Marcn KÓ Poltchna Wrocłasa, Instytut Masyn, Napęó Poaró Eltrynych nala płyu usoń falona na trajtor pojau oblngo slna PM BDC trsn. W artyul prstaono analę płyu ybranych usoń falona na położn orntację uslnogo pojau oblngo slna PM BDC. Opsano ol ułau napęogo naty pojau. Prstaono sposób stroana pręoścą pojau a pośrnct rąża strongo ora ybran yn syulacj płyu usoń falona na trajtor pojau. bstract. Ths papr prsnts an analyss of th pact of slct nvrtr falurs to th locaton an orntaton of th obl vhcl th to PM BDC otors. Th vhcl natc ol an PM BDC otor prncpls r scrb. Th control tho of th sp th vhcl va th joystc as onstrat an th rsults of sulaton th ffct of falurs r shon. (nalyss of nvrtr faults nflunc on trajctors of obl vhcl por by PM BDC otors). łoa luo: uslnoy poja oblny, natya ruchu, sln PM BDC, usona falona. Kyors: to otors obl vhcl, obl vhcl natcs, brushlss DC otor, nvrtr faults. o:.95/p..6.6 Wstęp tracyjna cna noych, yajnych roontrolró robuoaną loścą ułaó /y, ujnó, prtornó, ułaó półpronoych ocy, tach ja tranystory IGBT y MOFET sutuj pojan sę lu profsjonalnych aatorsch onstrucj, służących aróno o transportu osobogo (np. ltryn ó nal, pojay typu gay tp.), ja toarogo. by uożlć płynn stroan pręoścą ont napęoy pojaó, yposaża sę j najęścj roprocsoro ułay strując falona slnoy (lub osta H) na posta nforacj oponch ujnó. Uaga onstrutoró supa sę rónj r na apnnu płynnośc stroana, ofortu użytoana, ntucyjngo ntrfjsu użytona, ja na apnnu bpństa onc astnna usona. Baana prstaon ty rfrac ają na clu obraoan płyu ybranych usoń na trajtor położna orntacj prostgo uslnogo pojau oblngo porónanu o sprango ułau pry nnony sposob stroana. W ty clu oljnych scjach prstaono lnty słao roażango ułau (rys.): ol pojau ops pryjętych uprosń, uła napęoy slna PM BDC, toę stroana pręośca pojau, sposób syulacj ybranych usoń. W ońcoj ęśc aprntoano yn syulacj ora ch analę. ys.. chat ułau napęogo Mol pojau oblngo Punt yjśca opsu olu pojau oblngo są rónana jgo naty, tór posłużą alsj ęśc o yrślana jgo położna orntacj na płasyźn [,, ]. Prot baań jst uslnoy poja oblny, o óch ołach napęanych (rys.). Poostał a oła płną rolę poporoą ostaną ponęt alsy ops. Najpr fnoan ostaną t. spółręn uogólnon q opsując stan pojau (), a następn l nalżnych ogranń ruchu, tóry bęą on polgać. ónana () als ogólnośc alżą o asu, natoast la prjrystośc apsu ostan to ponęt. () q q T ( t) [ x,y,,, ] n g x, y położn (śro pojau na płasyźn, φ jgo orntacja na płasyźn, θ, θ ąt obrotu opono lgo prago oła. ys.. Wo pojau na płasyźn X-Y Ogranna apsyan są postac acry Pfaffa (q) (), pry y q onaa pręośc uogólnon. Poja oż być stroany prypau brau poślgu łużngo ół () ora brau poślgu poprngo stosunu o runu ruchu (). Doonując oponch prstałcń na posta rysunu otryać ożna ogranna apsan for acroj (5). () ( q) q () V, {, () x sn y cos (9) sn cos ( q) cos sn cos sn g: V pręość lnoa oła, proń oła, połoa sroośc pojau (rys.). ln 8 PZEGĄD EEKTOTECHNICZNY, IN -97,. 9 N 6/
Ogranna (5) są nholonon, tn. n spółręnych uogólnonych alżnych jst o =n-l stroań, co onaa, ż n ożna osobno stroać ażj spółręnych. Można fnoać bryfoy uła stroana (6), g acr G spłna arun (7), a u jst tor =n-l=5-= stroań. (6) q G( q) n( nl) u( nl) (7) ( q) G( q) q (7 (7b) r ( J X ) ( JY J arctg Y J X ) Jśl acr G fnoać jao (8), ty tor stroań u bę słaał sę pręośc obrotoych ół (9). Postaając alżnośc (8) (9) o (6), otryujy (). Całoan tgo ostatngo proa o (), co ostało yorystan o yrślana trajtor pojau alsj ęśc pracy. (8) G ( q) cos cos sn sn T (9) T u T q [ x,y,,, ] [ ( Ω Ω ) cos, () T ( Ω Ω )sn, ( Ω Ω ),Ω,Ω ] T T ()[ x,y, ] [ x x t, y y t, t] Korystając rysunu nalży ustalć poostał ą poęy nny. ónan () poala oblyć pręość lnoą ango oła prypau brau poślgu, () pręość lnoą całgo pojau, () pręość obrotoą glę śroa os łąącj oła. Na posta () () ynayć ożna rónż alżność (5). Potrbn jst js (6), jao ż oła napęan są pr sln ltryn yposażon prłan chann. () Vp p, {,, p {, () ( ) v p Vp Vp ( p p ), p {, () p p ( ), p {, p p (5) ( v ), {,, p {, p p p p p (6), {,, p {, g ns p orśla, y rónan otyy artośc aanych (), y tż syuloanych (), a ns orśla, o tórgo slna onos sę artość: strony lj () y praj (). troan pręoścą położn pojau W rfrac pryjęto, ż ntrfjs użytona bę stanoł uosoy rąż strony. Jgo ychyln ożna tratoać jao poycję uyaroj prstrn (J X, J Y ). Oyty ażj os są sę uony pral jnostoy, a ypao położn ara sę ol jnostoy (rys.). Na tj posta obla sę ξ ora r (7), a następn ynaa (g rys.) glęną pręość postępoą v gl obrotoą pojau ω gl (ja []). T ys.. Położn rąża strującgo ys.. Wglęn pręośc aan pojau: postępoa v gl obrotoa ω gl Koljny ro jst obln pręośc aanych posgólnych slnó BDC (8). Zat ana ychylna rąża poouj ygnroan noych artośc aanych pręośc obrotoych slnó, sgólnośc ybran położna nutralngo (J X =, J Y =, onsncj r=, ξ= ) apna atryan pojau. (8 (8b) ) r ( vgl ( vgl gl ) r gl g ω N onaa nonalną (asyalną) pręość obrotoą slna BDC ango typu, r orślon pr (7. Uła napęoy sln BDC Jao sln napęo pojau astosoano bsoto sln prąu stałgo (BDC). oąan to cchuj sę bra outatora channgo, łużsą żyotnoścą, ęsy stosun uysango ontu pry tj saj as co sln outatoroy lpsy oproaan cpła. ónośn rasta oplacja ułau aslająco-strującgo, gyż potrbny jst outator ltronny, najęścj o topolog lofaogo falona ora uła tcj położna o ynaana chl outacj. W syulacjach pryjęto uprosony ol alngo, sytryngo trójfaogo slna BDC (aslango prstałtna napęcogo, rys.5), tóry ożna opsać rónana (9)-() []. Dla cló prjrystośc apsu onanach tj ęśc ponęto nsy górn orślając, o tórgo slna onos sę ana lość, gyż ałaay, ż są on tgo sago typu. (9) u s s, {,, t () u v v, {,, n N N PZEGĄD EEKTOTECHNICZNY, IN -97,. 9 N 6/ 9
() f ( ), {,, () v n v g: u napęc fao slna BDC glę jgo puntu nutralngo, prą faoy slna, faoa sła ltrootoryna, v napęca yjśco outatora ltronngo (rys.5), v n napęc puntu gaogo slna BDC, f faoy glęny spółynn buna sły ltrootorynj, θ ltryny ąt położna rna, rystancja faoa, astępa nucyjność faoa, spółynn buna sły ltrootorynj. UDC ys.5. Uprosony ol slna BDC ra prstałtn Do olu atatyngo slna BDC nalży ołąyć ops ęśc channj (-5) []: () f t () J B t (5), p, p t g: ont ltroagntyny, t spółynn ontu,, J orślon rónan (7) (), B spółynn strat proporcjonalnych o pręośc obrotoj slna, p lba par bgunó, ω, θ opono syuloan pręość położn chann rna, ω, θ syuloan pręość położn ltryn rna. Obcn yrażnu () lośc ostaną ponżj yproaon, pry ałożnu sytr pojau uprosnu polgający na polnu oporó ruchu sytryn na ażą stronę. ónan (6) pocho porónana nrg ntynych ęśc ruchoych [5]. Uglęnając () (6) po prstałcnach otryujy (7). (6) J ( ) J ( Ω ) [ J ( ) ( M M )] v J (7) J J [ ( M M )] g: J astępy ont błanośc sproaony na ał slna, J ont błanośc slna, J ont błanośc oła prłaną, M, M asy pojau pasażra. W ty rfrac uglęnano jyn natyę pojau. By pryblżyć syulacj o rystośc, uglęnon opory ruchu pojau (8), tratując j ja ont obcążający slna [6]. W rónanach (8) () ponęto spraność prłan channj. (8) F Ftarca Fpo Fb Fn (9) F f [ ( M M )] g cos sgn( Ω ) tarca () F v b [ ( M M )] t () F [ ( M M )] gsn n () F g: astępy ont obcążna sproaony na ał slna, F sua oporó ruchu ałająca na jn sln, F tarca opór ąany tarc tony, F po opór potra (alj ponęty), F b sła błanośc pry pryspsanu, F n opory jay na nsnu o ąc nachylna α, f spółynn tarca tongo, g pryspsn s. W prstaony olu astosoano asaoy uła rgulacj pręośc ontu ltroagntyngo. gulator pręośc typu PI ( na posta uchybu pręośc yla aaną apltuę prąu I r, tóra po uglęnnu położna rna (, 5) stano artość aaną prąu la faoych rgulatoró prąu typu PI (b) ylających spółynn ypłnna pulsu D la oulatora PWM o ęstotlośc f s =H. ( I K ( ) K ( t r P I ) (b) D K I I ) K ( I I P (, rf I, rf ) () I I, {,, (5), rf r rf, rf, rf, rf, H H H H H H H H H H H H g: H, H, H sygnały logn oując położn ltryn rna, potrbn o procsu outacj, rf, na prąu rfrncyjngo -tj fay, D spółynn ypłnna pulsu -tj fa. Mol syulacyjny syulacja usoń Baana syulacyjn raloano progra Matlab fry Th Mathors yorystan oatu uln toolbosu Porysts. Oblna yonyan były użyc toy całoana o ro 5μs, pry yorystanu autorsgo olu syulacyjngo slna. yulację ułau napęogo prygotoano tn sposób, by uożlć baana prypau:. brau ałana ybranych tranystoró (tj. sygnał strujący tranystor ostaj ulnu yroany, co uła rysty opoaa ano sygnału strującgo lub usonu tranystora typu roarc, spraną alsy cągu oą),. usona jngo ujnó oujących położn rna, sutującgo stały poo logny (yso lub ns), nalżn o położna rna. W baanach yorystano sln BN-55F- fry MOOG o następujących anych tchnnych: napęc aslając U DC = V, p=, K =,876 V/(ra/s), K t =,876 N/, s =, Ω, J s =69,7-6 g, s =,5 H, ω N = obr/n, naonoy ont ltroagntyny M N =,8 N, prą naonoy I N =,, B=,5 N/(ra/s). Pryjęto ogrann prąo na poo ±I N ora następując an pojau: =,, =,, =, J = g, M =,5 g, M =8 g. Założono, ż ruch syuloango pojau obya sę na płas trn, b nsń (α= ), poycj poątoj: x =,, y =,, φ =5. t PZEGĄD EEKTOTECHNICZNY, IN -97,. 9 N 6/
Wyn baań Wyn baań syulacyjnych ostaną prstaon la óch pryłaoych tras aanych rąż strujący (rys. 6), la następujących prypaó ( naas onan usona na rysunach): uła całoc sprany (sprany), uson górngo tranystora fa ly (ott) pray (ott) slnu, uson olngo tranystora fa ly (ott) pray (ott) slnu, uson ujna położna rna H pray slnu, polgając na cągły sayanu stanu nsgo (roh) lub ysogo (H). Zaaano różn asy ystąpna usoń t us. ys.6. Koljn położna rąża strującgo la syuloanych trajtor: trasa jaa po łuach, b) trasa B jaa na prost o prou różny aany pręośca. Punty opoaają następujący po sob położno rąża, natoast oljność ch an saują strał, aynając o puntu onaongo jao TT Wybran yn syulacj prstaono na rysunach 7-. Wyna nch, ż proponoany uła stroana oblon prbg położna orntacj pojau na płasyźn n poążają aln a prbga aany (rys. 7a ). Ta achoan spoooan jst orślony as osągana pręośc aanych pr sln (rys. 8), co ąan jst ynaą pojau. b) o ] [ c) y [] y [] 5-5 - -5 -. -. -. -.6 -.8 punt startoy oblon - aan -. -. -. -......5.6.7 x [] aana oblona -5.5.5.5.5.5 5.5.5 B aan oblon.5 punt startoy.5.5.5 x [] ) [ o ] ys.7. Prbg położna a,c) orntacj pojau b,) na płasyźn prypau sprango ułau (b usoń) la różnych rsj tras (, B) porónan prbgó aanych oblonych. 7 [obr/n],, [obr/n] [N] [N] -.5.5.5.5.5 5 5 5.5.5.5.5.5 5 - -.5.5.5.5.5 5.5.5.5.5.5 5 ys.8. Dla trasy : prbg pręośc aanych oblonych ora ontu ltroagntyngo obcążna b), górn yrsy la lgo slna, oln la prago, napę sprany nalując ybran yn syulacj uła uglęnający usona (rys. 9,, ), ożna auażyć, ż najęs robżnośc poęy prbga osągany sprany uła a ty uysany usoonych ułaach (pry nnony sposob stroan ystępują la prypau startu usoongo pojau. Prntoan trajtor alżą o roaju usona ora położna poątogo rna ( pnych jgo poycjach uson unożla roruch slna po obcążn). y [] 6 5.5 5.5 b).8.6.. -. -. -.6 -.8, o, o aana ott TT ott - sprany -. -.6 -. -....6.8 x [] B ott roh H ott oblona.5.5.5.5.5 5 o o ont usona PZEGĄD EEKTOTECHNICZNY, IN -97,. 9 N 6/
b) ont usona ott posta sprnych nforacj, pr co oż n ojść o roruchu slna. [N] o [ o ] ys.9. Dla trasy : położn orntacja b) pojau pry starc uson, alżnośc o roaju usona Natoast jśl uson ystąp as jay (rys., ), to jgo pły alżny jst o aanych pręośc ontu obcążna. Po ystąpnu usona falona, stanaroy uła stroana n jst stan sob n porać, go ft są oscylacj prąu onsncj ontu ltroagntyngo rojango pr sln (rys. ). y [] -. -. -. -.6 -.8 - punt startoy ott ott ott roh H -. -. -. -......5.6.7 x [] ont usona ott ott sprany sprany - ott roh ott H -.5.5.5.5.5 5 ys.. Dla trasy : położn pojau pry usonach ystępujących chl t us =s [ o ] 5 5 5 5 t us =s t us =s t us =s ys.. Dla trasy B: orntacja pojau pry usonu jngo ujna położna rna (H), ystępujący różnych chlach asoych pcyfn są błęy ałanu ujnó położna rna. Jśl syst saują tn sa stan, to uła stroana pnych położnach n jst stan strć, tór uojna aslać następnj oljnośc, ąu ty yłąa ty falon, co oż sutoać atryan oła. Poobn objay ystępują pry błęnj oljnośc połąna ujnó położna rna outator ltronny ała ty na sprany.5.5.5, o [N], o - -.5.5.5.5.5 5 - -.5.5.5.5.5 5 ys.. Dla trasy B: onty ltroagntyn obcążając ( chl t us =s następuj uson tranystora T falonu lgo sln Posuoan W rfrac prstaono ol uołogo pojau oblngo ra sposob stroana jgo pręoścą ruchu. Oóono rónż uła napęoy slna PM BDC. upono sę na poaanu płyu usoń falonu na osągan pr uła trajtor położna. Z baań syulacyjnych yna, ż n syst aar ają ntyny pły. Można nat strć, ż pna grupa roażanych usoń oż ostać nauażona pr pn as pr osobę rującą, np. poou al lustopnoj ochył położna ątogo pojau po ystąpnu usona porónanu o stanu popranj pracy. Inna grupa błęó ałanu outatora ltronngo ol n poala nat na ogranon użytoan pojau po ystąpnu usona, bo n jst stan osągnąć pręośc aanj pry any onc obcążna lub rę ostaj stan atryany, sut go poja np. ayna jchać po łuu, o sygnałó naaujących jaę na prost. Nalży ęc yryać / ustr, by apnć bpństo użytono pojau, ja otonu, np. onc yryca usona ujna poycj rna prłąyć sę tryb pracy bujnoj. Praca ostała yonana yorystan Infrastrutury P-Gr. ITETU [] aon F. M., aon T., Barrtta P., Nural Ptr Control: an applcaton on a obl robot, th IEEE Confrnc on Ergng Tchnologs an Factory utoaton ETF 5, vol., 5-58 [] tsoglu Ö., Narly T-Optal Pont to Pont Navgaton Control Dsgn for Por Whlchar Dynacs, Procngs of th 6 IEEE Intrnatonal Confrnc on Control pplcatons, Munch, Grany, Octobr -6, 6, 95-959 [] Jun-U Ch., In-Hyu M., G-Won Ch., J-Chong.,Mu-ong M., Dsgn of BDC Motor Controllr for Elctrc Por Whlchar, Procngs of th IEEE Intrnatonal Confrnc on Mchatroncs,, 9-97 [] Kryos K., ln PM BDC napę ltryny. nala, łaścośc, oloan, Wyancto Poltchn Śląsj, Glc, [5] Zars K., Dsur J., Kaar T., utoatya napęu ltryngo, Wyancto Poltchn Ponańsj, Ponań, [6] Fschr., bt P., Dvlopnt trns n th lctrc oblty, Zsyty Problo Masyny Eltryn, (), nr,. II, -7 utor: gr nż. Marcn óra, Poltchna Wrocłasa, Instytut Masyn, Napęó Poaró Eltrynych, ul. oluchosgo 9, 5-7 Wrocła, E-al: Marcn.ora@pr.roc.pl. o PZEGĄD EEKTOTECHNICZNY, IN -97,. 9 N 6/