ZA POMOC~ ME'l'ODY A'l'D

Krzepnięcie tali i atopóol t.11 PL ISSN 0208-11)86 ISBN 8.l-G4-02448-l Duoli-. 1787 Zbigniew KONOPKA Janusz BRASZCZ~SKI BADANIE PROCESU KRYSTALIZACJI KOMPOZY'l'OW ZBROJONYCH CZ~S'l'KAMI ZA POMOC~ ME'l'ODY A'l'D 1. Wstęp Stosowana od wielu lat metoda r6żniczkowej analizy termicznej pozwala na ocenę własności odlewów. Za pomoc!:\ metody A'l'D można obecnie scharakteryzować własności mechaniczne stopów (1, 2], skład chemiczny [ 3], czy też niektóre własności odlewnicze [ 4 J. Szczególnego znaczenia nabiera metoda A'l'D w badaniach krystalizacji odlewów. Próby wykorzystania krzywych krzepnięcia w tym zakresie podjęto w pracach [ 5, 6, 7]. Zastosowanie krzywych krzepnięcia w badaniach procesu krzepnięcia związane jest z połączeniem rozwiązań równania przewodnictwa cieplnego z danymi różniczkowej analizy tennicznej. Pozwala to na wyznaczenie wielu charakterystyk parametrów krzepnięcia, jak szybkości wydzielania ciepła krzepnięcia, szybkości zmiany temperatury danego punktu odlewu w czasie krzepnięcia czy zmiany udziału fazy stałej. Celem prezentowanej pracy jest ocena procesu krzepnięcia kompozytu Cu-Pb-'l'i-C, do której wykorzystano analizę równania przewadgr nictwa z zastosowaniem metody A'l'D. 2. Podstawy teoretyczne W przypadku małej intensywności wymiany ciepła między odlewem fonną w krzepnącym odlewie powstają bardzo małe gradienty tempera-

76 Zbigniew Konopka, Janusz Sraszczyński tury. Moma wówczas przyjąć jednakową temperaturę dla każdego punktu odlewu w danej chwili, czyli traktować temperaturę jako funkcję czasu. Wtedy r6wnanie r6żniczkowe przewodzenia ciepła z funkcją źródła ciepła przemiany upraszcza się do postaci [ 7]. a + 'I' ( 1) gdzie b 2 - współczynnik akumulacji ciepła masy formierskiej, R 1 - sprowadzona grubość ścianki odlewu, 9 1 - gęstość masy odlewu, c 1 - ciepło właściwe odlewu, -& 1 T1 - T2p' T - zmienna temperatura odlewu, 1 T 2 p - temperatura początkowa formy, 't' - czas n.. ol '"'T o't' - funkcja źródła ciepła przemiany, L - ciepło krzepnięcia. Każdy człon r6wpania (1) ma wymiar szybkości zmiany temperatury KI S. Można więc równanie ( 1) napisać ogólnie w postaci ( 2) Wielkość UT jest rzeczywistą szybkością zmiany temperatury odlewu w danym jego punkcie. Wielkość UT :~ jest bezpośrednio mierzona w czasie r6żniczkowej analizy termicznej. Wielkość UTZ jest szybkością zmiany temperatury w danym punkcie odlewu, wynikająca z działania funkcji źródła ciepła. Nosi ona nazwę źródłowej szybkości zmiany temperatury. Wielkość UTG jest szybkością zmiany temperatury danego punktu odlewu związaną z ilością ciepła dopływającego i odpływającego od tego punktu. Nosi ona nazwę gradientowej szybkości zmiaey temperatury. Funkcję źródła ciepła (?JT można przekształcić wprowadzając pojęcie spektralnego ciepła krzepnięcia ( 3) Zakładając, że ilość wydzielonego ciepła krzepnięcia jest wprost pro-

Badanie procesu -k!'ystalizacji kompozyt6w zbrojonych 77 pol'cjonalna do spadku temperatury z :zakresu temperatur krzepnięcia_ można zapisać ( 4) Uwzględniaji!\C zależność ( 4) i ( 3) w równaniu ( 1) uzyskuje się kolejną postać równania krzepr;uęcia dla małej intensywności wymiany ciepła V 3t't' 1 R1 91 c1 ef gdzie c ~ 1 ef c 1 +.1Tkr - efektywne ciepło właściwe. ( 5) Rozwil\zując równanie. ( 5) z warunkiem poczl\tkowym dla 't: O,r 1 "-zal otrzymuje się równanie temperatury odlewu w danym punkcie ( 6) Obraz graficzny równania ( 6) jest uzyskiwany bezpośrednio na wykresie analizy termicznej. Różniczkując zależność ( 6) po czasie otrzymuje się związek na rzeczywistą szybkość zmiany temperatury odlewu UT. Wielkość UT jest rejestrowana na wykresie różniczkowej analizy termicznej (7) Gradientowa szybkość zmiany temperatury określona jest zależnością ( 8) W stawiając do równania ( 8) równanie ( 6) całkując otrzymuje się za- leżność na temperaturę gradientową -&G (9)

78 Zbilniew Konops.Januaz Braazczxńald ~r6dlowł\ temperatu~ oc:llewu okreśuć można z zależności Natomiast funkcję źr6dła ciepła f' 1.' wyznaczyć można z r6wnania (11) Ocenę kinetyki procesu krzepnięcia można dokonać anallzujł\c zmianę udziału fazy stałej w czasie. Równanie r6żniczkowe jednowymiarowego przepływu ciepła można napisać także w postaci (12) gdzie. V? ('t') V('t') zmienny w czasie krzepnięcia udział fazy stałej, o V(t') - objętość zakrzepła, V 0 - całkowita objętość stopu, A 1 -; wsp6łczynnik przewodzenia stopu, 9 1 - gęstość masy stopu, L - ciepło krzepnięcia, c 1 - ciepło właściwe. Uwzględniając przyjęte wcześniej założenia określenia r6wnanie ( 12) można napisać w postaci (13) Rozwiązując równanie (13) ze względu na? ('t') uzyskuje się 't' ln 9 ('t') : 1 J UTZ('t')dt' + c. t'2 (14) Stałą c można wyznaczyć z następującego warunku: dla 't' 't' 2 - początek krzepnięcia UTZ('t') O i 9 (t')?o Ponieważ w ciekłym stopie w momencie początku krzepnięcia istnieje pewna część fazy stałej w postaci cząstek niemetalicznych, clustersów, bądź też specjalnie wprowadzonych zarodków (np. stopy suspensyjne), można więc przyjąc początkowy udział fazy stałej r6wny? 0. Uwzględniając to założenie

Badanie procesu krystalizacji kornpozył6w zbrojonych 79 otrzymuje się ostatecznie zależność na zmianę fazy stałej w czasie krzepnięcia stopu w postaci (15) Wartość całki w r6wnaniu ( 15) można wyznaczyć maj~ dane UTZ z analizy tennicznej bl\dź z zależności ( 10). 3. Spos6b przeprowadzenia pomiar6w wyniki Przedstawione zależności zostały wykorzystane do analizy procesu krzepnięcia badanych kompozyt6w odlewanych Cu-Pb-Ti-Cgr. Badaniom poddano porównawczo stopy podw6jne Cu-Ti, Cu-Pb, potrójny Cu-Pb-Ti oraz kompozyty Cu-Pb-Ti-Ggr o zmiennej zawarłości grafitu. Stosowano grafit błyszczl\cy o ziarnistości 40-70 p. m. Skład chemiczny badanych stopów przedstawiono w tab. 1. Tabela 1. Skład chemiczny stopów badanych metodą ATO Oznaczenie ~ Cu ~ Ti ~ Pb ~ cgraf stopu 1 95,40 4,60 2 95,12 4,88 3 91,72 4,48 4,80 5 87,79 4;58 4,66 2,97 Różniczkową analizę tenniczną realizowano za pomocą urządzenia Crystaldigraf na odlewach w kształcie płyty o wymiarach 250 x 100 x 18 mm z umieszczoną w środku cieplnym odlewu tennaparą Pł-PłRh10. Przyjęcie odlewu płyty miało na celu spełnienie podstawowych założeń do obliczeń chare.kterystycznych parametrów krzepnięcia. Odlewy wykonano w fonnach piaskowych o nieograniczonej grubości wykonanych w bentonicie. Dokonując pomiaru pola temperatur w fonnie wyznaczono współczynnik aku'fulacji ciepła b 2 dla tej masy. Jego wartość wynosiła 1,6 10 3 ~~K Z wykresów różniczkowej analizy termicznej odczytywano 11 zal'.ll T kr' 'l' lik' 'l' sol' 't' kr, t', 1!r 1 i U T* Wielkości te stano-

80 Zbigniew Konopka, Janus.z Braszczyński wiły.. dane wejś~iowe do obliczeń na mikrokomputerze Mera 60-15. Ponadto do obliczeń wprowadzono dane, jak: L, 9 wyznaczając. je.$ 1 1 prawa addytywności dla danego składu stopu. Oszacowano również wielkość!7 uwzględniając udziały grafitu w kompozytach. Dane te 0 przedstawiono w tab. 2. Tabela 2. Dane do obliczeń cyfrowych procesu krzepnięcia badanych stopów O zna- "'zal TL T s L\ T kr 1:'kr L1 p1?o czenia 3 stopu (OC) (OC) (OC) (OC) (s) (kj )( (!!L). 10 3 (%) kg kg 1 1150 1024 856 168 390 2 15 8,4 1,50 2 1135 1060 941 119 245 195 8,7 1,50 3. 1150 1020 810 210 410 206 8,5 1,60 5 1150 1020 820 200 330 200 8,3 4,.80 Dla każdego stopu wyliczano chwilowe wartości efektywnego ciepła właściwego c 1 ef" Do dalszych obliczeń przyjmowano średnią arytmetyczną wartość c 1 ei Gradientową szybkość zmiany temperatury U'I'Ci- wyznaczano z zależności ( 8), natomiast. źr6dłową szybkość zmiany temperatury U TZ z równania ( 2). Krzywe krzepnięcia uzyskane z różniczkowej analizy termicznej wraz z obliczonymi U'l'G i UTZ dla badanych stopów przedstawiono na rys. 1-4. Funkcję źr6dła ciepła ~T wyliczono z równania (11), a jej wykres dla badanych stopów przedstawiono na rys. 5. Z zależności ( 9) i ( 10) obliczono wartości temperatur 't1' G i 't1' Z' a ich wykresy zamieszczono na rys. 6 i 7. Z r6wnania (15) i (10) wyznaczono wartości że przedstawiono na rys. B. Analiza wartości l') ('t') funkcji ~T badanych stopów (rys. 5) wykazuje, obecność grafitu w stopie Cu-Pb-Ti powoduje bardziej równomierne wydzielanie się ciepła krzepnięcia w porównaniu ze stopami nie zawierającymi grafitu. Wyższe wartości funkcji ~T dla kompo~ów Cu-Pb -Ti-C f w por6wnaniu ze stopami bez udziału grafitu sugerują twi.ergra dzenie o odmiennej kinetyce i mechanizmie krzepnięcia tych stopów. Przy wyższym udziale grafitu obserwuje się znacznie większą szybkość wydzielania ciepła krzepnięcia w pierwszym okresie krystalizacjl Fakt ten może świadczyć o pewnym modyfikującym i katalitycznym wpływie

Badanie procesu krystalizacji kompozyt:6w zbrojonych 81 grafitu na zarodkowanie. Cząstki grafitu stanowią prawdopodobnie zarodki dodatkowe cieczy, a także zwiększają intensywność wzrostu zarodków poprzez oddziaływanie fizykochemiczne. Badania analizy fazo- d t Ck (f) 3,5 3,0 2,5 2,0 T (OC) 1,5 1,0 102 981 938 806 766-1,5-2,0-2,5-3,0-3,5-4,0-4,5 O 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 t'(s) Rys. 1. Krzywe krzepnięcia stopu 1: Cu-'T'i wej tych kompozyłów stwierdzają znacznie większą koncentrację tytanu i ołowiu wokół cząstek grafitu w porównaniu z pozostałym obszarem stopu. Odmienny także charakter wykazuje krzepnięcie stopu Cu-Pb. Przebieg funkcji (3'T' jest bardzo nierównomien1y, co spow.odowane jest

82 Zbigniew Konopka, Janusz Sraszczyński prawdopodobnie skłonnością do segregacji ołowiu w tych stopach i jest zjawiskiem niekorzystnym. W tym aspekcie dodatek grafitu stwarza sprzyjające warunki do bardziej równomiernego rozłożenia ołowiu w strukturze kompozytu. 766.dl d 'f (f) 3.5 3.0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 o -o.s -1.0-1,5-2,0-2.5-3,0-3,5-4,0-4,5 0 30 60 70 120 150 180 210 240 270 350 330 350 370 420 't'(s} Rys. 2. Krzywe krzepnięcia stopu 2: Cu-Pb Sugestie te potwierdza analiza zmian temperatury gradientowej ".G źródłowej."_z w czasie krzepnięcia badanych stop6w. Kompozyty zawierające grafit wykazują znacznie wolniejsze zmiany tych temperatur

Badanie procesu krystalizacji kompozyłów zbrojonych 83 w porównaniu ze stopem porównawczym Cu-Pb-Ti. Zmiany kinetyki krzepnięcia w wyniku oddziaływania grafitu potwierdza obliczona zależność zmiany udziału fazy stałej? w czasie krzepnięcia. Przyrosty 2.1 d 'l" (f) 3,5 T 1,5 (OC) 1,0 1177 o.s 1144!.łr..P...:--------,------~~::::::..._.p..;,~---f!OL_ 981 938 896 ~o 2:5 2/J -o, s ----::::::::::...--~r::;'?""" -1,0-1.5-2,0-2,5-3,0-3,5-4,0-4,5 o 30 60 90 120 150 180 210 240 210 300 330 360 ~o 420 'l"(s) Rys. 3. Krzywe krzepnięcia stopu 3: Cu-Ti-Pb fazy stałej w kompozyłach zawierających grafit są większe w porównaniu ze stopami porównawczyml Potwierdza to hipotezę o zarodkotw6rczym oddziaływaniu grafitu w czasie krystalizacjl

84 Zbigniew Konopka, Janusz Braszczyński T ("C) 1177 0,5 1144~------------------------------~~--------~o 1104-0,5 d T d 't' (f) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0-1,0 102 981 938 846 853 806-1,5-2P -2,5-3,0-3,5-4,0-4,5 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330350 370 420 -r(s) Rys. 4. Krzywe krzepnięcia stopu 4: Cu-Pb-Ti-C f gra

Badanie procesu krystalizacji kompozyłów zbrojonych 85 (k~ 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 X- cu -Ti a - C u -Pb o - Cu-Pb-Ti - Cu -Pb-Ti-Cgr 1200 1000 800 600 400 200 O 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 350 390 420 t(s) Rys. 5. Zależnoś ć funkcji źródła ciepła w czasie krzepnięcia 100 800 600 x -c u -T i o-cu - Pb o - C u -Pb-Ti e - Cu - Pb-Ti-Cgr 400 200 O 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 -r(s) Rys. 6. Zmiana temperatury gradientowej w czasie krzepnięcia

86 Zbigniew Konopka, Janusz Braszczyński 1800 1600 14 x -Cu-Ti a -Cu-Pb o- Cu-Pb-Ti - Cu-Pb Ti Cgr 30 60 90 1 O 150 180 210 240 270 300 330 360 370 420 t'(sl < Rys. 7. Zmiana temperatufy źródłowej w czasie krzepnięcia? l o/o) 1I) 90 80 70 60 4 -Cu Ti o- Cu -Pb o- Cu-Pb-TI - Cu-Pb -Ti -Cgr 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420.:(s) Rys. 8. Zmiana fazy stałej w czasie krzepnięcia

Badanie procesu krystalizacji kompozyt6w zbrojonych 87 4. Wnioski - obecność grantu w kompozycie Cu-Pb-'l'i-C grat powoduje zmianę kinetyki i mechanizmu krystalizacji; - graf"rt oddziałuje zarodkatwórczo w procesie krystalizacji powodujl\c zwiększenie szybkości wydzielania ciepła krzepnięcia; - większa równomiemość wydzielania ciepła krzepnięcia dla kompozyt6w z grafitem w porównaniu ze stopami porównawczymi zwil\zana jest typowo objętościowym charakterem krzepnięcia; - grant zwiększa kinetykę krzepnięcia kompozytu Cu-Pb-'l'i-C graf.; - większa intensywność wydzielania fazy stałej stwarza korzystniejsze warunki do uzyskania odlewów o mniejszej segregacji składników stopowych. Literatura 1. Bałandin G., Formirowanije kristaliczeskowo stroenija otllwok, Maszinostroenije, Moskwa 1973. 2. Czikel :r., Hummer R., Badanie. jakości żeliw za pomocą analizy termicznej, 43 MKO, ref. 1, Bukareszt 1976. 3. Fraś E., Obliczanie krzywych stygnięcia odlewów, (w:) Matematyczne metody w obliczeniach procesów krystalizacji i krzepnięcia odlewów, Gliwice 1985. 4. :rura S., Ocena struktury metalograficznej odlewu z wykorzystaniem metody A'l'D, Nowoczesne metody oceny jakości stopew, Inst. Odlewn., Gliwice 1985, s. 69. 5. Jura s., Sakwa W., Borek K., Analiza różniczkowa procesów krzepnięcia i krystalizacji żellwa szarego, Krzepnięcie Metali i Stopów, 3 (1980) 25. 6. Jura s., Sakwa W., Borek K., Zastosowanie analizy termicznej i różniczkowej do określenia parametrów składu chemicznego. Krzepnięcie Metali i Stopów, 3 (1980) 5. 7. Longa W., Ogólne podstawy teoretyczne analizy różniczkowej krzywych stygnięcia odlewów, Arch. Hutn., 3 ( 1983) 281-304.