konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

Podobne dokumenty
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7

rozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)

Wymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)

ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca

Szkoła podstawowa. podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) I PÓŁROCZE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa VII

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Zasady oceniania na lekcjach matematyki. Klasa 7 SP Rok szkolny: 2017/2018

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII.

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum

MATEMATYKA Z KLUCZEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY SIÓDMEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

Matematyka klasa 7 Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy 7 na podstawie planu wynikowego z rozkładem materiału

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa VII Matematyka z kluczem

Wymagania edukacyjne z matematyki

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

Wymagania edukacyjne z matematyki

Matematyka z kluczem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 7 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Matematyka z kluczem. Klasa 7

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) ( ) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy VII w roku 2019/2020.

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Przedmiotowy system oceniania

Wymagania na poszczególne oceny szkolne matematyka. Rok szkolny 2017/2018

Wymagania z matematyki ( zakres wiedzy) dla klasy VII na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne dla klasy pierwszej Matematyka na czasie

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

NaCoBeZU z matematyki dla klasy 7

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Kryteria oceny osiągnięć uczniów w klasie I gimnazjum z matematyki ( Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) oprac.

I. Liczby i działania

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA- MATEMATYKA 2019/2020

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

Kryteria ocen z matematyki w I klasie gimnazjum Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Kryteria ocen z matematyki w I klasie gimnazjum Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania z matematyki dla ucznia klasy 7

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie

Kryteria ocen z matematyki

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA IAS, IBM

Zakres tematyczny - PINGWIN. Klasa IV szkoły podstawowej 1. Zakres treści programowych z I etapu kształcenia. 2. Liczby naturalne i działania:

MATEMATYKA klasa VII szkoła podstawowa - wymagania edukacyjne I. OGÓLNY OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ UCZNIA

MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Transkrypt:

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym działom zostały odniesione do poszczególnych ocen szkolnych zgodnie z założeniami: ocena dopuszczająca uczeń nabył większość umiejętności sprzyjających osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena dostateczna uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena dobra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych, niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena bardzo dobra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach nietypowych oraz nabył niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena celująca uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach nietypowych. Temat 1.1. Rzymski sposób zapisu liczb konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania podstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 2 3 4 5 6 DZIAŁ 1. LICZBY - zapisuje za pomocą znaków rzymskich liczby do 3000 - odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim. - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim 1

1.2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą 1.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe - rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 4 - rozpoznaje, czy liczba jest liczbą pierwszą czy złożoną - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego - porównuje ułamki dziesiętne - rozkłada liczby na czynniki pierwsze - znajduje NWD i NWW dwóch liczb - określa liczebność zbiorów liczb wśród podanego zakresu liczb - wyznacza resztę z dzielenia liczb naturalnych - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego - porównuje liczby wymierne 1.4. Zaokrąglanie liczb - zaokrągla liczby z podaną dokładnością 1.5. Własności działań - stosuje prawidłową kolejność wykonywania działań - stosuje podstawowe prawa działań - stosuje prawa działań - wykonuje działania arytmetyczne na liczbach całkowitych - wykorzystuje prawa działań na liczbach całkowitych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym tekstowe, w których zaokrągla liczby liczb 2

1.6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1.7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie 1.8. Odległości na osi liczbowej - wykonuje działania (także sposobem pisemnym) na ułamkach dziesiętnych - wykonuje działania na ułamkach zwykłych - odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej - wskazuje liczby wymierne na osi liczbowej - wskazuje na osi liczbowej liczby mniejsze bądź większe od ustalonej liczby - zamienia jednostki - stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym prostych arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne - oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej - zapisuje w postaci nierówności zbiór zaznaczony na osi liczbowej - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną liczby - oblicza średnią - szacuje wartości arytmetycznych - wykorzystuje szacowanie do rozwiązywania zadań tekstowych arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych skomplikowanych arytmetycznych liczb 3

2.1. Ułamki i procenty - zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe - zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone - przedstawia część danej liczby w postaci ułamka oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka - podaje przykłady zastosowania procentów w życiu codziennym zamienia procenty na ułamki zamienia ułamki na procenty 2.2. Obliczanie procentu danej liczby oblicza procent danej liczby arytmetyczną dwóch liczb - oblicza środek odcinka DZIAŁ 2. PROCENTY - zamienia procenty na ułamki - zamienia ułamki na procenty - oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka - oblicza w pamięci 1%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby - oblicza procent danej - oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent obliczania procentu danej liczby dotyczące procentów dotyczące procentów 4

2.3. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 2.4. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent 2.5. Obliczenia procentowe 2.6. Diagramy procentowe określa, jaki procent figury zaznaczono - oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent odczytuje dane z diagramów - rysuje diagram liczby - określa, jaki procent figury zaznaczono oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza liczbę, mając dany jej procent oblicza, o ile procent obniżono, podwyższono cenę, mając cenę początkową lub końcową - odczytuje informacje z diagramów - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - oblicza liczbę, mając dany jej procent - wykonuje obliczenia związane z VAT, ceną brutto i netto - oblicza odsetki dla lokaty rocznej - oblicza zysk z lokat i akcji, koszty kredytów - oblicza stężenia procentowe roztworów - oblicza nowe ceny po wielokrotnych podwyżkach lub obniżkach - rozróżnia punkty procentowe i procenty - rysuje odpowiedni diagram do danej sytuacji obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczania liczby na podstawie danego procentu - stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania bardziej złożonych zadań tekstowych - za pomocą równań rozwiązuje zadania procentów tekstowe zawierające diagramy - odczytuje informacje dotyczące procentów dotyczące procentów dotyczące procentów diagramów 5

słupkowy 3.1. Kąty - zna położenie dwóch prostych względem siebie na płaszczyźnie - wskazuje kąty: wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe - rozpoznaje kąty: proste, pełne, półpełne, ostre, rozwarte 3.2. Trójkąty. Przystawanie trójkątów - rozpoznaje figury przystające - wskazuje najdłuższy i najkrótszy bok trójkąta o danych kątach - wskazuje najmniejszy i największy kąt trójkąta o danych bokach - korzysta z zależności pomiędzy kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe - zna i stosuje twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych - zna i stosuje zależność między kątami przyległymi - zna i stosuje warunek istnienia trójkąta - zna i stosuje własności trójkąta równoramiennego DZIAŁ 3. TRÓJKĄTY kątów - zna cechy przystawania trójkątów i korzysta z nich w prostych - korzysta z warunku istnienia trójkątów i wie, kiedy zachodzi w nim równość - przeprowadza proste dowody geometryczne z kilku wykresów, poprawnie je porównuje i interpretuje - uzasadnia przystawanie trójkątów z treścią dotyczące trójkątów przystających - przeprowadza dowody geometryczne DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 4.1. Przykłady - poprawnie czyta - poprawnie czyta - zapisuje i nazywa - zapisuje złożone 6

4.2. Wartości liczbowe 4.3. Redukcja wyrazów podobnych proste wyrażenia algebraiczne - poprawnie zapisuje proste wyrażenia algebraiczne podane słownie liczbowe w prostych - rozpoznaje jednomian - porządkuje jednomian - podaje współczynnik liczbowy jednomianu uporządkowanego - rozpoznaje jednomiany podobne - rozpoznaje sumę algebraiczną trudniejsze wyrażenia algebraiczne - poprawnie zapisuje trudniejsze wyrażenia algebraiczne podane słownie - zapisuje proste liczbowe w trudniejszych - zapisuje proste i oblicza ich wartość liczbową - przedstawia jednomiany w postaci uporządkowanej w trudniejszych - redukuje wyrazy podobne w trudniejszych - zapisuje proste złożone wyrażenia algebraiczne - zapisuje trudniejsze - zapisuje skomplikowane i oblicza ich wartość liczbową - zapisuje złożone sumy algebraicznej i redukuje wyrazy podobne 7

4.4. Dodawanie i odejmowanie sum 4.5. Mnożenie sum przez jednomiany 4.6. Mnożenie sum - redukuje wyrazy podobne w prostych - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne w prostych 5.1. Przykłady równań - podaje przykłady równań - sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie - rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - opisuje prostą sytuację życiową za sumy algebraicznej i redukuje wyrazy podobne - poprawnie opuszcza nawiasy w wyrażeniach - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne - mnoży sumę algebraiczną przez liczbę - mnoży jednomiany - opisuje sytuację życiową za pomocą równania - podaje przykład równania, które spełnia dana liczba - stosuje dodawanie i odejmowanie sum w prostych zadaniach tekstowych - mnoży sumę algebraiczną przez jednomian - stosuje mnożenie sum przez jednomian w prostych zadaniach tekstowych - mnoży sumy algebraiczne w prostych DZIAŁ 5. RÓWNANIA - stosuje dodawanie i odejmowanie sum w zadaniach tekstowych - stosuje mnożenie sum przez jednomian w zadaniach tekstowych - wyłącza przed nawias wspólny czynnik liczbowy - mnoży sumy algebraiczne 8

5.2. Rozwiązywanie równań pomocą równania - rozwiązuje proste równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą - rozpoznaje równania równoważne - rozwiązuje proste równania metodą równań równoważnych 5.3. Zadania tekstowe - rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań 5.4. Wielkości wprost proporcjonalne 5.5. Przekształcanie wzorów 6.1. Kąty w wielokątach - rozpoznaje wielokąty foremne - rozróżnia czworokąty: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, trapez, deltoid 6.2. Pola wielokątów - zna wzory na pole trójkąta i znanych czworokątów - rozpoznaje proporcję - zapisuje ilorazy w postaci proporcji - rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne - podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych - przekształca proste wzory - stosuje własności kątów i przekątnych w czworokątach - oblicza miary kątów w trójkątach i czworokątach - oblicza pola wielokątów - zamienia jednostki DZIAŁ 6. WIELOKĄTY - rozwiązuje trudniejsze równania metodą równań równoważnych tekstowe za pomocą równań - wykorzystuje proporcje do rozwiązywania zadań tekstowych - rozwiązuje równania zawierające proporcje - przekształca wzory - przekształca wzory i podaje niezbędne założenia - stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania zadań kątów w wielokątach - oblicza pola wielokątów narysowanych na - oblicza miary kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów foremnych 9

6.3. Figury w układzie współrzędnych 7.1. Potęgi liczb całkowitych - oblicza pola wielokątów w prostych - odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych - zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych - rozpoznaje, w których ćwiartkach układu współrzędnych leżą dane punkty - zapisuje w postaci potęgi liczb całkowitych iloczyn tych samych czynników i odwrotnie - oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym pola - rysuje trójkąty i czworokąty w układzie współrzędnych i oblicza ich pole - wyznacza współrzędne środka odcinka - dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB - zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych zawierających potęgi liczb całkowitych DZIAŁ 7. POTĘGI płaszczyźnie - stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania zadań pól wielokątów - znajduje współrzędne końca odcinka, gdy dane są współrzędne jego drugiego końca oraz środka - zapisuje liczbę w postaci potęgi o podanym wykładniku i podstawie będącej liczbą całkowitą - oblicza pola wielokątów w układzie współrzędnych złożonych, w których występują potęgi liczb całkowitych dotyczące potęg liczb całkowitych 7.2. Potęgi - zapisuje w postaci - określa znak potęgi - zapisuje liczbę 10

o wykładniku naturalnym 7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie - oblicza potęgi o wykładniku naturalnym - zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej podstawie 7.4. Potęga potęgi - zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi i ją oblicza 7.5. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku 7.6. Notacja wykładnicza 7.7. Działania na potęgach - zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tym samym wykładniku bez wykonywania obliczeń zawierających potęgi - zapisuje potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o tej samej podstawie - zapisuje potęgę w postaci potęgi potęgi - zapisuje potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o tym samym wykładniku - zapisuje liczby w notacji wykładniczej w postaci potęgi o podanym wykładniku - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - mnoży i dzieli liczby zapisane w notacji wykładniczej o wykładnikach całkowitych dodatnich - porównuje potęgi o tej samej podstawie albo o tym samym wykładniku złożonych, w których występują potęgi z treścią dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie - dodaje i odejmuje liczby zapisane w notacji wykładniczej potęg i notacji wykładniczej - dodaje i odejmuje wyrażenia zawierające potęgi o tej samej podstawie dotyczące potęg dotyczące potęg dotyczące potęg dotyczące potęg dotyczące notacji wykładniczej dotyczące potęg 11

- doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - porównuje potęgi 12