WPŁYW MECHANICZNEGO FILTROWANIA KOŃCÓWKI POMIAROWEJ NA FALISTOŚĆ I CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI

Transkrypt

1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2006 PAWEŁ SWORNOWSKI WPŁYW MECHANICZNEGO FILTROWANIA KOŃCÓWKI POMIAROWEJ NA FALISTOŚĆ I CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI W artykule przedstawiono graniczne wartości promienia zaokrąglenia (rtip) i kroku próbkowania, przy których nie występuje zjawisko mechanicznego filtrowania zarysu w pomiarach chropowatości i falistości powierzchni. Parametry wyznaczono na podstawie kryterium Shannona, powszechnie stosowanego w technice cyfrowej. Zmieszczono również przegląd literatury światowej dotyczącej obu parametrów. Słowa kluczowe: chropowatość i falistość powierzchni, mechaniczne filtrowanie zarysu, kryterium Shannona 1. WPROWADZENIE Nieregularności zarysu można rozłożyć na następujące składowe: odchyłki kształtu oraz falistość i chropowatość powierzchni. Przy pomiarze nieregularności powierzchni zawsze pojawia się możliwość zniekształcenia zarysu (mechaniczne filtrowanie), którego powodem jest zbyt duża wartość promienia zaokrąglenia końcówki pomiarowej i zbyt mały krok próbkowania. Skłoniło to autora do wyznaczenia granicznych zależności między promieniem zaokrąglenia (rtip) a krokiem próbkowania, przy których nie występuje zjawisko mechanicznego filtrowania zarysu. Aby wyznaczyć tę zależność, skorzystano z powszechnie stosowanego w technice cyfrowej twierdzenia o próbkowaniu, opisanego przez Shannona [10]. Stosowanie kryterium Shannona szczegółowo opisano przy okazji wyznaczenia we współrzędnościowej technice pomiarowej zależności między średnicą kulki a mierzoną średnicą przy założeniu, że w budowie maszyn może wystąpić jako dominująca co najwyżej piąta harmoniczna (pięciograniastość) [13]. Poniższy materiał stanowi kontynuację tego zagadnienia w odniesieniu do chropowatości i falistości powierzchni. Dr inż. Instytut Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej.

2 130 P. Swornowski 2. POMIAR FALISTOŚCI I CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI 2.1. Obowiązujące zależności Wyznaczenie maksymalnej średnicy ostrza, która nie powodowałaby mechanicznego filtrowania przebiegu chropowatości, i ustalenie pozostałych parametrów pomiaru, takich jak próbkowanie czy dobór odpowiedniego filtru elektronicznego, jest zagadnieniem bardzo trudnym [7, 12, 14]. Ogólnie w literaturze przyjęto zasadę, że pomiar chropowatości odbywa się przy narzuconych parametrach zawartych w normach PN-EN ISO 3274 [19] i PN-EN ISO 4288 [20]. Definiuje się tam długość odcinka elementarnego (lr), promień zaokrąglenia ostrza (rtip) i krok próbkowania (tabl. 1). Należy również wspomnieć o stosowanych filtrach, które mają istotny wpływ na końcowy wynik. Przyjmuje się, że długość odcinka elementarnego zależy od ustalonej wcześniej, przypuszczalnej wartości parametru chropowatości, dobieranej np. przez porównanie ze wzorcem, oraz od sposobu obróbki powierzchni. A więc można przyjąć, że jest on kompromisem między wymaganiami obliczeń statystycznych a koniecznością eliminacji długofalowych elementów geometrycznej struktury powierzchni. Stosowane parametry służące do opisu mikrogeometrii powierzchni są ściśle powiązane z odstępem próbkowania. Wydaje się, że zmiana wartości odstępu próbkowania najmniejszy wpływ wywiera na parametry amplitudowe, takie jak Ra. Zestawienie zależności dla chropowatości powierzchni [19, 20] The list of the dependence for the surface roughness [19, 20] Tablica 1 Ra [μm] Rz [μm] lr (λc) [mm] rtip max [μm] Krok próbkowania [μm] ponad do ponad do 0,006 0,02 0,025 0,1 0,08 2±0,5 0,5 0,02 0,1 0,1 0,5 0,25 2±0,5 0,5 0,1 2 0,5 10 0,8 2±0,5 0, ,5 5±1 1, ,0 10±2,5 5 Natomiast istotny wpływ wywiera na parametry opisujące kształt nierówności badanej powierzchni, takie jak Δa, Δq, a więc wówczas, gdy konieczne jest różniczkowanie tego profilu [15]. Zatem wydaje się, że w pomiarach chropowatości powierzchni wyznaczenie błędu pomiaru jest praktycznie niemożliwe. Pomiar chropowatości jest zawsze statystycznym ustaleniem średniej wartości od kilku do kilkuset nierówności, przy czym bardzo trudno jest powtórzyć pomiar

3 Wpływ mechanicznego filtrowania końcówki pomiarowej na falistość i chropowatość w identycznych warunkach. Z tego względu błąd pomiaru chropowatości należy traktować jako przypadkowy Dobór wartości promienia rtip i odstępu próbkowania przegląd literatury W literaturze światowej można spotkać kilka koncepcji doboru wartości promienia rtip i odstępu próbkowania. Należy stwierdzić, że są to dwa parametry, które w dużym stopniu rzutują na wynik pomiaru. Różne podejścia do tego zagadnienia zebrał Pawlus w swoim opracowaniu [9]. Najczęściej wartość promienia zaokrąglenia rtip wiąże się z krokiem próbkowania w stosunku 1/2:1 [8, 11], 1:1 [2, 3], 1:1 0,5 [1, 5] oraz 2:1 [14]. Innym sposobem jest powiązanie promienia z najmniejszą mierzoną długością fali w proporcji 1:1 [7, 12]. Według Nowickiego maksymalna wartość kroku próbkowania musi być mniejsza od 1/4 najkrótszej odległości mikronierówności [8]. W innej definicji określa się krok próbkowania jako iloczyn średnicy promienia zaokrąglenia i sinusa kąta pochylenia profilu [17]. Zestawienie wartości kroku próbkowania The list of the value of sampling step Tablica 2 Wartość [μm] Pozycja literatury 1 [8, 11] 1) 2 [2, 3] 1) 1,4 [1, 5] 1) 4 [14] 1) 2 [6, 12] 2) < 1,6 [8] 2) 1 2 [17] 3) 1,1 [19] 2) 0,63 [9] 2) 1) Przy założeniu, że rtip = 2 μm. 2) Przy założeniu, że mimalna długość fali wyliczona na podstawie warunku Shannona wynosi 6,3 μm. 3) Przy założeniu, że nachylenie profilu zawiera się w przedziale Jeszcze innym sposobem wyznaczenia kroku próbkowania jest jego powiązanie z długością odcinka odcięcia cut-off. Jego wartość powinna wynosić 1/100 granicznej długości fali filtru [2] lub stosunek granicznych długości fali filtrów λc/λs powinien wynosić 300 według PN-EN ISO 3274 [19]. Wyznaczenie kroku próbkowania jest możliwe również na podstawie analizy parametrów Rq, Rp oraz Rt jest on równy 1/6 długości fali [16]. Natomiast według Pawlusa mak-

4 132 P. Swornowski symalny krok próbkowania powinien być równy 1/10 długości fali [9]. Analizując literaturę, można więc stwierdzić, że istnieje wiele rozwiązań tego problemu zawierających się w pewnym określonym przedziale (tabl. 2) Wyznaczenie wartości rtip według warunku Shannona Stosując twierdzenie Shannona, również można wyznaczyć promień zaokrąglenia końcówki w celu pomiaru chropowatości lub falistości powierzchni. Korzystając z zależności A/B (wysokość zarysu/długość zarysu) dla błędów kształtu, falistości i chropowatości wyznaczono wartość promienia zaokrąglenia (tabl. 3). W dalszych rozważaniach przyjęto najbardziej niekorzystny przypadek, gdy stosunek między błędem kształtu a chropowatością wynosi 1000/5=200. Tablica 3 Proporcje wysokości do długości dla nieregularności zarysu według GPS [4] Relations of the dependence of the height to the length for the contour irregularity in GPS [4] Parametr Kształt S p /P t Stosunek A/B 1000 Falistość S w /Wt Chropowatość S m /Rt Pęknięcie <5 Wyliczona wartość promienia zaokrąglenia (rtip) będzie wtedy równa 1,26 μm. W pomiarze falistości te zależności są odpowiednio 10-krotnie większe (tabl. 3). Jest to więc maksymalna wartość rtip według kryterium Shanonna, która gwarantuje uzyskanie rzeczywistego zarysu podczas pomiaru i dopiero taki przebieg można poddawać dalszej obróbce obliczeniowej, która polega na stosowaniu odpowiednio dobranych filtrów. Jednak w praktyce obserwuje się stosowanie końcówek o większym promieniu zaokrągleniu i filtrów pasmowych w celu wyeliminowania składowych o dużych częstotliwościach, co musi zniekształcać oryginalny zarys. Problem, który się pojawia w dniu dzisiejszym, to praktyczne wykorzystanie tych obliczeń. Jedynie standardowe końcówki o rtip = = 2 μm są zbliżone do wartości wyliczonych przez autora, jednak nie są one jeszcze zbytnio rozpowszechnione Krótki przegląd metod pomiaru chropowatości Niestety, właściwy dobór promienia zaokrąglenia nie gwarantuje automatycznie wykonania poprawnego pomiaru. Spoglądając na końcówki pomiarowe

5 Wpływ mechanicznego filtrowania końcówki pomiarowej na falistość i chropowatość obecnie stosowanych profilometrów, można zauważyć, że znacznie ograniczają one penetrowanie głębokości większych od wartości rtip. Przykładowe rozwiązanie zastosowane w profilometrze Hommel Tester 500 polega na umieszczeniu na wierzchołku końcówki ostrosłupa o kącie pochylenia 90 i o promieniu zaokrąglenia 5 μm ± 1 μm [18] (rys. 1). Taka budowa końcówki jest przyczyną dużych ograniczeń w penetrowaniu wgłębięń zarysu (rys. 2). Wydaje się, że to rozwiązanie końcówki daje możliwość pomiaru na głębokości ok. 1/2 rtip przy założeniu, że odległość między sąsiednimi szczytami to dwukrotna wartość rtip. 330μm 790μm 60μm rtip=5μm max głębokość = ok. 2.5μm 130μm rtip=5μm Rys. 1. Kształt końcówki pomiarowej Hommel Fig. 1. The shape of the Hommel measuring pin Rys. 2. Mechaniczne ograniczenie penetracji wysokich wgłębień Fig. 2. The mechanical restriction of great depressions penetration Chropowatość powierzchni można mierzyć m.in. za pomocą głowic laserowych. Niżej omówiono przykładowe rozwiązania firmy Mahr, produkującej głowice LS (rys. 3a), i Focodyn (rys. 3b), której głowice mają podobną budowę wewnętrznego układu optycznego, ale odmienną zasadę działania [22]. Głowica LS jest przeznaczona do pomiarów metodą profilometryczną w zakresie ±250 μm. Głowice optyczne nadają się szczególnie do bezstykowych pomiarów chropowatości powierzchni materiałów wrażliwych, takich jak tworzywa sztuczne czy miękkie metale. Głowica LS 1 pracuje na zasadzie ogniskowania dynamicznego plamki. Obiektyw ogniskuje wiązkę w odległości 1 mm, tworząc plamkę o średnicy ok. 2 μm na powierzchni mierzonego przedmiotu. Natomiast głowica Focodyn pracuje podobnie jak klasyczny profilometr, dlatego nie występuje tu układ ogniskowania wiązki laserowej. Obie głowice, po prawidłowym zogniskowaniu na mierzonym przedmiocie, pozwalają uzyskać plamkę o średnicy ok. 1 2 μm. Niestety, również w głowicach laserowych mogą wystąpić podczas pomiaru niekorzystne zjawiska optyczne. Wydaje się, że głównym źródłem błędów w tych metodach może być niewłaściwe położenie głowicy względem mierzo-

6 134 P. Swornowski a) b) Rys. 3. Przykładowe głowice laserowe do pomiaru chropowatości powierzchni: a) z dynamicznym ogniskowaniem, b) profilometr laserowy [22] Fig. 3. The example laser heads to the surface roughness measurement: a) with the dynamic focusing effect, b) the laser-profilometer [22] a) b) Rys. 4. Niekorzystne położenie soczewki względem mierzonego przedmiotu: a) zbyt duża odległość, b) brak równoległości [22] Fig. 4. The lens in relation to measured object disadvantage: a) too great distance, b) the non parallelism [22]

7 Wpływ mechanicznego filtrowania końcówki pomiarowej na falistość i chropowatość nego przedmiotu. Dla głowic z dynamicznym ogniskowaniem szczególnie niekorzystny jest przypadek przedstawiony na rys. 4a głowica przemieszczająca się z założoną prędkością liniową może nie nadążyć ze zogniskowaniem się na mierzonej powierzchni. Dodatkowo jeżeli mierzona powierzchnia ma wgłębienie o stromych zboczach, to mogą wystąpić niekontrolowane odbicia wiązki lasera na jego krawędziach, a wtedy nastąpi osłabienie sygnału pomiarowego trafiającego do fotodetektora. Innym źródłem błędów jest nieprostopadłe prowadzenie wiązki względem mierzonej powierzchni, co prowadzi do zniekształcenia odbicia (rys. 4b). Jeżeli wartość tego kąta znacznie przekroczy 90, to całość wiązki może być odbita w sposób niekontrolowany i żadna jej część nie powróci do fotodetektora. Wydaje się, że jedynym rozwiązaniem byłoby zastosowanie głowicy, która emituje wiązkę o średnicy 1 μm. W ostatnim czasie pojawiła się na rynku głowica LTP firmy Wegu-Sensorik [21], która charakteryzuje się bardzo dobrymi parametrami technicznymi (rys. 5). Ma Rys. 5. Głowica LTP [20] Fig. 5. LTP head [20] ona diodę laserową o szerokości wiązki równej 1 μm, rozdzielczości 1,2 μm oraz powtarzalności 1 μm. Możliwe jest zatem uzyskanie na mierzonym przedmiocie plamki o średnicy ok. 1 μm, a to pozwala na osiągnięcie dokładności klasycznej techniki stykowej. Obecnie autor prowadzi prace badawcze nad konstrukcją uniwersalnej głowicy laserowej do pomiaru topografii dowolnej powierzchni z wykorzystaniem współrzędnościowej maszyny pomiarowej. 3. WNIOSKI Wyznaczone według kryterium Shannona wartości promienia zaokrąglenia i kroku próbkowania są bardzo rygorystyczne, ale gwarantują uzyskanie niezniekształconego zarysu dla przyjętych proporcji A/B. Aby uzyskać maksymalną dokładność pomiaru, krok próbkowania powinien być równy (lub bardzo zbliżony) do wartości rtip. W przeciwnym razie, mimo że wartość kroku próbkowania będzie właściwa, a wartość rtip większa, i tak wystąpi zjawisko filtrowania zarysu.

8 136 P. Swornowski LITERATURA [1] Boryczko A., Conditions of measurement, analog to digital conversion and frequency analysis of irregularities of surface profile, Metrology and Measurement Systems, 2002, vol. 9, 2, s [2] Chetwynd D.G., The digitisation of surface profiles. Wear, 1979, 57, s [3] Guerrero J.L., Black J.T., Stylus tracer resolution and surfaces damage as determined by scanning electron microscopy, Trans. ASME, J. Eng. Ind., 1972, 94, s [4] Humienny Z. (red.), Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS), Warszawa, WNT [5] Konczakowski A., Metrologiczne uwarunkowanie analizy widmowej struktury geometrycznej powierzchni w diagnostyce obrabiarek, Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej, Mechanika, 1991, z. 62. [6] Lin T. Y. et al., Determination of the proper frequency bandwidth for 3-D topography measurement using spectral analysis. Part 1: Isotropic surface, Wear, 1993, 166. [7] Mainsah E. et al., The effect of quantisation on 3D topography characterisation, Measurement Science and Technology, 1994, vol. 5, 2, s [8] Nowicki B., Struktura geometryczna. Chropowatość i falistość powierzchnii, Warszawa, WNT [9] Pawlus P., Topografia powierzchni. Pomiar, analiza, oddziaływanie, Rzeszów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej [10] Shannon C.E., Coding Theorems for a Discrete Source With a Fidelity Criterion, Institute of Radio Engineers, reprinted in: Key Papers in the Development of Information Theory, ed. D. Slepian, New York, IEEE Press [11] Sherrington I., Smith E.H., Areal Fourier analysis of surface, Topography, 1990, 3, s [12] Stout K.J. et al., The development of methods for the characterisation of roughness in three dimensions, Publications EUR EN Commission of the European Communities, [13] Swornowski P., Wpływ mechanicznego filtrowania końcówki pomiarowej na wynik pomiaru w technice współrzędnościowej, Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 2005, vol. 25, nr 2, s [14] Thomas T.R., Rough Surfaces, Second Edition, London, Imperial College Press [15] Tomasik J., Rudziński R., Wpływ odstępu próbkowania na wartość wybranych parametrów chropowatości powierzchni, PAR, 1998, 1, s [16] Tsukada T., Konada T., Evaluation of two- and three dimension surface roughness profile and their confidence, Wear, 1986, 109, s [17] Tsukada T., Sasajima S., An optimum sampling interval for diditising surface asperity profiles, Wear, 1982, 83, s [18] DIN 4772: 1979 Electrical contact (stylus) instruments for the measurement of surface roughness by the profile method. [19] PN-EN ISO 3274: 1997 Specyfikacje geometrii wyrobów. Struktura geometryczna powierzchni: metoda profilowa. Charakterystyki nominalne przyrządów stykowych. [20] PN-EN ISO 4288: 1997 Wymagania geometryczne wyrobów. Struktura geometryczna powierzchni. Zasady i procedury oceny struktury geometrycznej powierzchni metodą profilową. [21] Internet [22] Katalog firmy Mahr, Praca wpłynęła do Redakcji Recenzent: prof. dr hab. inż. dr h.c. Stanisław Adamczak

9 Wpływ mechanicznego filtrowania końcówki pomiarowej na falistość i chropowatość THE INFLUENCE OF THE MECHANICAL FILTRATION OF THE MEASURING-PIN ON THE WAVINESS AND SURFACE ROUGHNESS S u m m a r y In the article one introduced border-values of the radius (rtip) and the sampling step at which does not appear the phenomenon of the mechanical filtration of the outline in the waviness and the surface roughness measurement. Parameters were marked basing on the Shannon s criterion, generally in the digital techniques applied. The review both parameters in the world literature one contained. Key words: waviness and roughness surface, mechanical filtration, Shannon s criterion