II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS. Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO. Roman Kadaj



Podobne dokumenty
Problematyka dokładności i niezawodności pozycjonowania przy wykorzystaniu serwisów POZGEO i POZGEO-D w systemie ASG-EUPOS Roman Kadaj

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

Konferencja Komisji Geodezji Satelitarnej Komitetu Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN

1. Wstęp. Roman Kadaj

Moduły ultraszybkiego pozycjonowania GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS

POZGEO-2 - moduł ultraszybkiego pozycjonowania w ramach projektu ASG+

Wykorzystanie sieci ASG EUPOS w zadaniach związanych z realizacją systemu odniesień przestrzennych

Moduł postprocessingu GPS w systemie GEONET (poster)

Serwisy postprocessingu POZGEO i POZGEO D

Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 12

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

ALGORYTM I OPROGRAMOWANIE MODUŁU AUTOMATYCZNEGO POSTPROCESSINGU (APPS) W POLSKIM SYSTEMIE SATELITARNYCH STACJI REFERENCYJNYCH (ASG-EUPOS)

Podstawowe pojęcia związane z pomiarami satelitarnymi w systemie ASG-EUPOS

GPSz 2 WYKŁAD 4 OSNOWY SZCZEGÓŁOWE ZAKŁADANE TECHNOLOGIĄ GNSS ORAZ OSNOWY ZINTEGROWANE - ZASADY OGÓLNE

TRANS_ETRF_PL_2 zmodyfikowany program transformacji 7-mioparametrowej pomiędzy układami: PL-ETRF89 i PL-ETRF2000

ASG EUPOS w państwowym systemie odniesień przestrzennych

WYKORZYSTANIE POMIARÓW GNSS DO WYZNACZANIA WSPÓŁRZĘDNYCH PODSTAWOWEJ OSNOWY REALIZACYJNEJ NA TERENACH ODDZIAŁYWAŃ GÓRNICZYCH

Układy odniesienia i systemy współrzędnych stosowane w serwisach systemu ASG-EUPOS

Integracja stacji referencyjnych systemu ASG-EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju

OPRACOWANIE DANYCH GPS CZĘŚĆ I WPROWADZENIE DO GPS

Algorytm opracowania modelu PL-geoid-2011 Roman Kadaj

Szczegółowe omówienie wybranych zagadnień Zaleceń technicznych

Procedura obliczeniowa zakładania osnowy pomiarowej dwufunkcyjnej odbiornikami AZUS Star i AZUS L1Static

AKTUALNY STAN REALIZACJI PROJEKTU ASG+

Istniejące modele geoidy/quasigeoidy na terenie Polski

[ Publikacja internetowa 2/2012 ALGORES-SOFT, 1 czerwca 2012 ]

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2011/2012

Układy odniesienia i systemy współrzędnych stosowane w serwisach ASG-EUPOS

ZAŁOŻENIA I STAN AKTUALNY REALIZACJI

TECHNOLOGIE. Artykuł recenzowany: Kontrola zasobu geodezyjnego z wykorzystaniem systemu ASG-EUPOS na przykładzie powiatu bolesławieckiego

Wstępne wyniki opracowania kampanii GNSS Integracja stacji referencyjnych systemu ASG- EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

ZALECENIA TECHNICZNE

Typowe konfiguracje odbiorników geodezyjnych GPS. dr hab. inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 6

Powierzchniowe systemy GNSS

Quasi-geoida idealnie dopasowana czy idealnie grawimetryczna

WYZNACZANIE WYSOKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM NIWELACJI SATELITARNEJ

OCENA FAKTYCZNEJ DOKŁADNOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW GEODEZYJNYCH W TRYBIE POSTPROCESSINGU Z ZASTOSOWANIEM SERWISÓW POZGEO I POZGEO-D

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu

Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania GNSS-RTK

Badania dokładności pozycjonowania techniką PPP w zależności od długości sesji obserwacyjnej oraz wykorzystanych systemów pozycjonowania satelitarnego

Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski

Zastosowanie pomiarów GPS do wyznaczania deformacji terenu na obszarze Głównego i Starego Miasta Gdańska

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS

GEODEZJA*KARTOGRAFIA*GEOINFORMATYKA

Podstawowa osnowa trójwymiarowa jako realizacja ETRS-89

[ Publikacja internetowa 1/2012 (18 stron) ALGORES-SOFT, 7 maja 2012 ]

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2010/2011

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 8

Integracja stacji systemu ASG-EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju

Wirtualnie z nową TECHNOLOGIE

Wpływ długości sesji pomiarowej na dokładność wyznaczania pozycji w pomiarach statycznych GPS

Monitorowanie systemu ASG-EUPOS i wyrównanie współrzędnych stacji z lat

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...

ASG-EUPOS i podstawowa osnowa geodezyjna w Polsce

1.1. Kształt Ziemi. Powierzchnie odniesienia. Naukowe i praktyczne zadania geodezji. Podział geodezji wyższej... 18

GEOIDPOL-2008CN model i program quasi-geoidy dostosowany do nowego układu PL-ETRF2000

Sieciowe Pozycjonowanie RTK używając Virtual Reference Stations (VRS)

OPRACOWANIE SIECI WEKTOROWEJ GNSS Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMU ASG-EUPOS, NA PRZYKŁADZIE MODERNIZOWANEJ, SZCZEGÓŁOWEJ OSNOWY POZIOMEJ

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013

GEONET system geodezyjny (c)algores-soft PROGRAM WYRÓWNANIA SIECI POZIOMEJ [max punktów], wersja 6.

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 4

WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS

Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych

TECHNOLOGIA REALIZACJI PAŃSTWOWEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH 2000 NA OBSZARZE POWIATU

Analiza dokładności modeli centrów fazowych anten odbiorników GPS dla potrzeb niwelacji satelitarnej

Moduł modelowania i predykcji stanu troposfery projekt ASG+ Budowa modułów wspomagania serwisów czasu rzeczywistego systemu ASG-EUPOS

Raport wyrównania pomiarów statycznych technika Stop&Go

WYKORZYSTANIE WIRTUALNYCH STACJI SYSTEMU ASG-EUPOS DO WYZNACZANIA WYSOKOŚCI W STATYCZNYCH POMIARACH GPS 1

I. Informacje ogólne. Strona 1 z 9

Wykorzystanie systemu ASG-EUPOS do wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych

Management Systems in Production Engineering No 4(16), 2014

Raport wyrównania pomiarów statycznych technika statyczna

29. PORÓWNANIE WERSJI : POWERGPS

PRZEPISY PRAWNE I STANDARDY TECHNICZNE CZĘŚĆ 2 : STANDARDY TECHNICZNE

TECHNOLOGIE. a jedynie w celach kontrolnych dla metody

WYTYCZNE TECHNICZNE G-1.12

Modernizacja podstawowych osnów geodezyjnych fundamentem do wdrożenia europejskich układów odniesienia ETRF2000 i EVRF2007

Pozyskiwanie Numerycznego Modelu Terenu z kinematycznych pomiarów w GPS

WYKORZYSTANIE ODBIORNIKÓW LEICA GPS 1200 W GEODEZYJNYCH POMIARACH TERENOWYCH

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

ASG-EUPOS wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania i nawigacji w Polsce

Podstawowe definicje. System odniesienia (reference system)

Wykorzystanie serwisu ASG-EUPOS do badania i modyfikacji poprawek EGNOS na obszarze Polski

Pomiary różnicowe GNSS i serwisy czasu rzeczywistego: NAWGEO, KODGIS, NAWGIS

ZAŁOŻENIA BUDOWY MODUŁÓW OPRACOWANIA SIECI ASG-EUPOS I MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SYSTEMU W CZASIE PRAWIE-RZECZYWISTYM

Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK

Pomiary różnicowe GNSS i serwisy czasu rzeczywistego: NAWGEO, KODGIS, NAWGIS. Artur Oruba specjalista administrator systemu ASG-EUPOS

FastStatic czyli jak wykonać pomiar statyczny

4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1

Wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego ASG-EUPOS

Badanie dokładności serwisów precyzyjnego pozycjonowania systemu ASG-EUPOS

Problematyka wykorzystania serwisów postprocessingu ASG-EUPOS do zakładania precyzyjnych sieci hybrydowych (zintegrowanych) Roman Kadaj

Rok akademicki: 2018/2019 Kod: DGI s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Transkrypt:

Katedra Geodezji im. K. Weigla II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS Katowice, 20-21 listopad 2012 Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO Roman Kadaj APPS jako moduł automatycznego postprocessingu w strukturze serwisu POZGEO. Założenia i etapy obliczeniowe w module APPS Wstępne przetwarzanie danych orbitalnych i obserwacyjnych, wyznaczenie pozycji przybliżonej (SPP) Rozwiązanie typu float - algorytm optymalizacji numerycznej Rozwiązanie precyzyjne -typu fixed (DD) - metoda BETA (TD) dla sesji długiej (dt > 1.5h) Wyrównanie wektorów (tylko w wersji aktualnie funkcjonującej) Przeliczenie pozycji do układów płaskich i określenie wysokości normalnej

APPS Ogólne założenia Czas Sesji: od 30-40 do 24h SERWIS POZGEO - STRUKTURA ZEWNĘTRZNA Reference Stations: Date files + Broadcast ephemerides LOGFILE Manual Modul TRIMBLE Max. Liczba epok: 3600 (jeśli więcej nastąpi automatyczne rozrzedzenie ) Precise orbits APPS Modul ALGORES - SOFT ( PL) Interwał: 1 60 sek. Min. 5 Satelitów Absolute calibration parameters of antennas Administrator Liczba stacji: 3 6 Kalibracje absolutne anten Sygnały fazowe L1, L2 (iono-free L3, geometry free L4, wide-lane L5 ) Quasigeoid model and parameters of local systems MS SQL Server RINEX - File Phase Observation RAPORT (TXT File) Results Min. Elewacja 10 o www.asgeupos.pl Model troposfery GMF (Niell, 2000) z Mod. Hopfield refrakcją zenitalną. Klient

APPS /POZGEO Etapy obliczeniowe Funkcja celu Ω(X,Y,Z) min. rozwiązania float Elipsoida ufności I. Przygotowanie danych Broadcast Efemerydy Orbity Redukcje obs. kodowych i fazowych (parametry absolutnej kalibracji anten, wysokości anten, refrakcja troposferyczna). { (X ik,y ik,z ik ) } dyskretne interpolacje orbit (broadcast, rapid or final ) SPP (Single Point Position) (X 0, Y 0, Z 0 ) Filtracja faz L1, L2 (cycle-slips i inne defekty), z użyciem TD i wide-lane (L5) kombinacji. Określenie zbioru iono-free dyskretnych obserwacji (L3) II. TD typu float rozwiązanie (metoda BETA) Numeryczno-analityczna (semi-analityczna) minimalizacja funkcji celu przy założeniach: potrójne różnice faz we wszystkich kombinacjach par epok (schemat Schreibera) zastosowanie estymacji mocnej z kontrolnym składnikiem dla obserwacji kodowych Ω = Σ(v i2 +c 2 ) 1/2 + r({r}) min. (Kadaj,1988): III. DD typu fixed rozwiązanie lub TD float (BETA) ale tylko dla sesji długiej > 1.5h DD fixed rozwiązanie: Fiksacja nieoznaczoności, niezależnie dla każdej pary epok (k, k+1), według metody 60/77 (Yang, Goad, Schaffrin,1994 ; zastosowanie np. w: Kashani, Wielgosz, Grejner-Brzezińska, 2003 ) Iteracje Wyrównanie pozycji ROVER z wszystkich epok z zastosowaniem estymatorów mocnych [ nie szukamy optymalnych wartości całkowitych nieoznaczoności dla całych ciągów faz ; alternatywa nie zastosowana: pełne wyrównanie układu z użyciem metody LAMBDA (Teunissen, 1995)] IV. Obliczenie pozycji Rover w innych układach (także w systemie wysokości normalnych). 3

Tworzenie równania obserwacyjnego podwójnej różnicy faz dla kombinacji (pseudo) iono-free (L3) Relacja między częstotliwościami: f 1 /f 2 = λ 2 /λ 1 = 77/60 (GPS) 9/7 (GLONASS) *) *) satelity p =1, 2, emitują sygnały o różnej częstotliwości f 1s, f 2 s ale o stałym stosunku 9:7 p Kombinacja iono-free pojedynczych faz (r odbiornik, p satelita) : R r p (L3) = [ λ 22 R rp (L1) λ 12 R rp (L2) ] / ( λ 22 λ 12 ) ; R rp (L1) = λ 1 φ rp (L1); R r p (L2) = λ 2 φ rp (L2) R rp (L3) = [ 5929 R rp (L1) 3600 R rp (L2)] / 2329 (dla GPS) Pojedyncza różnica faz (eliminuje błędy zegarów odbiorników): ΔR pq r (L3) = R rp (L3) R rq (L3) ; p, q: indeksy satelitów p r q r Podwójna różnica faz (eliminuje błędy zegarów satelitów): ΔΔR pq rs (L3) = ΔR pq r (L3) ΔR pq s (L3) analogicznie jest dla pojedynczych sygnałów: ΔΔR pq rs (L1), ΔΔR pq rs (L2) p q r s Równanie obserwacyjne: ΔΔR(L3) + c ΔΔN3 = ΔΔρ(ΔX, ΔY, ΔZ) + Σδ + Σe ΔΔN3 = 77 ΔΔN1 60 ΔΔN2 (integer); c = λ 2 60 / 2329 (stała typu real). Σδ - redukcje (m.in. troposferyczne, antenowe), Σe skumulowany błąd losowy

TD float (BETA): NUMERYCZNA MINIMALIZACJA FUNKCJI ZELU Ω = Ω (X, Y, Z) (hiperpowierzchnia) Start: r:=0 (Iter.), ( X 0,Y 0,Z 0 ), d:=25.6 m, Wartości funkcji celu w siatce regularnej: { Ω ijk : i, j, k = 1, 0, 1 }, Ω ijk = Ω(X i, Y j, Z k ) X i := X (r) + i d ; Y i := Y (r) + j d; Z k :=Z (r) + k d Aproksymacja Hyperparaboloidy drugiego stopnia Ω Ω. Minimalizacja (explicite): (X,Y,Z) min => (X (r+1),y (r+1),z (r+1) ) 50% Zmniejszenie siatki: d:= d / 2; r:=r+1 Proces iteracyjny r =1 d=12.8m 3 iteracje wystarczające r =2 d = 6.4m r = 3 d=3.2m Obraz w przekroju wertykalnym Hiperpowierzchnia Ω Hiperparaboloida Ω r = 0 d=25.6m Ω ijk Z Ω min Ω min x Y (X 0,Y 0,Z 0 ) (X,Y,Z) min

Pozycjonowanie precyzyjne (DD-fixed): 1) Dla każdej pary epok (k,k+1) i rozwiązania typu float - nieoznaczoności kombinacji wide-lane (L5) ΔΔN1 ΔΔN2 = const1 + δ1 + e1; - kombinacja geometry free 60 ΔΔN1 77 ΔΔN2 = const2 + δ2 + e2 (stałe const1, const2 obliczone z aktualnych współrzędnych) - wyznaczenie całkowitych nieoznaczoności a = round(const1); b = round (const2); ΔΔN2 = round [ (60 a b) / 17]; ΔΔN1 = ΔΔN2 + a (Yang i in., 1994 ; i np.: Kashani, Wielgosz, Grejner-Brzezińska, 2003 ) - utworzenie całkowitego czynnika kombinacji iono-free 77 ΔΔN1 60 ΔΔN2 = ΔΔN3 (integer); - wyrównanie układu pseudoobserwacji dla epok (k, k+1) ΔΔR(L3) + c ΔΔN3 = ΔΔρ(ΔX, ΔY, ΔZ) + Σδ + Σe c = λ 2 60 / 2329 (stała typu real). A k ΔX k ΔL k = V k B k ΔX k = W k (równanie normalne) ΔX k, μ k (empiryczne odch. standard.), Q k = B -1 k (macierz kowariancji) Układ geometryczny obserwacji dla jednej epoki Uwagi: Satelita referencyjny jest ustalany niezależnie dla każdej pary epok: k, k+1. 2) Finalne wyrównanie pozycji [ Σ (1/ μ k2 ) B k ] ΔX = Σ [(1/μ k2 ) B k ΔL k ] k B ΔX = W ΔX, μ, Q (rezultaty końcowe) k

Przykład 1: obserwacje bardzo defektowe. Długość sesji: 55 minut NTML LESZ GLOG LEGN 100 km Rover BOR1 KROT T_begin : 1583 288403.00 T_end : 1583 291731.00 interval of time: 1 sec Number of epochs: 3328 ( 55 min) Number of double differences: 158836 (iono-free) Distances: ROVER-STATION: BOR1 48 km KROT 51 km LESZ 14 km GLOG 54 km NTML 66 km LEGN 87 km Date/Time: 2012-09-09 19:43:32 FLOAT SOLUTION ITER = 1 ROVER_COORD: 3777443.6146 1137971.4869 4995018.1103 RMS = 0.0172 d = 25.6000 n_obs = 158836 dr = 5.0021 ITER = 2 ROVER_COORD: 3777443.6147 1137971.4872 4995018.1103 RMS = 0.0173 d = 12.8000 n_obs = 158836 dr = 0.0003 ITER = 3 ROVER_COORD: 3777443.6148 1137971.4877 4995018.1105 RMS = 0.0174 d = 6.4000 n_obs = 158836 dr = 0.0006 ITER = 4 ROVER_COORD: 3777443.6148 1137971.4878 4995018.1105 RMS = 0.0174 d = 3.2000 n_obs = 158836 dr = 0.0001 ITER = 5 ROVER_COORD: 3777443.6146 1137971.4866 4995018.1103 RMS = 0.0174 d = 1.6000 n_obs = 158836 dr = 0.0013 ITER = 6 ROVER_COORD: 3777443.6145 1137971.4860 4995018.1102 RMS = 0.0174 d = 0.8000 n_obs = 158836 dr = 0.0006 ITER = 7 ROVER_COORD: 3777443.6145 1137971.4859 4995018.1101 RMS = 0.0174 d = 0.4000 n_obs = 158836 dr = 0.0002 ITER = 8 ROVER_COORD: 3777443.6145 1137971.4858 4995018.1101 RMS = 0.0174 d = 0.2000 n_obs = 158836 dr = 0.0001 Różnice od FIX: 0.0335-0.0284-0.0648 Date/Time: 2012-09-09 19:43:51 FIXED SOLUTION: ROVER_FINAL_COORD: 3777443.5710 1137971.5142 4995018.0453 Standard Deviations: 0.0068 0.0035 0.0141 7

Przykład 2: względnie dobre obserwacje. Długość sesji: 35 minut Rover T_begin : 1582 292582.00 T_end : 1582 294692.00 interval of time: 1 sec Number of epochs: 2111 ( 35 min) Number of double differences: 207644 (iono-free) Distances ROVER-STATION: BOR1 49 km KROT 54 km LESZ 11 km GLOG 51 km NTML 63 km POZN 62 km Date/Time: 2012-09-20 02:03:04 (BEGIN) FLOAT SOLUTION ITER = 1 ROVER_COORD: 3777955.9420 1134844.2493 4995339.1358 RMS = 0.0163 d = 25.6000 n_obs = 207644 dr = 0.1746 ITER = 2 ROVER_COORD: 3777955.9420 1134844.2494 4995339.1358 RMS = 0.0163 d = 12.8000 n_obs = 207644 dr = 0.0001 ITER = 3 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 6.4000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 ITER = 4 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 3.2000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 ITER = 5 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 1.6000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 ITER = 6 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 0.8000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 ITER = 7 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 0.4000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 ITER = 8 ROVER_COORD: 3777955.9421 1134844.2494 4995339.1359 RMS = 0.0163 d = 0.2000 n_obs = 207644 dr = 0.0000 Date/Time: 2012-09-20 02:03:24 Różnice od FIX: - 0.0083 0.0187-0.0060 FIXED SOLUTION: ROVER_FINAL_COORD: 3777955.9514 1134844.2307 4995339.1419 Standard Deviations: 0.0034 0.0014 0.0033 Date/Time 2012-09-20 02:03:32 (END) 8

METODA TD (BETA): schemat tworzenia obserwacji różnicowych typu Schreibera Zbiór obserwacji niezależnych L = { L 1, L 2,, L m } L i : uporządkowane w czasie podwójne różnice faz (iono-free) dla pary odbiorników (r,s) i pary satelitów (p,q): ΔΔ φ pq rs (t i ) V i = f i (X) + y L i z wagą w i ; i=1,2,,m (m - liczba epok): X - wektor niewiadomych, X = (ΔX, ΔY, ΔZ); y swobodny parametr (nieoznaczoność) Zbiór różnic Schreibera: Dla każdej pary satelitów (p, q) ΔL = { ΔL 12, ΔL 13, ΔL 14,, ΔL 1 m ΔL 23, ΔL 24,, ΔL 2m ΔL 34,, ΔL 3m ΔL m 1,m } v ij = Δ f ij (X) ΔL ij : równania poprawek (v ij = V i V j ; Δf ij (X)= f i (X) f i (X) ; ΔL ij = L i L j ) L1 L2 L3 L4 L5 m (m 1) / 2 różnic dla jednej pary satelitów (p,q) ΔL Twierdzenie podstawowe (GiK vol.57, No2, 2008): Σp i V i2 i = Σ w ij v ij2 ; w ij =p i p j (Σp i ) 1 i,j => Kanoniczne zadanie metody najmniejszych kwadratów: V T P V = v T W v, W = macierz diagonalna (*)

ETAP III porównanie metod TD (float) tylko dla Δt session > 1.5 h Metoda potrójnych różnic faz dla wszystkich kombinacji par epok i par satelitów (schemat Schreibera); algorytm estymacji dla diagonalnej m. kowariancyjnej; automatyczna eliminacja nieoznaczoności; nie ma potrzeby definiowania satelity referencyjnego (Kadaj, 2008). 20cm RMS Długość sesji 0 1 h 2 h 3 h 4 h 24 h DD (fixed) - metoda podwójnych różnic faz z założeniami: Identyfikowanie nieoznaczoności i określanie pozycji ROVER (X,Y,Z) dla każdej pary epok (k, k+1). Wyrównanie wielokrotnie wyznacz. pozycji Rover z zastosowaniem estymacji mocnej. 10cm 5cm TD (BETA) DD (fixed) s Uwaga: 3cm s d 1cm t-t o d 2 h = 60 o Validacja: Wybór: DD - fixed tylko DD fixed TD - BETA Użycie dwóch metod - wybór zależy od otrzymanych empirycznych param. dokładnościowych..

Test metody TD-BETA dla sesji długich (24 h ) Obserwowalność 30 satelitów w ciągu doby (A) A: T_begin : 1521 0.00 T_end : 1521 86360.00 BOGI - BOR1 (A) B: T_begin : 1534 86400.00 T_end : 1534 172760.00 C: T_begin : 1542 518400.00 T_end : 1542 599760.00 Wyrównania swobodne sieci GPS Wariant Przeciętna wypadkowa odchyłka wektora [m] Pseudoobserwacje L3 (iono-free) Orbity Final. BOGI - XYZ katalogowe 3633815.692 1397453.931 5035280.816 XYZ- obliczone: A.. 706.. 937.. 831 B.. 687.. 930.. 805 C.. 660.. 911.. 766 Średnie wartości współrzędnych:.. 684.. 926.. 801 A 0.001 B 0.002 C 0.002 TRANS 3D(7p) Wariant Błąd średni transf. [m] A 0.004 B 0.006 C 0.004 Finalne relacje z katalogiem dx dy dz 0.008 0.005 0.015 0 6 h 12 h 24 h

********************************************************************************* ASG-EUPOS Serwis POZGEO wersja 2.08 ********************************************************************************* UŻYTKOWNIK : Jan Kowalski PLIK : 70351254.10o CZAS POBRANIA : 2010-06-15 12:01:48 CZAS OBLICZEŃ : 2012-11-10 22:09:27 RINEX - INFORMACJE Nazwa punktu : 14161106-10 Numer punktu : 61106-10 Wersja RINEX : 2.11 Program : cnvttorinex 2.02.0 Instytucja : converttorinex OPR Model anteny : TRM_R6 Numer seryjny ant. : Wysokość anteny : 1.619 Interwał rejestracji : 1 Początek obserwacji: 2010-5-5 9:16:22.0000 Tydzień GPS: 1582 sek. GPS: 292582.0000 Koniec obserwacji: 2010-5-5 9:51:32.0000 Tydzień GPS: 1582 sek. GPS: 294692.0000 Czas obserwacji [hh:mm:ss]: 00:35:010.0000 ANTENA - INFORMACJE MODEL WYKORZYSTANY: NONE Numer seryjny: BRAK MODELU ANTENY W BAZIE! Info antena L1: DeltaE : 0.00000 DeltaN : 0.00000 DeltaUp : 0.00000 Info antena L2: DeltaE : 0.00000 DeltaN : 0.00000 DeltaUp : 0.00000 Do obliczeń wykorzystano efemerydy BROADCAST Brak modelu jonosfery Lista satelitów w pliku RINEX G2 G4 G13 G20 G23 G31 G32 G7 G16 G10 POZGEO PRZYKŁADOWY RAPORT DLA UŻYTKOWNIKA CZĘŚĆ I

WYKORZYSTANE STACJE REFERENCYJNE: Nazwa Odległość[m] Efekt. liczba epok Efekt. czas sesji [s] LESZ 11151 2106 2106 BOR1 49463 2106 2106 GLOG 51051 2106 2106 KROT 54169 2106 2106 NTML 63251 2106 2106 ZIGR 83122 2106 2106 WYNIKI OSTATECZNE: UWAGA! Jeśli nie oznaczono inaczej, wartości podane w metrach ETRS89 Współrzędne kartezjańskie X: 3777955.990 Y: 1134844.239 Z: 4995339.214 mp: 0.012 ETRS89 Współrzędne geodezyjne B: 51 53' 22.47468'' L: 16 43' 10.27318'' h_el: 139.142 Układ 1992 X: 449488.519 Y: 343115.854 mx: 0.006 my: 0.007 mp: 0.009 POZGEO PRZYKŁADOWY RAPORT DLA UŻYTKOWNIKA CZĘŚĆ II Układ 2000 strefa 5 X: 5752012.039 Y: 5618370.257 mx: 0.006 my: 0.007 mp: 0.009 Układ 2000 strefa 6 X: 5751389.357 Y: 6411851.513 mx: 0.006 my: 0.007 mp: 0.009 Układ 1965 strefa 4 X: 5651372.823 Y: 3706380.812 mx: 0.031 my: 0.031 mp: 0.043 Układ UTM strefa 34 X: 5750153.996 Y: 3618332.021 mx: 0.006 my: 0.007 mp: 0.009 Anomalia wysokości liczona z modelu GEOIDPOL-2001 transformowanego do układu ETRF 2005 na epokę 2008.13 (układ stacji ASG-EUPOS) WYZNACZONE WYSOKOŚCI PUNKTU: Wysokość elipsoidalna : 139.142 mh: 0.008 Anomalia wysokości : 38.065 Kronsztadt 86 : 101.076 mh: 0.017 UWAGA! WYNIKI AUTOMATYCZNEGO POSTPROCESSINGU BAZUJĄ NA POJEDYNCZYM ZBIORZE OBSERWACYJNYM (RINEX), ZATEM NIE POSIADAJĄ NIEZALEŻNEJ KONTROLI WYZNACZENIA PUNKTU WYMAGANEJ W PRZEPISACH TECHNICZNYCH. POSTPROCESSING WYKONANY ZOSTAŁ BEZ WIEDZY O WARUNKACH POMIARU MOGĄCYCH MIEĆ WPŁYW NA DOKŁADNOŚĆ WYNIKÓW.

WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE W PLIKU RINEX (ROVER) X: 3777956.5236 Y: 1134845.3581 Z: 4995341.0775 WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE OBLICZONE Z SPP(ROVER) X: 3777957.4398 Y: 1134844.2403 Z: 4995342.8315 OBLICZENIE WEKTORA: LESZ - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM41249.00 TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: -6913.9286 DY: 8072.8936 DZ: 3371.2755 mx: 0.0064 my: 0.0028 mz: 0.0059 mxhz: 0.0061 myhz: 0.0032 mh: 0.0060 Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji[s]: 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: BOR1 - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: AOAD/M_T SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: 39597.2001 DY: -13329.2491 DZ: -26476.3327 mx: 0.0128 my: 0.0046 mz: 0.0121 mxhz: 0.0122 myhz: 0.0057 mh: 0.0122 Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji[s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: GLOG - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM41249.00 TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: -31385.0261 DY: 37186.5500 DZ: 15438.4618 mx: 0.0164 my: 0.0073 mz: 0.0161 mxhz: 0.0159 myhz: 0.0084 mh: 0.0160 Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: KROT - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM41249.00 TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: -1980.7777 DY: -52410.0568 DZ: 13546.8158 mx: 0.0213 my: 0.0081 mz: 0.0150 mxhz: 0.0186 myhz: 0.0099 mh: 0.0173 Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: NTML - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM41249.00 TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: 24678.0396 DY: 50237.1039 DZ: -29461.2445 mx: 0.0196 my: 0.0074 mz: 0.0145 mxhz: 0.0173 myhz: 0.0090 mh: 0.0163 Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: ZIGR - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM41249.00 TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: -18804.0999 DY: 80889.4241 DZ: -3550.2134 mx: 0.0244 my: 0.0128 mz: 0.0209 mxhz: 0.0227 myhz: 0.0141 mh: 0.0220 Efektywna liczba epok: 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ I

WYNIKI DLA METODY PODWÓJNYCH RÓŻNIC WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU WYZNACZANEGO W UKŁADACH: GEOCENTRYCZNYM(XYZ), GEODEZYJNYM(BLH) I PUW 1992 Stacja LESZ Długość wektora: 11150.763 XYZ X: 3777956.004 Y: 1134844.249 Z: 4995339.235 BLH B: 186802.47468631 L: 60190.27346195 h_el: 139.168 XY92 X: 449488.519 Y: 343115.860 Stacja BOR1 Długość wektora: 49463.151 XYZ X: 3777955.985 Y: 1134844.262 Z: 4995339.259 BLH B: 186802.47553583 L: 60190.27441914 h_el: 139.178 XY92 X: 449488.545 Y: 343115.879 Stacja GLOG Długość wektora: 51051.009 XYZ X: 3777955.985 Y: 1134844.221 Z: 4995339.180 BLH B: 186802.47425390 L: 60190.27237223 h_el: 139.108 XY92 X: 449488.506 Y: 343115.839 POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ II Stacja KROT Długość wektora: 54168.753 XYZ X: 3777955.986 Y: 1134844.268 Z: 4995339.192 BLH B: 186802.47411174 L: 60190.27471193 h_el: 139.127 XY92 X: 449488.500 Y: 343115.883 Stacja NTML Długość wektora: 63251.381 XYZ X: 3777955.976 Y: 1134844.221 Z: 4995339.216 BLH B: 186802.47521297 L: 60190.27250854 h_el: 139.132 XY92 X: 449488.536 Y: 343115.842 Stacja ZIGR Długość wektora: 83122.182 XYZ X: 3777956.005 Y: 1134844.212 Z: 4995339.204 BLH B: 186802.47429862 L: 60190.27162268 h_el: 139.137 XY92 X: 449488.508 Y: 343115.824

WSPÓŁRZĘDNE ŚREDNIE W PUW 1992 X: 449488.519 Y: 343115.854 h_el: 139.142 Odchyłki: EX: EY: EH: LESZ 0.000-0.005-0.027 BOR1-0.026-0.024-0.036 GLOG 0.013 0.016 0.034 KROT 0.019-0.029 0.015 NTML -0.017 0.012 0.010 ZIGR 0.011 0.030 0.004 Błędy średnie: mx: 0.006 my: 0.007 mp: 0.009 mh: 0.008 (czas obserwacji: 35 minut) POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ III Pozostałe informacje, w tym finalne wykazy współrzędnych w różnych układach, podane w raporcie dla użytkownika

Testy porównawcze APPS w wersji 2.08 (sesje 30 40 ) z wynikami programu TTC i pomiarem RTK (zadania były odrzucone w wersji 1.63) METODY WYZNACZEŃ POROWNANIA PKT xy2000/apps 2.08 TTC(NYRKA) RTK APPS-TTC APPS - RTK A 5751582.842 6411109.742 --.847 --.750 --.85 --.76-0.005-0.008-0.01-0.02 B 5751526.471 6411462.835 --.487 --.836 --.49 --.85-0.016-0.001-0.02-0.01 C 5750933.184 6413162.812 --.168 --.772 --.18 --.83 0.016 0.040-0.00-0.02 D 5750814.218 6414984.346 --.216 --.357 --.23 --.34 0.002-0.011-0.01 0.01 E 5750657.259 6410375.471 --.266 --.469 --.27 --.48-0.007 0.002-0.01-0.01 F 5751746.502 6412075.811 --.498 --.803 --.48 --.81 0.004 0.008 0.02 0.00 G 5751389.351 6411851.519 --.34 --.53 0.01-0.01

ZASADA NIWELACJI SATELITARNEJ T A Przekształcenie wektora: [ ΔX, ΔY, ΔZ ] [ A g, s, ΔH elips ] ζ T B ζ ζ ζ ζ z numerycznego modelu quasi-geoidy różnica anomalii wysokości

Niwelacja satelitarna w module APPS / POZGEO. Kalibracja i transformacja modelu quasigeoidy GEOIDPOL 2001 do układu ETRF 2005 na epokę 2008.13. POW. TOPO Wielkości średnie anomalii wysokości dla 400 punktów sieci POLREF+EUVN ζ s =34.172 m ζ s =34.126m Quasigeoida ELipsoida GRS-80 (WGS-84) w stosowanych układach odniesienia 4.6 cm 2.1 cm 0.7 cm N s EGM2008 ETRF 2005 ep. 2008.13 (ASG-EUPOS) geoida ITRF 96 ep. 1997.4 ETRF 89 ep. 1989.0 (POLREF) Model podstawowy GEOIDPOL-2001 w układzie ITRF 96 na epokę 1997.4 (był transformowany do ETRF 89 PL) Model GEOIDPOL-2001 transformowany do układu ETRF 2005 na epokę 2008.13 (stan aktualny) Proponowane zastosowanie dokładniejszego modelu GEOIDPOL-2008C w APPS w. 2.9

Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO Quasigeoida GEOIDPOL-2008C utworzona na bazie modelu EGM2008 (Pavlis i in. NGA [ http://earth-info.nga.mil/gandg/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html ]) poprzez jego kalibrację na zbiorze empirycznych anomalii wysokości punktów geodezyjnych: ASG-EUPOS i sieci EUVN. Etapy tworzenia GEOIDPOL-2008 C I. Wygenerowanie z modelu EGM2008 anomalii wysokości ζ dla siatki geograficznej o oczku 0.01o w zakresie: B: 48o-56o, L: 13o 25o (962001pkt) punktów ASG-EUPOS i EUVN i przeliczenie: (BLζ )EGM08 (XYZ)EGM08 (grid + osnowa) II. Utworzenie zbioru empirycznych (pomiarowych) anomalii wysokości dla punktów ASG-EUPOS i sieci EUVN oraz przeliczenie: ζ = H(ETRF 2000 ep.2011) Hn(Kronstadt 86) (BL ζ )ETRF 00 (XYZ)ETRF 00 (osnowa) III. 3D TRANS z korektami Hausbrandta: (XYZ)EGM08 (grid+osnowa) Izolinie anomalii wysokości [m] Sieć odniesienia (satelitarno-niwelacyjna) do kalibracji quasigeoidy: 141 punktów w tym: 101 stacji ASG_EUPOS 40 punktów sieci EUVN (z kampanii 2010/11) (XYZ)ETRF 00 (osnowa) IV. Przekształcenie finalne: Model GEOIDPOL_2008(C): (XYZ)ETRF 00 (grid) (BL ζ)etrf 00 (grid)

FORMUŁA RÓŻNICOWA TRANSFORMACJI ANOMALII WYSOKOŚCI: [X1,Y1,Z1] [X2,Y2,Z2] [B1,L1,ζ1 EGM08 ] [B2,L2, ζ2 GEOIDPOL- 2008C ] X2 = X1 + (-0.0097)+(-0.00000000233)*DX+( 0.00000003335)*DY+(-0.00000005214)*DZ; Y2 = Y1 + (-0.0031)+(-0.00000003335)*DX+(-0.00000000233)*DY+(-0.00000006386)*DZ; Z2 = Z1 + (-0.0135)+( 0.00000005214)*DX+( 0.00000006386)*DY+(-0.00000000233)*DZ; DX = X1 - XS1; DY = Y1-YS1; DZ = Z1-ZS1; XS1:= 3702867.3121 YS1:= 1315710.5245 ZS1:= 5001712.2324 Średniokwadratowe odchyłki współrzędnych: Sx = 0.0130 Sy = 0.0046 Sz = 0.0172 Ochyłki bezwzględnie maksymalne Inne oceny porównawcze EGM2008 z modelami lokalnych quasigeoid: Hirt C., 2011 (na obszarze Niemiec) Trojanowicz M. 2009 (na obszarze Dolnego Śląska) oraz Kryński J., Kloch-Główka G., (2009) NWSC 0.0331 0.0124 0.0408 *** PRZM -0.0360-0.0147-0.0467 *** *) (niwelacja?) ZYWI 0.0428 0.0144 0.0528 *** 003 0.0418 0.0158 0.0519 *** EUVN GRYBÓW GEOIDPOL_2008C charakterystyka: - bazowy układ odniesienia siatki modelu: ETRF 2000 ep. 2011.0 - kalibracyjne punkty osnowy: stacje ASG-EUPOS + EUVN (101+40 = 141 pkt) - źródłowe dane EGM2008: wygenerowane na podstawie opublikowanych współczynników harmonicznych sferycznych anomalie wysokości dla punktów siatki 0.01 o i osnowy. - podstawowy test kontrolny: EUREF-POL+POLREF+EUVN (393 pkt 400-7***) odchyłki: ds = - 0.004 (średnia), RMS = 0.021 (średniokwadratowa), zakres: < -0.056, 0.073 >

LITERATURA Hirt C., (2011): Assessment of EGM2008 over Germany using accurate quasigeoid heights from vertical deflections, GCG05 and GPS/levelling. Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement (zfv) 136(3): pp. 138-149. Kadaj R. (1988): Eine Klasse von Schätzverfahren mit praktischen Anwendungen. ZfV (8)1988, 157-166. Kadaj R. (2008): New algorithms of GPS post-processing for multiple baseline models and analogies to classical geodetic network. Geodesy and Cartography (PL), Vol. 57, No 2, 2008, pp. 61-79 Kadaj R., Świętoń T. (2008): Automatic Postprocessing Software (APPS) for TRIMBLE Application in ASG-EUPOS System. Version 2.** (2008-2011). GEOTRONICS Poland sp. z o.o. Katowice Kadaj R. (2012): GEOIDPOL-2008: a new centimetre accuracy quasigeoid model for the area of Poland based on global geopotential EGM-2008 model and EUVN, EUREF-POL and POLREF geodetic networks. [ internet publ. in PL ], ALGORES-SOFT - Rzeszów, www.geonet.net.pl, 1/2012, 7.05.2012. Kashani I., Wielgosz P., Greiner-Brzezińska D. (2003): Datum Definition in the Long Range Instantaneous RTK GPS Network Solution. Journal of Global Positioning Systems, Vol. 2, No.2, pp. 100-1008 Kryński J., Kloch-Główka G. (2009): Evaluation of the Performance of the New EGM2008 Global Geopotential Model over Poland. Geoinformation Issues, Vol. 1, No 1, 7-17/2009. Niell A. E. (2000): Improved atmospheric mapping funktions vor VLBI and GPS. Earth Planets Space 52(10), pp. 703-708 Pavlis N.K.; Holmes S.A. Kenyon S.C., Factor J.K., (2008a): The EGM2008 Global Gravitational Model. American Geophysical Union, Fall Meeting 2008 Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K., (2008b): An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008, EGU General Assembly 2008, Geophysical Research Abstracts, Vol. 10, EGU2008-A-01891 Pażus R., Osada E., Olejnik S., (2002): Levelling Geoid 2001 (in PL), GEODETA, No 5(84), 2002 Teunissen P.J.G. (1995): The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: A Method for fast GPS integer ambiguity estimation. Journal of Geodesy 70 (1-2), pp. 65-82 Trojanowicz M. Estimation of an accuracy of global geopotential models EGM96 and EGM08 at lower Silesia area. Acta Scientiarum Polonorum, Geodesia et Descriptio Terrarum 8(1) 2009, pp. 19-30. Yang M.,Goad C.,Schaffrin B. (1994): Real-time on-the-fly ambiguity resolution over short baseline in the presence of anti-spoofing. Proceedings of ION GPS-94, Salt Lake City, p. 519 22

Dziękuję za uwagę Roman J. Kadaj geonet@geonet.net.pl Politechnika Rzeszowska Katedra Geodezji im. K. Weigla