WYZNACZANIE DRGAŃ WŁASNYCH WIRNIKA W BEZSZCZOTKOWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Podobne dokumenty
WYZNACZANIE DRGAŃ WŁASNYCH WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC

WPŁYW WARUNKÓW BRZEGOWYCH NA FORMĘ ODKSZTAŁCEŃ DRGAŃ WŁASNYCH I WYMUSZONYCH STOJANA SILNIKA BLDC ANALIZA NUMERYCZNA

ANALIZA DRGAŃ WŁASNYCH SILNIKA BLDC

ANALIZA DRGAŃ STOJANA SILNIKA BLDC POCHODZENIA MAGNETYCZNEGO

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

WPŁYW SKOSU STOJANA NA REDUKCJĘ PULSACJI MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W BEZSZCZOTKOWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO

BADANIA MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ PRZEZNACZONEJ DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

WERYFIKACJA METOD OBLICZENIOWYCH SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha

Detekcja asymetrii szczeliny powietrznej w generatorze ze wzbudzeniem od magnesów trwałych, bazująca na analizie częstotliwościowej prądu

ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Badania maszyny reluktancyjnej przełączalnej, przeznaczonej do napędu lekkiego pojazdu elektrycznego

Silnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznym

Diagnostyka drganiowa trakcyjnych maszyn elektrycznych - przykład asymetrii geometrii promieniowej między stojanem a wirnikiem

BADANIE WPŁYWU GRUBOŚCI SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WŁAŚCIWOŚCI SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH W OPARCIU O OBLICZENIA POLOWE

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH I REZONANSOWYCH MASZYN ELEKTRYCZNYCH W WARUNKACH ICH EKSPLOATACJI

BADANIA SYMULACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO

ANALIZA WPŁYWU SPOSOBU NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA PRZEBIEGI CZASOWE WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MECHANICZNYCH W SILNIKU BEZSZCZOTKOWYM

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH MODELI SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH Z ROZRUCHEM ASYNCHRONICZNYM PRZY STEROWANIU CZĘSTOTLIWOŚCIOWYM

ZASTOSOWANIE MAGNESÓW TRWAŁYCH W SILNIKU RELUKTANCYJNYM ZE STRUMIENIEM POPRZECZNYM

WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH MASZYN RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH

SILNIK TARCZOWY TYPU TORUS S-NS - OBLICZENIA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/

Wpływ kąta przesunięcia segmentów magnesów trwałych na parametry silnika BLDC małej mocy

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM

BADANIA WYSOKOOBROTOWEGO DWUPASMOWEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO

BADANIA SYMULACYJNE MASZYNY RELUKTACYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ PRZEZNACZONEJ DO NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO

SILNIK SYNCHRONICZNY ŚREDNIEJ MOCY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZASILANY Z FALOWNIKA

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU

ZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA

SPOSÓB MINIMALIZACJI MOMENTU ZACZEPOWEGO W WIELOBIEGUNOWEJ MASZYNIE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

SILNIK RELUKTANCYJNY PRZEŁĄCZALNY PRZEZNACZONY DO NAPĘDU MAŁEGO MOBILNEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

SAMOCZYNNA SYNCHRONIZACJA SILNIKÓW LSPMSM

PORÓWNANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO I JEDNOFAZOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI. BADANIA EKSPERYMENTALNE

MOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM

PROJEKT SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z KOMUTACJĄ ELEKTRONICZNĄ PRZEZNACZONEGO DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

MODEL MATEMATYCZNY PRZEŁĄCZALNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO DO ANALIZY STANÓW DYNAMICZNYCH

ANALIZA PORÓWNAWCZA RÓŻNYCH KONSTRUKCJI MASZYN RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

BADANIA EKSPERYMENTALNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

SILNIK TARCZOWY Z WIRNIKIEM WEWNĘTRZNYM - OBLICZENIA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO

BADANIA LABORATORYJNE DWUPASMOWEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO PRZEZNACZONEGO DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO

Badania drgań napędu z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z zastosowaniem analizy modalnej

CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM

ANALIZA ZWARĆ ZWOJOWYCH SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO

PROJEKT SILNIKA TARCZOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WOLNOOBROTOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO DO NAPĘDU ROGATKOWEGO

MODELOWANIE SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O UZWOJENIACH SKUPIONYCH

POLOWO - OBWODOWY MODEL BEZSZCZOTKOWEJ WZBUDNICY GENERATORA SYNCHRONICZNEGO

METODY OGRANICZANIA PULSACJI MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO PRĄDNICY TARCZOWEJ WZBUDZANEJ MAGNESAMI TRWAŁYMI

DWUKIERUNKOWY JEDNOFAZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

BEZCZUJNIKOWA DIAGNOSTYKA WIBRACYJNA MASZYN Z MAGNESAMI TRWAŁYMI BAZUJĄCA NA SYGNAŁACH WŁASNYCH

MAGNETOELEKTRYCZNY SILNIK MAŁEJ MOCY Z KOMPAKTOWYM WIRNIKIEM HYBRYDOWYM I Z ROZRUCHEM SYNCHRONICZNYM

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Bezczujnikowa diagnostyka wibracyjna maszyn z magnesami trwałymi, bazująca na sygnałach własnych

WYSOKOSPRAWNY JEDNOFAZOWY SILNIK LSPMSM O LICZBIE BIEGUNÓW 2p = 4 BADANIA EKSPERYMENTALNE

Diagnostyka silnika indukcyjnego z wykorzystaniem dostępnych napięć stojana

ANALIZA KONSTRUKCJI TRÓJPASMOWEJ SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO 6/4 O NIESYMETRYCZNYM OBWODZIE STOJANA WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI DWUPASMOWYCH SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH O RÓŻNYCH ROZWIĄZANIACH KONSTRUKCYJNYCH WIRNIKÓW

ZJAWISKA CIEPLNE W MODELU MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

OGRANICZENIA PRACY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO PRZY ZALEŻNYM STEROWANIU PRĄDOWYM

ROZRUCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Badanie trójfazowych maszyn indukcyjnych: silnik klatkowy, silnik pierścieniowy

ANALIZA TERMICZNO-DYNAMICZNA GENERATORÓW DO ELEKTROWNI WIATROWYCH BEZ PRZEKŁADNI MECHANICZNEJ

ANALIZA WPŁYWU WYMIARÓW I KSZTAŁTU MAGNESÓW TRWAŁYCH NA MOMENT ELEKTROMAGNETYCZNY BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO

TECHNOLOGICZNE I EKSPLOATACYJNE SKUTKI ZMIAN KSZTAŁTU PRĘTA KLATKI SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY

DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ZASTOSOWANIEM SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU CZĘŚĆ 2 ZASILANIE NIESYMETRYCZNE

ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA DYNAMIKĘ SILNIKA RELUKTANCYJNEGO

DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DOSTĘPNYCH NAPIĘĆ STOJANA

Właściwości silnika bezszczotkowego prądu stałego z magnesami trwałymi o różnych rozpiętościach uzwojeń stojana

SPOSOBY OGRANICZANIA PULSACJI MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W SILNIKACH PRĄDU STAŁEGO WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

Porównanie współczynnika gęstości momentu silnika tarczowego oraz silnika cylindrycznego z magnesami trwałymi

WPŁYW OSADZENIA MAGNESU NA PARAMETRY SILNIKA MAGNETOELEKTRYCZNEGO O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

BADANIA SYMULACYJNE ZWARĆ ZWOJOWYCH W SILNIKU RELUKTANCYJNYM PRZEŁĄCZALNYM

INFLUENCE SELECTED GEOMETRICAL PARAMETERS ON ELECTROMAGNETIC AND COGGING TORQUE AND DEFORMATION OF STATOR CORE DUE TO MAXWELL FORCES IN BLDC MOTOR

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

BADANIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ Z ZAGNIEŻDŻONYMI MAGNESAMI TRWAŁYMI I BARIERAMI MAGNETYCZNYMI

ANALIZA PRACY PRZEKŁADNI MAGNETYCZNEJ

TECHNOLOGIA MONTAŻU MAGNESÓW TRWAŁYCH W WIRNIKU SILNIKA SYNCHRONICZNEGO DUŻEJ MOCY

MODELOWANIE POLOWE SILNIKÓW JEDNOFAZOWYCH Z KONDENSATOREM ROBOCZYM O PRZEŁĄCZALNYCH UZWOJENIACH

STEROWANIE CZĘSTOTLIWOŚCIOWE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH SYNCHRONIZOWANYCH

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE POMPY DUŻEJ MOCY

PRZEMYSŁOWE BADANIA DIAGNOSTYCZNE NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO SYNCHRONIZOWANEGO (LSPMSM) METODĄ OBLICZEŃ POLOWYCH.

OBLICZENIOWE BADANIE ZJAWISK WYWOŁANYCH USZKODZENIEM KLATKI WIRNIKA

BADANIA SYMULACYJNE SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO SYNCHRONIZOWANEGO MOMENTEM RELUKTANCYJNYM

ANALIZA BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI NdFeB

WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO

DOBÓR PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO ORAZ ICH WPŁYW NA CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE MOMENTU

Transkrypt:

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 85/2010 155 Jerzy Podhajecki, Sławomir Szymaniec Politechnika Opolska, Opole WYZNACZANIE DRGAŃ WŁASNYCH WIRNIKA W BEZSZCZOTKOWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ROTOR NATURAL FREQUENCY DETERMINATION OF THE BRUSHLESS DIRECT CURRENT MOTOR WITH PERMANENT MAGNETS Abstract: The Brushless Direct Current Motors with Permanent Magnets are become more and more popular in many uses because of high efficiency, the high ratio between electromagnetic torque to mass of the magnetic circuit and higher reliability. Their uses in high speed applications often for which the particularly important determination of natural frequencies of rotor due to possibility of damage machine. The problem of determination of natural frequencies in article is presented for rotor for BLDC machine. Finite Element Program ANSYS was used to calculate natural frequencies of BLDC machine. In aim of qualification of influence selected parts of rotor (magnets, bearings, end shields) on natural frequencies of rotor numerical calculations were done for different models. Numerical results was compared with experimental results from Hammer test with good agreement. 1. Wstęp Maszyny bezszczotkowe z magnesami trwałymi stają się coraz bardziej popularne w wielu zastosowaniach ze względu na wysoką sprawność, duŝy stosunek momentu elektromagnetycznego do masy obwodu magnetycznego oraz niezawodność. Często ich zastosowania obejmują równieŝ pracę przy bardzo wysokich prędkościach obrotowych dla których szczególnie waŝne jest wyznaczenie drgań własnych wirnika z powodu moŝliwości uszkodzenia maszyny [1]. W artykule poruszono problem wyznaczenia drgań własnych wirnika w silniku bezszczotkowym prądu stałego z magnesami trwałymi. Wraz z rozwojem moŝliwości obliczeniowych komputerów metody numeryczne stały się waŝnym sposobem do wyznaczenia drgań własnych układu. W artykule przedstawiono obliczone wartości częstotliwości drgań własnych wirnika dla przykładowego silnika za pomocą programu ANSYS wykorzystując Metodę Elementów Skończonych (MES). Porównano równieŝ wyniki obliczeń z wynikami pomiarów. W celu określenia wpływu poszczególnych części maszyny (uzwojenia, tarcze łoŝyskowe, ło- Ŝyska, magnesy) na częstotliwości drgań własnych przeprowadzono obliczenia numeryczne dla róŝnych stopni uszczegółowienia modelu. 2. Sposoby wyznaczania drgań własnych Jednym z niekorzystnych zjawisk występujących podczas pracy maszyn elektrycznych są drgania i wynikająca z nich emisja hałasu. Siły magnetyczne działające na stojan i wirnik maszyny powodują drgania szczególnie wtedy, gdy częstotliwości sił magnetycznych są równe lub bliskie częstotliwości drgań własnych maszyny. W celu wyznaczenia na etapie projektowania maszyny częstotliwości własnych maszyny stosuje się metody analityczne, numeryczne (Metoda Elementów Skończonych). Do weryfikacji obliczeń numerycznych stojana i wirnika stosuje się zwykle badania eksperymentalne juŝ po zbudowaniu prototypu maszyny, wyznaczając drgania własne za pomocą testu uderzeniowego, lub metodą wzbudzenia elektromagnetycznego impulsem prądu. Drgania własne zaleŝą od własności materiałowych i parametrów konstrukcyjnych stojana i wirnika [2]. 3. Bezszczotkowy silnik prądu stałego z magnesami trwałymi Przedstawiony silnik został wykonany na bazie konstrukcji silnika asynchronicznego typu Sh- 80A firmy Besel w Brzegu. Wirnik o średnicy D w = 69 mm został wykonany z litego materiału ferromagnetycznego. Na powierzchni zostały naklejone magnesy trwałe neodymowe w kształcie wycinków wydrąŝonego walca. Tarcze łoŝyskowe zbudowane są z aluminium [3].

156 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 85/2010 Z punktu widzenia drgań uŝycie silników z magnesami trwałymi przynosi nowe wyzwania z powodu występowania w nich pasoŝytniczego zjawiska, jakim jest moment zaczepowy. Szczególnie w przypadku uŝycia magnesów o wysokich energiach i przy pracy dla duŝych prędkościach spektrum sił wymuszających magnetycznych moŝe być duŝe i prawdopodobieństwo pobudzenia drgań własnych stojana i wirnika jest większe. Na rys. 1-3 przedstawiono odpowiednio wymiary wału, model geometryczny i pełny model numeryczny wirnika badanego silnika. Na rys. 4 przedstawiono model numeryczny ło- Ŝyska kulkowego. W rozwaŝaniach przyjęto, Ŝe sztywność łoŝyska jest równa modułowi Younga stali konstrukcyjnej. Rys. 3. Model numeryczny wirnik Rys. 4. Model numeryczny łoŝyska kulkowego Rys. 1. Wymiary wału Rys. 2. Model geometryczny wirnika 4. Rezultaty obliczeń drgań własnych wirnika Dla maszyn elektrycznych szczególnie, gdy są projektowane do pracy przy duŝych prędkościach obrotowych waŝne jest wyznaczenie częstotliwości własnych wirnika. Niewłaściwe wyznaczenie częstotliwości własnych moŝe prowadzić do duŝego poziomu hałasu podczas pracy maszyny, szybszego zuŝycia łoŝysk, a nawet uszkodzenia maszyny. JeŜeli nawet wyznaczone częstotliwości własne wirnika leŝą poniŝej prędkości znamionowych maszyny, naleŝy pamiętać, Ŝe uŝycie statycznych przemienników częstotliwości do zasilania maszyny powoduje to, Ŝe spektrum sił magnetycznych jest duŝy, co moŝe prowadzić do wzbudzenia częstotliwości własnych wirnika. UłoŜyskowany wirnik silnika maszyny elektrycznej wirującej jest układem spręŝystym o nieskończenie wielu stopniach swobody. Wirnik moŝe wykonywać drgania skrętne, wzdłuŝne i giętne (poprzeczne do osi wirnika). Z punktu widzenia praktycznego najwaŝniej-

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 85/2010 157 szymi są drgania giętne wirnika [4, 5]. Spośród częstotliwości drgań giętnych duŝe znaczenie ma składowa podstawowa o częstotliwości drgań rzędu r = 1 (mod obrotowy). Drgania tego rzędu są często nazywane drganiami trzęsącymi. Prędkość obrotowa n obr, z której wyliczona częstotliwość równa się częstotliwości drgań własnych rzędu r = 1 jest nazywana prędkością krytyczną pierwszego rodzaju N kr [4]. W celu określenia wpływu poszczególnych części wirnika przeprowadzono obliczenia dla róŝnych stopni uszczegółowienia modelu. Wyniki obliczeń częstotliwości drgań własnych wału wirnika przedstawiono w tabeli nr 1 i 2 oraz na rysunkach nr 5-8. Rys. 5. Drgania giętne wału mod nr 1 Rys.6. Drgania giętne wału mod nr 2 Wprowadzenie dodatkowych elementów wirnika spowodowało zmianę wartości częstotliwości własnych wału wirnika, ale równieŝ wprowadzenie nowych częstotliwości związanych z uwzględnieniem łoŝysk i tarcz łoŝyskowych. Nowe częstotliwości pojawiły się przy uwzględnieniu łoŝysk: 2085Hz, 6043Hz, 11085Hz, 13385Hz (rys. nr 9). Natomiast Tabela 1. Częstotliwości drgań własnych giętych wału z uwzględnieniem magnesów Lp. Wał Wał z magnesami Mod nr 1 2113 2092 Mod nr 2 3626 3401 Mod nr 3 7487 7375 Mod rotacyjny 9747 9732 Mod nr 4 10258 10126 Mod nr 5 16067 15969 Tabela 2. Częstotliwości drgań własnych giętych wirnika uwzględnieniem łoŝysk i tarcz ło- Ŝyskowych Lp. Wał z magnesami i ło- Ŝyskami Wał z magnesami, ło- Ŝyskami i tarczami ło- Ŝyskowymi Mod nr 1 2085 2113 Mod nr 2 3546 3590 Mod nr 3 6574 6603 Mod rotacyjny - - Mod nr 4 9450 9490 Mod nr 5 13724 13823 Rys. 7. Drgania giętne wału mod nr 3 Rys. 8. Drgania własne wału mod obrotowy Rys. 9. Wybrana częstotliwość związana z uwzględnieniem łoŝysk f=13385hz

158 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 85/2010 Rys. 10. Wybrana częstotliwość związana z uwzględnieniem tarcz łoŝyskowych f=1477hz częstotliwości związane z uwzględnieniem tarcz łoŝyskowych to m.in.: 1158Hz, 1178Hz, 1321Hz, 1477Hz (rys. nr 10), 2200Hz, 2580Hz. 5. Pomiar drgań własnych wirnika Do pomiarów drgań własnych silnika uŝyto testu uderzeniowego, który polega na pobudzeniu badanego układu do drgań w wyniku uderzenia specjalnym młotkiem. Widok kompletnego silnika na stanowisku pomiarowym przedstawia rys.11. Do rejestracji drgań wykorzystano akcelerometr i analizator drgań. Pozwoliło to zarejestrować i poddać analizie odpowiedź rozpatrywanego układu na pobudzenie do drgań przez uderzenie (rys. nr 12 i 13). W trakcie pomiaru uzyskano następujące częstotliwości drgań własnych w Hz: 1600 (2100), 3120 (3590), 6560 (6574), 9760 (9490), 13040 (13823). Wartości podane w nawiasach są to wartości uzyskane na podstawie obliczeń numerycznych [6]. RóŜnice w wynikach pomiarów i obliczeń mogą wynikać z wpływu stojana, który zmniejsza częstotliwości drgań własnych wirnika. Rys. 11. Widok kompletnego silnika na stanowisku pomiarowym Rys. 12. Zarejestrowane przyspieszenie na wymuszenie udarowe Rys. 13. Zarejestrowane odpowiedź układu w dziedzinie częstotliwości na wymuszenie udarowe. 6. Wnioski UŜycie Metody Elementów Skończonych pozwala na wyznaczenie drgań własnych poszczególnych części maszyny. MoŜliwe jest łatwe określenie zmiany wpływu parametrów konstrukcyjnych (np. szerokości i długości wału) na wartości drgań własnych wirnika juŝ na etapie projektowania maszyny. Wpływ ło- Ŝysk oraz tarcz łoŝyskowych na drgania własne wirnika jest istotny, w celu dokładnego wyznaczania drgań własnych konieczne jest zbudowanie pełnego trójwymiarowego modelu zawierającego stojan i wirnik maszyny. 7. Literatura [1]. Jason D., Zhu Z.Q., Howe D.: Rotor Resonances of High-Speed Permanent-Magnet Brushless Machines. IEEE Transactions on Industry Applications Vol. 38, No.6, November/December 2002.

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 85/2010 159 [2]. Lecointe J.-P., Romary R., Brudny J.F., Czapla T.: Five methods of stator natural frequency determination: case of induction and switched reluctance machines. Mechanical Systems and Signal Processing Vol.18 (2004) 1133-1159. [3]. Młot A., Konstrukcyjne metody ograniczania pulsacji momentu elektromagnetycznego w bezszczotkowym silniku stałego z magnesami trwałymi. Praca doktorska, Politechnika Opolska, 2007. [4]. Szymaniec S., Badania wibroakustyczne silników indukcyjnych trójfazowych. Praca doktorska, Politechnika Opolska, 1984. [5]. Kasperski M., Drgania własne i wymuszone silnika reluktancyjnego przełączalnego. Praca doktorska, Politechnika Łódzka, 1990. [6] Podhajecki J., Korkosz M., Analiza drgań własnych stojana silnika BLDC. Seminarium Maszyn Elektrycznych, Krasiczyn, 2009. Autorzy dr hab. inŝ. Sławomir Szymaniec, prof. P.O. mgr inŝ. Jerzy Podhajecki Politechnika Opolska Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Instytut Układów Elektromechanicznych i Elektroniki Przemysłowej ul. Luboszycka 7, 45-036 Opole e-mail: s.szymaniec@po.opole.pl