Napęd elektryczny e-kit miejskiego pojazdu dostawczego rozwiązania techniczne

ROSSA Robert 1 BIAŁAS Andrzej 2 Napęd elektryczny e-kit miejskiego pojazdu dostawczego rozwiązania techniczne WSTĘP W latach 2011-2013 w Instytucie Komel realizowano projekt badawczy rozwojowy nr NR01-0084-10 pt. Bezemisyjny napęd elektryczny nowej generacji (e-kit) do samochodów osobowych i dostawczych o masie całkowitej do 3.5 t.. W ramach projektu zaprojektowano i wdrożono kompleksowe rozwiązanie zestawów (tzw. e-kit) do konwersji samochodów z napędem spalinowym na pojazdy z napędem w pełni elektrycznym. Silnik spalinowy pojazdu poddawanego konwersji jest zastępowany wysokosprawnym silnikiem elektrycznym. Silnik elektryczny zasilany jest z przekształtnika energoelektronicznego dedykowanego do zastosowań motoryzacyjnych. Zamiast zbiornika na paliwo płynne montowana jest nowoczesna bateria trakcyjna z ogniwami litowojonowymi, wyposażona w zaawansowane elektroniczne układy zabezpieczające i sterujące procesami ładowania i rozładowania baterii. Układ przeniesienia momentu obrotowego z wału silnika elektrycznego na koła pojazdu zaprojektowano tak, by w możliwie dużym stopniu wykorzystać elementy przeniesienia napędu montowane fabrycznie w pojeździe, m.in. wykorzystywana jest oryginalna skrzynia biegów. Pompy w układach wspomagania kierownicy i hamulców, które w pojazdach spalinowych są napędzane mechanicznie, zastąpiono pompami o napędzie elektrycznym. Zestawy e-kit, wg założeń, mają być stosowane do konwersji napędu na elektryczny w już posiadanych przez firmy i instytucje lub osoby prywatne samochodach z silnikami spalinowymi, osobowych i dostawczych, m.in. w celu ograniczenia kosztów ich eksploatacji. W ramach projektu rozwojowego wykonano i przebadano zarówno demonstrator pojazdu osobowego jak i dostawczego. Z uwagi na różnice występujące w konstrukcjach podzespołów układów przeniesienia napędu, w tym m.in. skrzyń biegów i kół zamachowych, silniki elektryczne zaprojektowane dla pojazdów osobowego i dostawczego różnią się nieznacznie konstrukcjami kadłuba i końcówki wału napędowego. Z uwagi na większe opory jazdy i większe zwykle zapotrzebowanie na moc napędu w przypadku pojazdów dostawczych, a także z uwagi na większą przestrzeń dostępną dla montażu podzespołów napędu elektrycznego, różnią się także nieco konstrukcje zastosowanych baterii trakcyjnych. W niniejszym artykule opisano rozwiązania techniczne napędu e-kit dotyczące elektrycznego silnika napędowego, falownika energoelektronicznego zasilającego ten silnik, układu przeniesienia napędu i baterii trakcyjnej, zastosowane w miejskim samochodzie dostawczym. 1 OGÓLNE ZAŁOŻENIA TECHNICZNE ZESTAWÓW e-kit Jednym z głównych założeń przy podejmowaniu prac nad projektem napędów elektrycznych e-kit było to, że konwersja pojazdu spalinowego na elektryczny powinna być dla klienta możliwie tania. Dlatego przyjęto, że w pojazdach poddawanych konwersji na bazie zestawów e-kit pozostawiana będzie standardowa, fabrycznie montowana skrzynia biegów, wraz ze sprzęgłem i kołem zamachowym. Wykorzystanie fabrycznej skrzyni biegów skutkuje narzuceniem z góry maksymalnej prędkości obrotowej silnika elektrycznego, która powinna być, z uwagi na ograniczenia mechaniczne skrzyni biegów, w przybliżeniu podobna jak dla silnika spalinowego. 1 Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL; 40-203 Katowice; al. Roździeńskiego 188. Tel.: +48 32 299-93-81, Fax: +48 32 299-93-89, r.rossa@komel.katowice.pl, www.komel.katowice.pl 2 Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL; 40-203 Katowice; al. Roździeńskiego 188. Tel.: +48 32 299-93-81, Fax: +48 32 299-93-89, a.bialas@komel.katowice.pl, www.komel.katowice.pl 9154

Na etapie projektowania napędu elektrycznego e-kit przyjęto także, że maksymalna wartość tzw. siły uciągu pojazdu z napędem e-kit powinna być zbliżona do wartości tej siły jaką charakteryzuje się pojazd z napędem spalinowym. Przy niezmienionej skrzyni biegów (te same współczynniki przełożenia) skutkuje to koniecznością zapewnienia przez silnik elektryczny zbliżonej wartości momentu maksymalnego jak dla silnika spalinowego. 2 SILNIK ELEKTRYCZNY I UKŁAD PRZENIESIENIA NAPĘDU Dla potrzeb zestawów e-kit do elektryfikacji napędu miejskich pojazdów dostawczych zaprojektowano od podstaw dedykowany silnik synchroniczny z magnesami trwałymi, typu SMKwsg132-6. W silniku zastosowano konstrukcję obwodu magnetycznego z magnesami trwałymi NdFeB mocowanymi wewnątrz pakietowanego rdzenia wirnika. Silniki takie są w literaturze angielskojęzycznej określane skrótem IPMSM, od Interior Permanent Magnet Synchronous Motor. Na rysunku 1 przedstawiono rozłożony model 3D silnika SMKwsg132-6, na którym zostały zaznaczone główne jego części oraz charakterystyczne rozwiązania konstrukcyjne, takie jak: kadłub silnika (1), pakiet stojana uzwojony (3), wirnik z magnesami trwałymi (4), tarcza łożyskowa od strony napędu (6), tarcza łożyskowa przeciwnapędowa (5). W celu zmniejszenia masy silnika, tarcze łożyskowe od strony napędowej i przeciwnapędowej oraz kadłub zostały wykonane ze stopu aluminium o odpowiednich własnościach wytrzymałościowych oraz odpornych na korozję. Kadłub silnika jest wyposażony w spiralny obieg cieczy chłodzącej, o przepływie wymuszonym przez pompę elektryczną. Chłodziwo jest doprowadzane i odprowadzone przez złączki (2). Jednym z założeń była możliwość zesprzęglenia silnika IPMSM z oryginalną skrzynią biegów pojazdu. Założenie to zrealizowano przez zastosowanie płyt pośrednich (9), zapewniających współosiowe połączenie silnika i skrzyni biegów poprzez zamek znajdujący się na tarczy łożyskowej od strony napędu (6) oraz tuleje znajdujące się w skrzyni biegów. Dodatkowo czop końcowy wirnika (4) wraz z adapterem (10) pozwalają na odpowiednie zamontowanie koła zamachowego (11) zespołu sprzęgłowego, umożliwiające bezpośrednie przeniesienie momentu napędowego z silnika elektrycznego poprzez zespół sprzęgłowy do skrzyni biegów. W tarczy przeciwnapędowej dławnice (7) przeznaczone są do wyprowadzenia przewodów z uzwojenia stojana oraz do wyprowadzenia przewodów sterowniczych, czyli przewodów enkodera (8) i czujników temperatury. Zdaniem autorów artykułu, wybrany sposób połączenia silnika wraz z przekładnią był najprostszym z możliwych i przeanalizowanych dopuszczalnych rozwiązań. Rys. 1. Rozłożony model 3D silnika IPMSM typu SMKwsg132-6 dla napędu e-kit. Silnik IPMSM napędu e-kit jest maszyną sześciobiegunową. Magnesy trwałe każdego z biegunów magnetycznych ułożone są w kształcie litery V [1]. W przyjętej konstrukcji wirnika można wyróżnić dwie osie symetrii magnetycznej, oś podłużną d i poprzeczną q. W skutek różnicy permeancji w osiach magnetycznych d i q wirnika, użyteczny moment synchroniczny silnika IPMSM ma dwie składowe: składową od magnesów trwałych oraz składową reluktancyjną [2]. Zastosowana w zestawach e-kit konstrukcja silnika IPMSM pozwoliła osiągnąć wysokie współczynniki momentu 9155

znamionowego i maksymalnego na jednostkę masy i objętości silnika oraz wysoki współczynnik gęstości mocy. Poniżej przedstawiono podstawowe dane techniczne silnika elektrycznego IPMSM dedykowanego do napędu e-kit dla miejskiego samochodu dostawczego: moc znamionowa 55 kw; moment znamionowy 119 N. m; prąd znamionowy 182 A; prędkość obrotowa znamionowa (prędkość bazowa sterowania dwustrefowego [3]) 4400 min -1 ; moc maksymalna 84 kw przy prędkości 5000 min -1 ; moment maksymalny (chwilowy, 2-min.) 180 N. m, przy prądzie maksymalnym 282 A; typ chłodzenia: cieczą. Rys. 2. Silnik elektryczny IPMSM napędu e-kit zamontowany w miejskim pojeździe dostawczym; Silnik elektryczny opracowany dla napędu e-kit do pojazdu dostawczego zaprojektowano tak, by mógł on poprawnie współpracować z fabryczną skrzynią biegów elektryfikowanego samochodu, z wykorzystaniem fabrycznie montowanego koła masowego i sprzęgła Silnik IPMSM jest zasilany w napędzie e-kit z nowoczesnego falownika energoelektronicznego typu Gen4Size8. Jest to falownik dedykowany do zastosowań motoryzacyjnych, projektowany w Wielkiej Brytanii i produkowany w Polsce. Falownik i silnik IPMSM napędu e-kit są odpowiednio wzajemnie dopasowane pod względem prądowym i mocowym. Wartości prądów znamionowego (ciągłego) i maksymalnego dopuszczalnego chwilowo oraz mocy znamionowej i maksymalnej falownika są nieznacznie większe od wartości tych samych prądów i mocy charakteryzujących silnik elektryczny IPMSM. 9156

Podstawowe dane falownika energoelektronicznego w napędach elektrycznych e-kit: moc znamionowa 60 kw, moc maksymalna 100 kw; zakres napięcia na szynie stałoprądowej U DC : 128 400 V; znamionowy prąd fazowy silnika 200 A; dopuszczalny prąd chwilowy 2-min. silnika 300 A; typ chłodzenia: cieczą. Rys. 3. Falownik napędu e-kit w pojeździe dostawczym zamontowano na ramie pomocniczej za zderzakiem, za falownikiem znajduje się silnik IPMSM oraz skrzynia biegów; Z lewej strony zdjęcia, przed prawym przednim kołem pojazdu widać elektryczną pompę wspomagania układu kierowniczego Oprogramowanie falownika Gen4Size8 realizuje zaawansowane, tzw. zorientowane polowo (ang. Field Oriented Control, FOC) sterowanie silnikiem IPMSM. Zastosowano tzw. sterowanie dwustrefowe [3 7], tzn. na charakterystykach elektromechanicznych napędu, pokazanych na rysunku 4, można wyróżnić dwie strefy pracy napędu, ze stałym momentem do prędkości bazowej (ok. 4000 obr/min przy U DC = 285 V) i ze stałą mocą powyżej prędkości bazowej. Moment maksymalny silnika IPMSM może być w napędzie e-kit ograniczany poprzez odpowiednie korekty w oprogramowaniu zasilającego tenże silnik falownika energoelektronicznego, stosownie do ograniczeń skrzyni biegów elektryfikowanego pojazdu w zakresie dopuszczalnej wartości przenoszonego momentu obrotowego. Poprzez odpowiednie zmiany w oprogramowaniu falownika można korygować kształt charakterystyk elektromechanicznych napędu e-kit, tzn. graniczne charakterystyki momentu obrotowego i mocy silnika IPMSM w funkcji prędkości obrotowej wirnika. Rys. 4. Obliczone i zmierzone laboratoryjnie charakterystyki momentu i mocy na wale silnika IPMSM napędu e-kit w funkcji prędkości wirnika, przy napięciu baterii trakcyjnej U DC = 285 V 9157

3 BATERIA TRAKCYJNA I UKŁAD ŁADOWANIA BATERII TRAKCYJNEJ Baterię trakcyjną miejskiego pojazdu dostawczego z napędem elektrycznym e-kit zaprojektowano na bazie modułów bateryjnych firmy A123. Firma ta opatentowała (U.S. patent 7338734) technologię ogniw bateryjnych litowo-jonowych nanofosfatowych (ang. nanophosphate lithium ion lub nanophosphate Li-ion, w odróżnieniu od technologii lithium iron phosphate LiFePO4). Wg wielu ekspertów, z aktualnie dostępnych na rynku ogniw bateryjnych, ogniwa Li-ion nanofosfatowe A123 najlepiej spełniają wymagania stawiane bateriom trakcyjnym pojazdów elektrycznych. Główne ich zalety to: doskonała żywotność - 3000 cykli pełnego ładowania, wysoka wydolność energetyczna w szerokim zakresie stanu naładowania (ogniwo może dostarczyć 75 % mocy znamionowej przy stanie jego rozładowania 90 %), doskonała odporność na temperaturę otoczenia. Dedykowane dla przemysłu samochodowego moduły bateryjne produkowane przez A123 z wykorzystaniem ogniw Li-ion nanofosfatowych przeszły pomyślnie testy organizacji EUCAR (The European Council for Automotive Research and Development) opracowane dla systemów magazynowania energii elektrycznej w pojazdach. Testy te obejmują m.in. następujące grupy narażeń: narażenie przeładowaniem baterii, narażenie nadmiernym rozładowaniem, stabilność termiczna, narażenie zwarciem, kontrolowane rozbicie modułu bateryjnego, przebicie modułu prętem ze stali miękkiej. Wymienione wyżej zalety ogniw Li-ion nanofosfatowych A123 powodują, że doskonale nadają się one do zastosowana w napędzie e-kit. Dzięki gwarantowanej, a typowo znacznie większej, żywotności ogniw 3000 cykli pełnego ładowania, elektryfikowany samochód powinien być w stanie na tej samej baterii przejechać teoretyczne ponad 360000 km (przyjęto ostrożnie zasięg 120 km na jednym ładowaniu), tzn. zamontowana w elektryfikowanym pojeździe bateria trakcyjna powinna wystarczyć na cały okres użytkowania pojazdu. Szeroki zakres bezpiecznych temperatur pracy ogniw bateryjnych A123 nanofosfatowych, od -30 do 55 C, pozwala na wyeliminowanie z konstrukcji baterii trakcyjnej skomplikowanych i drogich układów kontroli i regulacji temperatury ogniw w celu utrzymania ich temperatury w dopuszczalnym zakresie roboczym. W dotychczasowych rozwiązaniach, przy niskich temperaturach otoczenia, baterie trakcyjne pojazdów elektrycznych (np. polski trójkołowiec SAM Re-Volt) były w razie potrzeby podgrzewane, odpowiednio sterowanymi ogniwami Peltiera zabudowanymi przy tych bateriach. Rys. 5. Z lewej: pojedyncze ogniwo bateryjne litowo-jonowe nanofosfatowe A123 typu AMP20M1HD-A; Po prawej: moduł bateryjny o pojemności 5 kwh złożony z 78 ogniw, baterię trakcyjną pojazdu dostawczego z napędem e-kit współtworzą 4 lub 3 takie moduły połączone szeregowo Bateria trakcyjna miejskiego samochodu dostawczego z napędem e-kit ma budowę rozproszoną. Złożona ona jest z czterech identycznych, łączonych szeregowo modułów bateryjnych A123, rozlokowanych w różnych miejscach samochodu. Jeden moduł bateryjny umieszczono z przodu pojazdu, w komorze silnika, tuż nad silnikiem IPMSM i skrzynią biegów, dwa moduły umieszczono pod podłogą ładowni cargo, w tym jeden zamiast zbiornika paliwa płynnego przed tylną osią i drugi tuż za tylną osią, czwarty moduł bateryjny umieszczono w ładowni cargo, tuż za kabiną kierowcy. 9158

Miejsca montażu dobrano tak, aby moduły bateryjne były możliwie najlepiej chronione przed skutkami kolizji. Możliwy jest tańszy wariant wykonania baterii trakcyjnej pojazdu dostawczego, z liczbą modułów bateryjnych zmniejszoną do trzech. Rezygnuje sie wówczas z montażu modułu bateryjnego w przestrzeni ładunkowej cargo. Rys. 6. Bateria trakcyjna napędu e-kit dla pojazdu dostawczego ma konstrukcję rozproszoną, cztery identyczne moduły bateryjne rozlokowano: pod podłogą przestrzeni ładunkowej cargo przed tylną osią (zamiast zbiornika paliwa płynnego) i tuż za tą osią, w przestrzeni ładunkowej cargo tuż za kabiną kierowcy oraz w komorze silnika nad silnikiem elektrycznym IPMSM i skrzynią biegów Każdy z modułów baterii trakcyjnej złożony jest z 78 ogniw bateryjnych typu AMP20M1HD-A, łączonych w układzie po 26 ogniw szeregowo w 3 równoległych ciągach. Pojemność znamionowa każdego z modułów wynosi 5 kwh, a napięcie znamionowe 85.8 V. Łączna pojemność baterii trakcyjnej pojazdu dostawczego z napędem e-kit wynosi więc 20 kwh, przy znamionowym napięciu 9159

szyny stałoprądowej 343.2 V. W wersji okrojonej baterii trakcyjnej jej pojemność to 15 kwh przy znamionowym napięciu szyny stałoprądowej 257.4 V. Poniżej podano podstawowe dane techniczne zastosowanych ogniw bateryjnych typu AMP20M1HD-A: pojemność ogniwa 20 Ah; ilość gromadzonej energii w ogniwie 65 Wh; nominalna moc rozładowania ogniwa 1200 W (przy stanie naładowania 50 %); napięcie znamionowe ogniwa 3.3 V; gęstość mocy ogniwa 2400 W/kg; gęstość energii 131 Wh/kg; temperaturowy zakres pracy -30 55 C; gwarantowana ilość cykli ładowania ze stanu pełnego rozładowania 3000 (przy trwałej utracie pojemności o 10 %); dopuszczone do zastosowania w motoryzacji (pojazdy w pełni elektryczne i hybrydowe). Samochód dostawczy z napędem e-kit wyposażono w pokładowy układ ładowania baterii trakcyjnej. Głównymi podzespołami tego układu są trzy ładowarki energoelektroniczne, każda o mocy 3 kw. Układ ładowania jest dostosowany do zasilana z sieci 3-fazowej 400 V lub z sieci 1-fazowej 230 V. Przy zasilaniu z sieci 3-fazowej łączna moc układu ładowania baterii trakcyjnej wynosi 9 kw, a czas pełnego ładowania wynosi ok. 2.5 godzin. Przy zasilaniu z sieci 1-fazowej moc ładowania jest ograniczona do 3 kw, a czas pełnego ładowania wydłuża sie do ok. 7 godzin. WNIOSKI Rozwiązania techniczne silnika elektrycznego, falownika energoelektronicznego i baterii trakcyjnej zastosowane w zestawach e-kit do elektryfikacji napędu miejskich pojazdów dostawczych są na najwyższym aktualnie poziomie światowym. Dzięki tym rozwiązaniom, napęd w pełni elektryczny e-kit charakteryzuje się bardzo dobrymi osiągami i wysoką sprawnością. Sprawność dedykowanego silnika IPMSM sięga 95 % i utrzymuje się na wysokim poziomie, powyżej 93 %, w szerokim zakresie prędkości obrotowych wirnika. Sprawność falownika energoelektronicznego zastosowanego w napędach e-kit sięga 98 %, a wypadkowa sprawność systemu napędu elektrycznego, silnika i falownika, przekracza 91 % w szerokim zakresie pracy napędu i osiąga do ok. 93 %. Oprócz zestawu e-kit do elektryfikacji miejskich samochodów dostawczych opracowano także podobny zestaw dla małych samochodów osobowych. Zestaw e-kit dla samochodów osobowych bazuje na tym samym silniku IPMSM i falowniku energoelektronicznym oraz na tych samych modułach bateryjnych z ogniwami Li-ion nanofosfatowymi. Główna różnica polega na zastosowaniu w podstawowej konfiguracji baterii trakcyjnej trzech zamiast czterech szeregowo łączonych modułów bateryjnych, przez co pojemność baterii trakcyjnej zmniejszono do 15 kwh, a napięcie znamionowe na szynie stałoprądowej baterii trakcyjnej do ok. 257 V. Niższe napięcie baterii trakcyjnej skutkuje obniżeniem tzw. prędkości bazowej na charakterystykach elektromechanicznych napędu e-kit i w efekcie niższą mocą znamionową i maksymalną napędu samochodu osobowego w stosunku do wersji dla samochodu dostawczego, odpowiednio 41 i 60 kw. Streszczenie Artykuł dotyczy zestawów napędu elektrycznego o nazwie e-kit, przeznaczonych do instalacji w miejskich samochodach dostawczych w miejsce napędu spalinowego. Napędy e-kit opracowano w kraju w latach 2011-2013, w ramach realizacji projektu badawczego rozwojowego nr NR01-0084-10 współfinansowanego przez NCBiR. Wg założeń, napędy te mają być stosowane przez firmy transportowe, które realizują liczne dostawy na terenie miast lub zwartych aglomeracji miejskich i chcą ograniczyć koszty użytkowania floty posiadanych pojazdów oraz kreować wizerunek firmy jako proekologicznej. W artykule opisano nowoczesne rozwiązania techniczne zastosowane w zestawach napędu elektrycznego e-kit. Przedstawiono rozwiązania dotyczące zastosowanego elektrycznego, wysokosprawnego silnika synchronicznego z magnesami trwałymi, falownika energoelektronicznego zasilającego tenże silnik, metody sterowania silnikiem, rozwiązania dotyczące konstrukcji baterii trakcyjnej i zastosowanych w niej modułów bateryjnych. Przedstawiono także obliczone i zmierzone laboratoryjnie charakterystyki elektromechaniczne napędu e-kit dla miejskiego samochodu dostawczego. 9160

All-electric drive e-kit for city delivery vehicle technical solutions Abstract The paper deals with the modern electrical component kits, called e-kit, intended for conversion of the city delivery vehicles with combustion engines into all-electric vehicles. e-kit electric drives have been developed in Poland in the years 2011-2013 within the framework of the research-development project no. NR01-0084-10, co-financed by NCBiR. According to the assumptions, e-kit drives are to be used by transportation companies, which carry numerous deliveries in urban or dense urban areas and want to reduce the operating costs of the fleet owned vehicles, and create the image of the company as ecological. The article describes advanced technical solutions used in e-kit drive for the high efficiency permanent magnet synchronous motor, power electronic inverter, the motor control method, solutions used in traction battery design. The article presents also the calculated and laboratory measured electromechanical characteristic curves of e-kit drive dedicated to the city delivery vehicle. BIBLIOGRAFIA 1. Jahns T.M., Kliman G.B., Neumann T.W., Interior Permanent-Magnet Synchronous Motors for Adjustable-Speed Drives. IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 22, no. 4, pp. 738-747, July/Aug. 1986. 2. Rossa R., Obliczanie charakterystyk elektromechanicznych silnika reluktancyjnego dowzbudzanego magnesami trwałymi. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, nr 75/2006, str. 59-69. 3. Rossa R., Król E., Regulacja prędkości obrotowej w napędzie elektrycznym e-kit dedykowanym do elektryfikacji małych samochodów osobowych i dostawczych. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, nr 4/2012 (97), str. 75-80. 4. Morimoto S., Hatanaka K., Tong Y., Takeda Y., Hirasa T., Servo Drive System and Control Characteristics of Salient Pole Permanent Magnet Synchronous Motor. IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 29, no. 2, pp. 338-343, Mar./Apr. 1993. 5. Morimoto S., Sanada M., Takeda Y., Taniguchi K., Optimum Machine Parameters and Design of Inverter-Driven Synchronous Motors for Wide Constant Power Operation. Ind. Appl. Society Annual Meeting, 1994, Conference Record of the 1994 IEEE, pp. 177-182. 6. Morimoto S., Sanada M., Takeda Y., Wide-Speed Operation of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors with High-Performance Current Regulator. IEEE Trans. on Ind. Appl., Vol. 30, No. 4, pp. 920-926, July/Aug. 1994. 7. Fręchowicz A., Dukalski P., Białas A., Projekt napędu samochodu elektrycznego z dwustrefowym układem sterowania współpracującym z silnikiem PMBLDC. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, nr 3/2012 (96), str. 115-121. 8. Maciążęk M., Król E., Zakłócenia w torze enkodera układu napędowego z silnikiem PMSM. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, nr 91/2011, str. 121-125. 9161