jest jednym z podstawowych czujników temperatury, który umożliwia zmianę wielkości nieelektrycznej jaką jest temperatura, na wielkość elektryczną jaką jest rezystancja. W termorezystorze, rezystancja czujnika zmienia się, ponieważ wraz ze zmianami temperatury zmienia się rezystywność materiału z którego wykonany jest czujnik [5]. Rezystancję termorezystora opisuje następująca zależność: l R( t) = ρ ( t) (1) S gdzie: t temperatura R(t) rezystancja w funkcji temperatury t ρ(t) rezystywność przewodnika, zależna od temperatury l długość przewodnika S pole przekroju poprzecznego przewodnika Termorezystory wykonuje się zarówno z metali, wówczas wraz ze wzrostem temperatury rezystancja przetwornika wzrasta, jak również z tlenków metali i półprzewodników dla których rezystancja zazwyczaj maleje przy wzroście temperatury. Należy zawsze pamiętać, że na rezystancję termorezystora mierzoną na zaciskach składa się zarówno rezystancja czujnika jak również rezystancja doprowadzeń oraz wszelkich połączeń. Aby wyeliminować wpływ rezystancji doprowadzeń na pomiar temperatury stosuje się połączenia trójprzewodowe oraz czteroprzewodowe. Termorezystory platynowe są szeroko stosowane ze względu na liczne zalety platyny, która charakteryzuje się między innymi: stałością właściwości fizycznych i chemicznych, wysoką temperaturą topnienia, zbliżoną do liniowej zależnością R(t) oraz brakiem histerezy. Dokładny opis właściwości termorezystora platynowego oraz możliwości użycia go jako czujnika temperatury opisano w licznej literaturze [1 5] oraz w normie PN EN 6751. Termorezystor używany podczas ćwiczenia posiada wyprowadzone cztery przewody, umożliwia więc pomiary zarówno metodą dwu jak i czteroprzewodową. Wykonanie pomiarów: 1) Po włączeniu multimetru, przełączyć go do pomiaru rezystancji metodą czteroprzewodową (tryb 4WR) poprzez wielokrotne przyciśnięcie klawisza Ω. 2) Czujnik PT1 należy podłączyć do multimetru Rigol w konfiguracji czteroprzewodowej. Przewody podłączone do jednego końca czujnika platynowego mają ten sam kolor. Oznaczenia oraz schemat znajdują się w punkcie 5.4. normy PN EN 6751. 3) Następnie należy dokonać pomiarów temperatury w termosie (niska temperatura), zlewce z wodą (temperatura pokojowa ) oraz w łaźni (wyższa temperatura). W tabeli 1 należy zanotować zmierzoną rezystancję czujnika Pt1 oraz temperaturę wzorcową (odniesienia) t o mierzoną czujnikiem Omega. Rezystancję czujnika należy zmierzyć metodą dwuprzewodową (tryb 2WR pojedyncze przyciśnięcie klawisza Ω) oraz czteroprzewodową (tryb 4WR). 6
Tabela 1 Wyniki pomiarów temperatury czujnikiem Pt1 Omega Czujnik Pt1 Różnice temperatur Termos Zlewka Łaźnia t o R 2p [Ω] t 2p R 4p [Ω] t 4p Δt 2p =t o t 2p Δt 4p =t o t 4p Δt=t 4p t 2p 4) Posługując się tabelą 1 z normy PN EN 6751, należy uzupełnić tabelę 1 o odpowiadające rezystancjom R 2p (rezystancja zmierzona dwuprzewodowo) oraz R 4p (rezystancja zmierzona czteroprzewodowo) wartości temperatury. Do wyznaczenia wartości temperatury, której nie ma bezpośrednio w tabeli, należy użyć interpolacji liniowej danych. Do wyznaczenia wartości nieznanej temperatury t x ze zmierzonej rezystancji r x, należy użyć interpolacji liniowej danych: podstawiając dane odczytane z tabeli (t 1, r 1, t 2, r 2 ) do równania na prostą, należy wyprowadzić równanie parametryczne. Wartości r 1 oraz r 2 należy dobrać (odczytać z tablic normy) w ten sposób, by r 1 miało wartość mniejszą, zaś r 2 większą od zmierzonej rezystancji, czyli r 1 < r x < r 2. Różnica między stabelaryzowanymi temperaturami t 1 i t 2 powinna być możliwie jak najmniejsza (w przypadku termorezystora jest to 1 C). 5) Wyjaśnić rozbieżności między temperaturą wzorcową (zmierzoną miernikiem Omega) a temperaturą mierzoną termorezystorem Pt1 różnymi metodami. 4. Wykorzystanie multimetru do pomiaru temperatury Większość współczesnych multimetrów posiada możliwość automatycznego przeliczania wartości mierzonej, takiej jak np. rezystancja termorezystora na inną wielkość np. temperaturę. Przeliczanie odbywa się zazwyczaj poprzez zadanie kilku punktów charakterystyki czujnika. Multimetr, używając zazwyczaj interpolacji liniowej, wyznacza na podstawie pomiarów wartość wielkości mierzonej (np. temperaturę). Zdarza się, że multimetry posiadają wbudowane charakterystyki podstawowych czujników, takich jak popularne typy termorezystorów czy termopar. Używany podczas ćwiczeń multimetr Rigol nie posiada wbudowanych fabrycznie charakterystyk, umożliwia jednak utworzenie oraz zapamiętanie własnych. olejnym ćwiczeniem jest użycie multimetru Rigol DM351 oraz termorezystora Pt1 do pomiaru temperatury. Tworzenie charakterystyki nowego czujnika Przycisk Sensor włącza możliwość bezpośredniego użycia czujnika, czyli automatycznego przeliczania elektrycznej wartości mierzonej (napięcia i prądu stałego, rezystancji oraz częstotliwości) na inną wielkości (np. temperaturę, ciśnienie, kąt). Dokładny opis można znaleźć w dokumentacji multimetru (strona 1 29 w [6]). Charakterystyka czujnika zadawana jest przy użyciu listy punktów. Przykład definiowania charakterystyki czujnika temperatury wraz z przykładami zawartości ekranu multimetru można znaleźć w dokumentacji [6] multimetru Rigol (Example 6, strona 3 7). 1) Czujnik Pt1 powinien być podłączony do multimetru w taki sposób, by możliwy był poprawny 7
pomiar rezystancji metodą czteroprzewodową (strona 1 17 w [6]). 2) Wciskając przycisk Sensor należy włączyć obsługę czujników w multimetrze. 3) Aby utworzyć nowy czujnik należy wybrać w menu pozycję New 4) W zakładce właściwości Prpty możliwa jest zmiana nazwy czujnika (Name), należy zatwierdzić nazwę domyślną Sensor 5) Należy wybrać typ czujnika, wciskając Type > 4WR > 6) Następnie należy wybrać jednostkę wyjściową, wciskając Unit > C > 7) olejnym krokiem jest zdefiniowanie punktów, które wyznaczają charakterystykę czujnika. W tym celu należy wybrać Define. Na ekranie pojawi się pusta tablica, do której przyciskiem Add należy dodać dwa punkty charakterystyki termorezystora Pt1: a. wartości Meas odpowiada wartości mierzonej, w przypadku termorezystora Pt1 jest to rezystancja, należy wpisać wartość 1 Ω, b. wartości Corrsp odpowiada wartość wyjściowej: temperaturze, w przypadku Pt1, wartości 1 Ω odpowiada temperatura C, należy więc wpisać wartość, c. wybranie kończy dodawanie punktu charakterystyki, zaś Done zapisuje wszystkie zmiany. 8) Gdy na ekranie wyświetlana jest tabela definiująca charakterystykę czujnika, dostępne są dodatkowe opcje: Add umożliwia dodanie kolejnego punku, Del usunięcie zaznaczonego, Edit zmianę wartości, zaś Top i End szybkie przesunięcie kursowa na początek i koniec tabeli. 9) Należy dodać drugi punkt charakterystyki termorezystora Pt1, któremu odpowiada temperatura 1 C (należy posłużyć się normą PN EN 6751 w celu znalezienia odpowiedniej wartości rezystancji). Po dodaniu obydwu punktów, charakterystyka czujnika opisana będzie równaniem liniowym, które należy odszukać w normie PN EN 6751. 1) Jeżeli wszystkie dane zostały wprowadzone poprawnie, należy nacisnąć klawisz w celu zapisania wartości punktów oraz przejścia do wyższego poziomu menu. 11) Ostatnim krokiem tworzenia charakterystyki jest jej zapisanie w pamięci multimetru, poprzez wybranie Save (w menu New). Wykonanie pomiarów 1) Wybranie z menu opcji Apply włącza użycie konkretnej charakterystyki czujnika, po jej wybraniu na wyświetlaniu powinna pojawić się mierzona temperatura. 2) Wybierając opcję Disp > All należy wyświetlić wielkość mierzoną (rezystancję) oraz wartość przeliczoną (temperaturę). 3) Używając zaprogramowanej liniowej charakterystyki czujnika, należy zmierzyć temperaturę w trzech miejscach, zapisując w tabeli 2: temperaturę t p i rezystancję R p wskazywane przez multimetr oraz temperaturę wzorcową t o. Tabela 2 Pomiary temperatury czujnikiem Pt1 z wykorzystaniem multimetru Termos Zlewka Łaźnia Omega Czujnik Pt1 Różnice temperatur t o t p R p [Ω] t t Δt 1 =t o t p Δt 2 =t t t p 8
4) Następnie należy wyznaczyć temperaturę teoretyczną t t, wyliczoną na podstawie wartości zmierzonej rezystancji R p oraz wielomianu trzeciego stopnia, który jest dokładnym modelem charakterystyki termorezystora Pt1 i który znajduje się w normie czujnika PN EN 6751. 5) Na podstawie wyników pomiarów, należy wyznaczyć różnice temperatur, wyniki zanotować w tabeli 2. Należy skomentować otrzymane wyniki. 5. Pomiar temperatury termoparą Termopara, czasem nazywana również termoogniwem lub termoelementem, znalazła szerokie zastosowanie zwłaszcza w przemyśle, dzięki prostej budowie, szerokim zakresom pomiarowym oraz małej pojemności cieplnej. Termopara jest przetwornikiem temperatury, który pod wpływem różnicy temperatur generuje siłę termoelektryczną. Łącząc w pary różne metale lub stopy metali, można uzyskać czujniki o różnych zakresach pomiarowych oraz charakterystykach. Do najczęściej stosowanych par należą termopara typu J (Fe CuNi), typu (NiCr NiAl) oraz typu T (Cu CuNi). Podczas zajęć zostaną użyte dwie termopary typu J oraz multimetr Rigol DM351 w roli miernika siły termoelektrycznej. Termopary znajdują się w szczelnych obudowach metalowych. Spoina pomiarowa termopary zabezpieczona jest metalową skuwką. Do połączenia termopar użyto złącz oraz przewodów kompensacyjnych (zbudowanych z takich samych stopów jak termoelektrody). Do weryfikacji poprawności pomiarów temperatury należy użyć miernika Omega a jego odczyty traktować jako temperaturę odniesienia (wzorcową). Wykonanie pomiarów 1) Termopary należy podłączyć do multimetru zgodnie z rysunkiem 2 w taki sposób, by możliwy był pomiar siły termoelektrycznej (napięcia). Multimetr przełączyć do pomiaru napięcia stałego. Rysunek 2 Schemat podłączenia termopar do multimetru (A,B oznaczenia różnych termoelektrod, kolorem szarym zaznaczono złącza kompensacyjne) 2) Jedną spoinę termopary, którą będziemy nazywać spoiną odniesienia należy umieścić w termosie w którym znajduje się woda z lodem; temperatura tej mieszaniny powinna być bliska T 1 C. W celu wyrównania temperatury w mieszaninie, przed pomiarem należy ją zamieszać. 3) Drugą spoinę (spoinę pomiarową) należy umieścić w łaźni wodnej, w której będzie mierzona temperatura T 2. Wyniki pomiarów: siły termoelektrycznej oraz temperatur wzorcowych (w termosie i łaźni) mierzonych miernikiem Omega, należy zanotować w tabeli. 9
Tabela 3. Pomiar temperatury wody w łaźni wodnej przy pomocy termopary Temp. wzorcowa: T Siła termoelektryczna: E [mv] Wyznaczona temperatura: T 2 Różnica temperatur: ΔT=T 2 T Termos Łaźnia wodna 4) Używając tablic z normy PN EN 6584 1:1995 (strona 5), należy wyznaczyć temperaturę spoiny pomiarowej T 2 oraz błąd bezwzględny zmierzonej temperatury. Do obliczenia wartości temperatury na podstawie wartości siły termoelektrycznej należy skorzystać z interpolacji liniowej. 5) Pomiary temperatury T 2 wykonywane spoiną pomiarową należy powtórzyć w termosie z lodem (tabela 4), notując temperaturę odniesienia oraz napięcie na multimetrze. Używając tablic z normy PN EN 6584 1:1995, należy wyznaczyć temperaturę spoiny pomiarowej T 2 oraz błąd bezwzględny zmierzonej temperatury. Tabela 4. Pomiar temperatury wody w termosie wykonywane termoparą Temp. wzorcowa: T Siła termoelektryczna: E [mv] Wyznaczona temperatura: T 2 Błąd: ΔT=T 2 T 6) Należy sformułować wnioski. Termos Termos 6. Pomiar różnicy temperatur 1) Spoinę pomiarową należy umieścić w łaźni wodnej, natomiast spoinę odniesienia w zlewce z wodą (w temperaturze pokojowej ). 2) Należy zmierzyć i zanotować w tabeli: temperaturę odniesienia wody w zlewce i łaźni oraz napięcie. Tabela 5. Pomiar temperatury w zlewce i łaźni wykonywany termoparą Zlewka z wodą Temp. wzorcowa: T T 1 = T 2 = Siła termoelektryczna: E [mv] Temp. wyznaczona T E =f(t 1 T 2 ) z siły termoelektrycznej: Różnica temperatur odniesienia: ΔT =T 1 T 2 Różnica temperatury wzorcowej oraz wyznaczonej: ΔT=T T E Łaźnia 3) Na podstawie wartości napięcia E oraz tabel normy PN EN 6584 1:1995, należy wyznaczyć róż 1
nicę temperatur. 4) Następnie należy porównać odczytaną z normy temperaturę z różnicą wskazań obliczoną na podstawie wskazań termometru Omega. 5) Należy sformułować wnioski na temat pomiarów różnicy temperatur. 11