WSIZ Copernicus we Wrocławiu

Podobne dokumenty
2.1. System kryptograficzny symetryczny (z kluczem tajnym) 2.2. System kryptograficzny asymetryczny (z kluczem publicznym)

PROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES. Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Wprowadzenie do technologii VPN

Kryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 11

Przewodnik użytkownika

Sieci komputerowe Wykład 7. Bezpieczeństwo w sieci. Paweł Niewiadomski Katedra Informatyki Stosowanej Wydział Matematyki UŁ niewiap@math.uni.lodz.

Bezpieczeństwo w sieci I. a raczej: zabezpieczenia wiarygodnosć, uwierzytelnianie itp.

Wprowadzenie do PKI. 1. Wstęp. 2. Kryptografia symetryczna. 3. Kryptografia asymetryczna

Wykład 4 Bezpieczeństwo przesyłu informacji; Szyfrowanie

Zamiana porcji informacji w taki sposób, iż jest ona niemożliwa do odczytania dla osoby postronnej. Tak zmienione dane nazywamy zaszyfrowanymi.

PROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES. Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Zastosowanie teorii liczb w kryptografii na przykładzie szyfru RSA

Wykład 12. Projektowanie i Realizacja. Sieci Komputerowych. Bezpieczeństwo sieci

Wykład 3 Bezpieczeństwo przesyłu informacji; Szyfrowanie

KUS - KONFIGURACJA URZĄDZEŃ SIECIOWYCH - E.13 ZABEZPIECZANIE DOSTĘPU DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH KOMPUTERÓW PRACUJĄCYCH W SIECI.

PuTTY. Systemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP. Inne interesujące programy pakietu PuTTY. Kryptografia symetryczna

Authenticated Encryption

Bezpieczeństwo danych, zabezpieczanie safety, security

Kryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 9

Bezpieczna poczta i PGP

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Bezpieczeństwo kart elektronicznych

Kryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 7

n = p q, (2.2) przy czym p i q losowe duże liczby pierwsze.

Zarys algorytmów kryptograficznych

Sieci komputerowe. Wykład 11: Kodowanie i szyfrowanie. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski

Laboratorium nr 5 Podpis elektroniczny i certyfikaty

Systemy Mobilne i Bezprzewodowe laboratorium 12. Bezpieczeństwo i prywatność

Kryptografia szyfrowanie i zabezpieczanie danych

Szyfrowanie informacji

VPN Virtual Private Network. Użycie certyfikatów niekwalifikowanych w sieciach VPN. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA

Systemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP. Marcin Pilarski

BSK. Copyright by Katarzyna Trybicka-Fancik 1. Bezpieczeństwo systemów komputerowych. Podpis cyfrowy. Podpisy cyfrowe i inne protokoły pośrednie

Podpis elektroniczny

Zastosowania informatyki w gospodarce Wykład 5

Wprowadzenie ciag dalszy

2 Kryptografia: algorytmy symetryczne

Kryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 1

Hosting WWW Bezpieczeństwo hostingu WWW. Dr Michał Tanaś (

Bezpieczeństwo w Internecie

Podstawy Secure Sockets Layer

SSL (Secure Socket Layer)

Praktyczne aspekty stosowania kryptografii w systemach komputerowych

Sieci komputerowe. Wykład 9: Elementy kryptografii. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski

Bezpieczeństwo systemów komputerowych

Bezpieczeństwo korespondencji elektronicznej

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 14, Kryptografia: algorytmy asymetryczne (RSA)

Modele uwierzytelniania, autoryzacji i kontroli dostępu do systemów komputerowych.

Laboratorium nr 1 Szyfrowanie i kontrola integralności

Technologie informacyjne - wykład 5 -

urządzenia: awaria układów ochronnych, spowodowanie awarii oprogramowania

Bezpieczna poczta i PGP

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 15, Kryptografia: algorytmy asymetryczne (RSA)

Wykład 4. Metody uwierzytelniania - Bezpieczeństwo (3) wg The Java EE 5 Tutorial Autor: Zofia Kruczkiewicz

Czym jest kryptografia?

ZiMSK. Konsola, TELNET, SSH 1

Laboratorium nr 3 Podpis elektroniczny i certyfikaty

Wasze dane takie jak: numery kart kredytowych, identyfikatory sieciowe. kradzieŝy! Jak się przed nią bronić?

BSK. Copyright by Katarzyna Trybicka-Fancik 1. Nowy klucz jest jedynie tak bezpieczny jak klucz stary. Bezpieczeństwo systemów komputerowych

Seminarium Ochrony Danych

Bezpiecze ństwo systemów komputerowych.

Wykład 7. komputerowych Integralność i uwierzytelnianie danych - główne slajdy. 16 listopada 2011

Szyfrowanie danych w SZBD

Bezpieczeństwo systemów komputerowych.

Praktyczne aspekty wykorzystania nowoczesnej kryptografii. Wojciech A. Koszek

Marcin Szeliga Dane

Potencjalne ataki Bezpieczeństwo

WHEEL LYNX SSL/TLS DECRYPTOR. najszybszy deszyfrator ruchu SSL/TLS

Bezpieczeństwo systemu informatycznego banku. Informatyka bankowa, WSB w Poznaniu, dr Grzegorz Kotliński

Serwer SSH. Wprowadzenie do serwera SSH Instalacja i konfiguracja Zarządzanie kluczami

Bezpieczeństwo Systemów Komputerowych. Wirtualne Sieci Prywatne (VPN)

SSH - Secure Shell Omówienie protokołu na przykładzie OpenSSH

Bezpieczeństwo informacji w systemach komputerowych

Podpis cyfrowy a bezpieczeñstwo gospodarki elektronicznej

Zadanie 1: Protokół ślepych podpisów cyfrowych w oparciu o algorytm RSA

Mobilny Taktyczny System Łączności Bezprzewodowej

Zastosowania PKI dla wirtualnych sieci prywatnych

Podpis elektroniczny dla firm jako bezpieczna usługa w chmurze. mgr inż. Artur Grygoruk

Program szkolenia: Bezpieczny kod - podstawy

Szyfrowanie RSA (Podróż do krainy kryptografii)

ZAŁĄCZNIK Nr 3 do CZĘŚCI II SIWZ

Bezpieczeństwo systemów komputerowych

Dzień dobry Państwu, nazywam się Dariusz Kowal, jestem pracownikiem Śląskiego Centrum Społeczeństwa Informacyjnego, gdzie pełnię rolę inspektora ds.

ZAŁĄCZNIK Nr 1 do CZĘŚCI II SIWZ

Copyright by K. Trybicka-Francik 1

II klasa informatyka rozszerzona SZYFROWANIE INFORMACJI

systemów intra- i internetowych Platformy softwarowe dla rozwoju Architektura Internetu (2) Plan prezentacji: Architektura Internetu (1)

Copyright by K. Trybicka-Francik 1

Bezpieczeństwo systemów komputerowych. Opis działania PGP. Poczta elektroniczna. System PGP (pretty good privacy) Sygnatura cyfrowa MD5

SCHEMAT ZABEZPIECZENIA WYMIANY INFORMACJI POMIĘDZY TRZEMA UŻYTKOWNIKAMI KRYPTOGRAFICZNYM SYSTEMEM RSA

ZARZĄDZANIE SIECIAMI TELEKOMUNIKACYJNYMI

Laboratorium nr 2 Szyfrowanie, podpis elektroniczny i certyfikaty

Wprowadzenie do zagadnień bezpieczeńśtwa i kryptografii

Bezpieczeństwo danych i systemów informatycznych. Wykład 4

Podstawy systemów kryptograficznych z kluczem jawnym RSA

korporacyjnych i resortowych na bazie protokołu u IP M. Miszewski,, DGT Sp. z o.o.

KAMELEON.CRT OPIS. Funkcjonalność szyfrowanie bazy danych. Wtyczka kryptograficzna do KAMELEON.ERP. Wymagania : KAMELEON.ERP wersja

Bezpieczeństwo systemów ISDN

ABI i ASI w organizacji

Bezpieczeństwo usług oraz informacje o certyfikatach

Transkrypt:

Bezpieczeństwo sieci komputerowych Wykład 4. Robert Wójcik Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania Copernicus we Wrocławiu

Plan wykładu Sylabus - punkty: 4. Usługi ochrony: poufność, integralność, dostępność, uwierzytelnianie, kontrola dostępu (autoryzacja), niezaprzeczalność. 5. wykorzystywane do realizacji usług ochrony: kryptografia symetryczna, kryptografia asymetryczna, funkcje haszujące, podpis cyfrowy, certyfikaty kluczy kryptograficznych. 6. Zastosowanie kryptografii symetrycznej i asymetrycznej do realizacji poufności, autentyczności oraz uwierzytelnienia podmiotów i dokumentów. 7. Struktura certyfikatu klucza publicznego definiowana w oparciu o standard X.509. Zasada działania hierarchicznego systemu certyfikatów oparta o centra certyfikacji (CA) infrastruktura klucza publicznego PKI.

Usługi ochrony informacji Systemy bezpieczeństwa sieci komputerowych powinny zapewniać: - bezpieczeństwo informacji składowanych w węzłach sieci oraz przesyłanych w sieci; - bezpieczny dostęp do systemu - zasobów i usług, dla uprawnionych podmiotów (osoby, komputery); - nieprzerwany dostęp do zasobów i usług sieciowych.

Usługi ochrony informacji Podstawowe usługi ochrony realizowane w sieciach komputerowych: poufność danych oraz ich transmisji (confidentiality): zabezpieczanie przed podsłuchem lub nielegalnym odczytem; informacje składowane lub przesyłane mogą być odczytane tylko przez podmioty uprawnione (zapewnienie prywatności danych, np. poprzez ich szyfrowanie); integralność danych (integrity): zagwarantowanie nienaruszalności (autentyczności) danych, informacji przesyłanych; tylko podmioty uprawnione mogą dokonywać modyfikacji danych; powinna istnieć możliwość wykrycia zdarzeń polegających na celowym lub przypadkowym naruszeniu integralności przesyłanych wiadomości (np. poprzez zastosowanie funkcji haszujących do wyznaczenia sumy kontrolnej); dostępność danych i usług (availability): zapewnienie uprawnionym użytkownikom możliwości korzystania z danych i usług w każdej chwili; zabezpieczenie przed zakłóceniami działania usług i dostępu do danych (np. poprzez serwery rezerwowe, archiwizację danych).

Usługi ochrony informacji Inne usługi zapewniania bezpieczeństwa informacji: uwierzytelnianie użytkowników (user authentication): oznacza możliwość weryfikacji tożsamości użytkownika, który podał identyfikator (nazwę: user login) w oparciu o podane hasło lub inny mechanizm potwierdzania tożsamości (np. token, certyfikat). lub zabezpieczanie przed podsłuchem lub nielegalnym odczytem; informacje składowane lub przesyłane mogą być odczytane tylko przez podmioty uprawnione (zapewnienie prywatności danych, np. poprzez ich szyfrowanie); uwierzytelnianie wiadomości (message authentication): oznacza możliwość potwierdzenia autentyczności źródła pochodzenia komunikatu (dokumentu), tj. weryfikacji, czy wiadomość została utworzona przez dany podmiot, czy też nie (np. w oparciu o dołączony podpis cyfrowy); niezaprzeczalność przesłania komunikatu (nonrepudiation): sprowadza się do uniemożliwienia zarówno nadawcy jak i odbiorcy komunikatu zaprzeczenia faktowi jego przesłania;

Usługi ochrony informacji kontrola dostępu, autoryzacja (access control, authorization): ma na celu zapewnienie, aby dostęp do zasobów i usług sieciowych był kontrolowany (autoryzowany) przez system w sposób automatyczny zgodnie z obowiązującymi uprawnieniami użytkowników (np. zastosowanie ról i uprawnień użytkowników, list kontroli dostępu). Do realizacji wymienionych usług ochrony informacji mogą być wykorzystywane różne mechanizmy kryptograficzne: - kryptografia symetryczna (z kluczem tajnym), - kryptografia asymetryczna (z kluczem publicznym), - funkcje haszujące (generowanie haszu wiadomości - odcisk palca ), - podpis cyfrowy wiadomości, - certyfikaty kluczy publicznych.

Kryptografia: dziedzina wiedzy zajmująca się szyfrowaniem, czyli metodami utajniania treści wiadomości. W wyniku szyfrowania (encryption) tekst jawny (plaintext), nazywany też tekstem otwartym (cleartext), zostaje przekształcony w tekst zaszyfrowany zwany kryptogramem lub szyfrogramem (ciphertext). Proces odtwarzania treści kryptogramu nazywamy deszyfrowaniem (decryption). Tekst jawny

Algorytm kryptograficzny (szyfr) - funkcja matematyczna służąca do szyfrowania i deszyfrowania wiadomości. Szyfrowanie tekstu jawnego - algorytm szyfrujący (encryption algorithm). Deszyfrowanie kryptogramów - algorytm deszyfrujący (decryption algorithm). Szyfrowanie i deszyfrowanie - z udziałem kluczy kryptograficznych. Klucze przyjmują wiele wartości z określonego zbioru - przestrzeń klucza. Na ogół algorytmy kryptograficzne nie są tajne. Tajność operacji szyfrowania zapewnia się poprzez tajne klucze kryptograficzne. System kryptograficzny: - algorytm kryptograficzny, - klucze kryptograficzne, - metoda implementacji (sprzęt i oprogramowanie).

Systemy kryptograficzne z kluczem tajnym (secret-key systems): ten sam klucz służy do szyfrowania i deszyfrowania informacji; systemy takie nazywane są systemami symetrycznymi, a stosowane w nich algorytmy algorytmami symetrycznymi (przykłady algorytmów symetrycznych: DES, 3DES, IDEA, AES, Blowfish, RC4). Systemy kryptograficzne z kluczem jawnym lub publicznym (public-key systems): używają dwóch oddzielnych kluczy do szyfrowania i deszyfrowania; system taki nosi nazwę systemu asymetrycznego, a stosowane w nich algorytmy algorytmami asymetrycznymi (przykłady algorytmów asymetrycznych: RSA, ElGamala, DSA Digital Signature Algorithm); klucz szyfrujący - klucz jawny, nazywany kluczem publicznym (public key); klucz deszyfrujący - klucz tajny, nazywany kluczem prywatnym (private key).

Elementy systemu kryptografii symetrycznej Algorytmy i klucze kryptograficzne: wiadomość jawna M, wiadomość zaszyfrowana (kryptogram) C, klucz K (klucz wykorzystywany do szyfrowania i deszyfrowania wiadomości); przesyłany kanałem tajnym, algorytm szyfrowania E, algorytm deszyfrowania D. Elementy sprzętowe: szyfrator - realizuje algorytm szyfrowania E; generuje kryptogram C z wiadomości M, z udziałem klucza kryptograficznego K; deszyfrator realizuje algorytm deszyfrowania D; odtwarza wiadomość jawną M z kryptogramu C, z udziałem tego samego klucza K; generator klucza: generuje klucze kryptograficzne.

Schemat blokowy systemu symetrycznego E D [1] Mochnacki W., Kody korekcyjne i kryptografia, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2000.

Zastosowania kryptografii symetrycznej Szyfrowanie wiadomości i danych: C = E K (M) (dane na dyskach, wiadomości przesyłane w kanałach komunikacyjnych) Deszyfrowanie wiadomości: M = D K (C) Z definicji: M = D K (C) = D K (E K (M)) szyfrowanie jest przekształceniem K K K odwracalnym. Jednak bez znajomości klucza tajnego K odwrócenie przekształcenia jest niemożliwe w rozsądnym czasie. Szyfrowanie kluczem tajnym zabezpiecza wiadomości przed modyfikacjami (zapewnia integralność, autentyczność informacji). Szyfrowanie można traktować jak rodzaj kodowania: umożliwia wykrywanie błędów transmisji danych, gdyż przypadkowe modyfikacje kryptogramu uniemożliwią odszyfrowanie informacji.

Zastosowania kryptografii symetrycznej Uwierzytelnianie wiadomości: zaszyfrowanie wiadomości kluczem tajnym (prywatnym) jednoznacznie identyfikuje jej nadawcę (rodzaj podpisu). Uwierzytelnianie podmiotów: aby sprawdzić, czy dany podmiot jest tym za kogo się podaje należy zrealizować procedurę sprawdzającą, która polega na wysłaniu do podmiotu losowej liczby x, zaszyfrowanej algorytmem kryptografii symetrycznej oraz posiadanym kluczem tajnym K; badany podmiot jest tym za kogo się podaje, jeśli odeśle zaszyfrowaną wartość (x-1). Wniosek: W przypadku kryptografii symetrycznej poufność oraz integralność przesyłanych informacji jest zagwarantowana poprzez ich szyfrowanie oraz zapewnienie tajności klucza prywatnego.

Elementy systemu kryptografii asymetrycznej Algorytmy i klucze kryptograficzne: wiadomość jawna M, wiadomość zaszyfrowana (kryptogram) C, klucz K1 (klucz jawny, publiczny wykorzystywany do szyfrowania wiadomości); przesyłany kanałem otwartym; klucz K2 (klucz tajny, prywatny wykorzystywany do deszyfrowania wiadomości); przesyłany kanałem tajnym; algorytm szyfrowania E, algorytm deszyfrowania D. Elementy sprzętowe: szyfrator - realizuje algorytm szyfrowania E; generuje kryptogram C z wiadomości M, z udziałem klucza publicznego (jawnego) K1; deszyfrator realizuje algorytm deszyfrowania D; odtwarza wiadomość jawną M z kryptogramu C, z udziałem klucza prywatnego (tajnego) K2; generator klucza: generuje klucze kryptograficzne.

Schemat blokowy systemu asymetrycznego Kryptoanalityk Tekst jawny Szyfrator C Deszyfrator Tekst jawny M E K1 Kanał klucza D K2 M Generator klucza

Zastosowania kryptografii asymetrycznej Szyfrowanie wiadomości i danych kluczem publicznym K1: C = E K1 (M) (na ogół krótkie wiadomości ze względu na niską wydajność algorytmów kryptografii asymetrycznej oraz podatność na złamanie przy dużej liczbie danych). Deszyfrowanie wiadomości kluczem prywatnym: M = D K2 (C) K2 Z definicji: M = D K2 (C) = D K2 (E K1 (M)) szyfrowanie jest przekształceniem odwracalnym. Jednak bez znajomości klucza tajnego K2 odwrócenie przekształcenia jest niemożliwe w rozsądnym czasie. Szyfrowanie kluczem tajnym K2 zabezpiecza wiadomości przed modyfikacjami (zapewnia integralność, autentyczność informacji);

Zastosowania kryptografii asymetrycznej Uwierzytelnianie wiadomości: zaszyfrowanie wiadomości kluczem tajnym K2 jednoznacznie identyfikuje jej nadawcę (rodzaj podpisu). P = D K2 (M); podpis realizowany poprzez szyfrowanie całej wiadomości (w praktyce zastąpione podpisem cyfrowym, tj. szyfrowaniem haszu z wiadomości); M = E K1 (P) = E K1 (D K2 (M)); weryfikacja podpisu, źródła pochodzenia wiadomości, np. wysyłamy (M, D K2 (M)); Uwierzytelnianie podmiotów: aby sprawdzić, czy dany podmiot jest tym za kogo się podaje należy zrealizować procedurę sprawdzającą, która polega na wysłaniu do podmiotu losowej liczby x, zaszyfrowanej kluczem publicznym K1 podmiotu; badany podmiot jest tym za kogo się podaje, jeśli odeśle wartość, np. (x-1) lub wartość (x-1) zaszyfrowaną naszym kluczem publicznym.

Zastosowania kryptografii asymetrycznej Wniosek: W przypadku kryptografii asymetrycznej, aby zapewnić równocześnie poufność oraz integralność wiadomości przesyłanych od podmiotu A do podmiotu B, należy zastosować złożenie przekształceń szyfrowania i podpisywania z udziałem dwóch par kluczy (jawny, tajny): dla podmiotu A - (K1A, K2A) oraz dla podmiotu B (K1B, K2B). Wariant 1: podpis wiadomości M, kluczem prywatnym K2A podmiotu A (integralność), następnie szyfrowanie kluczem publicznym K1B podmiotu B (poufność); P = D K2A (M); C = E K1B (P); np. system ochrony poczty PGP; Wariant 2: szyfrowanie wiadomości M, kluczem publicznym K1B podmiotu B (poufność), następnie podpis kluczem prywatnym K2A podmiotu A (integralność); C = E K1B (M); P = D K2A (C); np. system ochrony poczty PEM;

Weryfikacja: Wariant 1: odszyfrowanie wiadomości za pomocą klucza prywatnego K2B, następnie odczytanie wiadomości M kluczem publicznym K1A podmiotu A; P = D K2B (C); M = E K1A (P); Wariant 2: odczytanie podpisu za pomocą klucza publicznego K1A, następnie odszyfrowanie wiadomości kluczem prywatnym K2B podmiotu B; C = E K1A (P); M = D K2B (C); (szybszy do sprawdzenia; podpis nie pasuje to odrzucamy; mniej bezpieczny niż wariant 1);

Własności systemów kryptografii symetrycznej i asymetrycznej kryptografia symetryczna: szybsza w działaniu, bardziej odporna na złamanie; stosowna do szyfrowania strumieniowego oraz blokowego dużych ilości danych; kryptografia asymetryczna wolna, podatna na złamanie przy dużej liczbie szyfrowanych danych; stosowna do szyfrowania krótkich zbiorów danych, (np. wiadomości pocztowych, kluczy sesji dla kryptografii symetrycznej, sum kontrolnych (haszy) wiadomości. Dyskusja ze studentami: - rozpatrzyć wariant zabezpieczania wiadomości poczty elektronicznej poprzez ich szyfrowanie po stronie nadawcy za pomocą algorytmu kryptografii symetrycznej; tajny klucz sesji algorytmu symetrycznego jest generowany losowo po stronie nadawcy;

Funkcje haszujące W praktyce zapewnianie integralności informacji oraz uwierzytelnianie źródła ich pochodzenia poprzez szyfrowanie całych wiadomości za pomocą klucza prywatnego (tajnego) nadawcy jest nieefektywne dla dużych zbiorów danych. W praktyce integralność wiadomości zapewnia się poprzez dodanie do wiadomości M jej haszu h(m) zaszyfrowanego kluczem prywatnym nadawcy, tj. zastosowanie podpisu cyfrowego. Funkcja haszująca h umożliwia wyznaczenie dla danej wiadomości M ciągu bitowego, który stanowi rodzaj odcisku palca i w praktyce jest inny dla każdej wiadomości. Funkcje haszujące są realizowane za pomocą tzw. funkcji jednokierunkowych, które posiadają następujące własności: dla każdej wiadomości M łatwo jest obliczyć h(m); h(m) ma zawsze stałą długość niezależnie od długości M; dla zadanego haszu X znalezienie M takiego, że h(m) = X, jest praktycznie niemożliwe.

Podstawowe funkcje haszujące Funkcja MD5: hasz128 bitów; Funkcja SHA-1: hasz 160 bitów. Należy podkreślić, że w przypadku wymienionych funkcji może dochodzić do konfliktów, polegających na tym, że e dwie różne wiadomości X i Y dadzą ten sam hasz h(x) = h(y), ale jest to w praktyce zjawisko rzadkie.

Zastosowania funkcji haszujących podpis cyfrowy: hasz z wiadomości zaszyfrowany kluczem prywatnym nadawcy; zabezpieczanie umów przed zmianami (pozostawiamy hasz z odpowiednią datą u notariusza lub ogłaszamy na stronie WWW); potwierdzenie istnienia dokumentu bez ujawniania jego treści (np. opis technologii, wzoru; dowód, że go posiadamy); zabezpieczanie przed modyfikacjami kodu programu przez wirusy (podczas pobierania programów sprawdzana suma kontrolna, np. md5).

Generowanie i weryfikacja podpisu cyfrowego

Dziękuję za uwagę!