Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems

Podobne dokumenty
Compression strength of pine wood (Pinus Sylvestris L.) from selected forest regions in Poland, part II

SELECTED PHYSICAL PROPERTIES OF BUCKWHEAT IN DETERMINATE FORM

ANALIZA GEOMETRII ŹDŹBŁA MISKANTA OLBRZYMIEGO

Density and porosity of the cut and ground material of energy plants

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Streszczenie rozprawy doktorskiej

WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKÓW TARCIA ROZDROBNIONYCH PĘDÓW MISKANTA OLBRZYMIEGO

Lecture 18 Review for Exam 1

yft Lublin, June 1999

deep learning for NLP (5 lectures)

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE TRZYLETNIEJ WIERZBY ENERGETYCZNEJ

LIGNOCELLULOSIC BIOMASS PRODUCTION AND DELIVER FOR BIOREFINERIES

TRANSPORT W RODZINNYCH GOSPODARSTWACH ROLNYCH

INŻYNIERIA ROLNICZA AGRICULTURAL ENGINEERING

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH

Research of parameters of cutting the stems of giant miscanthus on the resistance force

MODEL MECHANICZNY ŹDŹBŁA TRAWY MISCANTHUS GIGANTEUS

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY ZIARNA

THE INFLUENCE OF SELECTED FACTORS ON THE YIELD OF Allium moly L. BULBS. Jerzy Hetman, Halina Laskowska, Wojciech Durlak

WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis

Unit energy of Miscanthus giganteus stem cutting

Hard-Margin Support Vector Machines

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

Pomiary hydrometryczne w zlewni rzek

Sargent Opens Sonairte Farmers' Market

4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania

WPŁYW CZYNNIKÓW AGROTECHNICZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNE SŁOMY 1

BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH

KOMBAJNY ZBOŻOWE W ROLNICTWIE POLSKIM W LATACH

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski

Standardized Test Practice

The impact of the global gravity field models on the orbit determination of LAGEOS satellites

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?

OCENA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH ŁODYG GRYKI ODMIAN KORA, LUBA I PANDA

OKREŚLENIE OBJĘTOŚCI ŁODYG WIERZBY SALIX VIMINALIS

Knovel Math: Jakość produktu

ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS NEAR NEW POWER TRANSMISSION LINES POLA ELEKTRYCZNE I MAGNETYCZNE WOKÓŁ NOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

Patients price acceptance SELECTED FINDINGS

Research on Disc Cutting Unit for Cutting Energy Plants

Ocena potrzeb pacjentów z zaburzeniami psychicznymi

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA BOUSSINESQUE A DO OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ W GLEBIE WYWOŁANYCH ODDZIAŁYWANIEM ZESTAWÓW MASZYN

P R A C A D Y P L O M O W A

INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU. mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

REGIONAL DIFFERENTIATION OF THE POWER OF AGRICULTURAL TRACTORS PURCHASED IN POLAND IN THE YEARS

ZGŁOSZENIE WSPÓLNEGO POLSKO -. PROJEKTU NA LATA: APPLICATION FOR A JOINT POLISH -... PROJECT FOR THE YEARS:.

Agricultural Engineering 2014: 2(150):

Allocation of elements in former farmland afforestation with birch of varying age

INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS

PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF VEHICLES 2(106)/2016 (12 pt)

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska


AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ MECHANICZNY ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Piotr Smurawski

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

SPITSBERGEN HORNSUND

OCENA ENERGETYCZNA PROCESU ZAGĘSZCZANIA WYBRANYCH SUROWCÓW ROŚLINNYCH W BRYKIECIARCE ŚLIMAKOWEJ*

Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo

Outline of a method for fatigue life determination for selected aircraft s elements

OpenPoland.net API Documentation

DOI: / /32/37

Introduction. Agricultural Engineering w ww.wir.ptir.org ASSESSMENT OF SELECTED TECHNICAL PARAMETERS OF SOYA SEEDS OIL PRESSING PROCESS

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

KOSZTY UŻYTKOWANIA MASZYN W STRUKTURZE KOSZTÓW PRODUKCJI ROŚLINNEJ W WYBRANYM PRZEDSIĘBIORSTWIE ROLNICZYM

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2

Demand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D.,

Agricultural Engineering 2014: 2(150):

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

General Certificate of Education Ordinary Level ADDITIONAL MATHEMATICS 4037/12

WPŁYW AKTUALIZACJI NIEKTÓRYCH WSKAŹNIKÓW EKSPLOATACYJNO-EKONOMICZNYCH NA KOSZTY EKSPLOATACJI CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI

PORÓWNANIE KOSZTÓW PRODUKCJI JĘCZMIENIA JAREGO I OZIMEGO W WYBRANYCH GOSPODARSTWACH WOJ. ZACHODNIOPOMORSKIEGO

Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów

SZACOWANIE POTENCJAŁU ENERGETYCZNEGO BIOMASY RO LINNEJ POCHODZENIA ROLNICZEGO W WOJEWÓDZTWIE KUJAWSKO-POMORSKIM

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

SPITSBERGEN HORNSUND

Opis Przedmiotu Zamówienia oraz kryteria oceny ofert. Części nr 10

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS

Yield structure of seven strawberry cultivars

SWPS Uniwersytet Humanistycznospołeczny. Wydział Zamiejscowy we Wrocławiu. Karolina Horodyska

WPLFE. WPLFE Economy Line. The shortest right angle planetary gearbox with flange output shaft and maximum torsional stiffness

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia systemu ETCS

ANALIZA STATYSTYCZNA ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO W GMINACH WIEJSKICH

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and /2010


NAKŁADY ROBOCIZNY I SIŁY POCIĄGOWEJ NA PLANTACJACH WIERZBY ENERGETYCZNEJ

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY NORMĄ WYSIEWU NASION A PLONEM ZIELA KARCZOCHA (CYNARA SCOLYMUS L.) * Wstęp. Materiał i metody

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 24. Differential Privacy and Re-useable Holdout

sylwan nr 9: 3 15, 2006

Employment. Number of employees employed on a contract of employment by gender in Company

Effect of cultivar on early yield of parsley grown from the late summer sowing

Transkrypt:

Annals of Warsaw University of Life Sciences SGGW Agriculture No 56 (Agricultural and Forest Engineering) 2010: 21 27 (Ann. Warsaw Univ. Life Sci. SGGW, Agricult. 56, 2010) Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems TOMASZ NOWAKOWSKI Department of Agricultural and Forest Machinery, Warsaw University of Life Sciences SGGW Abstract: Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems. Baisng on carried out investigations on Miscanthus stems one can find that moisture content of investigated internodes varied from 26.27% to 11.15% and decreased with an increase in distance from the ground. The bending force values for the first three investigated zones did not differ statistically, since biometric parameters for these sections were similar. For sections VII and VIII a distinct force decrease to 72.56 N was found. Average values of specific bending energy varied from 2.11 to 3.39 mj mm 2, while their course had the nature similar to changes in moisture content of Miscanthus stems. Key words: Miscanthus sinensis giganthean, bending specific energy. INTRODUCTION Miscanthus sinensis giganteus has been regarded as one of energetic plants of very high yield potential. Therefore, it is more and more frequently cultivated on energetic plantations, since it has majority of desirable features [Roszewski 1996; Tworkowski et al. 2010]. Irrespective of Miscanthus harvesting technology, on all its stages there occur a multiple interaction between the machine units and the crop. Learning of these phenomena would allow for selection of optimal machine operation parameters, leading to energy savings and selection of most favourable conditions of harvest [Frączek and Reguła 2009]. Therefore, the current works aim at determination of Miscanthus stem properties and its mechanical model. The analysis of Miscanthus stem geometry point out at a linear dependence between: length of internodes, their cross section area, cross section of node along the stem height; these changes have decreasing course from the lowest internode [Kolowca 2007]. The empirical mechanical model of the stem combines stresses, elasticity modulus and number of internode. The obtained results of Miscanthus stem model point out that elasticity modulus and bending strength along the stem height are positively correlated to each other [Kolowca et al. 2009]. Miscanthus is characterized by high values of elasticity modulus that exceed four times the values for basket willow and are dependent on the place of taking sample [Nowakowski et al. 2009]. One can find that elasticity modulus value increases from the lowest internode towards top, while carrying capacity decreases [Kolowca and Knapik 2008]. Considering the carried out works and the need for widening knowledge on mechanical properties of Miscanthus, the investigations were undertaken towards assessment of maximal force occurring during plant bending at various height, as well as corresponding specific energy values.

22 T. Nowakowski MATERIAL AND METHODS There were investigated the stems of Miscanthus sinensis giganthean obtained on April 2nd 2009 from experimental plantation of energetic plants of Agriculture and Biology Faculty WULS in Skierniewice. In investigations there were randomly selected 30 plants of biometric specification presented in Table 1. The TABLE 1. Specification of research material I, III, V, VII, VIII was determined by drying-and-weighing method. The sample mass was determined with accuracy 0.01 g with the use of RADWAG AG WPS 600/C scale. Determination of strength parameters of static bending was carried out for five height zones connected with natural structure of the plant, where division boundary was defined by the nodes. 10 Mean Min Max Median Kurtosis Skewness Standard deviation Variability coefficient [%] Mass of plant [g] 53.30 20 78 55 0.012 0.62 13.46 25.25 Mass of leaves [g] 8.80 3 13 8 0.642 0.2 2.67 30.34 Mass of stem [g] 44.33 16 65 46 0.072 0.64 11.48 25.89 Length [mm] 2254 1700 2550 2315 0.348 1.05 222.32 9.86 0 10.82 7.9 13.99 10.70 0.409 0.09 1.47 13.59 150 10.11 7.02 12.71 9.99 0.504 0.02 1.34 13.26 500 8.85 6.26 11.79 8.81 1.127 0.31 1.12 12.64 Stem diameter at 750 8.23 6.35 10.22 8.24 0.019 0.14 0.94 11.49 height 1000 7.92 5.97 10.22 7.96 0.398 0.04 0.99 12.5 [mm] 1250 7.65 5.14 9.62 7.69 0.381 0.37 0.97 12.73 1500 7.25 5.13 9.10 7.33 0.05 0.17 0.89 12.23 2000 7.22 4.37 8.31 7.39 4.83 1.73 0.83 11.49 length was measured with a 3 m measuring tape, while the diameter with the use of numerical caliper VIS with accuracy of 0.01 mm. In the measurements on strength parameters 10 stems were used, that were divided at nodes into separate sections (internodes). The investigations were carried out four days after harvest, to simulate the biomass harvest into bunches, their transport and stationary breaking-up. There were investigated 5 stem sections counted from the butt end, obtaining five groups of samples. The moisture content of investigated sections measurements of force-deformation were executed for each zone, using the testing machine TIRAtest and PN-77/D- 04103 Standard. The sample was freely placed on supports spaced by 0.06 m and loaded at half-length perpendicularly to radial section. The head motion speed was equal to 0.01 m min 1. The applied experimental conditions were coherent to that used for other plants [Skubisz 2001; Lisowski et al. 2009a, 2009b]. Basing on executed measurements the specific bending energy F jg was calculated as a quotient of total deformation

Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems 23 Intermode Moisture content, % Moisture content FIGURE 1. Changes in moisture content depending on internode energy and section area calculated for ellipse section: E jg 1 S t F dx g where: E jg specific bending energy [mj mm 2 ], F g maximal bending force [N], S t cross section of sample at its bending place [mm 2 ], x deformation value for maximal force [mm]. In strength parameter calculations the force and deformation values were determined for the maximal force value on the force deformation diagram. RESULTS AND DISCUSSION The obtained results of plant biometric measurements point out at substantial homogeneity of the sample with respect to dimensions, since variability coefficient value does not exceed 14%. Small values of kurtosis point out at flattening of diagrams for investigated properties size and also at the distribution close to normal distribution. Only for diameter at height 2 m the kurtosis amounts to 4.83; it proves that the size curve is very slender and characterized by big concentration of investigated property around average [Jóźwiak and Podgórski 1995]. The skewness results point out at very weak and weak left-hand and right-hand asymmetry of distribution, with the exception of diameter at height 2 m. Figure 2 presents exemplary curves of force deformation dependence obtained during bending of Miscanthus stems for the internodes I, III, V, VII and VIII. One can find that with an increase in height, the value of force at which the material tissue bending strength is exceeded decreases. A decisive factor for these changes are differences in the stem cross-sections at particular heights (Tab. 1). As a results of variance analysis there was proved the effect of internode on the force and specific energy values (Tab. 2). The course of force F g and specific energy E jg along the stem height is presented

24 T. Nowakowski Force, N Deformation, mm FIGURE 2. Exemplary curves of force-deformation dependence obtained for internodes (I, II, III, V, VII and VIII) TABLE 2. Results of variance analysis on bending strength parameters of Miscanthus stems Parameter Maximal bending force, F g Specific bending energy E jg Descriptive features Sum of squares Degrees of freedom Mean square Femp Critical level of significance Internode 11 680.2 4 2920.05 24.69 < 0.0001 Residue 4020.71 34 118.256 Total 15 700.9 38 Internode 5.74654 4 1.43664 4.14 0.0084 Residue 10.7516 31 0.346824 Total 16.4981 35 in Figures 3 and 4. As distance from the field surface increases, the maximal force value decreases I the range from 109.0 to 72.56 N. However, for the first three investigated sections of stems only inconsiderable changes in the force values were found (6.2 N for average values). It was proved in detailed significance analysis for the groups of investigated sections, yielding three homogeneous groups: the first one for sections I, III., the second for sections III and V, and the third one for sections VII and VIII (Tab. 3). It resulted from the fact that the first group included the stem sections of lower plant segments of biggest geometric dimensions. One can find also that the biggest force values were obtained at three moisture content levels exceeding the average value; this certainly affected the obtained results. It was found quite different nature of specific energy changes during bending of Miscanthus (Fig. 4). At bottom stem section of naturally decreased moisture content due to postponed measurement date in relation to harvest date, the energy value amounted to 2.11 mj mm 2. The highest energy values were obtained for the stem sections III and V (3.39 mj mm 2 ). With the exception of lower stem section, the sections situated closer

Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems 25 Force Fg, N Stem section (internode) FIGURE 3. Course of changes in force F g [N] along Miscanthus stem height Specific energy Ejg, mj mm 2 Stem section (intermode) FIGURE 4. Course of changes in specific energy E jg [mj mm 2 ] along Miscanthus stem height TABLE 3. Homogeneous groups of average strength parameters for Miscanthus internode bending Internode Maximal force F gmax Specific energy E jg Mean,. N Homogeneous groups Mean, mj mm 2 Homogeneous groups I 119.00 2.11 III 109.75 3.38 V 102.78 3.39 VII 80.71 2.98 VIII 72.56 2.85

26 T. Nowakowski to the plant top were characterized by smaller energy values. The lowest value (2.85 mj mm 2 ) was found for VIII internode. The obtained results were characterized by fairly moderate variability (variability coefficient equal to 22.65%). Since the energy values are related to the stem cross-section, the stem dimensions are decisive for the obtained results. The moisture content was one of factor determining the specific energy values, since one could find the similar changes in specific energy of investigated internodes and in moisture content. However, detailed analysis on the effect of internode on specific energy values allowed for isolation of two homogeneous groups: one for the lowest internode, and the second one for the remaining internodes (Tab. 3). Therefore, taking samples from higher parts of plant will not influence the changes in specific energy values. SUMMARY Analysis of the obtained results of investigations on moisture content of Miscanthus plants harvested in spring enabled to find that it changed distinctly along the stem height. For the investigated plants it ranged from 11.15% to 26.27% for stem sections I and III, respectively, while the maximal bending force decreased linearly from 119.0 to 72.56 N. Destruction of sample calls for proportionally lower bending force, when the cross-section of sample is decreased. These changes are small for internodes I, III and V, since the plants of that area are characterized by similar biometric and moisture parameters. The specific energy needed for bending plants ranged from 2.11 to 3.39 mj mm 2.The variance analysis proved the effect of internode on the force and specific energy values. The obtained information are useful in designing of machines related to harvesting of Miscanthus and justify the need for carrying out further investigations on mechanical properties of energetic plants. REFERENCES FRĄCZEK J., REGUŁA T. 2009: Wpływ wybranych czynników na wartość współczynnika tarcia rozdrobnionych pędów miskanta olbrzymiego. Inżynieria Rolnicza, nr 6(115), 79 86. JÓŹWIAK J., PODGÓRSKI J. 1995: Statystyka od podstaw. Wyd. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, 384. KOLOWCA J. 2007: Analiza geometrii źdźbła miskanta olbrzymiego. Inżynieria Rolnicza, nr 7(95): 87 92. KOLOWCA J., KNAPIK P. 2008: Właściwości mechaniczne źdźbła miskanta olbrzymiego. Inżynieria Rolnicza, nr 9(107): 139 142. KOLOWCA J., WRÓBEL M., BARAN B. 2009: Model mechaniczny źdźbła trawy miscanthus giganteus. Inżynieria Rolnicza, nr 6(115): 149 154. LISOWSKI A., NOWAKOWSKI T., KLO- NOWSKI J. 2009a: Właściwości mechaniczne ślazowca pensylwańskiego, [w:] Biomasa jako źródło energii, red. Jackowska I. Warszawa Wyd. Wieś Jutra, 59 69. LISOWSKI A., NOWAKOWSKI T., KLO- NOWSKI J., SYPUŁA M., CHLEBOW- SKI J. 2009b: Naprężenia tnące i energia jednostkowa cięcia łodyg roślin energetycznych, [w:] Produkcja biomasy. Wybrane problemy, red. Skrobacki A. Warszawa Wyd. Wieś Jutra, 70 80. NOWAKOWSKI T., LISOWSKI A., KLO- NOWSKI J., GENDEK A. 2009: Moduł sprężystości przy zginaniu łodyg wybranych roślin energetycznych. Zeszyty Pro-

Strength of Miscanthus sinensis giganteus stems 27 blemowe Postępów Nauk Rolniczych. Zeszyt 543, Warszawa 2009, 229 237. PN-77/D-04103 Drewno. Oznaczenie wytrzymałości na zginanie statyczne. ROSZEWSKI R. 1996: Miskant olbrzymi Miscanthus sinensis giganteus. Nowe rośliny upraw-ne na cele spożywcze, przemysłowe i jako odnawialne źródła energii. Wydawnictwo SGGW, 123 135. SKUBISZ G. 2001: Development of studies on the mechanical properties of winter rape stems. International Agrophysics 15: 197 200. TWORKOWSKI J., KUŚ J., SZCZUKOW- SKI S., STOLARSKI M. 2010: Produkcyjność roślin uprawianych na cele energetyczne. [w:] Nowoczesne technologie pozyskiwania i energetycznego wykorzystania biomasy, (red.) Bocian P., Golec T., Rakowski J., Wydawca Instytut Energetyki, Warszawa: 34 49. Streszczenie: Wytrzymałość łodyg miskanta olbrzymiego (Miscanthus sinensis giganteus). Wzrost zapotrzebowania na materiał biologiczny z przeznaczeniem na cele energetyczne spowodował zainteresowanie roślinami o dużym potencjale plonotwórczym. Do takich roślin zaliczamy miskanta olbrzymiego. Przy uprawie w sprzyjających warunkach po trzecim roku uprawy plon może osiągać 30 t s.m./ha i utrzymuje się do 8 9 roku prowadzenia plantacji. Na rozwój lub ograniczenie upraw niezwykle ważnym czynnikiem jest zapewnienie specjalistycznych maszyn do jej zbioru i obróbki. Dlatego pozyskanie informacji niezbędnych do projektowania maszyn związanych z procesem zbioru roślin miskanta stało się koniecznością. W pracy przedstawiono wyniki badań związanych z oceną maksymalnej siły występującej podczas zginania roślin na różnej wysokości jak również odpowiadającej jej energii jednostkowej. MS. received April 2010 Author s address: Katerdra Maszyn Rolniczych i Leśnych 02-787 Warszawa ul. Nowoursynowska 164 Polska tomasz_nowakowski@sggw.pl