Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego w transporcie kolejowym



Podobne dokumenty
Analiza niezawodnościowa układów zasilania stosowanych w systemach teleinformatycznych baz logistycznych

RACJONALIZACJA PROCESU EKSPLOATACYJNEGO SYSTEMÓW MONITORINGU WIZYJNEGO STOSOWANYCH NA PRZEJAZDACH KOLEJOWYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

Analiza niezawodności zasilaczy buforowych

WSPOMAGANIE INFORMATYCZNE FUNKCJONOWANIA SYSTEMÓW MONITORINGU WIZYJNEGO W KOLEJOWYCH OBIEKTACH TRANSPORTOWYCH

Koncepcje zwiększenia poziomu bezpieczeństwa na przejazdach kolejowych

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48

EKSPLOATACJA URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH STOSOWANYCH W SYSTEMACH TELEMATYKI TRANSPORTU Z UWZGLĘDNIENIEM ZAKŁÓCEŃ ELEKTROMAGNETYCZNYCH

Logistyka - nauka. Adam Rosiński 1 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, Zakład Telekomunikacji w Transporcie

ŚRODOWISKO ELEKTROMAGNETYCZNE NA ROZLEGŁYCH TERENACH KOLEJOWYCH A PROCES UŻYTKOWANIA ELEKTRONICZNYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA

PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ

OPTYMALIZACJA PROCESU EKSPLOATACJI PORTOWEGO SYTEMU TRANSPORTU PALIWA

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

Analiza niezawodnościowa ciągłości dostaw energii elektrycznej o określonych parametrach dla lotniskowych systemów bezpieczeństwa

Statystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars

Eksploatacja systemów telematycznych na rozległym obszarze transportowym z uwzględnieniem oddziaływań o charakterze zakłóceń elektromagnetycznych

Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Mapy ryzyka systemu zaopatrzenia w wodę miasta Płocka

Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu

STOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI

2.4 Plan studiów na kierunku Technologie energetyki odnawialnej I-go stopnia

PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Niezawodność w energetyce Reliability in the power industry

PLAN STUDIÓW. Jachty Statki morskie i obiekty oceanotechniczne Semestr III. Semestr IV liczba godzin liczba forma

Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

Zakład Telekomunikacji w Transporcie

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2011

STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH

Kierunek i rodzaj studiów (Specjalność) Rodzaj pracy Nazwa jednostki Opiekun pracy Temat pracy (j.polski i j.angielski)

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście)

EFEKT K_K03 PRZEDMIOT

Przedsiębiorstwo zwinne. Projektowanie systemów i strategii zarządzania

Problematyka zasilania systemów sygnalizacji włamania i napadu

Wybrane zagadnienia analizy niezawodnościowej rozproszonych systemów alarmowych

LABORATORIUM ESBwT. Bilans energetyczny Systemu Sygnalizacji Włamania i Napadu

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption

Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009

Modelowanie poziomu bezpieczeństwa trójrodzajowych systemów ochrony peryferyjnej na przykładzie obiektów kolejowych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ

ELEKTROMAGNETYCZNE NIA DESTRUKCYJNE W PARKINGOWYM SYSTEMIE

ZASTOSOWANIE BEZPRZEWODOWYCH SYSTEMÓW TRANSMISJI DO POPRAWY BEZPIECZEŃSTWA NA PRZEJAZDACH KOLEJOWYCH

Układ samoczynnego załączania rezerwy

NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU

Wybrane zagadnienia modelowania poziomu bezpieczeństwa systemów ochrony peryferyjnej na przykładzie bazy logistycznej

PRACE INśYNIERSKIE STUDIA NIESTACJONARNE Rok akademicki 2011/2012

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU

PLANY I PROGRAMY STUDIÓW

Statystyczna analiza zmienności obciążeń w sieciach rozdzielczych Statistical Analysis of the Load Variability in Distribution Network

MONITOROWANIE PARAMETRÓW PRACY HYBRYDOWEGO ODNAWIALNEGO ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

PLANY I PROGRAMY STUDIÓW

METODA MACIERZOWA OBLICZANIA OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO

Instytut W5/I-7 Zestawienie Kart przedmiotów Wrocław,

Zasilanie obiektów telekomunikacyjnych, wymagania

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

PRACE INŻYNIERSKIE Rok akademicki 2009/2010

Wykaz prac złożonych do druku, przyjętych do druku lub opublikowanych w wyniku realizacji projektu

Modelowanie i symulacja urządzeń mechatronicznych (MUM)

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

Niezawodność i Diagnostyka

PROTOKÓŁ ODBIORU. Termin wykonania konserwacji: r. Konserwację przeprowadzono zgodnie z Normą Obronną NO-04-A004 wg następującego harmonogramu:

Auditorium classes. Lectures

Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2010

Obecnie na rynku przeważają dwa rodzaje zasilaczy awaryjnych. Noszą one nazwy według układu połączeń swoich elementów składowych.

SCIENTIFIC PROBLEMS OF MACHINES OPERATION AND MAINTENANCE

Wykaz prac złożonych do druku, przyjętych do druku lub opublikowanych w wyniku realizacji projektu

Niezawodność i Diagnostyka

Metoda modelowania poziomu bezpieczeństwa systemów ochrony peryferyjnej

Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Administracja i Zarządzanie Nr

Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA WYKŁAD 4. dr inż. Kamila Kustroń

METODYKA BADAŃ MAŁYCH SIŁOWNI WIATROWYCH

DIAGNOSTYKA SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA STOSOWANYCH W TRANSPORCIE DIAGNOSTIC OF SECURITY SYSTEMS USED IN TRANSPORT

Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

DOŚWIADCZENIA EKSPLOATACYJNE INSTALACJI Z OGNIWAMI PV

Aleksander Lotko Osiągnięcia w pracy naukowo-badawczej od roku I. Oryginalne opublikowane prace twórcze dostępne w obiegu społecznym

Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki

ZAKRES CZYNNOŚCI DO WYKONANIA PRZY PROWADZENIU KONSERWACJI SYSTEMÓW ALARMOWYCH

PRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA URZĄDZEŃ PLAZMOWYCH

Nowoczesne systemy zasilania źródeł światła i sterowania oświetleniem. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4

ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH

Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Wpływ równomiernego obciążenia serwera na wzrost wydajności transportowych systemów informacyjnych

METODYKA CERTYFIKACJI PODSYSTEMU STEROWANIE

Kryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi

POZIOM NIEZAWODNOŚCI A WZROST OBCIĄŻALNOŚCI SYSTEMÓW ZASILANIA GWARANTOWANEGO (UPS)

HYBRYDOWY SYSTEM ZASILANIA W ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ DOMKÓW REKREACYJNYCH

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU

PRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TOWAROWEGO

STUDIA I STOPNIA STACJONARNE ELEKTROTECHNIKA

IDENTYFIKACJA STANU SIECI DROGOWEJ NA PODSTAWIE ANALIZY OBRAZÓW CYFROWYCH

Transkrypt:

Problemy Kolejnictwa Zeszyt 163 (214) 79 Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego w transporcie kolejowym Mirosław SIERGIEJCZYK 1, Adam ROSIŃSKI 2 Streszczenie W artykule zaprezentowano analizę niezawodnościowo-eksploatacyjną układów zasilania stosowanych w transporcie kolejowym W jej wyniku stało się możliwe zaproponowanie grafu relacji w rozpatrywanym systemie, następnie zaś na utworzenie układu równań Kołmogorowa-Chapmana opisujących system Na tej podstawie możliwe jest wyznaczenie zależności pozwalających na obliczenie wartości prawdopodobieństw przebywania układu zasilania w stanach: pełnej zdatności S PZ, zagrożenia bezpieczeństwa S ZB1 i S ZB2 oraz zawodności bezpieczeństwa S B Słowa kluczowe: transport, układy zasilania, niezawodność 1 Wstęp Systemy monitoringu wizyjnego stosowane w transporcie kolejowym pracują w zróżnicowanych warunkach eksploatacji [9, 15, 16, 2] Jako elementy infrastruktury krytycznej, powinny zachować zdatność [2, 4] Jednym z istotniejszych problemów jest zapewnienie ciągłości zasilania w tych systemach Wcześniej autorzy dokonali analizy niezawodnościowej ich struktur [5, 21], jednakże istotne jest też przeprowadzenie analizy niezawodnościowo-eksploatacyjnej, uwzględniającej relacje zachodzące w systemie ze szczególnym uwzględnieniem kwestii związanych z zasilaniem W zakresie rozważań ogólnych teoria niezawodności ma ugruntowaną od lat podbudowę literaturową [3, 1] Zaprezentowane w tych publikacjach podejście do analizy niezawodnościowej systemów pozwala na uwzględnienie ich struktur: szeregowej, równoległej i szeregowo-równoległej Umożliwia to opracowanie grafów przejść pomiędzy wyróżnionymi stanami technicznymi Stosując określony aparat matematyczny (np równania Kołmogorowa-Chapmana), można otrzymać zależności, pozwalające na wyznaczenie wartości prawdopodobieństw przeby- 1 Prof nzw dr hab inż, Politechnika Warszawska, e-mail: msi@wtpwedupl, wkład merytoryczny autora 5% 2 Dr inż, Politechnika Warszawska, e-mail: adro@wtpwedupl, wkład merytoryczny autora 5%

8 Siergiejczyk M, Rosiński A wania systemu w określonych stanach Metodyka tego typu może być zastosowana do analizy niezawodnościowej zasilaczy buforowych [14] Z zakresu ogólnego przedstawienia funkcjonowania i projektowania systemów zasilania można wymienić publikacje [7, 8] Niektóre odnoszą się w szczególności do określonych obszarów związanych z transportem kolejowym [11] Analizę niezawodnościową systemów zasilających przedstawiono w [6] Szczególną uwagę poświęcono systemom zasilania awaryjnego (zarówno typu statycznego, jak i dynamicznego) Zastosowanie takich rozwiązań zwiększa wartość wskaźnika gotowości całego systemu Zagadnienia niezawodności w systemach zasilania są przedstawiane w literaturze już od wielu lat, wśród nich, do najbardziej znaczących można zaliczyć publikacje [1, 18, 19] Zagadnienia związane z niezawodnością systemów energetycznych przedstawiono w [1] Pokazano związek pomiędzy niezawodnością i nakładami finansowymi przeznaczonymi na jej wzrost oraz przedstawiono modele niezawodnościowe systemów z uwzględnieniem intensywności uszkodzeń i intensywności napraw Podano rozkłady prawdopodobieństw wskaźników niezawodnościowych Przedstawiono także graf niezawodnościowy zawierający stan zdatności i niezdatności oraz graf zawierający dodatkowo stan wykluczenia urządzenia z pracy systemu Rozważania z zakresu niezawodności i jakości systemów zasilania elektroenergetycznego opisano w [18, 19] Podano przykłady różnych typów sieci energetycznych i dokonano obliczeń niezawodnościowo-eksploatacyjnych Przytoczono także wartości określonych wskaźników niezawodnościowych, które mogą być przyjęte do rozważań w tego typu systemach zasilania energią elektryczną Zagadnienia optymalizacyjne systemów zasilania opisano w [17] Podano podstawy teoretyczne optymalizacji oraz zaproponowano procedury optymalizacyjne analizowanych systemów z uwzględnieniem czynników ekonomicznych Niektóre publikacje opisują zastosowanie tego typu rozwiązań [12] Zastosowanie rezerwowych źródeł zasilania przedstawiono w publikacjach [13, 23] Zwrócono przy tym szczególną uwagę na systemy zasilania awaryjnego, jak na przykład zasilacze bezprzerwowe UP i zespoły prądotwórcze, a także ekologiczne rozwiązania w postaci paneli solarnych lub generatorów prądu napędzanych siłą wiatru Analiza takich rozwiązań pozwala jednoznacznie stwierdzić, że ich zastosowanie umożliwia zwiększenie wartości wskaźników niezawodnościowo-eksploatacyjnych Oczywiście niezbędne są odpowiednie układy sterujące przełączaniem pomiędzy zastosowanymi źródłami energii elektrycznej oraz systemy zarządzania siecią elektroenergetyczną [22] Przedstawiono także niezawodność układów zasilania w skali całego kraju, na przykładzie Stanów Zjednoczonych Ameryki Północnej [23] Scharakteryzowano organizację North American Electric Reliability Corporation (NERC), która zajmuje się tymi zagadnieniami Stwierdzono, iż zastosowanie siłowni wiatrowych,

Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego 81 paneli słonecznych, generatorów prądotwórczych zwiększa niezawodność i efektywność funkcjonowania systemu energetycznego w przypadku ataków terrorystycznych i kataklizmów naturalnych (np huragany, trąby powietrzne) Pomimo istniejących analiz dotyczących niezawodności systemów zasilania, wydaje się konieczne przeprowadzenie rozważań z zakresu analizy niezawodnościowo-eksploatacyjnej układów zasilania stosowanych w transporcie kolejowym Te zagadnienia są prezentowane w kolejnych rozdziałach artykułu 2 Systemy monitoringu wizyjnego Oprócz wielu różnych urządzeń i systemów, na przejazdach kolejowych coraz częściej instaluje się systemy monitoringu wizyjnego Dzięki tym systemom, osoby upoważnione (np dyżurny ruchu, dróżnik) mają możliwość oceny sytuacji występującej na nadzorowanym przejeździe kolejowym w czasie rzeczywistym Dlatego też istotne jest zwrócenie szczególnej uwagi na ich prawidłowe funkcjonowanie Systemy monitoringu wizyjnego (CCTV ang Closed Circuit Television) to zespół urządzeń i oprogramowania przeznaczony do obserwowania, wykrywania, rejestrowania i sygnalizowania zdarzeń wskazujących na istnienie niebezpieczeństwa W ich skład (zależnie od konfiguracji) mogą wchodzić następujące podstawowe urządzenia: kamery z odpowiednio dobranymi obiektywami, media transmisyjne wraz z urządzeniami pośredniczącymi, urządzenia rejestrujące, monitory, układy zasilania, inne (np dodatkowe układy oświetlenia, układy zabezpieczające) Na rysunku 1 przedstawiono przykład systemu monitoringu wizyjnego Jego głównym urządzeniem jest cyfrowy rejestrator wizyjny Do rejestratora podłączono Rys 1 Przykładowy system monitoringu wizyjnego

82 Siergiejczyk M, Rosiński A dwa monitory LCD (na jednym z nich jest zobrazowany podgląd 16 kamer z możliwością podziału najczęściej na 4, 9, 16 pól, a na drugim widok z kamery, na której poprzez układ detekcji ruchu zostaje wykryty ruch) Zdarzenia zarejestrowane na twardych dyskach rejestratora mogą być w przyszłości wykorzystane jako materiał dowodowy w procesach sądowych dotyczących zdarzeń (wypadków, katastrof) drogowych 3 Analiza procesu eksploatacji układów zasilania Niezawodnie funkcjonujące systemy monitoringu wizyjnego stosowane w transporcie kolejowym, wymagają zapewnienia odpowiedniego zasilania poszczególnych urządzeń wchodzących w ich skład Ich uszkodzenie stanowi uchybienie w pracy systemu, którego skutkiem może być przerwa w funkcjonowaniu całości lub części systemu Dlatego zazwyczaj urządzenia zasila się z dwóch źródeł Pierwszym z nich jest zasilanie podstawowe W przypadku jego zaniku następuje automatyczne przełączenie na rezerwowe źródło zasilania Zobrazowano to na rysunku 2 ~23V Zasilanie podstawowe Zasilacz podstawowy Zasilacz rezerwowy (np akumulator, agregat prądotwórczy) Monitoring wizyjny Rys 2 Przykład zasilania ze źródła podstawowego i rezerwowego Relacje zachodzące w funkcjonowaniu układu zasilania systemu monitoringu wizyjnego zastosowanego w transporcie kolejowym przedstawia rysunek 3 λ ZB1 S ZB1 ZB1(t) λ B1 μ PZ1 S PZ λ B S B R O(t) μ PZ2 B(t) λ ZB2 S ZB2 λ B2 ZB2(t) Rys 3 Relacje w systemie:

Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego 83 R (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania systemu w stanie pełnej zdatności, ZB (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania systemu w stanie zagrożenia bezpieczeństwa, B (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania systemu w stanie zawodności bezpieczeństwa, λ ZB1, λ ZB2 intensywności przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu zagrożenia bezpieczeństwa, μ PZ1, μ PZ2 intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu pełnej zdatności, λ B intensywności przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu zawodności bezpieczeństwa, λ B1, λ B2 intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu zawodności bezpieczeństwa Uszkodzenie zasilania podstawowego powoduje przejście ze stanu pełnej zdatności S PZ do stanu zagrożenia bezpieczeństwa S ZB1 Przywrócenie stanu zdatności zasilania podstawowego powoduje przejście ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa S ZB1 do stanu pełnej zdatności S PZ W przypadku, gdy układ zasilania znajduje się w stanie S ZB1 i nastąpi uszkodzenie zasilania rezerwowego, następuje przejście do stanu zawodności bezpieczeństwa S B Uszkodzenie zasilania rezerwowego powoduje przejście ze stanu pełnej zdatności S PZ do stanu zagrożenia bezpieczeństwa S ZB2 Przywrócenie stanu zdatności zasilania rezerwowego powoduje przejście ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa S ZB2 do stanu pełnej zdatności S PZ W przypadku, gdy układ zasilania znajduje się w stanie S ZB2 i nastąpi uszkodzenie zasilania podstawowego, następuje przejście do stanu zawodności bezpieczeństwa S B Możliwe jest także przejście ze stanu pełnej zdatności S PZ do stanu zawodności bezpieczeństwa S B Takie zdarzenie występuje wówczas, gdy nastąpi uszkodzenie toru zasilającego system monitoringu wizyjnego System przedstawiony na rysunku 3 może być opisany następującymi równaniami Kołmogorowa-Chapmana: ' R(t) = λzb 1 R (t) + μpz1 ZB1(t) λzb2 R (t) + μpz 2 ZB2(t) λb R(t) ' ZB1(t) = λzb1 R (t) μpz1 ZB1(t) λb 1 ZB1(t) ' ZB2( t) = λzb2 R (t) μpz 2 ZB2(t) λb ZB (t) (1) 2 2 ' B(t) = λb 1 ZB1(t) + λ B 2 ZB 2(t) + λ B R(t) Przyjmując warunki początkowe:

84 Siergiejczyk M, Rosiński A R ( )= 1 ( )= ( )= ( )= (2) ZB1 ZB2 B oraz stosując przekształcenie Laplace a, otrzymujemy następujący układ równań liniowych: * * * * * s R(s) 1 = λzb 1 R (s) + μpz1 ZB1(s) λzb2 R(s) + μpz 2 ZB2(s) λb R(t) * * * * s ZB1(s) = λzb 1 R (s) μpz1 ZB1(s) λb 1 ZB1(s) (3) * * * * s ZB2(s) = λzb2 R (s) μpz 2 ZB2(s) λb2 ZB2(s) * * * s (s) = λ (s) + λ (s) + λ R(t) B B1 ZB1 B2 ZB2 B Przekształcając go, otrzymujemy zapis w ujęciu schematycznym: R e6 b1 b2 = b μ + 6 b μ e6 a b b 1 PZ 2 2 PZ1 1 2 ZB1 6 b 2 = b μ + 6 b μ e6 a b b 1 PZ 2 2 PZ1 1 2 ZB2 b1 = b μ + 6 b μ e6 a b b 1 PZ 2 2 PZ1 1 2 (4) gdzie: B 6 ( b + b ) b μ 1 2 B 1 PZ2 + 6 b μ + e6 a b b = e7 b s μ + 6 e7 b s μ B 2 PZ1 B 1 2 1 PZ 2 2 PZ1 + e13 a b b s 1 2 a= s+ λzb 1 + λzb2 + λb b1 = s+ μpz1 + λ B1 (5) b2 = s+ μpz 2 + λ B2 W tym wyniku pominięto w oznaczeniach symbol,,* i,,s przy prawdopodobieństwach przebywania systemu w wyróżnionych stanach R, ZB1, ZB2, B Przeprowadzając dalszą analizę matematyczną otrzymuje się zależności pozwa-

Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego 85 lające na wyznaczenie prawdopodobieństw przebywania układu zasilania w stanach: pełnej zdatności S PZ, zagrożenia bezpieczeństwa S ZB1 i S ZB2 oraz zawodności bezpieczeństwa S B 4 Modelowanie procesu eksploatacji układów zasilania Metody i badania symulacyjno-komputerowe dają możliwość stosunkowo szybkiego określenia wpływu zmian wskaźników niezawodnościowo-eksploatacyjnych poszczególnych elementów na niezawodność całego systemu Oczywiście wcześniej musi być znana struktura niezawodnościowa systemu oraz charakterystyki niezawodnościowe poszczególnych elementów i układów Stosując wspomaganie komputerowe, można przeprowadzić obliczenia umożliwiające wyznaczenie wartości prawdopodobieństwa przebywania systemu w stanie pełnej zdatności R Postępowanie takie przedstawia przykład Przykład Przyjmijmy następujące wartości opisujące analizowany układ: czas badań 1 rok (wartość tego czasu podano w jednostkach [h]): t = 876 [h], intensywności przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu zagrożenia bezpieczeństwa λ ZB1 (uszkodzenie zasilania podstawowego): λ ZB1 =, 6, intensywności przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu zagrożenia bezpieczeństwa λ ZB2 (uszkodzenie zasilania rezerwowego): λ ZB2 =, 1, intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu zawodności bezpieczeństwa λ B1 (uszkodzenie zasilania rezerwowego): λ B1 =, 1, intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu zawodności bezpieczeństwa λ B2 (uszkodzenie zasilania podstawowego): λ B2 =, 6, intensywności przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu zawodności bezpieczeństwa λ B (uszkodzenie toru zasilającego): λ B =, 1,

86 Siergiejczyk M, Rosiński A intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu pełnej zdatności μ PZ1 (naprawa zasilania podstawowego): μ PZ1 = 1,, intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu pełnej zdatności μ PZ2 (naprawa zasilania rezerwowego): μ PZ 2 = 2, W wyniku przekształceń otrzymujemy: R(t) = 52799935663312 e - + 5999412595313616678 e 27349897776 t 169998867854 t 1 8349321683574776 7 + 999935559941468282 e - e- t + + (6) Jako wynik końcowy otrzymujemy: R =, 99958 Praktyczne zastosowanie zaprezentowanych rozważań pozwala na określenie wpływu wartości intensywności przejść ze stanu zagrożenia bezpieczeństwa do stanu pełnej zdatności μ PZ1 i μ PZ2 na wartość prawdopodobieństwa przebywania systemu w stanie pełnej zdatności R Intensywności μ PZ1 i μ PZ2 należy rozumieć jako odwrotności czasów t PZ1 i t PZ2 które określają czas przywrócenia stanu pełnej zdatności 5 Podsumowanie W artykule przedstawiono analizę niezawodnościowo-eksploatacyjną układów zasilania stosowanych w transporcie kolejowym Na jej podstawie zaproponowano graf relacji w rozpatrywanym systemie, następnie zaś utworzono układ równań Kołmogorowa-Chapmana opisujących system Umożliwia to wyznaczenie zależności pozwalających na obliczenie wartości prawdopodobieństw przebywania układu zasilania w stanach: pełnej zdatności S PZ, zagrożenia bezpieczeństwa S ZB1 i S ZB2 oraz zawodności bezpieczeństwa S B W dalszych badaniach planuje się uwzględnienie nakładów finansowych, związanych z przywróceniem stanu pełnej zdatności zarówno zasilania podstawowego jak i rezerwowego

Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego 87 Literatura 1 Baggini A (editor): Handbook of power quality, John Wiley & Sons, 28 2 Będkowski L, Dąbrowski T: Podstawy eksploatacji, cz II Podstawy niezawodności eksploatacyjnej, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa 26 3 Billinton R, Allan RN: Reliability evaluation of power systems, Plenum Press, USA 1996 4 Borlase S (editor): Smart Grids: Infrastructure, Technology, and Solutions Taylor & Francis Group, 212 5 Duer S, Zajkowski K, Duer R, Paś J: Designing of an effective structure of system for the maintenance of a technical object with the using information from an artifi cial neural network, Neural Computing & Applications (212) DOI: 117/s521-12-116-6 Dyduch J, Paś J, Rosiński A: Podstawy eksploatacji transportowych systemów elektronicznych, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom 211 7 Jaźwiński J, Ważyńska-Fiok K: Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa 1993 8 Keyhani A, Marwali M: Smart power grids Springer-Verlag, 211 9 Kołowrocki K, Soszyńska-Budny J: Reliability and safety of complex technical systems and processes, Springer, 211 1 Paś J, Duer S: Determination of the impact indicators of electromagnetic interferences on computer information system, Neural Computing & Applications (212) DOI:117/s521-12-1165-1 11 Pilo E (editor): Power supply, energy management and catenary problems, WIT Press, 21 12 Rosiński A: Design of the electronic protection systems with utilization of the method of analysis of reliability structures, Proceedings of the Nineteenth International Conference On Systems Engineering ICSEng 28, Las Vegas, USA 28, 421 426 13 Rosiński A: Reliability analysis of the electronic protection systems with mixed m branches reliability structure, Proceedings of the International Conference European Safety and Reliability ESREL 211, Troyes, France 211: 264 271 14 Rosiński A: Wybrane zagadnienia diagnostyki zasilaczy buforowych, IX Szkoła Konferencja Metrologia Wspomagana Komputerowo MWK 211, Waplewo 211 15 Siergiejczyk M, Rosiński A: Optimisation of transport telematics electronic systems operational process, Polish Journal Of Environmental Studies Stud Vol 2, No 5A (211) 16 Siergiejczyk M: Efektywność eksploatacyjne systemów telematyki transport, Prace naukowe Politechniki Warszawskiej, seria Transport, z 67, Warszawa 29

88 Siergiejczyk M, Rosiński A 17 Soliman SA, Mantawy AH: Modern optimization techniques with applications in electric power systems, Springer Science+Business Media, 212 18 Sozański J: Niezawodność i jakość pracy systemu elektroenergetycznego, WNT, Warszawa 199 19 Sozański J: Niezawodność zasilania energią elektryczną, WNT, Warszawa 1982 2 Sumper A, Baggini A: Electrical Energy Effi ciency: Technologies and Applications, John Wiley & Sons Ltd, 212 21 Wang L (editor): Modeling and Control of Sustainable Power Systems, Springer-Verlag, 212 22 Wiatr J, Boczkowski A, Orzechowski M: Ochrona przeciwporażeniowa oraz dobór przewodów i ich zabezpieczeń w instalacjach elektrycznych niskiego napięcia, Dom Wydawniczy MEDIUM, Warszawa 21 23 Wiatr J, Miegoń M: Zasilacze UPS oraz baterie akumulatorów w układach zasilania gwarantowanego, Dom Wydawniczy MEDIUM, Warszawa 28

Niezawodność układów zasilania stosowanych w systemach monitoringu wizyjnego 89 Reliability of Power Systems Applied in Visual Monitoring Systems in Rail Transport Summary The paper presents analysis of reliability-exploitation analysis of power systems used in rail transport It made possible to propose the graph of the relationship in the considered system, and then to establish the set of Chapman-Kolmogorov equations that describe it On this basis it is possible to find the relation for calculating the probabilities of staying power supply in the states: full operational ability S PZ, impendency over safety S ZB1 and S ZB2 and unreliability of safety S B Keywords: transport, power systems, reliability Надёжность систем электроснабжения, используемых в системах видеонаблюдения на железнодорожном транспорте Резюме В разработке проведён анализ эксплуатационной надёжности систем электроснабжения, применяемых в железнодорожном транспорте Это позволило предложить граф отношений в рассматриваемой системе, а затем образовать систему описывающих его уравнений Колмогорова-Чепмена На этом основании возможно определение соотношений для вычисления вероятностей пребывания системы электроснабжения в состояниях: полной годности S PZ, угрозы безопасности S ZB1 и S ZB2 и ненадёжности безопасности S B Ключевые слова: транспорт, системы электроснабжения, надёжность