POLIECHNIKA WARSZAWSKA ZAKŁAD MASZYN I URZĄDZEŃ PRZEMYSŁU CHEMICZNEGO I SPOŻYWCZEGO Laboratorium Cieplne WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ MAERIAŁÓW IZOLACYJNYCH ZA POMOCĄ RUROWEGO APARAU POENSGENA Płock 00
. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest przestawienie metoy pomiaru wymiany ciepła w stanie ustalonym, pozwalającej na określenie współczynnika przewoności cieplnej w cylinrycznej ścianie (warstwie izolacji okrywającej rurę).. Postawy teoretyczne. Zjawisko przewozenia ciepła polega na przenoszeniu energii wewnątrz ośroka materialnego z miejsc o temperaturze wyższej o miejsc o temperaturze niższej, przy czym poszczególne cząstki rozpatrywanego ukłau nie wykazują większych zmian położenia. Przewozenie ciepła jest opisane prawem Fouriera, zgonie z którym gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna o graientu temperatury mierzonego wzłuż kierunku przepływu ciepła. Matematycznie prawo to wyraża się następująco: q W gęstość strumienia ciepła m W współczynnik przewozenia ciepła mk temperatura K x współrzęna liniowa m q x W m () Znak minus w równaniu wynika stą, że ciepło przepływa z miejsca o temperaturze wyższej o miejsca o temperaturze niższej, a więc ocinkowi x mierzonemu wzłuż kierunku przepływu ciepła opowiaa ujemna wartość przyrostu temperatury. Współczynnik proporcjonalności λ nosi nazwę współczynnika przewozenia ciepła i jest wielkością charakteryzującą any ośroek po wzglęem zolności o przewozenia ciepła. Oznaczając przez A pole powierzchni prostopałej o kierunku przepływu ciepła otrzymuje się wyrażenie na ilość ciepła przewozonego w jenostce czasu przez tę powierzchnię: Q A x W () Całkując równanie przewozenia ciepła () la różnych (jenowymiarowych) ukłaów, przy założeniu, że współczynnik przewozenia ciepła ma wartość stałą, otrzymujemy ilości przewozonego ciepła w jenostce czasu la:
- ścianki płaskiej Q A w z W (3) - ścianki cylinrycznej (rury) w Q z ln w z l W () - ścianki kulistej Q w w z z W (5) z temperatura zewnętrznej powierzchni ściany K w temperatura wewnętrznej powierzchni ściany K z śrenica zewnętrznam w śrenica wewnętrzna m grubość ściany płaskiej m A powierzchnia prostopała o kierunku ruchu ciepła [m ] l ługość ścianki cylinrycznej (rury) m Współczynnik przewozenia ciepła ciał stałych zawiera się w barzo szerokich granicach: W W O 0. 0 - (obry izolator cieplny), o 0 - (srebro). mk mk Współczynnik przewozenia ciepła jest zależny o temperatury. Zależność o temperatury la różnych ciał stałych przestawiono na rys.. 3
a) b) Rys.. Przewoność cieplna w funkcji temperatury: a) materiały izolacyjne: -azbest, - wata żużlowa, 3- wata mineralna, b) metale. Jak wynika z wykresów, la większości materiałów w wąskich przeziałach temperatur można przyjmować wartość współczynnika przewozenia ciepła jako stałą. ak znaczne różnice przewoności cieplnej la różnych materiałów wymagają okłanych pomiarów tej wielkości la każego materiału. W niektórych przypakach nawet niewielka zmiana skłau lub struktury (np. przejście z materiału litego na porowaty) anego materiału może zasaniczo zmienić jego przewoność cieplną. W tej sytuacji o okłanych obliczeń cieplnych należy w zasazie każorazowo w sposób oświaczalny określić przewoność cieplną. Określenie eksperymentalne przewoności cieplnej jest także barzo istotne la materiałów anizotropowych (np. grafit, rewno). Wiele nowoczesnych materiałów kompozytowych ma przewoności cieplne różniące się o siebie o rzą wielkości, zależnie o kierunku. Pomiary przewoności cieplnej mogą być okonane w stanie nieustalonym (metoy stanu uporząkowanego, metoy fal cieplnych) i ustalonym, la różnych geometrii baanych próbek. W stanach nieustalonych najczęściej określa się yfuzyjność cieplną a a / c p, co przy znanej gęstości i cieple właściwymc p pozwala na określenie przewoności cieplnej. Przy pomiarach w stanie ustalonym określa się bezpośrenio przewoność cieplną. Wybór metoy pomiarowej zależy o stanu skupienia baanej substancji, o jej własności cieplnofizycznych, możliwości wykonania określonej próbki, ostępnej aparatury oraz zakresu temperatury, w którym należy wyznaczyć przewoność cieplną. Jeną z najprostszych meto pomiaru przewoności cieplnej jest pomiar w stanie ustalonym, którego zasaniczą waą jest stosunkowo ługi czas ustalania równowagi cieplnej. Mimo to, ze wzglęu na prostotę ten sposób pomiaru naal stosowany jest w wielu aparatach firmowych o wyznaczania przewoności cieplnej. Buując ukła cieplny, w którym zostanie zapewnione jenowymiarowe przewozenie ciepła i mierząc spaek temperatury w elemencie przy znanej mocy cieplnej przewozonej przez ten element i znanych jego wymiarach geometrycznych można wyznaczyć przewoność cieplną. Na tej zasazie zbuowane są aparaty przeznaczone o pomiaru współczynnika przewozenia ciepła (płytowe, rurowe, kulowe). Aparat rurowy
przeznaczony o pomiaru współczynnika przewozenia ciepła w ścianie cylinrycznej opisany jest w następnym rozziale. 3. Stanowisko pomiarowe. Pomiar współczynnika przewoności cieplnej λ izolacji rurociągów wykonuje się za pomocą aparatów rurowych Poensgena. Aparatami tymi można baać izolacje wykonane z mas, łupin, banaży, sznurów i materiałów sypkich. W tym przypaku materiał umieszczony jest w płaszczu blaszanym. Schemat stanowiska pomiarowego przestawia rysunek a. Baana izolacja () umieszczona jest na cienkościennej stalowej rurze () o śrenicy zewnętrznej opowiaającej śrenicy wewnętrznej baanej izolacji. Wewnątrz rury znajuje się grzejnik elektryczny (3). Grzejnik elektryczny zasilany jest prąem zmiennym przez autotransformator (). a) b) 7 6 8 5 7 6 5 3 5 3 0 Rys.. Stanowisko pomiarowe: a) schemat; - baana warstwa izolacji, - cienkościenna rura, 3- grzejnik elektryczny, - autotransformator, 5- termoelementy, 6- przełącznik, 7- termometr elektroniczny, 8- watomierz; b) rozmieszczenie termoelementów na powierzchni zewnętrznej i wewnętrznej izolacji cieplnej;,,3,- termoelementy na powierzchni zewnętrznej izolacji, 5,6,7,8- termoelementy na powierzchni wewnętrznej izolacji. emperatury wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni izolacji mierzone są przy pomocy termoelementów (5), umieszczonych w części śrokowej rury, po cztery na śrenicy wewnętrznej i zewnętrznej. Rozmieszczenie termoelementów przestawia rysunek b. Strumień ciepła wyzielanego przez spiralę, po ustaleniu się równowagi cieplnej w ukłazie mierzony jest przy pomocy watomierza (8). 8. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników. 5
Właściwy pomiar jest poprzezony ługim okresem przygotowawczym, w którym ukła oprowazony jest o stanu ustalonego. Następnie już w stanie równowagi cieplnej okonuje się oczytów wskazań przyrząów. Oczytuje się wskazania temperatur zewnętrznych Z, Z, Z 3, Z, i wewnętrznych W, W, W 3, W,oraz mocy Q. Należy okonać pomiarów kilkakrotnie, (np.5 razy) w ostępach czasowych co kilkanaście minut. Wyniki pomiarów należy wpisać o tablicy pomiarowej. ablica. Wyniki pomiarów L P : : EMPERAURY Powierzchnia zewnętrzna Powierzchnia wewnętrzna Z Z Z 3 Z W w w3 W [ºC ] [ºC ] [ºC ] [ºC ] [ºC ] [ºC ] [ºC ] [ºC ] MOC CIEPLNA Q [W ] Współczynnik przewozenia ciepła w ścianie cylinrycznej wyznacza się z przekształconej zależności (): W Q Z ln l Z W W mk (6) Q -ilość przewozonego ciepła (moc cieplna) W z temperatura zewnętrznej powierzchni ściany K w temperatura wewnętrznej powierzchni ściany K z śrenica zewnętrzna izolacjim w śrenica wewnętrzna izolacji (równa śrenicy zewnętrznej rury) m l ługość ścianki cylinrycznej (rury) m emperatury Z i W wyznaczane są jako śrenie arytmetyczne ze wskazań termoelementów: W W W W 3 W [ºC ] (7) 6
Z Z Z Z 3 Z [ºC ] (8) Przyjmuje się, że wartość współczynnika przewoności cieplnej opowiaa śreniej temperaturze izolacji równej: m W Z [ºC ] (9) W sprawozaniu należy umieścić:. Krótki opis i schemat ukłau pomiarowego.. Otrzymane wyniki pomiarów łącznie z tabelą pomiarową. 3. Analizę błęów la przeprowazonego eksperymentu.. Wnioski i uwagi na temat otrzymanych wyników i poprawności pomiaru. Literatura:. Bieniasz B. i inni: Wymiana ciepła i masy, laboratorium, Wyawnictwa Politechniki Rzeszowskiej im. Ignacego Łukasiewicza, Rzeszów, 97.. Domański R.: Wymiana ciepła, laboratorium yaktyczne. Oficyna Wyawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 996. 3. Kulesza J.: Pomiary cieplne. WN, Warszawa, 993. 7
Pomiar przewoności cieplnej przy pomocy wupłytowego aparatu Poensgena.. Buowa aparatu. Aparat wupłytowy Poensgena służy o pomiaru przewoności cieplnej materiałów twarych, sypkich i włóknistych. Skłaa się on z wu elementów grzejnych-głównego i pomocniczego oraz wu chłonic górnej i olnej. Mięzy grzejnikami i chłonicami są umieszczone próbki baanego materiału. Całość jest usytuowana w obuowie zewnętrznej. Przestrzeń mięzy głównymi elementami aparatu a obuową jest wypełniona materiałem izolacyjnym o możliwie małej przewoności cieplnej. Ciecz chłoząca Rys. 3. Dwupłytowy aparat Poensgena; -górna izolacja zasypowa obuowy, -chłonica górna, 3-baana próbka, -grzejnik zewnętrzny, 5-skrzynia zewnętrzna, 6-olna izolacja obuowy, 7-grzejnik główny (wewnętrzny), 8-chłonica olna. Grzejniki elektryczne są zasilane zazwyczaj ze źróła prąu stałego o stabilizowanym napięciu. Natomiast chłonice są zasilane cieczą z ukłau o stabilizowanym ciśnieniu i temperaturze.. Warunki przeprowazenia baań. Postawowymi wielkościami mierzonymi poczas baań aparatem Poensgena są: - ilość ciepła przewozonego przez próbkę, - powierzchnia, przez którą ciepło przepływa (powierzchnia prostopała o kierunku strumienia cieplnego), - temperatura na zewnętrznych powierzchniach próbki (powierzchnie izotermiczne), - grubość próbki. Obliczenie przewoności cieplnej z równania Fouriera wymaga, aby mierzony strumień ciepła był prostopały o powierzchni, a grubość próbki i spaek temperatury były mierzone mięzy woma płaszczyznami izotermicznymi normalnymi o kierunku strumienia. Spełnienie powyższych wymagań uzyskuje się poprzez opowienią konstrukcję aparatu i właściwe wykonanie próbki. I tak zaaniem grzejnika zewnętrznego jest kompensowanie 8
przepływu ciepła z grzejnika głównego na boki. Poobne zaanie ma izolacja wypełniająca przestrzeń mięzy obuową i elementami głównymi aparatu. Aby grzejnik zewnętrzny i izolacja obuowy obrze kompensowały boczne przepływy ciepła, grubość baanej próbki powinna być -3 razy mniejsza o szerokości grzejnika zewnętrznego przy przewoności izolacji obuowy o rzą mniejszej o spoziewanej przewoności cieplnej próbki. Chłonice (przeważnie chłozone woą) powinny zapewnić równomierne oprowazanie ciepła z całej powierzchni, zapewniając jej izotermiczność. Osiąga się to zięki uzyskaniu stałej i ientycznej prękości omywania powierzchni oraz stałej temperaturze woy zasilającej i barzo małemu jej pogrzaniu w chłonicy (ok. ºC). Obywie chłonice powinny zapewnić ientyczne warunki chłozenia. Obywie próbki, stosowane o baań w aparacie, powinny mieć taką samą, stałą grubość i być wykonane z ientycznego materiału. Spełnienie wyżej wymienionych warunków zapewnia, że strumień ciepła wyzielany przez grzejnik główny przepłynie w kierunku normalnym przez powierzchnię równą powierzchni tego grzejnika, a powierzchnie grzejnika i chłonic bęą izotermicznymi. Ponato grubość próbki powinna być co najmniej o rzą wartości większa o nierównomierności struktury materiału ( ziarna, pory itp.). 3. Pomiary. Uruchomienie aparatu następuje po umiejscowieniu próbek w aparacie i sprawzeniu ich przylegania o chłonic i grzejników, przez włączenie grzejników głównego i bocznego. Moc grzejnika głównego oregulowuje się weług wartości obciążenia cieplnego określonego la spoziewanej przewoności cieplnej próbek, przy założeniu różnicy temperatury. Po pogrzaniu się grzejników o temperatury o -3ºC niższej o wartości, przy której można spoziewać się osiągnięcia stanu równowagi, włącza się zasilanie chłonic ustawiając równomierne natężenie przepływu przez obywie chłonice. Należy zapewnić możliwie uże natężenie przepływu w celu uzyskania małego pogrzania cieczy. emperaturę cieczy zasilającej chłonicę ustawia się regulatorem ukłau zasilania. Włącza się ukła rejestracji temperatury. Po upływie określonego czasu, np. pół goziny, na postawie wstępnego pomiaru temperatury grzejników, oregulowuje się moc grzejników, tak aby temperatura na grzejniku głównym i bocznym osiągnęła tę samą wartość. Regulację przeprowaza się kilkakrotnie, aż o osiągnięcia ientycznych wartości. Następnie, po ustaleniu się stanu równowagi cieplnej (wszystkie temperatury nie wykazują zmian w czasie), przystępuje się o oczytu głównego okresu pomiarowego. Oczytuje się napięcie i natężenie zasilania grzejnika głównego oraz temperaturę grzejników i chłonicy. Oczyty należy prowazić przez okres, którego ługość gwarantuje, że został osiągnięty pełny stan równowagi. Oczytów wartości mierzonych wielkości okonuje się przeciętnie co 5 minut. Jeżeli w okresie głównym pomiarów nie występują zmiany temperatury w czasie, przy spełnieniu warunków równych temperatur obu grzejników, pomiar można uznać za zakończony.. Opracowanie wyników pomiarów i obliczanie współczynnika przewoności cieplnej. Na postawie przeprowazonych pomiarów i zestawionych tabelarycznie wyników oblicza się śrenie wskazań mierzonych wartości la głównego okresu pomiarowego. Oblicza się: 9
- moc cieplną wyzieloną przez grzejnik główny U - napięcie prąu zasilającego grzejnik główny [V ] I - natężenie prąu zasilającego grzejnik główny A R - rezystancja woltomierza - śrenią temperaturę grzejnika Q U I W () g 3 n... n [ºC ] () o n - pomierzone temperatury termoelementów grzejnika [º C ] n- liczba termoelementów grzejnika - śrenią temperaturę chłonicy c 3... n n [ºC ] (3) o n - pomierzone temperatury termoelementów chłonicy [º C ] n- liczba termoelementów chłonicy - śrenią różnicę temperatury - śrenia temperatura grzejnika [ºC ] g c - śrenia temperatura chłonicy [º C ] - śrenią grubość próbek g c [ºC ] () 3... n n m (5) 0
- pomierzone grubości próbek m o n n - liczba pomiarów - przewoność cieplną Q W A g mk (6) Q - moc cieplna W - śrenia grubość próbek m Ag - powierzchnia grzejnika głównego [m ] - śrenia różnicę temperatury [º C ]