mgr inż. Grzegorz Dombek

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Grzegorz Dombek Wpływ wybranych czynników na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych Promotor: dr hab. inż. Zbigniew Nadolny, prof. PP Promotor pomocniczy: dr inż. Piotr Przybyłek Poznań 2015

2 Spis treści WYKAZ SYMBOLI...3 STRESZCZENIE...7 ABSTRACT WPROWADZENIE CIECZE ELEKTROIZOLACYJNE Wprowadzenie Budowa Właściwości Zastosowanie Podsumowanie POLE TEMPERATUROWE TRANSFORMATORA Wprowadzenie Negatywne skutki podwyższonej temperatury w transformatorze Źródła ciepła Wiadomości podstawowe Straty jałowe Straty obciążeniowe Podsumowanie Obieg ciepła w transformatorze Podsumowanie PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZEZ CIECZ Wprowadzenie Współczynnik przejmowania ciepła przez ciecz Właściwości cieplne cieczy Podsumowanie GENEZA, CEL, TEZA I ZAKRES PRACY UKŁADY POMIAROWE Wprowadzenie Układ do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej cieczy Układ do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy Układ do pomiaru ciepła właściwego cieczy Układ do pomiaru gęstości cieczy Układ do pomiaru współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy OBIEKT BADAŃ Wprowadzenie Próbki różnych rodzajów cieczy elektroizolacyjnych Próbki cieczy o różnym stopniu zawilgocenia Próbki cieczy o różnym stopniu zestarzenia WYNIKI POMIARÓW I ANALIZ Pomiary w zależności od rodzaju materiału Pomiary w zależności od stopnia zawilgocenia Pomiary w zależności od stopnia zestarzenia WNIOSKI LITERATURA

3 WYKAZ SYMBOLI Symbol Znaczenie Jednostka α współczynnik przejmowania ciepła [W m -1 K-2 ] αc całkowity współczynnik przejmowania (wnikania) ciepła [W m -2 K-1 ] αk współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję [W m -2 K-1 ] αr radiacyjny współczynnik przejmowania ciepła [W m -2 K-1 ] αpap.-ciecz współczynnik przejmowania ciepła na granicy izolacji papierowej i cieczy [W m -2 K-1 ] αciecz-kadź współczynnik przejmowania ciepła na granicy cieczy i kadzi [W m -2 K-1 ] αkadź-otocz.-prom. współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie [W m -2 K-1 ] β współczynnik rozszerzalności cieplnej [K -1 ] γ napięcie powierzchniowe [mn m -1 ] γab napięcie międzyfazowe układu cieczy wzorcowych użytych do pomiarów [mn m -1 ] δrozprosz. szczelina rozproszeniowa [m] δ wymiar charakterystyczny [m] ε przenikalność elektryczna [F m -1 ] η stała zależna od składu chemicznego, obróbki i przyjętych jednostek λ współczynnik przewodności cieplnej właściwej [W m -1 K-1 ] λuzw. współczynnik przewodności cieplnej właściwej materiału (miedzi), z którego wykonane są uzwojenia [W m -1 K-1 ] λpap. współczynnik przewodności cieplnej właściwej izolacji papierowej [W m -1 K-1 ] λkadź współczynnik przewodności cieplnej właściwej kadzi [W m -1 K-1 ] μ lepkość dynamiczna [kg m -1 s-1 ] μ0 przenikalność magnetyczna próżni [H m -1 ] v prędkość [m s -1 ] ξ zredukowana szerokość przewodu [mm] ρ gęstość [kg m -3 ] ρprzew. rezystywność materiału przewodowego [Ω m] σk współczynnik kształtu krzywej napięcia υ lepkość kinematyczna [m 2 s-1 ] χ wykładnik zależny od wartości maksymalnej indukcji B χ0 wskaźnik strat dodatkowych od pola osiowego χy wskaźnik strat dodatkowych uzwojenia pochodzących od składowej osiowej pola rozproszenia χx wskaźnik strat dodatkowych uzwojenia, pochodzących od składowej promieniowej pola rozproszenia χpc wskaźnik strat dodatkowych ω pulsacja [s -1 ] ΔPh straty histerezowe [W] ΔPk łączne straty obciążeniowe poza uzwojeniami [W] ΔPm straty w rdzeniu [W] ΔPniep. przep. straty wynikające z niepełnego przeplecenia [W] 3

4 ΔPpolar. straty polaryzacyjne [W] ΔPuzw. całkowite straty obciążeniowe w uzwojeniach [W] ΔPuzw. pod. straty podstawowe w uzwojeniach [W] ΔPuzw. pod. Al straty podstawowe w uzwojeniach aluminiowych [W] ΔPuzw. pod. Cu straty podstawowe w uzwojeniach miedzianych [W] ΔPw straty wiroprądowe [W] ΔPwnz straty związane z wyładowaniami niezupełnymi [W] ΔPx straty wywołane składową promieniową pola rozproszenia [W] ΔPy straty wywołane składową osiową pola rozproszenia [W] ΔTciecz-kadź spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią [ C] ΔTciecz-otocz. spadek temperatury pomiędzy cieczą a otoczeniem [ C] ΔTkadź spadek temperatury w kadzi [ C] ΔTkadź-otocz. spadek temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem [ C] ΔTpap. spadek temperatury w izolacji papierowej [ C] ΔTpap.-ciecz spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą [ C] ΔTuzw. spadek temperatury w uzwojeniach [ C] ΔTuzw.-ciecz spadek temperatury pomiędzy uzwojeniem a cieczą [ C] ΔTpap.-ciecz-polar.. spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą wynikający ze start polaryzacyjnych w cieczy [ C] ΔTpap.-ciecz-wnz.. spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą wynikający ze start spowodowanych [ C] wyładowaniami niezupełnymi w cieczy ΔTpap.-polar.. spadek temperatury w izolacji papierowej wywołany stratami polaryzacyjnymi [ C] ϕr strumień rozproszenia (wartość maksymalna) jednej kolumny [Wb] a1, a2 grubość (wymiary promieniowe) uzwojeń [m] cp ciepło właściwe [J kg -1 K-1 ] c, n stałe geometryczne zależne od rodzaju ruchu, geometrii i temperatury d średnica przewodu nieizolowanego [m] dblachy grubość blachy [mm] dkadź grubość ścianki kadzi [m] dpap. grubość izolacji papierowej [m] duzw. grubość warstwy uzwojeń [m] dh/dt strumień cieplny [W] f częstotliwość [Hz] g przyspieszenie ziemskie [m s -2 ] h osiowy wymiar gołego przewodu [m] h, u wymiary przewodu [cm] ipom. j k1,k2 liczba pomiarów liczba przewodów występujących wzdłuż wymiaru promieniowego (szerokości) uzwojenia (liczba warstw) współczynniki strat dodatkowych uzwojenia pierwotnego i wtórnego zależne od wymiarów przewodów, sposobu wykonania uzwojenia, częstotliwości, materiału uzwojeń oraz temperatury 4

5 p ciśnienie [Pa] p1 objętościowe obciążenie cieplne w uzwojeniach spowodowane stratami mocy w uzwojeniach [W m -3 ], [W m -3 ] p2 objętościowe obciążenie cieplne izolacji papierowej wynikające ze strat polaryzacyjnych [W m -3 ] p15 stratność blachy walcowanej na gorąco przy indukcji Gs [W kg -1 ] q gęstość strumienia przejmowanego ciepła [W m -2 ] qi ładunek wyładowania niezupełnego [pc] q2 powierzchniowe obciążenie cieplne wewnętrznej powierzchni izolacji papierowej wynikające ze strat [W m -2 ] mocy w uzwojeniach q3 powierzchniowe obciążenie cieplne na zewnętrznej powierzchni izolacji papierowej wynikające ze strat w [W m -2 ] uzwojeniach q4 powierzchniowe obciążenie cieplne na powierzchni granicznej pomiędzy olejem a kadzią [W m -2 ] q5 powierzchniowe obciążenie cieplne w kadzi wynikające ze strat mocy w uzwojeniach [W m -2 ] r promieniowy wymiar gołego przewodu [mm] r promieniowy wymiar przewodu izolowanego [mm] m masa [kg] mmat.pr. masa materiału przewodowego wszystkich faz m [kg] n liczba kropli nab średnia liczba kropli wypływających z cieczy A (ciecz o większej gęstości) do cieczy B (ciecz o mniejszej gęstości) nac średnia liczba kropli wypływających z cieczy A (ciecz o większej gęstości) do badanej cieczy C (ciecz o mniejszej gęstości) nfaz liczba faz, ni liczba kropli oderwanych od stopy stalagmometru w trakcie jednego pomiaru npr liczba przewodów równoległych występujących wzdłuż wymiaru promieniowego uzwojenia nw liczba warstw sr stężenie roztworu wodorotlenku potasu [mol l -1 ] t czas [s] tgδ współczynnik strat dielektrycznych ui wartość chwilowa napięcia w chwili powstania wyładowania niezupełnego o ładunku q1 [V] w współczynnik korekcyjny uwzględniający utrudniony przepływ ciepła z liczba zwojów w warstwie B indukcja magnetyczna [Gs] Brez. współczynnik liczbowy zależny od rezystywności i ciężaru właściwego blachy oraz przyjętych jednostek Bs wartość składowej osiowej indukcji pola rozproszenia związana z przepływem uzwojenia środkowego [Gs] 5

6 Bw, Bz. składowe osiowych indukcji pola rozproszenia występujących na krawędziach rozważanego uzwojenia [Gs] środkowego C stała kalibracji lepkościomierza [mm 2 s-2 ] D1, D2 średnie średnice uzwojeń [m] Eblach. współczynnik zależny od gatunku blachy i obranych jednostek E natężenie pola elektrycznego [V m -1 ] Gb ciężar blach [kg] Huzw. wysokość przerwy w uzwojeniu [cm] In prąd znamionowy [A] IZ przepływ jednego z uzwojeń [A] I0 prąd jałowy [A] I1, I2 wartości skuteczna prądu w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym [A] J1, J2 gęstość prądu w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym [A m -2 ] K stała stalagmometru [mn m 2 kg-1 ] Lur obliczeniowa długość linii sił strumienia rozproszenia [m] Lu, s, i wymiary liniowe [cm] Lur wysokość rozproszeniowa uzwojeń [m] R1st, R2st rezystancje uzwojeń fazowych (pierwotnego i wtórnego) [Ω] M masa molowa [kg mol -1 ] Mnieokr. liczba nieokreślająca NV liczba kwasowa [mgkoh g -1 cieczy] O1, O2, O3 liczby określające P6 ciepło odprowadzane z powierzchni kadzi, wynikające ze strat w uzwojeniach [W] Q ciepło [J] Skon. rzeczywista powierzchnia konwekcyjna kadzi [m 2 ] Sprom. powierzchnia promieniowania kadzi [m 2 ] T temperatura [ C] Tc temperatura cieczy [ C] Tokres okres [s] Tuzw. temperatura uzwojenia [ C] Tś temperatura powierzchni ścianki [ C] V objętość [m 3 ] Gr Nu Pr Ra liczba Grashofa liczba Nusselta liczba Prandtla liczba Rayleighta 6

7 STRESZCZENIE Rozprawa doktorska składa się z dziewięciu rozdziałów i zestawienia literatury. Rozprawa liczy 128 stron. W pierwszym rozdziale w sposób uogólniony przedstawiono zagadnienie analizowane w niniejszej rozprawie doktorskiej. Zagadnienie to dotyczy wpływu wybranych czynników na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych. W rozdziale drugim przedstawiono podstawowe informacje dotyczące cieczy elektroizolacyjnych, wykorzystywanych w przeprowadzonych badaniach. Opisano budowę, podstawowe właściwości oraz zastosowanie oleju mineralnego, estru syntetycznego oraz estru naturalnego. Trzeci rozdział, składający się z pięciu podrozdziałów, poświęcony jest polu temperaturowemu transformatora. W rozdziale tym opisano negatywne skutki wynikające z podwyższonej temperatury oraz źródła ciepła w transformatorze. Przedstawiono informacje dotyczące obiegu ciepła w transformatorze opisując przy tym mechanizmy wymiany ciepła w poszczególnych jego częściach oraz wielkości je charakteryzujące. Czwarty rozdział poświęcony jest przejmowaniu ciepła przez ciecz. W rozdziale przedstawiono współczynnik przejmowania ciepła przez ciecz, który jest miarą jej zdolności do chłodzenia urządzeń, oraz właściwości cieplne cieczy, od których jest on zależny. Opisano takie właściwości cieplne cieczy jak przewodność cieplna właściwa, lepkość kinematyczna, gęstość, ciepło właściwe oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej. W kolejnym, piątym rozdziale przedstawiono genezę, cel oraz tezę rozprawy doktorskiej. Opisano również zakres pracy dotyczący wykonywanych badań i analiz. W rozdziale szóstym zaprezentowane zostały układy pomiarowe wykorzystywane do badania właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych. Opisano współautorski układ do pomiaru przewodności cieplnej właściwej oraz układy do pomiaru lepkości, ciepła właściwego, gęstości oraz rozszerzalności cieplnej cieczy. Przedstawiono ich zasadę działania, kryteria doboru oraz procedurę doboru poszczególnych elementów składowych. Zaprezentowane zostały również wyniki testów układów pomiarowych przeprowadzone na cieczach o znanych z literatury wartościach. Rozdział siódmy poświęcono opisowi obiektów badań, którymi były próbki cieczy elektroizolacyjnych. Do badań przygotowano próbki trzech różnych rodzajów cieczy. Próbki te charakteryzowały się różnym stopniem zawilgocenia oraz różnym stopniem zestarzenia. W rozdziale ósmym przedstawiono wyniki pomiarów właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych oraz ich analizę. Opisano wpływ rodzaju cieczy, stopnia jej zawilgocenia i zestarzenia oraz temperatury na przewodność cieplną, lepkość kinematyczną, ciepło właściwe, gęstość i rozszerzalność cieplną. Na podstawie obliczonego współczynnika przejmowania ciepła poszczególnych cieczy elektroizolacyjnych porównano skuteczność chłodzenia urządzeń nimi wypełnionych. W ostatnim, dziewiątym rozdziale przedstawiono wnioski wynikające z przeprowadzonych badań właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych i ich analizy. 7

8 ABSTRACT The doctoral dissertation is composed of nine chapters and compilation of literature. The dissertation consists of 128 pages. The first chapter in a generalized manner presents the issue analyzed in this doctoral dissertation. This issue concerns the influence of some factors on the thermal properties of insulating liquids. The second chapter presents basic information about insulating liquids used in conducted research. Construction, basic properties and application of mineral oil, synthetic ester and natural ester are described in this section. The third chapter, consisting five subsections, is devoted to temperature distribution in a transformer. This chapter describes the negative effects resulting from elevated temperature and heat source in the transformer. Information about the temperature field in the transformer, the mechanisms of heat exchange in each of its parts and physical quantities characterizing them are presented. The fourth chapter is devoted to taking over the heat by liquid. In this chapter the heat transfer coefficient for liquid, which describes ability to cooling devices, and thermal properties of the liquid, are presented. Such thermal properties of the liquid as thermal conductivity coefficient, kinematic viscosity, density, specific heat and thermal expansion coefficient are described in this section. The next, fifth chapter presents the origins, purpose and thesis of doctoral dissertation. The scope of work concerning the research and analyzes is also described. The sixth chapter presents the measurement systems used to study the thermal properties of insulating liquids. Co-author s system for measuring thermal conductivity coefficient and systems for measuring kinematic viscosity, specific heat, density, and thermal expansion coefficient of the liquid are described. The principle of their operation, selection criteria and procedure for selection of individual components of the measuring systems are presented. There were also presented the results of tests of measuring systems carried out on liquids with known values from the literature. The seventh chapter is devoted to the description of research objects, which were samples of the insulating liquids. Samples of three various types of insulating liquids were prepared for testing. These samples were characterized by various degree of moisture and various degree of aging. The eighth chapter presents the results of measurements of the thermal properties of insulating liquids and their analysis. The influence of the type of liquid, the degree of moisture and aging, and temperature on the thermal conductivity coefficient, kinematic viscosity, specific heat, density and thermal expansion coefficient is described. The effectiveness of cooling of the devices filled with various insulating liquids is compared on the basis of the calculated heat transfer coefficient of these liquids. Last chapter presents the conclusions resulting from the research of thermal properties of insulating liquids and their analysis. 8

9 1. WPROWADZENIE Jednym z kluczowych elementów systemu przesyłu energii elektrycznej jest transformator wysokiego napięcia. Świadczy o tym rola, jaką pełni oraz koszty, związane z jego ewentualną wymianą. Od poprawnej pracy transformatora zależy nie tylko prawidłowe funkcjonowanie linii przesyłowych, ale również różnych urządzeń przemysłowych. Z tego powodu operatorzy systemu elektroenergetycznego zwracają szczególną uwagę na niezawodność jego pracy. Niezawodność ta zależy od wielu różnych aspektów, w tym między innymi od temperatury. Zbyt wysoka może być przyczyną przyspieszenia procesów starzeniowych zachodzących wewnątrz transformatora, przede wszystkim w jego układzie izolacyjnym. Tym samym procesy te mogą przyczyniać się do skrócenia czasu eksploatacji transformatora. Temperatura w transformatorze zależy przede wszystkim od jego obciążenia, strat w uzwojeniach i rdzeniu, warunków atmosferycznych oraz czynników eksploatacyjnych. Do czynników eksploatacyjnych zalicza się rodzaj zastosowanej cieczy elektroizolacyjnej, stopień jej zawilgocenia i zestarzenia oraz temperaturę. Czynniki te mogą wpływać na przejmowanie ciepła przez ciecz, które zależy od jej właściwości cieplnych. Do właściwości tych zaliczamy przewodność cieplną, lepkość kinematyczną, ciepło właściwe, gęstość oraz rozszerzalność. W literaturze podawane są niepełne informacje dotyczące wpływu wyżej wymienionych czynników na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych. Informacje te dotyczą przede wszystkim wpływu temperatury na właściwości oleju mineralnego. Brak jest informacji dotyczących wpływu zawilgocenia i zestarzenia na właściwości cieplne cieczy. Niedostępne są również informacje dotyczące właściwości cieplnych alternatywnych dla oleju mineralnego cieczy elektroizolacyjnych, do których zaliczamy między innymi ester syntetyczny i naturalny. Na podstawie powyższych informacji można stwierdzić, że w trakcie eksploatacji transformatora zmianie może podlegać wiele czynników, mogących mieć wpływ na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych, a tym samym na jej zdolność do odprowadzania ciepła. W związku z tym w niniejszej pracy podjęto temat analizy wpływu czynników eksploatacyjnych na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych. 9

10 2. CIECZE ELEKTROIZOLACYJNE 2.1. Wprowadzenie Ciecze elektroizolacyjne stanowią integralną część transformatora. W połączeniu z elementami celulozowymi stanowią układ izolacyjny tego urządzenia. W związku z tym, że ciecz elektroizolacyjna wypełnia wnętrze transformatora właściwości układu izolacyjnego w głównej mierze uwarunkowane są właściwościami zastosowanej cieczy. W celu dokładnej analizy właściwości cieczy elektroizolacyjnych wykorzystywanych w transformatorach istotne jest zapoznanie się z ich budową, która została opisana w podrozdziale 2.2. Z budowy cieczy wynikają ich właściwości opisane w podrozdziale 2.3. Od ich właściwości może zależeć okres eksploatacji układu izolacyjnego transformatora. Właściwości te determinują również zastosowanie cieczy elektroizolacyjnych, co zostało opisane w podrozdziale Budowa W podrozdziale przedstawiono budowę najczęściej wykorzystywanych cieczy elektroizolacyjnych. Opisana została struktura oraz skład chemiczny oleju mineralnego, estru syntetycznego oraz estru naturalnego. Olej mineralny uzyskiwany jest w wyniku destylacji ropy naftowej. Ropa naftowa jest mieszaniną nasyconych węglowodorów naftenowych (CnH2n), nasyconych węglowodorów parafinowych (CnH2n+2) oraz nienasyconych węglowodorów aromatycznych (CnHn, CnHn-2) (rys. 2.1). W związku z tym, że ropa naftowa wydobywana jest z różnych źródeł, może ona różnić się składem chemicznym (tab. 2.1). Rozróżnia się trzy rodzaje ropy naftowej: parafinową, naftenową i mieszaną. Olej mineralny może być produkowany ze wszystkich wymienionych rodzajów ropy. Jednakże najlepszym jakościowo olejem mineralnym, ze względu na właściwości, jest olej otrzymywany z ropy naftenowej [31,51,54]. a) b) c) CnH2n+2 CnH2n CnHn-2 Rys Wzory strukturalne węglowodorów (a) parafinowych, (b) naftenowych i (c) aromatycznych [118] Tab Typowy skład chemiczny ropy naftowej [14,15,31,67] Rodzaj węglowodorów Rodzaj ropy naftowej parafinowa naftenowa mieszana Parafinowe 60% 20% 40% Naftenowe 25% 65% 40% Aromatyczne 15% 15% 20% Ester syntetyczny wytwarzany jest na drodze chemicznej. Uzyskuje się go w wyniku reakcji poliolu (cząsteczka z więcej niż jedną alkoholową grupą funkcyjną) z syntetycznymi lub naturalnymi kawasami karboksylowymi (rys. 2.2). Pozwala to na utworzenie struktury, w której kilka grup kwasów przyłączone jest do centralnej struktury poliolu. Do produkcji estru 10

11 syntetycznego wykorzystuje się przeważnie kwasy nasycone (bez podwójnych wiązań węglowych), przez co uzyskuje się stabilną strukturę chemiczną [15]. Rys Struktura estru syntetycznego; O tlen, R łańcuchy węglowe [15] Ester naturalny uzyskiwany jest z odnawialnych zasobów roślinnych. Do jego wytwarzania wykorzystuje się nasiona, kiełki, owoce oraz inne surowce roślin oleistych. Ester naturalny jest mieszaniną triacylogliceroli różnych, przeważnie nienasyconych kwasów tłuszczowych. Struktura estru naturalnego została przedstawiona na rysunku 2.3. Opiera się ona na szkielecie glicerolu łączącym trzy naturalnie występujące grupy kwasów tłuszczowych, wytwarzanych w wyniku naturalnego cyklu wzrostu rośliny. Ze względu na koszty, dostępność surowców oraz pożądane właściwości elektroizolacyjne do zastosowań elektrycznych najczęściej wykorzystuje się estry naturalne produkowane z oleju sojowego (grupa kwasu linolenowego), rzepakowego (grupa kwasu beerukowego) oraz słonecznikowego (grupa kwasu oleinowego) [15,29]. Rys Struktura estru naturalnego; O tlen, R łańcuchy węglowe [15] 2.3. Właściwości W niniejszym podrozdziale przedstawione zostały wybrane właściwości cieczy elektroizolacyjnych. Omówiono właściwości elektroizolacyjne oraz pozostałe właściwości cieczy istotne z punktu widzenia pracy urządzeń nimi wypełnionych. Właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych zostały szczegółowo przedstawione w podrozdziale 4.3. W poniższych akapitach przedstawiono właściwości elektroizolacyjne oleju mineralnego, estru syntetycznego oraz estru naturalnego. Omówiono wytrzymałość elektryczną, współczynnik strat dielektrycznych, przenikalność elektryczną oraz rezystywność. W tabeli 2.2 przedstawiono wybrane właściwości elektroizolacyjne omawianych cieczy. Wytrzymałość elektryczna jest jedną z najistotniejszych właściwości charakteryzujących ciecze elektroizolacyjne. Jak wynika z tabeli, w układzie elektrod odległych od siebie o 11

12 2,5 mm, wytrzymałość elektryczna (50 Hz) estru syntetycznego i estru naturalnego jest większa od 75 kv. Z kolei wytrzymałość elektryczna (50 Hz) oleju mineralnego jest większa od 70 kv. W układzie elektrod, których odległość wynosi 2 mm największą wytrzymałością elektryczną (50 Hz) charakteryzuje się ester naturalny (76 kv). Jak widać, wytrzymałość obu rodzajów estrów jest nieco korzystniejsza w odniesieniu do wytrzymałości oleju mineralnego. Tab Wybrane właściwości elektroizolacyjne cieczy elektroizolacyjnych [7,15,33,34,47,49,50] Właściwość Wytrzymałość elektryczna (50 Hz) [kv] IEC ,5 mm ASTM mm ASTM mm Olej mineralny > Ester syntetyczny > Ester naturalny Współczynnik strat dielektrycznych tgδ (90 C) <0,002 <0,006 0,005-0,014 Przenikalność elektryczna względna (20 C) 2,2 3,2 3,2 Rezystywność [Ω m] Kolejną istotną właściwością elektroizolacyjną cieczy jest współczynnik strat dielektrycznych. Jak wynika z tabeli 2.2 olej mineralny charakteryzuje się współczynnikiem strat dielektrycznych mniejszym niż 0,002. Ester syntetyczny i ester naturalny charakteryzują się większą wartością współczynnika strat dielektrycznych. Współczynnik strat dielektrycznych estru syntetycznego jest mniejszy niż 0,006. Z kolei współczynnik strat dielektrycznych estru naturalnego zawiera się w granicach 0,005-0,014. Większy współczynnik strat dielektrycznych może prowadzić do wzrostu strat dielektrycznych i w konsekwencji przyspieszenia procesów starzeniowych zachodzących w urządzeniach elektroenergetycznych. Jak widać, współczynnik strat dielektrycznych jest korzystniejszy w przypadku oleju mineralnego w porównaniu z estrami. Z punktu widzenia współpracy cieczy elektroizolacyjnej z izolacją celulozową istotna jest również przenikalność elektryczna cieczy. Jak wynika z tabeli 2.2 ester syntetyczny i ester naturalny charakteryzują się przenikalnością elektryczną względną wynoszącą 3,2. Z kolei przenikalność elektryczna oleju mineralnego wynosi 2,2. Przenikalność elektryczna papieru transformatorowego jest większa, bądź równa 4. Znaczne różnice w przenikalności elektrycznej dwóch współpracujących ze sobą materiałów izolacyjnych mogą prowadzić do zwiększenia nierównomierności rozkładu natężenia pola elektrycznego, tym samym negatywnie wpływając na pracę urządzenia. Zatem, z punktu widzenia równomiernego rozkładu natężenia pola elektrycznego, najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie estrów. Kolejną właściwością elektroizolacyjną jest rezystywność. Jak wynika z tabeli 2.2 rezystywność oleju mineralnego jest rzędu Ω m, natomiast rezystywność estrów mieści się w granicach Ω m. Oznacza to, że olej mineralny cechuje się korzystniejszą rezystywnością w odniesieniu do rezystywności estrów. W poniższych akapitach przedstawiono pozostałe właściwości cieczy elektroizolacyjnych, istotne z punktu widzenia pracy urządzenia. Omówione zostały temperatura krzepnięcia, temperatura zapłonu i palenia, wartość opałowa oraz biodegradowalność. W tabeli 2.3 i na rysunku 2.4 przedstawiono wybrane właściwości cieczy elektroizolacyjnych. Jak wynika z tabeli najniższą temperaturą krzepnięcia charakteryzuje się ester syntetyczny, najwyższą ester naturalny. Temperatura zapłonu i palenia jest najwyższa w przypadku estru naturalnego i wynosi odpowiednio 330 C i 360 C. Największą wartością opałową, wynoszącą 45 MJ kg -1, charakteryzuje się olej mineralny, najmniejszą zaś ester syntetyczny (32 MJ kg -1 ). Natomiast na rysunku 2.4 przedstawiono biodegradowalność wybranych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od czasu. Biodegradowalność cieczy elektroizolacyjnych określa czas oraz stopień, w jakim ciecz elektroizolacyjna zostanie >

13 zmetabolizowana przez drobnoustroje naturalnie występujące w glebie lub w wodzie, w przypadku wycieku cieczy [15]. Na podstawie wykresu można zauważyć, że po około 28 dniach ester naturalny podlega blisko 100% biodegradowalności, ester syntetyczny około 90%. Biodegradowalność oleju mineralnego nie przekracza 10%. Ze względu na przedstawione wybrane właściwości, najkorzystniejszymi cieczami są estry. Tab Wybrane właściwości cieczy elektroizolacyjnych [15,47,49,50] Właściwość Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Temperatura krzepnięcia [ C] Temperatura zapłonu [ C] Temperatura palenia [ C] Wartość opałowa [MJ kg -1 ] Rys Biodegradowalność poszczególnych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od czasu [15] 2.4. Zastosowanie Ciecze elektroizolacyjne ze względu na swoje właściwości powszechnie wykorzystywane są w elektroenergetyce. Znalazły zastosowanie zarówno w transformatorach, jak również w kondensatorach, łącznikach oraz kablach wysokonapięciowych. W poniższych akapitach przedstawiono funkcje cieczy elektroizolacyjnych w zależności od rodzaju urządzenia, w którym je zastosowano. Ciecze elektroizolacyjne wykorzystywane w transformatorach mają za zadanie przede wszystkim zapewnienie odpowiedniej izolacji elektrycznej oraz skuteczne odprowadzanie ciepła na zewnątrz urządzenia. Ponadto, ciecze te ograniczają wyładowania niezupełne, pełnią rolę bariery ochronnej przed powietrzem i wilgocią, a także poprzez impregnację materiałów celulozowych poprawiają ich wytrzymałość elektryczną [26,30,36]. W przypadku kondensatorów zadaniem cieczy elektroizolacyjnych jest przede wszystkim zapewnienie odpowiedniej izolacji elektrycznej oraz należytego poziomu przenikalności elektrycznej. Ponadto, podobnie jak w przypadku transformatorów, powinny one zapewniać odpowiednią skuteczność chłodzenia oraz ochronę przed zawilgoceniem [26,36]. W łącznikach ciecze elektroizolacyjne mają za zadanie przede wszystkim gaszenie łuku elektrycznego. 13

14 W przypadku kabli wysokonapięciowych ciecze elektroizolacyjne powinny zapewniać odpowiedni poziom izolacji elektrycznej, skuteczne odprowadzanie ciepła oraz odpowiednią ochronę przed szkodliwym działaniem czynników zewnętrznych przyśpieszających procesy starzeniowe (zawilgocenie, powietrze). Obecnie najczęściej stosowaną cieczą elektroizolacyjną jest olej mineralny. W większości przypadków stosowanie oleju mineralnego jest dopuszczalne i ekonomicznie uzasadnione. Jednakże w sytuacjach, w których kluczową rolę odgrywają przepisy ochrony przeciwpożarowej i ochrony środowiska, stosowanie alternatywnych dla oleju mineralnego cieczy elektroizolacyjnych może okazać się bardziej uzasadnione [15]. Zarówno olej mineralny, jak i alternatywne dla niego ciecze elektroizolacyjne, takie jak m.in. ester syntetyczny i ester naturalny, znajdują zastosowanie w wielu rodzajach transformatorów [7,15,78,84]. W tabeli 2.4 przedstawiono zastosowanie wybranych cieczy elektroizolacyjnych w poszczególnych rodzajach urządzeń elektroenergetycznych. Jak wynika z tabeli, najczęściej stosowaną cieczą jest olej mineralny, który wykorzystywany jest w każdym z wymienionych rodzajów urządzeń. Ester syntetyczny obecnie szeroko stosowany jest jedynie w przypadku transformatorów trakcyjnych i dystrybucyjnych, rzadziej w przypadku transformatorów mocy. Nie stosuje się go aktualnie w przekładnikach. Ester naturalny obecnie szeroko stosowany jest jedynie w transformatorach dystrybucyjnych, rzadziej w transformatorach mocy. Obecnie nie stosuje się go w przypadku transformatorów trakcyjnych oraz przekładników. Tab Zastosowanie cieczy elektroizolacyjnych w urządzeniach elektroenergetycznych [15] Rodzaj urządzeń Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Transformatory mocy szeroko stosowane stosowane ale rzadziej stosowane ale rzadziej Transformatory trakcyjne szeroko stosowane szeroko stosowane obecnie nie stosowane Transformatory dystrybucyjne szeroko stosowane szeroko stosowane szeroko stosowane Przekładniki szeroko stosowane obecnie nie stosowane obecnie nie stosowane 2.5. Podsumowanie Budowa cieczy elektroizolacyjnych determinuje ich właściwości (podr. 2.3). Na podstawie właściwości cieczy elektroizolacyjnych można określić obszar ich możliwego zastosowania (podr. 2.4). Jedną z ich funkcji jest odprowadzanie ciepła na zewnątrz urządzenia. W związku z tym, w kolejnym rozdziale 3 dokonano analizy literaturowej dotyczącej pola temperaturowego na przykładzie transformatora. Analiza ta dotyczy negatywnego wpływu jaki ma podwyższona temperatura na pracę tego urządzenia, źródeł ciepła oraz jego obiegu w transformatorze. 14

15 3. POLE TEMPERATUROWE TRANSFORMATORA 3.1. Wprowadzenie Pole temperaturowe w transformatorze odgrywa istotną rolę dla zapewnienia poprawnej pracy tego urządzenia. Pole to determinuje cieplne warunki pracy wszystkich jego elementów. Zbyt wysoka temperatura może doprowadzić do wielu negatywnych skutków, co zostało przedstawione w podrozdziale 3.2. Rozkład pola temperaturowego w transformatorze zależy od źródeł ciepła i układu chłodzenia. Źródła ciepła opisane zostały w podrozdziale 3.3, natomiast układ chłodzenia w podrozdziale Negatywne skutki podwyższonej temperatury w transformatorze Wzrost temperatury w transformatorze niesie za sobą szereg negatywnych skutków. Każdorazowy wzrost temperatury ponad dopuszczalną wartość może przyczyniać się do powstawania zagrożenia dla samego urządzenia, personelu obsługującego oraz środowiska naturalnego [9,28,74]. Następstwa podwyższonej temperatury są odczuwalne niemal we wszystkich elementach transformatora, zarówno w części aktywnej (uzwojenia, rdzeń), jak i pasywnej (układ izolacyjny, kadź). Jednakże na przyrost temperatury najbardziej wrażliwy jest układ izolacyjny, składający się z cieczy elektroizolacyjnej oraz materiałów stałych. Trwały wzrost temperatury, nawet o kilka stopni, jest bardziej szkodliwy dla układu izolacyjnego niż chwilowy [58]. Jest to widoczne szczególnie w przypadku izolacji papierowej, której starzenie opisane jest prawem 5-ciu stopni. Prawo to stanowi, że wzrost lub spadek temperatury o około 5 C spowoduje odpowiednio skrócenie o połowę lub dwukrotne wydłużenie czasu eksploatacji izolacji papierowej. Podwyższona temperatura przyczynia się m.in. do: - przyspieszenia procesów starzeniowych zachodzących w układzie izolacyjnym transformatora, - zmiany chłonności wody przez układ izolacyjny, - pogorszenia właściwości dielektrycznych układu izolacyjnego, - powstawania tzw. efektu bąbelkowania (ang. bubble effect). Podwyższona temperatura jest jednym z czynników, które przyczyniają się do przyspieszenia procesów starzeniowych w układzie izolacyjnym transformatorów energetycznych. Procesy te zachodzące w układzie izolacyjnym są reakcjami chemicznymi mającymi bezpośredni wpływ na jego parametry użytkowe, skutkiem czego jest pogorszenie jego właściwości. Procesom starzeniowym podlegają zarówno izolacja papierowa, jak i ciecz elektroizolacyjna. W wyniku zachodzących procesów starzeniowych może dochodzić m.in. do: - spadku stopnia polimeryzacji papieru DP (ang. Degree of Polymerization), - wzrostu liczby kwasowej, - zwiększonego wydzielania się gazów, - wzrostu zawartości wody. Spadek stopnia polimeryzacji papieru (celulozy) prowadzi do spadku wytrzymałości mechanicznej izolacji papierowej. Depolimeryzację celulozy należy rozumieć jako podział cząsteczki celulozy ((C6H10O5)n) na cząsteczki o mniejszej liczbie merów [10,40,71]. Depolimeryzacja izolacji powoduje zmniejszenie jej wytrzymałości na zerwanie. Nowa izolacja papierowa charakteryzuje się długimi łańcuchami celulozowymi (DP 1000) pozwalającymi zachować jej odpowiednie właściwości elektryczne i mechaniczne [6]. Czynniki takie jak tlen, woda, zanieczyszczenia oraz przede wszystkim podwyższona temperatura powodują starzenie izolacji papierowej. Za początek starzenia izolacji papierowej 15

16 przyjmuje się stopień polimeryzacji DP = 800. Z kolei jej całkowite zużycie charakteryzuje się stopniem DP < 200 [68,110]. Niska wytrzymałość mechaniczna izolacji papierowej sprawia, że jest ona podatna na kruszenie, co w konsekwencji może prowadzić do zwarć zwojowych. Ponadto, zmniejszenie wytrzymałości mechanicznej może prowadzić również do ruchu elementów składowych uzwojenia, co może przekładać się na występowanie drgań [11,12,67,73,114,120,121,133]. Na rysunku 3.1 przedstawiono zmiany wytrzymałości mechanicznej papieru elektrotechnicznego na rozciąganie w funkcji względnego stopnia polimeryzacji. Jak wynika z rysunku początkowy spadek wytrzymałości mechanicznej papieru wraz ze spadkiem stopnia polimeryzacji (do DP równego około 60%) jest niewielki. Znaczny spadek wytrzymałości mechanicznej obserwowalny jest dopiero dla DP mniejszego niż 60%. Rys Procentowe zmiany wytrzymałości mechanicznej papieru elektrotechnicznego na rozciąganie W w funkcji względnego stopnia polimeryzacji DP [67] Kolejnym skutkiem procesów starzeniowych zachodzących w izolacji papierowo-olejowej jest wzrost liczby kwasowej cieczy elektroizolacyjnej. Liczba kwasowa określa ilość zawartych w cieczy produktów kwasowych powstających w wyniku starzenia zarówno izolacji papierowej, jak i samej cieczy. Liczba kwasowa zależna jest od czasu, temperatury, w jakiej pracuje izolacja papierowo-olejowa, oraz od dostępu tlenu. Im wyższa jest temperatura pracy układu izolacyjnego, tym większa będzie wartość liczby kwasowej cieczy elektroizolacyjnej. Zwiększone wydzielanie się kwasów może początkowo prowadzić do pogorszenia właściwości dielektrycznych układu izolacyjnego na skutek przyspieszonego procesu starzenia. W miarę upływu czasu dochodzi również do powstawania produktów mających niszczące działanie z punktu widzenia izolacji papierowej. Produkty te przyczyniają się również do korozji metalowych części konstrukcji transformatora. Zaawansowany proces starzeniowy prowadzi ponadto do wytrącania się osadów, które nie rozpuszczają się w oleju. Osady mogą osiadać na rdzeniu oraz na izolacji papierowej pogarszając tym samym warunki chłodzenia, właściwości mechaniczne oraz wytrzymałość elektryczną układu izolacyjnego [27,81,87,109,115,128,132]. Zwiększone wydzielanie się gazów jest skutkiem zachodzących w izolacji papierowoolejowej procesów starzeniowych. Gazy wydzielane są w wyniku reakcji termolizy i pirolizy, które mają swoje źródło przede wszystkim w lokalnych przegrzaniach układu izolacyjnego. Skład produktów reakcji termolizy i pirolizy zależny jest od temperatury. W wyniku termolizy wydzielane są głównie dwutlenek węgla, tlenek węgla, woda, etan i metan. W wyniku pirolizy produktami są głównie wodór, metan, etan, etylen oraz acetylen [10]. 16

17 Zachodzące procesy starzeniowe spowodowane podwyższoną temperaturą mogą prowadzić również do wzrostu zawartości wody w izolacji papierowej lub w cieczy elektroizolacyjnej. Wzrost ten może przyczyniać się między innymi do: - wzrostu współczynnika strat dielektrycznych, - spadku napięcia przebicia, - powstawania efektu bąbelkowania, - powstawania wyładowań niezupełnych (wnz), - spadku rezystywności. Wzrost stopnia zawilgocenia izolacji papierowej przyczynia się do wzrostu współczynnika strat dielektrycznych papieru. Na rysunku 3.2 przedstawiono zależność współczynnika strat dielektrycznych izolacji papierowej w zależności od zawartości wody w papierze. Jak wynika z rysunku im większa jest zawartość wody w papierze, tym większy jest współczynnik strat dielektrycznych. Rys Współczynnik strat dielektrycznych izolacji papierowej w zależności od zawartości wody w papierze; dla T = 80 C [109] Wzrost zawilgocenia izolacji papierowo-olejowej prowadzi również do spadku napięcia przebicia [10]. Na rysunku 3.3 przedstawiono napięcie przebicia różnych cieczy elektroizolacyjnych w funkcji zawilgocenia. Jak wynika z rysunku, wraz ze wzrostem zawartości wody w cieczy elektroizolacyjnej napięcie przebicia cieczy ulega znacznemu pogorszeniu. Rys Napięcie przebicia różnych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od zawartości wody [15] 17

18 Wzrost zawartości wody w izolacji papierowej może się również przyczyniać do powstawania efektu bąbelkowania. Na rysunku 3.4 przedstawiono temperaturę inicjacji efektu bąbelkowania w zależności od zawartości wody w papierze. Jak wynika z rysunku, wraz ze wzrostem zawartości wody w izolacji papierowej temperatura inicjacji efektu bąbelkowania maleje, a co za tym idzie może on wystąpić już przy temperaturze mniejszej niż 90 C. Rys Temperatura inicjacji efektu bąbelkowania w zależności od zawartości wody w papierze; papier nowy DP = 1320, papier zestarzony DP = 340 [107] W przypadku izolacji papierowej wzrost zawartości wody może być ponadto przyczyną występowania wyładowań niezupełnych (wnz). Wraz ze wzrostem zawartości wody w izolacji papierowej rośnie prawdopodobieństwo występowania tych wyładowań [122]. W przypadku cieczy elektroizolacyjnej wzrost zawartości wody może wpłynąć na spadek rezystywności [51,67,132]. W poniższych akapitach przedstawione zostały skutki zmiany chłonności wody przez układ izolacyjny będące wynikiem działania podwyższonej temperatury. Zmiana temperatury w różny sposób wpływa na zdolność materiałów celulozowych i cieczy elektroizolacyjnych do sorpcji wody. W przypadku izolacji papierowej wzrost temperatury powoduje zmniejszenie higroskopijności (rys. 3.5), natomiast w przypadku cieczy elektroizolacyjnej dochodzi do wzrostu rozpuszczalności wody. W takiej sytuacji woda migruje z izolacji celulozowej do cieczy [88,113,122]. W przypadku cieczy elektroizolacyjnej, odwrotnie jak w przypadku izolacji papierowej, zdolność do rozpuszczalności wody rośnie wraz z temperaturą (rys. 3.6). Wzrost rozpuszczalności wody w cieczy elektroizolacyjnej uniemożliwia niekiedy powstawanie wody w wolnej postaci ograniczając tym samym możliwość wystąpienia wyładowań niezupełnych [70,113,122]. Niestety ciecz elektroizolacyjna nie jest w stanie zaabsorbować całej wilgoci z izolacji papierowej, zawierającej nawet kilkaset razy więcej wody niż sama ciecz [54]. Wydzielenie się wody z cieczy może tym samym skutkować dużą niejednorodnością pola elektrycznego w izolacji papierowo-olejowej, stwarzając tym samym warunki do wystąpienia przebicia [10]. Wzrost zawartości wody w izolacji papierowej może prowadzić do wystąpienia efektu bąbelkowania oraz pogorszenia właściwości elektrycznych cieczy elektroizolacyjnej [51,67,77,81,109]. 18

19 Rys Izotermy chłonności wody przez pulpę celulozową [56] Rys Porównanie rozpuszczalności wody przez ciecz elektroizolacyjną w zależności od temperatury [15] Poziom zawilgocenia izolacji papierowo-olejowej warunkuje obciążenie transformatora. Transformatory charakteryzujące się podwyższonym zawilgoceniem nie powinny być nadmiernie przeciążane, gdyż może to zwiększać ryzyko potencjalnej awarii. Możliwość dociążenia transformatora zależy od temperaturowych progów inicjacji pęcherzyków gazu oraz wyładowań niezupełnych [82,83]. Konieczne jest zatem obniżenie dopuszczalnej temperatury pracy urządzenia charakteryzującego się nadmiernym zawilgoceniem. 19

20 Kolejnym negatywnym skutkiem oddziaływania podwyższonej temperatury jest pogorszenie właściwości dielektrycznych układu izolacyjnego transformatora. Wraz ze wzrostem temperatury zmianom ulegają m.in.: - współczynnik strat dielektrycznych tgδ, - wytrzymałość dielektryczna, - oraz rezystywność papieru i oleju. Na rysunku 3.7.a przedstawiono zależność współczynnika strat dielektrycznych od temperatury dla papieru nowego i zestarzonego. Jak wynika z rysunku, bez względu na stopień polimeryzacji papieru współczynnik strat dielektrycznych rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Jednakże w przypadku papieru zestarzonego wzrost ten jest bardziej widoczny [112]. Współczynnik strat dielektrycznych cieczy elektroizolacyjnych podobnie jak w przypadku papieru rośnie wraz ze wzrostem temperatury (rys. 3.7.b) [118]. Istotne jest również sprzężenie zwrotne zachodzące pomiędzy współczynnikiem strat dielektrycznych a temperaturą. Wzrost temperatury powoduje wzrost współczynnika strat dielektrycznych. Z kolei ze wzrostu współczynnika strat dielektrycznych wynika dalszy wzrost temperatury. Podobne zjawisko zachodzi również w przypadku izolacji papierowej [66,112,118]. a) b) Rys Zależność współczynnika strat dielektrycznych od temperatury (a) dla papieru nowego (DP = 1320) i dla papieru zestarzonego (DP = 340) [112], (b) dla oleju o różnych właściwościach gazowych; 1 olej absorbujący, 2 olej wydzielający gaz [118] Wzrost temperatury powoduje również zmianę wytrzymałości dielektrycznej izolacji papierowej i cieczy elektroizolacyjnej. Wraz ze wzrostem temperatury obserwowalny jest spadek wytrzymałości dielektrycznej izolacji papierowej (rys. 3.8.a). W przypadku cieczy elektroizolacyjnej spadek wytrzymałości dielektrycznej obserwowalny jest dopiero przy temperaturze ponad 90 C (rys. 3.8.b) [51,59,70,118]. Na rysunku 3.9 przedstawiono rezystywność papieru i oleju w funkcji temperatury. Jak wynika z rysunków rezystywność skrośna izolacji papierowo-olejowej jest silnie zależna od temperatury i maleje wraz z jej wzrostem [51,70,118]. Ostatnim wymienionym negatywnym skutkiem wzrostu temperatury w układzie izolacyjnym transformatora jest możliwość wystąpienia efektu bąbelkowania. Zjawisko to polega na odparowaniu wody, pochodzącej głównie z izolacji papierowej, wskutek wzrostu temperatury [111]. Jak wynika z rysunku 3.4 dla transformatorów, których zawilgocenie zawiera się w granicach 2-3%, efekt bąbelkowania może zostać zainicjowany już przy temperaturze równej około 120 C. Istotna jest również prędkość wzrostu temperatury. Im przyrost temperatury jest szybszy tym temperatura inicjacji efektu bąbelkowania jest mniejsza. 20

21 a) b) Rys Wytrzymałość dielektryczna (a) izolacji papierowej przy napięciu stałym (1) oraz przemiennym (2) oraz (b) oleju o czystości technicznej (1) i oleju oczyszczonego i odgazowanego (2) w funkcji temperatury [118] a) b) Rys Rezystywność (a) papieru kablowego [118] i (b) oleju w funkcji temperatury; 1 olej mineralny nowy, 2 chlorowęglowodorowy nowy, 3 olej przepracowany [51] Podsumowując można stwierdzić, że najbardziej negatywny wpływ podwyższonej temperatury zaobserwować można na procesy starzeniowe zachodzące w izolacji papierowoolejowej. Wymienione wyżej skutki podwyższonej temperatury w transformatorze były w przeszłości niejednokrotnie przyczyną jego awarii lub zniszczenia [39]. Konsekwencją tego były m.in. duże straty materialne związane z awarią urządzenia, odszkodowaniami za niedostarczoną energię, kosztami wynikającymi z zakupu transformatora w trybie awaryjnym, skażeniem wody i gleby, a także zagrożeniem dla personelu technicznego [8]. 21

22 3.3. Źródła ciepła Wiadomości podstawowe Przepływ prądu przez uzwojenia oraz stałe przemagnesowywanie się rdzenia są głównymi czynnikami wyzwalającymi straty mocy w transformatorze. Straty te objawiają się przede wszystkim w postaci ciepła, powodując przy tym nagrzewanie się poszczególnych części transformatora. Straty te można podzielić na straty jałowe oraz obciążeniowe (rys. 3.10) [58, 59,61,80]. Straty mocy Straty jałowe Straty obciążeniowe Straty w rdzeniu Straty w uzwojeniu pierwotnym Straty w izolacji Straty w uzwojeniach Straty poza uzwojeniami Straty histerezowe Straty wiroprądowe Straty polaryzacyjne Straty związane z wnz Straty podstawowe Straty dodatkowe Straty wynikające z niepełnego przeplecenia Straty wywołane składową osiową pola rozproszenia Straty wywołane składową promieniową pola rozproszenia Rys Podział strat mocy w transformatorze wysokiego napięcia [57-61,80] Straty jałowe powstają przede wszystkim w rdzeniu magnetycznym, w mniejszym zaś stopniu w uzwojeniu pierwotnym oraz w izolacji części przewodzących. Straty w rdzeniu wywołane są histerezą magnetyczną (straty histerezowe) oraz prądami wirowymi (straty wiroprądowe). Straty w izolacji spowodowane są zjawiskami polaryzacyjnymi oraz wyładowaniami niezupełnymi (wnz) zachodzącymi w dielektrykach. W większości przypadków straty jałowe zależą od kwadratu napięcia. Występują zarówno wtedy, gdy strona wtórna transformatora jest obciążona, jak i rozwarta [59,80]. Z kolei straty obciążeniowe powstają przede wszystkim w uzwojeniach, a w mniejszym stopniu poza uzwojeniami. Straty w uzwojeniach można podzielić na straty podstawowe związane z prądem obciążeniowym, występujące wyłącznie w uzwojeniach transformatora oraz straty dodatkowe wywołane przez prądy wirowe wzniecone w przewodach przez zmienny w czasie strumień rozproszenia. Do strat dodatkowych w uzwojeniach zalicza się m.in. straty wynikające z niepełnego przeplecenia, straty w uzwojeniach wywołane składową osiową pola rozproszenia oraz straty w uzwojeniach wywołane składową promieniową pola rozproszenia. Natomiast straty poza uzwojeniami (kadź i masywne elementy konstrukcyjne) wywołane są przez pole rozproszenia. Straty obciążeniowe zależne są od kwadratu prądu. 22

23 Występują tylko przy obciążeniu transformatora, czyli w sytuacji, gdy strona pierwotna jest pod napięciem, a wtórna jest obciążona [57-61,80] Straty jałowe W podrozdziale tym opisano straty jałowe w transformatorze wysokiego napięcia, na które składają się straty w rdzeniu transformatora, straty w uzwojeniu pierwotnym oraz straty w izolacji. Straty w rdzeniu związane są z histerezą magnetyczną (straty histerezowe) oraz z prądami wirowymi (straty wiroprądowe). Straty w rdzeniu wywołane histerezą zależą w głównej mierze od składu chemicznego blachy, z której został on wykonany oraz od sposobu jej obróbki (termicznej i mechanicznej) w trakcie procesu produkcji [58,59]. Skład chemiczny blachy determinuje jej najistotniejsze cechy stratność i magnesowalność. W żelazie, które jest wykorzystywane do produkcji blachy transformatorowej, niemalże zawsze występują różne domieszki takie jak węgiel, siarka, tlen i azot. Domieszki te przyczyniają się do powiększania strat związanych z histerezą magnetyczną. Miarą tych strat jest powierzchnia pętli histerezy. Im pętla jest węższa, tym straty histerezowe są mniejsze. Kształt i powierzchnia pętli histerezy w bardzo dużej mierze uzależnione są od składu chemicznego blachy transformatorowej. Szczególnie niepożądana jest obecność węgla powodująca zwiększenie omawianych strat. Korzystna jest natomiast obecność krzemu, który ma właściwości przeciwdziałające rozpuszczaniu się w żelazie większej ilości węgla i przeciwdziała tworzeniu się związków powodujących magnetyczne utwardzenie blachy, przez co w sposób korzystny wpływa na obniżenie strat histerezowych. Należy jednak zwrócić uwagę, iż obniżanie stratności blachy transformatorowej poprzez domieszkowanie krzemem powoduje zwiększenie jej twardości i kruchości. W związku z tym zawartość krzemu w blasze transformatorowej nie powinna przekraczać 4,5% [37,58,59]. Przyjęte rozwiązania konstrukcyjne, określające sposób obróbki termicznej i mechanicznej, są istotne w przypadku blachy anizotropowej (walcowanej na zimno). Podczas procesu produkcji blachy anizotropowej przechodzi ona przez szereg walcowań na zimno. Walcowanie na zimno powoduje ustawienie kryształów żelaza w kierunku osi zgodnej z kierunkiem walcowania. Dzięki temu przy magnesowaniu wzdłuż kierunku walcowania uzyskuje się najmniejszą stratność blachy oraz znacząco zwiększa się jej magnesowalność (indukcję). Dbałość wykonania charakteryzuje się tym, iż po każdym z przewalcowań następuje proces wyżarzania, który pozwala na uzyskanie prawidłowej krystalicznej budowy, powiększenie kryształów żelaza oraz obniżenie zawartości zanieczyszczeń [57,58,59]. Straty histerezowe ΔPh mają swoje źródło w magnesowaniu rdzenia transformatora. Przepływający przez uzwojenie pierwotne transformatora prąd powoduje okresowe przemagnesowywanie rdzenia z częstotliwością napięcia zasilającego. Magnesowanie rdzenia wymusza nieznaczne przesunięcia atomów żelaza zgodnie z kierunkiem pola magnetycznego. Straty energii wywołane histerezą są proporcjonalne do liczby cykli przemagnesowywania w rozpatrywanym czasie. Miarą energii utraconej w trakcie jednego okresu przemagnesowywania jest pole powierzchni pętli histerezy. W związku z tym straty mocy wywołane histerezą są proporcjonalne do częstotliwości przemagnesowywania żelaza i zależą od indukcji [58,59]: ΔP h = η f B χ (3.1) gdzie: ΔPh straty histerezowe [W], η stała zależna od składu chemicznego, obróbki i przyjętych jednostek, f częstotliwość przemagnesowywania żelaza [Hz], 23

24 B wartość maksymalna indukcji [Gs], χ wykładnik zależny od wartości maksymalnej indukcji B; wynosi on w przybliżeniu [58]: χ = ok. 2,00 przy Bm Gs, χ = ok. 2,25 przy Gs < Bm Gs, χ = ok. 2,60 przy Bm = Gs. W mniej dokładnych obliczeniach przyjmuje się, że χ = 2 wówczas wzór (3.1) przyjmuje postać [59]: ΔP h = E blach. ( f B ) G b (3.2) gdzie: Gb ciężar blach [kg], Eblach. współczynnik zależny od gatunku blachy i obranych jednostek; dla blach o dużej zawartości krzemu (ok. 4%) i przyjętych wyżej jednostek Eblach. = 1,2 2,0. Z kolei straty w rdzeniu wywołane prądami wirowymi (straty wiroprądowe) ΔPw mają swoje źródło w ruchu elektronów i występują niezależnie od tego, czy właściwe uzwojenie wtórne jest obciążone, czy nie. Określa się je poniższym wzorem [59]: ΔP w = B rez. ( d 2 blachy 0,5 f 100 σ B k ) G b (3.3) gdzie: ΔPw straty wiroprądowe [W], Brez. współczynnik liczbowy zależny od rezystywności i ciężaru właściwego blachy oraz przyjętych jednostek; dla blach walcowanych na gorąco (o dużej zawartości krzemu równej ok. 4,2%) b = 1,7 1,8, dblachy grubość blachy [mm], σk współczynnik kształtu krzywej napięcia; dla sinusoidy σk = 1,11. Ze wzoru (3.3) wynika, że przy zadanych wartościach indukcji B, częstotliwości f oraz współczynnika kształtu krzywej napięcia σk obniżenie strat wywołanych prądami wirowymi można uzyskać poprzez zastosowanie cieńszych blach oraz zwiększenie ich rezystywności. Zwiększenie rezystywności blachy transformatorowej uzyskuje się poprzez domieszkowanie żelaza krzemem [59]. Łączne straty w rdzeniu ΔPm, złożone ze strat histerezowych i wiroprądowych, można wyrazić według empirycznego wzoru Vidmara [80]: 2 B ΔP m = ΔP h + ΔP w = p 15 ( ) ( f 1,3 50 ) G b (3.4) gdzie: ΔPm straty w rdzeniu [W], p15 stratność blachy walcowanej na gorąco [W kg -1 ] przy indukcji Gs. Przy częstotliwości f = 50 Hz wzór (3.4) przyjmuje postać [80]: 2 B ΔP m = p 15 ( ) G b. (3.5) Kolejnym rodzajem strat jałowych są straty w uzwojeniu pierwotnym. Straty te związane są z przepływem przez uzwojenie prądu stanu jałowego. Straty te swoje źródło mają w ruchu elektronów przemieszczających się pod wpływem przyłożonego napięcia. Przepływowi prądu elektrycznego przez przewodnik towarzyszy zjawisko wydzielania się ciepła nazywane stratami Joule a-lenza. Straty te są wprost proporcjonalne do rezystancji uzwojenia i kwadratu przepływającego prądu. W związku z tym, że prąd jałowy przepływający przez uzwojenie pierwotne jest nieznaczny to generowane straty, które są proporcjonalne do jego kwadratu, będą również znikomo małe i w większości przypadków można je pominąć. 24

25 Uwzględnia się je jedynie w przypadku małych transformatorów, w których prąd jałowy I0 jest większy bądź równy 8% prądu znamionowego In (I0 8% In) [59]. Ostatnim rodzajem opisywanych strat jałowych są straty w izolacji. O stratach tych można mówić jedynie w przypadku transformatorów na bardzo wysokie napięcie. W zestawieniu ze stratami w rdzeniu straty dielektryczne są minimalne. Jednakże mogą być niekiedy przyczyną lokalnego przegrzewania i uszkodzenia izolacji [59]. Dzielą się one na straty polaryzacyjne i straty związane z wyładowaniami niezupełnymi. Straty polaryzacyjne ΔPpolar. występują zarówno w materiałach izolacyjnych (dielektrykach) stałych, jak i ciekłych. Straty te zależne są od polaryzacji i rezystywności dielektryka. Polaryzacja dielektryka związana jest z ruchem cząsteczek, któremu towarzyszą siły tarcia. W związku z tym, że mechanizm polaryzacji wymaga przyspieszenia cząsteczek nie nadążają one za zmiennym polem elektrycznym. W konsekwencji wyzwalane są straty energii, które wydzielane są w dielektryku w postaci ciepła. Straty polaryzacyjne opisane są poniższym wzorem [85]: ΔP polar. = E 2 ω ε tgδ (3.6) gdzie: ΔPpolar. straty polaryzacyjne [W], E natężenie pola elektrycznego [V m -1 ], ω pulsacja [s -1 ] ε przenikalność elektryczna [F m -1 ], tgδ współczynnik strat dielektrycznych. Ze wzoru (3.6) wynika, że straty polaryzacyjne zależą od kwadratu natężenia pola elektrycznego, pulsacji, przenikalności elektrycznej oraz współczynnika strat dielektrycznych. Natężenie pola elektrycznego ściśle związane jest z konstrukcją transformatora oraz wartością napięcia. Z kolei przenikalność elektryczna oraz współczynnik strat dielektrycznych są cechami materiałowymi zależnymi od rodzaju materiału, poziomu jego zestarzenia oraz temperatury. Poziom zestarzenia materiałów izolacyjnych w transformatorze związany jest ze stopniem zawilgocenia dielektryków oraz stopniem polimeryzacji materiałów celulozowych. Czynniki te wpływają bezpośrednio na wartość przenikalności elektrycznej oraz współczynnik strat dielektrycznych. Na wartość przenikalności elektrycznej oraz współczynnika strat dielektrycznych wpływ ma również temperatura. Wzrost temperatury powoduje wzrost strat polaryzacyjnych, a to z kolei nasila dalszy wzrost temperatury [61,80,85]. Straty związane z wyładowaniami niezupełnymi ΔPwnz mają bezpośredni związek z wartością napięcia oraz stanem układu izolacyjnego transformatora wysokiego napięcia. Występują zarówno na powierzchni, jak i we wnętrzu materiału izolacyjnego. Ich występowanie związane jest z zawilgoceniem, stopniem zestarzenia oraz jakością zastosowanych dielektryków. Powstają najczęściej w szczelinach materiałów izolacyjnych. Wyładowania te generują impuls elektromagnetyczny, impuls akustyczny oraz przyrost temperatury [86,119]. Straty wywołane wyładowaniami niezupełnymi można wyrazić poniższym wzorem: gdzie: T ΔP wnz = 1 q T i u i (3.7) okres ΔPwnz straty związane z wyładowaniami niezupełnymi [W], Tokres okres [s], qi ładunek wyładowania niezupełnego [pc], wartość chwilowa napięcia w chwili powstania wnz o ładunku q1 [V]. ui 0 25

26 Straty jałowe zależą w głównej mierze od wartości napięcia i właściwości materiałów przewodzących, natomiast w mniejszym stopniu od właściwości materiałów izolacyjnych, w transformatorze. Straty te związane są przede wszystkim z histerezą magnetyczną oraz prądami wirowymi i stanowią około 20% ogólnych strat mocy Straty obciążeniowe Straty obciążeniowe związane są z przepływem prądu przez uzwojenia transformatora. W związku z tym ich źródłem są przede wszystkim uzwojenia transformatora. Jednakże mogą one również występować w jego metalowych elementach konstrukcyjnych, będących w zasięgu strumienia rozproszenia. W transformatorach małych i średnich mocy znacząca część strat obciążeniowych wydzielana jest w uzwojeniach. Z kolei w przypadku transformatorów dużych mocy straty w elementach konstrukcyjnych zaczynają zyskiwać większe znaczenie i nie można ich pomijać [59]. Na straty obciążeniowe składają się straty w uzwojeniach oraz straty poza uzwojeniami transformatora [58,59,61,80]. Z kolei straty w uzwojeniach dzielą się na straty podstawowe oraz straty dodatkowe. Straty podstawowe w uzwojeniach ΔPuzw. pod. związane są z przepływem przez uzwojenia prądu obciążeniowego i wynikają jedynie ze strat Joule a-lenza. Nie wpływają na nie żadne dodatkowe zjawiska towarzyszące przepływowi prądu przemiennego. W związku z tym konstruktorzy transformatorów definiują je jako straty, które występowałyby w uzwojeniu, gdyby przepływał przez nie prąd stały [4]. Można je określić na podstawie wzoru [58,59,80]: ΔP uzw. pod. = n faz I 2 1 R 1 st + n f I 2 2 R 2 st (3.8) gdzie: ΔPuzw. pod. straty podstawowe w uzwojeniach [W], liczba faz, nfaz I1, I2 wartości skuteczna prądu w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym [A], R1st, R2st rezystancje uzwojeń fazowych (pierwotnego i wtórnego) zmierzone przy prądzie stałym [Ω]. Na podstawie wzoru (3.8) można stwierdzić, że straty podstawowe zależą wyłącznie od wartości prądu oraz rezystancji uzwojeń. Przepływ prądu przez uzwojenia powoduje wydzielanie się ciepła skutkującego przyrostem temperatury uzwojeń. Z kolei przyrost temperatury przekłada się na zwiększenie rezystancji uzwojeń, a co za tym idzie na wzrost strat podstawowych. Na podstawie normy [98] straty podstawowe w uzwojeniach wyznacza się dla temperatury 348 K (75 C). Projektanci transformatorów korzystają również z innych postaci wzoru (3.8). W przypadku uzwojeń miedzianych powyższy wzór przyjmuje postać [57]: ΔP uzw. pod. Cu = 2,4 J 2 1 m mat.pr ,4 J 2 1 m mat.pr (3.9) gdzie: ΔPuzw. pod. Cu straty podstawowe w uzwojeniach miedzianych [W], J1, J2 gęstość prądu w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym [A m -2 ], mmat.pr. masa materiału przewodowego wszystkich faz nfaz [kg]. Z kolei dla uzwojeń aluminiowych [57]: ΔP uzw. pod. Al = 13 J 2 1 m mat.pr J 2 1 m mat.pr (3.10) gdzie: ΔPuzw. pod. Al straty podstawowe w uzwojeniach aluminiowych [W]. Zarówno we wzorze (3.9), jak i wzorze (3.10) straty zostały odniesione do temperatury 75 C. 26

27 Straty dodatkowe w uzwojeniach związane są z nierównomiernym rozkładem prądu w ich przekrojach. Często nazywane są również stratami naskórkowymi. Straty te wywołane są przez prądy wirowe wzniecane w przewodach przez zmienne w czasie strumienie rozproszenia i podobnie jak w przypadku strat podstawowych zależne są od temperatury. Jednakże w przypadku strat dodatkowych maleją one wraz ze wzrostem temperatury. W celu określenia strat dodatkowych w uzwojeniach transformatora we wzorze (3.8) uwzględnia się tzw. współczynniki strat dodatkowych (k > 1). Po ich uwzględnieniu otrzymuje się wzór na całkowite straty obciążeniowe w uzwojeniach [58,59]: ΔP uzw. = k 1 n faz I 2 1 R 1 st. + k 2 n faz I 2 2 R 2 st. (3.11) gdzie: ΔPuzw. całkowite straty obciążeniowe w uzwojeniach [W], k1,k2 współczynniki strat dodatkowych uzwojenia pierwotnego i wtórnego zależne od wymiarów przewodów, sposobu wykonania uzwojenia, częstotliwości, materiału uzwojeń oraz temperatury. Podobnie jak w przypadku strat podstawowych straty dodatkowe wyznacza się zgodnie z normą [98] dla temperatury 348 K (75 C). W poniższych akapitach przedstawiono straty dodatkowe w uzwojeniach. Straty te dzielą się na straty wynikające z niepełnego przeplecenia, straty wywołane składową osiową pola rozproszenia oraz straty wywołane składową promieniową pola rozproszenia. Straty dodatkowe wynikające z niepełnego przeplecenia ΔPniep. przep. stanowią jedną z przyczyn strat dodatkowych w uzwojeniach. Występują one zarówno w przypadku przepleceń niezupełnych, jak i ich braku. Spowodowane są przepływem prądów wyrównawczych (cyrkulacyjnych) przez równoległe gałęzie w uzwojeniach, niejednakowo skojarzone ze strumieniem rozproszenia. Do ich określania stosuje się tzw. wskaźniki strat dodatkowych χpc zależne od sposobu nawinięcia uzwojeń. Wskaźniki te wynoszą odpowiednio [58-60]: dla uzwojeń śrubowych nawiniętych m przewodami równoległymi bez żadnych przepleceń: χ pc = 1 9 ξ4 ( r 2 r ) 4n pr 4 5n 2 pr gdzie: χpc wskaźnik strat dodatkowych, ξ zredukowana szerokość przewodu [mm], npr liczba przewodów równoległych występujących wzdłuż wymiaru promieniowego uzwojenia, r promieniowy wymiar przewodu izolowanego [mm], (3.12) r promieniowy wymiar gołego przewodu [mm]; c 5 6 mm. Zredukowaną szerokość przewodu wyznacza się z zależności [59,60]: ξ = θ r (3.13) przy czym [60]: j l f θ = 2π L ur ρ przew. 10 (3.14) 7 gdzie: j liczba przewodów występujących wzdłuż wymiaru promieniowego (szerokości) uzwojenia (liczba warstw), l osiowy wymiar gołego przewodu [m], Lur obliczeniowa długość linii sił strumienia rozproszenia [m], ρprzew. rezystywność materiału przewodowego [Ω m]. z jednym tylko pełnym skrzyżowaniem po środku: 27

28 χ pc = 1 9 ξ4 ( c 2 c ) 4n pr 4 5n 2 pr + 4 (3.15) 20 dla uzwojeń śrubowych, w których zastosowano przeplecenie uproszczone: χ pc = 1 9 ξ4 ( c 2 c ) n pr 4 20n 2 pr + 64 (3.16) 320 dla uzwojeń z cewek płaskich, nawiniętych kilkoma przewodami równoległymi, pełne krzyżowanie na każdym przejściu z jednej cewki do drugiej (wzór (3.15)). Na podstawie powyższych wskaźników można stwierdzić, że sposób przepleceń odgrywa istotną rolę. Brak jakichkolwiek przepleceń wskutek działania prądów cyrkulacyjnych spowoduje znaczny (nawet kilkudziesięciokrotny) wzrost strat dodatkowych w odniesieniu do strat podstawowych. Może to skutkować uszkodzeniem uzwojeń i awarią transformatora [59]. Korzystając ze wskaźników strat dodatkowych straty wynikające z niepełnego przeplecenia ΔPniep. przep. wyznacza się z zależności: ΔP niep. przep. = χ pc ΔP uzw. pod. (3.17) gdzie: ΔPniep. przep. straty wynikające z niepełnego przeplecenia [W]. Straty dodatkowe w uzwojeniach wywołane składową osiową pola rozproszenia ΔPy można wyznaczyć korzystając z zależności [60]: ΔP y = χ y ΔP uzw. pod. (3.18) gdzie: ΔPy straty dodatkowe wywołane składową osiową pola rozproszenia [W], χy wskaźnik strat dodatkowych uzwojenia pochodzących od składowej osiowej pola rozproszenia. W celu określenia strat ΔPy należy określić wskaźnik χy analizowanego uzwojenia. Wskaźnik ten określa się rozpatrując uzwojenia pod względem stanu ich obciążenia. Rozróżnia się dwa przypadki [60]: uzwojenia, na których jednej krawędzi składowa osiowa pola rozproszenia jest równa zeru obciążone uzwojenia transformatorów pracujących dwuuzwojeniowo. Wskaźnik strat dodatkowych uzwojeń skrajnych wykonanych przewodem profilowym oblicza się z zależności: χ y = n pr 2 0,2 ξ 4 n pr ξ4 (3.19) Warunkiem stosowania wzoru (3.19) jest ξ 1. (3.20) W przypadku uzwojeń z drutu okrągłego straty dodatkowe pochodzące od pola promieniowego są nieznaczne, a wskaźnik strat dodatkowych od pola osiowego określa się na podstawie zależności [60]: χ o = n pr 2 0,2 19,4 ξ 0 4 n pr 2 19,4 ξ4 (3.21) χ0 wskaźnik strat dodatkowych od pola osiowego, w której: ξ 0 = α o d (3.22) d średnica przewodu nieizolowanego [m], przy czym: 28

29 θ o = 2π n pr d L ur f ρ przew (3.23) tzw. uzwojenia środkowe pozostałe uzwojenia transformatorów, które posiadają więcej niż 2 uzwojenia, umieszczone między uzwojeniami skrajnymi będącymi pod obciążeniem. Wskaźnik strat dodatkowych uzwojeń środkowych znajdujących się w polu obciążonych uzwojeń sąsiednich określa się na podstawie rozróżnienia znaków wartości składowej osiowej indukcji pola rozproszenia występującej na obu krawędziach rozważanego uzwojenia. W przypadku, gdy wartości składowej indukcji pola rozproszenia mają taki sam znak wskaźnik strat określa się z zależności [60]: gdzie: Bw, Bz Bs χ y = ( n pr 2 0,2 9 + n pr 2 3 B w B z B s 2 ) ξ4 (3.24) wartości składowych osiowych indukcji pola rozproszenia występujących na krawędziach rozważanego uzwojenia środkowego [Gs], wartość składowej osiowej indukcji pola rozproszenia związana z przepływem uzwojenia środkowego [Gs]. Jeżeli wartości składowych indukcji pola rozproszenia mają przeciwne znaki wówczas wskaźnik strat określa się korzystając ze wzoru [60]: χ y = ( n pr 2 0,2 n pr B w B z 2 B ) ξ4 (3.25) s Straty w uzwojeniach wywołane składową promieniową ΔPx (tzw. polem poprzecznym) pola rozproszenia oblicza się korzystając z zależności: ΔP x = χ x ΔP uzw. pod. (3.26) gdzie: ΔPx χx straty w uzwojeniach wywołane składową promieniową pola rozproszenia [W], wskaźnik strat dodatkowych tego uzwojenia, pochodzących od składowej promieniowej pola rozproszenia. Pole poprzeczne występuje zawsze na krańcach uzwojeń, niezależnie czy mamy do czynienia z ich całkowitą symetrią lub asymetrią. Znając asymetrię w rozkładzie amperozwojów można określić w sposób ilościowy przestrzenny rozkład indukcji i na jego podstawie wyznaczyć straty dodatkowe wywołane w uzwojeniach osiową asymetrią amperozwojów. Wzór na wskaźnik strat dodatkowych wywołanych polem poprzecznym przyjmuje postać: χ x = 5, ( ) T uzw. gdzie: Lu, s, i wymiary liniowe [cm], h, u wymiary przewodu [cm], Tuzw. temperatura uzwojenia [ C], z liczba zwojów w warstwie, 2 γ 2 ( z 2 2 ) h 4 ( n w u L u 2π + s ) 4 + i 2 (3.27) γ = H uzw. Huzw. wysokość przerwy w uzwojeniu [cm], L u nw liczba warstw. Straty dodatkowe w uzwojeniach wywołane składową promieniową mogą doprowadzić do nadmiernego przegrzewania się przewodów cewek końcowych. 29

30 Ostatnim rodzajem strat obciążeniowych są straty poza uzwojeniami ΔPk (w częściach konstrukcyjnych). Straty te mogą być przyczyną lokalnych przegrzań, które następnie mogą przyczyniać się do miejscowych uszkodzeń transformatora lub w odczuwalny sposób wpływać na całościowe straty obciążeniowe. Miejscami szczególnie narażonymi na lokalne przegrzania są przede wszystkim pokrywy położone w bezpośrednim sąsiedztwie przepustów, części belek jarzmowych położone w obszarze oddziaływania strumienia rozproszenia, ściany kadzi, płaskowniki prasujące kolumny rdzenia, śruby ściągające górne i dolne belki jarzmowe oraz blachy skrajnych pakietów kolumn [60]. Do wyznaczenia łącznych strat dodatkowych poza uzwojeniami stosuje się następujący wzór [60]: ΔP k = 3640 f 1,5 1,48 φ r (3.28) gdzie: ΔPk straty poza uzwojeniami [W], ϕr strumień rozproszenia (wartość maksymalna) jednej kolumny [Wb]. Dla transformatora dwuuzwojeniowego [60]: przy czym: φ r = 2 μ 0 I Z π D 1 + D 2 ( a 1 + a 2 + δ L ur 2 2 rozpr. ) (3.29) μ0 przenikalność magnetyczna próżni (μ0 = 0,4 π 10-6 [H m -1 ]), Lur wysokość rozproszeniowa uzwojeń [m], IZ przepływ jednego z uzwojeń [A], D1, D2 średnie średnice obu uzwojeń [m], a1, a2 grubość (wymiary promieniowe) obu uzwojeń [m], δrozpr. szczelina rozproszeniowa [m]. W celu przeciwdziałania występowaniu strat dodatkowych w elementach konstrukcyjnych oraz zapobieganiu lokalnym przegrzewaniom stosuje się ekranowanie magnetyczne, elektromagnetyczne lub mieszane. Ekranowanie kadzi znacząco wpływa na zmniejszenie strat w elementach konstrukcyjnych. Podsumowując analizę strat obciążeniowych można powiedzieć, że w głównej mierze zależą one od wartości przepływającego przez uzwojenia transformatora prądu. Występują przede wszystkim w uzwojeniach transformatora i stanowią około 80% strat ogólnych Podsumowanie Podsumowując można stwierdzić, że straty mocy objawiające się w postaci ciepła w transformatorze nieodzownie związane są z jego pracą. Stanowią one od 2 do 5% mocy przesyłanej. Straty te zależą przede wszystkim od prądu (straty obciążeniowe) i w nieco mniejszym stopniu od napięcia (straty jałowe). Straty mocy zależą również od technologii wykonania transformatora (przyjęte rozwiązania konstrukcyjne, dbałość wykonania) oraz od obecnego stanu zastosowanych materiałów (właściwości materiałów, stopnień ich zestarzenia) [58,59]. Straty mocy generowane w transformatorze zależne są również od temperatury. Jak wiadomo, największy udział w stratach mocy mają straty obciążeniowe (80%). Z kolei istotny udział w stratach obciążeniowych mają straty w uzwojeniach. Straty te dzielą się na straty podstawowe i dodatkowe, przy czym dominującymi są podstawowe. Wraz ze wzrostem temperatury rosną straty podstawowe i maleją straty dodatkowe. Na tej podstawie można stwierdzić, że wraz ze wzrostem temperatury straty mocy w transformatorze będą rosnąć. 30

31 3.4. Obieg ciepła w transformatorze W niniejszym podrozdziale przedstawione zostały informacje dotyczące obiegu ciepła na przykładzie transformatora z naturalnym chłodzeniem olejowym i powietrznym. Opisane zostały mechanizmy wymiany ciepła w poszczególnych częściach transformatora oraz wielkości je charakteryzujące. W związku z tym, że najwięcej strat energii generowanych jest w uzwojeniach, w analizie pola temperaturowego w transformatorze przedstawiony został rozkład temperatury pomiędzy uzwojeniami a otoczeniem. Na rysunku 3.11 przedstawiono spadek temperatury w transformatorze z naturalnym przepływem oleju i powietrza (ONAN). Oprócz tego, dla transformatorów olejowych, wyróżnić można następujące rodzaje chłodzenia: - ODAF (z ang. Oil Directed, Air Forced) kierowany (sterowany) przepływ oleju / wymuszony przepływ powietrza, - ODWF (z ang. Oil Directed, Water Forced) kierowany (sterowany) przepływ oleju / wymuszony przepływ wody, - OF (z ang. Oil Forced) wymuszony przepływ oleju, - OFAF (z ang. Oil Forced, Air Forced) wymuszony przepływ oleju / wymuszony przepływ powietrza, - ON (z ang. Oil Natural) naturalny przepływ oleju, - ONAF (z ang. Oil Natural, Air Forced) - naturalny przepływ oleju / wymuszony przepływ powietrza, - ONWF (z ang. Oil Natural, Water Forced) - naturalny przepływ oleju / wymuszony przepływ wody. Rys Rozkład temperatury w transformatorze z naturalnym chłodzeniem olejowym [59,61] 31

32 Jak wynika z rysunku 3.11, całkowity spadek temperatury w transformatorze składa się ze: - spadku temperatury pomiędzy uzwojeniem a cieczą ΔTuzw.-ciecz, - spadku temperatury pomiędzy cieczą a otoczeniem ΔTciecz-otocz.. Przepisy wymagają aby całkowity przyrost temperatury w transformatorze olejowym przyrost temperatury pomiędzy uzwojeniami a otoczeniem nie przekraczał 78ºC. Z kolei przyrost temperatury pomiędzy cieczą a otoczeniem nie powinien przekraczać 60ºC [99]. Spadek temperatury pomiędzy uzwojeniami a cieczą ΔTuzw.-ciecz składa się ze [59,61,99]: - spadku temperatury w uzwojeniach ΔTuzw., - spadku temperatury w izolacji papierowej ΔTpap., - spadku temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą ΔTpap-ciecz. Z kolei spadek temperatury pomiędzy cieczą a otoczeniem ΔTciecz-otocz. składa się ze [59, 61]: - spadku temperatury pomiędzy cieczą a kadzią ΔTciecz-kadź, - spadku temperatury w kadzi ΔTkadź., - spadku temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem ΔTkadź-otocz.. W poniższych akapitach przedstawiony został szczegółowy opis spadków temperatury w poszczególnych częściach transformatora. Spadek temperatury w uzwojeniach ΔTuzw. wynika z mechanizmu przewodzenia ciepła przez uzwojenia. Spadek ten opisany jest poniższą zależnością [61]: ΔT uzw. = p 2 1 d uzw. (3.30) 8 λ uzw. gdzie: ΔTuzw. spadek temperatury w uzwojeniach [ºC], p1 objętościowe obciążenie cieplne w uzwojeniach spowodowane stratami mocy w uzwojeniach [W m -3 ], grubość warstwy uzwojeń [m], współczynnik przewodności cieplnej właściwej materiału (miedzi), z którego wykonane są uzwojenia [W m -1 K-1 ]. Transport ciepła przez uzwojenia odbywa się za pośrednictwem przewodnictwa duzw. λuzw. elektronowego, w którym nośnikami ładunku są elektrony walencyjne poszczególnych atomów. Atomy ułożone są w postaci sieci krystalicznej. W wyniku przepływu prądu przez uzwojenia odrywają się one od atomów i zaczynają poruszać się swobodnie w całej objętości metalu. Ich ruchliwość zależna jest od temperatury i na skutek tarcia wynikającego ze zderzeń elektronów z drgającą siecią krystaliczną ruchliwość ta maleje wraz ze wzrostem temperatury. W konsekwencji powoduje to zmniejszenie przewodnictwa elektrycznego (podrozdział 3.3.3). Na podstawie wzoru (3.30) można zauważyć, że spadek temperatury w uzwojeniach zależy od objętościowego obciążenia cieplnego p1, grubości duzw. oraz współczynnika przewodności cieplnej właściwej λuzw. materiału, z którego wykonane są uzwojenia. Objętościowe obciążenie cieplne p1 uzwojeń wynika ze strat mocy (podr ). Grubość uzwojeń duzw. zależna jest od wartości prądu na jaki zaprojektowany został transformator. Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λuzw. zależny jest od temperatury, rodzaju oraz stopnia czystości zastosowanej miedzi [61]. W związku z bardzo dużą wartością przewodności cieplnej miedzi (λ = 400 W m -1 K -1 ), spadek temperatury w uzwojeniach jest stosunkowo mały. Spadek temperatury w izolacji papierowej ΔTpap. związany jest z mechanizmem przewodzenia ciepła wygenerowanego przede wszystkim w uzwojeniach oraz w mniejszym stopniu w izolacji papierowej. Spadek ten opisany jest poniższym wzorem [59]: gdzie: ΔT pap. = q 2 d pap. λ pap. + ΔT pap. polar (3.31) 32

33 ΔTpap. spadek temperatury w izolacji papierowej [ºC], q2 powierzchniowe obciążenie cieplne wewnętrznej powierzchni izolacji papierowej wynikające ze strat mocy w uzwojeniach [W m -2 ], dpap. grubość izolacji papierowej [m], λpap. współczynnik przewodności cieplnej właściwej izolacji papierowej [W m -1 K-1 ], ΔTpap.-polar spadek temperatury w izolacji papierowej wywołany stratami polaryzacyjnymi w tejże izolacji [ºC]. Jak wynika ze wzoru (3.31) spadek temperatury w izolacji papierowej zależy od powierzchniowego obciążenia cieplnego wewnętrznej powierzchni izolacji papierowej q2, grubości dpap., współczynnika przewodności cieplnej właściwej λpap. izolacji papierowej oraz spadku temperatury w tejże izolacji wywołanego stratami polaryzacyjnymi ΔTpap.-polar. Powierzchniowe obciążenie cieplne q2 związane jest ze stratami mocy w uzwojeniach, opisanymi w podrozdziale Z kolei grubość izolacji papierowej dpap. wynika z wartości napięcia znamionowego na jakie został zaprojektowany transformator. Współczynnik przewodności cieplnej izolacji papierowej λpap. zależny jest od rodzaju, właściwości oraz od temperatury izolacji papierowej. Właściwości te mogą zmieniać się wraz z czasem eksploatacji transformatora oraz z jego obciążeniem [59]. Spadek temperatury w izolacji papierowej wywołany stratami polaryzacyjnymi ΔTpap.-polar. opisany jest wzorem: ΔT pap. polar. = p 2 2 d pap. (3.32) 2 λ pap. gdzie: p2 objętościowe obciążenie cieplne izolacji papierowej wynikające ze strat polaryzacyjnych [W m -3 ]. Spadek ten zależny jest od objętościowego obciążenia cieplnego p2 izolacji papierowej oraz, podobnie jak w przypadku spadku temperatury w izolacji papierowej, od jej grubości dpap., i współczynnika przewodności cieplnej właściwej λpap.. Powierzchniowe obciążenie cieplne wynika ze strat polaryzacyjnych i zostało już opisane w podrozdziale W związku z tym, że w większości transformatorów straty polaryzacyjne są pomijalnie małe, spadek temperatury w izolacji papierowej można opisać zależnością: ΔT pap. = q 2 d pap. (3.33) λ pap. W związku z faktem, że grubość izolacji papierowej jest bardzo mała (0,7-1,3 mm), spadek temperatury w tej izolacji jest stosunkowo mały. Spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą ΔTpap.-olej związany jest głównie z mechanizmem wymiany ciepła na drodze konwekcji. Spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą opisuje wzór [59,61]: q 3 ΔT pap. ciecz = + ΔT α pap. ciecz polar. + ΔT pap. ciecz wnz (3.34) pap. ciecz gdzie: ΔTpap.-ciecz spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą [ºC], q3 powierzchniowe obciążenie cieplne na zewnętrznej powierzchni izolacji papierowej wynikające ze strat w uzwojeniach [W m -2 ], αpap.-ciecz współczynnik przejmowania ciepła na granicy izolacji papierowej i cieczy [W m -2 K-1 ], ΔTpap.-ciecz-polar. spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą wynikający ze strat polaryzacyjnych w cieczy [ºC], ΔTpap.-ciecz-wnz spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą wynikający ze strat spowodowanych wyładowaniami niezupełnymi w cieczy [ºC]. 33

34 Na podstawie wzoru (3.34) można stwierdzić, że na spadek temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą wpływ ma ciepło wygenerowane w uzwojeniach, ciepło wygenerowane na skutek strat polaryzacyjnych w cieczy oraz ciepło wygenerowane na skutek wnz w cieczy. Dwie ostatnie składowe mają bardzo mały wpływ na analizowany spadek temperatury. W związku z tym wzór (3.34) może przyjąć uproszczoną postać: ΔT pap. ciecz = q 3 α pap. ciecz (3.35) Mechanizm odprowadzania ciepła na drodze konwekcji wywołany jest występowaniem różnicy temperatury pomiędzy zewnętrzną powierzchnią izolacji papierowej a cieczą. Konwekcja polega na przejmowaniu ciepła z powierzchni izolacji papierowej przez ciecz, która ją omywa. W transformatorze ruch cieczy odbywa się w sposób naturalny, wówczas mamy do czynienia z konwekcją swobodną, lub w sposób wymuszony, gdzie mamy do czynienia z konwekcją wymuszoną. Mechanizm konwekcji swobodnej polega na tym, że ciecz znajdująca się w warstwie przylegającej do nagrzanej zewnętrznej izolacji papierowej przejmuje od niej ciepło przez przewodnictwo. W wyniku tego staje się lżejsza i unosi ku górze. Z kolei w przypadku konwekcji wymuszonej mamy do czynienia z ruchem cieczy nie wynikającym z konwekcji, a wywołanym czynnikami zewnętrznymi (np. pompami). W obu przypadkach konwekcji mogą ponadto występować dwa rodzaje ruchu cieczy laminarny i turbulentny. W przypadku ruchu laminarnego warstwy cieczy płyną równolegle do siebie i nie mieszają się. Z kolej w przypadku ruchu turbulentnego warstwy cieczy mieszają się. Jak wynika ze wzoru (3.35) spadek temperatury spowodowany konwekcyjnym mechanizmem odprowadzania ciepła zależy przede wszystkim od powierzchniowego obciążenia cieplnego q3 oraz od współczynnika przejmowania ciepła na granicy izolacji papierowej i cieczy αpap.-ciecz. Powierzchniowe obciążenie cieplne q3 wynika ze strat w uzwojeniach. Z kolei współczynnik przejmowania ciepła αpap.-ciecz zależny jest od sposobu ułożenia powierzchni (pionowo, poziomo) oraz rodzaju konwekcji. Uwzględniając, że współczynnik przejmowania ciepła αpap.-ciecz w transformatorze z naturalnym obiegiem oleju (konwekcja swobodna) wynosi: α pap. ciecz = c δ 3n 1 λ 1 n g n β n υ n ρ n c pn ΔT pap. ciecz n (3.36) gdzie: αpap.-ciecz współczynnik przejmowania ciepła [W m -2 K-1 ], c stała geometryczna zależna rodzaju ruchu, geometrii i temperatury, δ wymiar charakterystyczny związany z przepływem cieczy [m], λ współczynnik przewodności cieplnej właściwej cieczy [W m -1 K-1 ], g przyspieszenie ziemskie [m s -2 ], β współczynnik rozszerzalności cieplnej cieczy [K -1 ], υ lepkość kinematyczna cieczy [m 2 s-1 ], ρ gęstość cieczy [kg m -3 ], cp ciepło właściwe cieczy [J kg -1 K-1 ], n stała zależna od rodzaju ruchu, temperatury i geometrii, wzór (3.35) przyjmuje postać: q 3 1 n+1 (3.37) ΔT pap. ciecz = ( c δ 3n 1 λ 1 n g n β n υ n ρ n c n ) p Na podstawie wzoru (3.37) można zauważyć, że dla transformatorów z naturalnym obiegiem cieczy współczynnik przejmowania ciepła na granicy izolacji papierowej i cieczy, zależy od parametrów geometrycznych transformatora (c, n, δ), od przyciągania ziemskiego g oraz od właściwości cieplnych zastosowanej cieczy elektroizolacyjnej (λ, υ, ρ, β, cp). Właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnej, będące przedmiotem analizy w niniejszej rozprawie doktorskiej, zostały szerzej opisane w rozdziale 4. 34

35 Spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią ΔTciecz-kadź związany jest przede wszystkim z mechanizmem konwekcji w cieczy. Mechanizm ten został już wcześniej opisany. W procesie wymiany ciepła pomiędzy cieczą a kadzią nagrzana ciecz omywając ścianki kadzi przekazuje im wygenerowane ciepło (odwrotnie niż w przypadku spadku temperatury pomiędzy izolacją papierową a cieczą). Spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią można wyrazić wzorem [59]: q 4 ΔT ciecz kadź = + ΔT α ciecz kadź polar. ciecz kadź (3.38) gdzie: ΔTciecz-kadź spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią [ºC], powierzchniowe obciążenie cieplne na powierzchni granicznej pomiędzy q4 αciecz-kadź olejem a kadzią [W m -2 ], współczynnik przejmowania ciepła (na granicy cieczy i kadzi) [W m -2 K-1 ], ΔTciecz-kadź-polar. spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią wynikający z występowania strat polaryzacyjnych w cieczy [ºC]. Na podstawie wzoru (3.38) można powiedzieć, że spadek temperatury ΔTciecz-kadź zależy przede wszystkim od strat powstałych w uzwojeniach oraz od start wynikających ze zjawisk polaryzacyjnych w cieczy. Te ostatnie są pomijalnie małe, dlatego wzór (3.38) upraszcza się do poniższej postaci: q 4 ΔT ciecz kadź = (3.39) α ciecz kadź Uwzględniając we wzorze (3.39) wielkości określające współczynnik przejmowania ciepła na granicy cieczy i kadzi αolej-kadź powyższe równanie przyjmuje postać [59,61]: q 4 1 n+1 (3.40) ΔT ciecz kadź = ( c δ 3n 1 λ 1 n g n β n υ n ρ n c n ) p Na podstawie równania (3.40) można wnioskować, że spadek temperatury pomiędzy cieczą a kadzią zależy przede wszystkim od powierzchniowego obciążenia cieplnego q4, parametrów geometrycznych kadzi (c, n, δ), przyciągania ziemskiego g oraz właściwości cieplnych cieczy (λ, υ, ρ, β, cp).. Powierzchniowe obciążenie cieplne q4, wskutek znacznie większej powierzchni kadzi w stosunku do powierzchni izolacji papierowej, jest o wiele mniejsze od powierzchniowego obciążenia q3. Spadek temperatury w kadzi ΔTkadź wynika z mechanizmu przewodzenia ciepła wygenerowanego w uzwojeniach, izolacji papierowej oraz w oleju. Spadek ten opisany jest poniższym równaniem [61]: gdzie: ΔT kadź = q 5 d kadź λ kadź (3.41) ΔTkadź spadek temperatury w kadzi [ºC], q5 powierzchniowe obciążenie cieplne w kadzi wynikające ze strat mocy w uzwojeniach [W m -2 ], dkadź grubość ścianki kadzi [m], λkadź współczynnik przewodności cieplnej właściwej kadzi [W m -1 K-1 ]. Spadek temperatury w kadzi określany jest na podstawie powierzchniowego obciążenia cieplnego w kadzi q5, grubości ścianki dkadź oraz współczynnika przewodności cieplnej kadzi λkadź. Powierzchniowe obciążenie cieplne w kadzi wynika ze strat w uzwojeniach q5. Grubość ścianki kadzi dkadź zależy od konstrukcji transformatora. Współczynnik przewodności cieplnej kadzi λkadź zależny jest od materiału z jakiego została ona wykonana (stal). W związku z tym, że przewodność cieplna stali jest kilkaset razy większa od przewodności materiałów 35

36 stosowanych jako izolacja w transformatorach, spadek temperatury w kadzi będzie znacznie mniejszy niż spadek temperatury w izolacji papierowej, czy w cieczy. Spadek temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem ΔTkadź-otocz. wynika z mechanizmu przenoszenia ciepła na drodze konwekcji i promieniowania. Mechanizm konwekcji został już wcześniej opisany (ΔTpap.-olej.). Z kolei mechanizm przenoszenia ciepła na drodze promieniowania związany jest z tym, że każde ciało o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego, wskutek promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez naładowane elektrycznie cząstki (w wyniku ich ruchu), wypromieniowuje część energii w postaci fal elektromagnetycznych. Spadek temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem opisany jest wzorem [58]: P 6 ΔT kadź otocz. = (3.42) S kon. w α kadź otocz. konw. + S prom. α kadź otocz. prom. gdzie: ΔTkadź-otocz. spadek temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem [ºC], P6 ciepło odprowadzane z powierzchni kadzi, wynikające ze strat w uzwojeniach [W], Skon. rzeczywista powierzchnia konwekcyjna kadzi [m 2 ], w αkadź-otocz.-kon. współczynnik korekcyjny uwzględniający utrudniony przepływ ciepła, współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję (na granicy kadzi i otoczenia) [W m -2 K-1 ], Sprom. powierzchnia promieniowania kadzi [m 2 ], αkadź-otocz.-prom. współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie [W m -2 K -1 ]. Jak wynika ze wzoru (3.42) spadek temperatury pomiędzy kadzią a otoczeniem warunkowany jest ciepłem odprowadzanym z powierzchni kadzi P6, rzeczywistą powierzchnią konwekcyjną kadzi Skon., powierzchnią promieniowania kadzi Sprom., współczynnikiem korekcyjnym w oraz współczynnikami przejmowania ciepła przez konwekcję (αkadź-otocz.-kon.) i promieniowanie (αkadź-otocz.-prom.). Podsumowując można powiedzieć, że obieg ciepła w transformatorze zależy od wielu parametrów geometrycznych transformatora oraz od właściwości materiałów, z których jest on zbudowany. Najmniejsze spadki temperatury występują w uzwojeniach, izolacji papierowej oraz w kadzi. Z kolei największe spadki temperatury mają miejsce w płynach: na granicy papier-ciecz, ciecz-kadź oraz kadź-powietrze. Jak widać, ciecz odgrywa kluczową rolę w obiegu ciepła w transformatorze. Z tego powodu niniejsza praca dotyczy analizy wpływu różnych czynników na wartość współczynnika przejmowania ciepła cieczy elektroizolacyjnej, który jest miarą jej zdolności do transportu ciepła Podsumowanie Pole temperaturowe ma bardzo duże znaczenie w pracy transformatora, ponieważ skutkuje wieloma negatywnymi następstwami. W wyniku działania podwyższonej temperatury pogorszeniu ulega wiele istotnych właściwości elektrycznych, cieplnych oraz mechanicznych poszczególnych elementów składowych transformatora. Najbardziej negatywny wpływ podwyższona temperatura wywiera na procesy starzeniowe zachodzące w układzie izolacyjnym transformatora, w tym również na ciecze elektroizolacyjne (podr. 3.2). Pole temperaturowe zależy od źródeł ciepła, których w transformatorze jest bardzo dużo (podr. 3.3). Na pole to ma wpływ również obieg ciepła (podr. 3.4). Obieg ten odbywa się na drodze: źródło ciepła izolacja papierowa zaimpregnowana cieczą elektroizolacyjną ciecz elektroizolacyjna obudowa powietrze [75]. Jak zatem widać, ciecz elektroizolacyjna ma istotne znaczenie w procesie transportu ciepła. Proces ten związany jest ze zjawiskiem przejmowania ciepła przez ciecz i zależy od szeregu właściwości cieplnych 36

37 cieczy, takich jak przewodność cieplna, lepkość, ciepło właściwe, gęstość i rozszerzalność cieplna. W związku z tym, w kolejnym rozdziale 4 dokonano analizy opartej na literaturze, współczynnika przewodności cieplnej właściwej, lepkości kinematycznej, ciepła właściwego, gęstości oraz rozszerzalności cieplnej, określających wartość współczynnika przejmowania ciepła cieczy. 37

38 4. PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZEZ CIECZ 4.1. Wprowadzenie Jak opisano szczegółowo w rozdziale 3, przejmowanie ciepła w cieczy jest istotne z punktu widzenia chłodzenia urządzeń elektroenergetycznych. W przyrodzie rozróżnia się trzy rodzaje przepływu ciepła. W przypadku cieczy przejmowanie ciepła odbywa się przede wszystkim na drodze konwekcji, w mniejszym zaś stopniu na drodze przewodzenia i radiacji. Miarą przejmowania ciepła przez ciecze jest współczynnik przejmowania ciepła α. Współczynnik ten został opisany w podrozdziale 4.2. Na współczynnik α w głównej mierze wpływ mają właściwości cieplne cieczy, takie jak przewodność cieplna właściwa λ, lepkość kinematyczna υ, gęstość ρ, ciepło właściwe cp oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej β. Właściwości te zostały opisane w podrozdziale Współczynnik przejmowania ciepła przez ciecz Przepływ ciepła pomiędzy ciałem stałym a omywającą je cieczą może odbywać się w wyniku przewodzenia, konwekcji i promieniowania. Przewodzenie ma pomijalny wpływ na całościowy bilans cieplny i jest znaczące jedynie wówczas, gdy w kierunku określonym gradientem temperatury nie ma składowych ruchu konwekcyjnego. Im bliżej ciała stałego znajduje się ciecz, tym jej prędkość jest mniejsza. Prędkość przepływu cieczy osiąga wartość zerową na powierzchni ciała stałego, a przepływ ciepła odbywa się wtedy wyłącznie poprzez przewodzenie (przy założeniu, że powierzchnia jest izotermiczna) [44]. W układach, w których ciało stałe omywane jest cieczą, można również pominąć zjawisko przenoszenia ciepła na drodze radiacji. Niemniej jednak wszystkie sposoby przenoszenia ciepła w cieczy mogą występować jednocześnie. W przypadku jednoczesnego występowania dwóch lub trzech rodzajów przepływu ciepła jeden z nich ma charakter dominujący i może być rozpatrywany odrębnie. Przejmowanie ciepła to zjawisko wymiany ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego a omywającą ją cieczą. Gęstość strumienia przejmowanego ciepła można wyznaczyć ze wzoru Newtona [43,44,130]: q = α c (T ś T c ) (4.1) gdzie: q powierzchniowe obciążenie cieplne [W m -2 ], αc całkowity współczynnik przejmowania (wnikania) ciepła [W m -2 K-1 ], Tś temperatura powierzchni ścianki [ºC], Tc temperatura cieczy [ºC]. Całkowity współczynnik przejmowania ciepła α określa się na podstawie zależności: = α k + α r (4.2) gdzie: αk współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję [W m -2 K-1 ], αr radiacyjny współczynnik przejmowania ciepła [W m -2 K-1 ] [43]. Jak wcześniej wspomniano w przypadku cieczy można pominąć zjawisko przenoszenia ciepła na drodze promieniowania, wówczas wyrażenie (4.1) przyjmuje postać: q = (T ś T c ) (4.3) Po przekształceniu współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję można wyznaczyć ze wzoru: q = (4.4) (T ś T c ) 38

39 Jak zatem widać, współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję zależny jest od strumienia cieplnego przypadającego na jednostkę powierzchni, przekazywanego na granicy cieczy i ciała stałego przy różnicy temperatury powierzchni ciała stałego i cieczy. W praktyce analityczne wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła przez konwekcję jest bardzo złożone, gdyż w związku z występującym ruchem ciepła i masy należałoby uwzględnić równania różniczkowe przepływu ciepła oraz równania hydromechaniki. W przypadku złożonych układów rozwiązanie skomplikowanych równań różniczkowych może być niewykonalne, gdyż współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję byłby funkcją wielu zmiennych [43]: = f(λ, c p, β, μ, ρ, p, δ, v, g, t, T ś, T c ) (4.5) gdzie: λ współczynnik przewodności cieplnej właściwej [W m -1 K-1 ], cp ciepło właściwe [J kg -1 K-1 ], β współczynnik rozszerzalności cieplnej [K -1 ], μ lepkość dynamiczna [kg m -1 s-1 ], ρ gęstość [kg m -3 ], p ciśnienie [Pa], δ wymiar charakterystyczny [m], v prędkość [m s -1 ], g przyspieszenie ziemskie [m s -2 ], t czas [s]. W celu wyznaczenia współczynnika przejmowania ciepła przez konwekcję wykorzystuje się teorię podobieństwa i analizę wymiarową, które bazują na zbieżności zjawisk fizycznych z badaniami empirycznymi. Pozwalają one na ograniczenie znacznej liczby właściwości i parametrów określających współczynnik α. Proces przejmowania ciepła przez konwekcję można określić za pomocą kryteriów podobieństwa (liczb podobieństw, liczb kryterialnych, modułów bezwymiarowych, niezmienników) [43,44,130]. Należy jednak rozróżnić konwekcję swobodną oraz wymuszoną, gdyż w obu przypadkach sposób wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła jest różny. Wyznaczone kryteria podobieństwa należy przedstawić w postaci [43]: M nieokr. = f(o 1, O 2, O 3, ) (4.6) gdzie: Mnieokr. liczba nieokreślająca, zawierająca szukaną wartość α, O1, O2, O3 liczby określające. W związku z tym, że w niniejszej pracy analizowany jest spadek temperatury w transformatorze z naturalnym obiegiem oleju (konwekcja swobodna) w poniższych rozważaniach omówiono jedynie ten przypadek. Przy analizie konwekcyjnej wymiany ciepła współczynnik α można wyznaczyć na podstawie liczby Nusselta. Liczba Nusselta łączy ruch ciepła w strumieniu płynu (ciecz, gaz) z wnikaniem ciepła przez powierzchnię graniczną. Określa ona stosunek szybkości wymiany ciepła poprzez konwekcję do szybkości wymiany ciepła w wyniku przewodnictwa [43,44,130]: Nu = δ (4.7) λ Przed ustaleniem kryteriów podobieństwa należy określić wielkości, które wpływają na przebieg zjawiska konwekcji swobodnej. W przypadku transformatora proces transportu ciepła zależny będzie od różnicy temperatury powierzchni oddającej ciepło (Tś) (uzwojenia owinięte papierem transformatorowym) oraz temperatury otaczającej ją cieczy elektroizolacyjnej (Tc). Analizując zjawisko konwekcji można zauważyć, że spowodowane jest ono występowaniem sił wyporu, które zależą od różnicy gęstości ρ. Różnica gęstości 39

40 wywołana jest współczynnikiem rozszerzalności cieplnej β i temperaturą. Istotną rolę odgrywa również przyspieszenie ziemskie g, które wraz z występującą różnicą gęstości wpływa na ciężar właściwy. Ustalone kryterium podobieństwa powinno również zawierać wymiar charakterystyczny w trzeciej potędze. W przypadku transformatora jako wymiar charakterystyczny należy przyjąć wysokość powierzchni grzejnej (wysokość uzwojenia). Ponadto, rozpatrując warstwę przyścienną cieczy można zauważyć, że czynnikiem powodującym jej zwiększenie jest lepkość kinematyczna υ. W przypadku zjawiska przejmowania ciepła przez konwekcję lepkość cieczy powoduje spowolnienie ruchu cząsteczek w warstwie przyściennej. W związku z tym, w przeciwieństwie do różnicy temperatury ΔT (Tś Tc), przyspieszenia ziemskiego g, rozszerzalności cieplnej β i wymiaru charakterystycznego δ, znajdzie się ona w mianowniku poszukiwanego kryterium podobieństwa. Biorąc pod uwagę wielkości charakteryzujące zjawisko konwekcji, jako kryterium podobieństwa można przyjąć liczbę Grashofa. Liczba ta określa stosunek sił wyporu do sił tarcia wewnętrznego (lepkości) płynu [43]: Gr = β g δ3 ΔT (4.8) υ 2 W związku z tym, że analizie poddano transformator z naturalnym obiegiem oleju (konwekcja swobodna), aby ruch ciepła w wyniku przejmowania przez konwekcję w układach zbieżnych geometrycznie był równorzędny, poszukiwana liczba Nu (liczba nieokreślająca M) musi być funkcją liczb podobieństwa cieplnego i mechanicznego (liczby określające O1, O2, O3). Zakładając ustalony przepływ ciepła i cieczy, w przypadku konwekcji swobodnej, kryterium podobieństwa przyjmuje postać [43]: Nu f(gr, Pr) (4.9) gdzie: Pr liczba Prandtla, charakteryzująca podobieństwo rodzaju płynu. Liczba Prandtla definiowana jest na podstawie zależności: Pr = υ ρ c p (4.10) λ Uwzględniając analizę wymiarową oraz badania eksperymentalne, równanie kryterialne dla konwekcji swobodnej przyjmuje postać [43,44]: Nu = c (Gr Pr) n (4.11) gdzie: c, n stałe zależne od rodzaju ruchu, temperatury i geometrii. Iloczyn liczby Grashofa i Prandtla (Gr Pr) nazywany jest liczbą Rayleighta [43]: Ra = Gr Pr (4.12) Stałe c i n w równaniu kryterialnym (4.11) zostały określone doświadczalnie i w zależności od wartości liczby Ra mogą przyjmować wartości jak podano w tabeli 4.1. Tab Wartości stałych c i n w równaniu kryterialnym konwekcji swobodnej [44,46,130] Charakter przepływu Ra = Gr Pr c n Brak przepływu ,45 0 Przepływ laminarny ,18 0,125 Przepływ przejściowy ,54 0,25 Przepływ turbulentny ,135 0,333 Uwzględniając w równaniu kryterialnym (4.11) wielkości charakteryzujące liczbę Grashofa (4.8) oraz liczbę Prandtla (4.10) współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję możemy wyznaczyć na podstawie wzoru: 40

41 = c δ 3n 1 λ 1 n g n β n υ n ρ n c pn ΔT n (4.13) Na podstawie wzoru (4.13) można zauważyć, że współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję jest funkcją wielu zmiennych. W przypadku transformatorów z naturalnym obiegiem oleju zależy on od przyspieszenia ziemskiego g, od stałych geometrycznych (c, n, δ) i od właściwości cieplnych zastosowanej cieczy elektroizolacyjnej (λ, υ, ρ, β, cp) będących przedmiotem analizy w niniejszej rozprawie doktorskiej. Właściwości te zależą od temperatury cieczy. Istotne znaczenie ma również charakter przepływu cieczy (przepływ laminarny, przejściowy, turbulentny) oraz powierzchnia wymiany ciepła. W tabeli 4.2. przedstawiono zakresy wartości współczynnika przejmowania ciepła przy konwekcji swobodnej. Jak wynika z tabeli, oprócz wymienionych wyżej czynników na wartość współczynnika przejmowania płynu wpływ mają zmiany stanu skupienia płynu (wrzenie, skraplanie). Uwidaczniają się tu znaczne różnice pomiędzy wartościami współczynnika przejmowania ciepła w stanie ustalonym i nieustalonym. W stanie ustalonym najmniejszą wartością współczynnika α charakteryzują się gazy, największą zaś metale płynne. Tab Zakresy wartości współczynników przejmowania ciepła przy konwekcji swobodnej [130] Rodzaj płynu Współczynnik przejmowania ciepła [W m -2 K-1 ] Gaz 5 30 Woda Olej Ciekłe metale Wrząca woda Kondensacja pary wodnej Podsumowując można stwierdzić, że analityczne wyznaczenie wartości współczynnika przejmowania ciepła przez konwekcję α możliwe jest jedynie w prostych przypadkach, które charakteryzują się małą liczbą wielkości opisujących przepływ ciepła. W przypadku większej liczby wielkości opisujących przepływ ciepła, wyznaczenie współczynnika α może okazać się niemożliwe. Zastosowanie teorii podobieństwa i analizy wymiarowej, bazujących na matematycznej zbieżności zjawisk, różnych w sensie fizycznym, pozwala na przedstawienie procesu przejmowania ciepła przez konwekcję przy wykorzystaniu kryteriów podobieństwa. Kryteria te ograniczają liczbę zmiennych opisujących współczynnik α przy jednoczesnym uwzględnieniu właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnej, takich jak przewodność cieplna właściwa λ, lepkość kinematyczna υ, gęstość ρ, ciepło właściwe cp oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej β. W związku z tym, w podrozdziale 4.3 przedstawiono właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych istotne z punktu widzenia skuteczności chłodzenia urządzeń elektroenergetycznych Właściwości cieplne cieczy Jak wspomniano w rozdziale 2, i jak również wynika ze wzorów 4.5 i 4.13, na skuteczność chłodzenia transformatora istotny wpływ mają właściwości cieplne cieczy, takie jak przewodność cieplna właściwa λ, lepkość kinematyczna υ, gęstość ρ, ciepło właściwe cp oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej β. Właściwości te są przedmiotem rozważań niniejszej rozprawy doktorskiej. Podrozdział ten poświęcony został opisowi tychże właściwości. Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ określa zdolność środowiska (materiału) do przewodzenia ciepła. Definiowany jest jako ilość ciepła przepływającego przez sześcian o 41

42 krawędzi 1 m, w czasie 1 s, przy jednoczesnym spadku temperatury pomiędzy przeciwległymi ścianami sześcianu równym 1 K [38,123]. Oznacza to, że w tych samych warunkach wymiany ciepła, większa ilość ciepła przepłynie przez substancję, która charakteryzuje się większym współczynnikiem przewodności cieplnej właściwej λ. Mechanizm przewodzenia ciepła w płynach związany jest z nieustannym, chaotycznym ruchem cząsteczek. W wyniku zderzeń cząsteczek energia kinematyczna przekazywana jest od cząsteczek charakteryzujących się wyższą energią do cząsteczek o niższej energii. W związku z tym, że temperatura w danym obszarze płynu jest proporcjonalna do średniej energii kinematycznej ruchu postępowego cząsteczek znajdujących się w tym obszarze, energia będzie przekazywana z obszarów o temperaturze wyższej (w których cząsteczki poruszają się z większą prędkością) do obszarów o temperaturze niższej (w których cząsteczki poruszają się wolniej) [69]. Podstawowym prawem opisującym przewodzenie ciepła jest prawo Fouriera. Prawo to stanowi, że gęstość strumienia cieplnego przewodzenia jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury. Można je wyrazić za pomocą zależności wektorowej [130]: gdzie: q wektor gęstości strumienia cieplnego [W m -2 ], λ q = λ grad T = λ T (4.14) współczynnik proporcjonalności, nazywany współczynnikiem przewodności cieplnej właściwej [W m -1 K -1 ], gradt, T gradient temperatury [K m -1 ]. W postaci skalarnej przyjmuje ono postać [43,44,46,130]: q = λ T n gdzie: T/ n (4.15) pochodna temperatury w kierunku prostopadłym do powierzchni izotermicznej [K m -1 ]. Znak minus należy wiązać z faktem przepływu ciepła zgodnym z kierunkiem spadku temperatury [43,130]. W literaturze można znaleźć wzory pozwalające obliczyć współczynnik przewodności cieplnej λ cieczy, jak np. wzór Webera [46,64]: λ = 0, c p ρ ρ (4.16) M gdzie: M masa molowa [kg mol -1 ]. Współczynnik przewodności cieplnej większości znanych materiałów charakteryzowany jest za pomocą wielomianu [44]: λ(t) = a + bt + ct 2 + dt 3 (4.17) Jak zatem widać współczynnik λ jest funkcją temperatury. W związku z tym wyznaczone przepływy ciepła związane z przewodzeniem ciepła będą miały charakter nieliniowy. Na rysunku 4.1 przedstawiono zakresy wartości współczynnika przewodności cieplnej właściwej. Można zauważyć, że współczynnik przewodności cieplnej zmienia się w szerokim -1 zakresie od około 0,01 W m-1 K do około 500 W m -1 K-1. Najmniejsze wartości współczynnik przewodności cieplnej przyjmuje dla gazów, największe dla metali. Wartości -1 współczynnika przewodności cieplnej cieczy zawierają się w zakresie od około 0,1 W m-1 K do około 1 W m -1 K-1. W przypadku ciekłych metali mogą być znacznie większe, tj. od około 10 W m -1 K-1 do ponad 100 W m -1 K-1. Ponadto, na wartość współczynnika przewodności cieplnej wpływ mają takie czynniki jak m.in. temperatura oraz ciśnienie [32,44,69,94,125, 42

43 130]. W związku z tym, wartości współczynnika λ podawane w literaturze dla danych materiałów mogą się różnić. Rys Zakresy wartości współczynnika przewodności cieplnej właściwej [130] W tabeli 4.3 przedstawiono wartości współczynnika przewodności cieplnej dla wybranych cieczy. Jak widać, wartości współczynnika przewodzenia ciepła są różne w przypadku różnych cieczy. Można również zauważyć, że najmniejsze wartości współczynnika λ przyjmują ciecze niemetaliczne (od około 0,1 W m -1 K -1 do około 0,6 W m -1 K -1 ). Największe wartości współczynnika λ przyjmują ciecze metaliczne (dla rtęci λ = 9,304 W m -1 K -1 ). Tab Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ wybranych cieczy w temperaturze otoczenia [15,46, 54,59,61,118,125,129,130] Ciecz Współczynnik λ [W m -1 K -1 ] Ciecz Współczynnik λ [W m -1 K -1 ] Benzyna 0,131 Kwas siarkowy 0,314 Alkohol etylowy 0,182 Nitrobenzen 0,151 Alkohol metylowy 0,212 Olej parafinowy 0,124 Ester naturalny 0,160 0,167 Olej silikonowy 0,151 Ester syntetyczny 0,144 Olej mineralny 0,124 0,160 Gliceryna 0,285 Nafta 0,151 Kwas mrówkowy CH 2O 2 0,257 Rtęć 9,304 Kwas octowy 0,193 Woda 0,500 0,600 Na rysunku 4.2.a przedstawiono zależność współczynnika przewodzenia ciepła wybranych cieczy niemetalicznych od temperatury. Jak wynika z rysunku w większości przypadków współczynnik przewodności cieplnej cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wyjątek stanowią woda i gliceryna, dla których przewodność cieplna rośnie wraz z temperaturą. W literaturze znaleźć można niepełne informacje dotyczące wpływu rodzaju cieczy elektroizolacyjnej (olej mineralny, ester syntetyczny, ester naturalny) oraz temperatury na wartość współczynnika przewodności cieplnej [3,15,93,117]. Na rysunku 4.2.b przedstawiono zależność współczynnika λ od temperatury dla wybranych cieczy elektroizolacyjnych wykorzystywanych jako izolacja w transformatorach. Jak wynika z rysunku największym współczynnikiem przewodności charakteryzuje się ester naturalny, najmniejszym zaś olej mineralny. Współczynnik λ wszystkich cieczy elektroizolacyjnych maleje wraz ze wzrostem temperatury. Oprócz opisanych wyżej czynników (rodzaj materiału, temperatura) na wartość współczynnika przewodności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych prawdopodobnie wpływ mają również takie czynniki jak zawilgocenie oraz zestarzenie. Jednakże, w 43

44 dostępnej literaturze brak jest informacji dotyczących wpływu tych czynników na współczynnik λ. Z tego powodu w przedstawionej rozprawie doktorskiej zdecydowano się zbadać wpływ zawilgocenia oraz zestarzenia na zmianę współczynnika przewodności cieplnej wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Zmiana współczynnika λ może mieć wpływ na współczynnik przejmowania ciepła α przez ciecz (wzór 4.13). Tym samym od wartości współczynnika λ zależeć będzie skuteczność chłodzenia transformatora. a) b) Rys Zależność współczynnika przewodzenia ciepła (a) wybranych cieczy niemetalicznych [69] oraz (b) cieczy elektroizolacyjnych [93] od temperatury; 1 gliceryna, 2 kwas mrówkowy, 3 alkohol metylowy, 4 alkohol etylowy, 5 olej rycynowy, 6 anilina, 7 kwas octowy, 8 aceton, 9 alkohol butylowy, 10 nitrobenzen, 11 alkohol izopropylowy, 12 benzen, 13 toulen, 14 ksylen, 15 wazelina, 16 woda Kolejną właściwością cieplną cieczy elektroizolacyjnych wpływającą na skuteczność chłodzenia transformatora jest lepkość kinematyczna υ. Lepkość tą definiuje się jako stosunek lepkości dynamicznej płynu do jej gęstości [14]: υ = μ (4.18) ρ gdzie: υ lepkość kinematyczna [m 2 s-1 ], μ lepkość dynamiczna [kg m -1 s-1 ], ρ gęstość [kg m -3 ]. Lepkość jest właściwością płynów (ciecze i gazy) związaną z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. Określa ona tarcie wewnętrzne powstałe w wyniku przesuwania się względem siebie warstw płynu. Mechanizm lepkości w płynach wynika ze zdolności do wymiany pędu pomiędzy poruszającymi się z różnymi prędkościami warstwami płynu. Wymiana pędu następuje w wyniku zderzeń cząsteczek płynu i przedostawania się ich z jednej warstwy do drugiej. Pęd przenoszony jest z obszarów (warstw) płynu, w których występują większe prędkości przepływu do obszarów charakteryzujących się mniejszymi prędkościami. Cząsteczki, które przedostały się z obszarów charakteryzujących się większymi prędkościami przepływu, powodują zwiększenie pędu w obszarach o mniejszych prędkościach przepływu. Podobnie, cząsteczki z obszarów o mniejszych prędkościach przepływu powodują zmniejszenie pędu w obszarach o większych prędkościach przepływu [14,76,134]. Ponadto, w wyniku przepływu płynu część jego energii kinematycznej zamieniana jest w energię kinematyczną bezładnego ruchu cząsteczek. Występuje wówczas 44

45 zjawisko dyssypacji (rozpraszania) energii. Część rozpraszanej w wyniku tarcia energii przekształcana jest w ciepło, które powoduje nagrzewanie się płynu [45]. W tabeli 4.4 przedstawiono wartości lepkości kinematycznej dla wybranych cieczy. Jak wynika z tabeli wartości lepkości kinematycznej są różne w przypadku różnych rodzajów cieczy. Porównując wartości lepkości w temperaturze 20 C można również zauważyć, że największe wartości lepkości kinematycznej (od 22 mm 2 s -1 do 1200 mm 2 s -1 ) przyjmuje olej mineralny oraz ciecze wytwarzane z tłuszczów roślinnych i zwierzęcych (ester naturalny, gliceryna, oliwa, olej rycynowy). Tab Lepkość kinematyczna υ wybranych cieczy [3,15,62] Ciecz Temperatura [ C] Współczynnik υ [mm 2 s -1 ] Aceton 18 0,42 Alkohol etylowy 0 2,24 Alkohol etylowy 18 1,58 Alkohol metylowy 18 0,78 Benzen 20 0,743 Benzyna 20 0,83 Brom 16 3,2 Chloroform 20 0,381 Ester naturalny (FR3) Ester naturalny (Biotemp) Ester syntetyczny (MIDEL 7131) Gliceryna Gliceryna Nafta 20 2,2 Olej mineralny Olej rycynowy Olej rycynowy Oliwa Oliwa 20 91,3 Terpentyna 20 1,71 Na rysunku 4.3 przedstawiono współczynnik lepkości kinematycznej wody i powietrza w zależności od temperatury. Jak wynika z rysunku lepkość kinematyczna zależna jest od stanu skupienia płynu (gaz albo ciecz) oraz temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury można zaobserwować wzrost lepkości gazów (powietrze) oraz spadek lepkości cieczy (woda). W przypadku cieczy, wzrost temperatury powoduje zwiększenie odległości pomiędzy cząsteczkami przez co zmniejszeniu ulegają siły spójności i towarzyszące im siły tarcia. Z kolei w gazach, wraz ze wzrostem temperatury, zmniejszeniu ulega średnia droga swobodna cząstek wskutek czego cząsteczki zderzają się ze sobą z większą częstotliwością powodując tym samym zwiększenie sił tarcia wewnętrznego. Nieznaczny wpływ na lepkość ma również ciśnienie [62]. W dostępnej literaturze można znaleźć informacje dotyczące wpływu rodzaju cieczy elektroizolacyjnej (olej mineralny, ester syntetyczny, ester naturalny) oraz temperatury na wartość współczynnika lepkości kinematycznej [15,41,79,90-93]. Na rysunku 4.4 przedstawiono zależność współczynnika lepkości υ od temperatury dla wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Jak wynika z rysunku największym współczynnikiem lepkości charakteryzuje się ester naturalny (olej roślinny) i syntetyczny oraz olej silikonowy, najmniejszym zaś olej mineralny. Współczynnik υ wszystkich cieczy elektroizolacyjnych maleje wraz ze wzrostem temperatury. 45

46 Lepkość cieczy elektroizolacyjnych zależna jest od ich składu chemicznego rodzaju i zawartości węglowodorów. Mineralne oleje transformatorowe są mieszaninami wielu węglowodorów takich jak węglowodory naftenowe, parafinowe oraz aromatyczne. Ciecze charakteryzujące się większą zawartością węglowodorów parafinowych wykazują większą lepkość w porównaniu z cieczami o większej zawartości węglowodorów naftenowych. Z kolei produkty utleniania węglowodorów aromatycznych, w odniesieniu do produktów utleniania węglowodorów naftenowych i parafinowych, mogą przyczyniać się do wzrostu lepkości zestarzonych cieczy [67,118]. Rys Zależność współczynnika lepkości kinematycznej powietrza i wody w zależności od temperatury [62] Rys Zależność współczynnika lepkości kinematycznej υ wybranych cieczy elektroizolacyjnych od temperatury [90] W literaturze dostępne są informacje dotyczące wpływu rodzaju materiału oraz temperatury na wartość lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych, jednakże są to informacje niepełne. Oprócz opisanych czynników na wartość lepkości kinematycznej prawdopodobnie wpływ mają również takie czynniki jak zawilgocenie oraz zestarzenie. W związku z tym, w przedstawionej pracy doktorskiej zdecydowano się zbadać wpływ tych czynników (zawilgocenie, zestarzenie) na zmianę lepkości cieczy elektroizolacyjnych. Zmiana współczynnika υ może być istotna z punktu widzenia współczynnika przejmowania ciepła α przez ciecz wpływając tym samym na skuteczność chłodzenia transformatora. Gęstość ρ (masa właściwa) określa stosunek masy materiału do jego objętości. Opisuje się ją na podstawie zależności [14,32,62,134]: ρ = m V (4.19) 46

47 gdzie: ρ gęstość [kg m -3 ], m masa [kg], V objętość [m 3 ]. Gęstość materiału, podobnie jak lepkość, związana jest z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi i wynika bezpośrednio z jego budowy. W przypadku cieczy, siły oddziaływań międzycząsteczkowych są na tyle duże, że utrudniają wzajemne oddalanie się cząsteczek. W wyniku istniejących symetrii i zrównoważonych sił działających na cząsteczki możliwe jest ich przemieszczanie. W cieczach cząsteczki poruszają się ruchem bezładnym w różnych kierunkach i z różną prędkością. W wyniku zderzeń podczas ruchu przekazują one sobie energię kinetyczną. Wzrost temperatury powoduje zwiększenie prędkości z jaką poruszają się cząsteczki cieczy. W rezultacie oddalają się one od siebie powodując wzrost objętości cieczy. Jak wynika ze wzoru (4.19) wzrost objętości cieczy powoduje spadek jej gęstości. Na rysunku 4.5 przedstawiono gęstości płynów (ciecze i gazy) w zależności od ciśnienia i temperatury. Jak wynika z rysunku gęstość płynów rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia i maleje wraz ze wzrostem temperatury. Dodatkowo, w przypadku gazów gęstość zależna jest od prędkości cząsteczek gazu, jednakże jest to zauważalne dopiero przy dużych prędkościach [62]. a) b) Rys Gęstości płynów w zależności od (a) ciśnienia i (b) temperatury [62] Niektóre ciecze, jak np. woda, wykazują pewne charakterystyczne anomalie gęstości. W tabeli 4.5 przedstawiono gęstość wody w zależności od temperatury. Jak wynika z tabeli maksymalną wartość gęstości woda osiąga dla temperatury 4 C. Wraz ze wzrostem lub spadkiem temperatury ponad 4 C gęstość wody maleje. Związane jest to z rozpadem asocjatów (zrywaniem wiązań wodorowych) [42]. Tab Gęstość wody w zależności od temperatury [45] Temperatura Gęstość ρ Temperatura Gęstość ρ C kg m -3 C kg m , , , , , , , , , , , , , , ,00 47

48 W tabeli 4.6 przedstawiono wartości gęstości dla wybranych cieczy. Jak wynika z tabeli wartości gęstości są różne w przypadku różnych rodzajów cieczy. Największą wartość gęstości przyjmują ciecze metaliczne (rtęć). Ponadto, gęstość większości cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Tab Gęstość ρ wybranych cieczy w przy ciśnieniu normalnym (1013 hpa) [62] Ciecz Gęstość [kg m -3 ] 0 C 15 C 20 C Alkohol etylowy (C 2H 5OH) 806,3 793,6 789,5 Alkohol metylowy (CH 3OH) 810,2 795,8 791,5 Rtęć Gliceryna (C 3H 8O 3) 1264,1 1260,9 Terpentyna 875,0 870,0 Benzyna Nafta Ropa naftowa W literaturze dotyczącej cieczy elektroizolacyjnych można znaleźć informacje dotyczące wpływu rodzaju materiału oraz temperatury na wartość gęstości [15,91-93,126]. Na rysunku 4.6 przedstawiono zależność gęstości różnych cieczy elektroizolacyjnych od temperatury. Jak wynika z rysunku największą gęstością charakteryzują się estry syntetyczne, najmniejszą zaś olej mineralny. Ponadto, gęstość wszystkich cieczy elektroizolacyjnych maleje wraz ze wzrostem temperatury. Rys Gęstości różnych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od temperatury [93] Oprócz przedstawionych wyżej czynników (rodzaj materiału, temperatura, ciśnienie) na wartość gęstości cieczy elektroizolacyjnych prawdopodobnie wpływ mają również takie czynniki jak zawilgocenie oraz zestarzenie. Z tego powodu w przedstawionej rozprawie doktorskiej zdecydowano się zbadać wpływ zawilgocenia oraz zestarzenia na zmianę gęstości wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Zmiana gęstości może mieć wpływ na współczynnik przejmowania ciepła α przez ciecz, przez co w konsekwencji wpłynie na skuteczność chłodzenia transformatora. Ciepło właściwe cp (pojemność cieplna właściwa) materiału określa ilość energii (ciepła), którą należy doprowadzić do 1 kg jego masy, w celu zwiększenia jego temperatury o 1 K. Ciepło właściwe wyraża się za pomocą zależności [14,134]: 48

49 gdzie: c p = dq m dt (4.20) cp ciepło właściwe [J kg -1 K -1 ], dq dostarczona energia (ciepło) [J], m masa [kg], dt temperatura [ºC]. Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze. Ciepło właściwe związane jest bezpośrednio z pojemnością cieplną substancji. Pojemność cieplna substancji jest miarą tego, jak dużo energii (ciepła) potrzeba, aby zwiększyć temperaturę substancji o 1 K. W większości przypadków jest ona funkcją liczby stopni swobody cząsteczki. Im większe cząsteczki, tym większą liczbą stopni swobody się charakteryzują. Pojemność cieplna pokazuje ile energii są w stanie przechowywać cząsteczki. Im więcej energii cząsteczka może przyjąć (im ma więcej stopni swobody), tym większą ma pojemność cieplną. Z kolei im większa jest pojemność cieplna substancji, tym większe jest jej ciepło właściwe. W tabeli 4.7 przedstawiono ciepło właściwe wybranych cieczy w temperaturze 20 C. Jak wynika z tabeli, wartości ciepła właściwego są różne w przypadku różnych cieczy. Można również zauważyć, że najmniejsze wartości współczynnika cp przyjmują ciecze metaliczne (dla rtęci cp = 130 J kg -1 K -1 ), największe zaś woda (cp = 4190 J kg -1 K -1 ). Tab Ciepło właściwe c p wybranych cieczy w temperaturze 20 C [4,46,130] Rodzaj cieczy Ciepło właściwe [J kg -1 K Ciepło właściwe -1 Rodzaj cieczy ] [J kg -1 K-1 ] Alkohol etylowy 2380 Nafta 2200 Benzyna 2090 Olej hydrauliczny 1885 Eter 2350 Rtęć 130 Gliceryna 2386 Woda 4190 W dostępnej literaturze można znaleźć niepełne informacje dotyczące wpływu rodzaju cieczy elektroizolacyjnej (olej mineralny, olej silikonowy, ester syntetyczny, ester naturalny) oraz temperatury na wartość ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych [15,47,49,50]. W tabeli 4.8 przedstawiono ciepło właściwe wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Jak wynika z tabeli największym ciepłem właściwym charakteryzują się niektóre estry naturalne, najmniejszym zaś oleje silikonowe. Ciepło właściwe pozostałych cieczy elektroizolacyjnych jest zbliżone do siebie. Tab Ciepło właściwe c p wybranych cieczy elektroizolacyjnych w temperaturze 20 C [15,47,49,50] Ciepło właściwe [J kg -1 K-1 ] Olej mineralny Olej silikonowy Ester syntetyczny Ester naturalny Nynas 10 GBN Dow Coring 561 Midel 7131 FR3 BIOTEMP Na rysunku 4.7 przedstawiono ciepło właściwe wybranych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od temperatury. Jak wynika z rysunku, wraz ze wzrostem temperatury wzrasta również ciepło właściwe cieczy elektroizolacyjnych. Ciepło właściwe estru naturalnego i syntetycznego jest do siebie zbliżone w całym zakresie badanej temperatury. Im większym ciepłem właściwym charakteryzuje się ciecz elektroizolacyjna, tym skuteczniej odprowadza ciepło na zewnątrz urządzenia. 49

50 Rys Ciepło właściwe estru syntetycznego (kolor zielony) oraz estru naturalnego (kolor żółty) w zależności od temperatury [49] Na wartość ciepła właściwego wpływ mogą mieć prawdopodobnie takie czynniki jak zawilgocenie oraz zestarzenie. W literaturze dotyczącej cieczy elektroizolacyjnych dostępne są jedynie niepełne informacje dotyczące wpływu temperatury i rodzaju materiału na ciepło właściwe cieczy elektroizolacyjnych. Brak jest informacji dotyczących wpływu zawilgocenia i zestarzenia na ciepło właściwe poszczególnych cieczy elektroizolacyjnych. Z tego powodu w przedstawionej rozprawie doktorskiej przedstawiono wyniki badań przedstawiające wpływ zawilgocenia oraz zestarzenia na ciepło właściwe wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Zmiana ciepła właściwego cp może przekładać się na zmianę współczynnika α, przez co w konsekwencji wpłynie na skuteczność chłodzenia urządzenia elektroenergetycznego. Współczynnik rozszerzalności cieplnej (objętościowej) β cieczy w temperaturze T określa względną zmianę jej objętości pod wpływem zmiany temperatury o 1 K przy stałym ciśnieniu [89,129,130,134]: β = 1 V 0 ΔV ΔT (4.21) gdzie: β współczynnik rozszerzalności cieplnej [K -1 ], V0 objętość początkowa [m 3 ], ΔV zmiana objętości [m 3 ], ΔT zmiana temperatury [ºC]. Mechanizm rozszerzalności cieplnej cieczy związany jest ściśle z jej budową. Cząsteczki cieczy upakowane są ciasno, tak jak ma to miejsce w ciałach stałych, jednakże nie są one uporządkowane i mogą przemieszczać się względem siebie. Podobnie jak ma to miejsce w ciałach stałych, cząsteczki cieczy drgają wokół chwilowych położeń równowagi. Wraz ze wzrostem temperatury cząsteczki cieczy drgają z coraz większą częstotliwością, w związku z czym rośnie ich średnia prędkość. W wyniku wzrostu prędkości, cząsteczki oddalają się od siebie. W związku z tym, że suma odległości pomiędzy cząsteczkami określa wymiar przestrzenny całego ciała, wraz ze wzrostem odległości między cząsteczkami zwiększeniu ulegają również wymiary przestrzenne całego ciała, powodując tym samym wzrost jego objętości. Wzrost ten zależny jest od rodzaju cieczy oraz od jej objętości początkowej. W tabeli 4.9 przedstawiono współczynnik rozszerzalności cieplnej wybranych cieczy. Jak wynika z tabeli współczynnik rozszerzalności jest różny dla poszczególnych cieczy. 50

51 Tab Współczynnik rozszerzalności cieplnej β wybranych cieczy w temperaturze 20 C [46] Ciecz β β Ciecz [K -1 ] [K -1 ] Aceton 1, Gliceryna 0, Alkohol amylowy 0, Kwas azotowy (25-proc.) 0, Alkohol etylowy 1, Kwas octowy 1, Alkohol metylowy 1, Kwas siarkowy (roztwór 10,9-proc.) 0, Alkohol propylowy 0, Kwas solny (roztwór 33,2-proc.) 0, Anilina 0, Nafta (gęstość 0,8467) 0, Benzen 1, Olej oliwkowy 0, Brom 1, Pentan 1, Chloroform 1, Rtęć 0, Czterochlorek węgla 1, Siarczan sodu 0, Dwusiarczek węgla 1, Terpentyna 0, Eter 1, Toulen 1, Fenol 1, Woda 0, Na rysunku 4.8 przedstawiono zmianę objętości wybranych cieczy w zależności od temperatury. Jak wynika z rysunku, wraz ze wzrostem temperatury rośnie objętość poszczególnych cieczy. Podobnie jak w przypadku gęstości, niektóre ciecze, jak np. woda, wykazują pewne charakterystyczne anomalie rozszerzalności. W temperaturze niższej niż 4 C (rys d), w przeciwieństwie do większości cieczy, objętość wody zwiększa się wraz ze spadkiem temperatury. Jak wcześniej wspomniano, związane jest to z występowanie silnych wiązań wodorowych, które ulegają rozerwaniu w temperaturze 4 C zwiększając tym samym chaotyczny ruch cząsteczek i objętość cieczy. a) b) c) d) Rys Zmiana objętości (a) alkoholu etylowego, (b) rtęci, (c) i (d) wody w zależności od temperatury [63] 51

52 W literaturze dotyczącej cieczy elektroizolacyjnych można znaleźć niepełne informacje dotyczące wpływu rodzaju cieczy elektroizolacyjnej oraz temperatury na wartość współczynnika rozszerzalności cieplnej [15,49]. W tabeli 4.10 przedstawiono współczynnik rozszerzalności cieplnej wybranych cieczy elektroizolacyjnych w temperaturze 20 C. Na podstawie tabeli można wnioskować, że największym współczynnikiem rozszerzalności charakteryzują się oleje silikonowe, najmniejszym zaś niektóre estry naturalne. Współczynnik rozszerzalności pozostałych cieczy elektroizolacyjnych są zbliżone. Tab Współczynnik rozszerzalności cieplnej β wybranych cieczy elektroizolacyjnych w temperaturze 20 C [15, 47-50] Współczynnik rozszerzalności cieplnej β [K -1 ] Olej mineralny Olej silikonowy Ester syntetyczny Ester naturalny Nynas Dow Coring Midel PSF-5cSt E200 FR3 BIOTEMP 10 GBN , , , , , , , Na rysunku 4.9 przedstawiono współczynnik rozszerzalności cieplnej wybranych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od temperatury. Jak wynika z rysunku, wraz ze wzrostem temperatury rośnie współczynnik rozszerzalności estrów. Rozszerzalność cieplna cieczy jest istotna z punktu widzenia konstrukcji transformatorów i powinna zostać uwzględniona na etapie projektowania odpowiedniej kadzi [15]. Rys Współczynnik rozszerzalności cieplnej wybranych estrów syntetycznych (kolor zielony) oraz estrów naturalnych (kolor żółty) w zależności od temperatury [49] Na wartość współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych wpływ mogą mieć również prawdopodobnie takie czynniki jak zawilgocenie oraz zestarzenie. W literaturze dostępne są jedynie niepełne informacje dotyczące wpływu temperatury oraz rodzaju materiału na rozszerzalność cieplną niektórych cieczy elektroizolacyjnych. Brak jest informacji dotyczących wpływu zawilgocenia i zestarzenia na rozszerzalność cieplną poszczególnych cieczy elektroizolacyjnych. W związku z tym w przedstawionej rozprawie doktorskiej podjęto się zbadania wpływu zawilgocenia oraz zestarzenia na współczynnik rozszerzalności cieplnej wybranych cieczy elektroizolacyjnych. Zmiana 52

53 współczynnika β może wpływać na wartość współczynnika przejmowania ciepła przez ciecz α warunkując tym samym skuteczność chłodzenia transformatora Podsumowanie Podsumowując można stwierdzić, że czynniki takie jak rodzaj materiału i temperatura mają bezpośredni wpływ na wartości przewodności cieplnej, lepkości, gęstości, ciepła właściwego oraz rozszerzalności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych. W związku z tym wpływają bezpośrednio na wartość współczynnika przejmowania ciepła α. Przedstawione w literaturze informacje dotyczące wpływu poszczególnych czynników na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych są niekompletne, przez co niemożliwe jest określenie współczynnika α. W literaturze nie ma informacji dotyczących wpływu zawilgocenia oraz zestarzenia na właściwości cieplne cieczy. W związku z tym, przedstawione w rozprawie doktorskiej wyniki badań uzupełniają wiedzę dotyczącą właściwości cieczy elektroizolacyjnych, warunkujących skuteczność chłodzenia urządzeń elektroenergetycznych. 53

54 5. GENEZA, CEL, TEZA I ZAKRES PRACY Pole temperaturowe w kluczowy sposób determinuje pracę transformatora. Wynika ono zarówno z jego obciążenia, jak również z warunków zewnętrznych. Rozkład pola temperaturowego w transformatorze zależy od źródeł ciepła (podr. 3.3) oraz układu chłodzenia (podr. 3.4). Ciecz elektroizolacyjna wypełniająca transformator odgrywa bardzo ważną rolę w jego układzie chłodzenia. W związku z tym rozkład temperatury w jego wnętrzu w dużej mierze zależeć będzie od właściwości cieplnych cieczy (podr. 4.3). Na właściwości te wpływ mieć może wiele czynników, które mogą ulec zmianie w trakcie eksploatacji transformatora. W literaturze poświęconej cieczom elektroizolacyjnym dostępne są jedynie niekompletne wyniki badań dotyczących wpływu takich czynników jak rodzaj materiału oraz temperatura na właściwości cieplne cieczy (podr. 4.3). Brak jest informacji na temat wpływu stopnia zawilgocenia oraz stopnia zestarzenia na właściwości cieplne cieczy. Uzyskane wyniki uzupełnią wiedzę o właściwościach cieplnych cieczy elektroizolacyjnych oraz posłużą do obliczania przyrostów temperatury w transformatorze, zarówno na etapie jego projektowania, jak i eksploatacji. Powyższych czynników nie uwzględnia się aktualnie określając rozkład temperatury w transformatorze. W związku z tym, wyznaczony rozkład temperatury może odbiegać od rzeczywistego, co stanowi genezę podjętych badań w niniejszej pracy. Celem pracy była analiza wpływu różnych czynników na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych. Właściwościami tymi autor rozprawy nazywa te, które wpływają na zdolność cieczy do transportu ciepła. Były nimi przewodność cieplna właściwa, lepkość kinematyczna, ciepło właściwe, gęstość oraz rozszerzalność cieplna. Na ich podstawie określony został współczynnik przejmowania ciepła przez ciecz. Współczynnik ten pozwala na precyzyjne określenie rozkładu temperatury w transformatorze. Do czynników, które mogą mieć wpływ na właściwości cieplne cieczy, należą parametry opisujące stan cieczy elektroizolacyjnych jej zawilgocenie oraz liczba kwasowa. Mogą one ulec zmianie wraz z czasem eksploatacji transformatora. Innymi czynnikami, które mogą mieć wpływ na właściwości cieplne cieczy, a w konsekwencji na rozkład temperatury w transformatorze, są rodzaj zastosowanej cieczy elektroizolacyjnej oraz temperatura. W pracy postawiono tezę, iż właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych zależą od rodzaju zastosowanej cieczy, temperatury, stopnia zawilgocenia oraz stopnia zestarzenia. Zdefiniowanie zależności pomiędzy właściwościami cieplnymi cieczy a wymienionymi czynnikami pozwoli na dokładne określenie współczynnika przejmowania ciepła przez ciecz, określającego jej zdolność do transportu ciepła. W celu udowodnienia postawionej tezy określono zakres pracy, który obejmował realizację trzech głównych zadań. Pierwsze zadanie dotyczyło doboru odpowiednich metod pomiarowych właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych. W trakcie realizacji zadania zaprojektowano, zbudowano oraz przetestowano układy do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej, lepkości kinematycznej, gęstości oraz rozszerzalności cieplnej cieczy. Dobrano oraz przetestowano również układ do pomiaru ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych. Metody oraz układy pomiarowe zostały opisane w rozdziale 6. Drugie zadanie dotyczyło pomiaru właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych w zależności od różnych czynników. Przeprowadzono pomiary przewodności cieplnej, lepkości, gęstości, ciepła właściwego i rozszerzalności cieplnej w zależności od takich czynników, jak: - rodzaj materiału, - stopień zawilgocenia, - stopień zestarzenia, - temperatura. 54

55 Analizowanym materiałem był olej mineralny, ester syntetyczny oraz ester naturalny. Badania w zależności od rodzaju materiału przeprowadzono dla cieczy nowych. Natomiast badania w zależności od pozostałych czynników przeprowadzono dla wyżej wymienionych rodzajów cieczy elektroizolacyjnych. Stopień zawilgocenia odpowiadał cieczy suchej oraz cieczy zawilgoconej. Zawilgocenie cieczy suchej równe było 2 ppm dla oleju mineralnego, 45 ppm dla estru syntetycznego oraz 34 ppm dla estru naturalnego. Natomiast zawartość wody w cieczy zawilgoconej równa była 46 ppm dla oleju mineralnego, 1875 ppm dla estru syntetycznego oraz 822 ppm dla estru naturalnego. Z kolei jako miarę stopnia zestarzenia cieczy elektroizolacyjnej przyjęto ich liczbę kwasową. Stopień zestarzenia odpowiadał cieczy nowej oraz cieczy zestarzonej. Liczba kwasowa cieczy nowej była mniejsza niż 0,010 mgkoh g -1 cieczy dla oleju mineralnego, mniejsza niż 0,030 mgkoh g -1 cieczy dla estru syntetycznego oraz 0,020 mgkoh g -1 cieczy dla estru naturalnego. Natomiast liczba kwasowa cieczy zestarzonych równa była 0,135 mgkoh g -1 cieczy dla oleju mineralnego, 0,175 mgkoh g -1 cieczy dla estru syntetycznego oraz 0,173 mgkoh g -1 cieczy dla estru naturalnego. Wszystkie wymienione pomiary przeprowadzono dla temperatury 25 C, 40 C, 60 C i 80 C. Ostatnie, trzecie zadanie, dotyczyło obliczenia współczynnika przejmowania ciepła przez ciecz. Współczynnik przejmowania ciepła obliczono na podstawie wyników pomiarów właściwości cieplnych uzyskanych w trakcie realizacji zadania drugiego. 55

56 6. UKŁADY POMIAROWE 6.1. Wprowadzenie Jak szczegółowo opisano w rozdziale 4, przejmowanie ciepła przez ciecz elektroizolacyjną zależy między innymi od jej właściwości cieplnych. Właściwości te wpływają na współczynnik przejmowania ciepła α determinując tym samym rozkład pola temperaturowego we wnętrzu urządzenia. W niniejszym rozdziale opisane zostały układy do pomiaru właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych. Przedstawiono idee pomiarów, koncepcje układów pomiarowych, zasady ich działania, kryteria doboru wraz z doborem poszczególnych elementów oraz testy układów do pomiaru przewodności cieplnej właściwej λ (podr. 6.2), lepkości kinematycznej υ (podr. 6.3), ciepła właściwego cp (podr. 6.4), gęstości ρ (podr. 6.5) oraz współczynnika rozszerzalności cieplnej β (podr. 6.6) Układ do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej cieczy W podrozdziale przedstawiony został współautorski układ pomiarowy do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy elektroizolacyjnych. Przybliżono ideę pomiaru przewodności cieplnej cieczy oraz metody jej pomiaru. Przedstawiono koncepcję, zasadę działania, kryteria doboru oraz dobór poszczególnych elementów współautorskiego układu pomiarowego. Opisano również testy układu pomiarowego przeprowadzone na cieczach o znanej z literatury wartości współczynnika przewodności cieplnej. Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ określa zdolność ciała do przewodzenia ciepła (podr. 4.3). Idea pomiaru przewodności cieplnej polega na wprowadzeniu do badanego ośrodka (ciało stałe, ciecz, gaz) zaburzenia termicznego i obserwacji zmian rozkładu temperatury. Jak zatem widać, współczynnik przewodności cieplnej właściwej określa się poprzez przepuszczenie przez badany ośrodek określonego strumienia cieplnego i obserwację zmian temperatury po obu jego stronach przy ustalonym przepływie ciepła [21,24,53,106]. Metody pomiaru współczynnika przewodności cieplnej uwarunkowane są typem pola temperaturowego. W zależności od pola temperaturowego można je podzielić na metody ustalone (stacjonarne) i metody nieustalone (dynamiczne) [5]. W metodach ustalonych badany obiekt umieszcza się pomiędzy źródłem ciepła a chłodnicą. Źródło ciepła wykonane jest zazwyczaj w postaci grzałki elektrycznej o regulowanej mocy. Jako chłodnice wykorzystuje się przeważnie łaźnie wodne. Współczynnik przewodzenia ciepła określa się, gdy strumień ciepła oraz temperatura na obu powierzchniach (górnej i dolnej) badanego obiektu są już ustalone. Zaletą metod stacjonarnych jest ich duża dokładność, przez co są one metodami wzorcowymi. Ich wadami są przede wszystkim długi czas wykonywania pomiarów (dochodzący do kilkudziesięciu godzin), wynikający z potrzeby uzyskania stanu ustalonej wymiany ciepła oraz konieczności zapewnienia odpowiedniej izolacji powierzchni bocznych niestykających się z grzejnikiem oraz chłodnicą [32,130]. Metody nieustalonego przepływu ciepła pozwalają na wyznaczenie współczynnika przewodności cieplnej badanego obiektu w sposób pośredni. Współczynnik λ wyznacza się poprzez określenie tempa nagrzewania badanego obiektu lub określenie jego dyfuzyjności cieplnej. Korzysta się również z krzywych cechowania. Na podstawie tych parametrów określa się współczynnik przewodności cieplnej właściwej badanego obiektu. Do zalet tych metod zalicza się krótki czas trwania pomiarów. Wadą jest ich mała dokładność. W związku z tym stosuje się je wówczas, gdy nie jest wymagana duża dokładność [106,131]. 56

57 Koncepcja współautorskiego układu pomiarowego do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej cieczy bazuje na idei pomiaru współczynnika λ przy wykorzystaniu metod ustalonych. Zaprojektowany układ pomiarowy, dzięki zastosowaniu regulowanego źródła mocy P i układu chłodniczego, pozwala na wywołanie zaburzenia termicznego ΔT oraz jego pomiar w badanej próbce o znanej grubości d i polu powierzchni S. Znając te wielkości współczynnik przewodności cieplnej właściwej można określić na podstawie poniższej zależności: λ = P S d ΔT (6.1) gdzie: P moc grzałki głównej [W], S pole powierzchni badanej próbki [m 2 ], d grubość badanej próbki [m], ΔT przyrost temperatury w badanej próbce [ºC]. W oparciu o przedstawioną koncepcję układu pomiarowego ustalono, że powinien on składać się z trzech podstawowych części aktywnej, pasywnej i pomiarowej. Część aktywna układu pomiarowego odpowiedzialna jest za wywołanie zaburzenia termicznego. Ustalono, że w jej skład powinny wchodzić badana próbka, grzałka główna i pomocnicza, zasilacze, chłodnica oraz łaźnia z termostatem. Część pasywna powinna uniemożliwić występowanie niepożądanych przepływów ciepła, w związku z czym powinna składać się z izolacji górnej i bocznej. Część pomiarowa powinna umożliwić pomiar i archiwizację wyników. W związku z tym ustalono, że w jej skład powinny wchodzić sondy pomiarowe, płytki pomocnicze oraz rejestrator temperatury. Na podstawie powyższych założeń stwierdzono, że realizację przedstawionych zadań umożliwia jednopłytowy aparat Poensgena [32]. Jednakże w celu usprawnienia pomiarów poddano go pewnym modyfikacjom. Zmianie uległy umiejscowienie grzałki głównej względem chłodnicy. Ustalono, że grzałka główna zostanie umieszczona nad chłodnicą, a nie jak w jednopłytowym aparacie Poensgena pod chłodnicą. Pozwoliło to wyeliminować zjawisko konwekcji. Wyeliminowano również grzałki boczne, które zostały zastąpione izolacją charakteryzującą się maksymalnie dużym oporem cieplnym oraz odpowiednią grubością. Pozwoliło to wyeliminować niepożądane przepływy ciepła [20,21,24]. Na rysunku 6.1 przedstawiono schemat układu do pomiaru przewodności cieplnej właściwej λ cieczy. Próbka badanej cieczy umieszczana jest w przestrzeni pomiędzy grzałką główną, a chłodnicą. Dzięki temu grubość próbki cieczy d i jej pole powierzchni S mają stałą wartość. Grubość próbki cieczy d odpowiada odległości pomiędzy górną powierzchnią płytki pomocniczej znajdującej się nad chłodnicą oraz dolną powierzchnią płytki pomocniczej znajdującej się pod grzałką główną. Z kolei pole powierzchni S próbki badanej cieczy odpowiada polu powierzchni płytek pomocniczych oraz grzałek. Strumień cieplny wytwarzany przez grzałkę główną o mocy P przepływa przez próbkę badanej cieczy do chłodnicy generując w niej spadek temperatury ΔT. Chłodnica zapewnia stałą temperaturę na dolnej powierzchni badanej cieczy. Pomiar współczynnika λ polega na rejestrowaniu spadku temperatury ΔT oraz mocy grzałki głównej P w warunkach ustalonego przepływu ciepła. Znając wymienione wyżej wielkości współczynnik przewodności cieplnej λ określa się na podstawie zależności (6.1). W celu poprawnego wyznaczenia współczynnika λ należy wyeliminować przepływ ciepła w kierunku prostopadłym w górę oraz straty ciepła na boki. Ciepło generowane przez grzałkę główną powinno przepływać w kierunku prostopadłym w dół przez próbkę badanej cieczy od grzałki głównej do chłodnicy. Wyeliminowanie przepływu ciepła w kierunku prostopadłym w górę uzyskano poprzez zastosowanie grzałki pomocniczej. Grzałka pomocnicza generuje strumień cieplny, który powoduje, że wartości temperatury rejestrowane bezpośrednio nad grzałką główną oraz pod grzałką pomocniczą są 57

58 sobie równe. W konsekwencji ciepło nie przepływa pomiędzy grzałką główną a grzałką pomocniczą i strumień generowany przez grzałkę główną skierowany jest w kierunku prostopadłym w dół. Boczne straty ciepła wyeliminowano poprzez zastosowanie izolacji o maksymalnie dużym oporze cieplnym [20,23] Rejestrator temperatury Zasilacz Zasilacz Łaźnia z termostatem Komputer Rys. 6.1 Schemat układu do pomiaru przewodności cieplnej właściwej λ cieczy wraz z przyłączonymi przyrządami pomiarowymi i zasilającymi; 1 chłodnica, 2 płytki pomocnicze z sondami pomiarowymi (termicznymi), 3 próbka badanej cieczy, 4 grzałka główna, 5 izolacja pomocnicza, 6 grzałka pomocnicza, 7 izolacja [20,22] W poniższych akapitach przedstawiono kryteria dobru oraz dobór elementów wchodzących w skład części aktywnej układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej λ cieczy elektroizolacyjnych. Dobór parametrów badanej próbki cieczy polegał na ustaleniu jej wymiarów geometrycznych. Dobór grubości próbki badanej cieczy (wysokości misy olejowej) uwarunkowany był dwoma założeniami. Po pierwsze założono, iż grubość próbki nie powinna być zbyt mała, gdyż mogłoby to mieć wpływ na jej niepewność pomiaru. Ponadto, zbyt mała grubość próbki utrudniałaby usuwanie pęcherzyków powietrza powstających w trakcie wypełniania układu pomiarowego badaną cieczą. Po drugie założono, że grubość próbki nie może być zbyt duża ponieważ znacznie wydłużyłoby to czas potrzebny do uzyskania ustalonej wymiany ciepła. Ponadto, zbyt duża grubość próbki skutkowałaby zwiększeniem strat ciepła na boki oraz wymagałaby zastosowania źródła ciepła o bardzo dużej mocy. Na podstawie tych założeń przyjęto, że grubość próbki wynosić będzie 5 mm [21,24]. W celu uproszczenia budowy i wykonania układu pomiarowego przyjęto, że jego konstrukcja będzie miała kształt walca. Wnętrze walca zostało wydrążone tak, aby możliwe było zainstalowanie w nim grzałek, płytek pomocniczych wraz z sondami pomiarowymi, przegrody izolacyjnej oraz próbki badanej cieczy. Próbka badanej cieczy umieszczana jest we wnętrzu misy olejowej w kształcie walca. Misa olejowa powstała poprzez ograniczenie przestrzeni znajdującej się pomiędzy płytką pomocniczą usytuowaną bezpośrednio nad chłodnicą oraz płytką pomocniczą znajdującą się pod grzałką główną. W związku z tym kolejne kryterium obejmowało dobór odpowiedniego promienia podstawy misy olejowej odpowiadającego promieniowi próbki badanej cieczy. Dobór ten uwarunkowany był spełnieniem dwóch założeń. Pierwsze z nich zakładało, że promień misy olejowej powinien 58

59 być na tyle mały, aby dolna i górna powierzchnia próbki była mała. Pozwoliłoby to na zastosowanie źródła ciepła o stosunkowo małej mocy. Z drugiej strony promień ten powinien być na tyle duży, aby zniwelować straty ciepła na boki. Wpłynęłoby to na wzrost dokładności wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej. Na podstawie przedstawionych założeń ustalono, że promień podstawy misy olejowej (promień próbki) będzie wynosił 50 mm [21,24]. Dobór zastosowanych w układzie grzałek (głównej i pomocniczej) (rys. 6.2) polegał na ustaleniu ich wymiarów geometrycznych oraz mocy. W trakcie doboru grzałek ustalono, że ich grubość powinna być możliwie jak najmniejsza. Pozwoliłoby to na ograniczenie strat ciepła na boki wpływając tym samym na wzrost dokładności wyznaczania współczynnika λ. Ze względu na możliwości techniczne producenta grubość zastosowanych grzałek wyniosła 3,6 mm. Powierzchnia grzałek zdeterminowana była kształtem konstrukcji układu pomiarowego oraz powierzchnią misy olejowej, w której umieszczana była próbka badanej cieczy. Pozwoliło to jednocześnie na ograniczenie strat bocznych. W związku z tym przyjęto, że powierzchnia grzałki powinna mieć kształt koła o promieniu 50 mm. Zastosowano również wygładzone powierzchnie grzałek przez co wyeliminowano cieplny opór kontaktowy [21,24]. Dobór mocy grzałek uwzględniał zapewnienie odpowiedniej mocy powierzchniowej na powierzchni badanej próbki. Moc ta powinna odpowiadać mocy uzwojeń transformatora od około 1000 do około 2000 W m -2. W związku z tym, że powierzchnia badanej próbki wynosi około 0,008 m 2, moc pojedynczej grzałki powinna wynosić około 8-16 W. Jednakże, w celu zapewnienia pewnego zapasu mocy, zdecydowano się na dobór grzałki o mocy wynoszącej 20 W. Dzięki zastosowaniu w grzałce równomiernego nawijania drutu oporowego uzyskano równomierny rozkład mocy na jej powierzchni [21,24]. Rys Grzałka zastosowana w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Dobór zasilaczy zastosowanych w układzie pomiarowym uwzględniał ich moc oraz odpowiednią jej regulację. Uwzględniono również możliwość sterowania i obsługi zasilaczy z poziomu komputera. Zastosowany zasilacz powinien pozwolić na uzyskanie mocy równej co najmniej 8 W. W związku z tym, że rezystancja grzałki wynosi około 420 Ω zastosowany zasilacz powinien zapewnić napięcie o wartości niemniejszej niż około 18 V i prąd nie mniejszy niż 0,043 A. Ze względu na to, że w układzie pomiarowym zastosowano grzałki zapewniające pewien zapas mocy, na podstawie powyższych założeń zdecydowano o doborze zasilacza charakteryzującego się również pewnym bezpiecznym zapasem mocy. Zastosowano zasilacz o maksymalnym napięciu 60 V i prądzie 3,3 A [21,24]. 59

60 W związku z tym, że wpływ analizowanych w rozprawie czynników na przewodność cieplną cieczy elektroizolacyjnych może być niewielki zdecydowano, że zastosowany zasilacz powinien umożliwić regulację mocy z odpowiednio małym krokiem. Wybrano zasilacz umożliwiający nastawę napięcia z odpowiednio małym krokiem wynoszącym 0,01 V. Umożliwiło to wyznaczenie współczynnika przewodności cieplnej z krokiem 0,001 W m -1 K -1 [21,24]. Przedstawione wyżej kryteria doboru spełnione zostały przez zasilacz Manson SDP 2603 (rys. 6.3). Rys Zasilacz zastosowany w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Kolejnym elementem wchodzącym w skład części aktywnej układu pomiarowego była chłodnica (rys. 6.4). Dobór chłodnicy polegał na określeniu materiału, z którego została ona wykonana, ustaleniu jej wymiarów geometrycznych oraz rodzaju zastosowanego czynnika chłodzącego. Rys Chłodnica zastosowana w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Przy doborze materiału, z którego wykonana została chłodnica, uwzględniono jego parametry cieplne. W związku z tym, że w ciałach stałych właściwością warunkującą transport ciepła jest przewodność cieplna ustalono, że chłodnica zostanie wykonana z miedzi, charakteryzującej się przewodnością cieplną równą około 400 W m -1 K -1. Zastosowanie miedzianej konstrukcji chłodnicy pozwoliło na skuteczne i równomierne chłodzenie dolnej powierzchni próbki badanej cieczy [21,24]. Kolejnym kryterium, którym kierowano się przy doborze chłodnicy, były jej wymiary geometryczne. Zdecydowano, że w odróżnieniu od pozostałych części układu pomiarowego podstawa chłodnicy będzie miała kształt kwadratu o krawędzi odpowiadającej średnicy grzałek oraz średnicy próbki badanej cieczy (100 mm). Ułatwiło to wykonanie kanałów pozwalających na przepływ czynnika chłodzącego we wnętrzu chłodnicy. Zastosowano 60

61 kanały o średnicy 4,0 mm oddalone od siebie o 7,5 mm. Pozwoliło to na zapewnienie równomiernego chłodzenia dolnej powierzchni próbki badanej cieczy [21,24]. Ostatnim kryterium, którym kierowano się przy doborze chłodnicy, był rodzaj zastosowanego czynnika chłodzącego. Przy doborze czynnika chłodzącego uwzględniono skuteczność oddawania ciepła oraz zapewnienie odpowiedniego poziomu bezpieczeństwa w trakcie wykonywania pomiarów. Zastosowany czynnik chłodzący powinien również umożliwić wykonywanie pomiarów w zakresie temperatury od 20 C do 100 C. Uwzględniając powyższe założenia ustalono, że czynnikiem chłodzącym będzie woda, która charakteryzuje się dużą przewodnością oraz pojemnością cieplną, dzięki czemu umożliwi skuteczne odbieranie ciepła. Ponadto, w odróżnieniu od innych cieczy, zagwarantuje ona wysoki poziom bezpieczeństwa, gdyż jest cieczą niepalną oraz niewybuchową [21,24]. Ostatnim elementem wchodzącym w skład części aktywnej układu pomiarowego jest łaźnia z termostatem (rys. 6.5). Wybór łaźni zdeterminowany był rodzajem zastosowanego czynnika chłodzącego. Dobór termostatu zdeterminowany był zakresem jego pracy oraz możliwością stabilizacji temperatury. Rys Łaźnia z termostatem zastosowana w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy W związku z tym, że zastosowanym czynnikiem chłodzącym była woda wybrano łaźnię wodną. Dodatkowo, zastosowano zewnętrzny obieg w postaci dodatkowej pętli chłodzącej zasilanej wodą wodociągową. Pozwoliło to na skrócenie czasu stabilizacji temperatury wody znajdującej się w łaźni oraz utrzymanie stałej temperatury chłodnicy. Zakres pracy termostatu powinien obejmować regulację temperatury czynnika chłodzącego w zakresie temperatury od 20 C do 80 C. W związku z tym, że układ chłodzący zapewnia stałą temperaturę na dolnej powierzchni badanej próbki, możliwość stabilizacji temperatury w termostacie powinna wynosić co najmniej ± 0,1 C. Na podstawie powyższych założeń wybrano termostat firmy VWR charakteryzujący się stabilizacją temperatury na poziomie ± 0,01 C [21,24]. Poniżej przedstawiono kryteria doboru oraz dobór elementów wchodzących w skład części pasywnej układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych. W zaprojektowanym układzie zastosowano dwa rodzaje przegród izolacyjnych izolację główną (górna i boczna) i izolację pomocniczą (rys. 6.6). Izolacja główna stanowiła jednocześnie podstawę konstrukcji układu pomiarowego. W związku z tym, kryterium którym kierowano się przy jej doborze był rodzaj zastosowanego materiału. Przy doborze 61

62 materiału kierowano się spełnieniem trzech warunków. Pierwszy z nich dotyczył ograniczenia strat ciepła na boki, przez co zastosowany materiał powinien charakteryzować się możliwie jak najmniejszą przewodnością cieplną. Drugi warunek dotyczył zapewnienia odpowiedniej widoczności, dzięki czemu możliwe będzie zaobserwowanie powstawania ewentualnych pęcherzyków powietrza powstających w trakcie napełniania układu pomiarowego cieczą. Trzeci warunek dotyczył odporności zastosowanego materiału na temperaturę. Zastosowany materiał powinien charakteryzować się odpornością na temperaturę w całym zakresie pomiarowym (od około 20 C do około 90 C). Powyższe warunki spełniał jedynie poliwęglan, którego przewodność cieplna wynosiła 0,21 W m -1 K -1. Przyjęto, że grubość izolacji głównej (bocznej i górnej) wynosić będzie 25 mm. Izolacja pomocnicza umiejscowiona została pomiędzy grzałką główną a grzałką pomocniczą. Materiałem użytym do jej wykonania był rezotekst, którego przewodność cieplna wynosi około 0,20 W m -1 K -1. Ustalono, że grubość izolacji pomocniczej stanowiącej przegrodę wewnętrzną wynosić będzie 2 mm [21,24]. a) b) Rys Izolacja (a) główna i (b) pomocnicza zastosowane w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy W kolejnych akapitach opisano kryteria doboru oraz dobór elementów wchodzących w skład części pomiarowej układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej cieczy. Jednym z elementów wchodzących w skład części pomiarowej układu były sondy pomiarowe (rys. 6.7). Dobór sond pomiarowych uwarunkowany był spełnieniem dwóch kryteriów. Pierwsze z nich dotyczyło wymiarów zastosowanych sond, drugie ich niepewności pomiarowej. Kryterium dotyczące wymiarów zastosowanych sond uwzględniało dobór sond o możliwie najmniejszej średnicy. W związku z tym, że sondy pomiarowe umieszczone są w płytkach pomocniczych, determinują one ich grubość. W celu ograniczenia grubości płytek pomocniczych zastosowano sondy o najmniejszej dostępnej na rynku średnicy równej 3 mm [21,24]. Drugim kryterium uwzględniającym dobór sond pomiarowych była ich niepewność pomiarowa. Zastosowane sondy powinny charakteryzować się stosunkowo niewielką niepewnością pomiarową. Uwzględniając to kryterium wybrano sondy Pt 1000 typu B, charakteryzujące się niepewnością pomiarową wynoszącą 0,300 ± 0,005 temperatura w C. Kolejnymi elementami wchodzącymi w skład części pomiarowej układu były płytki pomocnicze (rys. 6.8). Dobór płytek pomocniczych polegał na ustaleniu materiału, z którego zostały one wykonane, ustaleniu wymiarów geometrycznych oraz umiejscowieniu sond pomiarowych. Materiał, z którego wykonane zostały płytki pomocnicze, powinien odznaczać się dużym współczynnikiem przewodności cielnej, przez co zapewniony zostanie odpowiedni poziom przewodzenia ciepła. W związku z tym ustalono, że płytki pomocnicze wykonane zostaną z aluminium, którego przewodność cieplna wynosi 237 W m -1 K -1 [21,24]. 62

63 Rys Sonda pomiarowa Pt 1000 zastosowana w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Rys Płytka pomocnicza zastosowana w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Dobór odpowiednich wymiarów geometrycznych płytek pomocniczych polegał na określeniu ich średnicy oraz grubości. Średnica płytek pomocniczych zdeterminowana była średnicą zastosowanych grzałek oraz średnicą próbki badanej cieczy (misy olejowej). Z kolei ich grubość powinna być możliwie jak najmniejsza. Przy doborze grubości płytek pomocniczych uwzględniono również średnicę sond pomiarowych umieszczonych w ich wnętrzu. Na podstawie przyjętych założeń zdecydowano, że grubość płytek pomocniczych wynosić będzie 5 mm [21,24]. W każdej zastosowanej płytce pomocniczej umiejscowiono dwie sondy pomiarowe główną i boczną. Sondę główną umieszczono tak, aby jej koniec, w którym znajduje się czujnik temperatury, znajdował się na środku płytki pomocniczej. Sonda boczna została umieszczona pod kątem 180 w odniesieniu do sondy głównej. Sonda ta została również odsunięta o około 20 mm względem sondy głównej, gdyż jej zadaniem było kontrolowanie układu pod względem występowania ewentualnych strat bocznych [21,24]. Ostatnim elementem wchodzącym w skład części pomiarowej układu był rejestrator temperatury (rys. 6.9). Dobór zastosowanego w układzie pomiarowym rejestratora temperatury uwarunkowany był liczbą wejść pomiarowych, poziomem dokładności oraz możliwością komunikacji z komputerem. W związku z tym, że w układzie pomiarowym zastosowano 8 sond (4 sondy główne i 4 sondy boczne) rejestrator temperatury powinien posiadać co najmniej 8 wejść pomiarowych. Spośród dostępnych na rynku rejestratorów temperatury wybrano 8-kanałowy rejestrator APEK AL 154, który przy współpracy z sondami Pt 1000 charakteryzuje się poziomem dokładności wynoszącym ± 0,1 C. Zastosowany rejestrator pozwalał również na komunikację z komputerem, przez co możliwe jest sterowanie pracą układu pomiarowego przy wykorzystaniu algorytmu pomiarowego oraz archiwizacja wyników [21,24]. 63

64 Rys Rejestrator temperatury zastosowany w układzie do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy Poniżej opisane zostały testy układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej cieczy. Testy układu polegały na usuwaniu pęcherzyków powstających w trakcie napełniania układu cieczą, sprawdzeniu jego szczelności oraz pomiarze przewodności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych o znanej z literatury wartości przewodności. Pierwszym problemem jaki napotkano w trakcie testowania układu pomiarowego były pęcherzyki powietrza powstające w trakcie wypełniania układu cieczą. W związku z tym, zdecydowano, że do misy olejowej wprowadzone zostaną dwie rurki o średnicy 2 mm. Jedna z rurek służyła do napełniania misy olejowej cieczą, która dozowana była pod niewielkim ciśnieniem. Druga z rurek umożliwiała wydostawanie się z misy olejowej powietrza wypieranego w wyniku napełniania układu cieczą. Pozwoliła ona również na usunięcie z misy olejowej pewnej części cieczy wydostającej się z układu w wyniku wzrostu jej objętości spowodowanego wzrostem temperatury [18,21,23,24]. Kolejnym problemem, z którym zmagano się w trakcie testów układu pomiarowego były nieszczelności skutkujące wyciekami cieczy. Powodowało to zakłamanie wyników pomiaru, gdyż ubytek cieczy skutkował powstawaniem warstwy powietrza. W konsekwencji wyznaczona wartość przewodności cieplnej odpowiadała przewodności układu uwarstwionego złożonego z cieczy oraz powietrza. W celu wyeliminowania omawianego problemu, w płytkach pomocniczych znajdujących się bezpośrednio nad i pod powierzchnią próbki badanej cieczy zastosowano uszczelnienia w postaci oringów [21,23,24]. Po wyeliminowaniu problemów związanych z powstawaniem pęcherzyków powietrza oraz nieszczelnościami przystąpiono do pomiarów przewodności cieplnej. Jak wspomniano w podrozdziale 4.3 przewodność cieplna cieczy zależy od temperatury. W związku z tym, zmierzone przy pomocy układu pomiarowego wartości współczynnika λ zostały porównane z odpowiednimi wartościami literaturowymi (tab. 6.1). Przyjęto, że testy układu zakończone są sukcesem, jeżeli wyniki pomiaru nie różnią się więcej niż o 5% od danych podawanych przez literaturę [15,47,49]. Jak wynika z tabeli, zmierzone wartości współczynnika przewodności cieplnej mieszczą się w przyjętej granicy niepewności pomiaru. Różnice pomiędzy wartościami zmierzonymi, a podanymi w literaturze nie przekroczyły 5%. Można zatem stwierdzić, że współautorski układ pomiarowy umożliwia poprawny pomiar współczynnika λ. Tab Porównanie zmierzonych wartości współczynnika λ z wartościami podawanymi w literaturze [15,47,49] Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ [W m -1 K-1 ] Temp. Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica 20 C 0,126 0,132 4,8% 0,150 0,156 4,0% 0,177 0,184 4,0% 80 C ,167 0,175 4,8% 64

65 6.3. Układ do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy W podrozdziale przedstawiono układ pomiarowy do wyznaczania lepkości kinematycznej υ cieczy. Przybliżono metody pomiaru lepkości cieczy. Opisano również koncepcję, zasadę działania, kryteria doboru oraz dobór poszczególnych elementów układu pomiarowego. Przedstawiono wyniki testów układu przeprowadzone na cieczach o znanych z literatury wartościach lepkości kinematycznej. Istnieje wiele metod pomiaru lepkości cieczy. Opierają się one między innymi na pomiarze szybkości przepływu cieczy (lepkościomierze kapilarne), pomiarze szybkości opadania kulki (lepkościomierze z opadającą kulką), pomiarze oporu lepkościowego (lepkościomierze rotacyjne) oraz porównaniu lepkości badanej cieczy z lepkością cieczy wzorcowej (lepkościomierze porównawcze) [13,16,65,72,116,127,135]. Metody opierające się na pomiarze szybkości przepływu cieczy bazują na pomiarze czasu przepływu określonej objętości cieczy przez kapilarę. Przepływ przez kapilarę następuje w wyniku występowania różnicy ciśnienia. Metodę tą wykorzystują między innymi lepkościomierze Ubbelohde a, Ostwalda i Pinkiewicza [13,72,127,135]. W metodach bazujących na pomiarze szybkości opadania kulki mierzony jest czas jej opadania w cieczy. Kulka o znanych wymiarach i znanej gęstości opada w badanym ośrodku pod wpływem działania stałej siły zewnętrznej (siły ciężkości). Metodę tą wykorzystuje między innymi lepkościomierz Höpplera [16,65,116,127,135]. Metody opierające się na pomiarze oporu lepkościowego powszechnie wykorzystywane są w miernictwie przemysłowym. Polegają one na pomiarze oporu lepkościowego na kręcącym się dysku lub cylindrze. Rozróżnia się wiskozymetry (lepkościomierze) o nastawnej prędkości ścinania lub nastawianym momencie ścinającym. W przypadku wiskozymetrów o nastawnej prędkości ścinania pomiar polega na jednoczesnym określeniu prędkości kątowej wirującego cylindra oraz momentu siły oddziałującej na umieszczony w jego wnętrzu nieruchomy walec (dysk). Z kolei w wiskozymetrach z nastawnym momentem ścinającym miarą lepkości jest ustalona prędkość obrotowa wynikająca z przyłożenia zadanego momentu obrotowego. W wiskozymetrach tych cylinder stanowi część nieruchomą. Częścią ruchomą jest walec (dysk) zanurzony w cieczy [16,65,116]. Metody porównawcze polegają na określeniu lepkości badanej substancji w odniesieniu do znanej lepkości substancji wzorowej. Substancją wzorcową najczęściej jest woda. Metody te wykorzystywane są między innymi przez lepkościomierze Englera, Saybolta i Redwooda [72]. Koncepcja układu pomiarowego do wyznaczania lepkości kinematycznej υ cieczy opiera się na idei pomiaru lepkości przy wykorzystaniu metod bazujących na pomiarze czasu przepływu cieczy. W zbudowanym układzie pomiarowym lepkość cieczy określana jest na podstawie pomiaru czasu przepływu t określonej objętość cieczy, spowodowanego oddziaływaniem sił grawitacji, przez wzorcowany przyrząd kapilarny o stałej kalibracji C. Pomiar odbywa się w powtarzalnych warunkach, w znanej i kontrolowanej temperaturze. Lepkość kinematyczną można wówczas określić na podstawie zależności: υ = C t (6.2) gdzie: C stała kalibracji lepkościomierza [mm 2 s -2 ], t czas przepływu [s]. W oparciu o przedstawioną powyżej koncepcję, na podstawie normy [97], zbudowano układ do pomiaru lepkości kinematycznej υ cieczy (rys. 6.10). Układ ten składa się z wiskozymetru, łaźni termostatującej, systemu regulacji temperatury oraz przyrządu do pomiaru czasu. Przed przystąpieniem do pomiarów w łaźni termostatującej wypełnionej wodą ustawia się i utrzymuje wymaganą temperaturę oznaczenia. Należy również wybrać odpowiedni wiskozymetr o zakresie pomiarowym odpowiadającym przewidywanej lepkości 65

66 kinematycznej. W celu oznaczenia lepkości kinematycznej badanej cieczy wiskozymetr wypełnia się badaną cieczą w taki sposób, aby jej menisk znajdował się pomiędzy poziomami C i D (rys. 6.10). Następnie napełniony wiskozymetr umieszcza się w łaźni do czasu osiągnięcia przez niego temperatury oznaczenia. Po ustaleniu się temperatury zamyka się wlot rurki nr 2 i poprzez zasysanie cieczy rurką nr 3 podciąga się ją do wysokości około 7 mm nad kreskę A (do połowy wysokości zbiornika nr 4). Następnie otwiera się kolejno wloty rurek nr 2 i 3. W czasie swobodnego przepływu cieczy mierzy się czas t przejścia jej menisku od kreski A do kreski B. Wartość lepkości kinematycznej określa się na podstawie zależności (6.2). Rys Układ do pomiaru lepkości kinematycznej υ cieczy elektroizolacyjnych; 1,2,3 rurka, 4,5,7,8 zbiornik, 6 kapilara, 9 łaźnia termostatująca [25] W poniższych akapitach opisano kryteria doboru oraz dobór elementów, z których zbudowany został układ do pomiaru lepkości kinematycznej υ cieczy elektroizolacyjnych. Dobór zastosowanych w układzie pomiarowym wiskozymetrów polegał na ustaleniu ich typu oraz zakresu pomiarowego. Dobór typu zastosowanych wiskozymetrów dokonany został w oparciu o normę [97], zawierającą wykaz lepkościomierzy kapilarnych wykorzystywanych do oznaczania lepkości kinematycznej produktów naftowych, oraz normę [105] zawierającą dane i instrukcje ich dotyczące. Dobór odpowiedniego zakresu pomiarowego wiskozymetrów polegał na wyborze wiskozymetru charakteryzującego się zakresem pomiarowym odpowiadającym przewidywanej lepkości kinematycznej badanych cieczy. W przypadku cieczy o spodziewanej dużej lepkości należało wybrać wiskozymetr o większej średnicy kapilary, z kolei dla cieczy o spodziewanej małej lepkości wiskozymetr o średnicy mniejszej. Ponadto, należało również zwrócić uwagę, aby czas przepływu cieczy nie był krótszy niż 200 s i dłuższy niż określa to norma [105]. Na podstawie powyższych kryteriów wybrano wiskozymetr Ubbelohde a charakteryzujący się tą samą stałą lepkości we wszystkich temperaturach (rys. 6.11). W związku z tym, że badane były trzy rodzaje cieczy elektroizolacyjnych (olej mineralny, ester syntetyczny, ester naturalny) do pomiarów wykorzystano wiskozymetry o różnych stałych kapilary (C = 0,01174, C = 0,03140, C = 0,04423). 66

67 Rys Wiskozymetry zastosowane do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych Kolejnym elementem wchodzącym w skład układu do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy była łaźnia termostatująca (rys. 6.12). Przy doborze łaźni kierowano się jej rodzajem, wymiarami geometrycznymi oraz rodzajem materiałów, z których została ona wykonana. W związku z tym, że norma [97] zakłada, że łaźnia termostatująca powinna być wypełniona cieczą przezroczystą zdecydowano o zastosowaniu łaźni wodnej. Zastosowanie wody umożliwiło odczytanie wskazania wiskozymetru umieszczonego w łaźni oraz, ze względu na jej właściwości (niepalna, niewybuchowa), zapewniło odpowiedni poziom bezpieczeństwa. Dobór odpowiednich wymiarów geometrycznych łaźni termostatującej uwzględniał możliwość jednoczesnego zainstalowania trzech wiskozymetrów, grzałki oraz sond pomiarowych. Ponadto, zgodnie z normą [97], wymiary geometryczne łaźni powinny umożliwiać umieszczenie wiskozymetru w taki sposób, aby w trakcie pomiaru próbka badanej cieczy w wiskozymetrze znajdowała się co najmniej 20 mm poniżej cieczy wypełniającej łaźnię oraz co najmniej 20 mm nad dnem łaźni. W związku z tym zdecydowano, że wymiary wewnętrzne łaźni, tj. szerokość, wysokość i głębokość, wynosić będą odpowiednio 300 mm 300 m 150 mm. Dobór materiałów, z których wykonano łaźnie uwzględniał możliwość odczytu wskazań wiskozymetrów, zakres jej pracy oraz możliwość uzyskania odpowiedniego rozkładu temperatury. Możliwość odczytu wskazań wiskozymetrów uzyskano dzięki wykonaniu zbiornika wewnętrznego ze szkła. Zbiornik ten zabudowano pozostawiając odsłoniętą jego przednią ścianę. 67

68 Zakres pracy łaźni termostatującej powinien umożliwić pomiar lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych w zakresie temperatury od 20ºC do 80ºC przez co materiały użyte do jej konstrukcji powinny być odporne na działanie takiej temperatury. W związku z tym, że wnętrze łaźni wypełnione jest wodą konstrukcja wewnętrzna (zbiornik) wykonana została ze szkła hartowanego łączonego klejem silikonowym odpornym na działanie wody i temperatury do 180ºC. Zbiornik ten, za wyjątkiem przedniej ściany, obudowany został osłoną izolacyjną (pianka PIR) odporną na działanie temperatury do 120ºC. Całość zabudowano obudową ze sklejki. Pokrywę łaźni wykonano z ertacetalu, charakteryzującego się odpornością na działanie temperatury do 115ºC. W pokrywie wykonane zostały trzy otwory umożliwiające umieszczenie wiskozymetrów, dwa otwory na przyrządy do pomiaru temperatury oraz otwór umożliwiający zamocowanie grzałki. Dobór materiałów konstrukcyjnych pod względem możliwości uzyskania odpowiedniego rozkładu temperatury polegał na zastosowaniu materiałów charakteryzujących się bardzo małą przewodnością cieplną λ. W celu zapewnienia odpowiedniego rozkładu temperatury szklany zbiornik obudowany został osłoną izolacyjną wykonaną z pianki PIR (poliizocyjanurat), odznaczającej się współczynnikiem λ wynoszącym 0,022 W m -1 K -1. Materiał użyty do wykonania pokrywy łaźni charakteryzował się współczynnikiem λ wynoszącym około 0,300 W m -1 K -1. Zastosowanie opisanych wyżej materiałów pozwoliło na zapewnienie odpowiedniego rozkładu pola temperaturowego w łaźni termostatującej. Rys Łaźnia termostatująca wykorzystywana do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych W skład systemu do regulacji temperatury wchodziły grzałka, regulator temperatury, sondy pomiarowe oraz układ mieszalnikowy. Poniżej przedstawiono kryteria, którymi kierowano się przy ich doborze. Dobór grzałki (rys. 6.13) polegał na odpowiednim ustaleniu jej wymiarów geometrycznych oraz mocy. Dobór wymiarów geometrycznych grzałki uwarunkowany był ustaleniem jej średnicy, wysokości (tzw. długość strefy martwej) oraz długości. Założono, że średnica grzałki nie powinna być zbyt duża, gdyż skutkowałoby to zmniejszeniem odległości pomiędzy grzałką a wiskozymetrami. Z drugiej strony średnica grzałki nie powinna być zbyt mała, gdyż ograniczyłoby to powierzchnię grzałki wydłużając tym samym czas ustalania temperatury w 68

69 łaźni. Wysokość grzałki powinna zapewniać umiejscowienie jej elementu grzejnego w połowie wysokości zbiornika z cieczą. Długość grzałki nie powinna być zbyt mała, gdyż skutkowałoby to ograniczeniem pola powierzchni grzejnej i znacznym wydłużeniem czasu stabilizacji temperatury układu. Dobór mocy grzałki uwarunkowany był spełnieniem dwóch kryteriów. Po pierwsze, moc zastosowanej grzałki nie powinna być zbyt duża, gdyż skutkowałoby to szybkim nagrzewaniem układu, przez co rozkład pola temperaturowego w jego wnętrzu byłby nierównomierny. Po drugie, moc grzałki nie powinna być zbyt mała, gdyż ograniczyłoby to jej zdolność do nagrzania cieczy wypełniającej łaźnię do górnych wartości założonej temperatury oznaczenia. Na podstawie powyższych założeń wybrano grzałkę o średnicy 8 mm i wysokości 150 mm i długości 300 mm. Moc zastosowanej grzałki równa była 250 W, co pozwoliło na ograniczenie szybkości nagrzewania układu oraz płynne sterowanie temperaturą. Ponadto, zastosowanie równomiernego nawijania drutu oporowego pozwoliło na uzyskanie równomiernego rozkładu mocy na jej powierzchni. Rys Grzałka zastosowana w układzie do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych Dobór regulatora temperatury zastosowanego w układzie do pomiaru lepkości kinematycznej polegał na zapewnieniu odpowiedniego poziomu regulacji temperatury wody w zakresie temperatury od 25 C do 80 C. Zdecydowano się na zastosowanie regulatora Esecci SCL210E3/A, którego rozdzielczość nastawy temperatury wynosiła 0,1 C (rys. 6.14). Regulator ten posiada wejście sterujące na sondę pomiarową Pt 100. Rys Regulator temperatury zastosowany w układzie do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych 69

70 Kolejnym elementem wchodzącym w skład systemu regulacji temperatury były sondy pomiarowe. Dobór sond zdeterminowany był rodzajem zastosowanego regulatora. W związku z tym, że regulator posiadał wejście sterujące obsługujące sondę Pt 100 do pomiaru temperatury zastosowano sondę Pt 100 typu B. W celu sprawdzenia dokładności pomiaru temperatury oraz określenia momentu jej ustabilizowania zastosowano dodatkową sondę Pt 100 umiejscowioną symetrycznie względem środka układu. Ostatnim elementem systemu regulacji temperatury był układ mieszalnikowy. Kryterium doboru układu mieszalnikowego było skuteczne wymuszenie obiegu wody we wnętrzu układu pomiarowego. W celu wymuszenia obiegu wody na dnie zbiornika umieszczone zostało mieszadło magnetyczne pokryte teflonem. Mieszadło napędzane było wentylatorem, na którego łopatkach umieszczono magnes neodymowy. Wentylator zasilany był napięciem 120 V, co pozwoliło na uzyskanie prędkości obrotowej wynoszącej około 130 obr min -1. Wentylator umiejscowiony został pod szklanym zbiornikiem. W celu ograniczenia strat ciepła z dolnej powierzchni zbiornika, wentylator, podobnie jak ściany boczne układu, zabudowany został materiałem izolacyjnym. Tak skonstruowany układ mieszalnikowy umożliwił wymuszenie obiegu wody w układzie przez co możliwe było uzyskanie równomiernego rozkładu temperatury w jego wnętrzu. Kryterium, którym kierowano się przy doborze przyrządu do pomiaru czasu, była dokładność odczytu czasu. Zgodnie z normą [97] przyrząd do pomiaru czasu powinien umożliwić odczyt czasu z dokładnością 0,1 s lub większą i z dokładnością odczytu ± 0,07% w przedziale czasu od 200 s do 900 s. Na podstawie przyjętego kryterium do pomiaru czasu wykorzystano urządzenia cyfrowe charakteryzujące się dokładnością wskazania równą 0,01 s. Poniżej opisano testy układu do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych. Testy te polegały na pomiarze lepkości cieczy o znanej z literatury wartości lepkości. W tabeli 6.2 przedstawiono porównanie wartości lepkości kinematycznej cieczy zaczerpnięte z literatury oraz wartości uzyskane w wyniku pomiaru przy wykorzystaniu zbudowanego układu pomiarowego. Przyjęto, że testy układu zakończone są sukcesem, jeżeli wyniki pomiarów nie różnią się więcej niż o 5% od danych podawanych przez literaturę. Jak wynika z tabeli, wartości lepkości uzyskane na drodze pomiaru przy wykorzystaniu zbudowanego układu pomiarowego mieszczą się w przyjętej granicy niepewności. Na tej podstawie można stwierdzić, że układ pomiarowy umożliwia poprawny pomiar lepkości kinematycznej cieczy. Tab Porównanie zmierzonych wartości lepkości kinematycznej υ z wartościami podawanymi w literaturze [15,47,49,50] Lepkość kinematyczna υ [mm 2 s-1 ] Temp. Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica 40 C 10,00 9,59 4,1% 28,00 27,58 1,5% 33,00 32,66 1,0% 60 C ,00 13,78 1,6% C ,00 8,06 1,0% C ,25 5,27 0,4% 8,00 8,04 0,5% 6.4. Układ do pomiaru ciepła właściwego cieczy W podrozdziale przedstawiono układ pomiarowy do wyznaczania ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych. Przedstawiono metodę oraz układy pozwalające na pomiar ciepła właściwego cieczy. Opisano koncepcję oraz zasadę działania wykorzystanego układu 70

71 pomiarowego. Przedstawiono również wyniki testów układu przeprowadzone na cieczach o znanych z literatury wartościach ciepła właściwego. Metody pomiaru ciepła właściwego bazują na wykorzystaniu układów kalorymetrycznych charakteryzujących się różnym stopniem złożoności budowy. Ciepło właściwe substancji, wyznaczone przy wykorzystaniu układów kalorymetrycznych, ustalane jest najczęściej poprzez określenie zmiany temperatury (ilości oddawanego ciepła) uprzednio nagrzanej próbki. Układami wykorzystującymi ten sposób pomiaru ciepła właściwego są między innymi kalorymetr wodny (cieczowy), kalorymetr Nernsta-Lindemanna, kalorymetr lodowy Bunsena oraz różnicowe kalorymetry skaningowe [32]. Pomiar ciepła właściwego przy wykorzystaniu kalorymetru wodnego polega na podgrzaniu badanego materiału (substancji) do stałej temperatury i umieszczeniu go w izolowanym naczyniu wypełnionym cieczą o znanej i wyrównanej temperaturze. Następnie poprzez określenie zmiany temperatury cieczy wyznacza się ilość ciepła oddawanego przez badany materiał, aż do momentu ustabilizowania się temperatury w naczyniu. Ciepło właściwe materiałów, których nie można bezpośrednio zanurzyć w naczyniu wypełnionym cieczą (ciecze, materiały sproszkowane, itp.), wyznacza się poprzez umieszczenie ich w specjalnym szklanym lub metalowym pojemniku o znanej pojemności cieplnej [32]. Pomiar ciepła właściwego przy wykorzystaniu kalorymetru Nernsta-Lindemanna wykonuje się podobnie jak w przypadku kalorymetrów cieczowych. Jednakże, w odróżnieniu od kalorymetrów cieczowych, w kalorymetrze tym odbiornikiem ciepła jest metal, który bardzo dobrze przewodzi ciepło. Metal ten zamocowany jest w naczyniu Dewara za pomocą specjalnego stopu (stop Wooda). Całość umieszczona jest w izolowanej przestrzeni [32]. W kalorymetrze lodowym Bunsena, będącym odmianą kalorymetru wodnego, wykorzystywana jest mieszanina wody z lodem. W przypadku substancji, które nie mogą się stykać z wodą (ciecze, proszki), pomiar odbywa się poprzez umieszczenie uprzednio nagrzanej probówki z badaną substancją w zamkniętym naczyniu zawierającym mieszaninę wody i lodu. W naczyniu tym umieszczona jest również wzorcowana kapilara zawierająca wodę lub rtęć. Całość umieszczona jest w izolowanej przestrzeni. Na skutek wymiany ciepła z mieszaniną wody i lodu następuje częściowe jego stopnienie, przez co zmianie ulega objętość mieszaniny. Zmianę objętości można obserwować jako przesunięcie menisku cieczy w zamieszczonej rurce kapilarnej. Ilość wydzielonego ciepła jest zatem określona zmianą objętości mieszaniny [32]. Metoda pomiaru ciepła właściwego przy wykorzystaniu różnicowej kalorymetrii skaningowej (ang. DSC Differential Scanning Calorimetry) bazuje na wyznaczeniu ilości ciepła dostarczanego do próbki. Polega ona na pomiarze różnicy strumieni cieplnych dopływających do próbki badanej oraz próbki odniesienia. W trakcie pomiaru temperatura badanej próbki oraz temperatura próbki odniesienia utrzymywane są na takim samym poziomie. Jeżeli w badanej próbce zachodzi proces egzotermiczny, wówczas dostarczane jest do niej mniej ciepła. Z kolei jeżeli w badanej próbce zachodzi proces endotermiczny, wówczas dostarczane jest do niej więcej ciepła. Pozwala to na utrzymanie jednakowych wartości temperatury w próbce badanej i w próbce odniesienia. W celu zapewnienia liniowego wzrostu temperatury, doprowadza się (lub odprowadza się) do nich ciepło ze stałą prędkością. Strumień mocy grzania przy stałej szybkości zmian temperatury jest proporcjonalny do pojemności cieplnej. Znając pojemność cieplną oraz masę próbki badanej substancji możemy wyznaczyć jej ciepło właściwe [2,17,32]. Zasadniczą trudnością wynikającą ze stosowania metod kalorymetrycznych jest dokładność oszacowania ilości ciepła doprowadzanego lub odprowadzanego z otoczenia. Zastosowanie różnicowych kalorymetrów skaningowych, wykorzystujących zaawansowane układy elektroniczne sterujące procesem i utrzymujące zadane wielkości, pozwala na wyeliminowanie tych trudności. Ponadto pozwalają one na przeprowadzenie szybkiej analizy 71

72 termicznej w szerokim zakresie temperatury badanych przemian. Charakteryzują się również dużą czułością, dzięki czemu możliwe jest obserwowanie przemian fazowych odznaczających się niewielkim efektem cieplnym [17,32]. Na podstawie analizy wyżej wymienionych metod i układów pomiarowych do pomiaru ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych zdecydowano się na wykorzystanie różnicowego kalorymetru skaningowego Mettler Toledo DSC1 (rys. 6.15). W poniższych akapitach opisana została zasada jego działania. Rys Różnicowy kalorymetr skaningowy Mettler Toledo DSC1 Pomiar ciepła właściwego przy wykorzystaniu różnicowego kalorymetru skaningowego polegał na określeniu strumienia ciepła dostarczonego do próbki badanej cieczy, która podczas ogrzewania umieszczona była w aluminiowym naczynku (tzw. tyglu), oraz strumienia ciepła dostarczonego do próbki odniesienia (puste naczynko) (rys. 6.16). Przed rozpoczęciem pomiarów zdefiniowano program temperaturowy określający przebieg procedury pomiarowej. Istotne jest, aby w zakresie temperatury, w której wykonuje się pomiar, próbka badanej cieczy była stabilna termicznie, gdyż wówczas nie zachodzą w niej żadne przemiany. Dzięki temu temperatura próbki badanej cieczy zmienia się w sposób analogiczny jak temperatura próbki odniesienia zgodnie z przyjętym programem temperaturowym. W celu prawidłowego określenia ciepła właściwego badanych próbek cieczy w temperaturze początkowej (25 ºC) i końcowej (80ºC) ustalono, że pomiar strumienia dostarczonego do nich ciepła będzie rozpoczynał się od temperatury 5ºC, a kończył się przy temperaturze 105ºC. W pierwszym etapie realizacji programu temperaturowego badana próbka była schładzana do temperatury 5ºC i utrzymywana w tej temperaturze przez czas 5 minut. Następnie ogrzewano ją z prędkością 5ºC na minutę do temperatury 105ºC. W ostatnim etapie pomiaru próbkę utrzymywano w temperaturze 105ºC przez 5 minut [19]. Rys Aluminiowe naczynka (tygle) pomiarowe 72

73 Pomiar ciepła właściwego badanych cieczy elektroizolacyjnych przy wykorzystaniu różnicowego kalorymetru skaningowego odbywał się w obecności gazu obojętnego, którym był azot. Prędkość przepływu azotu przez komorę aparatu DSC wynosiła 150 ml na minutę. Masa pojedynczej próbki badanej cieczy wynosiły około 25 mg. Początkowo, w celu uzyskania linii bazowych, zgodnie z wyżej opisanym programem temperaturowym wykonano pomiary dla próbki odniesienia, którą było puste naczynko. Następnie w naczynku umieszczono próbkę badanej cieczy i przeprowadzono pomiar zgodnie z ustaloną wcześniej procedurą. Na podstawie krzywych przedstawiających zależność strumienia cieplnego dostarczonego do próbki badanej cieczy od temperatury, wyznaczonych poprzez odcięcie od krzywej dh/dt próbki badanej cieczy linii bazowej, przy wykorzystaniu programu Mettler STARe Evaluation, wyznaczono ciepło właściwe próbki badanej cieczy. Ciepło właściwe określone zostało na podstawie zależności: c p = dh dt dt 1 (6.3) dt s m s gdzie: dh/dt strumień cieplny [W], dts/dt szybkość ogrzewania próbki [K s -1 ], ms masa próbki [kg]. Poniżej opisano wyniki testów skaningowego kalorymetru różnicowego zastosowanego do pomiaru ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych. W tabeli 6.3 przedstawiono zestawienie wartości ciepła właściwego cieczy zaczerpnięte z literatury oraz wartości uzyskane w wyniku pomiaru różnicowym kalorymetrem skaningowym. Przyjęto, że testy układu zakończone są sukcesem jeżeli wyniki pomiarów nie różnią się więcej niż o 5% od danych podawanych przez literaturę. Jak wynika z tabeli, zmierzone wartości ciepła właściwego badanych cieczy mieszczą się w przyjętej granicy niepewności. Można zatem stwierdzić, że różnicowy kalorymetr skaningowy umożliwia poprawny pomiar ciepła właściwego cieczy elektroizolacyjnych. Tab Porównanie zmierzonych wartości ciepła właściwego c p z wartościami podawanymi przez literaturę [15,47,49,50] Ciepło właściwe c p [J kg -1 K-1 ] Temp. Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica 20 C ok ,0% ,4% C ,6% ok ,0% 60 C ,9% C ok ,4% 6.5. Układ do pomiaru gęstości cieczy W podrozdziale przedstawiono układ pomiarowy do wyznaczania gęstości ρ cieczy. Opisano metody pomiaru gęstości oraz koncepcję, zasadę działania, kryteria doboru oraz dobór poszczególnych elementów zbudowanego układu pomiarowego. Przedstawiono również wyniki testów układu przeprowadzone na cieczach o znanych z literatury wartościach gęstości. Oznaczenie gęstości cieczy można przeprowadzić przy wykorzystaniu wielu metod. Do metod tych zalicza się między innymi metody wagowe, pływakowe, izotopowe oraz ultradźwiękowe [32,103,124]. W metodach wagowych wyznaczenie gęstość określa się poprzez pomiar masy określonej objętości cieczy. Najczęściej stosowaną metodą wagową jest metoda piknometryczna. 73

74 Piknometr jest szklanym naczyniem w kształcie kolby pozwalającym na określenie masy cieczy przy ściśle określonej objętości. Wypełniając piknometr przepełnia się go cieczą, a następnie szczelnie zamyka szlifowanym korkiem z zatopioną kapilarą. Całość podgrzewa się do zadanej temperatury. Nadmiar cieczy, wypływający przez kapilarę, usuwa się bibułą. Następnie piknometr z cieczą umieszcza się na wadzę i mierzy jego masę. Gęstość badanej cieczy określa się na podstawie porównania masy badanej cieczy z masą cieczy bazowej, którą jest najczęściej woda destylowana [32]. Metody pływakowe pomiaru gęstości cieczy bazują na pomiarze głębokości zanurzenia przyrządu pomiarowego zanurzonego w badanej cieczy. Gęstość badanej cieczy wyznacza się określając stopnień zanurzenia pływaka o stałej masie. Spośród metod pływakowych najczęściej stosowana jest metoda areometryczna. Pełniący rolę pływaka areometr zanurza się częściowo w cieczy. Głębokość zanurzenia areometru, wynikająca z różnicy jego ciężaru oraz ciężaru wypartej przez niego cieczy, jest funkcją gęstości cieczy. Gęstość badanej cieczy można odczytać korzystając ze skali umieszczonej na areometrze [32,124]. Metody izotopowe pomiaru gęstości cieczy bazują na absorpcji promieniowania gamma przez nią przechodzącego. W przyrządach wykorzystujących metody izotopowe najczęściej wykorzystywane są izotopy cezu lub kobaltu emitujące promieniowanie elektromagnetyczne. Promieniowanie to w wyniku przejścia przez ośrodek ciekły ulega stłumieniu na skutek absorpcji. Pomiar polega na rejestracji mocy sygnału (promieniowania) przechodzącego przez badaną ciecz. Moc sygnału zależna jest od odległości pomiędzy źródłem sygnału a jego odbiornikiem (przetwornik) oraz od gęstości badanego ośrodka (ciecz). Metody te wykorzystywane są między innymi w pomiarach gęstości cieczy charakteryzujących się wysoką temperaturą, ciśnieniem oraz agresywnością chemiczną [124]. Pomiar gęstości cieczy z wykorzystaniem metody ultradźwiękowej polega na określeniu częstotliwości drgań U-rurki wypełnionej niewielką ilością badanej cieczy. Gęstość badanej cieczy oblicza się korzystając ze stałej pomiarowej wyznaczonej na podstawie pomiaru częstotliwości drgań U-rurki wypełnionej cieczą wzorcową [103]. Koncepcja układu pomiarowego do wyznaczania gęstości ρ cieczy elektroizolacyjnych opiera się na wykorzystaniu metody areometrycznej. Gęstość badanych cieczy określana jest na podstawie wskazań odpowiednio dobranych aerometrów. Pomiary gęstości odbywają się w powtarzalnych warunkach, w znanej i kontrolowanej temperaturze. Na podstawie wyżej przedstawionej koncepcji oraz w oparciu o normę [103] zbudowano układ do pomiaru gęstości ρ cieczy elektroizolacyjnych (rys. 6.17). Układ pomiarowy składa się z areometrów, łaźni termostatującej, szklanych cylindrów oraz systemu regulacji temperatury. Próbki badanych cieczy zamieszczone są w cylindrach do pomiarów areometrycznych znajdujących się w łaźni termostatującej. Pozwala to na wyeliminowania wahań temperatury w czasie pomiaru. W wypełnionej wodą łaźni utrzymywana jest wymagana temperatura oznaczenia. Następnie, w cylindrach z badanymi próbkami cieczy umieszcza się odpowiednio dobrane aerometry, których zakres pomiarowy odpowiada przewidywanym wartościom gęstości badanych cieczy [103]. Przed przystąpieniem do pomiaru gęstości, areometr należy naciskać w taki sposób aby zanurzył się on na głębokość równą około 1-2 mm poniżej poziomu jego równowagi, obserwując przy tym kształt menisku cieczy. Jeżeli kształt menisku zmienia się należy oczyścić trzpień areometru i powtórzyć procedurę do momentu, w którym nie ulegnie on zmianie. Pomiar gęstości przeprowadza się po wyrównaniu temperatury w całym układzie, poprzez odczyt wskazań areometrów w momencie ustabilizowania się ich położenia. W przypadku cieczy przezroczystych wskazanie areometru pokrywa się z poziomem przecięcia podziałki areometru i płaszczyzną powierzchni cieczy (rys a). Z kolei w przypadku cieczy nieprzezroczystych za wskazanie należy przyjąć poziom przecięcia podziałki areometru z miejscem, do którego podnosi się próbka badanej cieczy (rys b). 74

75 Rys Układ do pomiaru gęstości ρ cieczy elektroizolacyjnych; 1 cylinder areometryczny, 2 aerometr, 3 łaźnia wodna a) b) Rys Odczyt wskazania areometru w przypadku cieczy (a) przezroczystych i (b) nieprzezroczystych; 1 ciecz, 2 pozioma płaszczyzna powierzchni cieczy, 3 dolna krawędź menisku, 4 miejsce odczytu wskazania areometru, 5 pozioma płaszczyzna powierzchni cieczy, 6 menisk [104] W poniższych akapitach opisano kryteria doboru oraz dobór elementów, z których zbudowany został układ do pomiaru gęstości ρ cieczy elektroizolacyjnych. Dobór zastosowanych w układzie areometrów wymagał wskazania ich odpowiedniego zakresu pomiarowego. Przy doborze kierowano się założeniami przedstawionymi w odpowiednich normach [55,104]. Do pomiarów gęstości cieczy elektroizolacyjnych wybrano szklane areometry, z podziałką ocyfrowaną w jednostkach miary gęstości (rys. 6.19). Zakres pomiarowy areometrów odpowiadał przewidywanym wartościom gęstości badanych cieczy. Kolejnymi elementami wchodzącymi w skład układu do pomiaru gęstości cieczy były cylindry do pomiarów areometrycznych. Kryteriami, którymi kierowano się przy doborze cylindrów były rodzaj materiału oraz wymiary geometryczne. 75

76 Rys Areometry zastosowane w układzie do pomiaru gęstości cieczy elektroizolacyjnych Dobór rodzaju materiału, z którego wykonane są cylindry, uwzględniał cztery założenia. Po pierwsze, materiał ten powinien umożliwić odczytanie wskazania zamieszczonego w nim areometru. W związku z tym cylindry do pomiarów areometrycznych powinny być wykonane z materiału przezroczystego. Po drugie, powinny one cechować się odpornością na działanie temperatury. Pomiary gęstości prowadzone były w zakresie temperatury od 25ºC do 80ºC, zatem zastosowany materiał powinien umożliwić pomiar w tym zakresie temperatury. Po trzecie, materiał z którego wykonane są cylindry, powinien odznaczać się odpornością na odbarwienia. Powstające odbarwienia uniemożliwiłyby odczyt wskazań areometrów. Czwarte założenie dotyczyło odporności materiału na oddziaływanie z badanymi próbkami cieczy. Zarówno ciecz, jak również materiał, z którego wykonany jest cylinder do pomiarów areometrycznych, nie powinny wpływać wzajemnie na swoje właściwości. Dobór wymiarów geometrycznych cylindrów przeprowadzono w oparciu o normę [104]. Norma ta zakłada, że średnica wewnętrza cylindra do pomiarów areometrycznych powinna być większa o co najmniej 25 mm od średnicy zewnętrznej zastosowanego areometru. Wysokość cylindra należy dobrać tak, aby umieszczony w nim areometr pływał swobodnie w próbce badanej cieczy. Ponadto, odległość pomiędzy dolnym końcem areometru a dnem cylindra nie powinna być większa niż 25 mm. Na podstawie powyższych założeń zdecydowano, że cylindry do pomiarów areometrycznych wykorzystane w układzie pomiarowym powinny być wykonane ze szkła. Zastosowano cylindry o średnicy 55 mm oraz wysokości 345 mm (rys. 6.20). 76

77 Rys Cylindry do pomiarów areometrycznych wykorzystywane w układzie do pomiaru gęstości cieczy Kryteria, którymi kierowano się przy doborze łaźni termostatującej (rys. 6.21), uwzględniały rodzaj zastosowanej łaźni, jej wymiary geometryczne oraz rodzaj materiałów, z których została ona zbudowana. Przy doborze rodzaju łaźni termostatującej kierowano się możliwością poprawnego odczytu wskazań areometrów oraz bezpieczeństwem pomiaru. W związku z tym, że w trakcie pomiaru areometry zamieszczone są w szklanych cylindrach wypełnionych badaną cieczą elektroizolacyjną poprawny odczyt ich wskazań będzie możliwy dzięki zastosowaniu przezroczystej cieczy wypełniającej łaźnię. W celu zapewnienia bezpieczeństwa pomiaru w całym zakresie pomiarowym ciecz ta powinna odznaczać się odpornością na działanie temperatury (niepalna, niewybuchowa). W związku z tym zdecydowano się na zastosowanie łaźni wodnej. Dobór wymiarów geometrycznych łaźni termostatującej uwzględniał możliwość jednoczesnego zamieszczenia w niej trzech cylindrów do pomiarów areometrycznych, grzałki oraz sond pomiarowych. Cylindry powinny być umieszczone tak, aby poziom badanej cieczy elektroizolacyjnej znajdował się poniżej poziomu cieczy wypełniającej łaźnię. W związku z tym zdecydowano, że wymiary wewnętrzne łaźni, tj. szerokość, wysokość i głębokość, wynosić będą odpowiednio 300 mm 450 mm 150 mm. Dobór materiałów, z których wykonano łaźnię termostatującą, uwzględniał możliwość odczytu wskazań areometrów, zakres temperatury pracy oraz możliwość uzyskania odpowiedniego rozkładu temperatury. Podobnie, jak w przypadku układu do pomiaru lepkości kinematycznej (podr. 6.3), możliwość odczytu wskazań areometrów uzyskano dzięki wykonaniu wewnętrznej części łaźni (zbiornika wodnego) ze szkła. W celu umożliwienia odczytu wskazań areometrów przednia ściana łaźni, w odróżnieniu od pozostałych, nie została zabudowana. 77

78 Zakres pracy łaźni powinien umożliwić pomiar gęstości cieczy elektroizolacyjnych w zakresie temperatury od 20ºC do 80ºC. Zatem materiały, z których zbudowana jest łaźnia, powinny charakteryzować się odpornością na działanie temperatury w tym zakresie. Na podstawie tego założenia, do budowy łaźni wybrano materiały zastosowane w łaźni termostatującej wykorzystywanej w układzie do pomiaru lepkości kinematycznej cieczy elektroizolacyjnych (podr. 6.3). Zbiornik wodny wykonany został ze szkła hartowanego sklejonego klejem silikonowym. Łaźnia zabudowana została materiałem izolacyjnym (pianka PIR) oraz powłoką zewnętrzną wykonaną z PVC (polichlorek winylu). Pokrywa łaźni wykonana została z ertacetalu. Odpowiedni rozkład temperatury uzyskano dzięki zastosowaniu materiałów o bardzo małej przewodności cieplnej λ. Pozwoliło to na utrzymanie temperatury badania w wymaganym przez normę przedziale ± 0,25ºC [104]. Rys Łaźnia termostatująca wykorzystywana w układzie do pomiaru gęstości cieczy elektroizolacyjnych W poniższych akapitach opisano kryteria doboru oraz dobór elementów wchodzących w skład systemu regulacji temperatury. System ten składał się z grzałki, regulatora temperatury, sondy pomiarowej oraz układu mieszalnikowego. Dobór grzałki zastosowanej w układzie polegał na odpowiednim ustaleniu jej mocy. Moc zastosowanej grzałki nie powinna być zbyt mała, gdyż skutkowałoby to ograniczeniem zakresu temperatury, w której wykonywany jest pomiar. Grzałka powinna charakteryzować się mocą pozwalającą na podgrzanie całej objętości wody do temperatury 80ºC. Z kolei, zastosowanie grzałki o zbyt dużej mocy skutkowałoby szybkim nagrzewaniem układu, co przełożyłoby się na rozkład pola temperaturowego we wnętrzu układu pomiarowego. Na podstawie powyższych założeń ustalono, że moc zastosowanej w układzie do pomiaru gęstości cieczy elektroizolacyjnych grzałki powinna wynosić 1500 W. Ograniczyło to 78

79 szybkość nagrzewania układu, zapewniło równomierny rozkład pola temperaturowego oraz umożliwiło płynną regulację temperatury. Dobór regulatora temperatury polegał na zapewnieniu odpowiedniego poziomu regulacji temperatury w układzie pomiarowym. Jak wcześniej wspomniano, zgodnie z normą [104], układ pomiarowy powinien umożliwić utrzymanie temperatury badania w przedziale ± 0,25ºC od temperatury oznaczenia. Podobnie, jak w układzie do pomiaru lepkości, zdecydowano się wykorzystać regulator Esecci SCL210E3/A, którego rozdzielczość nastawy temperatury wynosiła 0,1 C. Dobór sondy pomiarowej zdeterminowany był rodzajem wejść, które posiadał regulator temperatury. W związku z tym, że regulator temperatury posiadał wejście sterowane sondą Pt 100 do pomiaru i regulacji temperatury zastosowano sondę Pt 100 typu B. Dodatkowo, w celu sprawdzenia rozkładu pola temperaturowego, w układzie zastosowano termopary za pomocą których badano temperaturę badanych cieczy elektroizolacyjnych. Dobór układu mieszalnikowego, podobnie jak w przypadku układu do pomiaru lepkości, uwarunkowany był skutecznością wymuszania obiegu wody we wnętrzu układu pomiarowego. W związku z tym, że w układzie do pomiaru gęstości zastosowano łaźnię wodną o znacznie większej objętości niż w przypadku układu do pomiaru lepkości, obieg wody zapewniony został poprzez umieszczenie na dnie zbiornika dwóch mieszadeł magnetycznych pokrytych teflonem. Mieszadła te napędzane były wentylatorami, na łopatkach których umieszczono magnesy neodymowe. Wentylatory umiejscowione zostały pod dnem szklanego zbiornika układu pomiarowego (wewnątrz izolacji). Poprzez wykorzystanie wbudowanych w podstawę potencjometrów możliwe było sterowanie prędkością obrotową z jaką poruszały się mieszadła. Zastosowanie opisanego układu mieszalnikowego pozwoliło na skuteczne wymuszenie obiegu wody w łaźni termostatującej, przez co możliwe było uzyskanie równomiernego rozkładu temperatury we wnętrzu układu pomiarowego. Testy układu do pomiaru gęstości polegały na pomiarze gęstości cieczy o znanej z literatury wartości. W tabeli 6.4 przedstawiono zestawienie wartości gęstości cieczy zaczerpnięte z literatury oraz wartości uzyskane na drodze pomiaru zbudowanym układem pomiarowym. Przyjęto, że testy układu do pomiaru gęstości zakończone są sukcesem jeżeli wyniki pomiarów nie różnią się więcej niż o 5% od danych podawanych w literaturze. Na podstawie danych zawartych w tabeli można stwierdzić, że zmierzone wartości gęstości badanych cieczy mieszczą się w przyjętej granicy niepewności. W związku z tym, można uznać, że zbudowany układ pomiarowy umożliwia poprawny pomiar gęstości cieczy. Tab Porównanie zmierzonych wartości gęstości ρ wybranych cieczy z wartościami podawanymi przez literaturę [15,47,49,50] Gęstość ρ [kg m -3 ] Temp. Olej mineralny Ester syntetyczny Ester naturalny Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica 20 C ,1% ,0% ,1% 80 C ,0% Układ do pomiaru współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy W podrozdziale przedstawiono układ pomiarowy do wyznaczania współczynnika rozszerzalności cieplnej (objętościowej) β cieczy. Opisano koncepcje pomiaru współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy oraz omówiono zasadę działania zbudowanego układu pomiarowego. Przedstawiono również wyniki testów układu przeprowadzone na cieczach o znanej z literatury wartości współczynnika rozszerzalności. 79

80 Jak wspomniano w podrozdziale 4.3, rozszerzalność cieplna cieczy związana jest ze zmianami jej objętości. Współczynnik rozszerzalności cieplnej można zatem wyznaczyć korzystając ze wzoru (4.21). Wraz ze zmianą objętości zmienia się również gęstość badanej cieczy (wzór 4.19). Podstawiając do równania (4.21) odpowiednio przekształcone równanie (4.19) otrzymujemy zależność pozwalającą na wyznaczenie współczynnika rozszerzalności cieplnej na podstawie przyrostu gęstości: β = ρ 0 ρ ρ ΔT gdzie: β współczynnik rozszerzalności cieplnej [K -1 ], ρ0 gęstość cieczy w temperaturze początkowej [kg m -3 ], ρ gęstość cieczy po zmianie temperatury [kg m -3 ], ΔT przyrost temperatury [ºC]. Współczynnik rozszerzalności cieplnej cieczy można także określić przy wykorzystaniu piknometru. Metoda ta również opiera się na definicji współczynnika β. Pomiar współczynnika rozszerzalności polega na określeniu masy cieczy m0 zawartej w objętości V0 piknometru w temperaturze T0. Następnie piknometr z cieczą podgrzewa się wskutek czego nadmiar cieczy wypływa, a w objętości piknometru pozostaje ciecz o masie m < m0. Współczynnik rozszerzalności cieplnej wyznacza się na podstawie zależności: gdzie: β = m 0 m m ΔT m0 masa cieczy w temperaturze początkowej [kg m -3 ], m masa cieczy po zmianie temperatury [kg m -3 ]. Wyznaczając współczynnik rozszerzalności cieplnej przy wykorzystaniu piknometru należy uwzględnić również efekt rozszerzalności cieplnej piknometru. Po uwzględnieniu rozszerzalności cieplnej piknometru równanie (7.5) przyjmuje postać: β = m 0 m m0 + γ (6.6) m ΔT m gdzie: γ współczynnik rozszerzalności cieplnej szkła [K -1 ]. Jak wynika z powyższych akapitów współczynnik rozszerzalności cieplnej cieczy można określić przez pomiar przyrostu objętości lub gęstości, a także poprzez pomiar ubytku masy cieczy wypełniającej piknometr. Jednakże, biorąc pod uwagę nieliniową zależność objętości V cieczy od temperatury T, oznaczenie wartości współczynnika rozszerzalności należy przeprowadzić przy zastosowaniu możliwie jak najmniejszego przyrostu temperatury ΔT. Na podstawie wyżej opisanych koncepcji pomiaru współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy zdecydowano, że współczynnik ten określony zostanie na podstawie pomiaru gęstości badanych cieczy. Metoda ta zalecana jest również przez normę [1]. Do pomiaru gęstości cieczy wykorzystano układ pomiarowy opisany w podrozdziale 6.5. Na podstawie przyjętej procedury pomiarowej oznaczono gęstość cieczy w określonej temperaturze. Zgodnie z przedstawioną normą przyrost temperatury ΔT nie powinien być mniejszy niż 5 C i większy niż 14 C. Ustalono, że przyrost temperatury w trakcie pomiaru będzie wynosił około 10 C. W związku z tym, gęstość badanych cieczy wyznaczono dla temperatury 20, 30, 35, 45, 55, 65, 75 i 85 C. Podstawiając otrzymane wyniki do równania (6.4) wyznaczono wartość współczynnika rozszerzalności cieplnej badanych cieczy dla temperatury 25, 40, 60 i 80 C. Testy układu do pomiaru współczynnika rozszerzalności cieplnej cieczy przeprowadzono porównując wartości współczynnika β otrzymane na podstawie pomiaru z wartościami podawanymi w literaturze. W tabeli 6.5 przedstawiono zestawienie wartości otrzymanych na drodze pomiaru oraz wartości podawanych przez literaturę. Założono, że testy układu zakończone są sukcesem jeżeli wyniki pomiarów nie różnią się więcej niż o 5% od wartości (6.4) (6.5) 80

81 podawanych w literaturze. Analizując dane zawarte w tabeli można stwierdzić, że otrzymane na drodze pomiaru wartości współczynnika rozszerzalności cieczy mieszczą się w przyjętej granicy niepewności. Na tej podstawie można stwierdzić, że zbudowany układ pomiarowy umożliwia poprawne wyznaczenie współczynnika rozszerzalności cieplnej. Tab Porównanie zmierzonych wartości współczynnika rozszerzalności cieplnej β wybranych cieczy z wartościami podawanymi przez literaturę [15,47,49,50] Współczynnik rozszerzalności cieplnej β [K -1 ] Temp. Olej mineralny Estry syntetyczne Estry naturalne Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica Literatura Pomiar Różnica 20 C ,0% ,3% ,0% 80 C ,0%

82 7. OBIEKT BADAŃ 7.1. Wprowadzenie Przedstawione w rozdziale 6 układy pomiarowe posłużyły do badania właściwości cieplnych cieczy elektroizolacyjnych opisanych w podrozdziale 4.3. Zaprezentowany w rozdziale 5 zakres pomiarowy wymagał wyboru i przygotowania próbek różniących się rodzajem zastosowanej cieczy oraz jej parametrami. Zakres pracy obejmował pomiar współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ, lepkości kinematycznej υ, ciepła właściwego cp, gęstości ρ oraz współczynnika rozszerzalności cieplnej β cieczy elektroizolacyjnych, w zależności od: - jej rodzaju, - stopnia zawilgocenia, - stopnia zestarzenia, - temperatury. Sposób przygotowania próbek wykorzystanych do pomiaru właściwości cieplnych cieczy przedstawiony został w kolejnych podrozdziałach Próbki różnych rodzajów cieczy elektroizolacyjnych Pierwszym z analizowanych czynników, mogącym mieć wpływ na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnych, był ich rodzaj. W celu zbadania wpływu rodzaju materiału na przewodność cieplną λ, lepkość kinematyczną υ, ciepło właściwe cp, gęstość ρ oraz rozszerzalność cieplną β do badań przygotowano próbki następujących cieczy elektroizolacyjnych: - oleju mineralnego, - estru syntetycznego, - estru naturalnego. W poniższych akapitach przedstawiono ciecze elektroizolacyjne, które wykorzystano w przeprowadzonych badaniach. Pierwszym rodzajem cieczy wykorzystanej w badaniach był olej mineralny o nazwie handlowej Nytro Taurus produkowany przez firmę Nynas. Ze względu na swoje właściwości oraz bardzo dobre rozpoznanie olej mineralny jest najczęściej wykorzystywaną w urządzeniach elektroenergetycznych cieczą elektroizolacyjną. Wykorzystany w badaniach olej wytwarzany jest w wyniku destylacji ropy naftowej (naftenowej), w której zawartość węglowodorów naftenowych jest większa niż 65%. Drugim rodzajem cieczy wykorzystanej do badań był ester syntetyczny o nazwie handlowej Midel 7131 wytwarzany prze firmę M&I Materials. Ester ten otrzymywany jest na drodze katalitycznych reakcji chemicznych regulowanych temperaturą, ciśnieniem oraz proporcjami ilościowymi substratów [76]. Wytwarza się go z jedno- lub wielowodorowych alkoholi oraz z jedno- lub wielozasadowych kwasów karboksylowych. Ostatnim rodzajem cieczy wykorzystanej w badaniach był ester naturalny o nazwie handlowej Envirotemp FR3 produkowany przez firmę Cargil. Ester ten wytwarzany jest z odnawialnych zasobów roślinnych. Do jego produkcji wykorzystuje się nasiona soi. Wykorzystując przedstawione wyżej ciecze elektroizolacyjne do badań przygotowano próbki cieczy, których poziom zawilgocenia i liczba kwasowa odpowiadały cieczom nowym, wykorzystywanym do napełniania nowych lub restaurowanych jednostek transformatorowych. Olej mineralny charakteryzował się zawilgoceniem o wartości 2 ppm oraz liczbą kwasową mniejszą niż 0,01 mgkoh g -1 cieczy. Ester syntetyczny miał zawilgocenie równe 45 ppm, a jego liczba kwasowa była mniejsza od 0,03 mgkoh g -1 cieczy. Z kolei zawilgocenie estru naturalnego wynosiło 34 ppm, a liczba kwasowa równa była 0,02 mgkoh g -1 cieczy. Różne wartości 82

83 zawilgocenia wynikały z różnego poziomu chłonności wody poszczególnych rodzajów cieczy oraz z dopuszczalnej wartości ich zawilgocenia według normy [100]. Podobnie było w przypadku różnej wartości liczby kwasowej Lv Próbki cieczy o różnym stopniu zawilgocenia Kolejnym analizowanym czynnikiem mogącym mieć wpływ na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnej był stopień ich zawilgocenia. W tym celu przygotowano próbki cieczy suchej i zawilgoconej. Poziom zawilgocenia poszczególnych rodzajów cieczy przedstawiono w tablicy 7.1. W tablicy tej zamieszczono wartości zawilgocenia bezwzględne WCO (ang. Water Content in Oil) wyrażone w ppm oraz względne RS30 C (ang. Relative Saturation) wyrażone w procentach. Ze względu na to, że poszczególne rodzaje cieczy różnią się rozpuszczalnością, bezwzględny poziom zawilgocenia przygotowanych próbek WCO, wyrażony w ppm, nie był jednakowy dla cieczy suchych i nie był jednakowy dla cieczy zawilgoconych. Wartości zawilgocenia względnego RS30 C, wyrażone w procentach, szczególnie dla cieczy suchych były zbliżone. Tab Wartości dolnego i górnego poziomu zawilgocenia poszczególnych cieczy elektroizolacyjnych Zawilgocenie Rodzaj materiału Ciecz sucha Ciecz zawilgocona WCO [ppm] RS 30 C [%] WCO [ppm] RS 30 C [%] Olej mineralny 2 2,8% 46 64% Ester syntetyczny 45 2,2% % Ester naturalny 34 3,3% % W celu osiągnięcia poziomu zawilgocenia, odpowiadającego zawilgoceniu cieczy suchej, próbkę cieczy poddano procesowi osuszania. Proces ten składał się z dwóch etapów. Pierwszy z etapów polegał na maksymalnym wysuszeniu próbki cieczy przy wykorzystaniu suszarki próżniowej typu HZV, przedstawionej na rysunku 7.1. Próbkę cieczy umieszczano w komorze suszarki na blaszanej kuwecie o dużej powierzchni, co ułatwiło proces suszenia. Następnie suszono ją przez czas 24 godzin, w temperaturze 80 C i ciśnieniu 2, bar. W kolejnym etapie próbkę cieczy na czas 144 godzin umieszczano w hermetycznym pojemniku, w których znajdował się wysuszony wcześniej papier nawojowy (transformatorowy). Papier ten, podobnie jak próbka cieczy, suszono przy wykorzystaniu suszarki próżniowej, jednakże czas suszenia wynosił 16 godzin, a temperatura 95 C. Opisane warunki pozwoliły na osuszenie próbki badanej cieczy do wartości podanych w tabeli 7.1. W celu osiągnięcia poziomu zawilgocenia, odpowiadającego cieczom zawilgoconym, próbkę cieczy kondycjonowano przy wykorzystaniu komory klimatycznej typu MKF firmy Binder, przedstawionej na rysunku 7.2. Umieszczenie próbki cieczy na blaszanej kuwecie ułatwiło proces jej zawilgacania. Czas zawilgacania próbki cieczy wynosił 120 godzin. W celu doboru odpowiednich parametrów nastawy komory klimatycznej skorzystano z krzywych sorpcji wody przez pulpę celulozową (rys. 3.5). Na osi zawilgocenia odszukano wartość zawilgocenia odpowiadającą bardzo mocno zawilgoconej izolacji papierowej (8%). Następnie należało wybrać izotermę sorpcji wody dla temperatury 30ºC. Na podstawie powyższych parametrów wyznaczono wilgotność względną powietrza RH (ang. Relative Humidity), którą wykorzystano do kondycjonowania próbki cieczy (RH = 70%). Stopień zawilgocenia badanych cieczy elektroizolacyjnych zmierzono za pomocą metody miareczkowania kulometrycznego Karla Fischera (KFT Karl Fischer Titration) zgodnie z 83

84 normą [101]. Norma ta pozwala na określenie zawartości wody w próbkach odznaczających się jej bardzo małą zawartością. Rys Suszarka próżniowa typu HZV Rys Komora klimatyczna typu MKF firmy Binder wykorzystywana do zawilgacania próbek cieczy elektroizolacyjnych W celu pomiaru zawartości wody metodą Karla Fischera do badań wykorzystano kulometr Coulometer 831 firmy Metrohm (rys. 7.3). W wykorzystanej metodzie zawartość wody w próbce badanej cieczy wyznaczana była na podstawie ładunku elektrycznego niezbędnego do wygenerowania jodu w reakcji utleniania anodowego jodku. Metoda ta opiera się na reakcji utleniania ditlenku siarki, w obecności wody, pod wpływem działania jodu [35]: 2 H 2 O + SO 2 + I 2 H 2 SO HI (7.1) 84

85 Rys Urządzenie Coulometer 831 firmy Metrohm do pomiaru zawartości wody metodą Karla Fishera Zastosowany kulometr składał się z części anodowej i części katodowej umieszczonych w naczyniu do miareczkowania (rys. 7.4). Część anodowa, w której zachodzi reakcja Karla Fischera, wypełniona była roztworem anodowym (analit). Zastosowanym analitem był Hydranal Coulomat Oil firmy Fluka, składający się z metanolu, o-ksylenu, chloroformu, imediazolu oraz ditlenku siarki. Część katodowa, w której miejsce ma reakcja katodowa, wypełniona była cieczą katodową (katolit). Zastosowanym katolitem był Hydranal Coulomat CG firmy Fluka, składający się z metanolu, 2,2-iminobisetanolu oraz ditlenku siarki. Część anodowa i katodowa oddzielone były od siebie diafragmą zapobiegającą mieszaniu się analitu i katolitu. W części anodowej, w wyniku przyłożenia odpowiedniego napięcia do anody, płynął prąd. Przepływający prąd generował powstawanie jodu I2 w wyniku czego dochodziło do utleniania ditlenku siarki SO2. Jod, niezbędny do zainicjowania reakcji, generowany był elektrolitycznie w następstwie anodowego utleniania jodku według poniższej zależności: 2 I 2 e I 2 (7.2) W dalszym etapie jod reagował z innymi składnikami analitu pobierając wodę zawartą w badanej próbce. Ilość jodu była proporcjonalna do ładunku elektrycznego niezbędnego do jego wytworzenia. Zawartość wody w próbce badanej cieczy wyznaczana była poprzez pomiar ładunku elektrycznego [52,101,109]. Rys Naczynie do miareczkowania wykorzystywane przy pomiarze zawartości wody metodą kulometryczną [109] 85

86 7.4. Próbki cieczy o różnym stopniu zestarzenia Ostatnim analizowanym czynnikiem, mogącym mieć wpływa na właściwości cieplne cieczy elektroizolacyjnej, był stopień zestarzenia. Miarą stopnia zestarzenia cieczy była jej liczba kwasowa NV oraz napięcie powierzchniowe γ. Do badań wykorzystano olej mineralny, ester syntetyczny oraz ester naturalny. W celu określenia wpływu stopnia zestarzenia cieczy elektroizolacyjnej na jej właściwości cieplne przygotowano próbki cieczy o dwóch skrajnych wartościach stopnia zestarzenia. Uzyskany w ten sposób poziom zestarzenia (liczba kwasowa oraz napięcie powierzchniowe) przygotowanych próbek odpowiadał cieczy nowej oraz cieczy zestarzonej. Uzyskane parametry opisujące stopień zestarzenia próbek badanych cieczy elektroizolacyjnych przedstawiono w tabeli 7.2. Tab Wartości liczby kwasowej N V oraz napięcia powierzchniowego γ cieczy elektroizolacyjnych o różnym stopniu zestarzenia Zestarzenie Rodzaj materiału Ciecz nowa Ciecz zestarzona N V [mg KOH g -1 cieczy] γ [mn m -1 ] N V [mg KOH g -1 cieczy] γ [mn m -1 ] Olej mineralny <0,010 49,0 0,135 19,2 Ester syntetyczny <0,030-0,175 - Ester naturalny 0,020 25,0 0,173 13,7 Próbki cieczy elektroizolacyjnej charakteryzującej się liczbą kwasową oraz napięciem powierzchniowym odpowiadającym cieczy nowej przygotowano zgodnie z procedurą otrzymywania cieczy suchych, przedstawioną w podrozdziale 7.3. Próbki cieczy elektroizolacyjnej charakteryzującej się liczbą kwasową oraz napięciem powierzchniowym odpowiadającym cieczy zestarzonej przygotowano poprzez starzenie laboratoryjne w komorze cieplnej KC-100/200, przedstawionej na rysunku 7.5. Objętość pojedynczej starzonej próbki wynosiła około 1 l. W celu uzyskania warunków starzenia odpowiadającym warunkom zachodzącym w układach rzeczywistych (transformator) w naczyniu ze starzoną cieczą umieszczono papier nawojowy (około 350 g), miedź (około 100 g) oraz stal (około 100 g). Następnie tak przygotowane próbki cieczy starzono w temperaturze 110 C, przez czas 144 godzin. Na rysunku 7.6 przedstawiono porównanie próbek cieczy elektroizolacyjnych o różnym stopniu zestarzenia. Jak wynika z rysunku, procesy starzeniowe zachodzące w cieczach elektroizolacyjnych wpłynęły na ich wygląd zmieniając zabarwienie próbek cieczy. Barwa próbek zestarzonych była znacznie ciemniejsza w odróżnieniu od barwy próbek nowych. Po przygotowaniu wyżej opisanych próbek cieczy przeprowadzono pomiary liczby kwasowej NV oraz napięcia powierzchniowego γ. Liczbę kwasową cieczy elektroizolacyjnych określono za pomocą metody miareczkowania wobec wskaźnika, w oparciu o normy [95,102]. Z kolei napięcie powierzchniowe cieczy zmierzono przy wykorzystaniu metody stalagmometrycznej na podstawie normy [96]. Pomiar liczby kwasowej metodą miareczkowania wobec wskaźnika polegał na miareczkowaniu alkoholowym roztworem wodorotlenku potasu rozpuszczonej uprzednio próbki cieczy wobec p-naftolobenzeiny. Wartość liczby kwasowej określano na podstawie objętości zużytego wodorotlenku potasu zmieniającej barwę badanego roztworu. W środowisku kwaśnym roztwór ma barwę żółtopomarańczową. Z kolei w środowisku zasadowym barwa roztworu zmienia się na zieloną lub zielonobrązową. 86

87 Rys Komora cieplna KC-100/200 ze starzonymi próbkami cieczy elektroizolacyjnych Rys Porównanie próbek cieczy elektroizolacyjnych o różnym stopniu zestarzenia; od lewej: nowy olej mineralny, zestarzony olej mineralny, nowy ester syntetyczny, zestarzony ester syntetyczny, nowy ester naturalny, zestarzony ester naturalny Na rysunku 7.7 przedstawiono układ do pomiaru liczby kwasowej cieczy elektroizolacyjnych za pomocą metody miareczkowania wobec wskaźnika. W pierwszym etapie pomiaru próbkę cieczy, o masie określonej na podstawie tabeli 7.3, należało umieścić w kolbie stożkowej. Masa próbki cieczy zależna była od jej spodziewanej liczby kwasowej. Następnie do kolby stożkowej z próbką cieczy dodano 100 ml rozpuszczalnika składającego się z 50,0% toulenu, 49,5% alkoholu izopropylowego i 0,5% wody, oraz 0,5 ml wskaźnika będącego roztworem 10 g p-naftobenzeiny i 1000 ml rozpuszczalnika. Całość mieszano do momentu całkowitego rozpuszczenia się próbki badanej cieczy. Po uzyskaniu przez badany roztwór barwy żółtopomarańczowej rozpoczęto miareczkowanie roztworem wodorotlenku potasu. Wodorotlenek potasu miareczkowano porcjami przy wykorzystaniu biurety. Roztwór mieszano przez cały czas miareczkowania. Proces miareczkowania zakończono, gdy roztwór zmienił barwę z żółtopomarańczowej na zieloną lub zielonobrązową na czas co najmniej 15 s. Zanotowano wartość objętości zużytego wodorotlenku potasu. Następnie opisaną procedurę miareczkowania powtórzono dla roztworu składającego się ze 100 ml rozpuszczalnika oraz 0,5 ml wskaźnika (bez próbki badanej cieczy). Liczbę kwasową badanej próbki cieczy określono z zależności [95,108]: 87

88 gdzie: N V = (V 1 V 2 ) s r 56,1 m p (7.2) NV liczba kwasowa badanej cieczy [mgkoh g -1 cieczy], V1 objętość roztworu wodorotlenku potasu zużytego do miareczkowania próbki badanej cieczy [ml], V2 objętość roztworu wodorotlenku potasu zużytego do miareczkowania roztworu rozpuszczalnika z p-naftalobenzeiną [ml], sr stężenie roztworu wodorotlenku potasu [mol l -1 ], mp masa badanej próbki cieczy [g]. Uzyskane na podstawie pomiarów wartości liczby kwasowej NV badanych cieczy zestawiono w tablicy 7.2. Rys Układ do pomiaru liczby kwasowej cieczy elektroizolacyjnych za pomocą metody miareczkowania wobec wskaźnika; 1 biureta, 2 mieszadło magnetyczne, 3 zlewka, 4 statyw do biurety Tab Masy próbek cieczy w zależności od spodziewanej liczby kwasowej [95] Przewidywana liczba kwasowa cieczy [mg KOH g -1 cieczy] Masa próbki cieczy [g] Dokładność ważenia [g] Oleje świeże i oleje o jasnej barwie 0,0 do 3,0 20,0 ± 2,0 0,05 Oleje przepracowane i oleje o ciemnej barwie 0,0 do 25,0 2,0 ± 0,2 0,01 Pomiar napięcia powierzchniowego γ polegał na określeniu liczby kropel odrywających się od stopy stalagmometru, które tworzą się przy wypływie cieczy o większej gęstości do cieczy o gęstości mniejszej. Liczba kropli jest wprost proporcjonalna do różnicy gęstości cieczy oraz odwrotnie proporcjonalna do napięcia powierzchniowego γ. Na rysunku 7.8 przedstawiono układ do pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy. W pierwszym etapie pomiarów należało wyznaczyć stałą K stalagmometru. Stałą tą wyznaczono korzystając z dwóch cieczy wzorcowych woda dwukrotnie destylowana oraz toluen. Pomiar przeprowadzono w temperaturze 20ºC. W celu wyznaczenia stałej K stalagmometr napełniono cieczą wzorcową charakteryzującą się większą gęstością (woda dwukrotnie 88

89 destylowana - ρ20ºc = 998 kg m -3 ). Z kolei cylinder Nesslera, w którym zamieszczony jest stalagmometr, wypełniono cieczą wzorcową o mniejszej gęstości (toulen - ρ20ºc = 866 kg m -3 ), w taki sposób, aby stopa stalagmometru była zanurzona na głębokość minimum 5 mm. Następnie zliczano liczbę kropli oderwanych od stopy stalagmometru. Zgodnie z normą [96] procedurę zliczania powtórzono co najmniej pięciokrotnie. Średnią liczbę kropli nab oderwanych od stopy stalagmometru obliczono korzystając z zależności: n AB = n i (7.3) i pom. gdzie: nab średnia liczba kropli wypływających z cieczy A (ciecz o większej gęstości) do cieczy B (ciecz o mniejszej gęstości), ni liczba kropli oderwanych od stopy stalagmometru w trakcie jednego pomiaru, ipom. liczba pomiarów. Wartość stałej K stalagmometru określono na podstawie zależności: K = γ AB n AB (7.4) ρ A ρ B gdzie: K stała K stalagmometru [mn m 2 kg-1 ], γab napięcie międzyfazowe układu cieczy wzorcowych użytych do pomiarów (wartość tablicowa 36,1 mn m -1 ) [mn m -1 ], ρa gęstość cieczy wzorcowej A w temperaturze 20ºC (gęstość cieczy o większej gęstości) [kg m -3 ], ρb gęstość cieczy wzorcowej B w temperaturze 20ºC (gęstość cieczy o mniejszej gęstości) [kg m -3 ]. Wyznaczona na podstawie powyższej zależności wartość stałej K wynosiła 2,7 mn m 2 kg-1. Rys Układ do pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy; 1 łaźnia wodna, 2 pokrywa ze szkła akrylowego, 3 pierścienie mocujące, 4 regulator temperatury, 5 chłodnica i grzałka, 6 czujnik temperatury, 7 cylinder Nesslera, 8 stalagmometr, 9 mieszadło magnetyczne, 10 cylinder do pomiarów areometrycznych, 11 areometr 89