286 Docent, dr nauk matematyczno-fizycznych Yuriy Slyusarchuk Instytut Przedsiębiorczości i Perspektywicznych Technologii przy Narodowym Uniwersytecie Politechnika Lwowska we Lwowie Docent, dr nauk matematyczno-fizycznych Olga Slyusarchuk Katedra Matematyki WyŜszej Narodowy Uniwersytet Politechnika Lwowska we Lwowie Modelowanie procesów współpracy transgranicznej w sferze oświaty Wstęp Współczesne systemy kształcenia krajów Europy ulegają znacznemu wpływowi czynników zewnętrznych i dość dynamicznie przechodzą transformację. Społeczeństwo stawia nowe wymagania w stosunku do jakości kształcenia, przy jednoczesnej potrzebie redukcji kosztów. Największy wpływ wywierają następujące czynniki: globalizacja, przejście do paradygmatu kompetencyjności, ciągłości edukacji i inne. Z tego względu, składniki analityczne oraz analiza procesów zachodzących w systemach kształcenia stają się niezwykle istotne. Na obecnym poziomie rozwoju społeczeństwa, uczelnia jest nie tylko strukturą naukowo-edukacyjną, lecz takŝe pełnowartościowym podmiotem rozwoju społeczno-gospodarczego w regionie. Główne zadania uczelni to: realizacja programów kształcenia wyŝszego oraz zawodowego podyplomowego, prowadzenie szkoleń, mających na celu podwyŝszenie kwalifikacji lub przekwalifikowanie się pracowników poszczególnych branŝ, badania naukowe, działalność naukowo-metodyczna. Określenie zadania Celem pracy jest analiza szczególnych cech współpracy transgranicznej pomiędzy uczelniami Polski i Ukrainy, a takŝe skonstruowanie modelu prognozowania w warunkach nieokreślonych kosztów poniesionych przez uczelnię na realizację programu wymiany studentów. Wyniki W warunkach kształtowania ogólnoeuropejskiej i globalnej przestrzeni edukacyjnej, cechami kluczowymi specjalisty powinny być: otwartość na inne kul-
Modelowanie procesów współpracy transgranicznej w sferze oświaty 287 tury, mobilność w rozwoju, odpowiedzialność moralna. Wobec tego edukacja powinna pomóc specjalistom kształtować cechy przedsiębiorcze, zrozumieć system wartości narodowych, doskonalić wiedzę i umiejętności w zakresie komunikacji zawodowej, wychowywać się w duchu moralnym, estetycznym i społecznym, rozwijać kulturę polityczną, a takŝe doskonalić umiejętności organizacji samodzielnej pracy i kontroli jakości wiedzy. Współczesna praktyka kształcenia jest oparta na podejściu innowacyjnym, polegającym na moŝliwości odnawiania wiedzy lub zdobywania nowej na kaŝdym etapie Ŝycia, doskonalenia umiejętności uczenia się, wybierania dowolnej formy kształcenia, a takŝe zarządzania samokształceniem, samowychowaniem i samooceną. Edukacja innowacyjna ma na celu: zapewnienie wysokiego poziomu rozwoju intelektualnego i duchowego studenta (bloki przedmiotów humanistycznych, ogólnokształcących i przyrodniczych); przyswojenie studentowi odpowiedniego sposobu myślenia oraz stworzenie warunków dla rozwijania umiejętności prowadzenia badań naukowych (podstawowe przedmioty specjalnościowe), umoŝliwienie przyswojenia nowoczesnych technologii specjalizacyjnych (zawodowe przedmioty specjalizacyjne). Przystąpienie Ukrainy do WTO jest kwestią czasu [Перспективи поглибленої, 2006]. Jednym z podstawowych dokumentów, regulujących kwestie zagranicznej działalności gospodarczej jest umowa handlu usługami (GATS), która dotyczy równieŝ rynku usług w zakresie edukacji wyŝszej. Ukraińskie uczelnie przede wszystkim mogą zetknąć się z problemem konkurencji w zakresie produktów edukacyjnych na rynku wewnętrznym, płynącym ze strony uczelni zagranicznych. Struktury gospodarcze pod względem organizacji działalności i wymagań pracodawców w zakresie handlu, zarządzania i finansów są zorientowane na model zachodni. Na dzień dzisiejszy ukraińska edukacja wyŝsza pod względem przedmiotów z dziedziny ekonomii nieco odstaje od tych programów, które są w stanie zaproponować znane uczelnie zagraniczne. Negatywne jest równieŝ to, iŝ stricte rynkowe podejście do edukacji czyni ją przedmiotem kupna-sprzedaŝy, a nie dobrem społecznym, podstawą rozwoju własnej narodowej kultury. Charakter ponadnarodowy umowy GATS zmniejsza rolę rządu w sprawowaniu kontroli nad edukacją wyŝszą, kształtowaniu własnej polityki kulturowej, między innymi równieŝ w ramach procesu bolońskiego. W 2004 roku Ukraina zgłosiła do WTO ofertę w zakresie usług, na którą składają się dość liberalne zasady dostępu do ukraińskiego sektora usług. Jedynym ograniczeniem w dostępie do ukraińskiego rynku produktów edukacyjnych jest zakaz pełnienia funkcji rektora dla osób niebędących obywatelami Ukrainy. Pozytywną stroną tego procesu dla ukraińskiej szkoły wyŝszej jest to, Ŝe staje się on bodźcem dla odbudowania ukraińskich uczelni zgodnie ze standardami mię-
288 dzynarodowymi. Do korzyści naleŝy zaliczyć równieŝ moŝliwość zakończenia z sukcesem procesu bolońskiego, a takŝe uznawalność dyplomów, gwarancje i zwiększenie moŝliwości dla studentów i wykładowców. Na Ukrainie procesem zarządzania jakością kształcenia specjalistów kieruje państwo poprzez obowiązek spełnienia wymagań kwalifikacyjnych, zgodnie ze standardami edukacji. Przy czym, bardzo istotne jest korygowanie i kontrola standardów jakości oraz monitoring uczelni wyŝszych. Kontroli jakości kształcenia dokonują uczelnie, przedstawiciele z zewnątrz oraz państwo, gwarantujące równość poprzez przestrzeganie ogólnokrajowych kryteriów oświaty. Wobec tego, skuteczność wyników końcowych procesu edukacyjnego charakteryzuje się ogólną tendencją, polegającą na dąŝeniu do stworzenia systemu międzynarodowego oraz określenia wspólnych kryteriów i wskaźników jakości oświaty. Ostatnio, obok tradycyjnych, coraz większego znaczenia nabywają funkcje uczelni w zakresie działalności zagranicznej. Proces integracji europejskiej ma znaczny wpływ na edukację. Ukraina obrała kierunek integracji z przestrzenią naukową i edukacyjną Europy, dokonuje modernizacji edukacji w oparciu o wymagania europejskie w celu realizacji procesu bolońskiego. W tej sytuacji rozwój uczelnianej współpracy transgranicznej w ramach regionu nabiera nowego znaczenia. Zreformowanie uczelni w sytuacji, gdy cały system edukacji ulega gruntownym zmianom oraz planowanie strategiczne rozwoju są obecnie priorytetowymi zadaniami kaŝdej uczelni. Zastosowanie metod gospodarczych w zakresie zarządzania strategicznego i planowania dla organizacji systemu zarządzania rozwojem uczelni w ramach regionu pomoŝe w nadzorowaniu procesu jej transformacji. Program rozwoju współpracy transgranicznej uczelni wyŝszych (partnerów) składa się z dwóch części: 1. Monitoring sytuacji: określenie zadań, które zapewnią dalsze skuteczne funkcjonowanie uczelni oraz ujawnienie podstawowych celów; określenie i analiza słabych punktów, które wymagają wsparcia; wprowadzenie środków zapobiegawczych oraz podział odpowiedzialności za ich wykonanie. Na podstawie dokonanego monitoringu tworzy się drugi etap. 2. Planowanie scenariuszy: określenie decyzji, które muszą być podjęte; określenie czynników podstawowych, które zagwarantują podjęcie decyzji; ocena sytuacji zewnętrznej, tendencji rozwoju i prognozowanych wydarzeń; konstruowanie logiki scenariusza rozwoju; opracowanie scenariusza. Głównymi elementami współpracy transgranicznej uczelni-partnerów są programy wymiany studentów i wykładowców. Studia za granicą dają cenne
Modelowanie procesów współpracy transgranicznej w sferze oświaty 289 doświadczenie, poniewaŝ są nie tylko najlepszym sposobem na poznanie innych krajów, ich kultury, lecz takŝe stanowią istotny element w rozwoju kariery naukowej i zawodowej. Środkiem zwiększającym mobilność studentów pod względem przechodzenia od jednego programu do drugiego jest Europejski System Kredytowo-Transferowy (ECTS). System ECTS umoŝliwia uwzględnienie wszystkich osiągnięć studenta w trakcie studiów, mianowicie udziału w badaniach naukowych, konferencjach, olimpiadach i innych. Rozpatrzmy problem określenia optymalnych kosztów x na studia jednego studenta oraz wykonania przez niego niezbędnego wkładu pracy 1 punkt ECTS. ZałóŜmy, Ŝe: p prawdopodobieństwo zdarzeń, iŝ zgodne z programem wymiany studentów, wciągu jednego semestru do uczelni-partnera złoŝy wniosek N A studentów (studia według programów obu uczelni zdarzenie 1), a (1-p) prawdopodobieństwo braku wniosków studentów (zdarzenie 2). Prognozowanie kosztów uczelni-partnera w tych warunkach jest zadaniem niezwykle aktualnym. Dla rozwiązywania zadań, których wynik moŝe pomóc w podjęciu właściwiej decyzji w warunkach niepewności lub ryzyka, często jest wykorzystywany dorobek powstałej w ostatnich latach teorii oczekiwanych korzyści [Кігель 1999]. Głównym przedmiotem teorii jest funkcja korzyści. Optymalna decyzja zastaje podjęta zatem według czynnika minimalizacji wskaźnika oczekiwanej korzyści w zaleŝności od prognozowanych kosztów. W pierwszym przypadku koszty uczelni-partnera wynoszą: CFA = N A x + ( N N P ) y + V0 ; w drugim: CFB = ( N N P ) y + V0, przy czym x koszty 1 studenta i włoŝenia przez niego niezbędnego wkładu pracy 1 punkt ECTS udzielony przez obcą uczelnię-partnera; N A liczba studentów, którzy w ciągu jednego semestru złoŝyli wnioski do uczelni-partnera o studia według programów obu uczelni; y koszty realizacji przez 1 studenta wkładu pracy 1 punkt ECTS, studiującego tylko według jednego programu; N liczba studentów uczelni-partnera, studiujących według jednego programu; N p liczba studentów uczelni-partnera, którzy z kolei teŝ biorą udział w programie wymiany; V 0 koszty stałe uczelni-partnera. Formuła obliczenia kosztów optymalnych: u = p f ( CFA) + (1 p) f ( CFB ) min przy czym, u spodziewana korzyść; f funkcja korzyści. W przypadku neutralnego ryzyka, funkcje korzyści są liniowe [Кігель 1999]: f ( CFA ) = CFA / V0, f ( CFB ) = CFB / V0, czyli oczekiwana korzyść teŝ będzie liniowo zaleŝna od x. Wynik zadania będzie kształtować się następu-
290 * jąco: x = CFB /V0 najniŝsze koszty uczelni-partnera, nie przynoszące strat z tytułu studiów, jeśli p < 3/ 7 ; x = xm (najwyŝsze koszty uczelni- -partnera, jeśli p > 3/ 7. Jednocześnie, jeśli zaistnieje prawdopodobieństwo p = 3/ 7, to rozwiązaniem zadania będzie dowolna liczba. Na rysunku 1 przedstawiono wyniki obliczenia funkcji korzyści w przypadku róŝnych wartości prawdopodobieństwa p i parametrów modelu. * Oczekiwana korzyść 0,9 0,89 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 p=0,1; Na=30; N=100; Np=20; y=50/v0; V0=100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 koszty, % p=0,5; Na=30; N=100; Np=20; y=50/v0; V0=100 Oczekiwana korzyść 0,8 0,6 0,4 0,2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 koszty, % Źródło: obliczenia własne. Rysunek 1. Wartość oczekiwanej korzyści
Modelowanie procesów współpracy transgranicznej w sferze oświaty 291 Wnioski W celu osiągnięcia konkurencyjności we współczesnych warunkach, uczelnie zmieniają sposoby swego zarządzania. Termin urynkowienie jest wykorzystywany przez badaczy i analityków sektora szkolnictwa wyŝszego zarówno w stosunku do zastosowania tego mechanizmu, jak i do jego wyników. Wymieniane są następujące czynniki, które mają pozytywny wpływ na urynkowienie szkolnictwa wyŝszego: wykorzystanie modelu rynkowego w zakresie stosunków politycznych i administracyjnych, masowy dostęp do szkolnictwa wyŝszego, wzrost globalnego rynku oświaty i badań, wzrost wydatków na system oświaty, nowy bilans pomiędzy finansowaniem prywatnym i państwowym, nowe środki kontroli nad jednostkami uczelnianymi. W celu pozyskania źródła dodatkowego finansowania, uczelnie opracowują programy w zakresie rozwoju zawodowego młodzieŝy szkolnej, kształcenia na odległość, zachęcania do podjęcia studiów przez studentów zagranicznych, a takŝe wprowadzają programy kształcenia na wszystkich etapach Ŝycia. Spełniając oczekiwania rynku pracy, niektóre uczelnie wprowadzają nowe szkolenia specjalistyczne. W celu prowadzenia wspólnych badań uczelnie zawierają umowy z strukturami gospodarczymi. Powstają tzw. parki naukowe. Skonstruowany model wskazuje, iŝ podejmując decyzję w warunkach ryzyka, wystarczy zdobyć informacje o prawdopodobieństwie zdarzeń. W tym celu naleŝy poznać opinie ekspertów na temat prawdopodobieństwa zaistnienia warunków niesprzyjających. Literatura Кігель В. (1999), Математичні методи прийняття рішень у ефективному підприємництві, К.: ІЕУГП. Перспективи поглибленої вільної торгівлі між Європейським Сюзом та Україною / Звіт підготовлено на виконання контракту 2005/S 89-085795 Генерального директорату з питань торгівлі Європейської Комісії щодо економічної можливості, основних економічних наслідків угоди про вільну торгівлю між Європейським Союзом та Україною.16.02.2006р. Ukraine_EU_FTA.pdf. Streszczenie W pracy analizie poddano aspekty współpracy transgranicznej w dziedzinie oświaty, będącej czynnikiem umoŝliwiającym wykorzystanie potencjału szkolnictwa wyŝszego Polski i Ukrainy. Współpraca uczelni wyŝszych przewiduje realizację programu kształcenia i badań naukowych w oparciu o zasady procesu bolońskiego. Dokonano
292 próby skonstruowania modelu prognozowania w warunkach nieokreślonych, kosztów poniesionych przez uczelnię na studia studentów pochodzących z uczelni-partnera. Summary Modeling Processes of Transborder Cooperation in the Sphere of Education The aspects of transborder cooperation s processes are examined in the education sphere as a tool of potential use of higher educational establishments of Poland and Ukraine. The collaboration of higher educational establishments foresees realization of the programs of trade education and scientific researches, leaning against principles of Bolonian declaration. The model of prognostication at the terms of vagueness charges of higher educational establishment, on the studies of students from educational establishments-partners is built.