Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Michał KNAPCZYK *, Krzysztof PIEŃKOWSKI * przekształtnik sieciowy AC/DC, silnik indukcyjny, sterowanie polowo-zorientowane, analiza POLOWO ZORIENTOWANE UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM, FALOWNIKIEM NAPIĘCIA I PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII Artykuł prezentuje analizę polowo-zorientowanych metod sterowania w układach napędowych z silnikiem indukcyjnym, falownikiem napięcia i przekształtnikiem sieciowym AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii. Przedstawiono wielkości i zależności stosowane do opisu przekształtników sieciowych AC/DC. Przedstawiono wykresy wektorowe i schemat układu jednoczesnego sterowania przekształtnikiem sieciowym AC/DC i falownikiem napięcia w oparciu o metody: Virtual Flux Oriented Control (VFOC) i Direct Field Oriented Control (DFOC). Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych wymienionych metod sterowania dwukierunkowym przemiennikiem częstotliwości. Dokonano oceny jakości przedstawionych metod sterowania. 1. WSTĘP Regulowane układy napędowe z silnikami indukcyjnymi znajdują szerokie zastosowanie w nowoczesnych liniach produkcyjnych. Niska cena, a przy tym duża niezawodność silników indukcyjnych klatkowych zadecydowały o ich powszechnym zastosowaniu, zarówno w przemyśle jak i w indywidualnych urządzeniach technicznych. Postęp energoelektroniki wyeliminował całkowicie trudności regulacyjne silników indukcyjnych, tworząc niezawodne układy napędowe o wszechstronnych możliwościach zastosowania [8]. Pozwalają one z dużą dokładnością regulować prędkość obrotową i moment napędowy silnika [5]. W tradycyjnych pośrednich przemiennikach częstotliwości stosuje się najczęściej prostowniki diodowe lub tyrystorowe. Zaletami tych przekształtników jest niski koszt oraz wysoka sprawność i niezawodność. Z * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław, ul.smoluchowskiego 19, krzysztof.pienkowski@pwr.wroc.pl, michal.knapczyk@pwr.wroc.pl..
drugiej strony zapewnienie odpowiednich parametrów energii wyjściowej odbywa się kosztem jakości energii wejściowej, pobieranej przez te urządzenia z sieci zasilającej. Powodują one występowanie wyższych harmonicznych w prądach linii zasilającej [4]. W przekształtnikowych układach napędowych są coraz częściej stosowane przekształtniki sieciowe AC/DC o strukturze falownika napięcia i sterowaniu opartym na modulacji szerokości impulsów. Z tego względu przekształtniki te nazywane są inaczej prostownikami PWM. Do podstawowych właściwości tych przekształtników należą: zdolność do dwukierunkowego przepływu energii elektrycznej, zdolność do uzyskania sinusoidalnego kształtu prądów pobieranych z sieci, możliwość pracy bez poboru mocy biernej lub kompensowania mocy biernej pobieranej przez inne odbiorniki, duża szybkość i dokładność sterowania. Pod względem topologicznym układy energoelektroniczne tych przekształtników mogą posiadać strukturę falownika napięcia lub prądu. Wskazuje to na możliwość sterowania tego rodzaju przekształtnikami z zastosowaniem metod sterowania częstotliwościowego silnikami indukcyjnymi [9]. 2. MODEL MATEMATYCZNY PRZEKSZTAŁTNIKA SIECIOWEGO AC/DC O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII Rys.1a przedstawia obwód główny przekształtnika sieciowego AC/DC, składający się z trzech gałęzi, złożonych z tranzystorów IGBT połączonych przeciwsobnie z diodami zwrotnymi. Przekształtnik zasilany jest z trójfazowej sieci prądu przemiennego przez trzy symetryczne dławiki sieciowe o indukcyjności L g i rezystancji R g. Dławiki te zapewniają odpowiednie wyfiltrowanie prądu linii w ten sposób, że współczynnik odkształcenia prądu może osiągać wartości poniżej kilku procent. Do zacisków wyjściowych przekształtnika włączony jest kondensator C d o dostatecznie dużej pojemności. Dzięki obecności kondensatora obwód wyjściowy ma charakter napięciowy. Dla poprawnego działania prostownika PWM wymagane jest aby minimalna wartość napięcia po stronie prądu stałego spełniała warunek [6]: U dc min > 3 2 Eg = 2, 45 Eg (1) Prostownik PWM można rozpatrywać jako bezstratny przekształtnik mocy złożony z trzech idealnych, dwupołożeniowych kluczy S A, S B, S C. Reprezentują one działanie tranzystorów mocy IGBT w poszczególnych gałęziach przekształtnika. Przedstawiony na rys.1b model łącznikowy prostownika PWM opisany jest następującymi równaniami różniczkowymi, przedstawiającymi prądy poszczególnych faz sieci zasilającej:
d dt d dt d dt i i i ga gb gc 1 = L g 1 = L g 1 = L g e e e ga gb gc R g R g R g i i i ga gb gc U 3 dc U 3 dc U 3 dc ( 2S S S ) a ( S + 2S S ) a ( S S + 2S ) a b b b c c c (2) Rys.1. Przekształtnik sieciowy AC/DC: a) schemat układu; b) model łącznikowy Fig.1. AC/DC line-side converter: a) circuit scheme; b) switch model Wyrażenie na wartość prądu obwodu pośredniczącego i dc można przedstawić jako zależność prądów sieciowych i stanów kluczy przekształtnika: i dc = S i + S i + S i (3) a ga b gb c gc
Poniższe równania opisują napięcie U dc obwodu pośredniczącego odpowiednio dla pracy prostownikowej (4) oraz pracy przy zwrocie energii do sieci (5): d 1 U dc U = + + dc Sa iga Sb igb Sc igc (4) dt Cd R0 d 1 U dc = dt C d S a i ga + S b i gb + S c i gc U dc E R d d (5) 3. METODY STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKAMI SIECIOWYMI AC/DC Przekształtniki sieciowe AC/DC z wyjściem napięciowym posiadają strukturę układu falownika napięcia. Dzięki temu istnieje możliwość sterowania tego rodzaju przekształtnikami z zastosowaniem metod wykorzystywanych do regulacji częstotliwościowej silników indukcyjnych. Dla zapewnienia takiej możliwości obwody złożone z napięć źródłowych sieci i dławików sieciowych są rozpatrywane jako obwody wirtualnego silnika indukcyjnego, zasilanego przez przekształtnik AC/DC. Napięcia źródłowe sieci e ga, e gb, e gc rozpatruje się jako napięcia indukowane przez wirtualny strumień sieci Ψ g. Wyróżnić można następujące metody sterowania prostownikami PWM [2,3,6,7,9]: metodę napięciowo-zorientowaną (VOC - Voltage Oriented Control), polegającą na odpowiednim kształtowaniu amplitudy i położenia wektora prądu sieci względem wektora napięcia sieci, metodę strumieniowo-zorientowaną (VFOC - Virtual Flux Oriented Control), polegającą na odpowiednim kształtowaniu amplitudy i położenia wektora prądu sieci względem wirtualnego wektora strumienia sieci, metodę bezpośredniego sterowania mocą (DPC - Direct Power Control), gdzie wielkościami sterowanymi są chwilowa moc czynna i bierna przenoszona przez przekształtnik AC/DC. Opracowano dwa warianty metody DPC: - metodę V-DPC (Voltage Based Direct Power Control), w której sterowanie przepływem mocy czynnej i biernej odbywa się na podstawie znajomości modułu i położenia wektora napięcia sieci, - metodę VF-DPC (Virtual Flux Direct Power Control), w której sterowanie przepływem mocy czynnej i biernej odbywa się na podstawie znajomości modułu i położenia wirtualnego wektora strumienia sieci. Metody VOC i VFOC są odpowiednikami metod polowo-zorientowanych dla silnika indukcyjnego. Metoda DPC jest odpowiednikiem metody bezpośredniego sterowania momentem i strumieniem silnika indukcyjnego (DTC-Direct Torque Control).
4. UKŁADY STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO PRZY JEDNOCZESNYM STEROWANIU PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC I FALOWNIKIEM NAPIĘCIA Możliwe jest zastosowanie różnych kombinacji układów sterowania obydwoma przekształtnikami. Ze względu na podobieństwo układów regulacji najkorzystniejsze jest zastosowanie podobnej strategii do sterowania prostownikiem PWM i falownikiem. Pozwala to na zastosowanie wspólnych podprogramów i wybranych elementów regulacji przy realizacji mikroprocesorowej układu sterującego napędem [1]. Na rys.2 przedstawiono schemat układu napędowego z silnikiem indukcyjnym klatkowym. Zastosowano metodę strumieniowo-zorientowaną VFOC do sterowania przekształtnikiem AC/DC i metodę bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego (DFOC Direct Field Oriented Control) w układzie regulacji falownika napięcia. Rys.2. Struktura układu bezpośredniego sterowania polowo-zorientowanego silnika indukcyjnego zasilanego z falownika napięcia i przekształtnika sieciowego AC/DC sterowanego metodą strumieniowo-zorientowaną
Fig.2. Direct Field Oriented Control of induction motor fed by voltage inverter and AC/DC line-side converter with Virtual Flux Oriented Control Wykresy wektorowe ilustrujące istotę metod sterowania przekształtnikiem AC/DC z orientacją wektora prądu sieci i g względem wirtualnego wektora strumienia sieci Ψ g oraz falownikiem napięcia z orientacją wektora prądu stojana i s względem wektora strumienia wirnika Ψ r przedstawiono na rys.3. Rys.3. Wykres wektorowy: a) metody strumieniowo-zorientowanej; b) metody polowo-zorientowanej Fig.3. Vector diagram of: a) Virtual Flux Oriented Control; b) Field Oriented Control Składowe wirtualnego wektora strumienia sieci w układzie α-β (rys.3a) otrzymuje się w wyniku całkowania składowych e gα i e gβ wektora napięcia sieci. Regulator napięcia stałego RU na podstawie odchyłki napięcia między wartością zadaną U dcref a aktualną U dc w obwodzie pośredniczącym, wyznacza zadaną wartość składowej i gyref prądu sieci. Składowa i gxref prądu sieci dla zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy ma wartość zadaną równą zero. Składowe te są składowymi wektora prądu sieci w układzie współrzędnych x-y zorientowanym względem wirtualnego wektora strumienia sieci Ψ g. Następnie w bloku x-y/α-β dokonuje się transformacji składowych zadanych wektora prądu sieci i gxref, i gyref do nieruchomego układu współrzędnych α-β. Po przekształceniu składowych i gαref, i gβref do układu trójfazowego ABC otrzymuje się wartości zadane prądów fazowych sieci. Na podstawie różnicy między wartościami zadanymi, a wartościami rzeczywistymi prądów fazowych sieci i ga, i gb, i gc histerezowe regulatory prądu określają sygnały S a, S b, S c sterujące kluczami przekształtnika AC/DC [2,5]. Istota sterowania polowo-zorientowanego polega na rozkładzie wektora prądu stojana i s na składowe prostokątne i sx oraz i sy w wirującym synchronicznie układzie współrzędnych polowych x-y (rys.3b). Amplituda skojarzonego strumienia wirnika jest proporcjonalna do składowej i sx, natomiast moment elektromagnetyczny silnika klatkowego do składowej i sy prądu stojana. Dzięki temu rozwiązaniu moment i strumień w silniku indukcyjnym mogą być sterowane niezależnie. Potrzebny do transformacji współrzędnych kąt γ sψ, określający położenie wektora strumienia
wirnika względem osi A uzwojenia stojana, jest wyznaczany na podstawie estymacji wektora strumienia wirnika jedną z wielu metod jego odtwarzania [8]. 5. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Badania symulacyjne zostały przeprowadzone dla układu sterowania przedstawionego na rys.2. Parametry silnika indukcyjnego, sieci zasilającej i obwodu pośredniczącego, zastosowane w badaniach, zamieszczono w tabeli 1. Tabela 1. Parametry modelu symulacyjnego Table 1. Parameters of the simulation model Parametry silnika indukcyjnego klatkowego: P N = 10 kw J = 0,067 kg m 2 U 1fN = 220 V R s = 0,4937 Ω I 1fN = 20,5 A R r = 0,3756 Ω ω N = 152 rad/s L sσ = L rσ = 0,0029 H p b = 2 L m = 0,0519 H Parametry sieci zasilającej i obwodu DC: e g = 220 V L g = 0,002 H f g = 50 Hz C d = 0,0005 F R g = 0,1 Ω Przedstawione wybrane wyniki badań dotyczą przypadku skokowej zmiany momentu obciążenia silnika z wartości 0,5 M obcn do M obcn w czasie t = 0,5s. Na rys.4 przedstawiono przebieg prędkości kątowej silnika przy skokowej zmianie momentu obciążenia. Układ utrzymuje zadaną wartość prędkości kątowej ω m = ω mn =152 rad/s. W chwili zwiększenia momentu obciążenia do wartości znamionowej następuje praktycznie niezauważalny spadek wartości prędkości kątowej, kompensowany przez układ regulacji.
Rys.4. Prędkość kątowa silnika przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.4. Rotor angular velocity under the step change of the motor load Przy skokowym zwiększeniu momentu obciążenia silnika następuje krótkotrwały wzrost momentu elektromagnetycznego silnika M e ponad wartość znamionową (rys.5). Przebieg momentu silnika M e charakteryzuje się nieznacznymi oscylacjami. Rys.5. Moment elektromagnetyczny silnika przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.5. Motor electromagnetic torque under the step change of the motor load Przebiegi napięcia u sa i prądu i sa w obwodzie stojana przy skokowej zmianie momentu obciążenia silnika przedstawiono na rys.6. Silnik reaguje na zmianę momentu obciążenia, zwiększając wartość prądu pobieranego z falownika. Czas reakcji układu sterowania falownika na zmianę momentu obciążenia wynosi około 3ms. Prąd i sa stojana charakteryzuje się przebiegiem sinusoidalnym, natomiast napięcie fazowe stojana u sa jest ciągiem impulsów o modulowanej szerokości.
Rys.6. Napięcie fazowe i prąd stojana przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.6. Stator voltage and stator current under the step change of the motor load Składowa zadana i sxref prądu stojana pozostaje w stanie ustalonym na zadanym poziomie, utrzymując stałą wartość strumienia wirnika silnika. W chwili zwiększenia momentu obciążenia silnika następuje skok wartości składowej i syref sterującej momentem elektromagnetycznym wytwarzanym przez silnik (rys.7). Rys.7. Składowe zadane prądu stojana we współrzędnych x-y przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.7. Reference stator currents in x-y coordinates under the step change of the motor load Przebiegi napięcia sieci zasilającej i prądu pobieranego przez przekształtnik sieciowy AC/DC przedstawia rys.8. Prąd fazowy sieci zasilającej i ga ma przebieg zbliżony kształtem do sinusoidalnego i jest w fazie z napięciem fazowym sieci e ga. Oznacza to, że układ napędowy pracuje przy jednostkowym współczynniku mocy (UPF - Unity Power Factor), pobierając z sieci jedynie moc czynną.
Rys.8. Napięcie i prąd sieci przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.8. Line voltage and current under the step change of the motor load Wartość napięcia stałego w obwodzie pośredniczącym jest utrzymywana na zadanym poziomie U dc = 600V. Przy skokowej zmianie momentu obciążenia silnika następuje krótkotrwały (t Udc 12ms) spadek napięcia U dc o ok. 4% wartości napięcia zadanego (rys.9). Rys.9. Napięcie stałe obwodu pośredniczącego przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.9. DC-link voltage under the step change of the motor load Przebieg prądu obwodu pośredniczącego i dc, będącego prądem wyjściowym przekształtnika sieciowego AC/DC przedstawia rys.10. Składowa stała prądu i dc po zwiększeniu momentu obciążenia silnika do wartości znamionowej wynosi ok. 20 A, co odpowiada znamionowej wartości skutecznej prądu silnika I ifn = 20,5 A (Tabela 1.).
Rys.10. Prąd obwodu pośredniczącego przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.10. DC-link current under the step change of the motor load Składowa zadana i gyref prądu sieci reaguje praktycznie bezinercyjnie na zwiększenie momentu obciążenia silnika. Wartość składowej i gxref prądu sieci w celu zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy przez cały czas jest utrzymywana na poziomie zerowym. Po przekształceniu do trójfazowego układu współrzędnych składowe te stanowią bezpośrednio wartości zadane prądów przewodowych sieci zasilającej dla histerezowych regulatorów prądu (rys.11). Rys.11. Składowe zadane prądu sieci we współrzędnych x-y przy skokowej zmianie obciążenia silnika Fig.11. Reference line currents in x-y coordinates under the step change of the motor load 6. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono analizę polowo-zorientowanych układów sterowania w układzie napędowym z silnikiem indukcyjnym zasilanym z pośredniego przemiennika częstotliwości. Zastosowanie przekształtnika sieciowego AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii zapewnia pełną, czterokwadrantową pracę napędu. Mostkowa topologia układu przekształtnika umożliwia przepływ energii elektrycznej w obu kierunkach między siecią zasilającą a odbiornikiem. Dzięki zastosowaniu techniki modulacji szerokości impulsów, układ przekształtnika AC/DC charakteryzuje się zbliżonym do sinusoidalnego kształtem prądu wejściowego. Układ sterowania prostownikiem PWM utrzymuje prądy przewodowe sieci w fazie z napięciami fazowymi sieci. Oznacza to, że układ napędowy pracuje przy jednostkowym współczynniku mocy, pobierając z sieci jedynie moc czynną. Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych przekształtnikowego układu napędowego. Do sterowania prostownikiem PWM zastosowano metodę z orientacją względem wirtualnego wektora strumienia sieci (VFOC). Falownikiem napięcia sterowano z zastosowaniem bezpośredniej metody polowo-zorientowanej z orientacją względem wektora strumienia wirnika (DFOC). Układ napędowy z przemiennikiem częstotliwości sterowanym z jednoczesnym zastosowaniem obu metod regulacji charakteryzuje się bardzo dobrą dynamiką działania. Podobieństwo układów sterowania obu przekształtników stwarza możliwość wykorzystania wspólnych podprogramów i wybranych układów regulacji przy realizacji mikroprocesorowej układu. Umożliwia to zoptymalizowanie struktur układów sterowania i obniżenie liczby instrukcji w programie. Zastosowanie w układzie napędowym przekształtnika sieciowego AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii zapewnia pobór energii o wysokiej jakości. LITERATURA [1] BLAABJERG F., PEDERSEN J. K., An integrated high power factor three-phase AC-DC-AC converter for AC machines implemented in one microcontroller, in proc. IEEE-PESC Conference, 1993, 285-292. [2] HANSEN S., MALINOWSKI M., BLAABJERG F., KAŹMIERKOWSKI M. P., Control strategies for PWM rectifiers without line voltage sensors, in proc. IEEE-APEC Conf., vol.2, 2000, 832-839. [3] KAŹMIERKOWSKI M. P., Control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives, in proc. SME Conference, Cedzyna Kielce, 2002, 31-39. [4] KAŹMIERKOWSKI M. P., KOSICKI M., ŻOCHOWSKI K., Nowe zasilacze trójfazowe AC/DC do napędów falownikowych prądu przemiennego, Przegląd Elektrotechniczny, 1998, nr 12, 305-308. [5] KNAPCZYK M., PIEŃKOWSKI K., Sterowanie częstotliwościowe prędkością kątową silnika indukcyjnego klatkowego z zastosowaniem pętli synchronizacji fazowej, materiały konferencyjne XIII Seminarium Technicznego KOMEL 2004, Ustroń Jaszowiec, 2004. [6] MALINOWSKI M., Sensorless Control Strategies for Three-Phase PWM Rectifiers, Ph.D.Thesis, Warsaw University of Technology, 2001. [7] OHNUKI T., MIYASHIDA O., LATAIRE P., MAGGETTO G., A three-phase PWM rectifier without valtage sensors, in proc. EPE Conference, Trondheim, 1997, 2.881-2.886.
[8] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Wrocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2003. [9] PIEŃKOWSKI K., Sterowanie przekształtnikami sieciowymi AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii, materiały konferencyjne SENE 2001, Łódź Arturówek, 2001. FIELD ORIENTED ADJUSTABLE SPEED DRIVES WITH INDUCTION MOTOR, VOLTAGE INVERTER AND AC/DC REVERSIBLE LINE-SIDE CONVERTER The paper presents an analysis of field oriented control in ac adjustable speed drives with induction motor, voltage inverter and AC/DC reversible line-side converter. In particular, Virtual Flux Oriented Control (VFOC) of PWM rectifier and Direct Field Oriented Control (DFOC) of voltage inverter are presented and discussed. Mathematical description of AC/DC converter and theoretical background for both control techniques are provided. The drive system analysis based on computer simulations is carried out. Characteristics and individual features of each control strategy are described. The aim of VFOC is to maintain the PWM rectifier output dc-link voltage at the required level and provide sinusoidal line currents in phase with respective line phase voltages. The unity power factor (UPF) condition is accomplished. The ac drive system controlled with both methods simultaneously performs very good dynamics and provides four-quadrant operation with return regained energy back to the supply network.