Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach IV - VI Szkoły Podstawowej nr 2 im. Jarosława Dąbrowskiego w Olsztynie. 1. Wstęp...
|
|
- Bartłomiej Sowa
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach IV - VI Szkoły Podstawowej nr 2 im. Jarosława Dąbrowskiego w Olsztynie Spis treści: 1. Wstęp Słowniczek pojęć Cele oceniania Obszary podlegające ocenie w całym etapie edukacyjnym Wymagania na poszczególne oceny Kryteria wymagań dla ucznia z dysleksją Formy, częstotliwość, narzędzia i sposoby sprawdzania osiągnięć i postępów ucznia Prawa przysługujące uczniowi w ocenianiu Sposoby powiadamiania uczniów i rodziców (prawnych opiekunów) o ocenach Warunki i tryb uzyskiwania wyższych niż przewidywane rocznych ocen klasyfikacyjnych z zajęć
2 1. Wstęp. System oceniania wynika z założeń Statutu Szkoły Podstawowej nr 2 im. Jarosława Dąbrowskiego w Olsztynie i jest jego integralną częścią. 2. Słowniczek pojęć. praca klasowa obejmuje materiał programowy jednego lub kilku działów tematycznych, sprawdzian obejmuje materiał programowy jednego działu tematycznego, kartkówka obejmuje materiał programowy ostatniej lekcji lub kilku lekcji, na których była ćwiczona ta sama umiejętność, praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji, odpowiedź ustna obejmuje materiał programowy ostatniej lekcji lub kilku lekcji, na których była ćwiczona ta sama umiejętność, praca na lekcji, praca dodatkowa projekty, plakaty, zadania o podwyższonym stopniu trudności, wykonanie pomocy dydaktycznych, konkursy udział w konkursach międzyszkolnych i ogólnopolskich, osiągnięcia w konkursach szkolnych, zeszyt ocena za prowadzenie zeszytu (uwzględnia jakość notatek z zajęć edukacyjnych, ich kompletność, czytelność i estetykę) aby: 3. Cele oceniania. Ocenianie jest nieodłączną częścią procesu nauczania i uczenia się, którego główne zadania polegają na tym, 1. doprowadzić do odpowiedzialności dziecka za własne działania, 2. uczynić dziecko aktywnym w grupie i środowisku, otwartym na stawiane problemy, 3. dać dziecku wiarę we własne możliwości, 4. rozwinąć u dziecka kreatywność, asertywność, 5. wspierać samorozwój ucznia, 6. poznać indywidualne potrzeby uczniów. 4. Obszary podlegające ocenie w całym etapie edukacyjnym. Ocenie podlegają zadania związane z kształceniem i wychowaniem. a) Rozwijanie myślenia Rozwijanie pamięci oraz umiejętności myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania. Rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem. Przygotowanie do korzystania z tekstów dotyczących różnych dziedzin wiedzy oraz tekstów użytkowych. Rozwijanie umiejętności interpretowania informacji. Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych. Uczenie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie. Kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli, rysunków przy rozwiązywaniu zadań i problemów. b) Rozwijanie osobowości Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego oraz postawy dociekliwości. Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości. Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie. Nauczenie przedstawiania rozwiązań problemów i zadań w sposób czytelny. Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych wyników i korygowania błędów. 2
3 5. Wymagania na poszczególne oceny. Na zajęciach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: 1. Rozumienie pojęć matematycznych. 2. Znajomość i stosowanie poznanych pojęć. 3. Prowadzenie rozumowań. 4. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod. 5. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu kształcenia. 6. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym. 7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów pozamatematycznych. 8. Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach. 9. Aktywność na zajęciach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia. Oceny bieżące, śródroczne, roczne i końcowe wyrażane są w następującej skali: Stopień celujący otrzymuje uczeń, który posiada wiedzę w zakresie bardzo wykraczającym poza obowiązkowe wymagania programowe, systematycznie pracuje, a jego zasób wiedzy i umiejętności wskazuje na określone uzdolnienia, umożliwiające rozwiązanie wielu nietypowych problemów praktycznych i teoretycznych, jest twórczy i rozwija swoje uzdolnienia, uczestniczy w konkursach i olimpiadach i odnosi w nich sukcesy na szczeblu szkolnym, miejskim, wojewódzkim, krajowym. Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiedzę określoną w podstawie programowej i swobodnie nią dysponuje, zasób wiedzy i umiejętności pozwala uczniowi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach typowych. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował treści przewidziane w podstawie programowej, poprawnie stosuje nabyte wiadomości i umiejętności, wykorzystując je do rozwiązywania typowych zadań i problemów. Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który opanował treści i umiejętności przewidziane w podstawie programowej w stopniu wystarczającym, posiada umiejętności odtwarzania zdobytych wiadomości, ale wymaga wsparcia nauczyciela w zakresie poprawności ich zastosowania. Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który opanował treści i umiejętności określone w podstawie programowej w stopniu ograniczonym, jednak jest w stanie rozwiązać zadanie o elementarnym stopniu trudności. Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował treści zawartych w podstawie programowej w sposób pozwalający na kontynuację nauki na wyższym szczeblu kształcenia. 3
4 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Klasa IV Ocena dopuszczająca Wymagania ogólne ujęte w Podstawie programowej I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. Treści nauczania ujęte w Podstawie programowej 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; Wymagania Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który spełnia następujące wymagania: dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, mnoży liczby jednocyfrowe, odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki), spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2, przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników, oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie ), zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie ), mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe, szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych, dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych, mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową, wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową, odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi), porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu, zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego, rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę, dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności, odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
5 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 7. Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 10. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 6. Elementy algebry. Uczeń: 1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; 3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania 5 rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą, wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej, wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe, rysuje odcinek o podanej długości, rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty, rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką, rysuje kwadraty o podanych wymiarach, rysuje przekątne prostokątów, wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy, wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii, wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu, rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy, wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli. wymienia podstawowe jednostki pola, wymienia podstawowe jednostki objętości.
6 i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Ocena dostateczna: Wymagania ogólne ujęte w Podstawie programowej I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, odwrotnego). 11. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); 12. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona; 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; 14. Zadania tekstowe. Uczeń: 1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Treści nauczania ujęte w Podstawie programowej 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 6 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia, zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse), zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze, oblicza upływ czasu, np. od do 12.48, podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni), rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali, mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych, Wymagania Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia następujące wymagania (oprócz tych na ocenę dopuszczającą) : zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej, dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego, stosuje prawa łączności i przemienności dodawania, oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w
7 całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, 7 zakresie 100), oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100), oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100), oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100), oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100), oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100), wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej, wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100), dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100), oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej, zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi, podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2, wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3, odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi, zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach, mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu, oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych), mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe, mnoży pisemnie liczby zakończone zerami, dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe, sprawdza poprawność wykonanych działań, zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane, zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, dodaje ułamki zwykłe do całości, odejmuje ułamki zwykłe od całości, mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności, porównuje ułamki dziesiętne, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,
8 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 7. Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 10. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 6. Elementy algebry. Uczeń: 1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; 3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). 11. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); 12. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 8 zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły, a ułamek zwykły na ułamek dziesiętny. rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej, podaje liczbę przekątnych w wielokącie, rysuje osie symetrii figury, podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu, opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany, opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki. rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą, oblicza upływ czasu, np. od do 15.25, rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych, przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia, rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu, zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry,
9 rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Ocena dobra: Wymagania ogólne ujęte w Podstawie programowej I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona; 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; 14. Zadania tekstowe. Uczeń: 1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Treści nauczania ujęte w Podstawie programowej 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym 9 oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi, oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną, rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach, mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym. Wymagania Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia następujące wymagania (oprócz tych na ocenę dostateczną) : dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego, mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100), rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia, rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2, oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, zapisuje i odczytuje liczby wielocyfrowe, w których kilkakrotnie występuje cyfra zero, mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe, korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica, korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica, zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe i dziesiętne, dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach, porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach,
10 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 7. Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 10 rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych, rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne, zamienia liczby mieszane na ułamki dziesiętne, porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów, rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka, wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu, rysuje wielokąty spełniające określone warunki, rysuje figurę mającą dwie osie symetrii, rysuje figurę o danym polu, rysuje rzut sześcianu.
11 III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. 10. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 6. Elementy algebry. Uczeń: 1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; 3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). 11. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); 12. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona; 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; 14. Zadania tekstowe. Uczeń: 1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także 11 oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku, oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach, wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe, rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami, rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym, oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku, oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali, oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach, zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych, szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów,
12 Ocena bardzo dobra: Wymagania ogólne ujęte w Podstawie programowej I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Treści nauczania ujęte w Podstawie programowej 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 12 Wymagania Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia następujące wymagania (oprócz tych na ocenę dobrą) : ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów, wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49, oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego, również z zastosowaniem działań pisemnych, stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek, rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3, porównuje liczby mieszane z ułamkami niewłaściwymi, doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej, zamienia liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania,
13 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 7. Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 10. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 6. Elementy algebry. Uczeń: 1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; 3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania 13 rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii, rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa, porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa. oblicza odjemnik, gdy różnica i odjemna są podane w postaci ułamków dziesiętnych,
14 zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. odwrotnego). 11. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); 4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi; 12. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona; 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; 14. Zadania tekstowe. Uczeń: 1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe, rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami, rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu, dobiera skalę do narysowanych przedmiotów, wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową, rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków, oblicza obwód kwadratu przy danym polu, rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta, rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych, określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych, Ocena celująca Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który (oprócz spełniania wymagań na ocenę bardzo dobrą) stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych. 14
15 Ocena dopuszczająca Wymagania ogólne ujęte w Podstawie programowej I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. Klasa V Treści nauczania ujęte w Podstawie programowej 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 3. Liczby całkowite. Uczeń: 1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych; 2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; 3) porównuje liczby całkowite; 5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. 15 Wymagania Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który spełnia następujące wymagania: dodaje, odejmuje liczby naturalne w zakresie 200, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100, odczytuje drugie i trzecie potęgi, zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi, zna i stosuje właściwą kolejność działań w wyrażeniach dwudziałaniowych, zna cyfry rzymskie (I, V, X), zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39), dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe, sprawdza wynik odejmowania poprzez dodawanie, mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe, podaje wielokrotności danej liczby jednocyfrowej, wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady), zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 5 i 10, dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe, zapisuje ułamek w postaci dzielenia, zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane, porównuje ułamki o tym samym mianowniku, rozszerza ułamki do wskazanego mianownika, skraca ułamki w prostych przypadkach, dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o jednakowych mianownikach, dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków, mnoży ułamek lub liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu, mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie, znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych, dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie, zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego, zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez
16 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; 11) zaokrągla ułamki dziesiętne; 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne; 4) porównuje różnicowo ułamki; 5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej; 6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; 7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora; 9) szacuje wyniki działań. 7. Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość 16 rozszerzanie ułamka, odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne, ułamki dziesiętne zapisane słownie zapisuje cyframi (proste przypadki), dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, mnoży pisemnie ułamki dziesiętne, dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez jednocyfrową liczbę naturalną, oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych, zna pojęcie prostej, półprostej i odcinka, rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek, rozróżnia wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie, wskazuje proste lub odcinki równoległe i prostopadłe, rozwiązuje elementarne zadania dotyczące prostych, półprostych,
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOBRY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Dział I Liczby naturalne część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa 4 rok szkolny 2017/2018 Danuta Górak Dział I Liczby naturalne część 1 Wymagania na poszczególne oceny 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
MATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca) Dział I - Liczby naturalne część 1 Wymagania podstawowe (ocena dostateczna) Wymagania rozszerzające
Bardziej szczegółowodobry (wymagania rozszerzające) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
dopuszczający (wymagania konieczne) odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000) zapisuje cyframi
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 4 SP
I. Liczby naturalne część 1 konieczne i umiejętności dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, mnoży liczby jednocyfrowe,
Bardziej szczegółowoSzczegółowe kryteria oceniania wiedzy i umiejętności z przedmiotu matematyka Matematyka z kluczem dla klasy 4 Szkoły Podstawowej w Kończycach Małych
Szczegółowe kryteria oceniania wiedzy i umiejętności z przedmiotu matematyka Matematyka z kluczem dla klasy 4 Szkoły Podstawowej w Kończycach Małych Ocena dopuszczająca (wymagania konieczne) Ocena dostateczna
Bardziej szczegółowoMatematyka w klasie 4
I. Wymagania na poszczególne oceny Dział I Liczby naturalne część 1 Matematyka w klasie 4 Tatiana Pałka - Witowska Agnieszka Wołoszyn Korczyk Katarzyna Czembor-Pękal 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie IV
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie IV 1. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczająca ) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalsza naukę, bez których nie jest on
Bardziej szczegółowododaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze,
MATEMATYKA KLASA 4 Wymagania na poszczególne oceny Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018 Dział I Liczby naturalne część 1 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Uczeń: dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV I SEMESTR a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem, Szkoła podstawowa, klasy 4
Matematyka z kluczem, Szkoła podstawowa, klasy 4 Przedmiotowe zasady oceniania Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA IV wymagania edukacyjne.
MATEMATYKA KLASA IV wymagania edukacyjne. Wymagania na ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ. Uczeń: dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Przedmiotowe zasady oceniania Klasa 4 Poziomy wymagań a ocena szkolna Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE matematyka klasa IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE matematyka klasa IV I. Poziomy wymagań a ocena szkolna Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem. Wymagania edukacyjne Klasa 4
Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne Klasa 4 LICZBY NATURALNE CZĘŚĆ I I. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa, klasy 4 8 Przedmiotowe zasady oceniania Klasa 4 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej,
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoWymagania poszczególne oceny z matematyki w klasie IV a w roku szkolnym 2018/19. Ocena celująca. Dział I liczby naturalne część 1
Wymagania poszczególne oceny z matematyki w klasie IV a w roku szkolnym 2018/19 Ocena celująca 1. Uczeń może uzyskać ocenę śródroczną lub roczną celującą wówczas, gdy spełnia wymagania na ocenę bardzo
Bardziej szczegółowoLICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile
Bardziej szczegółowoMatematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowopodstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:
Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem
Bardziej szczegółowoMatematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy czwartej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy czwartej Rok szkolny 2018/2019 Nazwa i numer programu nauczania: Matematyka z kluczem, nr dopuszczenia 875/1/2017 I. REALIZOWANE TREŚCI Liczby naturalne część
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem klasa 4. I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Matematyka z kluczem klasa 4 I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ I. Wymagania edukacyjne z matematyki 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań
Bardziej szczegółowoI. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4
Bardziej szczegółowoZakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej. z przedmiotu matematyka
Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej z przedmiotu matematyka 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE. Matematyka. Klasa 4. Arkadiusz Kucharski ZASADY OCENIANIA. Przedmiot oceny. Poziomy wymagań na poszczególne oceny
WYMAGANIA EDUKACYJNE Matematyka Klasa 4 Arkadiusz Kucharski ZASADY OCENIANIA Przedmiot oceny prace pisemne, praca na lekcji, praca domowa ucznia, odpowiedź ustna i pisemna, zeszyt przedmiotowy, Poziomy
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowo1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej W zakresie rozwijania sprawności rachunkowych: wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych w zakresie liczb wymiernych dodatnich,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ Na ocenę niedostateczną: nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej. 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 1) odczytuje i
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności.
Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności. Liczby naturalne. Działania na liczbach naturalnych. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi. Działania pisemne na liczbach
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć:
MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
Bardziej szczegółowoWymagania programowe z matematyki w klasie V.
Wymagania programowe z matematyki w klasie V. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
Bardziej szczegółowo1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 1.LICZBY I DZIAŁANIA
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy 5 poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych w roku szkolnym2016/2017. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Działania pamięciowe Potęgowanie 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KL. 4
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KL. 4 I. KRYTERIA OCENIANIA POSZCZEGÓLNYCH FORM AKTYWNOŚCI Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych
Bardziej szczegółowoSzkoła Podstawowa im. Szarych Szeregów w Sieciechowicach. Matematyka z kluczem. Przedmiotowy system oceniania Klasa 4
Szkoła Podstawowa im. Szarych Szeregów w Sieciechowicach Matematyka z kluczem Przedmiotowy system oceniania Klasa 4 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
LICZBA GODZIN TEMAT LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (11 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoII. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V
TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania. Klasa 5
1 Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 Temat 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb 4 5 Rachunek pamięciowy Dodawanie i mnożenie LICZBY NATURALNE (20 h) 1 2. 3 ) wykonuje proste
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas
22 Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 5 Nr lekcji Temat lekcji 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe.
Bardziej szczegółowoWymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 4
Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Poziom wymagań 6 5 4 3 2 Wymagania konieczne (K) to wiadomości i umiejętności, które umożliwiają uczniowi świadome korzystanie z lekcji oraz
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ TEMAT 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII
Bardziej szczegółowo1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZ. LEKCYJN YCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ I. Liczby
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
TEMAT ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (12 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach IV - VI Szkoły Podstawowej nr 2 im. Jarosława Dąbrowskiego w Olsztynie. 1. Wstęp...
Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach IV - VI Szkoły Podstawowej nr 2 im. Jarosława Dąbrowskiego w Olsztynie Spis treści: 1. Wstęp.... 2 2. Słowniczek pojęć.... 2 3. Cele oceniania.... 2
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV - VI w roku szkolnym 2018/2019. Treści nauczania według podstawy programowej klasa IV klasa V klasa VI
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV - VI w roku szkolnym 2018/2019 W tabeli przedstawiono informacje, w których klasach według program Matematyka z plusem realizowane są poszczególne wymagania.
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 4 Dział 1. Liczby. Uczeń: gromadzi dane; porządkuje dane; przedstawia dane interpretuje dane odczytuje dane w tabelach, na przedstawione w tekstach, przedstawione
Bardziej szczegółowo