Typy danych. 2. Dane liczbowe 2.1. Liczby całkowite ze znakiem i bez znaku: 32768, -165, ; 2.2. Liczby rzeczywiste stało i zmienno pozycyjne:

Podobne dokumenty
WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Podstawy Informatyki. Wykład 6. Struktury danych

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Obliczenia iteracyjne

Wykład 1_2 Algorytmy sortowania tablic Sortowanie bąbelkowe

Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

Matematyka dyskretna - 7.Drzewa

Algorytmy i Struktury Danych

Sortowanie - wybrane algorytmy

Def. Kod jednoznacznie definiowalny Def. Kod przedrostkowy Def. Kod optymalny. Przykłady kodów. Kody optymalne

Grafy (3): drzewa. Wykłady z matematyki dyskretnej dla informatyków i teleinformatyków. UTP Bydgoszcz

dodatkowe operacje dla kopca binarnego: typu min oraz typu max:

INFORMATYKA DANE.

Sortowanie bąbelkowe

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

Podstawy Informatyki. Struktura programu Stałe i zmienne. Wykład 4. Struktury danych

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki.

7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe

Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Podstawy Informatyki. Wykład 4. Struktury danych

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

I. Podstawy języka C powtórka

liniowa - elementy następują jeden za drugim. Graficznie możemy przedstawić to tak:

Kolejka priorytetowa. Często rozważa się kolejki priorytetowe, w których poszukuje się elementu minimalnego zamiast maksymalnego.

Informatyka wprowadzenie do algorytmów (II) dr hab. inż. Mikołaj Morzy

Definicja pliku kratowego

Złożoność algorytmów. Wstęp do Informatyki

Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011

Teoretyczne podstawy informatyki

Rekurencja. Dla rozwiązania danego problemu, algorytm wywołuje sam siebie przy rozwiązywaniu podobnych podproblemów. Przykład: silnia: n! = n(n-1)!

Algorytmy i str ruktury danych. Metody algorytmiczne. Bartman Jacek

Podstawy Programowania C++

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna

Baltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup

Python: JPEG. Zadanie. 1. Wczytanie obrazka

Drzewa podstawowe poj

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk tel.: Konsultacje paw. D-13/325

Sortowanie. Bartman Jacek Algorytmy i struktury

. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część druga. Arkadiusz Chrobot. 12 maja 2019

Laboratorium nr 7 Sortowanie

Maszyna Turinga języki

a) 7 b) 19 c) 21 d) 34

n, m : int; S, a, b : double. Gdy wartości sumy składowej nie można obliczyć, to przyjąć Sij = 1.03 Dla obliczenia Sij zdefiniować funkcję.

wagi cyfry pozycje

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Teoretyczne podstawy informatyki

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1

Plan wykładu. Klucz wyszukiwania. Pojęcie indeksu BAZY DANYCH. Pojęcie indeksu - rodzaje indeksów Metody implementacji indeksów.

Wysokość drzewa Głębokość węzła

Podstawy Informatyki. Sprawność algorytmów

EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew

1. Liczby i w zapisie zmiennoprzecinkowym przedstawia się następująco

Listy, kolejki, stosy

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab

Przeglad podstawowych pojęć (3) Podstawy informatyki (3) dr inż. Sebastian Pluta. Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

Klasa 2 INFORMATYKA. dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony. Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na. poszczególne oceny

Każdy węzeł w drzewie posiada 3 pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste.

Sortowanie przez wstawianie Insertion Sort

Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych

0-0000, , , itd

Języki programowania zasady ich tworzenia

Układy równań liniowych. Ax = b (1)

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)

Drzewo binarne BST. LABORKA Piotr Ciskowski

Strategia "dziel i zwyciężaj"

KODY SYMBOLI. Kod Shannona-Fano. Algorytm S-F. Przykład S-F

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

znalezienia elementu w zbiorze, gdy w nim jest; dołączenia nowego elementu w odpowiednie miejsce, aby zbiór pozostał nadal uporządkowany.

Algorytmy i Struktury Danych

Podstawy programowania skrót z wykładów:

1 Podstawy c++ w pigułce.

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =

Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy

Rekurencja. Przykład. Rozważmy ciąg

Algorytmy i Struktury Danych

Wstęp do programowania

OPROGRAMOWANIE DEFSIM2

Informacje wstępne #include <nazwa> - derektywa procesora umożliwiająca włączenie do programu pliku o podanej nazwie. Typy danych: char, signed char

Robert Barański, AGH, KMIW Arrays and Clusters v1.0. Poniższy poradnik wprowadza do tworzenia oraz obsługi tablic i typów danych klastra.

Równoleg le sortowanie przez scalanie

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Odwrotna Notacja Polska

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

UNIWERSYTET GDAŃSKI MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DO PRZEDMIOTU MATEMATYKA DYSKRETNA. pod redakcją: Hanna Furmańczyk Karol Horodecki Paweł Żyliński

Jednym z najprostszych sposobów porządkowania jest technika stosowana przy sortowaniu listów:

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie:

Transkrypt:

Strona 1 z 17 Typy danych 1. Dane tekstowe rozmaite słowa zapisane w różnych alfabetach: Rozwój metod badawczych pozwala na przesunięcie granicy poznawania otaczającego coraz dalej w głąb materii: 2. Dane liczbowe 2.1. Liczby całkowite ze znakiem i bez znaku: 32768, -165, +16384; 2.2. Liczby rzeczywiste stało i zmienno pozycyjne: 04 123.0456, -0.0045, 0. 3485 10, 03 0. 1230 10. 3. Dane logiczne: p = 1, g = 0 p g = 1.

Strona 2 z 17 Struktury danych Zmienne 55 ZMIENN - nadajemy im nazwę np. X, LICZNIK itp.; - zmiennym przypisujemy wartości tekstowe, liczbowe lub logiczne np. X := 0 lub X PRWD co odczytujemy jako X weź równe zero lub X podstaw zero lub "przypisz wartość logiczną PRWD zmiennej X ; - gdy chcemy wartość zmiennej X zwiększyć o jeden stosujemy zapis: X := X + 1 lub X X + 1.

Strona 3 z 17 Struktury danych Wektory lub tablice jednowymiarowe V 1 2 3 4 5 W E K T O R V V = ( V V K) 1 2 V3 - Do odwołania się do poszczególnych elementów wektora używamy indeksu np. V(2) lub M[3]. - Indeksy mogą być zmiennymi np. I := 1; V(I) := 4. - Indeksy mogą być wyrażeniami algebraicznymi: V(I+1) := 3. - Jako struktura danych wektor związany jest z pętlą iteracyjną jako strukturą sterującą. Często pętlę iteracyjną inicjujemy w formie: Dla I zmieniającego się od 0 do N wykonaj, co następuje

Strona 4 z 17 lgorytm sortowania bąbelkowego korzystający z wektora V i zmiennej sterującej X 1. Wykonaj, co następuje N-1 razy 1.1. X 1; 1.2. dopóki X<N, wykonuj, co następuje: 1.2.1. jeśli V(X+1)<V(X) to zamień je miejscami; 1.2.2 X X+1.

Strona 5 z 17 Struktury danych Tablice lub macierze 1,1 1,2 1,3 = 2,1 2,2 2,3 3,1 3,2 3,3 : 11, 1, 2 1, 3 = 2, 1 2, 2 2, 3 3, 1 3, 2 3, 3 - Odwołanie się do elementu tablicy uzyskuje się używając dwóch indeksów: wiersza i kolumny: (2,1) lub [2,2]. - Jako indeksów możemy używać zmiennych oraz wyrażeń algebraicznych.

Strona 6 z 17 - Jako struktura danych macierz związana jest z zagnieżdżoną podwójną pętlą iteracyjną jako strukturą sterującą. Jedna z pętli zmienia indeksy w wierszu, droga natomiast w kolumnie. Kolejność pętli jest dowolna. 1.0. Dla I zmieniającego się od 0 do N wykonaj 1.1. Dla J zmieniającego się od 0 do N wykonaj 1.2. [I,J]:=I+J;

Strona 7 z 17 Struktury danych Kolejka G 1 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 1 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G - Jest to specyficzna forma wektora o specjalnym mechanizmie indeksowania. - Jest to struktura wykorzystywana przez procesor do kontroli kolejności wykonywanych zadań.

Strona 8 z 17 Struktury danych Stosy F 6 F 5 E 5 E 5 E 4 D 4 D 4 D 3 C 3 C 3 C 2 B 2 B 2 B 1 1 1 - Jest to specyficzna forma wektora o specjalnym mechanizmie indeksowania. - Jest to struktura wykorzystywana przez procesor do przechowywania bieżących wartości parametrów oraz adresów.

Strona 9 z 17 Struktury danych Drzewa, czyli hierarchie - drzewa genealogiczne przodków i potomków, - schemat organizacyjny przedsiębiorstwa, - podział książki na rozdziały i podrozdziały - struktura katalogów na dysku komputerowym

Strona 10 z 17 Ham Gamgee 1326-1428 Hamson 1565 Halfred 1369 Stokrotka 1372 May 1376 Sam Gamgee 1326-1428 + Róża Cotton 1384 Elanor Piękna 1421 Frodo Ogrodnik 1423 Róża 1425 Merry 1427 Pippin 1429 Złotogłówka 1431 Hamfast 1432 Stokrotka 1433 Pierwiosnaka 1435 Bilbo 1436 Ruby 1438 Tolman 1442 Drzewo genealogiczne Sama Gamgee

Strona 11 z 17 Struktura drzewiasta la Krzesło 173 54.2 Ola Ryba - korzeń la ; - węzły Krzesło, 173, 54.2 - liście Ola, Ryba.

Strona 12 z 17 Elementy struktury drzewiastej - Korzeń. - Węzły (punkty drzewa posiadające potomstwo). - Liście (węzły nie posiadające potomstwa). - Drogi lub gałęzie (sekwencje węzłów odpowiadające przejściu w dół, w kierunku od korzenia do liścia). - Jako struktura danych drzewa są tworem rekurencyjnym i związane są z procedurami rekurencyjnymi jako strukturami sterującymi.

Strona 13 z 17 Drzewa binarne - Rząd wyjściowy węzłów jest ograniczony przez dwa. - Każdy węzeł ma co najwyżej dwójkę potomstwa. - Przykładem drzewa binarnego jest genealogiczne drzewo przodków.

Strona 14 z 17 lgorytm sortowania drzewiastego 1. przekształć listę wejściową w binarne drzewo poszukiwań T; 2. obejdź drzewo T w porządku "najpierw w lewo" i wypisz każdy element przy okazji drugich jego odwiedzin.

Strona 15 z 17 Przekształcenie listy wejściowej w binarne drzewo poszukiwań Należy posortować następujący ciąg liczb: 128; 64; 106; 396; 140; 346; 801; 123; 12; 9; 902; 129, 34. 128 64 396 12 106 140 801 9 34 123 129 346 902 Mariusz B. Bogacki 2008-10-18

Strona 16 z 17 Kolejno odwiedzane węzły w wędrówce po binarnym drzewie poszukiwań zgodnie z zasadą: najpierw w lewo. Czerwonym kolorem zaznaczono węzły odwiedzane po raz drugi. 128; 64; 12; 9; 9; 9; 12; 34; 34; 34; 12; 64; 106; 106; 123; 123; 123; 106; 64; 128; 396; 140; 129; 129; 129; 140; 346; 346; 346; 140; 396; 801; 801; 902; 902; 902; 801; 396; 128.

Strona 17 z 17 Procedura obejścia binarnego drzewa poszukiwań T procedura złóż-odwiedziny-za-drugim-przejściem T: 1. jeśli T jest puste, to wróć; 2. w przeciwnym razie (tj. jeśli T jest niepuste, wykonaj co następuje: 2.1. wywołaj złóż-odwiedziny-za-drugimprzejściem lewe (T); 2.2. wypisz element danych znaleziony w korzeniu T; 2.3. wywołaj złóż-odwiedziny-za-drugimprzejściem prawe (T); 3. wróć.