Algorytm. Krótka historia algorytmów



Podobne dokumenty
Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Definicje. Algorytm to:

Algorytmy i schematy blokowe

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

Technologie informacyjne - wykład 12 -

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

ALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy

11. Blok ten jest blokiem: a. decyzyjnym b. końcowym c. operacyjnym

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz

Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

Wprowadzenie do algorytmiki

Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny

Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie

POLITECHNIKA OPOLSKA

Co to jest algorytm? przepis prowadzący do rozwiązania zadania, problemu,

ALGORYTMY I PROGRAMY

Algorytm. Algorytmy Marek Pudełko

1 Wprowadzenie do algorytmiki

Algorytmy i złożoność obliczeniowa. Wojciech Horzelski

Algorytmika i programowanie. dr inż. Barbara Fryc Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie

Programowanie i techniki algorytmiczne

Algorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji.

POLITECHNIKA OPOLSKA

Algorytm. a programowanie -

START. Wprowadź (v, t) S:=v*t. Wyprowadź (S) KONIEC

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki

Programowanie w języku Python. Grażyna Koba

Algorytmy i struktury danych

1. Informatyka - dyscyplina naukowa i techniczna zajmująca się przetwarzaniem informacji.

Metodyki i techniki programowania

Sposoby przedstawiania algorytmów

Podstawy programowania

Wykład IV Algorytmy metody prezentacji i zapisu Rzut oka na język PASCAL

Programowanie komputerów

Algorytmy, reprezentacja algorytmów.

Informatyka 1. Plan dzisiejszych zajęć. zajęcia nr 1. Elektrotechnika, semestr II rok akademicki 2008/2009

Algorytmy komputerowe. dr inŝ. Jarosław Forenc

Podstawy Programowania C++

Informatyka wprowadzenie do algorytmów (II) dr hab. inż. Mikołaj Morzy

Podstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 7 Algorytmy

Wykład 1_2 Algorytmy sortowania tablic Sortowanie bąbelkowe

ECDL Podstawy programowania Sylabus - wersja 1.0

Temat 20. Techniki algorytmiczne

Algorytmy. Programowanie Proceduralne 1

Metodyki i techniki programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny

Praktyka Programowania

Sterowniki Programowalne (SP)

Programowanie proceduralne INP001210WL rok akademicki 2017/18 semestr letni. Wykład 3. Karol Tarnowski A-1 p.

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki.

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW /99

Programowanie w języku C++ Grażyna Koba

Algorytmy. Programowanie Proceduralne 1

2. Graficzna prezentacja algorytmów

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

Klasa 2 INFORMATYKA. dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony. Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na. poszczególne oceny

Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2

Algorytm. Definicja i algorytmu METODY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA PROGRAMOWANIE STRUKTURALNE

Programowanie strukturalne

Język ludzki kod maszynowy

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

1. Nagłówek funkcji: int funkcja(void); wskazuje na to, że ta funkcja. 2. Schemat blokowy przedstawia algorytm obliczania

Definicja algorytmu brzmi:

Efektywność algorytmów

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I

Obliczenia iteracyjne

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II

Zapis algorytmów: schematy blokowe i pseudokod 1

Algorytmy. dr Dariusz Banaś (UJK) Seminarium w ramach projektu Fascynujący Świat Nauki dla uczniów gimnazjów. wersja 0.9. Start.

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab

Informatyka klasa III Gimnazjum wymagania na poszczególne oceny

Poprawność semantyczna

Wstęp do programowania

Programowanie I. O czym będziemy mówili. Plan wykładu nieco dokładniej. Plan wykładu z lotu ptaka. Podstawy programowania w językach. Uwaga!

1. Algorytmy Składniki algorytmu Podstawowymi elementami każdego algorytmu są dane oraz operacje Metody opisu algorytmu

Programowanie od pierwszoklasisty do maturzysty. Grażyna Koba

Podstawy i języki programowania

Podstawy Informatyki. Algorytmy i ich poprawność

Podstawy Informatyki. Metalurgia, I rok niestacjonarne. Wykład 2 Algorytmy

Algorytmy od problemu do wyniku

Opis problemu i przedstawienie sposobu jego rozwiązania w postaci graficznej. Gimnazjum nr 3 im. Jana Pawła II w Hrubieszowie 1

Wstęp do informatyki. Maszyna RAM. Schemat logiczny komputera. Maszyna RAM. RAM: szczegóły. Realizacja algorytmu przez komputer

Z nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II

UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH

Programowanie liniowe

Metody numeryczne w przykładach

Metody Programowania

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.

KARTA PRACY UCZNIA. Klasa II

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Spis treści. Część I Metody reprezentowania informacji oraz struktury danych...9. Wprowadzenie Rozdział 1. Reprezentacja liczb całkowitych...

Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) WIEDZA. rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

Języki programowania zasady ich tworzenia

Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych

Układy równań liniowych. Ax = b (1)

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Transkrypt:

Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne Jest to reguła przekształcania wyrażeń matematycznych przez powtarzanie tych samych działań na kolejno otrzymanych wynikach działań poprzednich. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Krótka historia algorytmów 365-300 p.n.e - Euklides : pierwsze znane algorytmy 17, 18 wiek - Blaise Pascal, Wilhelm von Leibnitz - pierwsze nowoczesne algorytmy liczenia w różnych systemach 1801 - Jacquard, krosno tkackie z algorytmem na kartach perforowanych 1833 - Charles Babbage - maszyna różnicowa, algorytm różnicowy 1892- Hermann Hollerith - maszyna i algorytm do opracowywania danych statystycznych

1930 - Alan Turing, Kurt Godel - prace z teorii algorytmów, maszyna Turinga 1940-50 - John von Neumann - współczesna koncepcja budowy komputera i uruchamiania programów Poziomy abstrakcji w prezentacji algorytmów: - język naturalny (maksymalny poziom abstrakcji - niejednoznaczność sformułowań) - konwencja notacyjna z pogranicza języka naturalnego i języka programowania (pseudo-kod) - SCHEMAT BLOKOWY - język programowania (FORTRAN, PASCAL, C++ ) - język maszynowy ( minimalny poziom abstrakcji - brak ogólności rozważań, opis trudny do analizy) Schemat blokowy to: 1. Schemat układu (diagram) czyli graficzny sposób zobrazowania przedstawiający bloki realizujące określone funkcje oraz wzajemne powiązania między blokami 2. Sieć działań czyli graficzny sposób zapisu algorytmu w postaci połączonych liniami i strzałkami skrzynek (bloków) operacyjnych (obliczeniowych), warunkowych i innych.

Skrzynki schematów blokowych /konwencja/: 1. Skrzynki START i STOP 2. Skrzynka deklaracji zmiennych 3. Skrzynka wprowadzania danych Skrzynka wyprowadzania wyników

4. Skrzynka wyliczeniowa (instrukcja przypisania) 5. Skrzynka warunkowa 6. Skrzynka wywołania podprogramu Schemat blokowy jest graficznym przedstawieniem zbioru operacji tworzących pełny algorytm i wzajemnych powiązań między nimi, uwzględniający kolejność wykonywania operacji. Zasady budowania schematów blokowych: - każda operacja, relacja lub informacja jest umieszczana w skrzynce - kolejność wykonywania operacji wyznaczają połączenia między skrzynkami

- każde połączenie jest zaczepione początkiem do skrzynki, a końcem do innej skrzynki lub innego połączenia, żadne połączenie nie rozdziela się - rozgałęzienie sieci działań możliwe jest tylko dzięki skrzynkom warunkowym - schemat posiada jedną skrzynkę START i co najmniej jedną skrzynkę STOP - ze skrzynki START można przejść do skrzynki STOP poruszając się po sieci działań - ze skrzynki START można dotrzeć wzdłuż połączeń do dowolnej innej skrzynki schematu - z każdej skrzynki istnieje przejście wzdłuż połączeń do jednej ze skrzynek STOP Trzy struktury schematów blokowych 1. Schemat blokowy liniowy

Schemat blokowy liniowy występuje w zadaniach, w których każda z operacji elementarnych nie zawiera relacji (warunku) i powtórzeń (iteracji). Realizacja poszczególnych sąsiednich operacji następuje według ustalonej kolejności od operacji początkowej do końcowej. Przykłady: liczenie pola powierzchni, obwodu figur płaskich i wiele innych prostych zadań. 2. Schemat blokowy z rozgałęzieniami Schematy blokowe z rozgałęzieniami spotyka się w zadaniach dla których kolejność poszczególnych etapów w rozwiązaniu może się zmieniać w zależności od warunków określonych w sformułowaniu problemu.

Cechą tych algorytmów jest to, iż w trakcie realizacji przechodzi się tylko po jednej z możliwych dróg, przy czym każdy oddzielny etap realizacji algorytmu wykonywany jest dokładnie jeden raz. W rozwiązaniach można wykorzystywać drzewa logiczne. Przykłady: znajdowanie liczby najmniejszej, rozwiązanie równania liniowego i kwadratowego 3) Schemat blokowy cykliczny - z pętlą ze sprawdzeniem warunku na początku ze sprawdzeniem warunku na końcu

Algorytmy dla problemów wymagających powtarzania poszczególnych etapów procesu obliczeniowego nazywamy cyklicznymi (czyli z pętlą). Przez pętlę w schemacie blokowym rozumiemy tą część schematu, która opisuje drogę (obwód) zamkniętą zgodnie z kierunkiem połączenia (obiegu). Pętla stanowi graficzny opis powtarzania czynności. Ciąg wszystkich czynności wykonywanych przy jednokrotnym przebiegu pętli nazywamy cyklem pętli. W każdej pętli musi wystąpić: co najmniej jedna skrzynka operacyjna (np. wyliczeniowa) zawierająca opis powtarzanej czynności, modyfikacja w każdym cyklu co najmniej jednej wartości zmiennej występującej w pętli, skrzynka decyzyjna z warunkiem, czy pętla ma być nadal powtarzana czy też zakończona. Często w pętli występują zmienne nazywane licznikami, których wartości w algorytmie określają ilość zrealizowanych cykli pętli.

Metody nadania wartości zmiennej poprzez: wprowadzenie danej przypisanie wartości przypisanie nowej wartości (modyfikacji wartości zmiennej) Cechy każdego poprawnego algorytmu: Posiada dane wejściowe niekoniecznie w formie numerycznej pochodzące z dobrze zdefiniowanego źródła Produkuje pewien wynik niekoniecznie numeryczny Jest precyzyjnie zdefiniowany, tzn. każdy krok algorytmu musi być jednoznacznie określony Jest skończony wynik algorytmu musi być kiedyś dostarczony Na proces rozwiązywaniu zadania składa się : - Formułowanie zadania - Rozwiązanie zadania i zapis jego rozwiązania - Sprawdzenie i wartościowanie rozwiązania zadania

Formułowanie zadania obejmuje: Wyodrębnienie danych wejściowych (założeń) i dokonanie ich weryfikacji co do poprawności (wartościowanie) Stwierdzenie czy możliwe jest jego rozwiązanie Rozwiązywanie zadania to sposób postępowania uwzględniający: Dane lub założenia ze sformułowania zadania Realizację takich czynności jak określanie, konstruowanie, wnioskowanie, sprawdzanie i powtarzanie Uzyskiwanie wyniku w postaci odpowiedzi na postawione w zadaniu pytanie i jego wartościowanie (sprawdzenie poprawności) Etapy w informatycznym rozwiązywaniu zadania: Sformułowanie zadania Konstruowanie algorytmu rozwiązania jako schematu postępowania Konstruowanie schematu blokowego - z zaznaczeniem sieci działań jako graficznej reprezentacji algorytmu

Napisanie programu komputerowego jako zapisu algorytmu w ustalonym języku programowani Weryfikacja (tzn. analiza i testowanie) programu i jego uruchomienie Przykłady: 1. Rozwiązać równanie 3*x+1=0 (jednostkowe zadanie) 2. Rozwiązać równanie a*x+b=0, gdy dane są liczby rzeczywiste a,b (klasa zadań) 3. Obliczyć x=(3.64*0.381) / 12.5 (jednostkowe zadanie) 4. Wyznaczyć x=(a*b)/c, gdy dane są liczby rzeczywiste a,b,c, przy czym c 0 (klasa zadań) Zmienne, tablice, rekordy: Zmienna służy do przechowywania pojedynczej danej. Metody nadania wartości zmiennej poprzez: - wprowadzenie danej

- przypisanie wartości - przypisanie nowej wartości (modyfikacji wartości zmiennej) Instrukcja przypisania nadaje zmiennej stojącej po lewej stronie znaku przypisania wartość wyliczoną na podstawie wyrażenia stojącego po stronie prawej. Tablica jest zbiorem ustalonej liczby elementów tego samego typu. Dostęp do poszczególnych elementów następuje za pomocą indeksów ( ciągów indeksów). B = [ B(1), B(2),,B(n) ] - tablica jednowymiarowa (wektor) A(1,1) A(1,2)... A(1,n) A(2,1) A(2,2)... A(2,n) A=........................ A(m,1) A(m,2)... A(m,n)

tablica dwu-wymiarowa o rozmiarze m n (m wierszy, n kolumn); macierz Element tablicy A(i,j); dwa indeksy i - nr. wiersza elementu j - nr. kolumny elementu Rekordem nazywamy złożoną strukturę danych, której składowe zwane polami mogą mieć różne charakterystyki (mogą być różnych typów). Pola mogą być strukturami złożonymi, ale liczba pól rekordu jest z góry ustalona. Przykład: REKORD-DATA Pole Typ Rok Liczba całkowita Miesiąc 1.. 12 Dzień 1.. 31 REKORD-PERSONALIA Pole Typ Nazwisko Tekst Imię Tekst Imię ojca, imię matki Tekst Data urodzenia REKORD-DATA Miejsce urodzenia Tekst Stan cywilny (kawaler, panna, żonaty, zamężna)