ANALYSIS OF GLUED FUNCTIONS APPROXIMATING REAL INDICATOR DIAGRAM OF ENGINE RUNNING ON DIFFERENT FUELS

Journal of KONES Powertrain and Transort, Vol. 15, No. 3 008 ANALYSIS OF GLUED FUNCTIONS APPROXIMATING REAL INDICATOR DIAGRAM OF ENGINE RUNNING ON DIFFERENT FUELS Andrzej Ambrozik, Tomasz Ambrozik, Piotr agowski Technical University of Kielce Aleja Tysiclecia Pastwa Polskiego 7,5-314 Kielce, Poland tel.: +41 344344, fax:+41 344517 e-mail: silsal@tu.kielce.l Abstract The aer resents methodology for the aroximation of real indicator diagrams, averaged over 50 runs, with the use of glued functions which analytically describe the form of those diagrams. Coefficients of aroximating functions can alied to the diagnostics and control of the combustion rocess in iston combustion engine. The aer aims to rovide an analysis and comarative assessment of the influence of different fuels fuelled AD3.15 UR engine oeration conditions (external seed characteristics and load characteristics) on the values of the above-mentioned coefficients of glued functions. The aroximation of indicator diagrams accounts for the smoothing of the indicator diagram in the eriod between inlet valve closure and outlet valve oening, i.e. when the engine working cycle is done in the closed thermodynamic system. Exerimental investigations and analysis of results were carried out for the engine oerating in the mode of external seed characteristics for n<1000-000 rm> and in the mode of load characteristics at the crankshaft rotational velocity corresonding to the imum torque of the engine. Keywords: transort, diagnostics, combustion engines, indicator diagram, aroximation OCENA FUNKCJI SKLEJANYCH APROKSYMUJCYCH RZECZYWISTY WYKRES INDYKATOROWY SILNIKA O ZAPONIE SAMOCZYNNYM, ZASILANEGO RÓNYMI PALIWAMI Streszczenie W artykule rzedstawiono metodyk aroksymacji urednionych wedug 50-ciu realizacji rzeczywistych wykresów indykatorowych za omoc funkcji sklejanych, analitycznie oisujcych osta tych wykresów. Wsóczynniki funkcji aroksymujcych mog by wykorzystane do diagnostyki i sterowania rzebiegiem rocesu salania w tokowym silniku salinowym. Celem artykuu jest analiza i ocena orównawcza wywu warunków racy silnika AD3.15 UR (zewntrzna charakterystyka rdkociowa i charakterystyka obcieniowa), zasilanego rónymi aliwami na wartoci w/w wsóczynników funkcji sklejanych. Zastosowana aroksymacja wykresów indykatorowych zaewnia wygadzenie wykresu indykatorowego w okresie od zamknicia zaworu dolotowego do otwarcia zaworu wylotowego tzn. w okresie realizacji cyklu racy silnika w zamknitym ukadzie termodynamicznym. Badania ekserymentalne i analiz otrzymanych wyników rzerowadzono dla racy silnika wedug zewntrznej charakterystyki rdkociowej dla n<1000-000 obr/min> i charakterystyki obcieniowej sorzdzonej rzy rdkoci obrotowej wau korbowego, odowiadajcej maksymalnemu momentowi obrotowemu silnika. Sowa kluczowe: transort, diagnostyka, silniki salinowe, wykres indykatorowy, aroksymacja 1. Wrowadzenie Wynikowym efektem rocesów termodynamicznych, termochemicznych i hydroaerodynamicznych oraz wymiany ciea, zachodzcych w cylindrze tokowego silnika wewntrznego salania, jest wykres indykatorowy. Jest on wanym ilociowym i jakociowym ródem informacji o tych

A. Ambrozik, T. Ambrozik, P. agowski rocesach oraz umoliwia wyznaczenie: indykowanych wskaników racy silnika, charakterystyk wydzielania ciea odczas rocesu salania, równowagowego skadu czynnika roboczego zmieniajcego si w funkcji kta obrotu wau korbowego, twardoci racy silnika wyraonej wielkoci d/d, i wielu innych wielkoci. Posta wykresu indykatorowego zaley rzede wszystkim od: rzebiegu i jakoci rozylania aliwa odczas rocesu wtrysku, iloci oraz waciwoci aerodynamicznych owietrza dorowadzonego do cylindra, it. Wielkoci te decyduj o jakoci tworzonej mieszanki alnej decydujcej o rocesie jej salania w cylindrze silnika. Od waciwie realizowanego rocesu salania zaley jako rzemiany energii chemicznej zawartej w aliwie na energi mechaniczn [1]. Przemiany te decyduj o wielkoci zuycia aliwa oraz emisji szkodliwych skadników ze salinami i haasie silnika. Sorzdzenie i rzygotowanie do analizy ekserymentalnie zdjtego wykresu indykatorowego, musi uwzgldnia dokadne i wiarygodne okrelenie na wykresie indykatorowym ooenie toka w GMP i innych charakterystycznych unktów wykresu oraz zaewnia wygadzenie urednionych wedug realizacji wartoci cinie w cylindrze. Wygadzanie urednionych wg 50. realizacji cykli racy silnika cinie wykresu indykatorowego ma na celu odfiltrowanie wysokoczstotliwociowych, czsto losowych zaburze wykresu indykatorowego. W artykule rzedstawiono metod aroksymacji rzeczywistych wykresów indykatorowych za omoc funkcji sklejanych, które analitycznie oisuj rzeczywisty rzebieg zmiany cinienia w cylindrze silnika salinowego. Przerowadzono równie analiz i ocen dokadnoci aroksymacji urednionych wyej wymienionych rzeczywistych wykresów indykatorowych. Przerowadzono tu take analiz i ocen orównawcz wywu warunków racy silnika AD3.15 UR (zewntrzne charakterystyki rdkociowe i charakterystyki obcieniowe), zasilanego olejem nadowym, estrami metylowymi kwasów tuszczowych oleju rzeakowego FAME oraz ich mieszanin B0 na wartoci wsóczynników aroksymujcych funkcji sklejanych. Zastosowana aroksymacja wykresów indykatorowych zaewnia wygadzenie wykresu indykatorowego w okresie od zamknicia zaworu dolotowego do otwarcia zaworu wylotowego tzn. w okresie realizacji cyklu racy silnika w zamknitym ukadzie termodynamicznym. Badania ekserymentalne i analiz otrzymanych wyników rzerowadzono dla racy silnika wedug zewntrznej charakterystyki rdkociowej i charakterystyki obcieniowej sorzdzonej rzy rdkoci obrotowej wau korbowego, odowiadajcej maksymalnemu momentowi obrotowemu silnika rzy fabrycznym ustawieniu kta wyrzedzenia wtrysku aliwa.. Obiekt bada i stanowisko badawcze Obiektem bada by trzycylindrowy silnik salinowy o zaonie samoczynnym AD3.15 UR z bezorednim wtryskiem aliwa do komory salania usytuowanej w denku toka. Ukad zasilania badanego silnika wyosaony by w rozdzielaczow om wtryskow tyu DPA oraz wtryskiwacze aliwa z rozylaczami czterootworowymi. Badany silnik osiada górnozaworowy ukad rozrzdu, z ionowo osadzonymi w gowicy zaworami. Zawory za orednictwem oychaczy i dwigienek zaworowych, nadzane s rzez waek rozrzdu usytuowany w bloku silnika. Podstawowe dane silnika rzedstawiono w Tab. 1 []. Schemat blokowy stanowiska badawczego rzedstawiono na Rys. 1. Stosowany odczas bada system omiarowy wielkoci szybkozmiennych skada si z czterech torów omiarowych: toru omiarowego cinienia w komorze salania, toru omiarowego cinienia w rzewodzie wtryskowym, toru omiarowego wzniosu iglicy rozylacza oraz dekodera kta obrotu wau korbowego. 10

Analysis of Glued Functions Aroximating Real Indicator Diagram of Engine Running On Different Fuels W Tab. rzedstawiono wasnoci fizykochemiczne aliw stosowanych do zasilania silnika odczas bada []. Tab. 1. Podstawowe dane techniczne silnika Perkins AD3.15 UR [] Tab. 1. Basic technical data of the engine Perkins AD3.15 UR [] Silnik o zaonie samoczynnym Perkins AD3.15 UR Parametr Jednostka Warto Ukad cylindrów - rzdowy Liczba cylindrów, c - 3 Rodzaj wtrysku - bezoredni Kolejno racy cylindrów - 1--3 Stoie srania, - 16,5 rednica cylindra, D m 91,44*10-3 Skok toka, S m 17*10-3 Pojemno skokowa silnika, V ss m 3,50*10-3 Dugo korbowodu, l k m (3,80-3,85)*10-3 Moc nominalna silnika, N e kw 34,6 Prdko obrotowa mocy nominalnej, n N obr/min 50 Maksymalny moment obrotowy silnika, M e Nm 165,4 Prdko obrotowa maksymalnego momentu obrotowego, n M obr/min 1300-1400 Statyczny kt wyrzedzenia wtrysku aliwa, ww OWK 17 Prdko obrotowa biegu jaowego, n bj obr/min 750±50 SYSTEM POMIAROWY WIELKOCI SZYBKOZMIENNYCH SILNIK AD3.15 UR HAMULEC BLOK APARATURY KONTROLNO- POMIAROWEJ Rys. 1. Schemat blokowy stanowiska badawczego Fig. 1. Block diagram of the research stand 11

A. Ambrozik, T. Ambrozik, P. agowski Tab.. Podstawowe waciwoci fizykochemiczne aliw stosowanych do zasilania silnika odczas bada [5, 6] Tab.. Basic hysical and chemical roerties of engine fuels used in investigations [5, 6] Parametr Olej nadowy Ekodiesel Ultra D Paliwo rolinne FAME Liczba cetanowa 51,4 51 Warto oaowa, [MJ/kg] 43, 36,7 Gsto w temeraturze 15C, [g/cm 3 ], 0,8354 0,883 Leko kinematyczna, [mm /s] (~40C),64 4,47 Naicie owierzchniowe, [N/m] (0C) 3,64 10-3,58 10 - Temeratura zaonu, [ C] 63 ow. 130 Temeratura mtnienia, [ C] -17 - Temeratura blokowania zimnego filtru, [ C] -3-14 Przecitny, elementarny skad aliwa, [%] - C - H - O 87, 1,7 0 Zawarto siarki S, [mg/kg] 9 8,1 Zawarto wody, [mg/kg] 43,8 113 Zawarto zanieczyszcze staych, [mg/kg] 5 18 Pozostao o koksowaniu w 10%-owej ozostaoci destylacyjnej, [%(m/m)] 76,8 1,1 11 0,01 0,8 Badania dziaania korodujcego na ytkach miedzi [klasa] 1 1 3. Rzeczywisty wykres indykatorowy i jego aroksymacja Minimalizacja redniej wartoci odchylenia standardowego wyznaczonego jako rónica midzy wartociami funkcji rzeczywistej i wartociami funkcji aroksymujcej rzeczywisty wykres indykatorowy zaewnia wiarygodny ois urednionego wzgldem realizacji wykresu indykatorowego za omoc iciu funkcji sklejanych, seniajc rzy tym warunki cigoci funkcji. Zaewnia to równoczenie wygadzenie tego wykresu. Aroksymacja wykresu indykatorowego realizowana jest dla tej jego czci, która dotyczy zmiany cinienia od chwili zamknicia zaworu dolotowego do chwili otwarcia zaworu wylotowego. Dla tak okrelonego okresu realizacji wykresu indykatorowego rawdziwe jest zaoenie, e rocesy zachodzce w cylindrze, zachodz w zamknitym ukadzie termodynamicznym o staej masie czynnika roboczego. Ilustracj graficzn zaroonowanej metody aroksymacji rozwinitego wykresu indykatorowego rzedstawiono na Rys.. redni warto wykadnika olitroy srania n 1 wyznaczano jako warto redni z wartoci obliczonych wedug wzoru: i 1 log i n1 i. (1) Vi log V Obliczanie n 1i i ich urednienie rzerowadza si wykorzystujc rzeczywiste wartoci cinienia i wykresu indykatorowego i obliczone wartoci Vi, dla zd,w. Znajc 1

Analysis of Glued Functions Aroximating Real Indicator Diagram of Engine Running On Different Fuels warto n1sorzdzamy wykres olitroy rocesu srania sr umoliwiajcy wyznaczenie unktu O 1, w którym wystuje oderwanie si linii rzeczywistych wartoci cinienia wykresu indykatorowego od linii srania wyznaczonej z wykorzystaniem równania olitroy n 1 const V sr. Znajc warto i w os wyznaczano kt oónienia samozaonu:. () w n Rys.. Ilustracja graficzna aroksymacji rzeczywistego wykresu indykatorowego za omoc: olitroy V 1 const, 3 araboli trzeciego stonia a ; eliy 1 ; araboli drugiego stonia b i olitroy A B n V, gdzie: zd - kt obrotu wau korbowego odowiadajcy zamkniciu zaworu dolotowego, const w -ocztek wtrysku aliwa, - ocztek rocesu salania, - kt obrotu wau korbowego odowiadajcy maksymalnemu cinieniu salania, T - kt obrotu wau korbowego odowiadajcy maksymalnej temeraturze cyklu racy, ow - kt obrotu wau korbowego odowiadajcy otwarciu zaworu wylotowego Fig.. Grahic illustration of real indicator diagram aroximation with the following: olytroic comression n curve V 1 3 const, third-degree arabola a, ellie 1, second-degree arabola b A B n and olytroic exansion curve V, where: zd - the beginning of the engine inlet valve const closing, w - the beginning of the fuel injection,, - the beginning of the combustion rocess, - angle of rotation of crankshaft corresonds to imal combustion ressure, T - angle of rotation of crankshaft corresonds to imal combustion temerature, ow - the beginning of the engine outlet valve oening Rzeczywisty wykres indykatorowy dla,gmp aroksymuje si arabol trzeciego stonia o wierzchoku w unkcie O 1, : 3 a. (3) Uwzgldniajc rzesunicie tego unktu wzgldem ocztku ukadu wsórzdnych którym jest unkt 0(0,0) odowiadajcy ooeniu toka w DMP, o wektor u, otrzymujemy: 3 a. 13

A. Ambrozik, T. Ambrozik, P. agowski std: Dla unktu 1 mamy: GMP i GMP GMP, a zatem 3 a, GMP 3 GMP a GMP a. (4) Aroksymowane wartoci cinienia dla, obliczamy ze wzoru: GMP 3 a. (5) Wykres indykatorowy nalecy do rzedziau GMP, aroksymuje si eli o rodku w unkcie O, GMP i osi eliy A GMP oraz osi B GMP. Równanie eliy ma osta: B A Wartoci cinienia w aroksymowanym rzedziale GMP 1. GMP, obliczamy ze wzoru:. GMP A 1 (7) B Punkt na rzeczywistym wykresie indykatorowym, odowiadajcy maksymalnej temeraturze cyklu rzyjmuje si jako unkt odowiadajcy maksymalnej wartoci iloczynu V. Obliczajc wartoci iloczynu znajdujemy i okrelamy wsórzdne tego unktu,, V V T T oznaczajc go numerem. Rzeczywisty wykres indykatorowy nalecy do, T aroksymuje si arabol drugiego stonia o wierzchoku lecy w unkcie O 3 o wsórzdnych, : (6) b. (8) Uwzgldniajc rzesunicie wierzchoka araboli wzgldem ocztku ukadu wsórzdnych o wektor u,, wartoci cinienia na aroksymowanym odcinku wykresu obliczamy z zalenoci: b, (9) gdzie: T b. (10) T Odcinek wykresu indykatorowego nalecy do rzedziau T, ow aroksymujemy olitro o redniej wartoci wykadnika olitroy n wyznaczonej dla rzeczywistego wykresu indykatorowego nalecego do wyej wskazanego rzedziau. Biece wartoci wykadnika olitroy dla tej czci wykresu obliczamy wedug wzoru (1). Wartoci cinienia w tym rzedziale obliczamy wedug wzoru: T f T f n. (11) 14

Analysis of Glued Functions Aroximating Real Indicator Diagram of Engine Running On Different Fuels Przeduajc obliczenia cinienia rocesu rozrania do unktu 3 który odowiada ooeniu toka w DMP obliczamy wartoci arametrów termodynamicznych czynnika roboczego w tym unkcie. Znajc wartoci staego redniego cinienia w cylindrze odczas rocesu naeniania dr oraz staego redniego cinienia w cylindrze w czasie rocesu wylotu salin wr obliczamy rac suwów omowych ze wzoru: L s V. (1) wr Prac indykowan cyklu racy silnika obliczamy jako sum rac obliczonych dla oszczególnych aroksymowanych odcinków rzeczywistego wykresu indykatorowego i racy suwów omowych obliczonej wg wzoru (1). 4. Wyniki bada W Tab. 3-4 rzedstawiono wartoci kta wyrzedzenia wtrysku, okresu oónienia samozaonu i salania oraz wartoci wyznaczonych wsóczynników funkcji sklejanych aroksymujcych rzeczywiste wykresy indykatorowe silnika AD3.15 UR racujcego wedug zewntrznej charakterystyki rdkociowej (Tab. 3) oraz wg charakterystyki obcieniowej rzy rdkoci obrotowej wau korbowego n = 1400 obr/min (Tab. 4), zasilanego olejem nadowym ON, estrami metylowymi kwasów tuszczowych oleju rzeakowego FAME i mieszanin tych aliw B0. Tab. 3. Wartoci kta wyrzedzenia wtrysku, okresu oónienia samozaonu i okresu salania oraz wartoci wyznaczonych wsóczynników funkcji sklejanych aroksymujcych rzeczywiste wykresy indykatorowe silnika AD3.15 UR racujcego wedug zewntrznej charakterystyki rdkociowej i zasilanego olejem nadowym, estrami metylowymi kwasów tuszczowych oleju rzeakowego FAME i mieszanin tych aliw B0 Tab. 3. Values of injection advance angle, self-ignition delay eriod, combustion eriod and determined coefficient values of glued functions aroximating real indicator diagrams of AD3.15 UR engine oerating in the mode of external seed characteristics and fuelled by diesel oil, raeseed oil fatty acids methyl esters FAME and the blend of both fuels B0 L. n ww os sl n 1 a A B b n Paliwo obr/min o OWK o OWK o OWK - o OWK - 1 1000 100 3 1400 4 1600 5 1800 6 000 dr S o OWK 3 o OWK ON 341,3 8,3 44,15 1,7 0,005 0,563 9,844-0,013 1,154 FAME 340,8 9,35 43,6 1,195 0,0046 0,91 7,031-0,013 1,178 B0 340,7 7,1 47,35 1,5 0,0048 0,796 7,031-0,0139 1,13 ON 341,9 7,3 47,36 1,63 0,0134 1,168 9,844-0,01 1,1 FAME 341,3 10,6 45 1,0 0,007 1,069 7,031-0,0117 1,18 B0 341,3 7,5 49,16 1,4 0,0073 0,98 7,031-0,013 1,1 ON 34,9 8,3 4,55 1,91 0,1476 1,7 9,844-0,0083 1,6 FAME 34,3 10,66 40,78 1,199 0,0114 1,07 8,438-0,0136 1,17 B0 34 7,8 45,35 1,19 0,0117 1,117 7,031-0,0115 1,194 ON 343,3 9,1 39,94 1,317 0,0085 0,786 5,65-0,0087 1,44 FAME 34,7 11,67 43,58 1,9 0,0191 1,49 8,438-0,0136 1,17 B0 34,8 8,8 47,77 1,06 0,0107 1,411 8,438-0,0134 1,19 ON 344,3 9,5 39,95 1,3 0,080,56 11,5-0,0097 1,173 FAME 343,7 10,65 43,58 1,41 0,0158 1,906 9,844-0,0145 1,185 B0 343,5 9, 4,35 1,04 0,0087 1,86 9,844-0,015 1,175 ON 345,1 9,3 47,78 1,85 0,1848,939 11,5-0,0105 1,15 FAME 344,1 11,66 4,18 1,18 0,073,336 9,844-0,011 1,195 B0 344,3 9,6 45,37 1,58 0,067,83 9,844-0,0116 1,35 15

A. Ambrozik, T. Ambrozik, P. agowski Tab. 4. Wartoci kta wyrzedzenia wtrysku, okresu oónienia samozaonu i okresu salania oraz wartoci wyznaczonych wsóczynników funkcji sklejanych aroksymujcych rzeczywiste wykresy indykatorowe silnika AD3.15 UR racujcego wedug charakterystyki obcieniowej rzy n = 1400 obr/min i zasilanego olejem nadowym, estrami metylowymi kwasów tuszczowych oleju rzeakowego FAME i mieszanin tych aliw B0 Tab. 4. Values of injection advance angle, self-ignition delay eriod, combustion eriod and determined coefficient values of glued functions aroximating real indicator diagrams of AD3.15 UR engine oerating in the load characteristics regime at the rotational seed 1400 rm and fuelled by diesel oil, raeseed oil fatty acids methyl esters FAME and the blend of both fuels B0 L. N e ww os sl n 1 a A B b n kw Paliwo o OWK o OWK o OWK - OWK 3 o OWK - o OWK ON 35, 10, 30,14 1,86 0,006 0,691 4,19-0,0079 1,65 1 4 FAME 350,8 9 8,3 1,75 0,45 0,703 4,19-0,0088 1,48 B0 351,7 7,9 34,15 1,38 0,008 0,314,813-0,0086 1,3 ON 349,5 9 35,5 1,77 0,0636 1,873 8,438-0,0089 1,43 8 FAME 348,8 9,6 3,53 1,78 0,1036 1,776 7,031-0,0085 1,15 B0 349,5 6,9 35,944 1,5 0,01 1,619 7,031-0,0086 1, ON 348,15 10,4 38,06 1,81 0,1107,8 8,438-0,0093 1,31 3 1 FAME 346,5 10,35 3,93 1,54 0,0586 1,575 7,031-0,010 1,54 B0 346,4 7,6 39,75 1,3 0,0159 1,738 7,031-0,0097 1,1 ON 345,7 10,9 39,96 1,3 0,0779 1,986 8,438-0,011 1,18 4 16 FAME 345,1 10,6 36,64 1,16 0,067 1,451 8,438-0,013 1,1 B0 345 8, 44,769 1,3 0,0304 1,418 8,438-0,013 1,16 ON 344,5 11 45,8 1,35 0,015 1,61 8,438-0,0105 1,15 5 0 FAME 343,6 10,4 39,75 1,07 0,018 1,1 8,438-0,0139 1,1 B0 343,5 8,1 46,369 1,1 0,0179 1,183 8,438-0,013 1,11 5. Wnioski Otrzymane wyniki bada silnika AD3.15 UR i ich analiza ozwalaj sformuowa nastujce wnioski: - wartoci oszczególnych wsóczynników funkcji sklejanych aroksymujcych rzeczywiste wykresy indykatorowe zmieniaj si w do szerokim zakresie zalenie od warunków racy silnika oraz rodzaju aliwa jakim zasilany jest silnik, i tak: - warto wykadnika olitroy srania,,n 1 rzy racy silnika wg zewntrznej charakterystyki rdkociowej zmienia si z zakresie od 1,195 dla rdkoci obrotowej wau korbowego n = 1000 obr/min i zasilaniu silnika aliwem FAME do wartoci 1,3 rzy rdkoci obrotowej walu korbowego n = 1800 obr/min i zasilaniu silnika olejem nadowym, natomiast rzy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej jego warto waha si w granicach od 1,16 rzy obcieniu Ne = 16 kw i zasilaniu silnika aliwem FAME do wartoci 1,86 rzy zasilaniu silnika olejem nadowym i obcieniu Ne = 4 kw, 16

Analysis of Glued Functions Aroximating Real Indicator Diagram of Engine Running On Different Fuels - wartoci wsóczynnika,,a rzy racy silnika wg zewntrznej charakterystyki rdkociowej zmienia si z zakresie od wartoci 0,007 rzy n = 100 obr/min i zasilaniu silnika aliwem FAME do wartoci 0,1848 rzy rdkoci obrotowej wau korbowego n = 000 obr/min i zasilaniu silnika olejem nadowym. Przy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej wartoci tego wsóczynnika zmieniaj si od wartoci 0,006 rzy obcieniu Ne = 4 kw i zasilaniu silnika olejem nadowym do wartoci 0,45 rzy obcieniu Ne = 4 kw i zasilaniu silnika aliwem FAME, - wielkoci osi eliy,,a rzy racy silnika wg zewntrznej charakterystyki rdkociowej zmienia si z zakresie od 0,563 rzy rdkoci obrotowej wau korbowego n = 1000 obr/min i zasilaniu silnika olejem nadowym do wartoci,939 rzy n = 000 obr/min i zasilaniu silnika równie olejem nadowym. Wartoci osi eliy rzy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej zmieniaj si w zakresie od 0,314 rzy obcieniu Ne = 4k W i zasilaniu silnika aliwem B0 do wartoci,8 rzy Ne = 1kW i zasilaniu silnika ON, - wielkoci osi eliy,,b rzy racy silnika wg zewntrznej charakterystyki rdkociowej zmienia si z zakresie od 5,65 rzy n = 1600 obr/min i zasilaniu silnika ON do wartoci 11,5, która wystuje dla rdkoci obrotowej wau korbowego n = 1800 i 000 obr/min i zasilaniu silnika olejem nadowym. Przy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej wielkoci osi eliy,,b osigaj wartoci od,813 rzy Ne = 4 kw i zasilaniu silnika aliwem B0 do wartoci 8,438 która wystuje dla obcienia Ne = 16 i 0 kw i dla wszystkich aliw oraz rzy obcieniach Ne = 8 i 1 kw i rzy zasilaniu silnika olejem nadowym, - warto wsóczynnika,,b rzy racy silnika wg zewntrznej charakterystyki rdkociowej zmienia si z zakresie od -0,0083 rzy rdkoci n = 1400 obr/min i zasilaniu silnika ON do wartoci -0,015 rzy n = 1800 obr/min i zasilaniu silnika aliwem B0. Wartoci wsóczynnika,,b rzy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej zmieniajcej si od -0,0079 rzy obcieniu Ne = 4 kw i zasilaniu silnika ON do wartoci -0,0139 rzy obcieniu Ne = 0 kw i zasilaniu silnika aliwem FAME, - wykadnik olitroy rozrania,,n rzy racy silnika wedug charakterystyki rdkociowej zmienia si w zakresie od 1,154 rzy rdkoci obrotowej wau korbowego 1000 obr/min i zasilaniu silnika olejem nadowym do wartoci 1,6 dla n = 1400 obr/min i zasilaniu silnika tym samym aliwem. Przy racy silnika wedug charakterystyki obcieniowej wartoci wykadnika zmieniaj si od 1,1 dla obcienia Ne = 16 kw i zasilaniu silnika aliwem FAME do wartoci 1,65 dla Ne = 4 kw i zasilaniu silnika olejem nadowym. Przedstawiona w racy metoda aroksymacji rzeczywistych wykresów indykatorowych umoliwia wyznaczenie wartoci wsóczynników aroksymujcych funkcji sklejanych oraz wektorów okrelajcych ooenie wzgldem rzyjtego ocztku ukadu wsórzdnych istotnych charakterystycznych unktów wykresu indykatorowego, które s arametrami diagnostycznymi cyklu racy silnika salinowego. Wyznaczenie zalenoci w/w wielkoci od arametrów regulacyjnych silnika moe by wykorzystane zarówno do doskonalenia jaki i sterowania rac tokowych silników salinowych, n. z zastosowaniem elektronicznych ukadów sterujcych. Literatura [1] Ambroziak, A., Wybrane zagadnienia rocesów cielnych w tokowych silnikach salinowych, Wydawnictwo Politechniki witokrzyskiej w Kielcach, Kielce 003. [] Ambroziak, A., Ambroziak, T., agowski, P., Aroksymacja rzeczywistego wykresu indykatorowego funkcjami sklejanymi, XV Ogólnoolskie Symozjum Naukowe "Motoryzacyjne Problemy Ochrony rodowiska" organizowane rzy wsóracy z KONES, PTNSS i PTPE, Wydzia Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej, grudzie 007. [3] Chomiak, J., Podstawowe roblemy salania, PWN, Warszawa, 1977. 17

A. Ambrozik, T. Ambrozik, P. agowski [4] Konorski, B., Krysicki, W., Nomografia i graficzne metody obliczeniowe, zastosowania w technice, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1973. [5] Srawozdanie z bada 51040 wyrobu BIODIESELA D-FAME, Zleceniodawca, Rafineria Trzebinia S.A. [6] wiadectwo Jakoci Nr BM-101/09a/005 oleju nadowego Ekodiesel Ultra D. 18