METODA PROJEKTOWANIA WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH FALOWNIKÓW KLASY E DESIGN METHOD OF HIGH-FREQUENCY CLASS E INVERTERS
|
|
- Feliks Bukowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ELEKTYKA 2014 Zeszyt 4 (232) ok LX Zbigniew KACZMACZYK Politechnika Śląska w Gliwicach METOA POJEKTOWANIA WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH FALOWNIKÓW KLASY E Streszczenie. W artykule przedstawiono metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E. Ze zwiększaniem częstotliwości pracy falowników rezonansowych konieczne staje się stosowanie bardziej złożonych (dokładniejszych) metod ich projektowania, uwzględniających istotne parametry pasożytnicze (np. nieliniową pojemność wyjściową tranzystora MOSFET). Zaproponowana metoda została wyjaśniona oraz zweryfikowana. Zaprojektowano i przebadano laboratoryjnie dwa falowniki klasy E (30 MHz, 300 W). Słowa kluczowe: falowniki rezonansowe, falownik klasy E, wysoka częstotliwość, wysoka sprawność, miękkie przełączanie ESIGN METHO OF HIGH-FEQUENCY CLASS E INVETES Summary. A design method of high-frequency Class E inverters is presented in the article. With increasing operating frequency of resonant inverters, more complex (more accurate) methods for their design are required. In this case, inverter parasitic parameters (e.g. nonlinear output capacitance of MOSFET transistor) are taken into consideration. The proposed method is explained and verified. Two Class E inverters (30 MHz, 300 W) were designed and laboratory tested. Keywords: resonant inverters, Class E inverter, high-frequency, high-efficiency, soft-switching 1. WSTĘP Falowniki klasy E są powszechnie znanymi przekształtnikami rezonansowymi, znajdującymi m.in. zastosowania w układach zasilania nowoczesnych źródeł światła [2], magnetronów [13] i przetworników ultradźwiękowych [14], a także wchodzącymi w skład przekształtników energoelektronicznych C/C [1] czy też bezprzewodowych systemów przesyłu energii elektrycznej [5]. ealizowane są jako układy niesymetryczne (z jednym tranzystorem) lub symetryczne (z dwoma lub czterema tranzystorami), przy czym każdorazowo zapewnione zostaje miękkie przełączanie ich tranzystorów [9]. W efekcie
2 54 Z. Kaczmarczyk falowniki klasy E cechują się wysokimi częstotliwościami pracy oraz uzyskują wysokie sprawności. Niestety, ze zwiększaniem częstotliwości muszą być stosowane coraz bardziej złożone (dokładniejsze) metody projektowania, gdyż nie jest możliwe dalsze pomijanie istotnych parametrów pasożytniczych ich podzespołów. Opracowanie efektywnej metody projektowania falowników klasy E pracujących z częstotliwościami rzędu kilkudziesięciu megaherców jest przedmiotem niniejszego artykułu. W artykule przedstawiono modele falownika klasy E i tranzystora MOSFET odpowiednie do projektowania falowników wysokoczęstotliwościowych, metodę obliczania napięć i prądów modeli dla stanu ustalonego oraz ostatecznie metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E dla pracy optymalnej lub z maksymalną sprawnością, którą następnie zweryfikowano laboratoryjnie. 2. MOTYWACJA Literatura związana z problematyką falowników klasy E, a w szczególności z metodami ich projektowania jest obszerna. Niestety, większość z tych metod (np. [3, 7, 15]) jest mało przydatna do projektowania falowników wysokoczęstotliwościowych. Związane jest to z wprowadzanymi uproszczeniami, całkowicie idealizującymi poszczególne elementy. Znane są również metody bardziej zaawansowane, które przykładowo zmodyfikowano o niezerowy czas wyłączania tranzystora [11] lub nieliniową pojemność wyjściową tranzystora [4, 6]. Niestety, metody zaprezentowane w [4, 6] uwzględniają jedynie wybrane funkcje, opisujące zmienność pojemności wyjściowej tranzystora. Ponadto, pomijają one fakt, że przeładowywaniu tej pojemności towarzyszą straty mocy oraz zaniedbują inne, istotne parametry pasożytnicze elementów. Takich wad nie ma metoda przedstawiona w niniejszym artykule. Bazuje ona na modelu falownika klasy E, w którym reprezentowane są najważniejsze parametry pasożytnicze elementów. Tranzystor MOSFET falownika zastępowany jest odpowiednim modelem trzystanowym, a jego pojemność wyjściowa zadawana przez dowolną funkcję lub podawana w formie tabelarycznej. Zarówno model falownika, jak i metoda projektowania mogą być w stosunkowo prosty sposób modyfikowane. Zaprezentowana w niniejszym artykule metoda projektowania falownika klasy E jest podobna do zaproponowanej przez autora metody projektowania wysokoczęstotliwościowego falownika klasy EF [10]. Stanowi ona istotne rozwinięcie metody opisanej w [8], polegające na rozszerzeniu o przypadek pracy falownika z maksymalną sprawnością, zwiększeniu efektywności metody przez zastosowanie rachunku macierzowego do obliczeń stanu ustalanego oraz poszerzeniu weryfikacji laboratoryjnej.
3 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych MOEL FALOWNIKA KLASY E Podstawowy schemat zastępczy [3] oraz schemat zmodyfikowany falownika klasy E przedstawiono na rys. 1. Przy częstotliwościach pracy falownika rzędu kilkudziesięciu megaherców pojemność wyjściowa tranzystora CO nabiera istotnego znaczenia. la przypadku analizowanego w artykule przejmuje ona całkowicie rolę pojemności równoległej tranzystora (rys. 1.b). Ponieważ zakłada się, że rezystancja odbiornika jest niezmienna ( 50 Ω), więc do obwodu wprowadza się dodatkowy kondensator C3, pozwalający na większą swobodę doboru parametrów falownika na etapie jego projektowania. L 1 C 2 L 2 L 1 C 2 L 2 E Tr C O C 1 E Tr C O C 3 a) b) ys. 1. Schematy zastępcze falownika klasy E: a) podstawowy, b) zmodyfikowany Fig. 1. Circuit diagrams of Class E inverter: a) basic, b) modified Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E opisywana w artykule odnosi się do schematu zmodyfikowanego (rys. 1.b) i odpowiadającego mu modelu falownika (rys. 2). Przyjęto następujące założenia: rezystancje P1, P2, P3 reprezentują rezystancje pasożytnicze elementów obwodu, rezystancja odbiornika jest niezmienna ( 50 Ω), indukcyjność L stanowi indukcyjność pasożytniczą odbiornika, pojemność wyjściowa tranzystora CO jest jedyną pojemnością równoległą, tranzystor Tr zastępowany jest odpowiednim modelem trzystanowym. L 1 P1 C 2 L 2 P2 E Tr i model tranzystora S u S u O C 3 P3 L ys. 2. Model falownika klasy E Fig. 2. Class E inverter model Początkowo wartości parametrów pasożytniczych P1, P2, P3, L przyjmowane są jako znane lub pomijane. Ich dokładne wartości uzupełniane są na podstawie pomiarów na etapie projektowania / konstruowania falownika. Należy zauważyć, że model falownika w sposób
4 56 Z. Kaczmarczyk pośredni zawiera również inne parametry pasożytnicze np. indukcyjność L2 jest sumą indukcyjności cewki rezonansowej oraz indukcyjności połączeń. Trzystanowy model tranzystora wyjaśniono w kolejnym rozdziale. u S,V i -i CO, i CO,A uo,v t on t on-off t off t,ns T ys. 3. Przebiegi obliczone dla pracy optymalnej falownika klasy E: napięcie tranzystora (u S ), prądy tranzystora (i -i CO, i CO ), napięcie wyjściowe (u O ) Fig. 3. Calculated waveforms of Class E inverter model for optimum operation: transistor voltage (u S ), transistor currents (i -i CO, i CO ), output voltage (u O ) Przykładowe przebiegi napięć i prądów obliczone na podstawie modelu falownika klasy E (rozdz. 6) zamieszczono na rys. 3. Tranzystor włączany jest przy zerowym napięciu (ZVS zero-voltage switching) oraz przy zerowej pochodnej napięcia (ZdVS zero-voltage slope switching). Warunki te odpowiadają pracy optymalnej falownika klasy E [9]. 4. MOEL TANZYSTOA Trzystanowy model tranzystora MOSFET przedstawiono na rys. 4. Uwzględnia on rezystancję przewodzenia tranzystora on, źródło prądu ion-off związane z odwzorowaniem niezerowego czasu wyłączania tranzystora oraz nieliniową pojemność pasożytniczą tranzystora, której przeładowywaniu towarzyszą straty mocy szeregowy dwójnik CO CO. Podczas stanu wyłączenia (stan OFF czas toff) tranzystor zastępowany jest dwójnikiem CO CO. la stanu włączenia (stan ON czas ton) do dwójnika dołączany jest równolegle rezystor on. Podczas stanu wyłączania (stan ON-OFF czas ton-off) w miejsce rezystora on wprowadzane jest źródło prądu ion-off o liniowo zmniejszającej się wartości. Każda uporządkowana sekwencja stanów tranzystora tworzy okres pracy T (T = ton + ton-off + toff).
5 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych u S i i CO on C O CO u S i i CO i on-off C O CO u S i =i CO C O CO a) S b) S c) S ys. 4. Trzystanowy model tranzystora: a) włączenie (ON), b) wyłączanie (ON-OFF), c) wyłączenie (OFF) Fig. 4. Three-state transistor model: a) ON state, b) ON-OFF state, c) OFF state Przeważnie parametry modelu (on, ton-off, CO) można odnaleźć w danych katalogowych tranzystora, gdzie: on = S(on) rezystancja przewodzenia, ton-off = tf czas opadania prądu, CO = COSS pojemność nieliniowa mierzona pomiędzy drenem i źródłem przy zwartej bramce. Mogą one również zostać zmierzone, przy zwiększeniu dokładności danego modelu. Niestety, w danych katalogowych nie są podawane informacje dotyczące rezystancji CO. Jej określenie jest, przykładowo, możliwe przez zastosowanie temperaturowej metody porównawczej zaproponowanej w [8]. la tranzystora MOSFET E N16A uzyskuje się wówczas CO 0,45 Ω. 5. WŁAŚCIWOŚCI W STANIE USTALONYM Przebiegi napięć i prądów modelu falownika dla stanu ustalonego wyznaczane są z zastosowaniem obwodowych modeli dyskretnych kondensatora i cewki, dokonując sekwencyjnych obliczeń komputerowych. i C i Cn+1 = C h 2C i L i Ln+1 = L 2L h u C C u Cn+1 e Cn u L L u Ln+1 e Ln a) e Cn =u Cn + C i Cn b) e Ln =u Ln + L i Ln ys. 5. yskretne modele stowarzyszone z algorytmem trapezów: a) kondensatora, b) cewki Fig. 5. Companion models associated with the trapezoidal algorithm for: a) capacitor, b) inductor yskretne modele kondensatora i cewki stowarzyszone z algorytmem trapezów zamieszczono na rys. 5 [12]. Umożliwiają one przekształcenie modeli falownika (rys. 2) oraz tranzystora (rys. 4) w dyskretny model przedstawiony na rys. 6. Na jego podstawie obliczane są iteracyjnie z krokiem h wartości poszczególnych napięć i prądów oraz ostatecznie poszukiwane przebiegi dla stanu ustalonego.
6 58 Z. Kaczmarczyk L1 e L1n P1 i 1n+1 i 2n+1 C2 e C2n e L2n L2 P2 E u L1n+1 model tranzystora S u C2n+1 u L2n+1 C3 u Sn+1 e C3n P3 u C3n+1 u Ln+1 L u On+1 e Ln a) e L1n =u L1n + L1 i 1n, e L2n =u L2n + L2 i 2n, e Ln =u Ln + L (u On -u Ln )/ e C2n =u C2n + C2 i 2n, e C3n =u C3n + C3 (u On -u C3n )/ P3 u Sn+1 on C e COn u COn+1 u Sn+1 C i on-off e COn u COn+1 u Sn+1 C e COn u COn+1 CO CO CO b) S c) econ=ucon+c(usn-ucon)/co S d) S ys. 6. Modele dyskretne: a) falownika klasy E, b)-d) tranzystora Fig. 6. iscrete models of: a) Class E inverter, b)-d) transistor la każdego z trzech stanów tranzystora można zapisać dwa równania macierzowe, które przykładowo dla stanu wyłączenia tranzystora przyjmują postać: L1 P EeL1n i 0 1n+1 C2 L2 P2 1 1 ec2n e L2n i 1 e 2n+1 COn u,(1) Sn+1 C CO C CO u On ec3n e Ln C3 P3 L C3 P3 L L1 L1n 0 L2 0 0 el2n ul1n+1 L L u 1n+1 Ln Ln L2n+1 i e e L L u Ln+1 i 2n+1 C C u COn u e Sn+1 u C CO COn econ C CO C2n+1 uon+1 u C3n+1 0 C2 0 0 ec2n C3 C ec3n ec3n C3 P3 C3 P3 1 e, (2) gdzie ucon, uc2n, uc3n uc*n; ul1n, ul2n, uln ul*n; ucon+1, uc2n+1, uc3n+1 uc*n+1; ul1n+1, ul2n+1, uln+1 ul*n+1 są napięciami modeli dyskretnych kondensatorów i cewek odpowiednio dla
7 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych n-tej oraz n+1-szej iteracji. Stan ustalony wyznaczany jest na podstawie prowadzonych sekwencyjnie obliczeń komputerowych. Napięcia modeli dyskretnych dla iteracji n+1-szej obliczane są przy wykorzystaniu napięć znanych dla iteracji n-tej. Stany tranzystora ulegają sukcesywnym zmianom, a pojemność wyjściowa tranzystora CO (rezystancja C = h/2/co) jest aktualizowana zgodnie z zadaną funkcją / charakterystyką CO(uS). Obliczenia kończą się (uzyskany zostaje stan ustalony), gdy względne różnice pomiędzy prądami falownika i1 oraz i2 nie przekraczają wartości 0,001 dla kolejnych okresów. Obliczenia komputerowe prowadzone są w środowisku oprogramowania MATLAB. 6. METOA POJEKTOWANIA PACA OPTYMALNA Metoda projektowania bazuje na modelu dyskretnym falownika (rozdz. 4) oraz uzyskiwanym rozwiązaniu dla stanu ustalonego (rozdz. 5). Wyjaśnia ją schemat blokowy przedstawiony na rys. 7. Przyjęto, że na etapie projektowania falownika klasy E dobierane jest jego napięcie zasilania E, indukcyjność L2 oraz pojemność C2 ze względu na zadaną funkcję celu. la przypadku pracy optymalnej funkcja celu przyjmuje postać: g E, L, C d us( t 0) u ( t 0) dt U U E E2πf E S Sm m, (3) gdzie us(t = 0) i dus(t = 0)/dt są odpowiednio wartościami napięcia i jego pochodnej w chwili włączania tranzystora oraz USm stanowi bieżącą wartość szczytową napięcia tranzystora wartości te obliczane są dla aktualnego zestawu parametrów (E, L2, C3) w stanie ustalonym. Ponadto, parametr Um jest zadaną wartością szczytową napięcia tranzystora. Minimalizacja funkcji celu przeprowadzana jest pod kontrolą procedury fminsearch z pakietu MATLAB. Na początku wprowadzane są parametry modelu falownika (rys. 2) E, L1, P1, C2, L2, P2, C3, P3,, L, parametry modelu tranzystora (rys. 4) on, ton-off, CO(uS), CO, parametry sterowania f (T = 1/f), ton, wartość szczytowa napięcia tranzystora Um oraz krok obliczeń h. Wartości początkowe parametrów E, L2, C3 mogą zostać oszacowane na podstawie metod uproszczonych lub wcześniejszych rozwiązań. Następnie inicjowane są pozostałe parametry oraz rozpoczynają się sekwencyjne obliczenia komputerowe, które kontynuowane są aż do osiągnięcia przez funkcję celu wartości minimalnej. PZYKŁA ane wejściowe: L1 = 5 µh, P1 = 0.1 Ω, C2 = 5 nf, P2 = 0.2 Ω, P3 = 0, = 50 Ω, L = 0, on = 0,4 Ω, ton-off = 5 ns, CO(uS) charakterystyka z danych katalogowych tranzystora MOSFET E N16A, CO = 0,45 Ω, f = 30 MHz (T = 1/f = 33,3 ns), ton = 11,7 ns, Um = 400 V, h = 1/ f /1000 = 33,3 ps.
8 60 Z. Kaczmarczyk t n t n+1 u Sn u Sn+1 u On u On+1 i 1n i 1n+1 i 2n i 2n+1 u L*n u L*n+1 u C*n u C*n+1 Start ane wej.: L 1, P1, C 2, P2, P3,, L on, t on-of f, C O (u S ), CO, T, t on, U m, h Wartości początkowe: E, L 2, C 3 t n+1 t on L* =2L * /h, C* =h/2/c *, t n =0 e C*n =0, e L*n =0, i 1P =0, i 2P =0 C =h/2/c O (u COn ), t n+1 =t n +h e L*n, e C*n - rys. 6 NIE NIE t n+1 t on +t on-off TAK stan ON TAK stan ON-OFF stan OFF u Sn+1, u On+1, i 1n+1, i 2n+1 - np. (1) u L*n+1, u C*n+1 - np. (2) NIE t n+1 <T t n+1 =0 i 1P =i 1n+1, i 2P =i 2n+1 Zmień: E, L 2, C 3 NIE TAK NIE Stan ustalony i TAK 1n+1 -i 1P /i 1n+1 < 0,001 i 2n+1 -i 2P /i 2n+1 < 0,001 g(e, L 2, C 3 )=min TAK ane wyj.: E, L 2, C 3 Stop ys. 7. Schemat blokowy metody projektowania Fig. 7. Block diagram of design method Wartości początkowe: E = 100 V, L2 = 200 nh, C3 = 200 pf. ane wyjściowe: E = 106,4 V, L2 = 174,7 nh, C3 = 307,6 pf. Uwagi: 1) Indukcyjność L1 jest na tyle duża, że tętnienia prądu zasilającego są pomijalnie małe. 2) Możliwe jest zaprojektowanie falownika dla mniejszych pojemności C2, jednak towarzyszy temu wzrost indukcyjności L2, a tym samym niekorzystne zwiększenie rezystancji pasożytniczej P2. 3) Na tym etapie parametry P3 oraz L zostały pominięte. 4) Tranzystorem wybranym do przeprowadzonych obliczeń projektowych był tranzystor mocy MOSFET E N16A. 5) Uzyskane parametry stanowią wytyczne do skonstruowania falownika laboratoryjnego (rozdz. 7). Podstawowe przebiegi obliczone dla powyższego przykładu zamieszczono na rys. 3. Uzyskano moc wejściową PI = 304,0 W, moc wyjściową PO = 257,4 W oraz sprawność falownika η = 84,7%. okonując podziału całkowitych strat mocy tranzystora, uzyskano dla stanu włączenia 6,8 W, wyłączania 18,4 W oraz wyłączenia 9,0 W.
9 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych WEYFIKACJA LABOATOYJNA PACA OPTYMALNA Zdjęcie i schemat falownika laboratoryjnego przedstawiono na rys. 8. Zastosowano w nim tranzystor mocy MOSFET E N16A (500 V, 16 A). Częstotliwość pracy f oraz czas włączenia tranzystora ton zadawane są przez generator LTC6906 i linię opóźniającą MC100EP196. W obwodzie bramki tranzystora zastosowano cztery połączone równolegle drajwery EL7457. Wyjście falownika i rezystor odbiornika Bird 500-CT-FN połączono za pomocą kabla koncentrycznego. Pomiary mocy wyjściowej wykonano za pomocą dedykowanego watomierza Bird 4421 z głowicą typu 4027A25M. Na zdjęciu (rys. 8.a) widoczne są złącza do podłączenia napięć zasilających układ sterowania (5 V), drajwery (12 V) oraz obwód główny (E). Parametry falownika zmierzone przy częstotliwości 30 MHz za pomocą precyzyjnego analizatora impedancji Agilent 4294A zestawiono w tabeli 1. a) L 1 P1 C 2 L 2 P2 E E N16A Tr C 3 L 4xEL7457 C O u S u O P3 b) u GS ys. 8. Laboratoryjny falownik klasy E: a) zdjęcie, b) schemat zastępczy Fig. 8. Laboratory Class E inverter: a) photograph, b) circuit diagram
10 62 Z. Kaczmarczyk Parametry falownika klasy E praca optymalna Tabela 1 Parametr Wartość zmierzona Uwagi L 1 4,98 μh indukcyjność dławika L 1 P1 0,05 Ω rezystancja pasożytnicza dławika L 1 oraz połączeń L nh indukcyjność cewki powietrznej L 2 oraz połączeń P2 0,2 Ω rezystancja pasożytnicza cewki L 2 oraz połączeń C 2 5,05 nf pojemności kondensatorów C 2 oraz C 3 C pf (kondensatory mikowe) P3 0,02 Ω rezystancja pasożytnicza kondensatora C 3 52,5 Ω rezystancja odbiornika L 12 nh indukcyjność pasożytnicza odbiornika oraz połączeń o rejestracji przebiegów z rys. 9 zastosowano oscyloskop cyfrowy Tektronix TS620B. Odpowiadają one pracy optymalnej falownika. Pomiary wykonano przy napięciu zasilaniu E = 106,4 V, a więc takim samym jak w przykładzie z rozdz. 6. Zmierzone parametry falownika laboratoryjnego zamieszczono w tabeli 2. a) b) ys. 9. Przebiegi falownika klasy E dla pracy optymalnej: a) napięcie bramka-źródło u GS (Ch1) oraz napięcie tranzystora u S (Ch2), b) napięcie wyjściowe u O (Ch1) oraz napięcie tranzystora u S (Ch2) Fig. 9. Waveforms of Class E inverter for optimum operation: a) gate-source voltage u GS (Ch1) and transistor voltage u S (Ch2), b) output voltage u O (Ch1) and transistor voltage u S (Ch2) Wyniki pomiarów falownika klasy E praca optymalna Tabela 2 Parametr Wartość zmierzona Uwagi E 106,4 V napięcie zasilania I 1 3,185 A średni prąd zasilania U Sm 390,0 V szczytowe napięcie tranzystora P I 338,9 W moc wejściowa (P I = E I 1 ) P O 284,2 W moc wyjściowa η 83,9% sprawność drenowa (η = P O / P I 100%) P 22,3 W moc zasilania drajwera (4xEL7457) η 78,7% sprawność całkowita (η = P O / (P I + P ) 100%)
11 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych Wyniki obliczeń teoretycznych (przykład z rozdz. 6) i pomiarów pozostają w zadowalającej zgodności. Ponieważ metoda projektowania bazuje na dyskretnym modelu falownika, przeprowadzono dodatkową weryfikację. Parametry modelu falownika przyjęto zgodnie z parametrami podanymi w tabeli 1. Ponadto, pojemność wyjściową tranzystora zwiększono o pojemność związaną z dołączaną sondą pomiaru napięcia (7 pf) oraz o pojemność pomiędzy izolowanym od radiatora drenem a połączonym z radiatorem źródłem tranzystora (5 pf). Ponownie przeprowadzono obliczenia, uzyskując wyniki przedstawione w tabeli 3. Występuje duża zgodność pomiędzy wynikami obliczeń i pomiarów różnice względne nie przekraczają 6%. Potwierdza to ostatecznie przydatność opracowanego modelu i zaproponowanej metody projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E. Wyniki obliczeń i pomiarów falownika klasy E praca optymalna Tabela 3 Parametr Obliczony Zmierzony óżnica względna P I 319,6 W 338,9 W 5.7% P O 269,2 W 284,2 W 5.3% η 84,2% 83,9% -0.4% U Sm 394,5 V 390,0 V -1.2% 8. METOA POJEKTOWANIA SPAWNOŚĆ MAKSYMALNA Sprawność maksymalna falownika uzyskiwana jest po zminimalizowaniu straty mocy dla danej mocy wyjściowej. Okazuje się, że w falowniku klasy E przypadek taki występuje przy nieznacznym odstrojeniu od pracy optymalnej tzw. płytka praca nieoptymalna [9]. Wówczas metoda projektowania falownika wymaga wprowadzenia następującej funkcji celu: P P E E ge, L2, C3 1 1 P P E O O Sm m, (4) E gdzie PO, PI, USm obliczane są dla aktualnego zestawu poszukiwanych parametrów (E, L2, C3), PE jest mocą wyjściową zadaną jak dla pracy optymalnej falownika (PE = 284,2 W), natomiast Um jest daną wartością szczytową napięcia tranzystora (Um = 400 V). Parametry obliczone analogicznie jak dla przykładu z rozdz. 6 wynoszą wówczas: E = 124,8 V, L2 = 212,2 nh, C3 = 243,5 pf, PI = 325,4 W, PO = 284,2 W, η = 87,3%. W porównaniu z przypadkiem pracy optymalnej uzyskuje się wzrost sprawności o około 3%. I
12 64 Z. Kaczmarczyk 9. WEYFIKACJA LABOATOYJNA SPAWNOŚĆ MAKSYMALNA Parametry laboratoryjnego falownika klasy E zostały odpowiednio zmodyfikowane w celu uzyskania weryfikacji przypadku z rozdz. 8. W tabeli 4 zestawiono jedynie parametry zmodyfikowane (zmierzone przy częstotliwości 30 MHz). Tabela 4 Parametry falownika klasy E sprawność maksymalna Parametr L 2 P2 C 3 P3 Wartość zmierzona 220 nh 0,23 Ω 251 pf 0,02 Ω Wyniki pomiarów laboratoryjnych zilustrowano na rys. 10 i zamieszczono w tabeli 5. Widoczne jest nieznaczne odstrojenie falownika od pracy optymalnej włączanie tranzystora przy niezerowym napięciu. W porównaniu z przypadkiem pracy optymalnej potwierdzono przewidywany teoretycznie wzrost sprawności o około 3%, przy zachowaniu mocy wyjściowej oraz wartości szczytowej napięcia tranzystora. a) b) ys. 10. Przebiegi falownika klasy E dla maksymalnej sprawności: a) napięcie bramka-źródło u GS (Ch1) i napięcie tranzystora u S (Ch2), b) napięcie wyjściowe u O (Ch1) i napięcie tranzystora u S (Ch2) Fig. 10. Waveforms of Class E inverter for maximum efficiency: a) gate-source voltage u GS (Ch1) and transistor voltage u S (Ch2), b) output voltage u O (Ch1) and transistor voltage u S (Ch2) Wyniki pomiarów falownika klasy E sprawność maksymalna Tabela 5 Parametr E I 1 U Sm P I P O η P η Wartość zmierzona 123,6 V 2,672 A 388,0 V 330,3 W 286,9 W 86,9% 22,1 W 81,3% 10. WNIOSKI Przedstawiono efektywną metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E. Metoda ta bazuje na modelu odwzorowującym istotne właściwości tego typu falowników, a w szczególności na trzystanowym modelu tranzystora MOSFET, który
13 Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych uwzględnia rezystancję przewodzenia, niezerowy czas wyłączania, nieliniową pojemność wyjściową oraz towarzyszące jej przeładowywaniu straty mocy. Może być ona modyfikowana w zależności od szczegółowych wymagań projektowych, ze względu na wybór znanych i poszukiwanych parametrów oraz warunki pracy falownika np. praca optymalna lub z maksymalną sprawnością. Metoda projektowania została pozytywnie zweryfikowana. Zaprojektowano, skonstruowano i przetestowano dwa falowniki laboratoryjne pracujące optymalnie i z maksymalną sprawnością przy częstotliwości 30 MHz, uzyskując odpowiednio: moce wyjściowe 284,2 W oraz 286,9 W, sprawności drenowe 83,9% oraz 86,9%, sprawności całkowite 78,7% oraz 81,3%. alsze badania powinny być kontynuowane w kierunku opracowania prostej i efektywnej metody wyznaczania zastępczej rezystancji związanej ze stratami mocy towarzyszącymi przeładowywaniu pojemności wyjściowej tranzystora MOSFET. BIBLIOGAFIA 1. Jałbrzykowski S., Bogdan A., Citko T.: A dual full-bridge resonant Class-E bidirectional C C converter. IEEE Trans. Ind. Electron., Sep. 2011, vol.58, no. 9, p Lam J. C. W., Jain P. K.: A high-power-factor single-stage single-switch electronic ballast for compact fluorescent lamps. IEEE Trans. Power Electron., Aug. 2010, vol. 25, no. 8, p Sokal N. O., Sokal A..: Class E A new class of high-efficiency tuned single-ended switching power amplifiers. IEEE J. Solid-State Circuits, Jun. 1975, vol. SSC-10, no. 3, p Suetsugu T., Kazimierczuk M. K.: Comparison of Class-E amplifier with nonlinear and linear shunt capacitance. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory and Appl., Aug. 2003, vol. 50, no. 8, p Low Z. N., Chinga. A., Tseng., Lin J.: esign and test of a high-power highefficiency loosely coupled planar wireless power transfer system. IEEE Trans. Ind. Electron., May 2009, vol. 56, no. 5, p Mediano A., Molina-Gaudo P., Bernal C.: esign of Class E amplifier with nonlinear and linear shunt capacitances for any duty cycle. IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Mar. 2007, vol. 55, no. 3, p Kazimierczuk M. K., Puczko K.: Exact analysis of Class E tuned power amplifier at any Q and switch duty cycle. IEEE Trans. Circuits and Syst., Feb. 1987, vol. CAS-34, no. 2, p Kaczmarczyk Z., Jurczak W.: Falownik klasy E 27 MHz, 500. Prace Naukowe Politechniki Śląskiej Elektryka Zeszyt 4 (208), s
14 66 Z. Kaczmarczyk 9. Kaczmarczyk Z.: Poprawa właściwości energetycznych falowników klasy E przez maksymalizację wykorzystania tranzystora. Zeszyty Naukowe Pol. Śl., 2007, z Kaczmarczyk Z.: Model i metoda projektowania wysokoczęstotliwościowego falownika klasy EF. Przegląd Elektrotechniczny 2014,. 90, nr 6, s Kazimierczuk M. K.: Effects of the collector current fall time on the Class E tuned power amplifier. IEEE J. Solid-State Circuits, Apr. 1983, vol. SC-18, p Chua L. O., Lin P. M.: Komputerowa analiza układów elektronicznych (Algorytmy i metody obliczeniowe). WNT, Warszawa Woo Y.-J., Lee M.-C., Lee K.-C., Cho G.-H.: One-chip Class-E inverter controller for driving a magnetron. IEEE Trans. Ind. Electron., Feb. 2009, vol.56, no. 2, p Cheng H.-L., Cheng C.-A., Fang C.-C., Yen H.-C.: Single-switch high-power-factor inverter driving piezoelectric ceramic transducer for ultrasonic cleaner. IEEE Trans. Ind. Electron., Jul. 2011, vol. 58, no. 7, p Sokal N. O.: Class E F power amplifiers. QEX, Jan./Feb. 2001, no. 204, p r hab. inż. Zbigniew KACZMACZYK, prof. Pol. Śl. Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i obotyki ul. B. Krzywoustego Gliwice Tel. (32) ; zbigniew.kaczmarczyk@polsl.pl
zweryfikowanej metody projektowania wysokoczęstotliwościowego
Zbigniew KACZMARCZYK olitechnika Śląska Katedra Energoelektroniki Napędu Elektrycznego i Robotyki Model i metoda projektowania wysokoczęstotliwościowego falownika klasy EF Streszczenie. W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoStraty mocy i rezystancja zastępcza związane z przeładowywaniem nieliniowej pojemności wyjściowej tranzystora MOSFET
Zbigniew KACZMARCZYK, Michał ZELLNER, Krystian FRANIA Elektrycznego i Robotyki doi:10.15199/48.2018.03.10 Straty mocy i rezystancja zastępcza związane z przeładowywaniem nieliniowej pojemności wyjściowej
Bardziej szczegółowoNOWE NISKOSTRATNE DRAJWERY TRANZYSTORÓW MOSFET MOCY
ELEKTRYKA 2013 Zeszyt 2-3 (226-227) Rok LIV Piotr LEGUTKO Politechnika Śląska w Gliwicach NOWE NISKOSTRATNE DRAJWERY TRANZYSTORÓW MOSFET MOCY Streszczenie. W artykule przedstawiono analizę właściwości,
Bardziej szczegółowoFalownik klasy E (30 MHz, 300 W) z niskostratnym drajwerem hybrydowym
Piotr LEGUTKO Politechnika Śląska, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki doi:10.15199/48.2018.03.13 Falownik klasy E (30 MHz, 300 W) z niskostratnym drajwerem hybrydowym Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWysokoczęstotliwościowe drajwery tranzystorów MOSFET mocy
Piotr LEGUTKO 1 Politechnika Śląska, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki (1) Wysokoczęstotliwościowe drajwery tranzystorów MOSFET mocy Streszczenie. W artykule przedstawiono analizę
Bardziej szczegółowoPorównanie falowników klasy D-ZVS 300 khz do nagrzewania indukcyjnego z tranzystorami MOSFET na bazie Si oraz SiC
Marcin KASPRZAK, Krzysztof PRZYBYŁA Politechnika Śląska, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki doi:10.15199/48.2018.03.11 Porównanie falowników klasy D-ZVS 300 khz do nagrzewania indukcyjnego
Bardziej szczegółowoOBWODY DO BEZPRZEWODOWEGO PRZESYŁU ENERGII ELEKTRYCZNEJ BADANIA LABORATORYJNE
ELEKTRYKA 2009 Zeszyt 4 (212) Rok LV Tomasz CIEŚLA Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki, Politechnika Śląska w Gliwicach OBWODY DO BEZPRZEWODOWEGO PRZESYŁU ENERGII ELEKTRYCZNEJ BADANIA
Bardziej szczegółowoELEKTRYKA WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWE FALOWNIKI REZONANSOWE KLASY DE i E MODELOWANIE, STEROWANIE, ZASTOSOWANIA
ELEKTRYKA 2015 Zeszyt 4 (236) Rok LXI Marcin KASPRZAK, Zbigniew KACZMARCZYK, Piotr LEGUTKO, Piotr ZALEŚNY Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki, Politechnika Śląska w Gliwicach WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWE
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA URZĄDZEŃ PLAZMOWYCH
3-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 189 Mirosław NESKA, Andrzej MAJCHER, Andrzej GOSPODARCZYK Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom PRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Informatyki Tranzystory unipolarne MOS Ćwiczenie 3 2014 r. 1 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami tranzystora unipolarnego
Bardziej szczegółowoWysokoczęstotliwościowe, dyskretne drajwery małej mocy dedykowane do tranzystorów MOSFET serii DE
Piotr LEGUTKO 1 Politechnika Śląska, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki (1) doi:.15199/48.216.4.7 Wysokoczęstotliwościowe, dyskretne drajwery małej mocy dedykowane do tranzystorów
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoREGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER
ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Rok LVIII Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE
PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Przekształtniki z obciążeniem rezonansowym Impulsowe przekształtniki rezonansowe Przekształtniki przełączane w zerze napięcia Przeksztaltniki
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki Tranzystory unipolarne MOS Ćwiczenie 4 2014 r. 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami tranzystora
Bardziej szczegółowoPL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07.
PL 217306 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217306 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387605 (22) Data zgłoszenia: 25.03.2009 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoWłaściwości przetwornicy zaporowej
Właściwości przetwornicy zaporowej Współczynnik przetwarzania napięcia Łatwa realizacja wielu wyjść z warunku stanu ustalonego indukcyjności magnesującej Duże obciążenie napięciowe tranzystorów (Vg + V/n
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA 2 (EZ1C500 055) BADANIE DIOD I TRANZYSTORÓW Białystok 2006
Bardziej szczegółowoBadanie działania bramki NAND wykonanej w technologii TTL oraz układów zbudowanych w oparciu o tę bramkę.
WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA Badanie działania
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoProstowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu.
Prostowniki. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem transformatora
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoBEZPRZEPIĘCIOWE STEROWANIE IMPULSOWE REGULATORA NAPIĘCIA PRZEMIENNEGO
ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 1 (221) Rok LVIII Marian HYLA, Andrzej KANDYBA Katedra Energoelektroniki Napędu Elektrycznego i Robotyki, Politechnika Śląska w Gliwicach BEZPRZEPIĘCIOWE STEROWANIE IMPULSOWE REGULATORA
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowo4. Funktory CMOS cz.2
2.2 Funktor z wyjściem trójstanowym 4. Funktory CMOS cz.2 Fragment płyty czołowej modelu poniżej. We wszystkich pomiarach bramki z wyjściem trójstanowym zastosowano napięcie zasilające E C = 4.5 V. Oprócz
Bardziej szczegółowoUKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W
UKŁADY PROSTOWNICZE. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoParametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2
dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIK WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI Z WYKORZYSTANIEM NOWOCZESNYCH TRANZYSTORÓW GaN
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 71 Politechniki Wrocławskiej Nr 71 Studia i Materiały Nr 35 2015 Maciej SWADOWSKI*, Krzysztof ZYGOŃ*, Andrzej JĄDERKO* tranzystory GaN,
Bardziej szczegółowo4.8. Badania laboratoryjne
BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej
Bardziej szczegółowoRezonansowy przekształtnik DC/DC z nasycającym się dławikiem
Piotr DROZDOWSKI, Witold MAZGAJ, Zbigniew SZULAR Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii Rezonansowy przekształtnik DC/DC z nasycającym się dławikiem Streszczenie. Łagodne
Bardziej szczegółowoPomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji
Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Elektronika Laboratorium nr 1 Temat: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 05 1 Oscylatory RF Podstawy teoretyczne Aβ(s) 1 Generator w układzie Colpittsa gmr Aβ(S) =1 gmrc1/c2=1 lub gmr=c2/c1 gmr C2/C1
Ćwiczenie nr 05 Oscylatory RF Cel ćwiczenia: Zrozumienie zasady działania i charakterystyka oscylatorów RF. Projektowanie i zastosowanie oscylatorów w obwodach. Czytanie schematów elektronicznych, przestrzeganie
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowo1 Ćwiczenia wprowadzające
1 W celu prawidłowego wykonania ćwiczeń w tym punkcie należy posiłkować się wiadomościami umieszczonymi w instrukcji punkty 1.1.1. - 1.1.4. oraz 1.2.2. 1.1 Rezystory W tym ćwiczeniu należy odczytać wartość
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 BADANIE TRANZYSTORÓW BIAŁYSTOK 2015 1. CEL I ZAKRES
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.
I. Cel ćwiczenia ĆWICZENIE 6 Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. Badanie właściwości wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie wspólnego kolektora. II.
Bardziej szczegółowoTemat: Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ WYDZIAŁ: KIERUNEK: ROK AKADEMICKI: SEMESTR: NR. GRUPY LAB: SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ W LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ I ELEKTRONICZNEJ
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoIMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego
Bardziej szczegółowoREGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING
PIOTR HABEL, JACEK SNAMINA * REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING Streszczenie Abstract Artykuł dotyczy zastosowania regulatora prądu do sterowania siłą sprężyny magnetycznej.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoPASYWNE UKŁADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI OBCIĄŻENIA INDUKCYJNIE NAGRZEWANEGO WSADU
ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z. 125 2013 WITOLD KOBOS (1), JERZY ZGRAJA (2) 1 Zakład Elektroniki Przemysłowej ENIKA 2 Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości multipleksera analogowego
Ćwiczenie 3 Badanie właściwości multipleksera analogowego Program ćwiczenia 1. Sprawdzenie poprawności działania multipleksera 2. Badanie wpływu częstotliwości przełączania kanałów na pracę multipleksera
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych i ich podstawowych
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek
Treść zadania praktycznego Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek Opracuj projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i sprawdzeniem działania zasilacza impulsowego małej mocy
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Bardziej szczegółowoĆw. 8 Bramki logiczne
Ćw. 8 Bramki logiczne 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi, poznanie ich rodzajów oraz najwaŝniejszych parametrów opisujących ich własności elektryczne.
Bardziej szczegółowoSprzęt i architektura komputerów
Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Sprzęt i architektura komputerów Laboratorium Temat:Pomiary podstawowych wielkości elektryczych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury
Bardziej szczegółowoE 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu
E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące
Bardziej szczegółowoPRZEŁĄCZANIE DIOD I TRANZYSTORÓW
L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE PRZEŁĄCZANIE DIOD I TRANZYSTORÓW REV. 1.1 1. CEL ĆWICZENIA - obserwacja pracy diod i tranzystorów podczas przełączania, - pomiary charakterystycznych czasów
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.
ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie
Bardziej szczegółowoPrzerywacz napięcia stałego
Przerywacz napięcia stałego Efektywna topologia układu zmienia się w zależności od stanu łącznika Łukasz Starzak, Przyrządy i układy mocy, lato 2018/19 1 Napięcie wyjściowe przerywacza prądu stałego Przełączanie
Bardziej szczegółowoPOPRAWA SPRAWNOŚCI ENERGETYCZNEJ URZĄDZEŃ SPAWALNICZYCH
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 35 Wiesław Stopczyk, Zdzisław Nawrocki Politechnika Wrocławska, Wrocław POPRAWA SPRAWNOŚCI ENERGETYCZNEJ URZĄDZEŃ SPAWALNICZYCH IMPROVING THE ENERGY
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁEGO UKŁADU BEZPRZEWODOWEJ TRANSMISJI ENERGII ZASILANEGO Z INWERTERA KLASY D
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0022 Marta KRUSZYŃSKA* Milena KURZAWA** Wiesław ŁYSKAWIŃSKI** ANALIZA PRACY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁEGO
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metrologii
Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY BIPOLARNE
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego TRANZYSTORY BIPOLARNE Instrukcję opracował: dr inż. Jerzy Sawicki Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Tranzystory bipolarne rodzaje, typowe parametry i charakterystyki,
Bardziej szczegółowoELEMENTY UKŁADÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny ELEMENTY UKŁADÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH Piotr Grzejszczak Mieczysław Nowak P W Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej 2015 Wiadomości ogólne Tranzystor
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Informatyki. Diody półprzewodnikowe
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Informatyki Diody półprzewodnikowe Ćwiczenie 2 2018 r. 1 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami diody półprzewodnikowej.
Bardziej szczegółowoRys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D
Zadanie 7. Zaprojektować przekształtnik DC-DC obniżający napięcie tak, aby mógł on zasilić odbiornik o charakterze rezystancyjnym R =,5 i mocy P = 10 W. Napięcie zasilające = 10 V. Częstotliwość przełączania
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoMOŻLIWOŚCI REALIZACJI FALOWNIKA KLASY DE 13,56 MHZ 500 W PRZY PRACY OPTYMALNEJ
ELEKTRYKA 2013 Zeszyt 1 (225) Rok LIX Marcin KASPRZAK Politechnika Śląska w Gliwicach MOŻLIWOŚCI REALIZACJI FALOWNIKA KLASY DE 13,56 MHZ 500 W PRZY PRACY OPTYMALNEJ Streszczenie. W artykule zamieszczono
Bardziej szczegółowoZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE
L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE ZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE RE. 0.4 1. CEL ĆWICZENIA Wyznaczenie podstawowych parametrów tranzystora unipolarnego takich jak: o napięcie progowe, o transkonduktancja,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH
POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2007 Cyfrowe pomiary częstotliwości oraz parametrów RLC Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową,
Bardziej szczegółowoCYFROWY REGULATOR PRĄDU DIOD LED STEROWANY MIKROKONTROLEREM AVR *)
Wojciech WOJTKOWSKI Andrzej KARPIUK CYFROWY REGULATOR PRĄDU DIOD LED STEROWANY MIKROKONTROLEREM AVR *) STRESZCZENIE W artykule przedstawiono koncepcję cyfrowego regulatora prądu diody LED dużej mocy, przeznaczonego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska w Gliwicach Wydział Elektryczny
Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Elektryczny Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Straty mocy w wybranych topologiach przekształtnika sieciowego dla prosumenckiej mikroinfrastruktury
Bardziej szczegółowost. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 74. Pomiary mostkami RLC. Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC.
Ćwiczenie nr 74 Pomiary mostkami RLC Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób podgrzewania żarników świetlówki przed zapłonem i układ zasilania świetlówki z podgrzewaniem żarników
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 211844 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 386656 (51) Int.Cl. H05B 41/14 (2006.01) H05B 41/295 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoBadanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie
LABORATORIUM ZASILANIE URZĄDZEŃ ELETRONICZNYCH Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie Opracował: Tomasz Miłosławski Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Budowa, parametry i zasada działania
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu boost
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 7 PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH
Ćwiczenie 7 PRMETRY MŁOSYGNŁO TRNZYSTORÓW BIPOLRNYCH Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie niektórych parametrów małosygnałowych hybrydowego i modelu hybryd tranzystora bipolarnego. modelu Konspekt przygotowanie
Bardziej szczegółowoModuł superkondensatorowy BMOD0350 jako element kondycjonera energii. The supercapacitor module as an component of the power conditioning system
Dr inż. MARCIN ZYGMANOWSKI Dr hab. inż. BOGUSŁAW GRZESIK prof. Politechniki Śląskiej Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki ELEKTROTECHNIKA
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroenergetyki 2
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Laboratorium z przedmiotu: Podstawy Elektroenergetyki 2 Kod: ES1A500 037 Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW
Bardziej szczegółowoPodzespoły i układy scalone mocy część II
Podzespoły i układy scalone mocy część II dr inż. Łukasz Starzak Katedra Mikroelektroniki Technik Informatycznych ul. Wólczańska 221/223 bud. B18 pok. 51 http://neo.dmcs.p.lodz.pl/~starzak http://neo.dmcs.p.lodz.pl/uep
Bardziej szczegółowoPracownia pomiarów i sterowania Ćwiczenie 1 Pomiar wielkości elektrycznych z wykorzystaniem instrumentów NI ELVIS II
Małgorzata Marynowska Uniwersytet Wrocławski, I rok Fizyka doświadczalna II stopnia Prowadzący: dr M. Grodzicki Data wykonania ćwiczenia: 03.03.2015, 10.03.2015 Pracownia pomiarów i sterowania Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoFALOWNIK KLASY DE 13,56 MHZ/500 W Z DRAJWEREM TYPU FLYBACK POMIARY SPRAWNOŚCI
ELEKTRYKA 2010 Zeszyt 4 (216) Rok LVI Marcin KASPRZAK Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki, Politechnika Śląska w Gliwicach FALOWNIK KLASY DE 13,56 MHZ/500 W Z DRAJWEREM TYPU FLYBACK
Bardziej szczegółowoNanoeletronika. Temat projektu: Wysokoomowa i o małej pojemności sonda o dużym paśmie przenoszenia (DC-200MHz lub 1MHz-200MHz). ang.
Nanoeletronika Temat projektu: Wysokoomowa i o małej pojemności sonda o dużym paśmie przenoszenia (DC-200MHz lub 1MHz-200MHz). ang. Active probe Wydział EAIiE Katedra Elektroniki 17 czerwiec 2009r. Grupa:
Bardziej szczegółowo1. Nadajnik światłowodowy
1. Nadajnik światłowodowy Nadajnik światłowodowy jest jednym z bloków światłowodowego systemu transmisyjnego. Przetwarza sygnał elektryczny na sygnał optyczny. Jakość transmisji w dużej mierze zależy od
Bardziej szczegółowoPL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL
PL 223654 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223654 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402767 (51) Int.Cl. G05F 1/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoOpis dydaktycznych stanowisk pomiarowych i przyrządów w lab. EE (paw. C-3, 302)
Opis dydaktycznych stanowisk pomiarowych i przyrządów w lab. EE (paw. C-3, 302) 1. Elementy elektroniczne stosowane w ćwiczeniach Elementy elektroniczne będące przedmiotem pomiaru, lub służące do zestawienia
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI
1 WYKORZYSTAIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU 1. CEL ĆWICZEIA: SKŁADOWYCH IMPEDACJI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami pomiaru składowych impedancji multimetrem cyfrowym. 2. POMIARY
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoRys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)
Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoPL B1 G05F 1/46 (11) (1 2 ) OPIS PATENTOWY (19) PL (13) B1 H02M 7/02 RZECZPOSPOLITA POLSKA. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
RZECZPOSPOLITA POLSKA (1 2 ) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174595 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 305199 (22) Data zgłoszenia: 27.09.1994 (5 1) IntCl6: H02M 7/02
Bardziej szczegółowoBADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
BADANIE SZEREGOWEGO OBWOD REZONANSOWEGO RLC Marek Górski Celem pomiarów było zbadanie krzywej rezonansowej oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. Parametry odu R=00Ω, L=9,8mH, C = 470 nf R=00Ω,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowo