POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA. Franciszek Dąbrowski

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Franciszek Dąbrowski Opracowanie demonstratora defektów strukturalnych bazującego na modelu kulkowym. Development of structural defects demonstrator based on the ball model. Nr albumu: 213618 Promotor: Prof. nzw. dr hab. inż Krzysztof Rożniatowski Warszawa, styczeń 2012 1

Podziękowania dla Rodziny za wsparcie i prof. Krzysztofa Rożniatowskiego za ciekawy pomysł i konsultacje. 2

Spis treści 1 Abstract 4 2 Wstęp 5 3 Urządzenie 5 3.1 Cel 5 3.2 Koncepcja 6 3.3 Konstrukcja 6 3.3.1 Budowa 6 3.3.2 Elementy i zastosowane materiały 12 3.3.3 Modyfikacje 15 3.3.4 Zastosowane rozwiązania 15 3.3.5 Zalety i wady 16 3.3.6 Perspektywy 17 4 Wykorzystanie urządzenia 18 4.1 Podstawowe pojęcia z krystalografii 18 4.2 Defekty struktury możliwe do zaobserwowania 21 4.2.1 Wakanse 21 4.2.2 Dyslokacje 23 4.2.3 Granice ziarn 27 4.2.3.1 Granice szerokokątowe 27 4.2.3.2 Granice bliźniacze 31 4.2.4 Krystalizacja 33 4.2.5 Materiał amorficzny 34 4.2.6 Materiał polikrystaliczny 36 4.2.7 Porównanie z innymi modelami model Bragg'a Nye'a 38 4.2.7.1 Podobieństwa i różnice 39 5 Podsumowanie 40 6 Wnioski 41 7 Bibliografia 42 7.1 Literatura 42 7.2 Spis rysunków 43 3

1 Abstract Aim of this study is to develop an interactive device for the presentation of structural defects occurring in crystallographic plane of materials. The project has undertaken the task of designing, implementing and testing model of a solid based on ball organized system made of nearly 20 thousand monodisperse bearing balls. The solution used in a device allows to interactively (by change of emphasis, its location and inclination of a demonstrator) and randomly generate a variety of crystallographic plane defects such as vacancies, grain boundaries, alignment errors, dislocations. Lighting system used and video recording based on a USB digital camera allows to display generated structures on a computer or multimedia projector in the form of images or video sequences. The result of the additional project was to design and prepare an additional pocket size demonstrator for individual interactive play with structures. It is expected that device developed in this study will be used for the demonstration purposes such as WIM PW teaching classes, Open Days, picnic and festivals, or for exhibitions by WIM PW academic club. 4

2 Wstęp Atomowa struktura ciał stałych jest przedmiotem zainteresowania inżyniera materiałowego. To od niej zależy większość właściwości materiału otrzymanego, w wyniku kolejnych zabiegów mających na celu jej modyfikację. Zrozumienie zjawisk zachodzących na poziomie atomowym pozwala zrozumieć większość procesów zachodzących w materiale. Przedstawione w niniejszej pracy urządzenie ma charakter edukacyjny silnie związany z inżynierią materiałową. Za cel pracy postawiono wykonanie demonstratora pozwalającego na obserwację płaszczyzny krystalograficznej ciał stałych wraz z elementami związanymi z jej atomową budową. Jest to jednocześnie inne podejście do zagadnienia niż model Bragg'a Nye'a służący do obserwacji procesów zachodzących w materiale krystalicznym. Działa on na odmiennej zasadzie, lecz pozwala zaobserwować podobne zjawiska. W pracy postarano się opisać zasadę działania urządzenia, jego zalety i wady, budowę, cel w jakim zostało ono wykonane, wraz z możliwościami jego wykorzystania. 3 Urządzenie 3.1 Cel Celem pracy było skonstruowanie modelu atomowego krystalicznego ciała stałego wykorzystującego metalowe kuleczki o średnicy wgłębnika do próby pomiaru twardości metodą Rockwella (d=1/16 ), tak aby tworzyły one struktury występujące w płaszczyźnie krystalograficznej materiałów, zawierające różne defekty, ziarna, granice ziaren itd. Podczas definiowania założeń projektowych urządzenia skupiono się na tym, aby było ono jak najbardziej kompaktowe, bezawaryjne, łatwe w obsłudze oraz przenośne. Stosując się do tych założeń, skonstruowano dwa urządzenia: 1. Urządzenie stacjonarne z kamerą, służące do prezentacji struktur na ekranie rzutnika, 2. Urządzenie mobilne, służące do indywidualnej zabawy z kulkami. 5

3.2 Koncepcja Poza założeniami konstrukcyjnymi, krótko omówionymi w poprzednim punkcie pracy, najważniejsze było, aby pożądane elementy występujące w mikrostrukturze materiałów były widoczne również na ekranie demonstratora. Pierwotne założenia zakładały możliwość analizy struktury wielowarstwowej. Niestety ze względu na brak wiązań pomiędzy kulkami z różnych płaszczyzn nie tworzyły one pożądanych struktur, lecz zachowywały się jak atomy w materiale amorficznym cechowały się brakiem porządku ułożenia dalekiego zasięgu. Łatwo jednak zauważyć oglądając zdjęcia struktur utworzonych przez kulki, zaprezentowane na następnych stronach pracy, że jedna płaszczyzna (przestrzeń dwuwymiarowa) pozwala na obserwowanie większości typowych defektów struktury. Nie udało się zatem zbudować urządzenia tak, aby obrazowało ono defekty trójwymiarowe. Wynika to z bardzo prostego powodu. Kulki nie oddziałują ze sobą nawet w najmniejszym stopniu jak atomy w sieci krystalicznej materiału. Nie przyciągają się (lub odpychają), nie tworzą wiązań. Ostatnim zagadnieniem konstrukcyjnym przy projektowaniu optymalnej konstrukcji urządzenia utworzonych na było niewielkim umożliwienie ekranie wielu obserwatorom struktur. Kamera oglądania internetowa zaproponowana w niniejszej pracy do rejestracji obrazów idealnie spełnia wymagania jest lekka, zapewnia wystarczającą ostrość. Niewielkie gabaryty sprawiają, że doskonale trzyma się na wysięgniku pozwalającym na ustawienie jej w dowolnym miejscu nad ekranem. 3.3 Konstrukcja 3.3.1 Budowa Urządzenie składa się z dwóch płytek: jednej sztywnej, zwanej dalej ekranem oraz drugiej elastycznej, zapewniającej możliwość zmiany ułożenia kulek. Dwie płytki połączone są ze sobą za pomocą piankowej dwustronnej taśmy klejącej oraz dodatkowo wzmocnione śrubami, aby zapobiec rozklejeniu i rozsypaniu kulek. Dodatkowo, elastyczna płaszczyzna wycięta z folii PET 6

(politereftalan etylenu) została pomalowana na czarno, ponieważ zdecydowanie lepiej kulki prezentują się na czarnym niż na jasnym lub przeźroczystym tle. Pomiędzy obiema płaszczyznami znajdują się kulki, tworzące jedną płaszczyznę odpowiadającą płaszczyźnie krystalograficznej. Kulkami za pomocą ruchów palców oraz dodatkowej elastycznej płytki można poruszać, zmuszając je do tworzenia nowych struktur lub zmiany stopnia uporządkowania. Na ekranie można obserwować jak kulki się układają. Kamera umieszczona nad urządzeniem ma za zadanie przekazać obraz do komputera a następnie do rzutnika, aby wszyscy obserwatorzy mogli śledzić powstające struktury. Dodatkowo, w kamerze zainstalowano układ czterech diod LED służących do uzyskania dodatkowego oświetlenia. Poniżej przedstawiono uproszczony układ elektryczny, jaki został wykonany. Rys. 1. Układ elektryczny zapewniający oświetlenie Jak widać, diody zostały połączone równolegle, aby w razie przepalenia lub awarii jednej z nich uniknąć utraty wszystkich. Oświetlenie zasilają dwie baterie 1,5 V typu AA. Układ włącza się za pomocą włącznika znajdującego się obok wysięgnika. Kabel łączący znajdujące się w kamerze diody z bateryjkami biegnie wewnątrz wysięgnika. Wszystkie diody zostały umieszczone w kamerze, mimo że nie było w niej dużo miejsca. Przez to całość zachowała swoje walory estetyczne 7

oraz wszystkie funkcje. Na następnych stronach pracy przedstawiono schematy urządzeń, odpowiednio: mobilnego i stacjonarnego, wraz z ich wymiarami, wykonane w programie komputerowym LibreCAD oraz ich zdjęcia. 8

Rys. 2. Schemat urządzenia mobilnego 9

Rys. 3. Schemat urządzenia stacjonarnego 10

Rys. 4. Zdjęcie urządzenia mobilnego Rys. 5. Zdjęcie urządzenia stacjonarnego 11

3.3.2 Elementy i zastosowane materiały Urządzenie zbudowane jest z tworzyw sztucznych, takich jak: ekran PS (polistyren), folia do manipulacji ułożenia kulek PET (politereftalan etylenu), piankowa taśma klejąca dwustronna poliuretan, dwustronna taśma klejąca polipropylen, oraz z metali: śrubki, nakrętki, podkładki stal, kulki stal łożyskowa ŁH 15. Rys. 6. Zdjęcie ekranu urządzenia z naklejoną dwustronną taśmą klejącą 12

Rys. 7. Zdjęcie płaszczyzny służącej do manipulacji kulkami wykonanej z PET (politereftalan etylenu) Rys. 8. Zdjęcie elementów mocujących, takich jak: śrubki, nakrętki, podkładki stal 13

Rys. 9. Zdjęcie statywu wraz z kamerą i oświetleniem Rys. 10. Kulki wykorzystywane w urządzeniu do symulacji atomów tworzących płaszczyznę krystalograficzną 14

3.3.3 Modyfikacje Podczas budowy urządzenie było ciągle udoskonalane. Przebieg jego modyfikacji można opisać następująco: Wykonanie prototypu Wykluczenie możliwości skonstruowania urządzenia mogącego zawierać więcej niż jedną płaszczyznę kulek. Zastosowanie dwustronnej piankowej taśmy klejącej w celu oddzielenia dwóch płytek od siebie. Pomalowanie elastycznej części na czarno, tak aby lepiej było widać kulki. Umieszczenie kamery na wysięgniku wykorzystanym z lampki komputerowej. Dodanie oświetlenia do kamery. Wykonanie dodatkowego urządzenia mobilnego do indywidualnych eksperymentów. Ostateczny efekt osiągnięto po wielu próbach. 3.3.4 Zastosowane rozwiązania Podczas konstruowania starano się sięgnąć po optymalne rozwiązania. Jak określono to w punkcie 2.1 pracy, urządzenie musi spełniać następujące wymagania być jak najbardziej kompaktowe, bezawaryjne, łatwe w obsłudze oraz przenośne. Na samym początku wykluczono możliwość wykonania ekranu ze szkła ze względu na trudność wywiercenia w nim otworów i możliwością pęknięcia podczas użytkowania. Postanowiono zastosować szkło Bastlerglas wytworzone z polistyrenu. Pomimo że ekran z tego materiału nie jest odporny na zarysowania jak szkło, ma znacznie więcej zalet. Jego obróbka jest znacznie prostsza, więc nawet w wypadku większego zarysowania, bądź nawet pęknięcia ekranu można, bez większego trudu wykonać następny i zastąpić zniszczony. Następnym elementem urządzenia, który sprawił wiele kłopotów, był materiał służący do oddzielenia ekranu od podstawy. Na początku próbowano wykorzystać piankę wyciętą z karimaty. Materiał ten jednak nie nadawał się do 15

wykorzystania. Pianka miała za duże pory i kulki w nią wchodziły. Również wycięcie dostatecznie cienkiej warstwy było niemożliwe. Następnie spróbowano wykorzystać uszczelki do okien. Pomysł ten też musiał zostać jednak odrzucony. Uszczelki były zbyt grube. Nie uzyskano odpowiedniej odległości pomiędzy obiema płaszczyznami. Kolejnym, ostatecznie zastosowanym pomysłem było wykorzystanie dwustronnej piankowej taśmy klejącej. Okazała się ona optymalna. Taśma ta jest grubsza od zwykłej dwustronnej, jest elastyczna oraz nie ma dużych porów jak ta wycięta z karimaty. Dwie warstwy dwustronnej piankowej taśmy klejącej wystarczyły, aby uzyskać odpowiednią odległość między płaszczyznami i zamknąć kulki we wnętrzu urządzenia. Kolejnym elementem, który sprawił trochę kłopotów była część służąca za wysięgnik do kamery. Za najbardziej istotny walor wysięgnika uznano jego mobilność. Kamera w jednym miejscu nie dawałaby wystarczającej swobody osobie pokazującej elementy sieci krystalograficznej uzyskanej za pomocą kulek różne błędy ułożenia zgodnie ze statystyką będą znajdowały się w różnych miejscach pod ekranem. Obsługujący urządzenie powinien zatem mieć łatwość w ustawianiu kamery w odpowiedniej pozycji. Element ten został wykonany z lampki do laptopa. Kamera oraz oświetlenie znajdują się na statywie, który daje możliwość dowolnego ustawienia. Ostatnim ważnym elementem, który pozwala na modyfikacje ułożenia kulek jest płaszczyzna znajdująca się pomiędzy podstawą, a piankową taśmą i ekranem. Jej podstawowym zadaniem jest umożliwienie osobie obsługującej urządzenie na dowolną zmianę ułożenia kulek, wprowadzania dodatkowych defektów lub ich usuwania. W tym przypadku znaleziono optymalne rozwiązanie. Doskonale do tej funkcji nadawał się element wycięty z butelki po napojach z politereftalanu etylenu (PET). Ma on wszystkie pożądane zalety: jest elastyczny, lecz nie na tyle by uginał się pod niewielkim ciężarem kulek. 3.3.5 Zalety i wady Podstawowymi zaletami zaprojektowanego i wykonanego urządzenia jest jego prostota, mobilność i funkcjonalność. Prosta, mocna i bezawaryjna 16

konstrukcja zapewnia możliwość wykorzystania urządzenia nie tylko jako eksponat ale również jako dynamiczny interaktywny układ, którym widz sam może eksperymentować. Do jego atutów zaliczyć można również łatwość w usuwaniu ewentualnych uszkodzeń np. rys na ekranie (wystarczy wymienić ekran szkło Bastlerglas jest tanie i łatwe w obróbce). Dodatkowo, na ekranie tego niewielkiego urządzenia można obserwować wiele różnych defektów sieci krystalicznej. Największą wadą urządzenia jest to, że pozwala ono na oglądanie defektów jedynie na płaszczyźnie przestrzeni dwuwymiarowej. Stąd, przestrzennych defektów sieci krystalicznej nie uda nam się zaobserwować. Dotyczy to jednak również i innych modeli, w tym modelu Bragg'a Nye'a. 3.3.6 Perspektywy Podczas projektowania rozważono szereg pomysłów, które mogłyby zostać wykorzystane w budowie demonstratora ale zostały odrzucone ze względu na bardziej interesujące efekty uzyskiwane za pomocą urządzenia w jego aktualnym kształcie. Mowa tu o takich modyfikacjach jak: wprowadzenie kulek innej wielkości, które imitowałyby atomy innego pierwiastka; namagnesowanie kulek w celu wytworzenia sił przyciągania jakie istnieją między atomami sieci krystalicznej ciał stałych; dodanie ruchomych ścianek dających możliwość wprowadzenia naprężeń stycznych pozwalających wymusić ruch dyslokacji; Pierwsza pomysł został odrzucony, ponieważ nie dysponowano kulkami innych rozmiarów. Z drugiego pomysłu zrezygnowano ze względu na fakt, iż w przypadku trwałego namagnesowania kulek nie tworzyły by one tak wielu i tak ciekawych struktur i defektów namagnesowanymi jak kulkami w aktualnym stanie przeprowadzono neodymowych. 17 na demonstratora. Próbę z kulkowych magnesach

Z ruchomych ścianek zrezygnowano, ponieważ podczas ruchu atomów pod wpływem naprężeń w sieci krystalicznej odległości między atomami zmieniają się, co pozwala na ich ruch same nawzajem się nie blokują. W przypadku kulek w demonstratorze ruch taki jest utrudniony ze względu na fakt, że kulki bezpośrednio stykają się, a same nie ulegają odkształceniu jak ma to miejsce w bąbelkowym modelu Bragg'a Nye'a, omówionym w pkcie 3.2.8. pracy. Powyższe pomysły mogą być źródłem zainteresowania osób chcących rozwinąć projekt demonstratora opartego na podobnej zasadzie działania. 4 Wykorzystanie urządzenia 4.1 Podstawowe pojęcia z krystalografii Demonstrator pozwala na obserwację płaszczyzny krystalograficznej wraz z jej elementami. Zrozumienie pojawiania się w niej defektów, błędów ułożenia, ziarn itd. wymaga podstawowej znajomości krystalografii. Krystaliczne ciała stałe, wyróżniają się spośród innych uporządkowaną budową, która polega na cyklicznym powtarzaniu się elementów sieci atomów (w przypadku opisanego urządzenia tymi elementami są kulki). Rys. 11. Widok fragmentu sieci krystalicznej najgęstszego upakowania Sieć krystaliczną definiujemy jako dyskretny zbiór punktów identycznych ze względu na swoje otoczenie. Zamieszczony wyżej rysunek bardzo dobrze obrazuje 18

tą definicję. Obserwujemy na nim periodyczne powtarzanie się elementów kulek. Niezależnie, na którą kulkę byśmy zwrócili uwagę, jej otoczenie jest identyczne. Rys. 12. Kształt komórek sieciowych i czworościanów poszczególnych układach krystalograficznych [4] 19 zasadniczych w

Obserwowana na ekranie demonstratora sieć krystaliczna tworzy za każdym razem układ heksagonalny najgęstszego upakowania. Układ ten charakteryzuje się największą liczbą osi symetrii spośród pozostałych układów 4 osie symetrii. Geometryczny schemat układu heksagonalnego na tle pozostałych układów znajduje się na rysunku 12. Przykładowymi ciałami stałymi krystalizującymi w tym układzie to: metale: cynk, magnez, beryl, kadm, rtęć; minerały: kowelin CuS, nikielin, NiAs; związki nieorganiczne, np. lód [4]. Indywidualny dla każdego krystalicznego ciała stałego wzór powtarzania się w przestrzeni atomów, można przedstawić w postaci sieci przestrzennej, składającej się z cyklicznie powtarzających się w tej przestrzeni punktów, zwanych węzłami. Równoległościan rozpięty na czterech najbliżej siebie położonych węzłach sieci tworzy komórkę elementarną. Każde ciało krystaliczne cechuje się swoją, indywidualną komórką elementarną o danym kształcie, rozmiarach, rozmieszczeniu [4]. Poniżej przedstawiono komórkę elementarną sieci krystalicznej układu heksagonalnego. Rys. 13. Komórka elementarna w układzie heksagonalnym 20

Poniżej przedstawiono komórkę elementarną sieci krystalicznej utworzonej przez kulki. Rys. 14. Komórka elementarna sieci krystalicznej tworzonej przez kulki w demonstratorze 4.2 Defekty struktury możliwe do zaobserwowania Urządzenie pozawala na obserwację większości defektów struktury występujących na płaszczyźnie krystalograficznej ciał stałych. Wyjątkami są atom międzywęzłowy, dyslokacja śrubowa oraz defekty wynikające z obecności drugiej fazy. Pozostałe, takie jak: wakanse, dyslokacje krawędziowe, granice ziarn, możliwe są do zaobserwowania na ekranie demonstratora. Istnieje również możliwość zaobserwowania wybranych efektów związanych z krystalizacji oraz przejścia: materiał amorficzny materiał krystaliczny. 21 procesem

4.2.1 Wakanse Wakans (dla kryształów jonowych defekt Schottky'ego) to defekt powstały w wyniku nieobsadzenia węzła sieci krystalicznej przez atom. Wakanse są najczęściej spotykanymi defektami punkowymi w ciałach krystalicznych, co świetnie obrazują zdjęcia struktur demonstratora. Poniżej przedstawiono schemat powstawania wakansów [2]. Rys. 15. Schemat powstawania wakansu Wakanse, wraz termodynamicznie z atomami trwałych, a międzywęzłowymi, ich równowagowa należą do koncentracja defektów zależy od temperatury [2]. Poniżej przedstawiono graficznie tą zależność. Rys. 16. Zależność równowagowej koncentracji wakansów od temperatury w aluminium 22

Wakanse są najlepiej widocznym defektem sieci występującym na płaszczyźnie urządzenia. Poniżej przedstawiono zdjęcie jednego z nich, uzyskane wykorzystaniem demonstratora. Rys. 17. Zdjęcie wakansu zaobserwowanej na ekranie demonstratora Rys. 18. Skupisko wakansów zaobserwowanych na ekranie demonstratora 23 z

4.2.2 Dyslokacje Dyslokacją nazywamy liniowy defekt sieci krystalicznej [7]. Dyslokacje od defektów punktowych różni to, że ich liczba nie zależy od temperatury, a w stanie równowagi wynosi zero [4]. Ruch defektów liniowych dyslokacji pod wpływem naprężeń skutkuje odkształceniem plastycznym ciał krystalicznych. Wyróżniamy dwa rodzaje dyslokacji: krawędziową, śrubową [4]. Poniżej przedstawiono schemat dyslokacji krawędziowej. Dyslokacje śrubową można zaobserwować jedynie w trójwymiarowej sieci krystalicznej. Rys. 19. Schemat dyslokacji krawędziowej Przy opisie dyslokacji stosujemy kontur i wektor Burgersa. Kontur Burgersa jest łamaną, prowadzoną od atomu do atomu, która poprowadzona wokół obszaru sieci tworzy zamkniętą pętlę (Rys. 20a). Jeśli wykreślimy w takiej samej sekwencji linię w sieci krystalicznej nie zawierającej dyslokacji i kontur nie zamknie się, to znaczy, że wcześniejszy kontur objął co najmniej jedną dyslokację. Wektorem Burgersa nazywamy wektor potrzebny do zamknięcia konturu [7]. 24

Rys. 20. a) Kontur Burgersa poprowadzony wokół dyslokacji krawędziowej, b) ten sam kontur poprowadzony w krysztale doskonałym [7] Na następnych zdjęciach przedstawiono zaobserwowane na ekranie demonstratora. Rys. 21. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej 25 dyslokacje krawędziowe

Rys. 22. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej z uwidocznioną ekstrapłaszczyzną i płaszczyzną poślizgu Rys. 23. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej z uwidocznioną ekstrapłaszczyzną i płaszczyzną poślizgu Na dwóch ostatnich rysunkach żółtym kolorem zaznaczono płaszczyznę poślizgu oraz czerwonym linie płaszczyzn krystalograficznych, wraz z dodatkową ekstrapłaszczyzną. Jak widać z rysunków aby dyslokacja przemieściła się o jedną stałą sieciową zerwane muszą zostać (na płaszczyźnie) tylko dwa wiązania między atomami. Mechanizm takiego ruchu dyslokacji nazywamy poślizgiem [4]. 26

Drugim sposobem ruchu dyslokacji krawędziowej jest wspinanie. Ten sposób przemieszczania dyslokacji różni się od poślizgu tym, że dyslokacja porusza się prostopadle do płaszczyzny poślizgu [4]. 4.2.3 Granice ziarn Granice ziarn należą do defektów płaszczyznowych (powierzchniowych). Granicami nazywamy defekty powierzchniowe oddzielające obszary sieci krystalicznej o różnej orientacji. Kąt różniący obie orientacje może być bardzo różny: od sekund do kilkudziesięciu stopni. Wyróżniamy: granice wąskokątowe, granice szerokokątowe, granice bliźniacze, granice domen antyfazowych [4]. W pracy omówiono granice szerokokątowe i bliźniacze, ponieważ demonstrator umożliwia ich obserwacje. 4.2.3.1 Granicami Granice szerokokątowe szerokokątowymi nazywamy granice między ziarnami zdezorientowanymi w stosunku do siebie powyżej kilku stopni (8 10 ). Granice szerokokątowe są charakterystyczne dla polikryształów [4]. Na następnej stronie przedstawiono zdjęcie granicy szerokokątowej z zaznaczonym kątem pomiędzy orientacją sieci obu ziarn. 27

Rys. 24. Granica szerokokątowa Według dwóch pierwszych modeli granica szerokokątowa składa się z bezpostaciowego lepiszcza, zwanego warstwą Beilbego lub jest zbudowana z atomów, zajmujących położenia przejściowe (pośrednie) pomiędzy położeniami charakterystycznymi dla orientacji ziarn tworzących granice model sieci przejściowej granicy [4]. Na następnych stronach pracy zilustrowano oba modele. Rys. 25. Ilustracja budowy granicy szerokokątowej: bezpostaciowego, b) według modelu sieci przejściowej [4] 28 a) według modelu

Obydwa modele można zaobserwować na ekranie demonstratora. Rys. 26. Zdjęcie ilustrujące granice szerokokątowe według modelu bezpostaciowego Rys. 27. Zdjęcie ilustrujące granice przejściowej 29 szerokokątowe według modelu sieci

Aktualnie budowę granicy szerokokątowej tłumaczy się na podstawie wysepkowego modelu Motta. Według tego modelu granica składa się z wysepek dobrego dopasowania sieci rozdzielonego obszarami złego dopasowania. Szerokość granicy wynosi 2 3 średnice atomowe. Model Motta został zmodyfikowany przez Kronberg'a i Wilson'a. Model ten zakłada, że ziarna mogą mieć pewną dezorientację zwaną koincydentną. Co oznacza, że można przy niej utworzyć odrębną sieć węzłów (koincydentnych) dla obydwu ziaren [6]. Rys. 28. Model koincydentnej granicy ziarn; czarne punkty sieć węzłów koincydentnych [2] Na ekranie demonstratora zaobserwowano granice ziaren zgodne z modelem zaproponowanym przez Kronberg'a i Wilson'a [2]. 30

Rys. 29. Model granicy dużego kąta według Kronberg'a i Wilson'a; czerwone punkty sieć węzłów koincydentnych 4.2.3.2 Granice bliźniacze Bliźniakami są dwa monokryształy tej samej substancji zrośnięte ze sobą tak, że sieć jednego z nich może być przetransformowana w sieć drugiego przez przekształcenie symetryczne względem płaszczyzny symetrii, osi symetrii, środka symetrii. Granicą bliźniaczą nazywamy płaszczyznę symetrii pomiędzy występującym defektem struktury bliźniakami odbicia [4]. Granice bliźniacze są najrzadziej generowanym przez kulki. Najczęściej obserwuje się jedynie fragmenty takich granic. 31

Rys. 30. Schemat granicy bliźniaczej Na rysunku widać, że atomy leżące w granicy należą do sieci obydwu monokryształów. Ma najprostszą budowę i niską energię. Taką granicę nazywamy koherentną granicą bliźniaczą. Niekoherentna granica bliźniacza tworzy pewien kąt z granicą bliźniaczą. Ma ona większą energię, ponieważ zawiera dyslokacje bliźniakowania [6]. Poniżej przedstawiono zdjęcia bliźniaków i granic bliźniaczych zaobserwowanych na ekranie demonstratora. Rys. 31. Zdjęcie koherentnej granicy bliźniaczej; czerwonym kolorem zaznaczono oś symetrii 32

4.2.4 Krystalizacja Krystalizacją nazywamy proces przejścia cieczy w stały stan krystaliczny. Następuje on w wyniku zarodkowania i wzrostu kryształów. Zarodkowanie definiujemy jako proces powstawania klastrów (zbiorów atomów), mających możliwość zwiększania swoich rozmiarów. Wyróżniamy dwa rodzaje zarodkowania: zarodkowanie homogeniczne, zarodkowanie heterogeniczne. Podstawową różnicą między tymi dwoma procesami jest to, że zarodkowanie homogeniczne występuje w procesie krystalizacji ośrodków jednej fazy. Podczas krystalizacji powstawania zarodków i ich wzrostu powierzchnię kryształu, który styka się z cieczą nazywamy frontem krystalizacji [9]. Rys. 32. Typy powierzchni rozdziału faza stała ciecz; a) atomowo gładka, b) atomowo chropowata [10] Na następnej stronie pracy przedstawiono modele frontów krystalizacji zaobserwowane na ekranie demonstratora. 33

Rys. 33. Atomowo gładka powierzchnia rozdziału Rys. 34. Atomowo chropowata powierzchnia rozdziału 4.2.5 Materiał amorficzny Materiałem amorficznym nazywamy materiał charakteryzujący się strukturą bez uporządkowania dalekiego zasięgu. Powstają one przy dostatecznie szybkim schłodzeniu cieczy (dla szkieł metalicznych wynosi ono 106K/s). Zdolność do tworzenia struktury amorficznej wykazują wszystkie materiały skłonne do kondensacji. Najbardziej charakterystycznymi z ciał amorficznych są szkła metaliczne. Metale o strukturze amorficznej uzyskują dodatkowe właściwości oraz charakteryzują się lepszymi właściwościami mechanicznymi. Struktura amorficzna szkieł metalicznych jest jednak metastabilna [8]. 34

Rys. 35. Przykład struktury amorficznej ciała związku A2B3 Poniżej przedstawiono zdjęcia struktury amorficznej zaobserwowanej na ekranie demonstratora. Rys. 36. Struktura amorficzna zaobserwowana na ekranie demonstratora 35

4.2.6 Materiał polikrystaliczny Poniżej przedstawiono zdjęcia pięciu różnych struktur, o charakterze polikrystalicznym, zaobserwowanych na ekranie demonstratora. Rys. 37 Struktura 1. Rys. 38. Struktura 2. 36

Rys. 39. Struktura 3. Rys. 40. Struktura 4. 37

Rys. 41. Struktura 5. 4.2.7 Porównanie z innymi modelami model Bragg'a Nye'a Model kulkowy, będący podstawą działania opisanego demonstratora, nie jest jedynym opisywanym w literaturze. Model bąbelkowy Bragg'a Nye'a służy do demonstracji defektów sieci krystalicznej ciał stałcyh. Model ten zamiast kulek wykorzystuje bąbelki piany rozproszone w specjalnym roztworze [3]. Bąbelki imitują atomy dwuwymiarowej sieci oraz tworzą w niej defekty, takie jak w opisywanym urządzeniu wakanse, dyslokacje, granice ziaren itd. Bąbelki, tak jak kulki, tworzą płaszczyznę najgęstszego upakowania o najniższej energii swobodnej. Koncepcję bąbelkowego modelu płaszczyzny krystalograficznej ciał stałych zaproponowali w 1947 roku nobliści: sir William Lawrence Bragg i John Nye [11]. Podstawowymi elementami urządzenia do prezentacji bąbelkowego modelu dyslokacji Bragg'a Nye'a wykonanego przez Koło Naukowe Inżynierii Materiałowej WAKANS są: kuweta pojemnik na płyn wykorzystywany do utworzenia warstwy bąbelków; 38

pompka akwariowa generator bąbelków; rurka łącznik pomiędzy pompką a igłą, umożliwia sterowanie generacją bąbelków; igły do wydmuchiwania bąbelków; płyn skład: 1/3 woda destylowana, 1/3 gliceryna, 1/3 płyn do zmywania naczyń [3]. Rys. 42. Zdjęcie płaszczyzny krystalograficznej wygenerowanej za pomocą bąbelkowego modelu Bragg'a Nye'a Zaprezentowany powyżej rysunek obrazuje jak bardzo podobne struktury generują oba modele. 4.2.7.1 Podobieństwa i różnice Podstawową różnicą między modelami jest element stanowiący imitację atomu oraz właściwości modeli wynikające z tej odmienności. Ponieważ kulki ze stali łożyskowej nie odkształcają się pod wpływem nacisku palców na folię, aby uzyskać kolejną strukturę musimy zniszczyć poprzednią. Ten fakt czyni opisywany w pracy demonstrator statycznym. Dynamika bąbelkowego modelu Bragg'a Nye'a polega na tym, że w czasie rzeczywistym możemy wprowadzać do układu naprężenia powodujące zmiany ułożenia bąbelków i przemieszczanie się 39

defektów sieci krystalicznej przez nie utworzonych. Największą zaletą prezentowanego w pracy demonstratora w porównaniu do bąbelkowego modelu Bragg'a Nye'a jest jego mobilność. Nie wymaga on bowiem dodatkowych (niepożądanych) elementów o dużych gabarytach, przygotowań i zabiegów mających na celu umożliwienie obserwacji płaszczyzny krystalograficznej. Największym podobieństwem obu modeli jest fakt, iż nie umożliwiają one obserwacji trójwymiarowej sieci krystalicznej. 5 Podsumowanie Prosta i funkcjonalna budowa urządzenia pozwoliła na spełnienie wszystkich założeń konstrukcyjnych. Urządzenie jest kompaktowe, proste w obsłudze, bezawaryjne, łatwo przenośne oraz estetyczne. Wszystkie wymienione zalety sprawiają, że demonstrator ma szansę stać się interesującą pomocą dydaktyczną. Demonstrator pozwala generować w czasie rzeczywistym przy pomocy zmiany nacisku, jego miejsca oraz pochyleniu demonstratora, w sposób losowy płaszczyznę krystalograficzną ciał stałych wraz z różnymi defektami, takimi jak: wakanse, granice wąsko i szerokokątowe, błędy ułożenia, dyslokacje. Zastosowany w urządzeniu stacjonarnym system oświetlenia oraz rejestracji obrazu bazujący na cyfrowej kamerze USB pozwala na wyświetlanie wygenerowanych struktur na rzutniku multimedialnym, bądź komputerową rejestrację w postaci obrazów lub sekwencji filmowych. Mobilne urządzenie pozwala widowni na indywidualną, interaktywną zabawę z generowanymi strukturami. Oczekuje się, że opracowany eksponat wykorzystywany będzie do celów demonstracyjno dydaktycznych na WIM PW, Dniach Otwartych, Piknikach Naukowych oraz Festiwalach nauki, w których aktywnie angażuje się społeczność Wydziału. 40

6 Wnioski Urządzenie pozwala w prawidłowy sposób odwzorować płaszczyznę krystalograficzną ciał stałych wraz z wszystkimi jej elementami. Można na wiele sposobów próbować modyfikować urządzenie wprowadzając udoskonalania mające na celu zobrazowanie pozostałych defektów sieci. Urządzenie oprócz edukacyjnych walorów jest świetną zabawką nauka poprzez zabawę. Procesy zachodzące w sieci krystalicznej ciał stałych, obserwowane na ekranie urządzenia stają się proste i zrozumiałe. 41

7 Bibliografia 7.1 Literatura [1] Zbigniew Bojarski, Halina Habla, Marian Surowiec, Materiały do nauki krystalografii, Wyd. 2, Katowice, Uniwersytet Śląski, 1993 [2] Karol Przybyłowicz, Metaloznawstwo, Wyd.8, Warszawa, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, 2007 [3] Witold Tatkiewicz, Skrypt Obsługa bąbelkowego modelu Bragg'a Nye'a, Politechnika Warszawska [4] Zbigniew Bojarski, Marek Gigla, Kazimierz Stróż, Marcin Surowaniec, Krystalografia, Wyd. 3, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007 [6] Karol Politechnika i Janusz Przybyłowicz, Świętokrzyska, Fizyczne Skrypt nr podstawy 279, materiałoznawstwa Dostępny w Internecie: http://www.pawel.prospect.pl/kielce/ [7] D. Hull, Dyslokacje, Wyd.2, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982 [8] Richard Zallen, Fizyka ciał amorficznych, Wyd.1, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1994 [9] Edward Fraś, Krystalizacja metali, Warszawa, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, 2003 [10] Krystalizacja metali i stopów, Instrukcja do ćwiczenia, Laboratorium: Podstawy Nauki o Materiałach I, Wydział Inżynierii Materiałowej, Politechnika Warszawska [11] Strona internetowa: http://en.wikipedia.org/wiki/bubble_rafts 42

7.2 Spis rysunków Rys. 1. Układ elektryczny zapewniający oświetlenie Rys. 2. Schemat urządzenia mobilnego Rys. 3. Schemat urządzenia stacjonarnego Rys. 4. Zdjęcie urządzenia mobilnego Rys. 5. Zdjęcie urządzenia stacjonarnego Rys. 6. Zdjęcie ekranu urządzenia z naklejoną dwustronną taśmą klejącą Rys. 7. Zdjęcie płaszczyzny służącej do manipulacji kulkami wykonanej z PET (politereftalan etylenu) Rys. 8. Zdjęcie elementów mocujących, takich jak: śrubki, nakrętki, podkładki Rys. 9. Zdjęcie statywu wraz z kamerą i oświetleniem Rys. 10. Kulki wykorzystywane w urządzeniu do symulacji atomów tworzących płaszczyznę krystalograficzną Rys. 11. Widok fragmentu sieci krystalicznej najgęstszego upakowania Rys. 12. Kształt komórek sieciowych i czworościanów zasadniczych w poszczególnych układach krystalograficznych; Zbigniew Bojarski, Marek Gigla, Kazimierz Stróż, Marcin Surowaniec, Krystalografia, Wyd. 3, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007, str. 21 Rys. 13. Komórka elementarna w układzie heksagonalnym Marek Psoda, Krystalografia, Wykład 2006, slajd 48, Wydział Inżynierii Materiałowej Politechniki Warszawskiej Rys. 14. Komórka elementarna sieci krystalicznej tworzonej przez kulki w demonstratorze Rys. 15. Schemat powstawania wakancji strona internetowa: http://www.pawel.prospect.pl/kielce/rys6 1.gif Rys. 16. Zależność równowagowej koncentracji wakancji od temperatury w aluminium strona internetowa: http://www.pawel.prospect.pl/kielce/rys6 2.gif Rys. 17. Zdjęcie wakansu zaobserwowanej na ekranie demonstratora Rys. 18. Skupisko wakansów zaobserwowanych na ekranie demonstratora Rys. 19. Dyslokacja krawędziowa strona internetowa: http://g.pwn.pl/f/img/1b/d81i2339.jpg 43

Rys. 20. Kontur i wektor Burgersa strona internetowa: http://www.princeton.edu/~maelabs/mae324/glos324/y58 1.gif Rys. 21. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej Rys. 22. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej z uwidocznioną ekstrapłaszczyzną i płaszczyzną poślizgu Rys. 23. Zdjęcie dyslokacji krawędziowej z uwidocznioną ekstrapłaszczyzną i płaszczyzną poślizgu Rys. 24. Granica szerokokątowa Rys. 25. Kształt komórek sieciowych i czworościanów zasadniczych w poszczególnych układach krystalograficznych; Zbigniew Bojarski, Marek Gigla, Kazimierz Stróż, Marcin Surowaniec, Krystalografia, Wyd. 3, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007, str. 339 Rys. 26. Zdjęcie ilustrujące granice szerokokątowe według modelu bezpostaciowego Rys. 27. Zdjęcie ilustrujące granice szerokokątowe według modelu sieci przejściowej Rys. 28. Model koincydentnej granicy ziarn; czarne punkty sieć węzłów koincydentnych; Karol Przybyłowicz, Metaloznawstwo, Wyd.8, Warszawa, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, 2007, str. 54 Rys. 29. Model granicy dużego kąta według Kronberg'a i Wilson'a; czerwone punkty sieć węzłów koincydentnych Rys. 30. Schemat granicy bliźniaczej strona internetowa: http://www.pawel.prospect.pl/kielce/rys6 16.gif Rys. 31. Zdjęcie granicy bliźniaczej; czerwonym kolorem zaznaczono oś symetrii Rys. 32. Schemat frontu krystalizacji; Krystalizacja metali i stopów, Instrukcja do ćwiczenia, Laboratorium: Podstawy Nauki o Materiałach I, Wydział Inżynierii Materiałowej, Politechnika Warszawska, str. 5 Rys. 33. Atomowo gładka powierzchnia rozdziału Rys. 34. Atomowo chropowata powierzchnia rozdziału Rys. 35. Struktura amorficzna strona internetowa: http://www.civil.pdn.ac.lk/materials/crystals/amorphous/amorphous_files/ima ge002.jpg 44

Rys. 36. Struktura amorficzna zaobserwowana na ekranie demonstratora Rys. 37. Struktura 1. Rys. 38. Struktura 2. Rys. 39. Struktura 3. Rys. 40. Struktura 4. Rys. 41. Struktura 5. Rys. 42. Bąbelkowy model Bragg'a Nye'a strona internetowa: http://graphitefurnace.blogs.com/photos/uncategorized/bragg_bubbles1.gif 45