Wymagania na poszczególne oceny szkolne matematyka. Rok szkolny 2017/2018

Transkrypt

1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne matematyka. Rok szkolny 2017/2018 Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowyc i ponadpodstawowyc. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym działom zostały odniesione poszczególnyc ocen szkolnyc zgodnie z założeniami: ocena puszczająca uczeń nabył większość umiejętności sprzyjającyc osiągnięciu wymagań podstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac typowyc, ocena stateczna uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac typowyc, ocena bra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowyc, niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac typowyc, ocena bardzo bra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac nietypowyc oraz nabył niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac typowyc, ocena celująca uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowyc i ponadpodstawowyc i potrafi je wykorzystać w sytuacjac nietypowyc. Ponadto uczeń wykazuje wysoką sprawność racunkową i potrafi z dużą precyzją przedstawić rozwiązanie lub problemu matematycznego. Temat 1.1. Rzymski sposób zapisu liczb 1.2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe ocena ocena ocena bardzo ocena bra puszczająca stateczna bra ocena celująca DZIAŁ 1. LICZBY zna znaki za używane zapisu liczb znaków w systemie rzymskic rzymskim 3000 odczytuje zapisane w systemie podzielne przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 4, czy liczba jest liczbą pierwszą czy złożoną rzymskim rozkłada na czynniki pierwsze znajduje NWD i NWW dwóc liczb określa liczebność zbiorów liczb

2 1.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernyc. Ułamki okresowe 1.4. Zaokrąglanie liczb 1.5. Własności działań 1.6. Działania na ułamkac zwykłyc i dziesiętnyc 1.7. Wyrażenia dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i mieszane ułamek zwykły ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne prawidłową kolejność wykonywania działań podstawowe prawa działań wykonuje działania (także sposobem pisemnym) na ułamkac dziesiętnyc wykonuje działania na ułamkac zwykłyc wśród podanego zakresu liczb wyznacza resztę z dzielenia liczb naturalnyc ułamek zwykły ułamka dziesiętnego nieskończoneg o okresowego porównuje wymierne zaokrągla z podaną kładnością prawa działań wykonuje działania arytmetyczne na liczbac całkowityc jednostki wykorzystuje prawa działań na liczbac całkowityc ia problemów w kontekście praktycznym obliczenia na liczbac wymiernyc ia problemów w kontekście praktycznym szacuje, w któryc zaokrągla tyczące liczb z zastosowanie m ułamków zwykłyc i dziesiętnyc

3 arytmetyczne i ic szacowanie 1.8. Odległości na osi liczbowej 2.1. Ułamki i procenty odczytuje współrzędne punktów zaznaczonyc na osi liczbowej wskazuje wymierne na osi liczbowej wskazuje na osi liczbowej mniejsze bądź większe od ustalonej ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe ułamki zwykłe na ułamki prostyc arytmetycznyc zawierającyc ułamki zwykłe i dziesiętne odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej nierówności zbiór zaznaczony na osi liczbowej wartość arytmetyczneg o go wartość bezwzględną średnią arytmetyczną dwóc liczb środek odcinka arytmetyczn yc wykorzystuje szacowanie ia zadań tekstowyc arytmetyczn yc zawierającyc ułamki zwykłe i dziesiętne DZIAŁ 2. PROCENTY procenty na ułamki ułamki na procenty liczbę na skomplikowan yc arytmetycznyc tyczące liczb tyczące

4 2.2. Obliczanie procentu danej 2.3. Obliczanie, jakim procentem jednej jest druga liczba 2.4. Obliczanie, gdy dany jest jej procent dziesiętne skończone przedstawia część danej ułamka w prostyc przypadkac oblicza liczbę na danego jej ułamka podaje przykłady zastosowania w życiu codziennym w prostyc przypadkac zamienia procenty na ułamki w prostyc przypadkac zamienia ułamki na procenty w prostyc przypadkac oblicza procent danej w prostyc przypadkac określa, jaki procent figury zaznaczono danego jej ułamka w pamięci 1%, 10%, 25%, 50%, 75% danej procent danej określa, jaki procent figury zaznaczono w prostyc przypadkac oblicza, jakim procentem jednej jest druga liczba w prostyc przypadkac oblicza liczbę, mając dany jej procent nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, jakim procentem jednej jest druga liczba liczbę, mając dany jej procent tyczące obliczania procentu danej tyczące obliczania, jakim procentem jednej jest druga liczba tyczące obliczania tyczące tyczące tyczące

5 2.5. Obliczenia procentowe 2.6. Diagramy procentowe nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent w prostyc przypadkac odczytuje dane z diagramów rysuje diagram słupkowy 3.1. Kąty zna położenie dwóc prostyc względem siebie na płaszczyźnie wskazuje kąty: w prostyc przypadkac oblicza, o ile procent obniżono, podwyższono cenę, mając cenę początkową lub końcową odczytuje informacje z diagramów wykonuje obliczenia związane z VAT, ceną brutto i netto odsetki dla lokaty rocznej zysk z lokat i akcji, koszty kredytów stężenia procentowe roztworów nowe ceny po wielokrotnyc podwyżkac lub obniżkac rozróżnia punkty procentowe i procenty rysuje odpowiedni diagram danej sytuacji DZIAŁ 3. TRÓJKĄTY korzysta z zależności pomiędzy kątami tyczące utworzonymi kątów przez prostą przecinającą dwie proste na danego procentu obliczenia procentowe ia bardziej złożonyc zadań tekstowyc za rozwiązuje tyczące diagramy odczytuje informacje z kilku wykresów, poprawnie je porównuje i interpretuje tyczące tyczące diagramów

6 3.2. Trójkąty. Przystawanie 4.1. Przykłady c 4.2. Wartości liczbowe wierzcołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległ e kąty: proste, pełne, półpełne, ostre, rozwarte figury przystające wskazuje najdłuższy i najkrótszy bok trójkąta o danyc kątac wskazuje najmniejszy i największy kąt trójkąta o danyc bokac poprawnie czyta proste poprawnie zapisuje proste podane słownie równoległe zna i stosuje twierdzenie o równości kątów wierzcołkow yc zna i stosuje zależność między kątami przyległymi zna i stosuje warunek istnienia trójkąta zna i stosuje własności trójkąta równoramienn ego zna cecy przystawania i korzysta z nic w prostyc przypadkac korzysta z warunku istnienia i wie, kiedy zacodzi w nim równość przeprowadz a proste wody geometryczn e DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE poprawnie czyta i nazywa trudniejsze złożone poprawnie zapisuje trudniejsze trudniejsze zależności w c tekstowyc podane za słownie proste c zależności w c tekstowyc za c uzasadnia przystawanie z treścią tyczące przystającyc przeprowadza wody geometryczne złożone zależności w c tekstowyc za c skomplikowan

7 c 4.3. Redukcja wyrazów pobnyc 4.4. Dodawanie i odejmowan ie sum c 4.5. Mnożenie sum c przez jednomiany liczbowe c w prostyc przypadkac jednomian porządkuje jednomian podaje współczynnik liczbowy jednomianu uporządkowan ego jednomiany pobne sumę algebraiczną redukuje wyrazy pobne w prostyc przypadkac daje i odejmuje sumy w prostyc przypadkac liczbowe c w trudniejszyc przypadkac proste zależności w c tekstowyc za c i oblicza ic wartość liczbową przedstawia jednomiany uporządkowan ej w trudniejszyc przypadkac redukuje wyrazy pobne w trudniejszyc przypadkac proste zależności w c tekstowyc za sumy j i redukuje wyrazy pobne poprawnie opuszcza nawiasy w c c daje i odejmuje sumy mnoży sumę algebraiczną przez liczbę mnoży jednomiany dawanie i odejmowan ie sum c w prostyc c tekstowyc mnoży sumę algebraiczną przez jednomian mnożenie sum e zależności w c tekstowyc za c i oblicza ic wartość liczbową złożone zależności w c tekstowyc za sumy j i redukuje wyrazy pobne dawanie i odejmowanie sum c w c tekstowyc mnożenie sum c przez jednomian w c tekstowyc wyłącza

8 4.6. Mnożenie sum c 5.1. Przykłady 5.2. Rozwiązywa nie 5.3. Zadania 5.4. Wielkości wprost proporcjonal ne podaje przykłady sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie równanie pierwszego stopnia z jedną niewiamą opisuje prostą sytuację życiową za proste stopnia pierwszego z jedną niewiamą c przez jednomian w prostyc c tekstowyc mnoży sumy w prostyc przypadkac DZIAŁ 5. RÓWNANIA opisuje sytuację życiową za podaje przykład, które spełnia dana liczba równoważne proste metodą równoważnyc proste za proporcję ilorazy proporcji wielkości wprost proporcjonalne podaje przykłady trudniejsze metodą równoważny c za wykorzystuje proporcje ia zadań tekstowyc proporcje przed nawias wspólny czynnik liczbowy mnoży sumy

9 5.5. Przekształca nie wzorów 6.1. Kąty w wielokątac 6.2. Pola 6.3. Figury w układzie współrzędny c wielokąty foremne rozróżnia czworokąty: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, trapez, deltoid zna wzory na pole trójkąta i znanyc czworokątów pola w prostyc przypadkac odczytuje współrzędne punktów zaznaczonyc w układzie współrzędnyc zaznacza w układzie współrzędnyc punkty o danyc współrzędnyc wielkości wprost proporcjonalny c przekształca proste wzory przekształca wzory DZIAŁ 6. WIELOKĄTY własności własności kątów i przekątnyc i czworokątó w czworokątac w miary ia zadań kątów w trójkątac i czworokątac tyczące kątów w wielokątac pola jednostki pola rysuje trójkąty i czworokąty w układzie współrzędnyc i oblicza ic pole wyznacza współrzędne środka odcinka dla danyc punktów pola narysowanyc na płaszczyźnie własności i czworokątó w ia zadań tyczące pól znajduje współrzędne końca odcinka, gdy dane są współrzędne jego drugiego końca oraz środka przekształca wzory i podaje niezbędne założenia miary kątów wewnętrznyc i zewnętrznyc foremnyc pola w układzie współrzędnyc

10 7.1. Potęgi liczb całkowityc 7.2. Potęgi o wykładnik u naturalnym 7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej 7.4. Potęga 7.5. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym, w któryc ćwiartkac układu współrzędnyc leżą dane punkty liczb całkowityc iloczyn tyc samyc czynników i odwrotnie liczb całkowityc o naturalnym iloczyn tyc samyc czynników i odwrotnie o naturalnym jednej i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej jednej potęgę i ją oblicza jednej i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tym samym kratowyc A i B znajduje inne punkty kratowe należące prostej AB DZIAŁ 7. POTĘGI liczbę iloczynu potęg liczb pierwszyc zawierającyc liczb całkowityc określa znak bez wykonywania obliczeń zawierającyc potęgę iloczynu lub ilorazu potęg o tej samej potęgę potęgę iloczynu lub ilorazu potęg o tym samym liczbę o podanym i będącej liczbą całkowitą liczbę o podanym prowadza najprostszej postaci prowadza najprostszej postaci prowadza najprostszej postaci złożonyc, w któryc występują liczb całkowityc złożonyc, w któryc występują z treścią tyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej tyczące potęg liczb całkowityc tyczące potęg tyczące potęg tyczące potęg tyczące potęg

11 7.6. Notacja wykładnicza 7.7. Działania na potęgac w notacji wykładniczej mnoży i dzieli zapisane w notacji wykładniczej o wykładnikac całkowityc datnic porównuje o tej samej albo o tym samym prowadza najprostszej postaci daje i odejmuje zapisane w notacji wykładniczej tyczące potęg i notacji wykładniczej daje i odejmuje o tej samej porównuje tyczące notacji wykładniczej tyczące potęg Wymagania na poszczególne oceny szkolne stosowane są programu nauczania w klasie 7, program realizowany z podręcznikiem matematyki: MATEMATYKA 7, WSiP.