Wymagania edukacyjne z matematyki w szkole podstawowej I. Wymagania na poszczególne oceny semestralne i roczne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych przedmiotów, uczestniczy w zajęciach dodatkowych z matematyki, bierze udział w konkursach matematycznych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: opanował wszystkie wiadomości i umiejętności przekazywane na lekcjach, potrafi stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania zadań w nowych sytuacjach, wykazuje aktywną postawę w czasie lekcji, napisał wszystkie prace pisemne i uzyskał z nich średnią ocen powyżej 4,5. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: nie ma braków w wiedzy i umiejętnościach opracowywanych na lekcjach. wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności do rozwiązywania typowych zadań i problemów, dotyczących omawianych na lekcjach sytuacji. wykazuje dużą samodzielność tzn. potrafi bez pomocy nauczyciela korzystać z różnych źródeł wiedzy, np. tablic, wykresów, informatorów, zbiorów zadań, jest aktywny w czasie lekcji, uzyskał z prac pisemnych średnią ocen powyżej 3,5. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: ma braki w wiedzy i umiejętnościach opracowywanych na lekcjach spowodowane np. nieobecnościami w szkole, ale opanował te z nich, które są konieczne do dalszego kształcenia, samodzielnie rozwiązuje zadania wymagające stosowania poznanych sposobów postępowania, w typowych sytuacjach, trudniejsze zadania rozwiązuje z pomocą nauczyciela. uzyskał z prac pisemnych średnią ocen powyżej 2,5. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: ma braki w opanowaniu wiadomości i umiejętności określonych programem, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia, rozwiązuje z pomocą nauczyciela typowe zadania teoretyczne i praktyczne, poprawnie stosuje algorytmy działań na liczbach, rozwiązuję zadania dotyczące codziennych sytuacji życiowych takich jak: zakupy, korzystanie z informacji zawierających dane liczbowe. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: nie spełnił wymagań na ocenę dopuszczającą.
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI SZKOŁA PODSTAWOWA Wymagania programowe z matematyki kl. IV szkoła podstawowa Uczeń klasy czwartej: 1. Zna liczby naturalne w zakresie 1000: czyta (miga), zapisuje liczby słowami oraz za pomocą cyfr arabskich w zakresie 1000; zaznacza liczby na osi liczbowej, odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej; porównuje liczby, stosuje symbole: <, >,=. posługuje się rzymskim zapisem liczb w zakresie 30. 2. Wykonuje działania na liczbach naturalnych w zakresie 1000: dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe w prostych przypadkach; opanowuje tabliczkę mnożenia w zakresie 100; oblicza kwadraty liczb od 1 do 10; wykonuje dzielenie w zakresie 100 w oparciu o tabliczkę mnożenia; oblicza wartość dwu-, trzydziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, stosuje reguły kolejności działań; znajduje liczbę o n mniejszą (większą), n razy mniejszą (większą ) od danej liczby w prostych przypadkach; poznaje i stosuje algorytm działań sposobem pisemnym; rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe. 3. Zna ułanki zwykłe: dokonuje podziału całości (figury)na równe części; opisuje część całości (figury) za pomocą ułamka; czyta, zapisuje cyframi i słownie ułamki; porównuje ułamki na konkretach; dodaje i odejmuje ułamki o równych mianownikach. 4. Rozwiązuje proste równania: rozwiązuje równania postaci 58+=170, -26=25, 4=80, 5=55, :7=9; rozwiązuje równania z niewiadomą literową (analogiczne jak równania z okienkiem); zapisuje treść zadania w postaci równania. 5. Zna podstawowe figury geometryczne: rozpoznaje i nazywa figury geometryczne w otoczeniu;; rozpoznaje i kreśli proste/odcinki prostopadłe i proste/odcinki równoległe; mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm; wyznacza odległość punktu od prostej; posługuje się kątomierzem: mierzy kąty z dokładnością do 1, kreśli kąty o danej mierze; rozpoznaje i nazywa kąt prosty, kąty ostre, kąty rozwarte; rozpoznaje i nazywa czworokąty- rysuje czworokąty o danych bokach na siatce kwadratowej; rozróżnia koło i okrąg - wskazuje i nazywa elementy koła/okręgu; kreśli okręgi: o danym środku i promieniu oraz o danym środku i średnicy; praktycznie pomniejsza/ powiększa figury na kracie.
6. Wykonuje obliczenia w geometrii: oblicza długość łamanej; oblicza obwody prostokąta i kwadratu (bez stosowania wzorów); rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu osadzone w kontekście praktycznym; oblicza pole prostokąta i kwadratu w/w sposobami. 7. Odczytuje proste informacje z tabel i diagramów słupkowych: tworzy zestawienia wyników pomiarów w tabelach; odczytuje dane z tabel; porównuje dane tabelaryczne. odczytuje dane z diagramów słupkowych, rysuje takie diagramy. 8. Wiadomości i umiejętności praktyczne. praktycznie mierzy długości, posługuje się przyrządami mierniczymi: linijką z podziałką, taśmą mierniczą; potrafi posługiwać się pieniędzmi: zna ich wartość, liczy, płaci, rozlicza drobne zakupy; zna jednostki czasu i związki między nimi, odczytuje wskazania zegara, wykonuje proste obliczenia zegarowe; zna kalendarz, wykonuje proste obliczenia kalendarzowe w obrębie roku; praktycznie posługuje się różnymi typami wag, zna jednostki masy; praktycznie odmierza pojemność, posługuje się naczyniem o jednostkowej pojemności; posługuje się termometrem, porównuje temperatury, potrafi obliczyć różnicę temperatur na konkretach zapisuje wyniki pomiarów jako wyrażenia dwumianowane oraz jednomianowane i wymiennie je stosuje.
Wymagania programowe z matematyki dla klasy V szkoły podstawowej Uczeń klasy piątej umie: 1. czytać i zapisywać liczby w zakresie 1 000 000: czyta, zapisuje liczby słowami oraz za pomocą cyfr arabskich w zakresie 10000 i rzymskich do 39; zaznacza liczby na osiach liczbowych o różnych jednostkach, odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej; porównuje dwie liczby wielocyfrowe, porządkuje zbiory liczbowe. 2. Wykonywać działania na liczbach naturalnych w zakresie 1000 000: dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe; dodaje i odejmuje w pamięci liczby trzy- i czterocyfrowe w prostych przypadkach; opanował pamięciowo tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100; oblicza kwadraty i sześciany liczb od 1 do 10; oblicza wartość kilkudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, we właściwej kolejności; wykonuje dzielenie z resztą w zakresie 100; porównuje liczby: oblicza, o ile jedna liczba jest mniejsza ( większa) od drugiej oraz ile razy jedna liczba jest mniejsza (większa) od drugiej; dodaje i odejmuje pisemnie liczby naturalne; mnoży pisemnie liczby naturalne przez liczby jedno- i dwucyfrowe; dzieli pisemnie liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe (z resztą i bez); rozwiązuje zadania tekstowe: jednodziałaniowe i dwudziałaniowe szacuje wyniki obliczeń; podaje przykłady dzielników danej liczby; rozpoznaje liczby podzielne przez 2,5.10; sprawdza, czy liczba jest podzielna przez 3 lub 9; rozpoznaje liczby złożone na podstawie znajomości tabliczki mnożenia i cech podzielności; rozkłada złożoną liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze. 3. Wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych: czyta, zapisuje ułamki zwykłe słowami za pomocą cyfr ; zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie; odczytuje ułamkowe współrzędne punktów na osi liczbowej, zaznacza ułamki na osi; rozumie zasady skracania i rozszerzania ułamków, skraca i rozszerza ułamki sprowadza ułamki do wspólnego mianownika porównuje ułamki zwykłe; wie, jaki ułamek nazywamy dziesiętnym; zamienia ułamki przez rozszerzenie na ułamki dziesiętne i zapisuje je w dwóch postaciach; porównuje ułamki dziesiętne (po rozszerzeniu do wspólnego mianownika tej samej liczby miejsc po przecinku); zapisuje liczby wymierne o skończonych rozwinięciach dziesiętnych (proste przypadki) w postaci ułamka zwykłego i postaci dziesiętnej, w zamianach posługuje się rachunkiem pamięciowym, pisemnym i kalkulatorem. oblicza ułamek danej liczby naturalnej, rozwiązuje proste zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym; dodaje, odejmuje i mnoży i dzieli ułamki; oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych;
4. rozwiązuje równania: rozwiązuje równania metodą działań odwrotnych, interpretuje rozwiązanie na grafie; buduje równania do treści zadania; rozwiązuje zadania tekstowe przy pomocy równań (proste przypadki). 5. zna nazwy i własności figur geometrycznych płaskich i przestrzennych: kreśli proste prostopadłe przy pomocy ekierki; kreśli proste równoległe przy pomocy linijki i ekierki rozpoznaje w otoczeniu (na planie) odcinki równoległe i odcinki prostopadłe; mierzy kąty i kreśli kąty o danej mierze; klasyfikuje kąty mniejsze od 180, rozpoznaje i nazywa kąty: półpełny i pełny; rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe, zna ich własności miarowe; konstruuje trójkąt o danych bokach, rozumie, że nie z każdych trzech odcinków można zbudować trójkąt; rozpoznaje i nazywa trójkąty różnoboczne, równoramienne i równoboczne; kreśli czworokąty o danych parametrach; zna podstawowe własności kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu; rozpoznaje i nazywa prostopadłościan i sześcian opisuje w/w bryły na modelu; kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów na kracie. odkrywa wzory na obliczanie obwodu wielokąta (w tym prostokąta, równoległoboku i kwadratu); oblicza obwody wielokątów; odkrywa wzory na obliczanie pola powierzchni prostokąta, kwadratu, równoległoboku, trójkąta zna jednostki pola: 1mm 2, 1dm 2, 1m 2, 1km 2. oblicza pola powierzchni w/w figur ; rozwiązuje zadania tekstowe dot. obwodu i pola powierzchni figury osadzone w kontekście praktycznym; 6. czyta i interpretuje wykresy i diagramy: tworzy zestawienia wyników pomiarów w tabelach; odczytuje dane z tabel; porównuje dane tabelaryczne. 7. wykorzystuje wiadomości i umiejętności praktyczne. wykonuje nieskomplikowane obliczenia zegarowe i kalendarzowe osadzone w kontekście praktycznym; wykonuje nieskomplikowane praktyczne obliczenia dotyczące długości i masy, w obliczeniach stosuje zamianę jednostek; rozumie, czym jest skala; kreśli plany przedmiotów w danej skali; wykonuje obliczenia na podstawie skali : oblicza wymiary przedmiotu na planie i wymiary rzeczywiste przedmiotu na podstawie planu; posługuje się kalkulatorem.
Wymagania programowe z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej Uczeń klasy szóstej umie: 1. czytać i zapisywać liczby naturalne: zapisuje i odczytuje liczby wielocyfrowe; zaznacza liczby na osiach liczbowych, dobierając jednostkę osi odpowiednio do potrzeb, odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej; porównuje dwie liczby wielocyfrowe, porządkuje zbiory liczbowe. 2. wykonywać działania na liczbach naturalnych i ułamkach: posługuje się algorytmami działań pisemnych, zna zasady zaokrąglania liczb do pełnych dziesiątek, setek, tysięcy; dzieli przez siebie liczby naturalne, wynik przedstawia jako ułamek; wykonuje operacje na ułamkach zwykłych: zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie, skraca i rozszerza ułamki, sprowadza ułamki do wspólnego mianownika; zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10,100,1000 na ułamki dziesiętne (dowolną metodą); znajduje nieskończone rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych o mianownikach niebędących dzielnikami liczb 10,100,1000 poprzez dzielenie licznika przez mianownik przedstawia liczby wymierne nieujemne na osi liczbowej; porównuje ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne i liczby wymierne w zapisie mieszanym. wykonuje działania na ułamkach zwykłych; wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych: w pamięci pisemnie i na kalkulatorze; wykonuje nieskomplikowane działania na ułamkach w zapisie mieszanym; oblicza kwadraty i sześciany liczb wymiernych nieujemnych; oblicza ułamek danej liczby naturalnej sytuacjach praktycznych; oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych. 3. wykonywać działania na liczbach całkowitych: podaje przykłady praktycznych zastosowań liczb ujemnych; odkrywa liczby ujemne jako wyniki odejmowania liczb naturalnych, podaje przykłady takich działań; interpretuje zbiór liczb całkowitych na osi liczbowej; porównuje liczby całkowite w oparciu o interpretację graficzną (na osi liczbowej); interpretuje wartość bezwzględną liczby jako jej odległość od zera na osi liczbowej, oblicza wartość bezwzględną liczby; dodaje i odejmuje liczby całkowite, interpretuje działania na osi liczbowej; mnoży i dzieli liczby całkowite (proste przypadki). 4. wykonywać działania na liczbach całkowitych: podaje przykłady praktycznych zastosowań liczb ujemnych; odkrywa liczby ujemne jako wyniki odejmowania liczb naturalnych; interpretuje zbiór liczb całkowitych na osi liczbowej; porównuje liczby całkowite w oparciu o interpretację graficzną (na osi liczbowej); interpretuje wartość bezwzględną liczby jako jej odległość od zera na osi liczbowej, oblicza wartość bezwzględną liczby; dodaje i odejmuje liczby całkowite, interpretuje działania na osi liczbowej; mnoży i dzieli liczby całkowite (proste przypadki).
5. opisywać proste sytuacje zadaniowe wyrażeniami algebraicznymi: oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych, w obliczeniach stosuje reguły kolejności wykonywania działań; korzysta ze wzorów geometrycznych objętych programem; stosuje oznaczenia literowe, buduje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; rozwiązuje równania z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania; buduje równania do treści zadania. 6. rozpoznaje i nazywa figury geometryczne oraz zna ich własności: mierzy kąty i kreśli kąty o danej mierze; zna i korzysta z własności kątów wierzchołkowych i przyległych; klasyfikuje trójkąty ze względu na miary kątów; stosuje w praktyce twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta; oblicza obwód wielokąta; odkrywa wzory na obliczanie pola rombu i trapezu; stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni trójkąta i czworokątów; rozpoznaje i nazywa graniastosłupy ( proste), ostrosłupy, walce, stożki i kule, wskazuje je wśród modeli innych brył; wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów; rysuje siatki prostopadłościanów. 7. wykonuje obliczenia w geometrii: oblicza miary kątów w trójkątach i czworokątach; oblicza obwody wielokątów, w tym na podstawie samodzielnie budowanych wzorów; oblicza pola powierzchni figur wymienionych w treściach kształcenia; oblicza pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie siatki; rozumie, czym jest objętość bryły; zna jednostki objętości: 1cm 3, 1dm 3, 1m 3 ; oblicza objętość prostopadłościanu o danych długościach krawędzi; oblicza pojemność naczyń w sytuacjach praktycznych, stosuje jednostki: 1l, 1ml; rozumie związek między objętością i pojemnością oraz odpowiednimi jednostkami. 8. posługiwać się procentami: interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 25% jako jedną czwartą, 10% jako jedną dziesiątą, a 1% jako setną część danej wielkości liczbowej; w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości (w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%); 9. posługiwać się pojęciem skali: stosuje skalę w praktyce: oblicza odległość na mapie, gdy dana jest odległość rzeczywista i odległość rzeczywistą na podstawie mapy/planu; w sytuacjach praktycznych oblicza: drogę przy danym czasie i prędkości, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: 1km/h i 1m/s.