1 Stany graniczne nośności

Projektowania fundamentu bezpośredniego według Eurokodu 7 wybrane zagadnienia Eurokod 7 jest jedną z norm, ze zbioru europejskich norm projektowania konstrukcji budowlanych. Dotyczy projektowania geotechnicznego i składa się z dwóch części, pierwszej: Zasady ogólne [1] i drugiej: Rozpoznanie i badanie podłoża gruntowego [2]. Ponadto przy projektowaniu geotechnicznym trzeba też odwołać się m.in. do dwóch innych eurokodów [3, 4]. W tych materiałach skupiono się głównie na EC7-1 [1] w zakresie projektowania fundamentów bezpośrednich, poruszając tylko wybrane zagadnienia z Rozdziału 6: Fundamenty bezpośrednie oraz stosownych załączników. 1 Stany graniczne nośności W obrębie stanu granicznego nośności (ULS) Eurokod 7 wymienia następujące rodzaje stanów granicznych zniszczenia: EQU utrata stanu równowagi statycznej; GEO zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża gruntowego; STR zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji względnie elementów konstrukcyjnych, w tym również podstaw fundamentowych, pali, ścian podziemnych; UPL utrata równowagi konstrukcji lub gruntu, spowodowana siłami wyporu wody; HYD pęcznienie wodne, erozja wewnętrzna i przebicie hydrauliczne; W przypadku fundamentów bezpośrednich do podstawowych stanów granicznych nośności zalicza się utratę nośności [5]: gruntu pod fundamentem w wyniku jego wyparcia (GEO), gruntu pod fundamentem w wyniku ścięcia (GEO), przez konstrukcję fundamentu w wyniku działających w nim sił (STR). Trzeba też pamiętać o sytuacjach szczególnych, np. gdy fundament jest posadowiony na zboczu lub w jego pobliżu obowiązuje sprawdzenie stateczności ogólnej podłoża i związanych z nim budowli. Odbywa się to również w ramach stanu GEO i w klasycznym rozumieniu jest to sprawdzenie stateczności skarpy/zbocza. 2 Sprawdzenie stanów granicznych STR i GEO w sytuacjach trwałych i przejściowych Rozpatrując stan graniczny zniszczenia albo nadmiernego odkształcenia elementu konstrukcyjnego adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.1/15

lub części podłoża (STR i GEO), należy wykazać, że: E d R d EC7-1 2.5 E d wartość obliczeniowa efektu oddziaływań R d wartość obliczeniowa oporu przeciw oddziaływaniu 3 Obliczeniowe efekty oddziaływań 3.1 Rodzaje oddziaływań (EC0 p.4.1.1) ze względu na ich zmienność w czasie: oddziaływania stałe (G), np. ciężar własny konstrukcji, umocowane urządzenie, nawierzchnia jezdni i oddziaływania pośrednie wywołane przez skurcz i nierównomierne osiadania, oddziaływania zmienne (Q), np. obciążenie zmienne stropów w budynkach, belek i dachów, oddziaływania wiatru lub obciążenie śniegiem, oddziaływania wyjątkowe (A), np. wybuch lub uderzenie przez pojazd. 3.2 Wartości charakterystyczne oddziaływań (EC0 p.4.1.2) Wartość charakterystyczna oddziaływania F k jest główną wartością reprezentatywną i należy określać ją jako wartość średnią, wartość górną lub dolną albo jako wartość nominalną, w dokumentacji projektowej, pod warunkiem, że zostanie zachowana zgodność z metodami podanymi w E1 Wartość charakterystyczną oddziaływania stałego G k należy ustalać następująco: jeżeli zmienność G można uważać za mała, można posługiwać się jedną pojedynczą wartością G k, jeżeli zmienności G nie można uważać za mała, należy posługiwać się dwiema wartościami: wartością wyższą G k,sup i wartością niższą G k,inf. Ciężar własny konstrukcji określać można pojedynczą wartością charakterystyczną i obliczać dla nominalnych wymiarów i średniej masy jednostkowej, patrz [4] Wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego Q k odpowiada albo: wartości górnej z założonym prawdopodobieństwem, że nie zostanie ona przekroczona lub wartości dolnej z założonym prawdopodobieństwem jej osiągnięcia w określonym okresie powrotu, albo wartości nominalnej, którą przyjmować można w przypadku kiedy rozkład statyczny nie jest znany. adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.2/15

3.3 Wartości reprezentatywne oddziaływań Wartość reprezentatywna F rep F rep = ψ F k ψ współczynnik do przekształcenia wartości charakterystycznych na wartości reprezentatywne Dla obciążeń/oddziaływań trwałych G, ψ = 1,0. Dla oddziaływań zmiennych (EC0 p.4.1.3) występuje kilka wartości ψ i, przykładowo jedne można stosować dla obciążeń zmiennych wiodących (np. obciążeń długotrwałych), inne dla obciążeń zmiennych towarzyszących (np. obciążeń krótkotrwałych). Mamy: Ψ 0, Ψ 1, Ψ 2 są to współczynniki uwzględniające prawdopodobieństwo (równoczesnego) oddziaływania/efektu oddziaływania (patrz EC0, Załącznik A1). 3.4 Wartości obliczeniowe oddziaływań F d = γ F F rep γ F współczynnik częściowy do oddziaływań Współczynniki częściowe do oddziaływań można stosować albo do samych oddziaływań (F rep ), albo do ich efektów (E) E d = E{γ F F rep ; X k /γ M ;a d }/γ R ; EC7-1 2.6a albo E d = γ E E{F rep ; X k /γ M ;a d }/γ R ; EC7-1 2.6b Współczynniki częściowe do oddziaływań (γ F ) lub do efektów oddziaływań (γ E ) Zestaw Oddziaływanie Symbol A1 A2 Stałe Niekorzystne γ G 1.35 1 Korzystne γ G 1 1 Zmienne Niekorzystne γ Q 1.5 1.3 Korzystne γ Q 0 0 3.5 Przykład wyznaczanie obliczeniowej wartości oddziaływania Przykład 1 Wyznaczyć obliczeniową wartość składowej pionowej oddziaływań V d w podstawie stopy fundamentowej o wymiarach B = L = 2 m, wysokości h = 0,5 m, posadowionej na głębokości D = D min = 1,0 m. Na stopę przekazywane jest obciążenie (oddziaływanie) od słupa o przekroju adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.3/15

kwadratowym 0.4 x 0.4 m. Oddziaływania charakterystyczne wynoszą: - siła pionowa stała N G;k = 600 kn, - siła pionowa zmienna, długotrwała N Q;k = 200 kn, obciążenia te wyznaczono w podstawie słupa z uwzględnieniem jego zagłębienia 0.5 m poniżej naziomu przy fundamencie. Na zasypkę fundamentu użyto MSa (piasku średniego) o ciężarze objętościowym γ k = 18.5 kn/m³. Obciążenie przekazywane przez podstawę fundamentu na podłoże gruntowe, składa się z ciężaru własnego fundamentu G 1, ciężaru zasypki G 2 oraz obciążeń N przekazywanych przez słup. Wyznaczamy wartości charakterystyczne oddziaływań samego fundamentu Fundament jest elementem żelbetowym, beton zwykły przy zwykłym procencie zbrojenia (Tablica A.1 [4]), zatem γ k = 24 + 1 = 25 kn/m³. V 1 = 2 2 0.5 = 2,0 m³; G 1;k = 2.0 25 = 50 kn gruntu na odsadzkach (zasypki) V 2 = 2 0.4 0.4 0.5 = 1.92 m³; G 2;k = 1.92 18.5 = 35.5 kn od słupa wartości te mamy podane: N G;k = 600 kn, N Q;k = 200 kn, Wyznaczamy wartości reprezentatywne oddziaływań Do oddziaływań stałych ψ = 1.0, więc wartości charakterystyczne obciążeń stałych (G) stają się od razu wartościami reprezentatywnymi. Dla obciążenia zmiennego N Q;k, ponieważ jest to obciążenie zmienne długotrwałe, formalnie za [3] można uznać, że jest to wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego (ψ Q k ) i również przyjąć ψ = 1.0. Logika na pewno nam to nakazuje (przyjąć do obliczeń pełne obciążenie N Q;k ), a poza tym postępujemy zgodnie z literą prawa - Eurokodów. Wyznaczamy wartości obliczeniowe oddziaływań Wartość obliczeniowa zależy od zestawu współczynników częściowych do obciążeń 1 Zestaw A1 * sytuacja gdy obciążenie pionowe jest niekorzystne, np. sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu spod fundamentu V d;a1 = 1.35 50 + 1.35 35.5 + 1.35 600 + 1.5 200 = 1225.5 kn ** sytuacja gdy obciążenie pionowe jest korzystne, np. sprawdzenie warunku na przesuw fundamentu V d ' ;A1 = 1.0 50 + 1.0 35.5 + 1.0 600 + 0 200 = 685.5 kn Zestaw A2 * sytuacja gdy obciążenie pionowe jest niekorzystne, np. sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu spod fundamentu V d;a2 = 1.0 50 + 1.0 35.5 + 1.0 600 + 1.3 200 = 945.5 kn ** sytuacja gdy obciążenie pionowe jest korzystne, np. sprawdzenie warunku na przesuw fundamentu V d ' ;A2 = 1.0 50 + 1.0 35.5 + 1.0 600 + 0 200 = 685.5 kn 1 Formalnie do oddziaływań (γ F ) lub do efektów oddziaływań (γ E ) adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.4/15

4 Opory (nośności) obliczeniowe Wartość obliczeniowa oporu - R d przeciw oddziaływaniu - F d R d = R k / γ R γ R współczynnik częściowy do oporu lub nośności Współczynniki częściowe można stosować albo do parametrów gruntu (X) R d = R{γ F F rep ; X k /γ M ;a d } EC7-1 2.7a a d wartość obliczeniowa wielkości geometrycznej albo do odporów (nośności) R d = R{γ F F rep ; X k ;a d }/γ R ; EC7-1 2.7b albo do obu tych wielkości R d = R{γ F F rep ; X k /γ M ;a d } EC7-1 2.7c Współczynniki częściowe do oporu/nośności (γ R ) Nośność Symbol Zestaw R1 R2 R3 Nośność podłoża γ R;v 1 1.4 1 Przesunięcie (poślizg) γ R;h 1 1.1 1 Po co jest zestaw R3, który jest identyczny jak R1?.. Hmm, pewnie dlatego, że dzięki temu mamy 3 zestawy, a nie tylko 2 ;-) 5 Parametry geotechniczne przyjmowane do obliczeń Ogólnie można stwierdzić, że w ujęciu EC7 sposób przyjmowania parametrów geotechnicznych jest bardziej skomplikowany, niż w polskiej normie dotyczącej posadowienia bezpośredniego [6]. Biorąc jednak po uwagę fakt, że przyjęcie odpowiednich/rzeczywistych parametrów geotechnicznych jest jednym z najważniejszych, jak nie najważniejszym etapem projektowania geotechnicznego, skomplikowanie to jest zapewne uzasadnione. Sposób przyjmowania parametrów geotechnicznych przedstawiony jest w EC7-2 m.in. na schemacie (Rys. 1). Tok wyznaczania tych parametrów usystematyzowano w pracy [5]. Poniżej wypunktowano jedynie poszczególne kroki, po szczegółowy opis należy sięgnąć do źródła. adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.5/15

Rys. 1 Schemat wyboru wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych [2] Krok 1. Pomiary Obejmuje badania terenowe (np. wiercenia, sondowania) i laboratoryjne (np. wilgotność, granice konsystencji, parametry wytrzymałościowe). Krok 2. Wartości wyprowadzone Na podstawie analizy wyników pomiarów, uzyskuje się wartości wyprowadzone parametrów geotechnicznych. Krok 3. Model geotechniczny Opracowuje się model geotechniczny, przy czym pod tym pojęciem rozumie się schemat podziału na warstwy w podłożu (przekrój geotechniczny) z przypisanymi do nich wartościami parametrów charakterystycznych lub obliczeniowych. Przekrój ten musi uwzględniać lokalizację obiektu a przynajmniej poziom(y) posadowienia fundamentów. Krok 4. Wybór wartości charakterystycznej Uwzględniając liczbę wyników dla określonej warstwy, stosując odpowiednie metody statystyczne, dokonuje się wyboru wartości charakterystycznej. Krok 5. Wartości obliczeniowe (patrz punkt 5.3) Opisana powyżej procedura jest wariantem idealistycznym zakładającym, że wszystkie parametry geotechniczne, a przynajmniej większość z nich będzie wyprowadzona z pomiarów. Jest to podobne do metody A wyznaczania parametrów geotechnicznych z normy [6]. Częściej i chętniej jest/była stosowana metoda B. Podobną ścieżkę wyznaczania parametrów geotechnicznych można adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.6/15

zastosować w zgodzie z EC7 2, wyprowadzając je z normowych tablic wartości charakterystycznych przy bezpiecznym ich oszacowaniu (Rys. 2). Rys. 2 Schemat wyznaczania wartości obliczeniowych parametrów geotechnicznych [5] 5.1 Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych X k symbol charakterystycznej wartości właściwości materiału (tu parametru geotechnicznego; X oznacza dowolny parametr geotechniczny, np. γ, c, Φ). EC0 definiuje tą wartość w następujący sposób: Wartość charakterystyczna (X k lub R k ) wartość właściwości materiału lub wyrobu, odpowiadająca założonemu prawdopodobieństwu nie przekroczenia w teoretycznie nieograniczonej serii prób. Zwykle odpowiada ona określonemu kwantylowi przyjętego rozkładu statystycznego określonej właściwości materiału lub wyrobu. W pewnych okolicznościach za wartość charakterystyczną przyjmuje się wartość nominalną. Kilka argumentów z EC7-1 pokazujących, że można zastosować metodę B lub C do wyznaczenia wartości charakterystycznej parametru geotechnicznego: P. 2.4.5.2 Wartości charakterystyczne parametrów geotechnicznych (1)P Wyboru wartości charakterystycznej parametrów geotechnicznych należy dokonać na podstawie wyników oraz wartości wyprowadzonych z badań laboratoryjnych i terenowych, uzupełnionych ogólnie uznanym doświadczeniem. 2 Przynajmniej wydaje się, że można. adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.7/15

(12)P W przypadku korzystania z tablic normowych wartości charakterystycznych, zależnych od parametrów z badań gruntu, wartość charakterystyczną należy wyznaczać jako wartość możliwie najbezpieczniejszą. W końcu najbardziej uniwersalne pojęcie: wartość wyprowadzona (ekspercka) i dalej: - wartością wyprowadzoną może być dowolna wartość charakterystyczna lub obliczeniowa. Skoro dowolna i ekspercka a eksperckimi, potwierdzonymi i zweryfikowanymi, kilkudziesięcioma latami praktyki, są wartości parametrów geotechnicznych w normie [6], to czy EC7 zabrania ich stosować? Problematyczny może tu być fakt, że norma [6] formalnie wygasła 31.03.2010 r. i zastąpił ją właśnie Eurokod 7. Mimo to odpowiedź na postawione pytanie brzmi nie zabrania. 5.2 Efektywne parametry wytrzymałościowe W obliczeniach nośności podłoża EC7 wprowadza efektywne parametry wytrzymałościowe gruntu, tj. c' efektywną spójność gruntu oraz φ' efektywny kąt tarcia wewnętrznego. Jest to osobne, złożone zagadnienie, dlatego odsyłam do [7,8,9] Dla warunków gruntowych i układu obciążeń podanych w ćwiczeniach projektowych można przyjąć: φ' = φ u (n) oraz c' = c u (n) ; φ u (n) i c u (n) z normy [6]. 5.3 Obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych X d symbol obliczeniowej wartości parametru geotechnicznego X d = X k / γ M Współczynniki częściowe do parametrów geotechnicznych (γ M ) Parametr gruntu Symbol Zestaw M1 M2 Kąt tarcia wewnętrznego a γ φ' 1 1.25 Spójność efektywna γ c' 1 1.25 Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu γ cu 1 1.4 Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe γ qu 1 1.4 Ciężar objętościowy γ γ 1 1 a Współczynnik ten stosuje się do wartości tan φ' Sposób wyznaczenia obliczeniowej wartości kąta tarcia wewnętrznego gruntu adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.8/15

Przyjmijmy charakterystyczną wartość kąta tarcia wewnętrznego, np. Φ' k = 30.3. W zestawie M1 (γ φ' = 1) wartość charakterystyczna jest od razu wartością obliczeniową. Φ' d;m1 = 30.3 W zestawie M2, przy γ φ' = 1.25 wartość obliczeniową Φ' d obliczamy w sposób następujący: Φ' k = 30.3 tanφ' k = tan30.3 = 0.585 tanφ' d = 0.585 / 1.25 = 0.468 Φ' d = arctan 0.468 = 25.1 Φ' d;m2 = 25.1 6 Podejścia obliczeniowe Dla sprawdzenia czy nie wystąpi stan graniczny zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia, należy stosować określone kombinacje zestawów współczynników częściowych w trzech podejściach obliczeniowych. 6.1 Podejście obliczeniowe 1 Kombinacja 1: A1 + M1 + R1 Kombinacja 2: A2 + M2 + R1 6.2 Podejście obliczeniowe 2 Kombinacja: A1 + M1 + R2 6.3 Podejście obliczeniowe 3 Kombinacja: (A1* lub A2 ) + M2 + R3 * do oddziaływań konstrukcji do oddziaływań geotechnicznych Tu chyba pojawia się odpowiedź, po co jest zestaw R3 współczynników częściowych do oporu/nośności (γ R ) jest dlatego, że mamy 3 podejścia obliczeniowe. Proszę sobie przez chwilę wyobrazić jak nieeuropejsko wyglądałby następujący zapis tej kombinacji: (A1* lub A2 ) + M2 + R1... tak wiem, wygląda to strasznie. Decyzje, które podejście obliczeniowe obowiązuje w danym kraju, może podjąć lokalny komitet normalizacyjny i podaje w załączniku krajowym. W Polsce reguluje to załącznik krajowy [10], który zaleca przyjmowanie 2 podejścia obliczeniowego (pkt. 6.2). To raczej nie ogranicza projektanta, który może uznać za właściwe inne podejście. 7 Stany GEO dla fundamentu bezpośredniego Stan GEO dla fundamentu bezpośredniego obejmuje nośność podłoża (warunek na adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.9/15

wypieranie gruntu spod fundamentu) oraz nośność na przesunięcie. 7.1 Nośność podłoża Przy wyznaczaniu nośności podłoża EC7 rozróżnia tzw. warunki bez odpływu i warunki z odpływem. Dla podanych w ćwiczeniu projektowym warunków gruntowych i układu obciążeń, należy przyjąć warunki z odpływem. 7.1.1 Warunek obliczeniowy nośności podłoża Dla wszystkich stanów granicznych nośności należy sprawdzić, czy spełniona jest nierówność V d R d gdzie: V d wartość obliczeniowa obciążenia V (pionowego, składowej pionowej) R d nośność obliczeniowa podłoża gruntowego pod fundamentem (wartość obliczeniowa oporu przeciw oddziaływaniu), Wartość V d powinna zawierać ciężar fundamentu i materiału zasypowego oraz parcia gruntu, jako siły korzystne lub niekorzystne. Ciśnienie wody nie spowodowane naciskiem fundamentu należy włączyć do obliczeń jako oddziaływanie. 7.1.2 Nośność obliczeniowa podłoża gruntowego pod fundamentem Nośność obliczeniowa podłoża = Opór graniczny podłoża 7.1.2.1 Nośność podłoża warunki bez odpływu Nośność obliczeniową w warunkach bez odpływu można wyznaczyć ze wzoru: R k /A = (π + 2) c u b c s c i c + q gdzie: A' efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu, [m²], c u wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu, [kn/m²], q naprężenie od nadkładu lub obciążenia w poziomie podstawy fundamentu, [kn/m²] oraz bezwymiarowe współczynniki: - wpływ nachylenia podstawy fundamentu: b c = 1-2α / (π + 2) - współczynnik kształtu podstawy fundamentu: s c = 1 + 0,2 (B'/L') adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.10/15

- nachylenie obciążenia, spowodowane obciążeniem poziomym H: i c = 0.5(1 + (1 - H / (A' c u )) z zastrzeżeniem, że H A' c u Dla fundamentów prostokątnych A' = B' L', gdzie: B' = B 2e B, L' = L 2e L, patrz Rysunek 3. 7.1.2.2 Nośność podłoża warunki z odpływem Nośność obliczeniową w warunkach z odpływem można wyznaczyć ze wzoru: R/A' = c' N c b c s c i c + q' N q b q s q i q + 0,5 γ' B' N γ b γ s γ i γ gdzie: A' efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu, [m²], c' spójność efektywna gruntu, [kn/m²], q' obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy fundamentu, [kn/m²], γ' obliczeniowy efektywny ciężar objętościowy gruntu (do głębokości B) poniżej poziomu posadowienia, [kn/m³]. oraz bezwymiarowe współczynniki: - współczynniki nośności: N q = e π tanφ' tan²(45 + φ'/2) N c = (N q 1) cotφ' N γ = 2(N q 1) tanφ', jeżeli δ > φ'/2 (dla szorstkiej podstawy) - wpływ nachylenia podstawy fundamentu: b c = b q (1 b q ) / (N c tanφ') b q = b γ = (1 α tanφ')² - współczynniki kształtu podstawy fundamentu: s q = 1 + (B'/L') sinφ' s γ = 1 0,3(B'/L') s c = (s q N q 1) / (N q 1) dla kwadratu lub koła B'/L' = 1 dla ław fundamentowych: s q, s γ, s c = 1 - nachylenie obciążenia, spowodowanego obciążeniem poziomym H: i c = i q (1 i q ) / (N c tanφ') i q = [1 H/(V + A' c' cotφ')] m i γ = [1 H/(V + A' c' cotφ')] m+1 gdzie: c' adhezja pomiędzy podstawą fundamentu i gruntem, adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.11/15

dla H B : m = m b = [2 + (B'/L')] / [1 + (B'/L')] dla H L : m = m L = [2 + (L'/B')] / [1 + (L'/B')] W przypadku gdy składowa pozioma obciążenia działa w kierunku tworzącym kąt θ z kierunkiem L', wartość m można obliczyć ze wzoru: m = m 0 = m L cos²θ + m B sin²θ Rys.3 (D1) Oznaczenia [1] 7.2 Nośność podłoża na przesunięcie Gdy obciążenie nie jest prostopadłe do podstawy fundamentu, należy sprawdzić nośność fundamentu na przesunięcie (poślizg) wzdłuż podstawy [1]. Przy fundamentach o podstawie płaskiej, jeżeli wielkość siły poziomej przekazywanej przez fundament na grunt nie przekracza 10% siły pionowej, sprawdzenie tego warunku można pominąć [5]. 7.2.1 Warunek obliczeniowy nośności podłoża na przesunięcie gdzie: H d R d + R p;d H d obliczeniowa siła pozioma przesuwająca fundament, R d obliczeniowy opór ścinania, R p;d wartość obliczeniowa siły utrzymującej wywołanej przez parcie gruntu na boczną powierzchnię fundamentu. adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.12/15

7.2.2 Obliczeniowy opór ścinania 7.2.2.1 W warunkach z odpływem Współczynniki częściowe stosujemy albo do właściwości gruntu, albo do oporu gruntu, a obliczeniowy opór ścinania liczymy według jednego ze wzorów: R d = V d ' tanδ d EC7-1 6.3a albo R d = (V d ' tanδ k ) / γ R;h EC7-1 6.3b 3 gdzie: V d ' wartość obliczeniowa efektywnego oddziaływania pionowego lub składowej całkowitego oddziaływania, działającej prostopadle do podstawy fundamentu, δ d obliczeniowy kąt tarcia na styku fundamentu i gruntu. Określając V d ', należy rozważyć, czy H d i V d ' są oddziaływaniami współzależnymi czy niezależnymi. Obliczeniowy kąt tarcia na styku fundamentu i gruntu δ d przyjmujemy: - dla betonowych fundamentów formowanych na gruncie: δ d = φ' cv;d, - dla gładkich fundamentów prefabrykowanych: δ d = 2/3φ' cv;d, φ' cv;d obliczeniowy, efektywny kąt tarcia wewnętrznego w stanie krytycznym Efektywną spójność c' zaleca się pominąć. Na potrzeby ćwiczenia projektowego przyjąć φ' cv;d = φ' d 7.2.2.2 W warunkach be odpływu Współczynniki częściowe stosujemy albo do właściwości gruntu, albo do oporu gruntu, a obliczeniowy opór ścinania liczymy według jednego ze wzorów: R d = A c c u;d EC7-1 6.4a albo R d = (A c c u;k ) / γ R;h EC7-1 6.4b 3 gdzie: A c pole całkowitej powierzchni fundamentu przekazujące nacisk na grunt, c u wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu. Jeżeli istnieje możliwość dostania się wody lub powietrza pomiędzy fundament i niezdrenowane 3 Zgodnie z PN-EN 1997-1:2008/NA w Polsce stosujemy te wzory adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.13/15

podłoże spoiste, należy sprawdzić poniższą nierówność: R d 0,4 V d 8 Porównanie oznaczeń według PN i EC7 Porównanie oznaczeń według normy polskiej PN-B-03020:1981 i EC7 Opis PN EC7 wartość charakterystyczna parametru obciążenia /oddziaływania x (n) Y n _ (n) lub _ n x k F k ; E k _ k wartość obliczeniowa parametru obciążenia /oddziaływania x (r) = γ m x (n) Y r = γ f Y n _ (r) lub _ r x d = x k / γ M _ d F d = γ F F k ; E d = γ F E k obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu w strefie B pod fundamentem γ (r) B γ' * ) obciążenie jednostkowe w poziomie posadowienia γ (r) D D min q' współczynniki nośności N c, N D, N B N c, N q, N γ współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, spowodowane działaniem siły poziomej i c, i D, i B i c, i q,i γ * ) UWAGA! Nie utożsamiać jednoznacznie z ciężarem objętościowym gruntu pod wyporem wody. Dla osób, które opanowały projektowanie fundamentów według polskiej normy [6] Podobieństwo wzorów na opór graniczny podłoża Q fn z [6] i R d (p.7.1.2.2) Dokonując następujących modyfikacji we wzorze na Q fn : - przyjmując oznaczenie zredukowanego pola podstawy fundamentu: A = B L - oznaczając współczynniki kształtu w sposób następujący: m c = (1 + 0.3B /L ) m D = (1 + 1.5B /L ) m B = (1-0.25B /L ) - uwzględniając dodatkowo wpływ nachylenia podstawy fundamentu [11]: i cf, i Df, i Bf, otrzymujemy: Q fnb /A = m c N C c (r) u i c i cf + m D N D ρ (r) D g D min i D i Df + m B N B ρ (r) B g B i B i Bf adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.14/15

a w EC7: R/A' = c' N c b c s c i c + q' N q b q s q i q + 0,5 γ' B' N γ b γ s γ i γ W powyższych wzorach mamy trzy człony nośności, które uwzględniają kolejno: udział spójności gruntu + udział głębokości posadowienia + udział szerokości fundamentu Oczywiście wspomniane podobieństwo nie oznacza takich samych wartości nośności podłoża! 9 Literatura [1] PN-EN 1997-1:2008: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne. [2] PN-EN 1997-2:2009: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 2: Rozpoznanie i badanie podłoża gruntowego. [3] PN-EN 1990:2004: Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji. [4] PN-EN 1991-1-1:2004 : Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1: Oddziaływania ogólne Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [5] Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T.: Projektowanie geotechniczne według Eurokodu 7. ITB, 2011 [6] PN-B-03020:1981: Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie. [7] Pisarczyk S.: Mechanika gruntów. WPW, Warszawa, 1998 [8] Pisarczyk S.: Gruntoznawstwo inżynierskie. PWN, Warszawa, 2001 [9] Wiłun Z.: Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa, 2001 [10] PN-EN 1997-1:2008/NA:2011: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne; Załącznik krajowy. [11] PN-B-03010:1983: Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. adam.duda@put.poznan.pl WERSJA II Poznań, grudzień 2012 r. Str.15/15