Listy z przeskokami jako drzewa wyszukiwań



Podobne dokumenty
ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.

Drzewa czerwono-czarne.

Drzewa poszukiwań binarnych

Paweł Gawrychowski Wyszukiwanie wzorca października / 31

Listy, kolejki, stosy

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Wysokość drzewa Głębokość węzła

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa

Wstęp do programowania. Drzewa podstawowe techniki. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

Drzewa poszukiwań binarnych

Uliniawianie całych genomów

Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4

Drzewo. Drzewo uporządkowane ma ponumerowanych (oznaczonych) następników. Drzewo uporządkowane składa się z węzłów, które zawierają następujące pola:

Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik

Minimalne drzewa rozpinające

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

Algorytmy i Struktury Danych. (c) Marcin Sydow. Słownik. Tablica mieszająca. Słowniki. Słownik uporządkowany. Drzewo BST.

8. Drzewa decyzyjne, bagging, boosting i lasy losowe

Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Koszt zamortyzowany. Potencjał - Fundusz Ubezpieczeń Kosztów Algorytmicznych

MOC OPISOWA DRZEW NIEZDATNOŚCI Z ZALEŻNOŚCIAMI CZASOWYMI

Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np.

Drzewa wyszukiwań binarnych (BST)

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Algorytmy i struktury danych. wykład 5

WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski

Uczenie sieci radialnych (RBF)

Instrukcje dla zawodników

Kolejka priorytetowa. Często rozważa się kolejki priorytetowe, w których poszukuje się elementu minimalnego zamiast maksymalnego.

Tadeusz Pankowski

Porządek symetryczny: right(x)

Drzewa Gomory-Hu Wprowadzenie. Drzewa Gomory-Hu. Jakub Š cki. 14 pa¹dziernika 2009

Umieszczanie zbiorów częściowo uporządkowanych w książce o minimalnej liczbie stron

Akwizycja obrazów HDR

Wykład 3. Drzewa czerwono-czarne

Wykład 8. Drzewa AVL i 2-3-4

Akwizycja obrazów HDR

Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych

CARGOTRZYPOZIOMOWECHROM CARGODWUPOZIOMOWECHROM. CARGONARĘCZNIKICHROM Mocowanielewelubprawedobokuszafki Regulacjamocowaniafrontu3D

Stos LIFO Last In First Out

Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne

Sortowanie. Bartman Jacek Algorytmy i struktury

Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia

Przypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru.

Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2

STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew

BAZY DANYCH. Microsoft Access. Adrian Horzyk OPTYMALIZACJA BAZY DANYCH I TWORZENIE INDEKSÓW. Akademia Górniczo-Hutnicza

Drzewa decyzyjne. Inteligentne Obliczenia. Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej. Anna Sztyber

Ogólne wiadomości o drzewach

Nowy Sącz Świdnik - Kozieniec

Algorytm Grovera. Kwantowe przeszukiwanie zbiorów. Robert Nowotniak

liniowa - elementy następują jeden za drugim. Graficznie możemy przedstawić to tak:

Algorytmy zachłanne. dr inż. Urszula Gałązka

Konspekt. 15 października Wykład III (16 października 2014 r.): optymalizacja kombinatoryczna na grafach (metody sieciowe)

Operatory mapowania tonów

Drzewa binarne. 1 Wprowadzenie. 2 Metodyka testów. Mateusz Bednarski , Nikodem Hynek kwietnia 2014

Teacher Training Centre in Rybnik

Ewolucyjne projektowanie i optymalizacja kombinacyjnych układów cyfrowych ze względu na liczbę tranzystorów

Drzewa AVL definicje

Algorytmy i struktury danych

Lotnicze i terenowe skanowanie laserowe środowiska leśnego - aktualne problemy badawcze

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH


Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 6. Metoda diagramowa. Obszary stabilności. P. F. Góra

Nierówność Krafta-McMillana, Kodowanie Huffmana

Nowy generator grafów dwudzielnych

Wykrywanie horyzontalnego transferu genów

KODY SYMBOLI. Kod Shannona-Fano. Algorytm S-F. Przykład S-F

AUTORYTATYWNE I EKSPERCKIE STRONY ŹRÓDŁEM RZETELNYCH WYNIKÓW W WYSZUKIWARKACH INTERNETOWYCH

Echolokacja inaczej rozpoznawanie gestów

Chaotyczne generatory liczb pseudolosowych

Sortowanie bąbelkowe

Badania algorytmów heurystycznych dla połaczeń rozgałęźnych w sieciach pakietowych

ŁĄCZNIK DO SZKŁA SZKŁO-SZKŁO 180 BERN

Temat 18: Statystyka i prawdopodobieństwo w naszym życiu.

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ

Analiza zawartości dokumentów za pomocą probabilistycznych modeli graficznych

Kompresja bezstratna. Entropia. Kod Huffmana

Wstęp Statyczne kody Huffmana Dynamiczne kody Huffmana Praktyka. Kodowanie Huffmana. Dawid Duda. 4 marca 2004

METROLOGIA. MIERNICTWO

PRZEGLĄD PLANU WYNAGRODZEŃ POLSKA

Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów

Dynamiczne drzewa. Marian M. Kędzierski. 26 listopada Wstęp Euler-Tour Trees Dynamiczna spójność Algorytm Dinica Link-Cut Trees

Życiorys. Wojciech Paszke. 04/2005 Doktor nauk technicznych w dyscyplinie Informatyka. Promotor: Prof. Krzysztof Ga lkowski

Struktura drzewa w MySQL. Michał Tyszczenko

PRZEGLĄD PLANU WYNAGRODZEŃ POLSKA WorldVentures Marketing, LLC Poprawki wprowadzono 2 wrzesień 2017 r. Obowiązuje od 2 wrzesień 2017 r.

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

MAGICIAN. czyli General Game Playing w praktyce. General Game Playing

UNIWERSYTET GDAŃSKI MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DO PRZEDMIOTU MATEMATYKA DYSKRETNA. pod redakcją: Hanna Furmańczyk Karol Horodecki Paweł Żyliński

Eksploracja Zasobów Internetu

Def. Kod jednoznacznie definiowalny Def. Kod przedrostkowy Def. Kod optymalny. Przykłady kodów. Kody optymalne

Matematyczne Podstawy Informatyki

Wprowadzenie do teorii komputerów kwantowych

Transkrypt:

Dariusz 16.10.2008

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Lista z przeskokami. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukujemy 8. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wstawiamy 4. B 5 E B 1 3 5 6 9 E B 1 2 3 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wstawiamy 4. B 5 E B 1 3 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wstawiamy 4. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wstawiamy 4. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Usuwamy 4. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Usuwamy 4. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Usuwamy 4. B 5 E B 1 3 5 6 9 E B 1 2 3 5 6 7 8 9 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukiwanie w czasie logarytmicznym. B 4 E B 2 4 6 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Wyszukiwanie Szczególne przypadki Wyszukiwanie w czasie liniowym. B B E E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2 lista AA-drzewo 4 4 2 6 8 2 6 8 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9

1-2 lista czyli 1-2 lista. 4 2 6 8 1 3 5 7 9

1-2 lista czyli 1-2 lista. 4 2 6 8 1 3 5 7 9

1-2 lista czyli 1-2 lista. 4 2 6 8 1 3 5 7 9

1-2 lista czyli 1-2 lista. 4 2 6 8 1 3 5 7 9

1-2 lista czyli 1-2 lista. B 4 E B 2 4 6 8 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista czyli 1-2 lista. B 4 E B 2 4 6 8 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista Wstawiamy {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 1 B 1 E

1-2 lista Wstawiamy {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 1 2 B 1 2 E

1-2 lista Wstawiamy {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 1 2 3 B 1 2 3 E

1-2 lista Wstawiamy {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 1 2 3 B 1 2 3 E

1-2 lista Wstawiamy {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 2 1 3 B 2 E B 1 2 3 E

1-2 lista Wstawiamy {4, 5, 6, 7, 8, 9}. 2 1 3 4 B 2 E B 1 2 3 4 E

1-2 lista Wstawiamy {4, 5, 6, 7, 8, 9}. 2 1 3 4 B 2 E B 1 2 3 4 E

1-2 lista Wstawiamy {5, 6, 7, 8, 9}. 2 1 3 4 5 B 2 E B 1 2 3 4 5 E

1-2 lista Wstawiamy {5, 6, 7, 8, 9}. 2 1 3 4 5 B 2 E B 1 2 3 4 5 E

1-2 lista Wstawiamy {5, 6, 7, 8, 9}. 2 4 1 3 5 B 2 4 E B 1 2 3 4 5 E

1-2 lista Wstawiamy {6, 7, 8, 9}. 2 4 1 3 5 6 B 2 4 E B 1 2 3 4 5 6 E

1-2 lista Wstawiamy {7, 8, 9}. 2 4 1 3 5 6 7 B 2 4 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2 lista Wstawiamy {7, 8, 9}. 2 4 1 3 5 6 7 B 2 4 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2 lista Wstawiamy {7, 8, 9}. 2 4 6 1 3 5 7 B 2 4 6 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2 lista Wstawiamy {7, 8, 9}. 4 2 6 1 3 5 7 B 4 E B 2 4 6 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2 lista Wstawiamy {8, 9}. 4 2 6 1 3 5 7 8 B 4 E B 2 4 6 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 E

1-2 lista Wstawiamy {9}. 4 2 6 8 1 3 5 7 9 B 4 E B 2 4 6 8 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {1, 2, 3}. 4 2 6 8 1 3 5 7 9 B 4 E B 2 4 6 8 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {1, 2, 3}. 4 2 6 8 1 3 5 7 9 B 4 E B 2 4 6 8 E B 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {1, 2, 3}. 4? 6 8 2 3 5 7 9 B 4 E B 4 6 8 E B 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {1, 2, 3}. 4 6 8 2 3 5 7 9 B E B 4 6 8 E B 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {1, 2, 3}. 6 4 8 2 3 5 7 9 B 6 E B 4 6 8 E B 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {2, 3}. 6 4 8 2 3 5 7 9 B 6 E B 4 6 8 E B 2 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {3}. 6 4 8 3 5 7 9 B 6 E B 4 6 8 E B 3 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {3}. 6 4 8? 5 7 9 B 6 E B 4 6 8 E B 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {3}. 6? 8 4 5 7 9 B 6 E B 6 8 E B 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {3}. 6 8 4 5 7 9 B 6 8 E B 4 5 6 7 8 9 E

1-2 lista {}. 6 8 4 5 7 9 B 6 8 E B 4 5 6 7 8 9 E

1-2-3 lista Inne B-drzewa Drzewo czerwono-czarne 2 2 4 1 3 5 6 7 1 4 3 6 5 7

1-2-3 lista Inne B-drzewa Drzewo czerwono-czarne 2 2 4 1 4 1 3 5 6 7 3 6 5 7

1-2-3 lista Inne B-drzewa i 1-2-3 lista. 2 4 1 3 5 6 7 B 2 4 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

1-2-3 lista Inne B-drzewa Inne B-drzewa. B E B A B C D E E B A B C D E 1 2 3 4 5 E

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Morfizm do drzewa z wagami krawędzi. B 5 E B 1 3 4 5 6 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E -1 1 3 4-1 2 R 3 5-1 7-1 6 9-1 8-1 1 3 0-1 2 R 3 5 4 0-1 6-1 9 0 7-1 8

Lista z przeskokami Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje B 4 E B 1 3 4 5 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E R 4 1 3 2 5 9 6 7 8

Lista z przeskokami Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje B 4 E B 1 3 4 5 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E R 4 1 3 2 6 5 9 7 8

Lista z przeskokami Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje B 4 E B 1 3 4 5 7 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E R 4 1 3 5 7 2 6 8 9

Lista z przeskokami Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje B 4 7 E B 1 3 4 5 7 9 E B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E R 4 1 7 3 2 5 6 8 9

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Pierwsze podejście. 2 1 3 4 6 5 7 B 4 E B 2 4 6 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Narzucenie wag: 1 dla lewego syna i 0 dla prawego. -1 1-1 2 0 3 4-1 5 0 6 0 7 B 4 6 7 E B 2 3 4 5 6 7 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Rotacja w lewo. -1 1-1 2 0 3 4-1 5 0 6 0 7 B 4 6 7 E B 2 3 4 5 6 7 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Lista z przeskokami Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Rotacja w lewo. -1 1-1 2 0 3 4-1 5-1 6 0 7 B 4 7 E B 2 3 4 6 7 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Rotacja w prawo. -1 1-1 2 0 3 4-1 5 0 6 0 7 B 4 6 7 E B 2 3 4 5 6 7 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

Morfizm do drzewa z wagami krawędzi Losowe promowanie elementow w drzewie za pomoca rotacji Morfizm z drzewa zrównoważonego bez wag krawędzi Rotacje Rotacja w prawo. -1 1-1 2 0 3 4 0 5 0 6 0 7 B 4 5 6 7 E B 2 3 4 5 6 7 E B 1 2 3 4 5 6 7 E

J. I. Munro, T. Papadakis and R. Sedgewick. Deterministic skip lists. In Proceedings of the 3rd annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA), pages 376-375, 1992. B. C. Dean and Z. H. Jones. Exploring the Duality Between Skip Lists and Binary Search Trees. ACM Southeast Regional Conference 2007, In Proceedings of the 45th annual southeast regional conference, pages 395-399, 2007. W. Pugh. Skip lists: A probabilistic alternative to balanced trees. Communications of the ACM, 33(6):668-676,1990.