KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Matematyka dyskretna Discrete mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom Profil studiów Forma i tryb prowadzenia studiów Specjalność Jednostka prowadząca moduł Koordynator modułu Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Informatyki dr inż. Grzegorz Słoń Zatwierdził: B. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Przynależność do grupy/bloku przedmiotów Status modułu Język prowadzenia zajęć Usytuowanie modułu w planie studiów - semestr Usytuowanie realizacji przedmiotu w roku akademickim Wymagania wstępne Egzamin Liczba punktów ECTS 5 podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski III semestr zimowy (semestr zimowy / letni) Analiza matematyczna i algebra; Metody probabilistyczne i statystyka (kody modułów / nazwy modułów) tak (tak / nie) Forma prowadzenia zajęć w semestrze 30 30 wykład ćwiczenia laboratorium projekt inne
C. EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY SPRAWDZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Cel modułu Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki dyskretnej, takimi jak zbiór, funkcja, relacja oraz elementami logiki, kombinatoryki i teorii grafów, jak również pokazanie związków pomiędzy tymi pojęciami a podstawami informatyki. Symbol efektu W_01 W_02 U_01 U_02 K_01 Efekty ma wiedzę w zakresie wybranych elementów matematyki dyskretnej, obejmującą pojęcia funkcji, relacji i zbioru, elementy logiki matematycznej, techniki dowodzenia twierdzeń, indukcję matematyczną, rekursję, kombinatorykę i grafy jest w stanie właściwie dobierać metody do rozwiązywania określonych zadań logicznych ma umiejętność posługiwania się aparatem matematyki dyskretnej do opisu i analizy problemów związanych z obróbką zbiorów danych potrafi interpretować pojęcia informatyczne w terminach funkcji i relacji, stosować aparat logiki, techniki dowodzenia twierdzeń, teorię grafów i rekurencję do rozwiązywania problemów informatycznych rozumie potrzebę ciągłego samodzielnego dokształcania się potrafi myśleć i planować działania w uporządkowany sposób Forma prowadzenia zajęć (w/ć/l/p/inne) w ć w/ć ć odniesienie do efektów kierunkowych K_W03 K_W06 K_U07, K_U08, K_U09 K_U09 odniesienie obszarowych T1A_W01, T1A_W02, InzA_W02 T1A_W04, InzA_W05 T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14, InzA_U02, InzA_U06 T1A_U09, InzA_U02 w K_K01 T1A_K01 w/ć K_K05 T1A_K04, T1A_K05 : 1. w zakresie wykładu Nr wykładu 1 Zbiory, sekwencje i funkcje. Operacje na zbiorach, własności funkcji. 2 Podstawy logiki: rachunek zdań, metody dowodzenia, analiza argumentów. 3 Relacje: klasyfikacja relacji, relacje częściowego porządku 4 Przestrzenie z relacją i zbiory uporządkowane: punkty wyróżnione, kresy, diagram Hasse go.
5 Zasada indukcji matematycznej i definicje indukcyjne, 6 Rekursja: idea, zależności rekurencyjne, niezmienniki pętli, największy wspólny dzielnik, algorytm Euklidesa 7 Wprowadzenie do teorii grafów, definicje, działania na grafach, podgrafy, bazy minimalne grafu, kolorowanie grafu 8 Drogi i cykle, problem najkrótszej drogi, drogi i cykle Eulera, drogi i cykle Hamiltona 9 Elementy kombinatoryki 10 Elementy opisu semantyki. Podstawowe pojęcia semantyki operacyjnej. Definiowanie języków programowania. 2. w zakresie ćwiczeń Nr zajęć ćwicz. 1 Zbiory i operacje na zbiorach W_02, 2 Elementy logiki i rachunek zdań, implikacje logiczne W_02, 3 Metody dowodzenia W_02, 4 Przestrzenie z relacją, zbiory uporządkowane - 1 W_02, 5 Przestrzenie z relacją, zbiory uporządkowane - 2 W_02, 6 Dowodzenie przy użyciu indukcji matematycznej W_02,
7 Badanie własności algorytmów rekurencyjnych, wyznaczanie zależności rekurencyjnych, wyznaczanie największego wspólnego dzielnika W_02, 8 Operacje na grafach, definiowane incydencji, wyznaczanie podgrafów W_02, 9 Kolorowanie grafów W_02, 10 Elementy kombinatoryki, zagadnienia zliczania W_02, 3. w zakresie zadań laboratoryjnych Nr zajęć lab. 1 2 3 4. Charakterystyka zadań projektowych 5. Charakterystyka zadań w ramach innych typów zajęć dydaktycznych Metody sprawdzania efektów Symbol efektu W_01 W_02 U_01 U_02 K_01 Metody sprawdzania efektów (sposób sprawdzenia, w tym dla umiejętności odwołanie do konkretnych zadań projektowych, laboratoryjnych, itp.)
D. NAKŁAD PRACY STUDENTA Bilans punktów ECTS Rodzaj aktywności obciążenie studenta 1 Udział w wykładach 30 2 Udział w ćwiczeniach 30 3 Udział w laboratoriach 4 Udział w konsultacjach (2-3 razy w semestrze) 2 5 Udział w zajęciach projektowych 6 Konsultacje projektowe 7 Udział w egzaminie 3 8 9 Liczba godzin realizowanych przy bezpośrednim udziale nauczyciela akademickiego 10 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 65 (suma) 11 Samodzielne studiowanie tematyki wykładów 20 12 Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń 30 13 Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów 5 14 Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów 15 Wykonanie sprawozdań 15 Przygotowanie do kolokwium końcowego z laboratorium 17 Wykonanie projektu lub dokumentacji 18 Przygotowanie do egzaminu 5 19 20 Liczba godzin samodzielnej pracy studenta 60 (suma) 21 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach samodzielnej pracy (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 22 Sumaryczne obciążenie pracą studenta 125 23 Punkty ECTS za moduł 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta 5 24 Nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym Suma godzin związanych z zajęciami praktycznymi 93 25 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta E. LITERATURA 2,6 2,4 3,72 Wykaz literatury Witryna WWW modułu/przedmiotu 1. Ross K.A., Wright R.B.: Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2008. 2. Libura M., Sikorski J.: Wykłady z matematyki dyskretnej, Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania, Warszawa 2008. 3. Kacprzak M., Mirkowska G., Rembelski P., Sawicka A.: Elementy matematyki dyskretnej. Zbiór zadań, Wyd. PJWSTK, Warszawa 2008. 4. Graham R.L., Knuth D.E, Patashnik O.: Concrete Mathematich: A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley Professional, 1994.